O trabalho com projetos em contextos de Educação Matemática Crítica e a leitura e escrita do mundo com a matemática: percepções de estudantes do ensino médio de uma rede federal de ensinoResumo
O ensino de matemática, e em específico o ensino de estatística, comumente tem sido enfocado seguindo uma abordagem tradicional, muitas vezes, tecnicista e apoiada exclusivamente no uso de fórmulas. Ao aliar o uso de trabalho com projetos no desenvolvimento de uma investigação em estatística, seguindo conceitos da Educação Matemática Crítica, aplicamos, em uma turma do 3º ano do ensino médio de uma escola técnica federal, um ciclo investigativo baseado nos conhecimentos em espiral e aplicado a um problema real: os alagamentos. Após isso, com o objetivo de investigar as possibilidades e limitações do projeto, neste trabalho expomos a análise de conteúdo das respostas de dezesseis estudantes, dentre os 26 que participaram das atividades. Como resultado, os estudantes sinalizaram para o desenvolvimento de habilidades relativas à leitura do mundo com a matemática, aliadas ao letramento estatístico. Dentre as potencialidades do trabalho, destacamos a aplicação prática dos conteúdos, a possibilidade de conduzir uma investigação interagindo com os pares, a estruturação das atividades e sua sequenciação, sendo estas estimulantes e cativantes. Dentre as limitações, os alunos destacaram sua capacidade de atuação sobre o problema real (portanto, escrita do mundo com a matemática) e sugeriram uma melhor sistematização e formalização do conteúdo, organização e apresentação inicial do projeto. Apesar das limitações, os estudantes envolvidos na pesquisa consideram que este é um modelo de aula a ser adotado com maior frequência, evidenciando que essa pode ser uma abordagem metodológica importante para o ensino dos conteúdos de estatística relativos à Educação Básica.
Trabalho com projetos; Educação Matemática Crítica; Educação Estatística; Leitura e escrita do mundo com a matemática
Abstract
The teaching of mathematics, and specifically the teaching of statistics, has commonly been approached following a traditional approach, often technicist, and based exclusively on the use of formulas. By combining the use of work with projects in the development of an investigation in statistics, following concepts of Critical Mathematics Education, an investigative cycle in statistics was applied in a class in the 3rd year of high school at a federal technical school, based on knowledge in spiral and applied to a real problem: flooding. After that, in order to investigate the possibilities and limitations of the project, this work presents the content analysis of the answers of 16 students among the 26 who participated in the activities. As a result, the students signaled for the development of skills related to reading the world with mathematics, combined with statistical literacy. Among the potentialities of the work, the practical application of the contents stands out, as the possibility of conducting an investigation by interacting with peers, the structuring of the activities, and their sequencing, which are stimulating and captivating. Among the limitations, the students highlighted their capacity for agency over the real problem (therefore, writing the world with mathematics) and suggested a better systematization and formalization of the content, organization, and initial presentation of the project. Despite the limitations, the students involved in the research consider that this is a class model to be adopted more frequently, showing that this can be a significant methodological approach for the teaching of statistics contents related to Basic Education.
Work with projects; Critical Mathematics Education; Statistics Education; Reading and writing the world with mathematics
1 Introdução
A educação e a educação matemática encontram muitos desafios, de modo a atender demandas formativas dos estudantes, tanto em nível acadêmico, como integral – englobando dimensões comumente negligenciadas, como a socioeconômica, política, de modo a auxiliar no desenvolvimento de uma sociedade justa e democrática. Dentre esses desafios encontra-se a articulação de pressupostos de uma educação crítica e emancipatória com os objetivos preconizados pelos atuais documentos norteadores do ensino brasileiro, como a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) (Brasil, 2017).
Tal dificuldade emerge do fato de tal documento, promulgado rapidamente por setores conservadores da política brasileira e associados à interesses neoliberais, sem a participação de importantes órgãos, como a Sociedade Brasileira de Educação matemática (SBEM) (Dias, 2020), sinalizar para uma agenda formativa baseada nos interesses mercadológicos, restringido a formação ao básico necessário para a inserção no mercado de trabalho (Libâneo, 2018; Freitas, 2014).
Entretanto, abordar nas aulas de matemática tanto seus aspectos técnicos (como as demonstrações, aplicações de regras, algoritmos, teoremas) quanto as dimensões socioeconômica e política podem ampliar o significado da educação matemática, possibilitando impulsionar a reflexão acerca da aplicação dos conteúdos e conceitos matemáticos em diferentes contextos, contribuindo para uma formação crítica, ética e responsável dos estudantes de educação básica (Skovsmose, 2013; Ernest, 2021).
Apesar do aparente dissenso entre a BNCC e referenciais que reivindicam uma formação e propósitos mais amplos para a educação matemática, encontra-se no documento expressões que, de alguma forma, podem auxiliar docentes na construção de currículos, atividades ou projetos, que se alinhem aos pressupostos da Educação Matemática Crítica (EMC) e, também, à leitura e escrita do mundo com a matemática (Skovsmose, 2014; Gutstein, 2006, 2009). Como exemplo, destacamos estar presente na BNCC (Brasil, 2017, p. 265) que “[...] o conhecimento matemático é necessário para todos os alunos da Educação Básica, seja por sua grande aplicação na sociedade contemporânea, seja pelas suas potencialidades na formação de cidadãos críticos, cientes de suas responsabilidades sociais”.
Dado o contexto político que originou a BNCC, o uso e sentidos de tais termos podem estar esvaziados. Entretanto, em tempos de recrudescimento das políticas educacionais, é importante evidenciar possíveis brechas de atuação com respaldo legal, visto que as metodologias empregadas pelo professor (ainda) não são controladas externamente. Tendo em vista que, como aponta Skovsmose (2007), a EMC não pode ser identificada com uma determinada metodologia de ensino ou currículo específico, mas sim definida em termos de preocupações, abre-se a possibilidade de lidar com o currículo oficial de maneira dialética: cumprindo-se demandas oficiais e formativas dos estudantes por um lado, enquanto se traça um novo caminho, por outro. Torna-se crítica, em seu fazer, a partir do momento que vislumbra o que pode ser, frente ao que é (Nobre, 2004).
Dentre os conteúdos matemáticos que possibilitam um ensino e formação crítica dos estudantes encontram-se aqueles pertencentes à área temática Estatística e Probabilidade. Para que isso aconteça, de acordo com Campos, Wodewotzki e Jacobini (2013, p. 25), “o entendimento dos conceitos básicos da Estatística deve preceder o cálculo”, isto é, ir além do que é previsto nos livros didáticos e oportunizar aos estudantes a produção de seus próprios dados. Segundo os autores, isso pode auxiliá-los a conduzir o próprio aprendizado, além de habilitá-los a resolver problemas que, futuramente, terão impactos positivos, inclusive em seu ambiente de trabalho.
Tendo isso em vista, o presente artigo pretende expor os resultados de uma pesquisa realizada em nível de Iniciação Científica, cujo problema era: quais as percepções dos estudantes de uma turma de 3º ano do Ensino Médio integrado de uma instituição federal de ensino a respeito do aprendizado de matemática no trabalho com projeto em contexto de EMC?. A partir do problema, pesquisador, licenciando e estudantes desenvolveram em conjunto um projeto de trabalho1, de acordo com os preceitos de Hernández e Ventura (2017), situado em contexto de EMC com um ciclo investigativo do tipo Problema, Planejamento, Dados, Análise e Conclusão (PPDAC) (Santana; Cazorla, 2020), para discutir os alagamentos ocorridos na cidade nos períodos de chuva intensa. Esse projeto, intitulado Projeto Alagamentos, foi desenvolvido com os estudantes do terceiro ano do Ensino Médio de um curso técnico integrado de uma instituição federal de ensino no interior do Estado de Minas Gerais. Desse modo, foi possível perscrutar, junto aos estudantes, via questionário, suas percepções sobre o processo e verificar as limitações e possibilidades para o aprendizado de matemática tomando a organização do ensino dessa maneira, bem como a produção de aprendizados matemáticos na visão dos estudantes.
2 Educação Matemática Crítica e leitura e escrita do mundo com a matemática
A EMC convida os educadores matemáticos a trabalhar para além do paradigma do exercício, muito presente no ensino tradicional de matemática. Tal paradigma, de acordo com Skovsmose (2014), reduz o ensino a um esquema previsível de atividades que serão classificadas como certas ou erradas. Reduzir o ensino a exercícios, segundo o autor, não auxilia no desenvolvimento da criatividade matemática, do questionamento e busca por dados reais. Ao contrário, quando toda a informação contida num enunciado é necessária e suficiente, “[...] os alunos podem permanecer quietos em suas carteiras resolvendo exercícios” (Skovsmose, 2014, p. 17). Apesar de ser possível trabalhar com exercícios em ambientes de aprendizagem que façam referência à realidade, o autor reitera que, sem a devida reflexão, não será possível avançar em relação ao paradigma do ensino tradicional.
Nesse sentido, Skovsmose (2014) reforça a importância de pensar a aprendizagem como ação, levando diretamente à ideia de pesquisa e investigação. Nestes, a “[...] interação e a comunicação desempenham um papel muito mais relevante [...] do que nos processos presentes no paradigma do exercício” (Skovsmose, 2014, p. 54). No contexto dessa pesquisa, partiu-se de algo que acomete os estudantes participantes do projeto de trabalho desenvolvido: as consequências dos alagamentos em períodos de chuva intensa na região onde residem. Sendo assim, atividades investigativas encontram solo fértil no trabalho com projetos cujos temas dialogam diretamente com a realidade dos alunos.
Enquanto atividades conscientes, investigar e explorar permitem que os alunos construam significado para a matemática. Embora a prática e resolução de exercícios seja importante para automatizar procedimentos, é importante que se transite por outras formas de organizar o ensino de matemática. Embora arriscado, é também propício a novas possibilidades (Skovsmose, 2014).
Dentre essas possibilidades destacam-se a leitura e a escrita do mundo com a matemática (Gutstein, 2006). Ler o mundo com a matemática, de acordo com Gutstein (2003, p. 45, tradução nossa) diz respeito a “[...] usar a matemática para examinar diversos fenômenos, tanto na realidade imediata quanto em um contexto social mais amplo e para identificar relações e fazer conexões entre eles”. Refletindo sobre a habilidade de escrita do mundo com a matemática, Gutstein (2006) adverte que esta não é desenvolvida de forma imediata, sendo antes um processo que culmina na capacidade de atuar sobre questões relevantes promovendo mudanças. No caso da presente investigação, ler e escrever o mundo com a matemática estão relacionados com a coleta de dados sobre os alagamentos ocorridos na região onde os estudantes vivem e, a partir de competências relativas à educação estatística, interpretar a situação e divulgá-la de forma responsável, chamando a atenção para o problema de modo a solucioná-lo. Como sumariza Campos (2007), os estudantes precisaram usar a estatística como evidência na construção de argumentos e desenvolvimento de uma cidadania estatística.
As conexões entre a EMC, as competências de leitura e escrita do mundo com a matemática e a educação estatística emergem sobretudo da necessidade de se construir ações que promovam uma educação problematizadora, dialógica e reflexiva, inserindo os alunos criticamente na realidade em que vivem, fornecendo-lhes ferramentas para compreender e atuar sobre o mundo (Campos; Wodewotzki; Jacobini, 2013). Os autores adicionam, ainda, a valorização de aspectos políticos do processo educativo, democratização do ensino e adoção de atitudes democráticas (por meio do compartilhamento de experiências e participação de todos), o trabalho em grupo colaborativo e a defesa da ética e justiça social.
A respeito da reflexão, Skovsmose (2014) reitera que apesar de ser possível refletir resolvendo exercícios (reflete-se sobre a correção dos exercícios e procedimentos aplicados, por exemplo), o trabalho com projetos e atividades investigativas amplia o escopo das reflexões por fazer referências a fatos não matemáticos. Desse modo, o processo de reflexão é imprescindível para a leitura do mundo com a matemática. No projeto de trabalho desenvolvido, essa habilidade foi de suma importância ao analisar e se levar em conta como os diferentes grupos de sujeitos pesquisados são afetados pelos alagamentos, considerando-se o bairro onde vivem, de que forma suas rotinas são prejudicadas (com o deslocamento para o trabalho ou escola), papel do poder públicos na questão, entre outros. Contudo, trabalhos que levam em conta o contexto da EMC e/ou o trabalho com projetos têm surgido mais recentemente (Campos; Coutinho, 2019; Sá; Milli; Chiabai, 2021; Samá; Fonseca, 2019; Carvalho et al., 2019), embora ainda de forma incipiente.
Como os conteúdos trabalhados durante o projeto de trabalho são do bloco estatística e probabilidade da BNCC, convém discutir algumas competências que se articulam com a EMC e a leitura e escrita do mundo. Tais competências, presentes em estudos como os de (Campos et al., 2011; Campos; Wodewotzki; Jacobini, 2013), dizem respeito à literacia, raciocínio e pensamento estatísticos.
A literacia estatística está intrinsecamente ligada à leitura do mundo com a matemática, visto que prevê a leitura, compreensão, interpretação, análise e avaliação de textos escritos, capacidade de argumentação, organização de dados e o estabelecimento de inferências críticas e responsáveis (Campos; Wodewotzki; Jacobini, 2013).
Complementarmente, além da literacia, o pensamento e raciocínio estatísticos também devem ser contemplados. Estas competências dizem respeito à capacidade de pensar sobre os dados obtidos, suas representações, a preocupação com a amostra, as medidas estatísticas e as associações decorrentes do trabalho de pesquisa (Garfield; Gal, 1999). Pensar estatisticamente inclui o tratamento do processo de maneira global, explorando os dados e indo além deles, por meio de questionamentos não previstos inicialmente e que, em última instância, extrapolam o que foi ensinado no ambiente escolar e surja espontaneamente quando se depararem com um conjunto de dados. O raciocínio estatístico diz respeito a como uma pessoa raciocina com ideias estatísticas e atribui sentido às informações estatísticas. Assim, é necessário que se raciocine sobre dados, sua representação, medidas estatísticas, incerteza, amostras e associações entre variáveis (Campos; Wodewotzki; Jacobini, 2013).
A literacia, o raciocínio e o pensamento estatísticos se relacionam na medida em que, para se ter uma compreensão global de um determinado fenômeno, é necessário compreender, interpretar e analisar informações (literacia), compreender o processo estatístico, ser capaz de explicá-lo e interpretar os resultados de um problema baseado em dados reais e, por fim, relacionar, questionar e explorar esses dados para além do que foi prescrito.
Literacia, raciocínio e pensamento estatísticos, por sua vez, relacionam-se com a leitura e escrita do mundo na medida em que permitem a compreensão de um problema de forma global e o vislumbre de formas de agir sobre ele (Gutstein, 2003, 2006).
Campos, Wodewotzki e Jacobini (2013, p. 41) reiteram que
O trabalho com projetos é particularmente importante para se avaliar o nível de pensamento estatístico que se encontra presente nos alunos, pois encoraja os alunos a refletir sobre os processos, criticar seu próprio trabalho, perceber as limitações dos conteúdos que aprenderam e assim observar as diferentes dimensões da teoria e da prática.
Ademais, o trabalho com projetos, sobretudo em contextos de EMC, potencializa o desenvolvimento do diálogo, da criatividade e do senso crítico, sem deixar de lado o aprendizado de matemática, que passa a ser uma ferramenta relevante para entender fenômenos do mundo real e não apenas um conjunto de regras e procedimentos automatizados (Skovsmose, 2014; Gutstein, 2006). A seguir, detalhamos um pouco mais a perspectiva do trabalho com projetos e o ciclo investigativo que orientou as atividades com os estudantes.
2.1 O trabalho com projetos e o ciclo PPDAC
O ensino de estatística na educação básica tem sido apresentado de modo a se resumir em um conjunto de procedimentos operacionais, enfatizando-se algoritmos e técnicas de resolução por meio da repetição de exercícios (Pontes; Lira; Castro, 2022; Santana, 2016). Com isso, tem-se uma perspectiva de matemática que despotencializa os alunos (Skovsmose, 2014), dado que as habilidades de tomar decisões, analisar e descrever um contexto real por meio de dados, referentes ao letramento estatístico, não são desenvolvidas ao longo das aulas de matemática.
Na busca por uma educação matemática e, em especial, uma educação estatística que potencialize os estudantes, fazendo uso de interdisciplinaridade, contextualização e metodologias convergentes com a natureza da Estatística, a presente pesquisa utilizou-se da implementação do Ciclo Investigativo PPDAC na realização de um trabalho com projeto. Vale dizer que,
[…] a ideia fundamental dos Projetos como forma de organizar os conhecimentos escolares é que os alunos se iniciem na aprendizagem de procedimentos que lhes permitam organizar a informação, descobrindo as relações que podem ser estabelecidas a partir de um tema ou de um problema (Hernández; Ventura, 2017, p. 87).
O ciclo, proposto por Wild e Pfannkuch (1999 apudSantana; Cazorla, 2020), busca conceber o ensino de Estatística por meio da construção do sentido por trás de seus conceitos. Ele é composto por cinco etapas, nesta ordem: Problema (P); Planejamento (P); Dados (D); Análise (A); e Conclusão (C). É importante destacar que os estudantes têm um papel ativo desde a elaboração do problema de pesquisa até a conclusão obtida por meio da realização de todo o processo, logo, constitui-se como uma metodologia investigativa (Santana; Cazorla, 2020).
A fase do problema caracteriza-se não só pela definição do problema, mas também pela formulação das questões que serão estudadas e abordadas na pesquisa. É desejável que essas questões e a temática geral sejam discutidas com os alunos levando-se em consideração problemas locais ou globais. Nas fases seguintes, de planejamento e dados, são estabelecidas as metas e objetivos da investigação, bem como o método de coleta de dados, população e amostra, até a definição do produto final da pesquisa. Orienta-se os alunos a tomarem cuidados éticos com a pesquisa, respeitando os sujeitos participantes da mesma. A fase de análise, mais do que o mero uso de cálculos, implica a discussão coletiva sobre as melhores formas de apresentação e tratamento dos dados. Na conclusão, responde-se à pergunta da pesquisa, encerrado o ciclo investigativo de modo a obter conclusões baseadas nos dados e não no senso comum.
A utilização desta metodologia investigativa faz total sentido no contexto dos trabalhos com projetos, haja vista que “o trabalho com projetos pressupõe uma atitude investigativa” (Skovsmose; Penteado, 2007, p. 1). Assim como explicam os autores, o Ciclo Investigativo PPDAC e trabalho com projetos se situam em um mesmo ambiente de aprendizagem, enquadrado no paradigma da investigação. Nesse sentido, concordamos com Ponte, Brocardo e Oliveira (2022, p. 28) no fato de que
O sucesso de uma investigação depende também, tal como de qualquer outra proposta do professor, do ambiente de aprendizagem que se cria na sala de aula. É fundamental que o aluno se sinta à vontade e lhe seja dado tempo para colocar questões, pensar, explorar as suas ideias e exprimi-las, tanto ao professor como aos seus colegas. O aluno deve sentir que as suas ideias são valorizadas e que se espera que as discuta com os colegas, não sendo necessária a validação constante por parte do professor.
Em essência, o início de um trabalho com projetos também exige a escolha de um tema e, alinhado ao ensino significativo de Estatística, de um problema relevante para os alunos. Conforme Cazorla et al (2017), a Estatística permite ao professor trabalhar a matemática aliada às outras áreas do conhecimento, por meio de Temas Transversais e a partir de temas próximos à realidade dos alunos. Assim, “o ensino de Estatística nesses moldes pode se constituir em um instrumento de base para a formação de uma atitude crítica diante de questões sociais, políticas, culturais e científicas da atualidade” (Cazorla et al, 2017, p. 16).
Nesse sentido, ao selecionar um problema a ser trabalhado, o professor tem diversos critérios de escolha, no entanto, deve ter em mente que há dois indispensáveis: o subjetivo e o objetivo (Skovsmose, 2013). Segundo o autor, para o critério subjetivo, o problema deve ter relevância nas perspectivas dos estudantes, passível de enquadrar-se e definir-se em termos próximos das experiências e quadro teórico que possuem. Já o critério objetivo, define que os problemas devem ser próximos de problemas sociais objetivamente existentes. Desse modo, “[…] é conveniente partir da própria singularidade para estabelecer pontos de conexão e abrir outras possibilidades de trabalho a partir das referências comuns que afetam a educação escolar” (Hernández; Ventura, 2017, p. 18).
Dessa forma, seguindo o referencial teórico adotado, entende-se que os trabalhos com projetos partem do princípio da articulação entre os conhecimentos escolares, negando a estrutura sequencial rígida e a homogeneização das instituições de ensino e dos alunos (Hernández; Ventura, 2017), muitas vezes adotados pelos currículos escolares. Nesse sentido, substitui-se o “[…] acúmulo linear de informação pela busca de inter-relações entre diferentes fontes e problemas que pretendem conectar-se em espiral em torno de estruturas do conhecimento” (Hernández; Ventura, 2017, p. 38).
De acordo com Hernández e Ventura (2017), um trabalho com projeto pode ter diversas formas de organização e, neste, optamos pela seguinte: a utilização de um índice geral que faz a incorporação progressiva da organização da informação; desenvolvimento dos conteúdos relativos à Estatística simultaneamente ao processo de investigação; elaboração de um questionário como ferramenta de coleta de dados a ser aplicado e analisado pelos próprios alunos; utilização de tabelas de distribuição de frequências para organização dos dados coletados; produção de um relatório orientado, referência para a elaboração de uma postagem comunicando as conclusões obtidas; realização em sala, em grupo e com consulta ao caderno e aos professores, de questões de vestibular com o tema de Estatística. Por conseguinte, todo o processo de realização do ciclo investigativo ocorreu de maneira indissociável à execução do trabalho com projeto.
3 Caracterização da investigação
Realizamos uma investigação qualitativa e de caráter exploratório, onde buscamos analisar as percepções de alunos que participaram de um projeto de pesquisa realizado em contexto de EMC sobre as contribuições para os aprendizados matemáticos decorrentes de tal participação. Sendo assim, considerando que a Educação Matemática é uma prática social, é possível obter elementos para compreendê-la e transformá-la (Fiorentini; Lorenzato, 2012).
A investigação qualitativa, de acordo com Minayo (2015) compreende a realidade social e o conjunto de fenômenos humanos, que são analisados e interpretados a partir de uma realidade vivida e partilhada com os semelhantes. O caráter exploratório da investigação deve-se ao fato de, conforme sinaliza Gil (2008), ser uma pesquisa que pretende esclarecer e modificar conceitos e ideias, bem como proporcionar uma visão geral sobre determinado fato.
Essas abordagens se entrelaçam com o processo de maturação do professor, conforme explicado por Garnica (2001). No caso desta pesquisa, a constante interação entre pares (professor-orientandos e orientando-orientando), dentro da instituição, bem como com o tráfego pelo mundo acadêmico e outros trabalhos, por meio de pesquisas e levantamentos bibliográficos, permitiu que a prática social fosse perscrutada.
3.1 Sujeitos e contexto da investigação
Os sujeitos da pesquisa foram os 26 alunos de uma turma de terceiro ano do ensino médio integrado de uma instituição federal de ensino do interior de Minas Gerais. Apesar de contarmos com 26 estudantes, apenas 16 participaram da produção dos dados, visto que o questionário utilizado como instrumento de nossa investigação era facultativo aos estudantes responderem2. Tais estudantes, regularmente matriculados, estavam sob responsabilidade do professor orientador e coautor deste artigo. O projeto de trabalho foi desenvolvido com estes alunos pelo orientando de iniciação científica, sob supervisão do professor orientador. Ele foi concebido e planejado de modo a atender às necessidades de aprendizado do conteúdo previsto para tal ano, a saber, tópicos relativos ao ensino de estatística.
Como as atividades do projeto de trabalho faziam parte das atividades regulares da disciplina, não houve prejuízo quanto à adesão ou não às atividades. Em conversa inicial com os estudantes, foi desenvolvido o Projeto Alagamentos, visto que, durante os períodos de chuvas mais intensas, a cidade sofre com focos de alagamentos, inclusive nos arredores da instituição de ensino. Tal ocorrência limita a mobilidade dos estudantes e familiares e, em alguns casos, o seu acesso aos estudos. O tema foi elegido conjuntamente, seguindo os pressupostos discutidos anteriormente.
3.2 Descrição das atividades realizadas no projeto de trabalho
Consoante a Skovsmose (2013), o problema abordado no trabalho com projetos deve ser definido com base nas concepções e em termos próximos das experiências dos alunos. Incentivamos os estudantes para que aceitassem o convite para explorar esse trabalho conjuntamente, definindo o tema já mencionado anteriormente. Sendo assim, divididos em 5 grupos, os estudantes elaboraram uma pesquisa sobre como os alagamentos afetam a vida de diferentes amostras populacionais: alunos do técnico integrado; alunos dos cursos Concomitantes e Subsequentes; alunos da graduação; servidores em geral; público externo (puderam escolher uma rua ou bairro específico para fazer a coleta). Esses dados foram obtidos mediante a formulação de um questionário, baseado no índice geral criado em sala de aula, e foram utilizados para o desenvolvimento dos conteúdos programados, conforme atividades propostas (Quadro 1).
Assim, durante a fase de análise (A), além de desenvolver os conteúdos programados, valoriza-se não só as experiências prévias dos discentes, bem como suas opiniões acerca de alguns aspectos diretamente relacionados ao Estado de bem-estar social. Em relação à fase de Conclusão (C), os professores desenvolveram um guia de elaboração do relatório final que, além de direcionar a escrita e as informações contidas no relatório, explicitam quais os critérios de avaliação adotados, de modo a aproximá-los do processo avaliativo oportunizando, inclusive, a autoavaliação.
Nessa fase, houve a proposta de publicarmos o trabalho feito ao longo das aulas por meio do perfil do Instagram da instituição, compondo parte da avaliação. Desse modo, buscou-se desenvolver a capacidade de escrita do mundo com a matemática, o que não seria facilmente alcançado por meio de uma prova nos moldes convencionais do ensino de matemática. Outrossim, alinha-se à metodologia de trabalho com projetos, pois, “se há um objetivo de trabalho, a avaliação é proposta em relação a ele” (Hernández; Ventura, 2017, p. 102).
O Quadro 1 contém todas as atividades realizadas, bem como as respectivas fases do Ciclo PPDAC e habilidades conforme a BNCC (Brasil, 2017).
É importante ressaltar que, no processo de construção do índice, não incentivamos considerar apenas as discussões inerentes à Matemática, mas também de áreas de conhecimentos gerais, desde que interligadas com o nexo condutor do projeto. Além disso, ao conter contribuições da turma como um todo e ser aberto às modificações futuras, adota-se uma perspectiva colaborativa no desenvolvimento das atividades e, ainda, “[...] permite ao grupo realizar um trabalho de descrição com mais detalhes, ao mesmo tempo em que lhes permite delimitar e relacionar os diferentes itens do tema” (Hernández; Ventura, 2017, p. 118).
Ademais, segundo os autores, além de organizar a informação, o índice é utilizado no trabalho com projetos para que os estudantes incorporem novas estratégias de aprendizagem e “[...] é o domínio e conhecimento dessas estratégias o que permite aos estudantes organizarem e dirigirem seu próprio processo de aprendizagem” (Hernández; Ventura, 2017, p. 75). Os temas, e seus respectivos itens, criados neste projeto de trabalho, encontram-se organizados a seguir:
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Consequências
1.1. Perdas materiais públicas/ pessoais
1.2. Número de desabrigados
1.3. Perdas imateriais
1.4. Mobilidade
1.5. Abandono de animais
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Por que ocorrem?
2.1. Descarte irregular de lixo
2.2. Chuvas fortes e constante
2.3. Mau planejamento urbano e das vias terrestres
2.4. Má gestão pública
2.5. Desmatamento e assoreamento
2.6. Ocupação irregular de encostas
2.7. Impermeabilidade do solo
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Onde ocorrem?
3.1. Próximos a rios e minas d’água
3.2. Ocupações irregulares
3.3. Regiões de baixa altitude
3.4. Regiões sem saneamento básico
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Questões de saúde
4.1. Doenças
4.2. Impactos psicológicos e emocionais
4.3. Fome
4.4. Danos físicos
4.5. Aumento de animais peçonhentos e sinantrópicos
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Com que frequência ocorrem?
5.1. Durante o verão
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Como erradicar/ diminuir?
6.1. Reflorestamento urbano
6.2. Descarte consciente de lixo
6.3. Criação de abrigos para os afetados
6.4. Captação de água da chuva
6.5. Melhorar o saneamento
6.6. Resolver problemas de moradia
Ao ter em mente que é o tema ou o problema o responsável pela convergência dos conhecimentos acima (Hernández; Ventura, 2017), o índice pode se tornar uma importante ferramenta de organização, sequenciação e estruturação do projeto de trabalho, assim como torna mais evidente a convergência e articulação de diversos conhecimentos em torno de um problema real e local.
3.3 Fonte e método de análise dos dados
Os dados para estudo desta pesquisa foram produzidos a partir da aplicação de um questionário, em formato digital, com perguntas abertas e fechadas a todos os 26 estudantes do terceiro ano do ensino médio integrado que participaram das aulas e do projeto de trabalho. No entanto, obtivemos 16 respostas7 e o material produzido foi analisado seguindo os princípios da análise do conteúdo de Bardin (2011). Segundo a autora, a análise de conteúdo é um conjunto de técnicas de análise das comunicações, qualquer que seja, isto é, “[...] qualquer veículo de significados de um emissor para um receptor, controlado ou não por este, deveria poder ser escrito, decifrado pelas técnicas de análise de conteúdo” (Bardin, 2011, p. 38).
Conforme Bardin (2011), a análise de conteúdo tem o objetivo de realizar inferências relativas às condições de produção da mensagem, e eventualmente sua recepção, recorrendo a indicadores quantitativos ou não. Inicialmente foi realizada uma pré-análise, em que buscou-se sistematizar e tornar operacionais as ideias iniciais do material, formulando hipóteses, objetivos e indicadores responsáveis por fundamentar a análise final.
Definiu-se o corpus do material obtido e, dado que seu volume não é excessivo, consideramos todas as respostas, devidamente tabuladas e separadas por perguntas. Em seguida, buscamos encontrar indicadores que nos permitissem aferir quais as potencialidades e limites da metodologia empregada. Durante a Exploração do Material, por meio da leitura imersiva, formulou-se as primeiras impressões das respostas, culminando, além disso, no início da criação de Unidades de Registro (UR) e, por conseguinte, Unidades de Análise (UA), ou unidades de contexto.
Tais UR, “[...] consoante o material ou código, podem ser: a palavra, a frase, o minuto, o centímetro quadrado” (Bardin, 2011, p. 42), cuja função é codificar de forma simples o significado de um conjunto de respostas. Já as UA, no geral, são superiores às UR e usadas quando há uma ambiguidade no sentido atribuído à UR, assim, “[...] embora não tendo sido tomadas em consideração no recenseamento das frequências, permitem, contudo, compreender a significação dos itens obtidos, repondo-os no seu contexto” (Bardin, 2011, p. 42). Após isso, adentrando-se na análise categorial, retomou-se a leitura imersiva do material com o intuito de criar as Categorias de Análise. Em suma,
É o método das categorias, espécie de gavetas ou rubricas significativas que permitem a classificação dos elementos de significação constitutivos da mensagem. É, portanto, um método taxonômico bem concebido para satisfazer os colecionadores preocupados em introduzir uma ordem, segundo certos critérios, na desordem aparente. [...]. É evidente que tudo depende, no momento da escolha dos critérios de classificação, daquilo que se procura ou que se espera encontrar (Bardin, 2011, p. 43, grifos da autora).
No Quadro 2 damos um exemplo de como foi realizada a categorização, a partir das UR e UA, culminando nas categorias e subcategorias de análise:
Nesse sentido, tendo em vista os objetivos, métodos e materiais supracitados, por meio de quantificações e representações simples, vejamos a discussão dos resultados da análise de conteúdo realizada neste trabalho, na seção a seguir.
4 O que os dados nos revelam
Esta seção busca discutir os resultados encontrados por meio de duas fases de análises de conteúdo, seguindo a metodologia discutida por Bardin (2011) e à luz do referencial teórico discutido acima. Na primeira fase, desenvolveu-se interpretações com base em algumas UR e UA e, a partir do agrupamento desses elementos de significação em categorias, constituiu-se a segunda fase, de Análise Categorial – objeto central da discussão aqui proposta. Vale dizer que, cada estudante está identificado por E1, E2, ..., E16, contemplando o total de respondentes ao questionário.
Por meio desse instrumento, foi revelado que 6 alunos não tinham conhecimento do tema e dos conteúdos abordado no projeto de trabalho, frente a outros 10 que revelaram um conhecimento acerca do tema. Desses, 2 indicaram conhecer todo o conteúdo de estatística, devido a um curso preparatório para o vestibular. Outros 7 indicaram ter algum conhecimento acerca das medidas de tendência central (média, moda e mediana), principais tipos de gráficos e frequência absoluta e relativa. Uma pessoa não respondeu à pergunta.
Como Categorias de Análise de Conteúdo, temos as seguintes: Leitura e escrita do mundo com a matemática; Sugestões; Organização por trabalho com projetos; Possibilidades e limitações; Metodologia de aulas. A primeira categoria refere-se aos excertos em que podemos notar habilidades de leitura e escrita do mundo, ou, no mínimo, fatores que indicam o seu possível desenvolvimento. Como subcategoria, temos os Objetivos pedagógicos de justiça social e Objetivos pedagógicos de matemática. A primeira refere-se à leitura do mundo por meio da matemática conforme exposto por Gutstein (2006) e sintetizada no Quadro 3.
Notamos que o projeto, de fato, permitiu mostrar uma aplicação de conhecimentos matemáticos no mundo real e, ainda, compreendê-lo, em específico, os problemas decorrentes dos alagamentos na cidade onde a instituição está situada. Ademais, percebemos que os alunos consideram a iniciativa do trabalho importante e, em relação aos estudantes E2 e E5, avaliam a necessidade de tomar alguma iniciativa para agir sobre o problema, ou seja, possivelmente há uma base para uma atitude crítica, um dos objetivos alinhado ao ensino significativo de Estatística (Cazorla et al, 2017), bem como com a escrita do mundo com a matemática. A matemática, sempre presente, foi identificada pelos estudantes, conforme apontam E1 e E2.
Quanto à abordagem dos conteúdos matemáticos durante o trabalho com o projeto, 3 estudantes a consideraram excelente, 12, boa, e 1 estudante a classificou como mediana. A respeito disso, as principais sugestões feitas pelos alunos dizem respeito à exposição sistemática dos conteúdos à turma. De fato, o projeto procurou abordar uma situação real, com os conteúdos sendo abordados e utilizados na compreensão do problema, sem a realização de exercícios de fixação, comuns ao paradigma do exercício (Skovsmose, 2014). Diante disso, apesar de todo o conteúdo relativo à Estatística, determinado pelo atual currículo básico (Brasil, 2017) e da instituição, ter sido contemplado, há de se considerar para futuros trabalhos com projetos um maior cuidado com a abordagem teórica do conteúdo. Essa demanda, presente nas respostas dos estudantes, pode ser fruto de suas preocupações com os vestibulares ou, ainda, conforme apontou Civiero (2009), uma forma de resistência. Segundo a autora, como os alunos tendem a ter a formação matemática no Ensino Fundamental marcada pelo paradigma do exercício, ao adentrarem o Ensino Médio ou se depararem com novas formas de ensinar, não conseguem se desvencilhar do método tradicional de ensino, muitas vezes preferindo-o. Apesar desse entrave, encontramos apontamentos positivos no que concerne aos modelos de atividades, apresentados pelos alunos E12 e E13 (Quadro 4).
Observamos, no Quadro 4, que o discente E11 considera que a apresentação inicial do tema do projeto, os alagamentos, não ficou clara o suficiente. Hernández e Ventura (2017, p. 66), sugerem que, após a escolha do tema pode-se seguir com a especificação de “[...] qual será o motor de conhecimentos, o fio condutor, o esquema cogniscitivo que permitirá que o projeto vá além dos aspectos informativos ou instrumentais imediatos e possa ser aplicado em outros temas ou problemas”. Esta é uma etapa importante no quesito de romper com o ensino tradicional de matemática e ser fiel ao aporte teórico dos projetos. Em suma, deve-se tomar cuidado para que os trabalhos com projetos não “[...] sejam simplesmente uma nova organização externa, um nome novo com o qual se denomina uma atitude profissional rotineira diante das relações de ensino e aprendizagem” (Hernández; Ventura, 2017, p. 70).
A próxima categoria surgiu a partir da observação de aspectos relacionados à organização das aulas por trabalho com projetos. Portanto, suas subcategorias e, por conseguinte suas UA, apresentam algum alinhamento à teoria apresentada (Quadro 5).
A atividade prática e contextualizada foi apontada por 4 alunos como o fator mais marcante durante a abordagem dos conteúdos, enquanto 9 apontaram a didática e a metodologia utilizada. Além disso, a interação alunos-alunos, professores-alunos e alunos-comunidade também foi ressaltada. Isso não é exclusivo da teoria dos trabalhos com projetos, pois ambos estão presentes também na perspectiva de uma educação estatística que seja crítica (Campos; Wodewotzki; Jacobini, 2013) e, claro, na EMC (Skovsmose, 2013). Assim, decerto essas três vertentes juntas formaram uma unidade interessante, proporcionando, segundo os alunos E5, E12 e E8, respectivamente, fortalecimento do ensino do conteúdo, facilitação na apreensão dos mesmos e a possibilidade de abordar problemas recentes e próximos à realidade comum da instituição. Outro aspecto interessante das falas desses estudantes é o fato de que o conteúdo foi utilizado e compreendido, o que nos permite estabelecer uma relação dialética com o apresentado anteriormente e nos leva à questão: se os conteúdos não estivessem sistematizados ou claros, seria possível aplicá-los?
Em referência à interação, destaca-se não apenas a possibilidade de interação/integração com a comunidade externa e interna à instituição, mas também a abertura de oportunidades para que os alunos desenvolvam uma ética de pesquisa enquanto coletam os dados para o ciclo investigativo (Santana; Cazorla, 2020). Ademais, “se queremos desenvolver uma atitude democrática por meio da educação, a educação como relação social não deve conter aspectos fundamentalmente não democráticos” (Skovsmose, 2013, p. 18). Nesse sentido, é imprescindível que esta abertura à participação seja permitida, pois, assim, os discentes podem criar um sentimento de intencionalidade com as atividades propostas e, consequentemente, desenvolver uma experiência de significação com a investigação (Skovsmose, 2014). Pode contribuir, inclusive, com uma visão mais positiva da matemática (Gutstein, 2006).
A categoria mostrada no Quadro 6 reúne a UA cujo ponto central é a metodologia usada em sala, de um modo geral. Notoriamente, destacam-se as características de estrutura das atividades – o método com que foram apresentadas e solicitadas aos alunos – e a percepção sequencial que os discentes tiveram ao decorrer das semanas de aplicação do projeto de trabalho.
Ambas as subcategorias são esperadas no contexto deste trabalho com projeto, visto que a utilização do ciclo PPDAC e, ainda, o índice geral, enfocam justamente nesse aspecto estrutural e, principalmente, sequencial das aulas. Nota-se assim, a noção de currículo em espiral, cuja finalidade “[...] permite a generalização, desperta o interesse dos alunos e reduz a perda de memória” (Bruner, 1969 apudHernández; Ventura, 2017, p. 38), conforme evidenciado pelas respostas dos alunos E3, E12 e E6. A compreensão do ciclo PPDAC e suas fases foi compreendida pela maioria dos estudantes (9), enquanto alguns (4) reconhecem as fases, embora não as expliquem e outros (3) não demonstraram conhecimento a respeito das fases do ciclo.
É relevante apontar que a utilização do índice geral foi apontada de forma unânime como sendo relevante. Segundo os estudantes (que podiam selecionar mais de uma opção) por meio dele foi possível desenvolver a criatividade (11), reflexão (12), autoavaliação (5), sentimento de pertencimento ao grupo (5) e autonomia (4).
Por fim, o Quadro 7 trata da categoria que aborda as possibilidades e limitações do projeto, apontadas pelos alunos que responderam ao questionário sob análise. Vale dizer que, algumas limitações referem-se aos gostos pessoais dos discentes, refletindo sua inclinação pelo estudo da matemática em um contexto mais ou menos prático.
Além disso, perceba que alguns estudantes sinalizaram que não possuem influência suficiente para resolver o problema. De fato, um indivíduo apenas não terá as ferramentas – políticas, sociais, econômicas, etc. – para mitigar a problemática dos alagamentos na cidade, há de se realizar uma movimentação político-social coletiva, escapando do escopo deste projeto. Além disso, um aluno diz não possuir os conhecimentos necessários para atuar seriamente e encontrar as devidas soluções, nas devidas proporções do problema. Isso é outro caso que se enquadra no apontado nas linhas acima. Ademais, como sinaliza Gutstein (2006), a capacidade de atuação dos alunos varia com a idade e o nível em que se encontram. Entretanto, é importante que, desde cedo, percebam que a matemática é uma ferramenta que pode auxiliar na compreensão e atuação sobre um problema. Apesar disso, além de todas as possibilidades apontadas durante a análise, alguns discentes ressaltam que o projeto foi uma maneira que permitiu a abordagem de um aprendizado proveitoso, divertido, significativo, interessante, cativante e estimulante.
5 Considerações finais
A contribuição dos estudantes com suas respostas ao questionário é rica em diversos aspectos, teóricos e práticos, para o ensino de matemática e, em destaque, para as vertentes de EMC e leitura e escrita do mundo com a matemática, trabalho com projetos, o ciclo investigativo PPDAC e, certamente, suas inter-relações. Por meio das análises, pudemos perceber, inicialmente, que os estudantes desenvolveram uma maior compreensão do problema por meio do projeto realizado.
Desta compreensão derivou-se o intuito de explorá-lo e agir sobre ele, de tal forma a solucioná-lo. Isto é favorável ao desenvolvimento das habilidades de leitura e escrita do mundo com a matemática, afinal, alguns estudantes deixam claro o desejo de mudança, isto é, atuar sobre o mundo. Sendo assim, encontramos indícios de que o uso de trabalho com projetos, aliado à EMC e à educação estatística crítica, formam, de fato, uma abordagem metodológica significativa para o ensino dos conteúdos de estatística pertinentes à Educação Básica. De modo geral, em consonância com Gutstein (2006), o projeto permitiu o atendimento não só dos objetivos pedagógicos de matemática, como também dos objetivos pedagógicos de justiça social.
Ademais, levando-se em conta que esta é uma habilidade a ser desenvolvida gradativamente (Gutstein, 2006), a adoção de metodologias como esta detém um importante potencial para incentivar uma atitude crítica nos discentes. Outrossim, como prevê a educação estatística crítica (Campos; Wodewotzki; Jacobini, 2013), houve momentos de adoção do trabalho em grupo, atitudes democráticas por meio do compartilhamento de experiências e indicativos do início do trabalho colaborativo entre os integrantes do grupo.
Em relação ao índice geral, além de ser considerado de forma unânime como relevante ao longo do projeto, os estudantes apontaram que sua utilização permitiu, principalmente, reflexão e criatividade. Entretanto, chama atenção o fato da autonomia não ter sido uma de suas principais características, já que, foi elaborado quase integralmente pelos próprios alunos e havia essa opção no questionário. Contudo, vale destacar que o índice auxiliou no planejamento da ferramenta de coleta de dados usada pelos alunos, manter o foco principal do projeto – seu nexo condutor, isto é, os alagamentos –, como encerrá-lo e, ainda, permitiu expandir o leque de informações acerca do problema.
Então, conclui-se que o uso do índice geral está em consonância com uso do ciclo investigativo PPDAC, impactando positivamente, e principalmente, nas fases de planejamento, dados e conclusão. Quanto ao emprego de problemas sociais reais da comunidade, durante as aulas de matemática, apenas um discente considera isto pouco relevante, sinalizando uma inclinação pessoal pelo estudo teórico da matemática. Isso é algo natural e até mesmo esperado, pois, como alerta Skovsmose (2014), as intencionalidades e o modo como os discentes relacionam as coisas afetam diretamente a sua experiência de significação em relação à atividade investigativa.
No tocante ao ciclo investigativo PPDAC, os alunos o consideraram como adequado à metodologia empregada, permitindo não apenas fluidez dentre as atividades propostas, como também a separação e a posterior inter-relação entre as diferentes fases da investigação. Vale destacar que apenas um aluno não demonstrou compreender e diferenciar todas as etapas seguidas ao longo do projeto. Esta é uma habilidade importante para a fase de conclusão de uma tarefa de investigação em estatística, pois seu produto final exige do aluno, em geral, uma clara distinção dos procedimentos utilizados.
Com a metodologia adotada, pudemos perceber que desafiar o paradigma do exercício no ensino de estatística, comumente baseado em procedimentos operacionais, enfatizando o uso de algoritmos e técnicas de resolução por meio da repetição, apresenta-se como uma possibilidade apontada pelos estudantes (Pontes; Lira; Castro, 2022; Santana, 2016). Isso deve-se ao fato de os alunos terem apontado a aplicação prática do conteúdo, a condução de uma investigação e a interação entre os pares como grandes potencialidades do trabalho desenvolvido.
Além disso, os aspectos de estruturação das atividades, fluida sequenciação das aulas, interação alunos-alunos, alunos-professores, bem como a integração da comunidade externa ao processo de ensino e aprendizagem, foram notórios. A respeito desses aspectos, os estudantes ainda consideraram as atividades cativantes e estimulantes, sinalizando para uma atitude mais positiva frente ao aprendizado de matemática (Gutstein, 2006).
Dentre os pontos de melhoria, a escrita do mundo com a matemática se destaca, pois, os estudantes não vislumbraram uma capacidade de agência real sobre o problema estudado (os alagamentos). De fato, a mobilização necessária para que ele se resolva iria além das capacidades dos pesquisadores, entretanto considera-se que, apesar disso, o trabalho possa ter contribuído com a formação crítica desses estudantes. Outros pontos a serem melhorados, por meio das sugestões dos estudantes, dizem respeito à apresentação inicial do projeto, sistematização e formalização do conteúdo.
Apesar de utilizarem os conhecimentos a todo momento, a falta de um momento de matéria na lousa foi percebida como algo a ser incluído em experiências futuras. E, apesar das limitações observadas, o modelo de aula foi apontado pelos estudantes como algo a ser perseguido e utilizado mais vezes durante os anos de escolaridade, atestando que o ensino tradicional de matemática pode dar lugar a momentos menos enrijecidos de aprendizado e organização das aulas. Além disso, mesmo o atual currículo básico tendo sido influenciado por ideais neoliberais e interesses mercadológicos para criação de mão de obra (Libâneo, 2018; Freitas, 2014), esta proposta exemplifica um modo de usar as expressões presentes no documento para dar suporte aos pressupostos da EMC, trabalho com projetos e educação estatística crítica.
Desse modo, cabe aos professores e licenciandos um constante estudo, atenção às necessidades formativas dos alunos, planejamento e replanejamento para que atividades dessa natureza obtenham sucesso e alcancem os efeitos desejados, seja para o aprendizado dos conteúdos ou para a formação mais ampla dos estudantes.
Agradecimentos
Agradecemos aos alunos que participaram das atividades e forneceram dados para este estudo. À FAPEMIG e ao IF Sudeste MG, agradecemos pelo apoio financeiro concedido ao projeto de iniciação científica, registrado sob o número de processo 23223.000718/2024-62.
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1
Serão utilizados projetos de trabalho ou trabalho com projetos para diferenciar do projeto de pesquisa que foi desenvolvido.
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2
O projeto foi aprovado pelo Comitê de Ética e Pesquisa da instituição, com registro CAAE nº 61304922.3.0000.5588. Os estudantes assinaram um termo de assentimento para participar da pesquisa, no caso de serem menores de idade, e um termo de consentimento livre e esclarecido (TCLE), no caso dos maiores de idade. O TCLE, no caso dos menores de idade, foi assinado por seus responsáveis.
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3
“Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos” (Brasil, 2017, p. 546).
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4
“Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise” (Brasil, 2017, p. 546).
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5
“Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra” (Brasil, 2017, p. 546).
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6
“Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão) ” (Brasil, 2017, p. 546).
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7
De acordo com a proposta aprovada pelo CEP, os participantes de qualquer pesquisa podem se retirar da mesma a qualquer momento. Entendemos que a não resposta ao questionário pode se enquadrar nesse aspecto.
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Editor-chefe responsável:
Prof. Dr. Roger Miarka
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Editor associado responsável:
Prof. Dr. Roger Miarka
Datas de Publicação
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Publicação nesta coleção
14 Abr 2025 -
Data do Fascículo
2025
Histórico
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Recebido
24 Out 2024 -
Aceito
02 Dez 2024
