Mathematical model for simulation of biological control of sugarcane borer using Trichogramma galloi: I. Conceptual models

brag Bragantia Bragantia 0006-8705 1678-4499 Instituto Agronômico de Campinas Campinas, SP, Brazil A compartimental and deterministic model was developed in order to simulate the dinamic of sugarcane-borer Diatraea saccharalis-Trichogramma galloi complex in sugarcane production system. The mathematical model allows to study each part of the system and also to modify parameters and equations according to the evolution of the research data. After the conceptual models were created the processes, i.e., the interrelations among the systems were represented by mathematical equations and coded to microcomputer Pascal language. The parameters used in the equations and the initial conditions for running the program were obtained from references in the literature and personal information of researchers. XII. METODOLOGIA E TÉCNICAS EXPERIMENTAIS Modelo matemático para simulação do controle biológico da broca-da-cana com o parasitóide Trichogramma galloi: I. Modelos conceituais1 Mathematical model for simulation of biological control of sugarcane borer using Trichogramma galloi: I. Conceptual models Glaucia Maria Bovi AmbrosanoI; Jerry Lynn StimacII; Sinval Silveira NetoIII; Toshio IgueI; Violeta NagaiI ISeção de Técnica Experimental e Cálculo, IAC, Caixa Postal 28, 13001-970 Campinas (SP) IIUniversidade da Flórida, EUA IIIDepartamento de Entomologia, ESALQ/USP, Caixa Postal 9, 13418-900 Piracicaba (SP) RESUMO Um modelo, compartimental e determinístico, foi desenvolvido para simular a dinâmica do sistema cana-de-açúcar-broca(Diatrea saccharalis)-Trichogramma galloi-ambiente, estruturado de modo a permitir que se estude cada parte do sistema, admitindo modificações tanto nos parâmetros como nas equações, que deverão ser realizadas com o avanço das pesquisas. Após a construção dos modelos conceituais, as descrições dos processos, ou seja, as inter-relações entre seus componentes, foram representadas em equações matemáticas e codificadas em linguagem de computador (Pascal). Utilizando dados da literatura e informações de pesquisadores da área, estimaram-se os parâmetros e determinaram-se as condições iniciais para executar o programa. A seguir, foram iniciadas as simulações e a validação do modelo. Termos de indexação: broca-da-cana, Diatrea saccharalis, Trichogramma galloi, modelo de simulação. ABSTRACT A compartimental and deterministic model was developed in order to simulate the dinamic of sugarcane-borer Diatraea saccharalis-Trichogramma galloi complex in sugarcane production system. The mathematical model allows to study each part of the system and also to modify parameters and equations according to the evolution of the research data. After the conceptual models were created the processes, i.e., the interrelations among the systems were represented by mathematical equations and coded to microcomputer Pascal language. The parameters used in the equations and the initial conditions for running the program were obtained from references in the literature and personal information of researchers. Index terms: sugarcane borer, Diatrea saccharalis, Trichogramma galloi, mathematical model. Texto completo disponível apenas em PDF. Full text available only in PDF format. Recebido para publicação em 24 de novembro de 1995 e aceito em 3 de junho de 1996 1 Trabalho realizado com apoio financeiro da FAPESP. BERGAMIN, J. A broca da cana-de-açúcar. Brasil Açucareiro, Rio de Janeiro, 32(5):72-76, 1948. A broca da cana-de-açúcar Brasil Açucareiro 1948 72 76 5 32 BERGAMIN J BERGAMIN, J. Pragas da cana-de-açúcar. In: MALA-VOLTA, E. Cultura e adubação da cana-de-açúcar. São Paulo, Instituto Brasileiro de Potassa, 1964. p.191-208. Cultura e adubação da cana-de-açúcar 1964 191 208 BERGAMIN J MALA-VOLTA E BOTELHO, P.S.M. Tabela de vida ecológica e simulação da fase larval de Diatraea saccharalis (Fabr., 1794) (Lep., Pyralidae). Piracicaba, 1985. 110p. Tese (Doutorado em Agronomia) - ESALQ-USP, 1985. Tabela de vida ecológica e simulação da fase larval de Diatraea saccharalis (Fabr., 1794) (Lep., Pyralidae) 1985 BOTELHO P.S.M BOTELHO, P.S.M.; MACEDO, N. & MENDES, A.C. Flutuação populacional e densidade média da Diatraea sac-charalis (Fabr., 1794) em Araras, SP. Brasil Açucareiro, Rio de Janeiro, 94(2):11-19, 1979. Flutuação populacional e densidade média da Diatraea sac-charalis (Fabr., 1794) em Araras, SP Brasil Açucareiro 1979 11 19 2 94 BOTELHO P.S.M MACEDO N MENDES A.C CAMINHA FILHO, A. A broca da canna de assucar, Diatraea saccharalis (Fabricius). Brasil Açucareiro, Rio de Janeiro, 5(1):7-14, 1935. A broca da canna de assucar, Diatraea saccharalis (Fabricius) Brasil Açucareiro 1935 7 14 1 5 CAMINHA FILHO A DEGASPARI, N.; MACEDO, N.; BOTELHO, P.S.M.; ARAÚJO, J.R. & ALMEIDA, L.C. Predadores and parasites of eggs of Diatraea saccharalis (Fabr., 1794). Entomology Newsletter, Araras, 15(1):12, 1983. Predadores and parasites of eggs of Diatraea saccharalis (Fabr., 1794) Entomology Newsletter 1983 1 15 DEGASPARI N MACEDO N BOTELHO P.S.M ARAÚJO J.R ALMEIDA L.C GALLO, D. Pragas da broca da cana-de-açúcar, Diatraea saccharalis (Fabr., 1794) - Piracicaba, 1963. 6p. Tese (cátedra) - ESALQ/USP, 1963. Pragas da broca da cana-de-açúcar, Diatraea saccharalis (Fabr., 1794) 1963 GALLO D GALLO, D.; SILVEIRA NETO, S.; WIENDL, F.M. & PARANHOS, S.B. Influência da armadilha luminosa na população da broca da cana-de-açúcar. Ciência e Cultura, São Paulo, 19(2):307, 1967. Influência da armadilha luminosa na população da broca da cana-de-açúcar Ciência e Cultura 1967 2 19 GALLO D SILVEIRA NETO S WIENDL F.M PARANHOS S.B JONES, J.W.; MISHOE, J.W. & STIMAC, S.L. Systems Analysis in Research on Pest Management. St. Joseph, ASAE, 1980. 24p (ASAE Paper, 80-1002) Systems Analysis in Research on Pest Management 1980 80-1002 JONES J.W MISHOE J.W STIMAC S.L LOPES, J.R.S. Estudos bioetológicos de Trichograrnma galloi Zucchi, 1988 (Hym: Trichogrammatidae) para o controle de Diatraea saccharalis (Fabr., 1794) (Lep.,Pyralidae). Piracicaba 1988. 141p. Dissertação (Mestrado em Agronomia) - ESALQ-USP, 1988. Estudos bioetológicos de Trichograrnma galloi Zucchi, 1988 (Hym: Trichogrammatidae) para o controle de Diatraea saccharalis (Fabr., 1794) (Lep.,Pyralidae) 1988 LOPES J.R.S MACEDO, N.; BOTELHO, P.S.M. & MENDES, A.C. Ação de parasitos e predadores sobre a viabilidade de ovos de Diatraea saccharalis (F, 1794), correlacionadas com parâmetros climáticos em Araras, SP. In: CONGRESSO DE ENTOMOLOGIA, 5, Ilhéus, 1978. p.23. Resumos. Ilhéus, Sociedade Brasileira de Entomologia, 1978. Resumos 1978 MACEDO N BOTELHO P.S.M MENDES A.C MELO, A.B.P. de. Biologia de Diatraea saccharalis (Fabricius, 1794) (Lepidoptera, Pyralidae) em diferentes temperaturas para determinação das exigências térmicas. Piracicaba, 1984. 101p. Dissertação (Mestrado em Agronomia) - ESALQ-USP, 1984. Biologia de Diatraea saccharalis (Fabricius, 1794) (Lepidoptera, Pyralidae) em diferentes temperaturas para determinação das exigências térmicas 1984 MELO A.B.P. de MENDES, A.O. Influência dos elementos climáticos sobre a população da broca da cana-de-açúcar, Diatraea saccharalis (Fabr.) e da cigarrinha da raiz Mahanarva fim-briolata (Stal). Piracicaba, 1976. 104p. Dissertação (Mestrado em Agronomia) - ESALQ-USP, 1976. Influência dos elementos climáticos sobre a população da broca da cana-de-açúcar, Diatraea saccharalis (Fabr.) e da cigarrinha da raiz Mahanarva fim-briolata (Stal) 1976 MENDES A.O MICHELETTI, S.M.F.B. Distribuição espacial e temporal de ovos de Diatraea saccharalis (Fabr., 1794) (Lep., Pyralidae) e seu parasitismo por Trichograrnma sp. (Hymenoptera, Trichogrammatidae). Piracicaba, 1987. 95p. Dissertação (Mestrado em Agronomia) -ESALQ-USP, 1987. Distribuição espacial e temporal de ovos de Diatraea saccharalis (Fabr., 1794) (Lep., Pyralidae) e seu parasitismo por Trichograrnma sp. (Hymenoptera, Trichogrammatidae) 1987 MICHELETTI S.M.F.B PARRA, J.R.P. & ZUCCHI, R.A. Uso de Trichograrnma no controle de pragas. In: NAKANO, O.; SILVEIRA NETO, S.; PARRA, J.R.P. & ZUCCHI, R.A. Atualização sobre métodos de controle de pragas. Piracicaba, FEALQ, 1986. p.54-75. Atualização sobre métodos de controle de pragas 1986 54 75 PARRA J.R.P ZUCCHI R.A NAKANO O SILVEIRA NETO S PARRA J.R.P ZUCCHI R.A PARRA, J.R.P.; ZUCCHI, R.A. & SILVEIRA NETO, S. Biological control of pests through egg parasitoids of the genera Trichograrnma and/or Trichogrammatoidea. In: INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON INSECTS, 1., Rio de Janeiro, 1987. Memórias do Instituto Oswaldo Cruz, Rio de Janeiro, 82:153-160, 1987. Biological control of pests through egg parasitoids of the genera Trichograrnma and/or Trichogrammatoidea Memórias do Instituto Oswaldo Cruz 1987 153 160 82 PARRA J.R.P ZUCCHI R.A SILVEIRA NETO S PRUESS, K.P. Day-degree methods for pest management. Environmental Entomology, College Park, 12(1):613-619, 1983. Day-degree methods for pest management Environmental Entomology 1983 613 619 1 12 PRUESS K.P SILVEIRA NETO, S.; CARVALHO, R.P.L. & PARANHOS, S.B. Flutuação populacional de pragas da cana-de-açúcar em Piracicaba. In: REUNIÃO ANUAL DA SOCIEDADE ENTOMOLÓGICA BRASILEIRA, 1., Piracicaba, 1968. Resumos. Piracicaba, Sociedade Entomo-lógica Brasileira, 1968. p.26-27. Resumos 1968 26 27 SILVEIRA NETO S CARVALHO R.P.L PARANHOS S.B STIMAC, J.L. History and relevance of behavioral ecology in models of insect population dynamics. Florida Entomologist, Winter Haven, 65(1):9-16, 1982. History and relevance of behavioral ecology in models of insect population dynamics Florida Entomologist 1982 9 16 1 65 STIMAC J.L STIMAC, J.L. Crop management systems and their effects on biological control of insects. In: BAKER, R. & DUNNN, P. New Directions in Biological Control: alternatives for suppressing agricultural pests and diseases. New York, Allen R. Liss, 1990. p.449-465. New Directions in Biological Control: alternatives for suppressing agricultural pests and diseases 1990 449 465 STIMAC J.L BAKER R DUNNN P TAYLOR, F. Ecology and evolution of physiological time in insects. American Naturalist, Chicago, 117:1-23, 1981. Ecology and evolution of physiological time in insects American Naturalist 1981 1 23 117 TAYLOR F TERAN, F.O. Natural control of Diatraea saccharalis (Fabricius, 1794) eggs in sugarcane fields of São Paulo. In: CONGRESS OF THE INTERNATIONAL SOCIETY OF SUGAR CANE TECHNOLOGISTS, 17., Manila, 1980. Proceedings. Manila, ISSCT, 1980. v.2, p.1704-1714. Proceedings 1980 1704 1714 TERAN F.O WALDER, J.M.M. Estudos da população de Diatraea saccharalis (Fabr., 1794) em quatro regiões canavieiras do Estado de São Paulo. Piracicaba, 1976. 111p. Tese (Doutorado em Agronomia) - ESALQ--USP, 1976. Estudos da população de Diatraea saccharalis (Fabr., 1794) em quatro regiões canavieiras do Estado de São Paulo 1976 WALDER J.M.M WEIDHASS, D.E. & HAILE, D.G. Modeling and integrated pest management. AMCA Bulletin, Gainesville, 6:1-15, 1980. Modeling and integrated pest management AMCA Bulletin 1980 1 15 6 WEIDHASS D.E HAILE D.G