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Investigação crítica do desempenho do GMRES pré-condicionado via fatoração incompleta LU em estudos de fluxo de carga

Critical investigation of preconditioned GMRES via incomplete LU factorization applied to power flow simulation

Este artigo investiga causas associadas ao baixo desempenho de um pré-condicionador ILU e propõe uma metodologia para melhorar a sua qualidade e a taxa de convergência do método iterativo GMRES. O objetivo é solucionar o subproblema linear do fluxo de carga, com destaque para condições de carga pesada e de difícil convergência. A metodologia está baseada em duas etapas. Na primeira, um pré-condicionador é construído a partir da matriz Jacobiana da primeira iteração Newton-Raphson reordenada. A segunda etapa só é considerada se o GMRES falhar no início do processo de solução devido à baixa qualidade do pré-condicionamento. Nela, o processo é reiniciado e um pré-condicionador de melhor qualidade é construído a partir da matriz Jacobiana pré-processada via escalonamento e permutações não-simétricas e simétricas (reordenamento). A fim de amenizar o custo computacional associado a sua construção, uma estratégia para manter o pré-condicionador fixo sempre que possível é incluída. Experimentos numéricos corroboram a robustez numérica e a eficiência computacional da metodologia proposta.

Métodos Iterativos do Subespaço Krylov; Pré-condicionadores; Equações Algébricas Lineares; Fluxo de Carga


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