Reator eletrônico auto-oscilante com controle de intensidade luminosa

Reator eletrônico auto-oscilante com controle de intensidade luminosa

Álysson R. Seidel; Fábio E. Bisogno; Humberto Pinheiro; Ricardo N. Prado

GEDRE, PPGEE, UFSM, CEP 97105-900 - Santa Maria - RS, Brasil. [e-mail]

RESUMO

Este artigo apresenta um reator eletrônico auto-oscilante com variação de intensidade luminosa de lâmpadas fluorescentes. Uma simples alteração no circuito de comando permite controlar a intensidade luminosa da lâmpada sem comprometer as características do reator que são sua simplicidade, confiabilidade e baixo custo. É feita uma análise qualitativa do reator eletrônico auto-oscilante com variação de intensidade luminosa. Além disso, faz-se a análise de estabilidade e são obtidas equações de projeto derivadas de métodos como função descritiva e o critério estendido de estabilidade de Nyquist. Resultados experimentais são apresentados no intuito de demonstrar e validar a análise realizada.

Palavras-chave: Auto-Oscilante, reator eletrônico, iluminação fluorescente, controle de intensidade luminosa.

ABSTRACT

This paper presents a simple alternative of electronic ballast operating in self-sustained oscillating mode with dimming capability for fluorescent lamps. A simple modification in the gate driver circuit allows the lamp to dim without compromising the simplicity, reliability, and low cost which characterize the self-oscillating electronic ballast. A qualitative analysis is presented to explain the behavior of the proposed self-oscillating electronic ballast with dimming feature. In addition the stability and the key equations for the design are derived using the extended Nyquist criterion and describing function method. Experimental results are presented to demonstrate the performance and to validate the analysis carried out.

Keywords: Self-oscillating, electronic ballast, fluorescent lamps, dimming.

1 INTRODUÇÃO

Atualmente, cerca de 20% da energia elétrica consumida mundialmente é em forma de iluminação artificial. Uma solução para redução desta taxa é a utilização de reatores eletrônicos em alta freqüência, alimentando lâmpadas fluorescentes. Além de diminuir o consumo de energia elétrica, os reatores eletrônicos apresentam vantagens comparadas aos eletromagnéticos como: maior rendimento e eficiência luminosa (lm/W), menor peso e menor volume e inexistência de ''flicker'' e ruído audível (Hammer, 1987; Hammer e McGowan, 1985).

A capacidade dos reatores eletrônicos na variação de intensidade luminosa ''dimming'' reduz o consumo de energia elétrica, o que os torna de grande importância na atual crise energética brasileira. O reator eletrônico que opera no modo de oscilação auto-sustentada mostrado na Figura 1, conhecido como reator eletrônico auto-oscilante (REAO) tem as características mencionadas acima aliadas ao baixo custo, simplicidade e confiabilidade, no entanto não se obteve até então sua aplicação em ''dimming'' de forma bem sucedida. O REAO tem despertado grande interesse por parte de pesquisadores com a realização de inúmeros trabalhos, devido sua aplicabilidade e pela busca de um projeto adequado para este tipo de reator (Brioschi et al., 1988; Nerone, 1995; Chang et al.,1999; Chang et al., 2001; Prado et al.,2000),

Recentemente, um reator eletrônico com circuito de comando auto-oscilante e capacidade de variação de intensidade luminosa foi proposto por (Tao et al., 2001). No entanto, o reator proposto é uma estrutura complexa que descaracteriza as principais vantagens do REAO que são: sua simplicidade, baixo custo e confiabilidade.

No presente artigo é apresentado um reator eletrônico auto-oscilante com duas propostas simples de variação de intensidade luminosa. As soluções propostas necessitam de apenas dois componentes passivos de baixa potência, agregados ao circuito de comando, mostrado na Figura 1, colocadas no braço B_D entre os pontos 1 e 2 mostrado na Figura 2. Para facilitar a análise representa-se a rede de alimentação alternada V_in e a ponte retificadora (D₁-D₄) juntamente com o capacitor de barramento C_B pela fonte de tensão contínua E.

A solução proposta é caracterizada pela simplicidade, embora sua análise possa se tornar um tanto quanto complexa. No intuito de facilitar a análise e obter a solução desses problemas são utilizadas ferramentas de controle, como o método da função descritiva e o critério de estabilidade estendido de Nyquist. Essas ferramentas permitem o desenvolvimento de um procedimento de projeto para seleção dos parâmetros do circuito de comando auto-oscilante.

O artigo é organizado da seguinte forma: Na seção 2 é apresentada uma análise qualitativa do REAO bem como do REAOD. Na seção 3 desenvolve-se uma metodologia de projeto para o circuito com "dimming''. Na seção 4 são apresentados os resultados experimentais. Na seção 5 são realizados alguns comentários relacionados à proposição feita e na seção 6 é apresentada a conclusão deste trabalho.

2 REAO COM ''DIMMING'' (REAOD)

Nesta seção, é apresentado o funcionamento do REAO tradicional. A partir deste é proposto o REAOD.

2.1 Reator Eletrônico Auto-Oscilante

O REAO é mostrado na Figura 1. O funcionamento desse reator baseia-se na realimentação da corrente ressonante, proveniente do filtro LCC, por meio de um transformador de corrente (TC). Os enrolamentos secundários do TC são conectados de forma complementar aos ''gates'' dos Mosfets S₁-S₂ , como é mostrado na Figura 1.

A representação do circuito de ''gate'' pode ser feita substituindo o transformador de corrente, TC (L_P, L_S1,L_S2) por uma fonte de corrente senoidal i_S em paralelo com a sua indutância magnetizante L_m e aproximando o diodo zener por uma fonte de tensão ideal, constante com tensão V_Z.

A partir destas aproximações pode-se considerar a corrente i_M no indutor L_m crescendo linearmente e a corrente do filtro LCC refletida i_S senoidal. Portanto, a corrente zener i_Zé constituída pela corrente magnetizante i_M e corrente ressonante i_So que determina a polaridade da fonte de tensão V_Z, como é mostrado na Figura 3.

Quando i_Z se torna zero nos instantes t₁, t₂et₃ ocorre a troca de polaridade da tensão sobre o diodo zener, como é observado na Figura 3. A mudança da polaridade no diodo zener resulta na troca de estado dos interruptores (S₁,S₂). Desse modo verifica-se que a indutância magnetizante L_m e as tensões dos diodos zener constituem-se nos elementos de maior influência na freqüência de operação do REAO.

O circuito da Figura 1 é representado por meio de diagramas de blocos, como é mostrado na Figura 4 e são feitas as seguintes simplificações: 1) a lâmpada fluorescente é modelada por uma resistência equivalente R_Lamp; 2) despreza-se as capacitâncias parasitas dos Mosfets (S₁;S₂) bem como os seus tempos de abertura e fechamento; 3) a tensão de entrada retificada é aproximada por uma fonte de tensão contínua E; 4) a troca de estado dos interruptores pode ser representada pelo ''hard limit'', mostrado na Figura 4; 5) o filtro ressonante apresenta características de um filtro passa baixa atenuando as harmônicas de ordem superior.

Assim, o filtro ressonante e a lâmpada fluorescente são representados pela função de transferência G_F(s), relacionando a corrente ressonante I_s e tensão V_ab. A parcela do circuito relacionada com circuito de comando é representada pela função de transferência G_M(s) que relaciona a corrente i_M e tensão V_ab. Para análise de sistemas não lineares, como da Figura 5, pode ser utilizado o método da função descritiva e o critério estendido de Nyquist, como é mostrado a seguir.

2.1.1 Análise do REAO por Função Descritiva

Sistemas de controle SISO, contendo elementos não lineares que apresentam oscilações, podem ser representados por diagrama de blocos como o da Figura 5. Se as harmônicas superiores, geradas pelo elemento não-linear ''hard limit'' (Figura 4), são suficientemente atenuadas pelos elementos lineares (filtro ressonante LCC), de forma que apenas a componente harmônica fundamental de saída seja significativa, então a estabilidade do sistema pode ser prevista por uma análise de função descritiva. Assim, o ''hard limit'' pode ser representado pela sua função descritiva N:

Quando existe uma oscilação auto-sustentada na saída de um sistema, a amplitude e a freqüência da oscilação podem ser determinadas a partir da representação de G(jw). A equação característica do sistema da Figura 5 é:

isolando-se G(jw), obtém-se

Se (3) for satisfeita, então o sistema pode exibir um ciclo limite. Portanto, as posições relativas dos lugares geométricos -1/N e de G(jw) dão informações de existência de auto-oscilação.

Assumindo-se que inicialmente ocorra um pequeno distúrbio no sistema com redução da amplitude I_Z da fundamental da corrente zener i_Z, o ponto de operação se move de P para A. Nota-se que o novo ponto de operação A é envolvido pela curva G(jw), no sentido indicado na Figura 6. Pelo critério estendido de estabilidade de Nyquist, a amplitude da fundamental I_Z tende a crescer em direção a P. Por outro lado, se houver um distúrbio em i_Z fazendo com que a amplitude aumente, por exemplo, para o ponto de operação B, este opera não envolvido por G(jw), resultando um comportamento estável, de maneira que a amplitude se reduz tendendo novamente ao ponto P. Portanto, de acordo com o critério estendido de Nyquist, o ponto P representa uma possível oscilação auto-sustentada conforme (Pinheiro et al., 1999). Ainda, através da solução das equações do circuito para o ponto P é possível determinar os parâmetros adequados do funcionamento do REAO.

2.2 Reator Eletrônico Auto-Oscilante com ''Dimming'' (REAOD)

Na seção anterior foi demonstrado que i_Z determina a freqüência de operação do REAO, sendo i_Z dependente de V_Ze L_m. Para variar a freqüência, deve-se alterar i_Z, no entanto V_Ze L_m são elementos que não permitem a sua alteração durante o funcionamento do REAO, restando então a alternativa de variar i_Z por meio de um circuito adicional, mostrado na Figura 7. Desta forma, a variação da freqüência de operação fica restrita a mudança da fase de i_Z, possibilitada pelo braço B_D agregado ao circuito de comando mostrado na Figura 2. Duas configurações típicas para B_D são mostrados na Figura 7(a) e Figura 7(b), discutidas a seguir.

2.2.1 Análise Qualitativa do REAOD com a rede LR:

A utilização de um circuito LR série permite aumentar a inclinação da corrente resultante I_D (Figura 8), dada pela soma de I_M e a corrente de B_D (I_BD), como mostra a 3.1. Esta mudança altera o período em que ocorre a troca de estado, o que resulta no aumento da freqüência de auto-oscilação mostrada pelo ponto A_L, na 3.1. Portanto, quanto menor o resistor R_d, maior é a influência de I_B, conseqüentemente a freqüência de operação do conversor aumenta reduzindo a potência da lâmpada.

2.2.2 Análise Qualitativa do REAOD com rede CR:

Ao contrário do primeiro, a utilização da rede CR permite diminuir a inclinação da corrente resultante I_D, como mostra a 3.1. Esta mudança altera o período da troca de estado, o que resulta na redução da freqüência de auto-oscilação mostrada pelo ponto A_C,na 3.1. Portanto, quanto menor for o resistor R_d, menor é I_B, conseqüentemente a freqüência de operação do conversor diminui, aumentando a potência da lâmpada.

As análises feitas nessas subseções permitem o entendimento do funcionamento do REAOD. No entanto, para o projeto do REAOD é necessário analisá-lo como um sistema de controle SISO, o que permite obter equações de projeto para os componentes do circuito de comando, mostrado na próxima seção.

3 PROCEDIMENTO DE PROJETO

Nesta etapa será representado o REAOD como um sistema de controle SISO não linear do tipo relé. Um procedimento de projeto será desenvolvido em etapas para os dois circuitos utilizados: REAOD com rede LR e REAOD com rede CR.

3.1 REAOD com Rede LR

3.1.1 Projeto do Filtro Ressonante:

Primeiramente, especifica-se a freqüência de operação para a potência nominal. O projeto do filtro ressonante LCC é baseado na aproximação fundamental e no ângulo de defasagem da corrente do filtro, em relação à tensão aplicada ao mesmo. Este procedimento não será mostrado devido o mesmo já ser conhecido em (Prado et al., 2001).

3.1.2 Escolha da Faixa de Freqüência de operação do REAOD:

Nesta etapa define-se a faixa de freqüência de operação do REAOD que garante a operação ZVS do conversor. Através da Figura 10, visualiza-se a variação da potência pela freqüência, identificando-se as freqüências de operação máximas, w_max e mínimas, w_min, que estão associadas aos níveis de potências de operação da lâmpada fluorescente.

Para projeto da rede LR as condições da Tabela 1 devem ser satisfeitas. Portanto, escolhendo-se a freqüência de chaveamento mínima w = w_min maior que a freqüência de ressonância do filtro ressonante LCC, garante-se comutação ZVS para toda faixa de freqüência de operação.

3.1.3 Determinação da Indutância Magnetizante L_m:

O valor da indutância L_mesta relacionado com a freqüência de operação do REAOD, sem a influência de B_D (R_d=¥). Para sua determinação definem-se as seguintes expressões:

onde: G_F(s) = V_AB(s)/I(s) por s = jw, a = 1/(RC_p), b = 1/(L(C_s+C_p)), c = 1/(RC_pC_sL), K = E/(2V_Z) e R = R_Lmap.

O diagrama de bloco da Figura 4 pode ser representado na forma da Figura 5 e reduzindo as expressões derivadas do mesmo, na seguinte forma temos:

O cálculo de L_m é feito considerando a mínima influência do braço B_D (Tabela 1)_. A solução de L_m passa a ser um problema algébrico, sendo esta determinada pela igualdade da expressão Im(G(jw))=Im(G_F(jw)-(G_M(jw)+(G_DB(jw)) = 0, considerando G_DB(jw)=0, resulta em:

como resultado, L_m é definido por:

em que: n = n_P/n_S , e n_S é o número de espiras do enrolamento primário e n_P é o número de espiras do enrolamento secundário do TC.

3.1.4 Projeto da Indutância L_d para o REAOD:

Para solução dos elementos que constituem o braço B_D do REAOD considera-se a condição de máxima influência de B_D(R_d=0) determinada na seção 3.1.1.2 para w = w_max. Reduzindo o diagrama de blocos da Figura 8, na forma do diagrama da Figura 5, determina-se L_d matematicamente igualando-se Im(G(jw))=Im(G_F(jw)-(G_D(jw)+G_BD(jw)))=0 e de acordo com

onde:

3.2 REAOD com Rede CR

3.2.1 Projeto do Filtro Ressonante:

A escolha da freqüência e o projeto do filtro ressonante LCC são análogos ao procedimento adotado para a rede LR em 3.1.1.1

3.2.2 Escolha da Faixa de Freqüência de Operação do REAOD

Analogamente em 3.1.1.2. deve-se garantir a operação em ZVS para toda a faixa de freqüência de operação do REAOD. Para projeto as condições da Tabela 2 devem ser satisfeitas. Portanto, escolhendo a freqüência de chaveamento mínima w = w_min maior que a freqüência de ressonância do filtro ressonante LCC,g garante-se comutação ZVS para toda faixa de freqüência de operação.

3.2.3 Determinação da Indutância Magnetizante L_m:

Como a definição de L_m relaciona-se com a freqüência de operação do REAOD sem a influência de B_D a expressão de L_m é a mesma que em 3.1.1.3, definida por 3.1.4 considerando (R_d = ¥), sendo G_BD(jw) definido por:

isolando a parte imaginária de 3.2.4 tem-se:

3.2.4 Projeto da Capacitância C_d para o REAOD:

A solução de C_dé feita de forma análoga a de L_d, no entanto a condição definida para o projeto de C_d que garante operação em ZVS é w = w_min, o que resulta em:

como resultado, C_d é encontrado por

No entanto, as soluções dos parâmetros apresentados nos passos anteriores não garantem o funcionamento em modo de auto-oscilação do REAOD, sendo necessário verificar a estabilidade relacionada aos elementos determinados no projeto. O item a seguir relaciona os elementos determinados a estabilidade do reator.

3.3 Estabilidade Relacionada com a Operação do REAOD

Para validar o cálculo de L_m traça-se o diagrama de Nyquist, como mostrado na Figura 6. Verifica-se que o ponto P associado à freqüência de auto-oscilação é um ponto possível de oscilação auto-sustentada, uma vez que satisfaz as condições previamente estabelecidas em 2.1.1. Além disso, é necessário verificar a estabilidade na inclusão de L_d no circuito.

Para isto, verificam-se os possíveis pontos de operação, à medida que a freqüência se modifica. Então, plotam-se curvas com valores de resistência dimming R_d mínima e máxima, com diferentes resistências R_Lamp para avaliar a estabilidade do REAOD em várias condições de operação. As Figura 11 e Figura 12 representam essas variações no REAOD com a rede LR, sendo a primeira para uma condição de resistência ''dimming'' R_dmínima e a segunda para R_dmáxima.

As interseções ''a''-''d'' das curvas -1/N e G₁(jw)-G₅(jw) fornecem informações sobre prováveis pontos de oscilação auto-sustentada, pois atendem aos critérios definidos em 2.1.1. Da mesma forma, a rede CR deve apresentar as características apresentadas na análise da rede LR, para que exista oscilação auto-sustentada em todos os casos. Esta análise é suprimida, em virtude de ser similar a análise apresentada para rede LR.

4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

A partir do procedimento de projeto desenvolvido construiu-se os protótipos, cujos parâmetros estão resumidos nas Tabelas 3 e 4. Os resultados experimentais de um REAOD alimentando uma lâmpada fluorescente de 40 W são apresentados para as duas variações propostas de rede LR e CR.

Resultados experimentais para o REAOD com a rede LR são apresentados na Figuras 13 e 14. Nas Figuras 13 (a) e ^(b) são mostradas as formas de onda da tensão e corrente na lâmpada fluorescente nas condições de potência máxima e mínima, respectivamente. Nas Figuras 14 (a) e ^(b) são mostradas as formas de onda da tensão e corrente em um dos interruptores a nas condições de potência máxima e mínima, respectivamente. Estas formas de onda demonstram a comutação ZVS em todas condições de operação.

5 DISCUSSÕES FINAIS

Resultados experimentais para o REAOD com a rede CR são apresentados na Figuras 15 e 16. Nas Figuras 15(a) e ^(b) são mostradas as formas de onda da tensão e corrente na lâmpada para potência máxima e mínima, respectivamente.

Nas Figuras 16 (a) e (b) são mostradas as formas de onda da tensão e corrente em um dos interruptores nas condições de potência máxima e mínima, mostrando também a operação em ZVS do conversor para todas as condições de carga.

O controle de intensidade luminosa de lâmpadas fluorescentes para o REAOD com a rede LR e CR é resumido pelos gráficos de potência versus freqüência, que são mostrados nas Figuras 17(a) e 18(a) respectivamente. Pode-se observar através dos resultados apresentados a faixa de variação de potência na lâmpada que se reflete na variação da intensidade luminosa da mesma. Nas Figuras 17(b) e 18(b) são mostradas a variação do fator de crista de corrente na lâmpada versus freqüência para o REAOD para as redes LR e CR respectivamente.

Os resultados apresentados demonstram a viabilidade do reator eletrônico auto-oscilante proposto no controle de intensidade luminosa de lâmpadas fluorescentes. A metodologia de projeto empregada e a forma de variação da freqüência podem ser estendidas a outras aplicações que utilizam o circuito de comando auto-oscilante.

As principais características do REAOD proposto são relacionadas a seguir, destacando-se:

• Simplicidade: relacionada ao indutor da rede LR (ou capacitor com a rede CR) utilizado no circuito de comando de forma independente, isto é, sem acoplamento entre L_d(ou C_d) com o transformador de corrente TC, ao contrário da proposição proposta por (Tao et al., 2001).

• Comutação ZVS: garantida analisando as características de cada rede (LR ou CR), relacionando as faixas de freqüências que devem ser atendidas para manter a comutação ZVS mostradas nas Tabelas 1 e 2. Sendo a freqüência de ressonância do filtro conhecida em função do projeto do mesmo segundo (Prado et al. 2000 e Prado et al. 2001), torna-se possível então, através de uma metodologia de projeto adequada, manter a freqüência de chaveamento do reator eletrônico sempre em um valor superior à freqüência de ressonância, garantindo a comutação ZVS

• Praticabilidade: Além de variar a intensidade luminosa do REAO, a confiabilidade e o baixo custo do REAO são garantidas pela utilização de elementos passivos de baixa potências, em ambas as variações (REAOD com rede LR ou REAOD com rede CR).

6 CONCLUSÃO

Um reator eletrônico com duas propostas simples para variação de intensidade luminosa foi concebido, através de sua análise, empregando ferramentas de controle. Uma simples alteração no seu circuito de comando permitiu controlar a intensidade luminosa de uma lâmpada fluorescente, variando a freqüência de chaveamento do reator eletrônico auto-oscilante. A análise do REAOD como um sistema de controle SISO, a utilização da função descritiva e o critério estendido de Nyquist deram suporte na elaboração e no sucesso no projeto do REAOD. Isto é evidenciado pelos resultados experimentais que mostraram a variação da potência da lâmpada e comutação em ZVS para toda a faixa de potência de operação do reator. Portanto, obteve-se, de forma inédita, um reator eletrônico auto-oscilante com a possibilidade de variação de intensidade luminosa de forma viável, sem comprometer as principais características do REAO que são o baixo custo, sua simplicidade e grande confiabilidade.

7 AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à THORNTON INPEC, pelo apoio com núcleos utilizado nas montagens, à CAPES e CNPq pelo apoio financeiro.

Artigo submetido em 26/02/02

1a. Revisão em 26/08/02

Aceito sob recomendação do Ed. Assoc. Prof. Antonio M.N. Lima

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  31 Jul 2003
• Data do Fascículo
  Jun 2003

Histórico

• Revisado
  26 Ago 2002
• Recebido
  26 Fev 2002