Acessibilidade / Reportar erro

Atividades de modelagem matemática: que sentido os alunos podem lhe atribuir?

Modelling Mathematics activities: what sense do students atribute to them?

Resumos

Neste trabalho, abordamos a questão da atribuição de sentido às situações de ensino e aprendizagem e buscamos uma alternativa que permita ao aluno perceber a importância da matemática escolar. É com esta perspectiva que introduzimos as atividades de Modelagem Matemática e associamos o seu desenvolvimento em sala de aula com aspectos da Teoria da Atividade de Leontiev. O que o trabalho procura colocar é que duas idéias parecem convergir: por um lado, atribuir sentido e construir significados em Matemática demanda situações de ensino e aprendizagem que induzam relações entre a Matemática e a vida dos alunos; por outro lado, as atividades de Modelagem Matemática podem favorecer a aproximação da Matemática escolar com problemas extra-escolares vivenciados pelos alunos. Ao desenvolver uma proposta de atividades de Modelagem Matemática com alunos do Ensino Médio, a partir da análise das informações que coletamos, identificamos três condições que podem favorecer a atribuição de sentido e significado numa atividade de modelagem, levando em consideração as relações estabelecidas. A primeira condição refere-se a casos em que os alunos enfrentam um problema que tem para eles importância subjetiva, ou seja, quando o problema em estudo é de fato um problema para eles. A segunda condição refere-se a casos em que ocorre engajamento crítico e transferência de aprendizagem de uma situação de modelagem para outras situações vivenciadas pelos alunos. A terceira condição dáse quando os alunos procuram tornar relevante o uso da Matemática na abordagem de um problema.

Educação Matemática; Modelagem Matemática; atribuição de sentido


In this article, we approach the subject of the sense attribution to teaching and learning situations and we look for an alternative that allows the student to notice the importance of mathematics. It is with this perspective that we introduce mathematical modeling activities and we associate the students' development in classroom with aspects of the Leontiev Activity Theory. Two ideas seem to converge. On one side, to attribute sense and to build meanings in mathematics teaching and learning situations, it is necessary to approach situations that can establish relationships between the Mathematics and the students' life. On the other hand, mathematical modelling activities can connect the classroom's mathematics with the problems of the community to which the students belong. When we developed a proposal for mathematical modeling activities with High School students, starting from the analysis of the information that we collected, we identified three conditions that can show the sense attribution and meaning in a modelling activity, taking into account the established relationships. The first condition refers to cases where the students face a problem that has for them subjective importance, in other words, when the problem is in fact a problem for them. The second condition refers to cases of critical engagement and transfer of learning of a modelling situation for other situations lived by the students. The third condition occurs when the students try to make relevant the use of the mathematics in the approach to a problem.

Mathematics Education; Mathematics modeling; sense attribution


Atividades de modelagem matemática: que sentido os alunos podem lhe atribuir?

Modelling Mathematics activities: what sense do students atribute to them?

Lourdes Maria Werle de AlmeidaI; Dirceu dos Santos BritoII

IProfessora Doutora do Programa de Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática - UEL - Paraná. E-mail: lourdes@uel.br

IIProfessor Mestre da Faculdade de Apucarana - FAP. E-mail: dirceumestrado@yahoo.com.br

RESUMO

Neste trabalho, abordamos a questão da atribuição de sentido às situações de ensino e aprendizagem e buscamos uma alternativa que permita ao aluno perceber a importância da matemática escolar. É com esta perspectiva que introduzimos as atividades de Modelagem Matemática e associamos o seu desenvolvimento em sala de aula com aspectos da Teoria da Atividade de Leontiev. O que o trabalho procura colocar é que duas idéias parecem convergir: por um lado, atribuir sentido e construir significados em Matemática demanda situações de ensino e aprendizagem que induzam relações entre a Matemática e a vida dos alunos; por outro lado, as atividades de Modelagem Matemática podem favorecer a aproximação da Matemática escolar com problemas extra-escolares vivenciados pelos alunos. Ao desenvolver uma proposta de atividades de Modelagem Matemática com alunos do Ensino Médio, a partir da análise das informações que coletamos, identificamos três condições que podem favorecer a atribuição de sentido e significado numa atividade de modelagem, levando em consideração as relações estabelecidas. A primeira condição refere-se a casos em que os alunos enfrentam um problema que tem para eles importância subjetiva, ou seja, quando o problema em estudo é de fato um problema para eles. A segunda condição refere-se a casos em que ocorre engajamento crítico e transferência de aprendizagem de uma situação de modelagem para outras situações vivenciadas pelos alunos. A terceira condição dáse quando os alunos procuram tornar relevante o uso da Matemática na abordagem de um problema.

Palavras-chave: Educação Matemática. Modelagem Matemática. atribuição de sentido.

ABSTRACT

In this article, we approach the subject of the sense attribution to teaching and learning situations and we look for an alternative that allows the student to notice the importance of mathematics. It is with this perspective that we introduce mathematical modeling activities and we associate the students' development in classroom with aspects of the Leontiev Activity Theory. Two ideas seem to converge. On one side, to attribute sense and to build meanings in mathematics teaching and learning situations, it is necessary to approach situations that can establish relationships between the Mathematics and the students' life. On the other hand, mathematical modelling activities can connect the classroom's mathematics with the problems of the community to which the students belong. When we developed a proposal for mathematical modeling activities with High School students, starting from the analysis of the information that we collected, we identified three conditions that can show the sense attribution and meaning in a modelling activity, taking into account the established relationships. The first condition refers to cases where the students face a problem that has for them subjective importance, in other words, when the problem is in fact a problem for them. The second condition refers to cases of critical engagement and transfer of learning of a modelling situation for other situations lived by the students. The third condition occurs when the students try to make relevant the use of the mathematics in the approach to a problem.

Keywords: Mathematics Education. Mathematics modeling. sense attribution.

Texto completo disponível apenas em PDF.

Full text available only in PDF format.

Artigo recebido em fevereiro de 2005 e selecionado para publicação em setembro de 2005.

  • ALMEIDA, L. M. W.; BORSSOI, A. H. Modelagem Matemática e aprendizagem significativa: uma proposta para o estudo de equações diferenciais ordinárias. Educação Matemática Pesquisa, v. 6, n 2, p. 91-122, 2004.
  • ______.; DIAS, M. R. Um estudo sobre o uso da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem. Bolema, v. 17, n. 22, p. 19-36, 2004.
  • ______. Modelagem Matemática na Licenciatura em Matemática: contribuições para o debate. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2., 2003, Santos. Anais.. Santos, 2003. 20p.
  • ______.; BRITO, D. S. Modelagem Matemática na sala de aula: algumas implicações para o ensino e a aprendizagem da Matemática. In: CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2003a, Blumenal, Anais.. Blumenal, 2003a.
  • ______. Introdução à Modelagem Matemática Notas de aula do curso de Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática. UEL. Londrina, PR, 2002a.
  • BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática São Paulo: Contexto, 2002.
  • BLUM, W.; NISS, M. Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects - state, trends and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, v. 22, n. 1, p. 37-68, feb, 1991.
  • BORSSOI, A. H.; ALMEIDA, L. M. W. O Processo de Ensino e Aprendizagem acontecendo num Ambiente de Modelagem Matemática e Tecnologias Informáticas: buscando uma aprendizagem significativa. In: ENCONTRO PARANAENSE DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 7., 2002, Foz do Iguaçu. Anais.., Foz do iguacu, 2002.
  • ______. O ensino de cálculo e as atividades de modelagem matemática em ambientes informatizados. In: ENCONTRO BRASILEIRO DE ESTUDANTES DE PÓSGRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 6., 2002, Campinas. Anais.. Campinas, 2002. p. 76-81
  • ______. Aprendizagem significativa em atividades de Modelagem Matemática como estratégia de ensino Londrina, 2003. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) - Universidade Estadual de Londrina.
  • BRITO, D. S.; ALMEIDA, L. M. W. Refletindo sobre "a duração do dia" por meio de uma atividade de Modelagem Matemática. - ENCONTRO PARANAENSE DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 7., 2002. Anais.., Foz do Iguaçu, 2002.
  • CHARLOT, B. Da Relação com o Saber: Elementos para uma teoria. Porto Alegre: Artmed Editora, 2000.
  • ________. (org.) Os Jovens e o Saber: Perspectivas mundiais. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001. 496
  • CHEVALLARD, Y. et al. Estudar Matemáticas: O elo perdido entre o ensino e a aprendizagem. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001.
  • D'AMBROSIO, U. Educação para uma sociedade em transição Campinas: Papirus, 1999.
  • ________. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.
  • DAVIS, P. J.; HERSH, R. A experiência matemática. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1986.
  • FERRUZZI, E. C. A Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral nos Cursos Superiores de Tecnologia Florianópolis, 2003. Dissertação. (Mestrado em Engenharia de Produção e Sistemas), Universidade Federal de Santa Catarina.
  • ________.; ALMEIDA, L. M. W.; GONÇALVES, M. B. Dedução da Lei de OHM usando modelagem e investigação matemática. In: SEMINÁRIO DE INVESTIGAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 12., 2002. Lisboa: Associação de Professores de Matemática. Actas.., 2002, p. 333-343.
  • FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber a Matemática no Brasil. Zetetikê, v. 3, n. 4, 1995.
  • LEONTIEV, A. N. O desenvolvimento do psiquismo Lisboa: Horizonte Universitário, 1978.
  • MENDES, E. J. A propósito da actividade. Educação Matemática em Revista, n. 61, p. 36- 39, 2001.
  • MIGUEL, A. A constituição do formalismo pedagógico clássico em Educação Matemática. Zetetikê, v. 3, n. 3, 1995.
  • NISS, M. Applications and modelling in the mathematics curriculum - state and trends. Int. J. Math. Educ. Sci. Tecnol., London, v. 18, n. 4, p. 487-505, jul/aug 1987.
  • _______. O Papel das aplicações e da modelação na Matemática escolar. Educação e Matemática, n. 23, p. 1-2, 1992.
  • OLIVEIRA, M. K. Vikotsky, aprendizagem e desenvolvimento: um processo histórico sóciohistórico. São Paulo: Scipione, 2001.
  • SKOVSMOSE, D. Educação Matemática Crítica: a questão da democracia. Campinas: Papirus, 2001.
  • SOLÉ, I. Disponibilidade para a aprendizagem e sentido da aprendizagem. In: COLL, C. O construtivismo na sala de aula São Paulo: Ática, 1998.

Datas de Publicação

  • Publicação nesta coleção
    26 Maio 2009
  • Data do Fascículo
    Dez 2005

Histórico

  • Aceito
    Set 2005
  • Recebido
    Fev 2005
Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência, Universidade Estadual Paulista (UNESP), Faculdade de Ciências, campus de Bauru. Av. Engenheiro Luiz Edmundo Carrijo Coube, 14-01, Campus Universitário - Vargem Limpa CEP 17033-360 Bauru - SP/ Brasil , Tel./Fax: (55 14) 3103 6177 - Bauru - SP - Brazil
E-mail: revista@fc.unesp.br