A teoria dos números na formação de professores de matemática: (in)compreensões acerca da primalidade e do teorema fundamental da Aritmética

Number theory in training of Mathematics teachers: (mis)understandings about primality and fundamental theorem of Arithmetic

Resumo:

Este artigo aborda as formas pelas quais um grupo de licenciandos em Matemática compreendem alguns conceitos da Teoria dos Números, entre os quais o de números primos e o teorema fundamental da aritmética. Por meio de uma abordagem qualitativa, foram recolhidas respostas de dez sujeitos a duas questões, que foram analisadas à luz do conceito de transparência/opacidade das representações numéricas, para verificar se haveria coerência entre os conceitos enunciados nas respostas em relação ao problema que deveria ser resolvido. Assim, o texto evidencia estratégias usadas pelos participantes da investigação, relacionadas às questões que envolvem a primalidade dos números naturais, bem como a importância do conhecimento formal da teoria dos números por parte dos professores de Matemática em formação. Além disso, surgiram elementos que indicam que o apelo à intuição, nem sempre correto, e às soluções prescritivas ocorreram consideravelmente, tanto no contexto pesquisado como nos trabalhos empregados como referências teóricas.

Palavras-chave:
Representações numéricas; Números primos; Educação matemática; Teoria dos números; Teorema fundamental da aritmética