Elaboración de una guía de análisis de libros de texto de matemáticas basada en la teoría de la idoneidad didáctica

Céspedes, María José Castillo; Burgos, María; Godino, Juan D.

doi:10.1590/S1678-4634202248238787esp

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ARTÍCULOS • Educ. Pesqui. 48 • 2022 • https://doi.org/10.1590/S1678-4634202248238787esp linkcopiar

Elaboración de una guía de análisis de libros de texto de matemáticas basada en la teoría de la idoneidad didáctica

Autoría SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumen

Una lección de un libro de texto puede ser considerada como un proceso de instrucción potencial o planificado por el autor del libro, que sirve de apoyo al docente para diseñar e implementar un proceso de instrucción efectivo. Esto permite aplicar las herramientas de análisis didáctico del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, para valorar la idoneidad didáctica de dicho proceso, identificar posibles conflictos de significado y decidir potenciales mejoras. En este artículo se describe el proceso de elaboración de una Guía de Análisis de Lecciones de Libros de Texto de Matemáticas utilizando la teoría de la idoneidad didáctica y su desglose operativo en componentes, subcomponentes e indicadores. La formulación de los criterios de idoneidad, en tanto reglas que permitan orientar de manera fundamentada la evaluación de la pertinencia de un proceso de enseñanza y aprendizaje, nos ha llevado a realizar un análisis de contenido de las investigaciones clave con relación al análisis de libros de texto y a los consensos adoptados en la comunidad científica. Suponiendo que un profesor de matemáticas ha decidido utilizar una lección de un libro de texto como recurso para apoyar el proceso de enseñanza y aprendizaje de algún contenido matemático, la guía de análisis le puede servir de apoyo para valorar la idoneidad didáctica de la misma y apoyar la toma de decisiones fundamentadas sobre su uso en el aula.

Análisis didáctico; Libro de texto; Formación de profesores; Idoneidad didáctica

Componentes	Sub- componentes	Indicadores
Significados	Problemas	-Se presenta una muestra representativa y articulada de situaciones problema que permitan contextualizar, ejercitar, ampliar y aplicar el conocimiento matemático, los cuales proceden de la propia matemática y de otros contextos. -Se proponen situaciones de generación de problemas (problematización).
	Lenguajes	-Se usa un amplio repertorio de representaciones (verbal, gráfica, materiales, icónicas, simbólicas…) para modelizar problemas e ideas matemáticas, analizando la pertinencia y potencialidad de uno u otro tipo de representación y realizando procesos de traducción entre las mismas. -Nivel del lenguaje adecuado a los alumnos a que se dirige. -Se promueve la construcción, perfeccionamiento y uso de representaciones para organizar, interpretar y registrar ideas.
	Conceptos	-Se presentan los conceptos fundamentales del tema en forma clara y correcta y se adaptan al nivel educativo al que se dirigen. -Se proponen situaciones en las que los alumnos tengan que generar o negociar definiciones.
	Proposiciones	-Se presentan las proposiciones fundamentales del tema en forma clara y correcta y se adaptan al nivel educativo al que se dirigen. -Se proponen situaciones en las que los alumnos tengan que generar o negociar proposiciones.
	Procedimientos	-Se presentan los procedimientos fundamentales del tema de manera clara y correcta, y se adaptan al nivel educativo al que se dirigen. -Se proponen situaciones en las que los alumnos tengan que generar o negociar procedimientos.
	Argumentos	-Las proposiciones y procedimientos se explican y argumentan (se justifican y demuestran) de forma adecuada según el nivel educativo a que se dirigen. -Se favorece la justificación de los enunciados y proposiciones matemáticas mediante diversos tipos de razonamientos y métodos de prueba.
Relaciones		-Los objetos matemáticos (problemas, definiciones, proposiciones, etc.) se relacionan y conectan entre sí. -Se identifican y articulan los diversos significados de los objetos que intervienen en las prácticas matemáticas.
Procesos	Comunicación, argumentación	-Se promueven situaciones en las que el alumno tenga que argumentar (describir, explicar, verificar) y formular conjeturas sobre relaciones matemáticas, investigarlas y justificarlas. -Se proponen situaciones que permitan al estudiante comunicarse usando el lenguaje matemático para expresar sus ideas con precisión. -Se proponen situaciones en las que el alumno pueda analizar y evaluar el pensamiento matemático y estrategias de los demás.
	Modelización	-Se plantean situaciones que permitan al alumno utilizar modelos matemáticos para representar y comprender relaciones cuantitativas (identificar, seleccionar características de una situación, representarlas simbólicamente, analizar y razonar el modelo, las características de la situación, la precisión y limitaciones del modelo). -Se promueve el uso de tecnología y el uso de funciones para modelar patrones de cambio cuantitativo.
	Generalización	-Se promueven situaciones en las que los estudiantes tengan oportunidad de describir, explicar y hacer generalizaciones y conjeturas de patrones geométricos y numéricos.
Conflictos epistémicos		-Los contenidos, situaciones problema y sus soluciones, conceptos, proposiciones, lenguaje, etc. se presentan de forma correcta sin errores, contradicciones, ambigüedades.

Componentes	Indicadores
Relaciones	-Las experiencias (situaciones, ejemplos, explicaciones…) propuestas permiten valorar si el alumno establece relaciones o conexiones entre los objetos matemáticos y entre sus correspondientes significados.
Conocimientos previos	-Se contempla en el texto los conocimientos previos necesarios para el estudio del tema. -Los contenidos pretendidos se pueden alcanzar (tienen una dificultad manejable) en sus diversos componentes.
Diferencias individuales	-Se incluyen actividades de ampliación y de refuerzo. -Se promueve el acceso, el logro y apoyo de todos los estudiantes.
Conflictos cognitivos	-Se valora el error como fuente de aprendizaje. -Se prevé posibles conflictos cognitivos de los alumnos.
Evaluación	-Se proponen instrumentos de evaluación y autoevaluación. -Se promueve que los resultados de las evaluaciones se difundan y usen para la toma de decisiones. -Los diversos modos de evaluación incluidos en el texto son adecuados para evaluar que los alumnos logran la apropiación de los conocimientos, comprensiones y competencias pretendidas (comprensión conceptual y proposicional; competencia comunicativa y argumentativa; fluencia procedimental; comprensión situacional; competencia de modelización y generalización; competencia metacognitiva). -La evaluación tiene en cuenta distintos niveles de comprensión y competencia.

Componentes	Indicadores
Actitudes	-Se promueve la participación activa en actividades, perseverancia, responsabilidad, etc. para fomentar una actitud matemática. -La argumentación se favorece en situaciones de igualdad, el valor de un argumento no depende de quién lo dice. -Se fomenta la flexibilidad para explorar ideas matemáticas y métodos alternativos, para la resolución de problemas.
Emociones	-Las tareas y el contenido correspondiente tienen interés para los alumnos. -Existen elementos motivadores: ilustraciones, humor, poesías, adivinanzas, etc. -Se fomentan y potencian los razonamientos lógicos, las ideas originales o el trabajo útil, práctico o realista. -Se programan momentos específicos a lo largo de las sesiones para que los estudiantes puedan expresar sus emociones hacia las situaciones propuestas. -Se promueve la autoestima, evitando el rechazo, la fobia y el miedo a las matemáticas.
Creencias	-Se analizan y se consideran las creencias sobre las matemáticas, sobre la metacognición de los estudiantes, sobre la enseñanza de las matemáticas y sobre el contexto social en el que desarrollan el aprendizaje.
Valores	-Se promueve que el estudiante valore las cualidades de estética, precisión, utilidad de las matemáticas en la vida diaria y profesional.
Evaluación afectividad	-Se proponen actividades de evaluación que permitan valorar los aspectos afectivos de la enseñanza y aprendizaje.

Componentes	Indicadores
Interacción autor-alumno	-El autor hace una presentación adecuada del tema (presentación clara y bien organizada, enfatiza los conceptos clave del tema, etc.) -Se promueven situaciones en las que se busque llegar a consensos con base al mejor argumento. -Se usan diversos recursos retóricos y argumentativos para implicar y captar la atención de los alumnos. -Se promueve o facilita la inclusión de los alumnos en la dinámica de la exposición.
Interacciones discentes	-Se proponen tareas que favorecen el diálogo, comunicación y debate entre los estudiantes en las que se expliquen, justifiquen y cuestionen diferentes puntos de vista utilizando argumentos matemáticos. -Se plantean situaciones en las que los estudiantes deban convencerse a sí mismos y a los demás de la validez de sus afirmaciones, conjeturas y respuestas, apoyándose en argumentos matemáticos.
Autonomía	-Se contemplan momentos en los que los estudiantes asumen la responsabilidad del estudio (plantean cuestiones y presentan soluciones; exploran ejemplos y contraejemplos para investigar y conjeturar; usan una variedad de herramientas para razonar, hacer conexiones, resolver problemas y comunicarlos).
Evaluación formativa	-Se incluyen formas de evaluación que permitan la observación sistemática y continua del progreso cognitivo de los alumnos. -La evaluación es vista como un proceso al servicio de la enseñanza y el aprendizaje (sirve de feedback a los estudiantes). -Se contemplan el uso de diversas técnicas de evaluación (resolución de problemas, tareas prácticas…). -Se incluyen actividades de autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación. -La evaluación es coherente con las metas de aprendizaje (se incluyen tareas similares a las situaciones de aprendizaje).

Componentes	Indicadores
Recursos materiales	-Se promueve el uso de materiales manipulativos, audiovisuales e informáticos que permiten introducir buenas situaciones, lenguajes, procedimientos, argumentaciones adaptadas al contenido pretendido. -Las definiciones y propiedades son contextualizadas y motivadas usando situaciones y modelos concretos y visualizaciones. -Se explicitan las fuentes usadas y si son diversas.
Tiempo	-Se plantea el espacio temporal suficiente a los contenidos que presentan más dificultad de comprensión. -La temporalización de la secuenciación de actividades y contenidos es adecuada.

Componentes	Indicadores
Adaptación al currículo	-Los objetivos, contenidos, su desarrollo y evaluación se corresponden con las directrices curriculares.
Apertura a la innovación	-Innovación basada en la investigación y la práctica reflexiva.
Adaptación socioprofesional	-Los contenidos contribuyen a la formación socioprofesional de los estudiantes.
Educación en valores	-Se contempla la formación en valores democráticos (respeto a la diversidad, tolerancia, integración, cooperación, conciencia ecologista, pacifista, otros valores y prejuicios) y se dan oportunidades para que los alumnos realicen cuestionamientos a lo aparentemente evidente o dado como natural (pensamiento crítico).
Conexiones intra- e interdisciplinares	-Los contenidos se relacionan con otros contenidos intra- e interdisciplinares (temas transversales, historia de la matemática, otros).

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