Modelagem da vegetação aquática em estudos de dinâmica dos fluidos computacional

Modeling aquatic vegetation in computational fluid dynamics studies

RESUMO

O objetivo deste trabalho foi apresentar, por meio da técnica dinâmica dos fluidos computacional (CFD), dois métodos utilizados nas representações conceitual e física da vegetação em meio aquático: meio poroso e elementos geométricos simplificados. Três estudos de caso, que incluem um wetland flutuante e manchas de vegetação, exemplificam a aplicação dos métodos, mostrando suas vantagens e desvantagens. Nas etapas da geometria e da malha, a representação da vegetação como meio poroso é mais simples, prática e rápida do que a da vegetação como elementos geométricos simplificados. Porém, na parte da modelagem das equações, o método do meio poroso não consegue capturar os processos de mistura no interior da vegetação, enquanto o método dos elementos geométricos simplificados consegue.

Palavras-chave:
dinâmica dos fluidos computacional; meio poroso; elementos geométricos simplificados; mancha de vegetação; wetland

ABSTRACT

The goal of this work was to present, through computation fluid dynamics (CFD), two methods used in the conceptual and physical representation of vegetation in aquatic environments: the porous media approach and the simplified geometric elements. Three case studies, including a floating wetland and patches of vegetation, exemplify how the methods are applied, showing their advantages and disadvantages. At the geometry and meshing stage, the porous media approach shows to be simpler, faster, and more practical than the simplified geometric elements. However, in the equation modeling, the porous media approach is not able to capture the mixing processes inside the vegetation, while the simplified geometric elements method can capture those processes.

Keywords:
computation fluid dynamics; porous media; simplified geometric elements; vegetation patch; wetland

INTRODUÇÃO

A vegetação aquática desempenha papel fundamental no funcionamento e na manutenção de ambientes naturais, como sistemas fluviais, regiões costeiras e pântanos. Dentre as suas funções ecológicas, podem-se citar: a capacidade de remover, reter e degradar nutrientes, compostos orgânicos e inorgânicos e materiais tóxicos, melhorando a qualidade da água; o suporte no abrigo de outros organismos, promovendo a criação de habitats e o desenvolvimento da cadeia alimentar; e as habilidades de amortecer o impacto de ondas e de aumentar a estabilidade de margens e encostas, protegendo o ambiente da erosão hídrica (NEPF, 2012). Estima-se que esses e outros serviços desempenhados pela vegetação aquática no mundo tenham o valor econômico de mais de 10 trilhões de dólares por ano (COSTANZA et al., 1997).

As interações que ocorrem entre a vegetação e o escoamento, e que resultam nos serviços mencionados acima, são um dos objetos de estudo da Mecânica de Fluidos Ambiental (mais conhecida, em inglês, como Environmental Fluid Mechanics). Por serem dinâmicas e complexas, as interações podem ser estudadas sob diversas escalas e para diferentes fins. Na pequena escala de uma folha, estudos têm investigado como ocorrem os processos de transferência de massa, responsáveis pelo fluxo de nutrientes e gases (ABDELRHMAN, 2007; NEPF, 2012; LEI, NEPF, 2016). Na escala intermediária, manchas de vegetação têm sido estudadas na compreensão da hidráulica de canais (SUKHODOLOV; SUKHODOLOV, 2005; GREEN, 2006), na retenção e disposição de sedimentos (COTTON et al., 2006; BOUMA et al., 2007; KLEEBERG et al., 2010) e na evolução da vegetação (TEMMERMAN et al., 2007; VANDENBRUWAENE et al., 2011; KONDZIOLKA; NEPF, 2014; DE LIMA; JANZEN; NEPF, 2015). Em grandes escalas, como a de paisagens vegetadas, estudos têm investigado os efeitos da vegetação na morfologia de regiões alagadas (LARSEN; HARVEY, 2011) e de rios (TAL; PAOLA, 2007).

Além dos tradicionais estudos de campo e em laboratório, a abordagem numérica utilizando a fluidodinâmica computacional, também conhecida como dinâmica dos fluidos computacional (CFD), tem se mostrado um campo promissor na área de escoamentos vegetados. A CFD é uma técnica capaz de representar, conceitual ou fisicamente, as interações vegetação-escoamento (WILSON; STOESSER; BATES, 2005), e estudos recentes têm sido publicados nessa área (STOESSER; KIM; DIPLAS, 2010; MARJORIBANKS et al., 2014; DE LIMA; JANZEN; NEPF, 2015; CHANG; CONSTANTINESCU, 2015; XAVIER; JANZEN; NEPF, 2018). Dependendo do custo computacional e do nível de detalhamento desejado, a vegetação pode ser representada de forma mais simples, como um coeficiente de rugosidade (GOLZAR, 2015), ou de forma detalhada, com seus galhos, ramos e folhas (BOOTHROYD et al., 2016). Neste artigo são apresentados dois métodos para representar a vegetação em modelos CFD, suas vantagens e deficiências, e como eles foram aplicados em estudos de caso.

METODOLOGIA, RESULTADOS E DISCUSSÃO

Vegetação como meio poroso

Uma das formas de se representar a vegetação em CFD é pelo meio poroso, no qual a resistência oferecida pela vegetação ao escoamento é considerada no termo fonte das equações discretizadas de Navier-Stokes (Equação 1):

(1) $$\frac{\partial u_j{u}_i}{\partial x_j}=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial x_i}+v\frac{{\partial }^2{u}_i}{\partial x_j\partial x_j}-\frac{\partial \overline{u_i^{\prime }{u}_j^{\prime }}}{\partial x_j}+S_{M,i}$$

Em que:

i ou j = 1, 2 ou 3;

x₁, x₂ e x₃ = as direções longitudinal (x), transversal (y) e vertical (z), respectivamente;

u₁, u₂ e u₃ = as componentes correspondentes da velocidade média (u₁ = u, u₂ = v, e u₃ = w);

$\overline{u_{ı}^{\prime }{u}_j^{\prime }}$ = a componente das tensões de Reynolds, em que u′ denota a parte flutuante da velocidade;

p = a pressão;

ρ = a massa específica do fluido;

ν = a viscosidade cinemática do fluido;

S_M,i = o termo fonte ou sumidouro.

Para os estudos de caso, há somente um sumidouro de quantidade de movimento, o qual é tipicamente igual a (Equação 2):

(2) $$S_{M,i}=-\frac{\mu }{K_{perm}}{u}_i$$

Em que:

K_perm = permeabilidade da vegetação (m²);

µ = viscosidade dinâmica (kg.m⁻¹s⁻¹);

u_i = velocidade (m.s⁻¹).

O termo sumidouro cria perda de pressão no meio poroso proporcional à velocidade. A permeabilidade K_perm precisa ser calibrada para cada tipo de vegetação, ou com modelos de laboratório.

O desenho da vegetação como meio poroso é simples, prático e rápido, uma vez que a morfologia da vegetação (raízes, caules e folhas) não é levada em consideração e a forma geométrica do meio poroso é igual à da própria mancha de vegetação. Consequentemente, o processo de geração da malha também é simples, prático e rápido, possibilitando a criação de malhas de boa qualidade por meio de geradores automáticos (YAMASAKI; JANZEN; LIMA, 2017).

Para ilustrar as vantagens e desvantagens de se representar a vegetação como meio poroso, assim como o seu passo a passo na modelagem CFD, são apresentados a seguir dois estudos de caso. O primeiro refere-se a um wetland flutuante. O domínio do modelo computacional tem 12,62 m de comprimento, 0,6 m de largura e 0,3 m de altura (Figura 1). A vegetação tem 0,62 m de comprimento, 0,58 m de largura e 0,125 m de espessura. O modelo baseia-se no estudo experimental de Downing-Kunz e Stacey (2012), que realizaram medições de velocidade e turbulência em um canal retangular, na presença de macrófitas flutuando na superfície da água.

Figura 1
Geometria usada para o modelo computacional, visando reproduzir os experimentos de Downing-Kunz e Stacey (2012). A representa a entrada, C representa a saída e B representa a vegetação. O fundo do canal foi colocado na origem do eixo vertical, que aumenta para cima.

Na entrada, o escoamento foi considerado uniforme, com velocidade constante e igual a 5,5 cm.s⁻¹. Na saída, a pressão estática foi definida como sendo 0 Pa. Nas paredes, foi aplicada a condição de não deslizamento. Finalmente, na superfície livre, que está no topo do canal, foi aplicada a condição de simetria, com gradiente zero para as variáveis normais à superfície. O valor de K_perm foi variado entre 10⁻²⁰ m² e 10⁻⁴ m², para ajustar os dados computacionais aos dados experimentais. A porosidade da vegetação, definida como a razão entre o volume de vazios e o volume total, foi de 95%.

Com relação ao fenômeno físico, o escoamento diverge imediatamente a montante da vegetação, aumentando a magnitude da velocidade vertical em direção ao fundo do canal. Na direção principal do escoamento, a velocidade aumenta no início da vegetação, mas se estabiliza a um valor constante após percorrer aproximadamente 70% do comprimento da vegetação, ou seja, 0,434 m a jusante do início da vegetação. Além disso, a vegetação ocasiona perda de quantidade de movimento no escoamento, fazendo com que a velocidade não retorne ao valor inicial na saída do canal. O mesmo comportamento foi observado por Downing-Kunz e Stacey (2012).

A Figura 2 apresenta os perfis verticais da velocidade na direção do escoamento (u = f(z)) para três permeabilidades. Os perfis verticais, ao longo da profundidade, foram obtidos 70% a jusante do início da vegetação (na direção x), ainda dentro da zona porosa. O melhor ajuste foi obtido para K_perm = 10⁻⁶ m² (curva de traço e ponto). Note-se que, apesar de existir um distanciamento entre valores experimentais e computacionais no seio do escoamento (0,8 ≤ z/h_c ≤ 1,4), o comportamento da velocidade ao longo da profundidade é bem descrito, havendo bom ajuste no fundo do canal e no interior da vegetação.

Figura 2
Comparação entre os dados experimentais e computacionais, onde z é a distância vertical, hc é a espessura da zona porosa, e u é a velocidade na direção do escoamento. A linha tracejada indica o fundo da zona porosa.

O segundo estudo de caso consiste na simulação do escoamento em um canal vegetado que tem um grupo de manchas de vegetação emergente (não submersas). No domínio computacional, o canal retangular apresenta 25,3 m de comprimento e 4,4 m de largura, e cada mancha circular de vegetação tem diâmetro igual a 22 cm (Figura 3A). As 54 manchas foram aleatoriamente inseridas no canal, mantendo-se a uma distância de 3,08 m da entrada e de 6,82 m da saída. O escoamento chega no canal a uma velocidade de entrada, U₀, igual a 9,5 cm.s⁻¹. Considerando-se que a vegetação é emergente, os principais efeitos das interações com o escoamento ocorrem no plano horizontal e, portanto, o modelo pode ser representado em 2-D, assumindo profundidade unitária (DE LIMA; JANZEN; NEPF, 2015).

Figura 3
(A) Geometria e (B) malha típica de um canal com 54 manchas de vegetação emergente representadas como meio poroso, em vista superior. (C) Detalhe da malha dentro e ao redor das manchas de vegetação.

Assim como no primeiro estudo de caso, a malha foi gerada de forma automática (Figura 3B). Os volumes de controle ficaram menores nas regiões de alto gradiente de velocidade, como na interface entre a vegetação e a água (Figura 3C). A permeabilidade do meio poroso foi calibrada com dados experimentais de Zong e Nepf (2012), obtendo-se o melhor ajuste para K_perm = 1/70.000 m² (Figura 4).

Figura 4
Curva de calibração da permeabilidade para uma mancha de vegetação. Os dados mostram a velocidade u na linha de centro da mancha. O erro máximo entre os dados numéricos e os experimentais foi de 6%.

A Figura 5 mostra o campo resultante de velocidades no canal após a simulação. O padrão inicial do escoamento foi modificado pelas manchas, originando regiões de velocidade reduzida (menor que U₀) na esteira das manchas (regiões em azul) e regiões de alta velocidade (maior que U₀) nas laterais das manchas (regiões em laranja e vermelho). Isso está em acordo com estudos experimentais, que mostraram que o escoamento desviado ao redor de uma mancha é acelerado e parte do escoamento que atravessa a mancha perde velocidade (ZONG; NEPF, 2012). Há também o efeito das interações entre as manchas, conhecidas como feedbacks (DE LIMA; JANZEN; NEPF, 2015). Dependendo da proximidade, as manchas podem interagir sobre o escoamento, criando regiões diferentes de velocidade reduzida, quando comparadas com uma mancha isolada. No todo, esse resultado pode ser utilizado para prever o crescimento de nova vegetação no canal que ocorreria nas regiões de baixa velocidade (KONDZIOLKA; NEPF, 2014).

Figura 5
Campo de velocidades no canal vegetado. As 54 manchas circulares de vegetação foram representadas como meios porosos. Elas modificaram o padrão inicial do escoamento, gerando regiões de velocidade reduzida (em azul) e velocidade elevada (em laranja e vermelho).

Além da hidrodinâmica de grande escala que ocorre ao redor da mancha de vegetação, e cuja representação pode ser obtida por meio do modelo poroso, é importante destacar que as manchas de vegetação também produzem hidrodinâmica de pequena escala (na escala de caules no interior da mancha) que induz processos de mistura transversal e longitudinal (TSAVDARIS; MITCHELL; WILLIAMS, 2013). Dentre os processos de mistura transversal, destacam-se a difusão turbulenta e a dispersão mecânica (NEPF, 1999), enquanto, entre os processos longitudinais, destacam-se o aprisionamento de vórtices e a dispersão da esteira secundária (cisalhamento diferencial) ao redor dos “cilindros” da vegetação (raízes e caules) (WHITE; NEPF, 2003). Nesse caso, o modelo poroso não é capaz de capturar a hidrodinâmica de pequena escala.

Para melhor representar a vegetação, estudos têm configurado a zona porosa com parâmetros que levam em consideração a turbulência adicional causada pelos “cilindros” (SONNENWALD; GUYMER; STOVIN et al., 2018). Os resultados iniciais são promissores, sendo aparentemente possível estimar valores adequados para cada tipo de vegetação. Portanto, espera-se que, no futuro, seja possível modelar os efeitos da turbulência utilizando o meio poroso.

Vegetação como elementos geométricos simplificados

A segunda forma de representar a vegetação em simulações CFD é desenhar a sua estrutura, não apenas definindo a borda (como no caso das manchas porosas), mas também o seu interior. Para isso, muitos estudos têm utilizado uma abordagem simplificada: os caules são representados por cilindros, que, quando agrupados apropriadamente, formam manchas de vegetação (NICOLLE; EAMES, 2011; CHANG; CONSTANTINESCU, 2015; DE LIMA; JANZEN; NEPF, 2015). A quantidade de cilindros obedece a parâmetros de vegetações reais, como a fração de volume sólido (φ), que indica o quão densa é a vegetação. Por exemplo, a vegetação em manguezais costuma apresentar valores de φ entre 0,001 e 0,02 (LEONARD; LUTHER, 1995). Outros parâmetros importantes são o diâmetro da mancha (D) e a área frontal por unidade de volume (a) (NEPF, 2012). O uso de elementos geométricos simplificados espelha-se em estudos experimentais, importantes na validação e calibração de modelos numéricos, que também representaram a vegetação por meio de cilindros. Por exemplo, estudos de Chen et al. (2012) e Kim, Kimura e Shimizu (2015) utilizaram cilindros rígidos para representar manchas de vegetação emergente; Ghisalberti e Nepf (2006) e Lei e Nepf (2016) utilizaram hastes flexíveis para representar a vegetação submersa. Há pesquisadores que defendem que a vegetação deve ser desenhada mais detalhadamente, incluindo a forma dos caules, dos ramos e das folhas (BOOTHROYD et al., 2016), mas a geometria e a malha se tornariam complexas e dispendiosas, dificultando a utilização dessa abordagem para escalas de manchas de vegetação. Quanto à distribuição dos cilindros no interior da mancha, testes preliminares realizados neste estudo mostraram que não existe diferença significativa entre utilizar um arranjo regular de cilindros ou distribuí-los de forma aleatória, contanto que o parâmetro aD, conhecido como bloqueio do escoamento (ou “flow blockage”), seja similar entre o modelo experimental e o computacional.

Ao contrário do modelo poroso, que emprega o termo fonte, a força de arrasto que ocorre nos cilindros é responsável pela perda da quantidade de movimento na mancha de vegetação. Usualmente, são utilizados modelos de turbulência que conseguem reproduzir os escoamentos médio e turbulento (modelos RANS — Reynolds Average Navier Stokes), apesar de não predizerem bem os detalhes quantitativos da turbulência, como as escalas de cisalhamento e da esteira (DEFINA; BIXIO, 2005). Eventualmente, o coeficiente de arrasto (C_D) precisa ser calibrado. Em poucas situações são empregados modelos mais robustos, como o Large Eddy Simulation, permitindo a obtenção quantitativa da turbulência (STOESSER et al., 2009).

O estudo de caso que ilustra o uso de elementos geométricos simplificados para representar a vegetação baseou-se no estudo experimental de Zong e Nepf (2012). O modelo computacional consiste no canal retangular de 10 m de comprimento e 1,2 m de largura, que tem mancha circular de vegetação de diâmetro D = 22 cm, posicionada 3 m a jusante da entrada e no centro da largura do canal (Figura 6A). A mancha tem 35 cilindros rígidos com diâmetro de 0,6 cm, produzindo fração de volume sólido (φ) aproximadamente igual a 0,03. A área frontal por unidade de volume (a) é de 0,06 cm⁻¹. A velocidade de entrada do escoamento, U₀, é de 9,5 cm.s⁻¹. O modelo foi considerado bidimensional, isto é, com profundidade unitária.

Figura 6
(A) Geometria do canal com uma mancha de vegetação e (B) detalhamento da malha ao redor e no interior de uma mancha de vegetação emergente representada como elemento geométrico simplificado.

Para simplificar a malha computacional, os cilindros foram posicionados em arranjo quadrado, em vez do arranjo circular utilizado por Zong e Nepf (2012). A justificativa para tal procedimento está nos resultados experimentais obtidos por Vandenbruwaene et al. (2011), que estudaram o escoamento no entorno de manchas de vegetação circulares e quadradas, com a mesma densidade de cilindros, e verificaram que a forma da mancha não influenciou o comportamento do escoamento. Note-se que desenhar uma mancha de vegetação com elementos geométricos, ainda que simplificados, já se torna mais complexo e dispendioso do que desenhar a mesma mancha no modelo de meio poroso.

A malha gerada ao redor dos cilindros requer bom refinamento, para que seja possível obter informações do escoamento e da turbulência no interior da mancha. No modelo, a malha foi gerada com a estrutura O-grid ao redor de cada cilindro (Figura 6B). A estrutura O-grid é utilizada para manter a qualidade de elementos hexaédricos em fronteiras curvas, como é o caso dos cilindros que compõem a mancha de vegetação. Dessa maneira, nessas regiões críticas, a malha não prejudica a convergência das simulações. Porém, devido ao refinamento, essa malha demandou mais tempo e ajustes, quando comparada com a malha gerada automaticamente para o modelo poroso.

O resultado da simulação mostra que a mancha de vegetação alterou o escoamento de duas formas principais: uma parte do escoamento foi desviada e acelerada nas laterais da mancha e outra atravessou a mancha, perdendo quantidade de movimento devido à resistência dos cilindros (Figura 7). Consequentemente, as laterais da mancha tornaram-se regiões de velocidade elevada (regiões em verde-claro) e atrás da mancha formou-se uma região de velocidade reduzida, denominada esteira estacionária (regiões em azul-escuro). A alteração no escoamento uniforme começou a ocorrer a uma distância L₀ ≈ 1,4D a montante da mancha, consistente com a ordem de grandeza obtida experimentalmente (ROMINGER; NEPF, 2011; ZONG; NEPF, 2012). A esteira estacionária perdura por um determinado comprimento (L₁), no qual a velocidade reduzida permanece constante; após L₁, o escoamento começa a se recuperar (aumentar) e a se tornar completamente desenvolvido novamente. O comprimento da esteira estacionária (L₁) pode ser calculado empiricamente (CHEN et al., 2012) e depende do coeficiente de bloqueio de escoamento (C_DaD), devido ao arrasto proporcionado pelos cilindros que compõem o arranjo da mancha. Para manchas com baixo bloqueio de escoamento (CDaD < 4), que se aplicam ao estudo de caso, o comprimento da esteira estacionária é igual a Equação 3:

Figura 7
Campo de escoamento ao redor e no interior de uma mancha de vegetação representada por cilindros. Dados obtidos na linha de centro da mancha (y = 0) foram utilizados na comparação com estudos experimentais.

(3) $$\frac{L_1}{D}=2,5\left[\frac{8-C_{D}aD}{C_{D}aD}\right]$$

A Equação 3 prediz que L₁/D ≈ 4,5, em termos adimensionais, para a mancha experimental de C_DaD = 2,86. A simulação numérica apresentou L₁/D = 4,1, que foi medido diretamente, e mostra boa concordância com a Equação 3.

Chen et al. (2012) também formularam a seguinte relação empírica para a velocidade atrás da mancha (U_e), conforme Equação 4:

(4) $$\frac{U_e}{U_0}\approx 1-0,21C_{D}aD$$

A Equação 4 prediz U_e/U₀ ≈ 0,4 para o bloqueio do escoamento da mancha experimental. Esse valor é próximo ao obtido pela simulação, que apresentou U_e/U₀ = 0,6. Além disso, não há regiões de recirculação a jusante da mancha, o que também está em acordo com Chen et al. (2012).

Os perfis das componentes da velocidade (u e v) e da energia cinética turbulenta (k) foram obtidos a partir da simulação com cilindros (Figura 8). A mancha foi posicionada entre x = 0 e x = 0,22 m, com o centro da mancha em y = 0. O perfil da velocidade longitudinal u, obtido ao longo da linha de centro da mancha (y = 0), mostra que a velocidade começa a decrescer antes de atingi-la, especificamente 0,3 m (L₀ ≈ 1,4D) a montante da mancha (Figura 8A). Esse perfil também deixa mais clara, por meio de um ponto de inflexão, a determinação da distância L₁, a partir da qual a velocidade começa a aumentar e se aproximar de U₀ novamente, como foi discutido na Figura 7. Nesse caso, o ponto de inflexão ocorre em x = 1,12 m, ou seja, descontando-se o diâmetro da mancha, o comprimento da esteira é de L₁ = 0,9 m, ou L₁/D = 4,1. A simulação se ajustou bem aos dados experimentais.

Figura 8
Comparação entre os resultados computacionais e os de Zong e Nepf (2012). (A) Perfil da velocidade u obtido na linha de centro da mancha (y = 0); (B) perfil da velocidade v obtido na linha lateral da mancha (y = D/2); (C) perfil da energia cinética turbulenta k obtido na linha de centro da mancha (y = 0).

Na lateral da mancha (y = D/2), o perfil de velocidade v foi obtido ao longo do canal (Figura 8B). A velocidade v é nula para quase todo o campo de escoamento longe da mancha, mas tem sua intensidade aumentada na lateral da mancha, devido ao desvio acelerado do escoamento nessa região. O estudo de Zong e Nepf (2012) apresentou v_máx ≈ 1,2 cm.s⁻¹, enquanto a simulação obteve v_máx = 1,6 cm.s⁻¹, demonstrando o bom ajuste dos dados.

Outras informações relativas ao modelo, como a energia cinética turbulenta, também podem ser importantes. Chang e Constantinescu (2015), por exemplo, argumentam que a disponibilidade de nutrientes é diretamente afetada nas regiões de alta turbulência. Follett e Nepf (2012), ao estudarem o efeito de uma mancha de vegetação no sedimento de fundo de um canal, verificaram que o sedimento erodido no interior da mancha estabeleceu melhor correlação com a energia cinética turbulenta do que com a velocidade do escoamento, e que, portanto, a turbulência pode ser um melhor indicador da movimentação de sedimento. Porém, informações sobre quantidades turbulentas são mais difíceis de se reproduzir com precisão, uma vez que dependem da escolha dos modelos de turbulência e também de calibração de suas constantes empíricas. Para efeitos de comparação, a energia cinética turbulenta, k, foi plotada na linha de centro da mancha (Figura 8C). A simulação não pôde capturar com precisão o pico da energia cinética turbulenta (o experimento apresentou pico de 4 cm²/s² dentro da mancha, enquanto o modelo numérico obteve 8 cm²/s²), mas, ainda assim, os valores foram obtidos com a mesma ordem de grandeza e na mesma região em que é esperado aumento de k.

CONCLUSÕES

Este artigo apresentou os métodos do meio poroso e dos elementos geométricos simplificados que têm sido utilizados para representar a vegetação aquática em estudos de CFD, os quais visam compreender a influência da vegetação no escoamento. Foram apresentados três estudos de caso que demonstraram a complexidade da interação escoamento-vegetação e indicaram alguns avanços necessários nessa área da Mecânica dos Fluidos Ambiental. Na parte da geometria e da malha, a representação da vegetação como meio poroso é mais simples, prática e rápida do que a representação da vegetação como elementos geométricos simplificados. Na parte da modelagem das equações, o método do meio poroso não consegue capturar os processos de mistura no interior da vegetação, ainda que avanços recentes tenham possibilitado resolver parte do problema. Por sua vez, o método dos elementos geométricos simplificados consegue capturar os processos de mistura no interior da vegetação. O detalhamento dessa informação depende do modelo de turbulência utilizado.

• Financiamento: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), por meio do Programa Print-UFMS-CAPES e do Programa Nacional de Pós-Doutorado (PNPD); e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).
• Reg. ABES: 20180052

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  17 Mar 2021
• Data do Fascículo
  Jan-Feb 2021

Histórico

• Recebido
  16 Jul 2018
• Aceito
  04 Nov 2019