Models for estimating yacon leaf area

The recent exploration of yacon demands scientific information for improving the crop production technology. This study aimed to set a leaf area estimate model for yacon plants, using non-destructive measurements of leaf length (L) and/or width (W). Sixty-four representative yacon plants were randomly selected in an experimental field during the full vegetative growth. One thousand leaves of various sizes were taken from those plants for setting and validating a model. The logarithmic model best fitted this purpose, the result of multiplying length by width being used as independent variable. Yacon leaf area can be determined with high precision and accuracy by LA_LW = (-27.7418 + (3.9812LW / ln LW ) , disregarding the leaf size.

Keywords:
Smallanthus sonchifolius; leaf size; mathematical modeling.

Authorship

Wellington A Erlacher

Universidade Federal do Espírito Santo (UFES), CCA, Depto. Produção Vegetal, Alegre-ES, Brasil; wellington_abeldt@hotmail.com; fabio.oliveira@cca.ufes.br; diegoufvjm@yahoo.com.br; acarvalho@ifes.edu.brUniversidade Federal do Espírito SantoBrazilAlegre, ES, BrazilUniversidade Federal do Espírito Santo (UFES), CCA, Depto. Produção Vegetal, Alegre-ES, Brasil; wellington_abeldt@hotmail.com; fabio.oliveira@cca.ufes.br; diegoufvjm@yahoo.com.br; acarvalho@ifes.edu.br

Fábio L Oliveira

Gustavo S Fialho

Universidade Federal de Pelotas (UFPel), Depto. matemática e estatística, Pelotas-RS, Brasil; gsfialho@hotmail.comUniversidade Federal de PelotasBrazilPelotas, RS, BrazilUniversidade Federal de Pelotas (UFPel), Depto. matemática e estatística, Pelotas-RS, Brasil; gsfialho@hotmail.com

Diego MN Silva

Arnaldo HO Carvalho

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Figure 1
Yacon leaf presenting length and width measures (folha de yacon, com as dimensões no limbo foliar, onde foi realizada a medida de comprimento e largura). Alegre-ES, UFES, 2014.

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Figure 2
Dispersion pattern of errors analysis for the respective polynomial models. A: Length (C); B: width (L) and; C: (C*L); D: product (C*L)/2; E: (C+L); F: (C+L)/2 (análise de dispersão padrão dos resíduos para os respectivos modelos polinomiais A: comprimento (C); B: largura (L) e; C: produto (C*L); D: produto (C*L)/2; E: soma (C+L); F: soma (C+L)/2. Alegre-ES, UFES, 2014.

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Figure 3
Ratio between observed and estimated leaf area using the logarithmic model ((LALW = (-27.7418 + (3.9812LW / ln LW )) based on the product of length (L) and width (W) of yacon leaves (see Table 1) (relação entre área foliar observada e estimada usando o modelo logarítmico (AFCL = (-27,7418 + (3,9812CL / ln CL), baseado no produto do comprimento (C) pela largura (L) da folha de batata yacon) (vide Tabela 1); *Some items were inserted into the Figure: results of the statistics used for validating the model t-test for β under the assumption H0: β =1 vs. H0: β ≠1 (α=0.01); Pearson's correlation coefficient ( ̂p = 0,9820) average relative error in percentage of observed values (ARE%) and Willmott's concordance index (d). **The dotted line is the equivalence line 1:1 ns - non-significant by Student's t-test (α=0.01) (encontram-se inseridas na figura os resultados das estatísticas utilizadas na validação do modelo: teste-t para o β sob a hipótese H0: β =1 vs. H0: β ≠1 (α=0,01); coeficiente de correlação de Pearson (̂p = 0,9820 ); erro relativo médio em porcentagem dos valores observados (ERM%) e índice de concordância de Willmott (d). **A linha pontilhada é a reta de equivalência 1:1 ns - não significativo pelo teste-t de Student (α=0,01).

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1length (comprimento) (L); width (largura) (W); **Coefficients (coeficientes) - significant through t-test (significativo pelo teste-t) (α= 0.01); **F calc - significant through F test (significativo pelo teste F) (α= 0.01).

Figure 1 Yacon leaf presenting length and width measures (folha de yacon, com as dimensões no limbo foliar, onde foi realizada a medida de comprimento e largura). Alegre-ES, UFES, 2014.

Figure 2 Dispersion pattern of errors analysis for the respective polynomial models. A: Length (C); B: width (L) and; C: (CL); D: product (CL)/2; E: (C+L); F: (C+L)/2 (análise de dispersão padrão dos resíduos para os respectivos modelos polinomiais A: comprimento (C); B: largura (L) e; C: produto (CL); D: produto (CL)/2; E: soma (C+L); F: soma (C+L)/2. Alegre-ES, UFES, 2014.

Figure 3 Ratio between observed and estimated leaf area using the logarithmic model ((LALW = (-27.7418 + (3.9812LW / ln LW )) based on the product of length (L) and width (W) of yacon leaves (see Table 1) (relação entre área foliar observada e estimada usando o modelo logarítmico (AFCL = (-27,7418 + (3,9812CL / ln CL), baseado no produto do comprimento (C) pela largura (L) da folha de batata yacon) (vide Tabela 1); Some items were inserted into the Figure: results of the statistics used for validating the model t-test for β under the assumption H0: β =1* vs. H0: β ≠1 (α=0.01); Pearson's correlation coefficient ( ̂p = 0,9820) average relative error in percentage of observed values (ARE%) and Willmott's concordance index (d). **The dotted line is the equivalence line 1:1 ns - non-significant by Student's t-test (α=0.01) (encontram-se inseridas na figura os resultados das estatísticas utilizadas na validação do modelo: teste-t para o β sob a hipótese H0: β =1 vs. H0: β ≠1 (α=0,01); coeficiente de correlação de Pearson (̂p = 0,9820 ); erro relativo médio em porcentagem dos valores observados (ERM%) e índice de concordância de Willmott (d). **A linha pontilhada é a reta de equivalência 1:1 ns - não significativo pelo teste-t de Student (α=0,01).

1length (comprimento) (L); width (largura) (W); **Coefficients (coeficientes) - significant through t-test (significativo pelo teste-t) (α= 0.01); **F calc - significant through F test (significativo pelo teste F) (α= 0.01).

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E-mail: associacaohorticultura@gmail.com

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[TFN1] 1length (comprimento) (L); width (largura) (W); **Coefficients (coeficientes) - significant through t-test (significativo pelo teste-t) (α= 0.01); **F calc - significant through F test (significativo pelo teste F) (α= 0.01).