Resumo em Português:
Neste artigo tratamos, de um ponto de vista formal e filosófico, com alguns conceitos que fazem parte da química usual. As teorias da química, e seus conceitos, normalmente são apresentadas de um ponto de vista informal (não axiomatizada), e isso pode trazer dificuldades filosóficas (embora a química propriamente - bem como também as outras disciplinas da ciência aplicada - pareçam não sofrer qualquer restrição quanto a isso). Aqui estaremos ocupados em um aspecto parti-cu-lar, que diz respeito à indiscernibilidade de alguns objetos básicos da química, tais como átomos, moléculas, bem como de seus componentes. Começamos com uma visão geral da identidade destes compostos e seus componentes a partir de uma perspectiva filosófica e, em seguida, mostramos em que sentido o conceito de identidade dos compostos químicos é problemático em relação ao conceito correspondente de identidade na lógica e matemática clássicas (que, como em geral é suposto, estão 'alicerçando' as teorias químicas). Argumentamos que, por um lado, a química parece supor que esses objetos básicos precisam ser 'idênticos' (indistinguíveis) uns aos outros (como enfatizado há muito tempo por John Dalton, como veremos.) Por outro lado, do ponto de vista formal, se a lógica subjacente à teoria atômica for a lógica clássica (que também é pano de fundo da matemática padrão), coisas idênticas devem ser a mesma coisa e logo 'colapsar' em apenas uma (e este não é o caso em química, uma vez que temos uma enorme quantidade de átomos e moléculas semelhantes, mas não apenas um). Esta aparente contradição pode ser tratada de várias perspectivas e, aqui, propomos o uso de uma teoria de conjuntos não-clássica (a saber, a teoria de quase-conjuntos) para alicerçar uma formulação axiomática de certas teoria químicas, mostrando como essa diferente base matemática pode nos levar a uma visão que está mais perto da química em si. Como esta teoria não é conhecida em geral, uma breve revisão se faz necessária. Por último, mostramos como podemos construir modelos matemáticos para átomos e moléculas utilizando esta teoria de conjuntos alternativa evitando, assim, o problema lógico acima mencionado, e discutimos um pouco da abordagem mereológica dos compostos químicos a partir dessa perspectiva quase-conjuntista.
Resumo em Inglês:
In this paper we consider some concepts that are part of standard chemistry from a formal point of view. Usually, concepts and theories of chemistry are presented in an informal way (not in an axiomatic way), and this move may present some philosophical diffculties (although chemistry itself - so as the other disciplines of applied science - does not seem to suffer with these diffculties). Here, we shall concentrate in the indiscernibility of some basic objects dealt with in chemistry, such as atoms, molecules, and their components, and we shall deal with their formal counterparts too. We begin with a general view about the identity of such elements and of their components, and then we show why the notion of identity of chemical objects is problematic with respect to the notion of identity of standard logic and mathematics (which by hypothesis underlies chemical theories). We suggest that, on the other hand, chemistry seems to suppose that some of these basic objects must be 'identical' (indistinguishable) from one another (as emphasized long time ago by John Dalton, as we shall see). On the other hand, from a formal point of view, if the underlying logic of atomic theory is classical logic (which is also the background for standard mathematics), identical things must be one and the same thing and, therefore, must collapse in just one thing. This apparent contradiction can be dealt with from different perspectives, and here we propose the use of a non-standard set theory (namely, quasi-set theory) to ground an axiomatic formulation of certain chemical theories, showing that such a move may lead us to a view closer to what says. Since this theory is not well known, a brief revision is necessary. Finally, we show how is it possible to consider mathematical models for atoms and molecules by using quasi-set theory, thus avoiding the logical problem mentioned above, and we discuss a little a mereological approach to chemical compounds by considering this quasi-set theoretical view.
