Países pobres - países ricos: como se distribui a renda

ARTIGOS

Países pobres - países ricos: como se distribui a renda

Dennis Cintra Leite

Professor-assistente do Departamento de Economia da Escola de Administração de Empresas de São Paulo, da Fundação Getúlio Vargas

1. Introdução

A preocupação pela maneira com que a renda é distribuída, entre os componentes de uma sociedade, é um tema que já vem interessando os economistas desde a época dos fisiocratas - a primeira escola de economistas propriamente dita. Na realidade, ricos e pobres é uma temática que vem de períodos, em muito, antedatando o início da era cristã.

No entanto, só em época relativamente recente, ou seja, no século passado, é que um instrumental para medir-se objetivamente a distribuição de renda dentro de uma sociedade passa a existir. De fato, a primeira tentativa de medir a distribuição de renda coincide com a econometria e marca o seu início como ramo auxiliar da economia. Vilfredo Pareto (1848-1923) conduz a primeira investigação econométrica e descobre uma certa regularidade na distribuição da renda em um bom número de sociedades por êle investigadas. Estas sociedades variam no espaço, do "Peru às comunidades européias"¹ e variam no tempo de 1471 a 1894.² As investigações de Pareto, na determinação desta regularidade de distribuição, por êle citada, nos fornece a primeira medida objetiva de distribuição de renda de que se tem notícia.³ Neste trabalho, nos propomos a empregar o instrumental desenvolvido por Pareto na determinação, não de como se distribui a renda dentro de uma sociedade em particular, mas sim como esta se distribui no mundo como um todo, não entre indivíduos, mas entre países. Para isto, usamos a renda per capita de cada país como representativa do habitante típico desse país. Reconhecemos, com isto, a violência que cometemos contra a realidade, dado que a distribuição interna nem sempre é homogênea. Mas como nosso objetivo é contrapor países ricos e países pobres, essa violência será desculpada. Para aqueles já familiarizados com as técnicas de determinação da distribuição de renda, recomendamos ir diretamente à seção seguinte do nosso artigo.

2. Os instrumentos

No eixo horizontal (x) de duas coordenadas cartesianas, Pareto escalou a renda por família, enquanto que no eixo vertical (y) escalou o número de famílias que tinham renda igual ou superior a x. Pareto mostrou que, em todos os casos por êle estudados, as curvas que representam a distribuição da renda tinham o mesmo formato, isto é, hipérboles com a equação y = A/(x - a)^α onde α representa a menor renda onde começa a curva e A e a são parâmetros positivos.

A curva pode ser representada como na figura 1.

Posto que quando x → a, y → ∞ e quando x → ∞ y → 0, a curva tem duas assíntotas x = a e y = 0. Se deslocarmos o eixo y ao ponto p correspondente à menor renda, então a = 0 e a distribuição de Pareto toma a forma:

Esta é, aliás, a expressão mais comum da distribuição de Pareto, posto que, a maior parte dos dados sobre renda são extraídos de estatísticas de Imposto de Renda, que omitem dados sobre as rendas baixas. Se tivéssemos informações sobre a população mais pobre veríamos que a curva cortaria o eixo x = a em algum ponto, onde a distribuição de Pareto deixaria de ter validade.

Podemos representar a distribuição pareteana em forma logarítmica, ou seja:

log y = log a - α log x,

o que simplifica o processo de ajustamento da curva pelo método de mínimos quadrados.⁴ Esta apresentação logarítmica da distribuição também tem a vantagem de nos fornecer o parâmetro alfa, indicador da inclinação da reta em gráfico logaritmo em ambos os eixos. O parâmetro alfa indica a convexidade da hipérbole em referência à origem. Se alfa tender ao infinito a hipérbole é absorvida por sua assíntota vertical, o que indica que todos os componentes de uma sociedade têm aquela renda (α na figura 1) ou que, em gráfico duplamente logaritmo, a reta se torna vertical. No outro extremo, quando alfa tende a zero, a desigualdade na renda está se tornando maior, com a hipérbole se tornando mais convexa e mais próxima tanto do eixo x como do eixo y (isto é, um grande número de famílias com rendas muito baixas, e um ínfimo número de famílias com rendas muito altas). Na representação logarítmica da distribuição a reta se aproxima do eixo log x.

Ao calcular o parâmetro alfa, Pareto descobriu que este variava de 1,13 em Augsburg em 1536, a 1,89 na Rússia em 1852 com uma média de 1,51.

Colin Clark coletou cálculos, tanto de Pareto como de outros investigadores, referentes a 153 diferentes observações em sociedades dispersas no espaço e no tempo e obteve como média 1,6841, com um desvio-padrão de 0,2798. Nas palavras de Pareto, "Ces résultats sont remarquables",⁵ pois mostram uma surpreendente estabilidade na distribuição da renda tanto dentro de qualquer sociedade individual como entre sociedades comparadas entre si.

De fato, supondo uma distribuição normal da variável alfa, sabemos que 99% das observações encontrar-se-ão dentro de três desvios-padrões da média, ou seja entre 0,8447 e 2,5235.

Lorenz teceu uma crítica à abordagem de Pareto. De fato, diz êle: "O método (de Pareto) é especialmente inaplicável a dados onde o intervalo mais alto é dado como aqueles recebendo mais que uma dada quantia, pois, imagine uma comunidade onde o indivíduo mais rico se torna multimilionário sem nenhuma mudança na riqueza dos outros (componentes da sociedade). A curva de Pareto nada nos mostraria acerca desta modificação".⁶

Lorenz propôs que se lançasse, ao longo de um eixo, o percentual acumulado da população. A curva resultante representaria a distribuição relativa da renda, com uma distribuição perfeitamente igualitária representada por uma reta de 450 relativa à origem. Na opinião de Lorenz, esta representação resolveria a limitação da distribuição de Pareto, embora só tivesse um significado visual, pois nenhuma medida quantitativa foi associada a ela.

Ficou para Gini⁷ sugerir uma medida quantitativa, que, associada à distribuição de Lorenz, nos daria um índice de desigualdade na distribuição.

Representamos abaixo, na figura 2, a curva de Lorenz tal que fique mais claro o significado da medida sugerida por Gini.

Gini sugeriu que se dividisse a área A pela área A área A + B e chamar de = o "índice de concentração".

Esta medida é útil posto que sua contrapartida visual tem muito mais conteúdo intuitivo do que o coeficiente de Pareto.

No entanto, surpreendentemente, verificamos que estas duas medidas: especificamente, o coeficiente de Pareto e o índice de concentração de Gini podem ser derivados um do outro. Davis⁸ nos apresenta esta dedução, a qual pouparemos ao leitor. Pode-se mostrar que na formulação básica, onde é o índice de concentração de Gini, α é o coeficiente de Pareto.

Isto nos fornece um método simples de converter o coeficiente de Pareto no índice de concentração de Gini; sempre que tendo um desejamos o outro. Um aviso: como pode facilmente ser observado, se α é menor que 1, a relação deixa de ter sentido, somos novamente forçados a lançar mão do método tradicional de mínimos quadrados para achar o coeficiente de Pareto. Se

e se α < 1, o índice de concentração é maior que 1, o que é facilmente verificável ser impossível . Outra medida de distribuição de renda que se provou útil é o desvio-padrão absoluto que consiste de:

onde:

F_i Freqüência da observação

X_i Valor da observação

M Média da distribuição

m = Σ F_i

Êste pode ser convertido para um desvio-padrão relativo, isto é, o desvio-padrão dividido pela média. H. Dalton⁹ tentou algumas dessas medidas no que diz respeito ao princípio de transferência, onde uma medida de distribuição de renda deve mostrar uma melhoria quando há uma transferência de um recebedor de renda alta para um recebedor de renda baixa. Sob este teste, tanto o desvio-padrão absoluto como o relativo provam ser boas medidas. O coeficiente de Pareto posto que é tomado como uma lei empírica, "não permite julgamento". Dalton também não testa o índice de concentração de Gini percebendo a íntima ligação entre a medida pareteana e de Gini.

3. Trabalho anterior

De nosso conhecimento as únicas tentativas feitas a título de comparação da distribuição da renda no mundo como um todo através do cômputo da distribuição de Pareto foram feitas por H. Theil e por L. J. Zimmerman.¹⁰ Theil coletou dados acerca da renda per capita das Nações Unidas de 1949 e calculou o coeficiente de Pareto baseado nestas estatísticas; Zimmerman, por outro lado, coletou a renda per capita, a preços de 1953, referentes a 56 países para o ano de 1860, 1880, 1900, 1913,1929,1953 e 1959. Reuniu estes dados de maneira a poder comparar a distribuição da renda no mundo nesses anos, trazendo à superfície quaisquer tendências consistentes que se pudessem verificar.

Inicialmente dividiu o mundo em 12 áreas geoeconômicas:

1. América do Norte 6. América Latina 2. Oceânia 7. Japão 3. Noroeste Europeu 8. Oriente Médio 4. União Soviética 9. Oriente 5. Europa Sul Oriental 10. Asia Central 11. Asia Sul Oríental 12. China

Diz que esta divisão foi feita para eliminar quaisquer flutuações a curto prazo que pudessem influir nos resultados de qualquer área em particular.¹¹ Embora Zimmerman não o mencione, parece-nos que a razão mais relevante para este agrupamento é o fato de que para todo período, exceto os dois últimos anos, especificamente, 1953 e 1959, os dados pertinentes estão faltando para uma boa parte dos países de cada área. Embora seja frisado, não é uma razão suficiente para criticar o autor, posto que os dados para a maior parte do mundo, simplesmente não existem para os anos que êle se propõe investigar. Mas pelo agrupamento em áreas, se tornou possível a Zimmerman fornecer uma renda total para cada área como um todo. Disto, êle pode apresentar-nos um dado, aparentemente mais preciso, de renda per capita desta área. Parece-nos que o mesmo resultado poderia ser conseguido por via mais direta, pela simples estimativa razoável da renda per capita de cada país na amostra, e assim a necessidade de agrupá-los em áreas geoeconômicas poderia ser dispensada. Seu argumento, de que tal tipo de agrupamento serve para minimizar as flutuações a curto prazo nos dados de renda, simplesmente não nos convence como critério válido. Visto que o objetivo é comparar flutuações a longo prazo na distribuição da renda no mundo, aquilo que acontece com cada país individual no perfil é irrelevante. Agrupá-lo de uma maneira ou de outra em nada afetará a distribuição como um todo.

Os dados usados por Zimmerman como sendo a renda total de uma área, onde os componentes individuais não constam, não são explicados. Supomos que o autor usou estimativas razoáveis para essas rendas totais, mas não conseguimos determinar quais foram os critérios por êle usados. Por exemplo, no ano de 1870, êle não tem dados individuais para os países da América Latina, embora use US$ 3,7 bilhões (dólares de 1953) como o total para a área. Na tabela de renda per capita inexplicavelmente encontramos a Jamaica como tendo uma renda per capita de US$ 80,00, enquanto a renda per capita média para América Latina é conveniente: US$ 100,00. Parece-nos razoável que, se êle sabia a renda per capita da Jamaica junto com sua população (que menciona em sua tabela referente à população dos respectivos países em cada data por êle estudada), seria fácil computar a renda global da ilha. Embora o fato acima não seja de primordial importância, nos leva a uma impressão de falta de cuidado na apresentação de seus resultados.

O próximo passo dado por Zimmerman é o cálculo do coeficiente de Pareto para os seguintes anos:

Ano Coeficiente de Pareto 1860 1,576 1900 1,086 1929 0,911 1959 0,708 Ano Coeficiente de Pareto 1880 1,086 1913 0,974 1953 0,767

H. Theil, ao fazer o mesmo cálculo para o ano de 1949 obteve um coeficiente de Pareto de 0,660. Abaixo damos nossos próprios cálculos do alfa de Pareto. O método por nós usado será visto na próxima seção.

1949 0,761 1957 0,786 1961 0,759 1965 0,747 1967 0,726

Nossos cálculos para o ano de 1949 (0,761) e o de Zimmerman para o ano de 1963 (0,767) estão bastante próximos, mas ambos distantes do cálculo de Theil que indica 0,660 para o primeiro ano. Tendemos a acreditar que os nossos dados, junto com os de Zimmerman, tenderiam a confirmar uns aos outros em contraposição a Theil.

Embora a diferença não seja substancial, tendemos a duvidar da súbita queda a 0,708 em 1952 pelos cálculos de Zimmerman. Observamos uma piora de 8% na situação em um período de seis anos. Não há razão a priori para isto, e acreditamos que nossos próprios cálculos são mais representativos da situação verdadeira.

Zimmerman segue dando-nos a distribuição percentual da renda em contraposição à população em cada um dos anos de seu estudo, confirmando, com isto, uma deterioração da distribuição de renda no mundo tendo como início o ano de 1860 até o presente.

Embora Zimmerman faça uma defesa razoável de sua tese de que tem havido uma deterioração marcante na distribuição mundial da renda, sentimos que seus dados contêm omissões das mais graves principalmente nos anos mais distantes: o Sudeste Europeu, a América Latina, o Extremo Oriente, e a total omissão em todo o estudo do Oriente Médio e da Africa, o que exclui uma boa parte da população mundial. Não há razão para que não tivesse incluído estas duas últimas regiões no estudo nos anos mais recentes, onde os dados são razoavelmente acessíveis.

Os coeficientes de Pareto de Zimmerman estão razoavelmente de acordo com os nossos em um dos anos, o ano que usa como base para suas comparações de preços. Preocupamo-nos com a possibilidade de que isto não passe de uma mera coincidência com distorções significativas nos outros anos, como já, de fato, percebemos no ano de 1959.

De qualquer maneira, parece-nos que Zimmerman levantou uma questão que merece a maior preocupação quando mostrou a evolução da distribuição da renda no mundo no último século.

4. A distribuição da renda no mundo para os anos de 1949, 1957, 1961, 1965 e 1967

Com a ajuda de dados levantados em companhia do Professor Wiliam Thweatt,¹² fomos capazes de representar a renda per capita de praticamente todos os países do mundo em uma função crescente da renda, variando dos mais pobres aos mais ricos.

Em contraposição a Zimmerman, achamos mais útil representar os dados não subdivididos por regiões do mundo, que para nós nada significava, mas sim divididos os países em termos de renda per capita. Visto que estamos interessados na observação da distribuição da renda e não na distribuição geográfica, esta abordagem nos permite um instrumental mais útil quando compararmos os parâmetros de distribuição.

Entre nossos objetivos, intencionamos mostrar como a distribuição da renda se tem comportado nos anos depois de 1949. Escolhemos esse ano como nosso ponto de partida por duas razões: primeiro, achamos que os dados reportados pela ONU de maneira consistente tendiam a dar-nos uma idéia melhor da distribuição da renda nos anos após-guerra do que quaisquer dados que poderíamos obter para anos anteriores. Em segundo lugar, pareceu-nos que um período de 18 anos, aquele coberto por nosso estudo, é período suficientemente longo para que se manifestassem quaisquer tendências inerentes às variáveis.

Um segundo objetivo é a determinação de como a renda se tem comportado nas pontas da distribuição, isto é, como a renda se concentrou nos dois extremos da distribuição de renda, entre os muito ricos e os muito pobres.

Isto, imediatamente, nos leva à questão da definição da pobreza e da riqueza no mundo. Por analogia com estudos de pobreza dentro de uma economia¹³ podemos perceber que "duas abordagens têm sido usadas para o estabelecimento de pontos-limite (i.e. onde começa a pobreza): o critério absoluto e o critério relativo. Os absolutistas procuram algum ponto definitivo na escala de renda para a distinção entre níveis de renda, os relativistas preferem algum percentual ou proporção do campo de variação para diferenciar os padrões de vida".¹⁴ Os absolutistas preferem um nível divisório preciso, mas parece haver alguma controvérsia acerca de onde se encontra este nível. Os relativistas, aliás, também lutam com definições contraditórias quanto ao ponto divisório.

Não investigaremos mais a fundo a controvérsia, principalmente no que diz respeito ao nível divisório, isto é, onde ou em que nível de renda começa a pobreza, pois os limites sugeridos se referem à distribuição de renda dentro de uma economia, e nós estamos interessados em como a renda é distribuída no mundo como um todo. Nosso objetivo em chamar atenção à controvérsia é dar o pano de fundo para nossa própria escolha da definição de pobreza.

Preferimos aderir ao ponto de vista dos relativistas. Isto por diversas razões; a primeira das quais é que estamos lidando com uma série de anos, onde modificações no nível geral de preços se torna relevante, e não desejamos um contínuo ajuste do ponto divisório, implícito em uma definição absoluta de pobreza. Também reconhecemos que, mesmo quando falamos de países subdesenvolvidos o termo pobreza tem sido usado para definir "pessoas que através de circunstâncias permanentes ou temporárias peculiares a elas não têm à sua disposição, em uma forma ou em outra, os meios de subsistência a um nível encontrado entre a maioria das pessoas vivendo na mesma cidade ou comunidade",¹⁵ o que é essencialmente um ponto de vista relativo.

Pensamos em usar alguma medida ordinal que melhor definiria o ponto-limite da pobreza e definir como alguma proporção ou percentil da renda mediana da população. No entanto, é possível demonstrar que a renda mediana do mundo é representada pela Tanzânia e consiste em US$ 80,00 por pessoa ao ano. Isto, está claro, faz a mediana uma referência pouco propícia como ponto-limite da pobreza, pois representa a renda per capita mais baixa do mundo. No entanto, seguindo a sugestão do Prof. Thweatt, lançamos mão de uma medida que podemos chamar de renda ajustada pela média. Esta medida consiste, simplesmente, em tomar-se a renda per capita de qualquer país, individualmente, e dividi-la pela renda per capita média do mundo. A unidade de medida se torna renda média do mundo. A medida resultante consiste de múltiplos desta medida. Isto nos dá diretamente uma medida ordinal, e, mais importante, um indicador cardinal mas proporcional, do montante da renda per capita em um país X, em relação ao mundo como um todo.

A renda ajustada pela média tem mais uma vantagem, ou seja, não se torna mais necessário o ajuste ou redução de nossos dados sobre a renda em dólares constantes de algum ano, arbitrariamente escolhido. Esta tentativa introduziria um problema de índice de preços a distorcer nossos dados. Deve ser lembrado que índice correto a ser usado deveria ser baseado no comércio internacional. De nosso conhecimento tal índice não existe. Seríamos forçados a lançar mão de um índice de custo de vida interno nos Estados Unidos, ou então de preços por atacado deste mesmo país. Ambos caminhos introduziriam mais uma fonte de ruído em nossos cálculos.

O dado ajustado pela média também permitirá o cálculo dos coeficiente de Pareto, sem distorção introduzida pela inflação ou pelo crescimento igual da renda média do mundo sem qualquer melhora em sua distribuição .

Uma vez que os dados de renda per capita foram ajustados pela média, o problema de definir pobreza ainda permanecia sem solução. O que fizemos para o estabelecimento deste limite foi dividir os países do mundo, tomando qualquer ano, em dez categorias de renda ajustada pela média. Dentro de cada uma destas categorias incluem-se todos os países que têm uma renda per capita ajustada pela média dentro dos limites de classe da seguinte maneira definidos:

0 -0,25 1,01-1,25 2,01-3,00 9,26-0,50 1,26-1,50 3,01-4,00 0,51-0,75 1,51-2,00 4,01 e mais 0,76-1,00

Pareceu-nos que qualquer país tendo menos que metade da renda per capita ajustada pela média poderia seguramente ser classificado como pobre. A metade inferior deste grupo, especificamente, aqueles com 0,25 ou menos da renda média do mundo seriam classificados como de extrema pobreza. Este será o grupo a que nos estaremos referindo quando falarmos do hiato entre os ricos e os pobres. Os ricos, está claro, são aqueles que pertencem à categoria mais alta de nossa classificação, especificamente, aqueles com quatro ou mais vezes a renda média do mundo.

A divisão das categorias de renda em dez grupos tem a vantagem de permitir-nos o uso da técnica de regressão para a determinação do coeficiente de Pareto sem uma perda excessiva de graus de liberdade.

5. Resultados do computador

Escrevemos um programa de computador que, tendo como insumo os dados sobre a população e a renda de cada país do mundo, determina a renda total do mundo, o PNB mundial, a renda ajustada pela média de cada categoria, a percentagem da população mundial em cada categoria, a percentagem do PNB mundial em cada categoria. Também calcula o hiato absoluto em termos de renda entre os grupos de renda per capita altos e baixos (em nossa terminologia os extremamente pobres - RAM ¹⁶ = 0,25 menos - e os ricos - RAM = 4,00 ou mais). A razão entre os ricos e os extremamente pobres também é calculada. No próximo passo os quatro momentos da distribuição e os coeficientes Beta (assimetria e curtose), da mesma, junto com o desvio-padrão são gerados e impressos. Estes coeficientes são dados em termos das rendas ajustadas pela média e em termos de dólares. Isto nos permite uma comparação em perfil dentro da distribuição de um dado ano, através do uso tanto dos coeficientes ajustados pela média como em termos absolutos. Os coeficientes ajustados pela média, também nos permitem comparações intertemporais de ano para ano.¹⁷

Calculamos os coeficientes de Pareto nos anos de nosso estudo pelo uso do método dos mínimos quadrados com uma modificação: mostramos o logaritmo da população tendo uma certa renda, ou mais, no eixo vertical, mas no eixo horizontal, ao invés de categoria de renda em termos de dólares, usamos o logaritmo da renda per capita ajustada pela média. Isto nos permite lançar as curvas de Pareto de ano a ano e torná-las comparáveis tanto no eixo vertical como no horizontal quando lançadas no mesmo gráfico. Mostramos abaixo uma tabela contendo os principais coeficientes de distribuição para os anos do nosso estudo.

Especificamente, o coeficiente de Pareto, o coeficiente de Gini, o hiato entre os extremamente pobres e os ricos ajustado pela média, o desvio-padrão desta medida, o hiato absoluto, seu desvio-padrão e finalmente a razão entre os países mais ricos e os mais pobres.

Ano Coeficiente de Pareto Gini Hiato Relativo 1949 0,761 0,647 6,10 1957 0,786 0,633 5,92 1961 0,759 0,633 5,57 1965 0,747 0,644 5,69 1967 0,726 0,650 5,79 D.P. Hiato Absoluto D.P. Razão Ricos/Pobres 1,58 1,555 404 36,94 1,54 2,449 635 34,7 1,47 2,644 698 33,8 1,48 3,154 822 37,6 1,71 3,535 920 40,12

Uma das primeiras coisas que nos chama a atenção nos cálculos acima é o fato de que, embora a tendência do hiato absoluto entre os grupos de renda alta e de renda baixa tenha sido a de deteriorar-se (isto é, tornar-se maior), à medida que se passaram os anos, o hiato relativo não tem repetido esse comportamento. De fato, este caiu de um ponto mais alto de 6,10 em 1949 a um baixo de 5,57 em 1961 e mostrou um pequeno incremento desde então. O hiato relativo, em nossa definição de pobreza, é uma medida mais útil que o hiato absoluto, como podemos constatar acima.

Chama-nos a atenção, também, o desacordo entre o índice de concentração de Gini e o coeficiente de Pareto no ano de 1961 comparado com o ano de 1957. O primeiro diz que a situação piorou enquanto o coeficiente de Gini nega essa tendência. A medida em que o ajustamento da curva de Pareto não é perfeita, tendemos a aceitar o diagnóstico do índice de concentração de Gini. Isto é confirmado quando constatamos que os outros coeficientes estão mais de acordo com a medida de Gini que com a de Pareto. Outra tendência que nos parece interessante é o fato de que o hiato ajustado pela média entre os países ricos e os pobres, junto com o desvio-padrão da renda per capita ajustada pela média, são quase imagens perfeitas uma da outra. Isto é uma observação útil, pois nos mostra como o desvio-padrão ajustado pela média reflete o hiato relativo. Na medida em que o desvio-padrão é uma medida ponderada, levando em conta, no nosso caso, a população de cada categoria de renda. Ela é, de fato, um índice melhor de como o espalhamento em torno da média está agindo de período para período. A ênfase tradicional, entretanto, tem sido dada ao hiato entre os países ricos e pobres do mundo, fato este, aliás, que se reflete no título do livro de Zimmerman, ¹⁸ Países ricos e países pobres, o hiato que cresce. Esta ênfase tradicional é também refletida no primeiro parágrafo do relatório de Pearson para a Comissão de Desenvolvimento Internacional (Commission on International Development): "O crescente hiato entre os países desenvolvidos e em processo de desenvolvimento se tornou a questão central de nossa era."¹⁹

6. Conclusões

Vamos agora considerar as conclusões gerais que podem ser extraídas de nossos cálculos. Podemos notar que:

1. Todos os nossos coeficientes mostram e estão de acordo que a distribuição da renda no mundo melhorou, por pouco que seja, nos anos de 1957 e 1961, em relação ao ano de 1949.

2. Depois desses anos houve uma pequena deterioração. Alguns dos indicadores (Gini, Pareto, razão entre os países ricos e pobres) mostram uma deterioração substancial, tal que a situação presente se tornou pior que em 1949. Outros (o hiato ajustado pela média, e o desvio-padrão) mostram uma piora relativa em comparação com 1959 e 1961 mas não uma deterioração suficiente para voltar à situação ainda pior de 1949.

3. Embora o coeficiente de Pareto deixe algo a ser desejado no que diz respeito a sua absoluta precisão na descrição da distribuição de renda no mundo, seu nível (variando entre 0,726 e 0,786) fornece-nos um dado comparativo a inserir na seguinte discussão, em que Davis tece uma hipótese quanto ao nível do coeficiente de concentração e, portanto, de coeficiente de Pareto:

"É bastante plausível... inferir de fontes históricas que a Revolução Francesa e a mais recente Revolução Russa foram ambas agravadas, senão causadas, por uma concentração excessiva da riqueza e da renda. Igualmente as tendências socialistas do governo espanhol depois da queda da monarquia certamente baixaram muito o índice de concentração de sua norma pareteana (i.e. 1,5). A Guerra Civil pode assim ter sido uma conseqüência desta perturbação. A Guerra Civil Americana foi, em boa parte, a conseqüência da questão da escravidão nos estados sulinos . A distribuição da propriedade de escravos nesta região era aproximadamente pareteana e portanto um grande distúrbio foi causado no índice de concentração quando os escravos foram libertados. Não deixa de ser razoável a suposição de que a demora na recuperação econômica do Sul, quando comparada ao Norte não se deveu tanto ao fato de que o Norte saiu-se vencedor como ao deslocamento dos parâmetros de concentração.

Aventaremos a hipótese-tentativa de que uma revolução é provável em qualquer economia onde o índice de concentração excede um certo valor crítico maior que 0,5 (isto é, um coeficiente de Pareto menor que 1,5) e uma guerra civil é provável em qualquer economia onde o índice de concentração cai abaixo de um certo valor crítico menor que 0,5 (isto é, um coeficiente de Pareto acima de 1,5). Como a massa do povo é afetada no primeiro instante, a revolução será rápida e irreversível. No segundo instante as classes econômicas superiores, numericamente pequenas, mas poderosas em recursos, são afetadas. Portanto, a guerra civil demora para buição de renda dentro de um país são em começar e será de longa duração e consemuito excedidos pelos nossos resultados para qüentemente necessita ser alcançada em boa o mundo como um todo. Corroborados pela parte por meios mercenários.

Quais são os limites críticos, não temos, no presente, meios de estimar. Nos Estados Unidos, se excluirmos o período da Primeira Guerra, o índice de concentração tem variado de aproximadamente 0,40 (isto é, um valor de Pareto de 1,75), aproximadamente 0,60 (í.é., um coeficiente de Pareto de 1,33) sem distúrbios políticos de monta. Portanto, podemos supor que êstes limites não são ainda politicamente perigosos."

É meridiana a constatação de que os limites que Davis tem como seguros para a dístríbuíção de renda dentro de um país são em muito excedidos pelos nossos resultados para o mundo como um todo. Corroborados pela perspectiva histórica de Zimmerman, vemos que o mundo está em um nível de concentração de renda altamente periculoso. O fato de que de um lado da escala, 6% da população recebe 36% da renda, e que do outro 53% da população só tem 9,6% da renda mundial já é indicativo de que a situação é explosiva. Nossos cálculos mostraram não ter havido nenhuma tendência definitiva para uma melhora da situação. Pelo contrário, se tomarmos os resultados de Zimmerman junto com os nossos, as perspectivas para o futuro parecem pouco alentadoras.

APÊNDICE

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• 1 DAVIS, H. The theory of econometrics. Indiana, The Principia Press, 1941. p: 30.
• 2 PARETO, Vilfredo. Cours d'économie politique. Genève, Libraire Droz, 1964.
• 3 LANGE, Oskar. Introdução à econometria. Editora Fundo de Cultura, 1961. p. 151.
• 4 JOHNSON, N. O. The Pareto Law. Review of Economia Statistics, 19,1937.
• 5 PARETO. Cours, p. 312.
• 6 LOBENZ, M. O. Methods of measuring the concentration on wealth. Publications of the American Statistical Association, 9, N.s.: 209-19, 1905.
• 7 DAVIS. Theory, p. 34.
• 9 DALTON, H. The measurement of the lnequallty of Income. Economia Journal, 30:348-61,1920.
• 10 THEIL, H. Enlge Kwantltatleve aspecten van het probleen der hulpverlenlng aun onderontl-wlkkelde Landur. De Economist, 1953, 72-149 p.
• In: ZIMMERMAN, Louis Jacques. The distribution of world Income 1860-1960. Essays on unbalanced growth. Ed. Egbert de Vries, Graventrage, Mouton & Co.,
• ver também ZIMMERMAN. Poor lanas, rich lands: the widening gap. New York, Bandom House, 1965.
• 11 ZIMMERMAN. Distribution, p. 30.
• 12 O Professor Wiliam Thweatt da Universidade de Vanderbilt nos colocou à disposição algumas interpolações que fêz nos dados que usamos. Os dados de 1949 vieram de Statistical Office of the United Nations nationai per capita incomes: seventy countries - 1949 (New York, United Nations, 1950), com as lacunas referentes à Africa e à Ásia interpoladas pelo Prof. Thweatt; os dados de 1957 foram retirados de Usui, Mikoto & HAGEN, E. E. World income, 1957. Cambridge, Center for International Studies, MIT, 1959,
• também com as lacunas supridas pelo Prof. Thweatt; os dados de 1961 vieram de ROSENSTEIN-RoDAN, p. N. International ald for underdeveloped countries. The Beview of Econômica and Statistics, 43(2):106-38, maio 1961;
• os dados relativos a 1965 e 1967 vieram de BIRD. World bank. Atlas, ed. de 1967 e 1969.
• 13 Task Force on Economic Growth and Opportunlty. The concept of poverty, n.p., Chamber of Commerce of the United States, 1965; The problema of measuring poverty, The British Journal of Sociology, V, 18(1):12, mar. 1967.
• 14 MENCHEI. Poverty. p. 4-5.
• 15 DEPARTMENT OF EOONOMIC AND SOCIAL AFPAIRS, UNITED NATIONS. Assistance to the needy in lesa developed areai. New York, TJ.N., 1965.
• 19 PEAHSON, Lester B. et al. Partners in development reportof the Commission on International Development. New York Publishers, 1969.

1

DAVIS, H.

The theory of econometrics. Indiana, The Principia Press, 1941. p: 30.

2

PARETO, Vilfredo.

Cours d'économie politique. Genève, Libraire Droz, 1964.

3

LANGE, Oskar.

Introdução à econometria. Editora Fundo de Cultura, 1961. p. 151.

4

JOHNSON, N. O. The Pareto Law.

Review of Economia Statistics, 19,1937.

5

PARETO.

Cours, p. 312.

6

LOBENZ, M. O. Methods of measuring the concentration on wealth.

Publications of the American Statistical Association, 9, N.s.: 209-19, 1905.

7

DAVIS.

Theory, p. 34.

8

Ibid., p. 33-4.

9

DALTON, H. The measurement of the lnequallty of Income.

Economia Journal, 30:348-61,1920.

10

THEIL, H. Enlge Kwantltatleve aspecten van het probleen der hulpverlenlng aun onderontl-wlkkelde Landur.

De Economist, 1953, 72-149 p. In: ZIMMERMAN, Louis Jacques. The distribution of world Income 1860-1960.

Essays on unbalanced growth. Ed. Egbert de Vries, Graventrage, Mouton & Co., |n.d.| p. 28-55; ver também ZIMMERMAN. Poor

lanas, rich lands: the widening gap. New York, Bandom House, 1965.

11

ZIMMERMAN.

Distribution, p. 30.

12

O Professor Wiliam Thweatt da Universidade de Vanderbilt nos colocou à disposição algumas interpolações que fêz nos dados que usamos. Os dados de 1949 vieram de

Statistical Office of the United Nations nationai per capita incomes: seventy countries - 1949 (New York, United Nations, 1950), com as lacunas referentes à Africa e à Ásia interpoladas pelo Prof. Thweatt; os dados de 1957 foram retirados de Usui, Mikoto & HAGEN, E. E.

World income, 1957. Cambridge, Center for International Studies, MIT, 1959, também com as lacunas supridas pelo Prof. Thweatt; os dados de 1961 vieram de ROSENSTEIN-RoDAN, p. N. International ald for underdeveloped countries.

The Beview of Econômica and Statistics, 43(2):106-38, maio 1961; os dados relativos a 1965 e 1967 vieram de BIRD.

World bank. Atlas, ed. de 1967 e 1969.

13

Task Force on Economic Growth and Opportunlty.

The concept of poverty, n.p., Chamber of Commerce of the United States, 1965; The problema of measuring poverty,

The British Journal of Sociology, V,

18(1):12, mar. 1967.

14

MENCHEI.

Poverty. p. 4-5.

15

DEPARTMENT OF EOONOMIC AND SOCIAL AFPAIRS, UNITED NATIONS.

Assistance to the needy in lesa developed areai. New York, TJ.N., 1965. In: MENCHER. Measurlng. p. 8.

16

RAM = Renda per Capita Ajustada pela Média.

17

Ver apêndice.

18

Ver nota 10.

19

PEAHSON, Lester B. et al.

Partners in development reportof the Commission on International Development. New York Publishers, 1969.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  28 Maio 2015
• Data do Fascículo
  Jun 1971