Verificação das relações de Rateaux pelo emprego de um inversor de freqüência

Verification of the relationships of Rateaux utilizing a frequency invertor

NOTA PRÉVIA

Verificação das relações de Rateaux pelo emprego de um inversor de freqüência¹

Verification of the relationships of Rateaux utilizing a frequency invertor

Aylton J. Alves^I; Luiz F. C. de Oliveira^II; Antônio M. de Oliveira^III

^ICEFET/GO. Rua 75, 46, Setor Central, Goiânia, GO. Fone: (62) 212-5050. E-mail: [e-mail]

^IIEscola de Agronomia e Engenharia de Alimentos da UFG. Goiânia, GO. E-mail: [e-mail]

^IIIEscola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG. Goiânia, GO. E-mail: [e-mail]

RESUMO

Este trabalho teve como objetivo verificar a veracidade das relações de Rateaux e a redução no consumo da potência consumida no bombeamento, quando se emprega o inversor de freqüência, o qual permite a variação de rotação do conjunto motobomba. Empregando-se o inversor de freqüência, a redução média da potência consumida foi de 40,7 e 75,0% com a adoção da redução da rotação de 1800 para 1500 rotações min^-1 e de 1800 para 1100 rotações min^-1, respectivamente. Quando se avaliou a potência consumida usando-se essas mesmas relações, o erro médio na redução de potência foi de 1,33 e 2,00% para as rotações min^-1 de 1500 e 1100, respectivamente, o que permite o emprego das relações para se estimar as grandezas altura manométrica, vazão e potência, a partir da curva característica obtida experimentalmente.

Palavras-chave: instalação de bombeamento, potência, curva característica

ABSTRACT

This study had the objective to verify the relationships of Rateaux and the reduction of the power consumed during pumping when a frequency invertor is used it causes the variation of rotation of the motor-pump unit. Using a variable frequency drive, the observed average reduction in the power consumed was 40.7% with the reduction of the rotation from 1800 to 1500 rotations min^-1 and 75.0% for reduction from of 1800 to 1100 rotations min^-1, respectively. When the power consumption was evaluated using the relationships of Rateaux, the mean error in the reduction of power was 1.33 and 2.00% for 1500 and 1100 rotations min^-1, respectively, which shows that the Rateaux relationships may be used for the estimation of manometric height, discharge and the power consumed from the characteristic curve obtained experimentally.

Key words: frequency variable drive, hydraulic pump, relationships of Rateaux

INTRODUÇÃO

Ao se projetar uma bomba hidráulica visa-se, especificamente, o recalque de determinada vazão em certa altura manométrica (H) de modo a se obter o máximo rendimento. Entretanto, esta bomba poderá ser posta a recalcar vazões (Q) maiores ou menores que aquela para a qual foi projetada mudando, com a variação de Q, a altura manométrica (H), a potência necessária ao acionamento (P) e o rendimento (R) (Carvalho, 1977). Desta forma, cada bomba tem seu campo de aplicação em termos de grandeza, que interferem em seu funcionamento. A representação gráfica deste campo é chamada curva característica da bomba.

As bombas centrífugas são as mais empregadas em irrigação, apresentando a característica de reduzir o H com o aumento da Q, o que requer maior P, a ponto de poder sobrecarregar o motor. Variações na Q e H são muito comuns em sistemas de irrigação, principalmente em sistemas móveis, com movimentação manual ou mecânica.

Uma das formas de se ampliar o campo de aplicação de uma bomba para atender às variações na H, é alterar a rotação de acionamento. Variando a rotação de acionamento, muda a curva característica da bomba, ou seja, a cada ponto H, Q a uma rotação n, corresponde, em semelhança mecânica, a um outro ponto H', Q' sob rotação n' (Azevedo Netto & Alvarez 1982). As relações de Rateaux expressam as mudanças nas grandezas H, Q e P com a variação de n, ou seja:

Mello et al. (1999) e Carvalho et al. (2000) comentam que um equipamento capaz de promover variações na rotação de acionamento com rapidez e eficiência, seguindo as relações de Rateaux, é o inversor de freqüência. Este equipamento trabalha alterando a freqüência da tensão aplicada ao motor, possibilitando controlar sua rotação. Campana et al. (2000) demonstraram que variações de H em sistemas de irrigação do tipo pivô central fazem com que os motores elétricos utilizados nos sistemas de bombeamento estejam, em grande parte do círculo irrigado, com índices de carregamento, rendimentos e fatores de potência inferiores aos nominais e que o uso de inversores de freqüência se apresenta como uma ferramenta útil para corrigir esses índices e aliviar o motor elétrico de cargas desnecessárias, resultando em uma redução no consumo de energia.

Em vista do exposto, este trabalho teve como objetivo verificar a veracidade das relações de Rateaux e a redução no consumo de energia, pelo emprego de inversor de freqüência em um sistema de bombeamento.

MATERIAL E MÉTODOS

Utilizou-se, neste trabalho, uma bomba centrífuga de pequeno porte, montado na microusina da Escola de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Goiás (EEE-UFG) cuja potência do motor elétrico é de 3 HP, o qual, por sua vez foi interligado ao inversor de freqüência, permitindo a variação da rotação da motobomba (Fig. 1).

Na saída da tubulação de recalque foram instalados os transdutores de pressão e vazão e, no eixo do conjunto motobomba, um transdutor de rotação. Os transdutores foram interligados a uma placa acondicionadora de sinais (PAS) e esta a um computador.

As rotações empregadas neste trabalho foram 1800, 1500 e 1100 rotações min^-1, sendo a de 1800 rotações min^-1 a rotação tomada como nominal. Para cada rotação, variou a vazão recalcada pela abertura de uma válvula de gaveta. Os valores de Q e H, para cada rotação e posição da válvula de gaveta, foram armazenados na PAS, o que permitiu o traçado das curvas características.

Empregando-se as relações de Rateaux, calcularam-se as grandezas H, Q e P para n igual a 1500 e 1100 rotações min^-1, a partir da rotação nominal. Com os dados obtidos no experimento, verificou-se a veracidade das relações de Rateaux e a redução da potência consumida com a variação da rotação.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

A Figura 2 apresenta as curvas características para as diferentes rotações e as calculadas, empregando-se as relações de Rateaux, com base na rotação nominal. Com auxílio da planilha Excel, foram ajustados, segundo as sugestões de Arens & Porto (1989) e Yanagi Júnior (1997), polinômios de terceiro e segundo graus para as curvas H x Q e P x Q, respectivamente (Tabelas 1 e 2). Observa-se, na Figura 2, o bom ajuste dos polinômios aos dados observados e calculados empregando-se as relações de Rateaux, com coeficientes de determinação (R²) todos acima de 0,99 (Tabela 1). As curvas obtidas pelo emprego das relações de Rateaux ficaram bem próximas das experimentais permitindo, assim, a utilização dessas relações no traçado das curvas características da bomba para diferentes rotações, a partir de uma curva experimental.

A Tabela 2 apresenta o comparativo da redução de potência consumida, medida e calculada pelas relações de Rateaux, para as rotações de 1500 e 1100 rotações min^-1 e vazões de 1, 2 e 4 m³ h^-1, tomando-se como base a rotação nominal. A redução média de P com a adoção da redução da rotação de 1800 para 1500 rotações min^-1 e de 1800 para 1100 rotações min^-1, foi de 40,7 e 75,0% baseados nos dados experimentais, e de 42,0 e 77,0% com base nos dados obtidos nessas relações, respectivamente (Tabela 2). Ao se adotar as relações de Rateaux com a finalidade de se obter as curvas características da bomba para as diferentes rotações, ao invés de obtê-las com base em valores observados, isto acarretou em erro médio da P, de 1,33 e 2,00% para n igual a 1500 e 1100 rotações min^-1, respectivamente. Os erros médios de P são atribuídos ao fato de se ter levado em consideração a alteração no rendimento da bomba para os diferentes valores de vazão.

CONCLUSÕES

1. Empregando-se o inversor de freqüência, contatou-se que a redução média da potência consumida foi de foi 40,7 e 75,0%, com a adoção da redução da rotação de 1800 para 1500 e 1100 rotações min^-1, respectivamente.

2. Quando se avaliou a potência consumida empregando-se as relações de Rateaux, o erro médio na redução de P foi de 1,33 e 2,00% para as rotações de 1500 e 1100 rotações min^-1, respectivamente, o que permite o emprego dessas relações para se estimar as grandezas altura manométrica, vazão e potência a partir da curva característica obtida de forma experimental.

LITERATURA CITADA

Protocolo 134 - 26/9/2001

• Arens, H. G.; Porto, R. M. Para o desempenho de bombas. Revista DAE, São Paulo, v.49, n.11-14, 1989.
• Azevedo Netto, J. M.; Alvarez, G. A. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blücher, 1982, 335p.
• Campana, S. Racionalização do uso da energia elétrica em sistemas de irrigação tipos pivô central e aspersão convencional. Viçosa: UFV, 2000, 108p. Dissertação Mestrado
• Carvalho, D. F. Instalações elevatórias: bombas. Belo Horizonte: IPUC, 1977, 355p.
• Carvalho, J. A.; Mello, C. R.; Braga Júnior, R. A.; Reinato, C. H.; Santana, M. J. Utilização do inversor de freqüência em sistemas de irrigação para controle de vazão. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.4, n.1, p.51-56, 2000.
• Mello, C. R.; Carvalho, J. A.; Braga Júnior, R. A.; Reinato, C. H.; Santana, M. J. Economia de energia em instalação de bombeamento com o uso de inversor de freqüência. Engenharia Agrícola, Jaboticabal, v.18, n.4, p.78-88, 1999.
• Yanagi Jr., T.; Ferreira, E.; Colombo, A.; Mello, C. R. Método matemático para a estimativa analítica das curvas de desempenho de bombas centrífugas. Revista Ciência e Agrotecnologia, Lavras, v.21, n.4, p.484-490, 1997.

1

Trabalho extraído da Dissertação de Mestrado do primeiro autor

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  30 Jun 2005
• Data do Fascículo
  Dez 2002