Uma abordagem histórica da reflexão e da refração da luz

Ortega, Daniel; Moura, Breno Arsioli

doi:10.1590/1806-9126-RBEF-2019-0114

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Revista Brasileira de Ensino de Física

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Sumário

História da Física e Ciências Afins • Rev. Bras. Ensino Fís. 42 • 2020 • https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2019-0114 copiar

Uma abordagem histórica da reflexão e da refração da luz

A historical approach to reflection and refraction of light

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Abstract

Este trabalho apresenta uma proposta de ensino dos fenômenos da reflexão e da refração da luz a partir de uma abordagem histórica da ciência. Essa abordagem histórica é fundamentada em cinco pilares: estudos em história da óptica, a experimentação investigativa, os três momentos pedagógicos, a leitura contextualizada de fontes primárias e a natureza da ciência. Nossa intenção é oferecer alternativas ao ensino essencialmente geométrico da óptica, apresentando uma proposta diversificada e dinâmica, que trabalhe adequadamente conceitos científicos, ao mesmo tempo incluindo uma fundamentação histórica não distorcida e superficial.

Palavras-chave:
reflexão; refração; óptica; história da ciência; natureza da ciência

Momento Pedagógico (3MP)		Desenvolvimento	Duração
1	Problematização inicial	Indagações aos alunos a respeito do fenômeno; Atividade de experimentação investigativa (EI); Conclusão do primeiro momento.	1h e 40 minutos para cada momento
2	Organização do conhecimento	Esclarecimentos sobre a aula anterior; Discussão de aspectos históricos da óptica e leitura contextualizada de fontes primárias (LC); Explicação dos modelos propostos no viés dos filósofos naturais.
3	Aplicação do conhecimento	Debate acerca de aspectos da natureza da ciência (NdC); Atividade final.

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[1] ^*Correspondence email address: breno.moura@ufabc.edu.br

Descartes
Dióptrica
Trecho	Subsídios para leitura contextualizada
Pensemos, então, que uma bola, sendo impulsionada de A para B, encontra, no ponto B, a superfície do chão CBE, que, ao impedi-la de passar mais adiante, é a causa de seu desvio, e veremos para qual lado [...] Fonte: [⁴⁹[49] R. Descartes, Scientiæ studia 8, 451 (2010)., p. 458]	Nesse trecho, Descartes faz uma analogia da reflexão da luz com uma bola de tênis batendo contra o chão e subindo novamente.
[...] Além do mais, deve-se notar que a determinação de mover-se para qualquer lado pode, assim como o movimento e geralmente como qualquer outro tipo de quantidade, ser dividida entre todas as partes das quais podemos imaginar que ela seja composta; e pode-se facilmente imaginar que aquela da bola que se move de A para B seja composta por duas outras, das quais uma a faz descer da linha AF para a linha CE e a outra a faz ir, ao mesmo tempo, da esquerda AC para a direita FE, de tal modo que essas duas juntas a conduzem até B, segundo a linha reta AB. Fonte: [⁴⁹[49] R. Descartes, Scientiæ studia 8, 451 (2010)., p. 458]	Com o auxílio de desenhos de Descartes (Fig. 2), podemos explicar que ele pensa no movimento da bola de tênis dividido em duas partes: um vertical, que faz a bola descer da linha AF para a linha CE (em verde), e um horizontal, que faz se mover da linha AC para a linha FE (em amarelo). Esses dois movimentos ocorrem num mesmo intervalo de tempo e geram um movimento resultante, AB (em vermelho). Deve-se reforçar aqui que, embora pareça uma abordagem vetorial do movimento, ela não existia da forma como a física atual a considera.

Huygens
Tratado sobre a luz
Trecho	Elementos para leitura contextualizada
Seja uma superfície plana e polida, de algum metal, vidro ou outro corpo, AB, que inicialmente considerarei como perfeitamente unida [...]. Uma linha AC, inclinada em relação a AB; representa uma parte de uma onda de luz, cujo centro esteja tão longe que essa parte AC possa ser considerada como uma linha reta [...] O ponto C da onda AC, em um certo espaço de tempo, terá avançado até o plano AB no ponto B, seguindo a reta CB, que se deve imaginar proveniente do centro luminoso, e que consequentemente é perpendicular a AC. Ora, nesse mesmo espaço de tempo, o ponto A da mesma onda, que foi impedido de comunicar seu movimento para além do plano AB, pelo menos em parte, deve ter continuado seu movimento na matéria que está acima desse plano, e isso em um alcance igual a CB, produzindo sua onda esférica particular, segundo o que foi dito acima. Essa onda é representada aqui pela circunferência SNR, cujo centro é A e cujo semidiâmetro AN é igual a CB. Fonte: [²⁵[25] C. Huygens, Caderno de História e Filosofia da Ciência supl.4, 11 (1986)., p. 25-26]	Aqui o leitor deve ver na ilustração de Huygens (Fig. 3) uma frente de onda AC que atinge a superfície refletora AB. Todas as partes dessa frente de onda AC se propagam com a mesma velocidade. Dessa maneira, em um determinado intervalo de tempo, todos os pontos da frente de onda AC terão percorrido um mesmo espaço. Assim, quando o ponto C chegar em B, o ponto A terá atingindo o ponto G. Porém, como há a superfície refletora AB, quando o ponto A a atinge, será criada uma perturbação, uma onda esférica particular com centro em A, que se propagará até N formando a onda SNR, cuja distância de A é igual a AN, que é igual a AG e a CB. Os triângulos ACB e ANB são semelhantes, de onde pode ser demonstrada a igualdade dos ângulos de incidência e reflexão, corroborando a conhecida lei da reflexão.

Newton
óptica
Trecho	Elementos para leitura contextualizada
Definição III A reflexibilidade dos raios é sua tendência a ser refletidos ou a voltar para o mesmo meio, vindas de qualquer outro meio sobre cuja superfície incidem. E os raios que voltam com maior ou menor facilidade são os raios mais ou menos reflexíveis. Definição IV Ângulo de incidência é o ângulo em que a reta descrita pelo raio incidente forma com a perpendicular à superfície refletora ou refratora no ponto de incidência. Definição V Ângulo de reflexão ou refração é o ângulo em que a reta descrita pelo raio refletido ou refratado forma com a perpendicular à superfície refletora ou refratora no ponto de incidência. Fonte: [⁵¹[51] I. Newton, óptica (Edusp, São Paulo, 1996)., p. 40-41]	Nessas definições, Newton apresenta argumentos e termos bem semelhantes aos que são aplicados até hoje na óptica geométrica. Percebe-se que, nesse trecho, Newton apenas define o que é a reflexão, sem tratar de suas causas.
Proposição 8 A causa da reflexão não é o choque da luz com as partes sólidas ou impenetráveis dos corpos, como geralmente se acredita. Fonte: [⁵¹[51] I. Newton, óptica (Edusp, São Paulo, 1996)., p. 199]	Nesta proposição Newton complementa sua explicação feita na primeira parte atribuindo uma origem para o fenômeno. Esse é o ponto de partida para explicar a reflexão como causada por um poder do corpo.
Proposição 8 (cont.) Finalmente, se os raios de luz refletidos se chocassem com as partes sólidas dos corpos suas reflexões nos corpos polidos não poderiam ser tão regulares como são. Pois polindo-se vidro com areia, potéia ou trípole não é imaginável que essas substâncias possam, ao raspar e friccionar o vidro, efetuar em todas as suas partículas menores um polimento acurado, de modo que todas as suas superfícies sejam verdadeiramente planas ou verdadeiramente esféricas e pareçam todas da mesma forma, de maneira a comporem, juntas, uma substância uniforme. Quanto menores forem as partículas dessa substância, menores serão as ranhuras pelas quais elas desgastam e riscam o vidro continuamente até ele ficar polido; porém, como elas nunca são tão pequenas, não podem desgastar o vidro de outra forma senão raspando-o, riscando-o e quebrando as protuberâncias; portanto não o podem polir de outra forma senão trazendo a sua aspereza a um grau muito pequeno, de forma que as ranhuras e desgastes da superfície se tornem muito pequenos para serem visíveis. Assim, se a luz fosse refletida ao chocar-se com as partes sólidas do vidro, ela seria tão espalhada pelo vidro mais polido quanto pelo mais áspero. Resta pois o problema de saber como o vidro polido por substâncias abrasivas pode refletir a luz tão regularmente quanto o faz. E esse problema dificilmente será resolvido de outra forma que não dizendo-se que a reflexão de um raio é efetuada, não por um ponto único do corpo refletor, mas por algum poder do corpo que está espalhado uniformemente por toda sua superfície e pela qual ele age sobre o raio sem contato imediato. Fonte: [⁵¹[51] I. Newton, óptica (Edusp, São Paulo, 1996)., p. 200-201]	Nesse argumento final, Newton diz que um corpo polido nada mais é do que um corpo com ranhuras imperceptíveis a olho nu. Mesmo polido, o corpo possui irregularidades, sendo assim, se a reflexão ocorresse devido à colisão entre luz e matéria, esses raios de luz deveriam ser tão espalhados no vidro mais polido quanto no menos polido. É aí que Newton atribui a causa da reflexão a um poder, presente no corpo, que age à distância e uniformemente.
Principia
Trecho	Elementos para leitura contextualizada
Proposição XCVI. Teorema L O mesmo sendo posto, e sendo mais rápido o movimento antes da incidência do que após, afirmo que, se a linha de incidência for inclinada continuamente, o corpo finalmente será refletido, e o ângulo de reflexão será igual ao ângulo de incidência. EscólioEssas atrações guardam grande semelhança com as reflexões e refrações da luz realizadas em uma dada razão das secantes, como foi descoberto por Snell; e, consequentemente, em uma dada razão dos senos, como foi mostrado por Descartes. Fonte: [⁵⁰[50] I. Newton, Principia (Edusp, São Paulo, 2016)., p. 293]	Nos Principia, Newton já tinha discutido como as reflexões de corpos materiais (como descrito na Proposição XCVI) eram semelhantes às reflexões de raios de luz (Fig. 4).

Descartes
Dióptrica
Trecho	Subsídios para leitura contextualizada
[...] pensemos que a bola, tendo sido primeiramente impulsionada de A para B, e ainda uma vez impulsionada, estando no ponto B, pela raquete CBE que aumenta a força de seu movimento, por exemplo, de um terço, de modo que ela possa percorrer depois o mesmo caminho em dois momentos, quando antes ela o fazia em três. Produzirá o mesmo efeito se ela encontrar no ponto B um corpo de natureza tal que ela passe, através de sua superfície CBE, um terço mais facilmente do que pelo ar. Fonte: [⁴⁹[49] R. Descartes, Scientiæ studia 8, 451 (2010)., p. 461]	Nesse trecho Descartes, ainda fazendo a analogia da bola, como na reflexão, supõe que ao mudar o meio de propagação, a bola recebe um novo impulso que aumenta sua rapidez em 1/3, fazendo com que ela seja capaz de percorrer a mesma distância que antes com tempo 1/3 menor do que antes.
Do que já foi demonstrado segue-se evidentemente que, se descrevermos o círculo AD, como antes, e as linhas AC, HB, FE de tal modo que haja um terço a menos de distância entre FE e HB do que entre HB e AC, o ponto I, onde a linha reta FE e a circular AD se interceptam, designará o lugar para o qual essa bola, estando no ponto B, deve ser desviada. Fonte: [⁴⁹[49] R. Descartes, Scientiæ studia 8, 451 (2010)., p. 461]	Aqui, Descartes prevê para onde ocorrerá o desvio, argumentando que, como a distância entre HB e FE é 1/3 menor do que entre HB e AC, a intersecção entre a direção do movimento da bola e o círculo traçado ocorrerá em I (Fig. 5) .

Huygens
Tratado sobre a luz
Trecho	Elementos para leitura contextualizada
[...] seja a reta AB, que representa uma superfície plana, que limita os corpos transparentes que se encontram para C e para N [...] que a linha AC represente uma parte da onda de luz, cujo centro seja suposto tão longe que essa parte possa ser considerada como uma linha reta. O ponto C da onda AC, em um certo espaço de tempo, terá avançado até o plano AB, seguindo a reta CB, que se deve imaginar proveniente do centro luminoso, e que consequentemente cortará AC em ângulos retos. Ora, ao mesmo tempo, o ponto A teria chegado a G pela reta AG, igual a paralela a CB, e toda a parte da onda AC estaria em GB, se a matéria do corpo transparente transmitisse o movimento da onda tão depressa quanto o éter. Fonte: [²⁵[25] C. Huygens, Caderno de História e Filosofia da Ciência supl.4, 11 (1986)., p. 33]	Nesse primeiro momento, Huygens pede que, assim como na reflexão, o leitor pense em uma onda com centro tão distante que possa ser considerada uma linha reta AC, e então diz que AC chegaria em GB caso o meio transparente transmitisse o movimento da onda com a mesma rapidez que o ar.
Mas suponhamos que ele transmite esse movimento menos velozmente, por exemplo, de um terço. O movimento terá portanto se espalhado desde o ponto A, na matéria do corpo transparente, por uma distância igual a dois terços de CB, fazendo sua onda esférica particular, segundo o que foi dito antes. Essa onda é portanto representada pela circunferência SNR, cujo centro é A, e seu semidiâmetro é igual a 2/3 de CB. Se considerarmos depois os outros pontos H da onda AC, aparecerá que ao mesmo tempo em que o ponto C chegou a B, eles não somente terão chegado à superfície AB, por retas HK paralelas a CB, mas além disso terão gerado, dos centros K, ondas particulares no [corpo] diáfano, representadas aqui por circunferências cujos semidiâmetros são iguais a 2/3 das linhas KM, quer dizer, aos 2/3 das continuações de HK até a reta BG; pois esses semidiâmetros teriam sido iguais aos KM inteiros, se os dois [corpos] diáfanos fossem da mesma penetrabilidade. Fonte: [²⁵[25] C. Huygens, Caderno de História e Filosofia da Ciência supl.4, 11 (1986)., p. 34]	Aqui, Huygens supõe que a onda AC irá perturbar o meio transparente no qual irá penetrar, gerando em cada ponto em que toca uma nova onda esférica particular, assim como foi visto na reflexão. No entanto, esse meio deve reduzir de 1/3 a sua velocidade fazendo com que a distância AN (raio da circunferência SNR com centro no ponto A) seja igual a 2/3 da reta CB, assim como todos os pontos K gerarão ondas esféricas particulares e seus raios equivalerão a 2/3 das retas KM (Fig. 6).