Detection of the thermal radiation emitted by a hot tungsten filament

The demonstration of the Stefan-Boltzmann law using a hot tungsten filament has become a classical experiment. In this article we investigate the use of low cost photodiodes as the photodetectors of the experiment. The obtained results are discussed in the framework of Planck's spectral distribution.

Keywords:
Stefan-Boltzmann law; Planck's distribution; photodiodes

Authorship

Luis Peralta ^**Endereço de correspondência: luis@lip.pt.

Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, Lisboa, PortugalUniversidade de LisboaPortugalLisboa, PortugalFaculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, Lisboa, Portugal

Laboratório de Instrumentação e Física Experimental de Partículas, Universidade de Lisboa, Lisboa, PortugalUniversidade de LisboaPortugalLisboa, PortugalLaboratório de Instrumentação e Física Experimental de Partículas, Universidade de Lisboa, Lisboa, Portugal

Florbela Rego

*Endereço de correspondência: luis@lip.pt.

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Figura 1
Esquema do amplificador de transimpedância usado para ler o sinal do fotodíodo.

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Figura 2
Esquema da montagem experimental usada

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Figura 3
Fotografia da montagem experimental. O fotodíodo e a lâmpada foram colocados dentro de um tubo de plástico envolvido em folha de alumínio para o tornar completamente opaco à luz ambiente.

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Figura 4
Distribuição de Planck para 3 valores de temperatura: 1500, 2250 e 3000 K. A tracejado encontra-se a janela de sensibilidade de cada um dos fotodíodos: BP104 linhas vermelhas tracejado pequeno e BPW34 linhas azuis tracejado largo.

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Figura 5
Sinal obtido com os fotodíodos BP104 e BPW34 em função da temperatura. As curvas são a previsão teórica da distribuição de Planck com sensibilidade constante (curva vermelha na versão eletrônica) e sensibilidade dada por uma das curvas da Tabela 1 (curva verde na versão eletrônica). As curvas foram normalizadas ao valor do sinal correspondente à temperatura de aproximadamente 2000 K.

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Figura 6
Sinal obtido com o fotodíodo BPW34 em função da quarta potência da temperatura T⁴, no intervalo entre 2200 e 3000 K. A linha a tracejado é um ajuste linear aos dados

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Tabela 1
Coeficientes do polinómio S(λ) = A₀ + A₁λ + A₂λ² + A₃λ³ de ajuste das curvas de sensibilidade dos fatodíodos BP104 e BPW34 (comprimento de onda λ em metros).

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Figura 1 Esquema do amplificador de transimpedância usado para ler o sinal do fotodíodo.

Figura 2 Esquema da montagem experimental usada

Figura 3 Fotografia da montagem experimental. O fotodíodo e a lâmpada foram colocados dentro de um tubo de plástico envolvido em folha de alumínio para o tornar completamente opaco à luz ambiente.

Figura 4 Distribuição de Planck para 3 valores de temperatura: 1500, 2250 e 3000 K. A tracejado encontra-se a janela de sensibilidade de cada um dos fotodíodos: BP104 linhas vermelhas tracejado pequeno e BPW34 linhas azuis tracejado largo.

Figura 5 Sinal obtido com os fotodíodos BP104 e BPW34 em função da temperatura. As curvas são a previsão teórica da distribuição de Planck com sensibilidade constante (curva vermelha na versão eletrônica) e sensibilidade dada por uma das curvas da Tabela 1 (curva verde na versão eletrônica). As curvas foram normalizadas ao valor do sinal correspondente à temperatura de aproximadamente 2000 K.

Figura 6 Sinal obtido com o fotodíodo BPW34 em função da quarta potência da temperatura T⁴, no intervalo entre 2200 e 3000 K. A linha a tracejado é um ajuste linear aos dados

Tabela 1 Coeficientes do polinómio S(λ) = A₀ + A₁λ + A₂λ² + A₃λ³ de ajuste das curvas de sensibilidade dos fatodíodos BP104 e BPW34 (comprimento de onda λ em metros).

	BP104	BPW34
A0	-1, 0528 × 10²	+3, 3614 × 10^-1
A1	+2, 9482 × 10⁸	-4, 7602 × 10⁶
A2	-2, 6710 × 10¹⁴	+1, 3272 × 10¹³
A3	+7, 8413 × 10¹⁹	-8, 1207 × 10¹⁸

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[1] *Endereço de correspondência: luis@lip.pt.