Resumo
Apresentamos uma concepção pragmática sobre matemática aplicada às Ciências Naturais. Se, historicamente, muitas teorias matemáticas foram desenvolvidas independentemente das teorias físicas, por que muitas dessas primeiras foram tão eficazes nas teorias físicas? Defendemos a existência de um isomorfismo inicial, entre estruturas matemáticas e teoréticas, o conectamos com a busca heurística por regularidades e, em seguida, demonstramos como tal busca lança luz a nossa questão central. Porém, vale ressaltar que esse isomorfismo nem sempre é preservado quando aplicado a fins científicos. Assim, apresentamos a atitude operacional dos cientistas em usar e manipular ferramentas matemáticas para resolver problemas teóricos. A matemática pura fornece uma variedade de estruturas nas quais, quando aplicadas à física, tornam-se relações entre quantidades ou entre observáveis. Os cientistas adaptam e moldam as teorias matemáticas em diferentes níveis para torná-las ferramentas úteis para compreender as regularidades no mundo natural. Finalmente, concluímos que essa similaridade isomórfica e a plasticidade no uso operacional de ferramentas matemáticas na física nos dá a possibilidade de fazer com que a matemática (não mais tão pura) seja bem-sucedida em aplicações. Chamamos a nossa síntese de abordagens ao problema de estruturalismo pagmático. As conseqüências dessa discussão para os fundamentos da matemática também são apresentadas.
Palavras-chave:
Matemática aplicada; estruturalismo pragmático; isomorfismo; Fundamentos da Física; Filosofia da Matemática
