No artigo “Os fundamentos quânticos da Ressonância Magnética Nuclear”, com número de doi: http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2017-0093, publicado no periódico Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 40, no 1, e1310 (2018), na Seção 3, página e1310-5 onde se lia:
“Agora podemos impor a condição inicial sobre Mz(t), pois sabemos que Mz(0) = M0, cujo valor é induzido pelo campo magnetostático, conforme discutido na Seção anterior. Essa condição implica que . Admitindo-se que obtemos uma solução automaticamente real para Mz(t). Fica como exercício para o leitor demonstrar que, considerando-se a parte real de my(t)eiω0t e na condição inicial apresentada, a solução completa do sistema de equações tem a forma abaixo:
onde está relacionada à precessão da magnetização em torno do campo de RF. A determinação da componente Mx(t) é feita integrando-se a equação (21), dada a função para My(t) acima.”
leia-se:
“Agora precisamos impor as condições iniciais sobre as componentes da magnetização. É natural supor que Mz(0) = M0, cujo valor é induzido pelo campo magnetostático antes da aplicação do campo de RF, conforme discutido na Seção anterior. Ao mesmo tempo é necessário supor a condição inicial sobre as componentes transversais, que naturalmente nos levam a mx(0) = my(0) = 0, para poder encontrar os valores de e . Fazendo uso da condição inicial my(0) = 0, Mz(0) = M0 e da equação (29) obtemos um sistema para ,
cuja solução é a seguinte:
Substituindo os valores de e nas equações (30) e (31), utilizando as expressões para e e tomando a parte real, obtém-se o resultado desejado:
onde está relacionada à precessão da magnetização em torno do campo de RF. A determinação da componente Mx(t) é feita integrando-se a equação (21), dada a função para My(t) acima. É importante lembrar ao leitor que My(t) = Re[my(t)eiω0t]”
Cabe destacar que as inconsistências e as devidas correções a este trabalho foram apontadas pelo Prof. Dr. J. Ricardo de Souza, do Departamento de Física, Universidade Federal do Amazonas (UFAM) e também atuante no INCT – National Institute of Science and Technology for Complex Systems, na UFAM, ao qual os autores são imensamente gratos.
Datas de Publicação
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Publicação nesta coleção
31 Mar 2021 -
Data do Fascículo
2021
Histórico
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Recebido
15 Abr 2020 -
Aceito
16 Jun 2020