Uma dedução rigorosa do campo elétrico na superfície de uma esfera condutora

No artigo [RBEF 42, e20200182 (2020)], eu mostrei que o campo elétrico na superfície de uma esfera condutora carregada de raio R em equilíbrio eletrostático resulta igual à metade da descontinuidade do campo através da sua superfície, i.e. $E_{surf}=\frac{1}{\text{2}}kQ/R^2=\frac{1}{\text{2}}\sigma /{ϵ}_0$, onde σ é a densidade de carga na superfície. No entanto, esse resultado exato, obtido convertendo-se uma integral imprópria em uma própria, foi criticado por Assad em um artigo recente [RBEF 43, e20200467(2021)], onde ele argumenta que tal conversão seria inválida porque o campo elétrico deveria ser indefinido para pontos na superfície. Neste trabalho, eu desenvolvo um tratamento mais cuidadoso de integrais e limites, que confirma nosso resultado anterior dentro do rigor da análise matemática, contrariamente aos argumentos de Assad.

Palavras-chave:
Campo elétrico; Esfera condutora; Integrais impróprias; Técnicas de integração