Variação da entropia total para um corpo em contato com reservatórios térmicos: o caminho da reversibilidade

Total entropy variation for an object in contact with heat reservoirs: the path to reversibility

Resumo

A segunda lei da termodinâmica é um dos tópicos de física fundamental menos compreendidos por estudantes e profissionais de ciências exatas e engenharias, talvez devido à sua sutileza e abundância de enunciados. Neste trabalho analisamos a variação de entropia de um sistema isolado, formado por um corpo de capacidade calorífica C(T) e um ou mais reservatórios térmicos, quando a temperatura absoluta do corpo varia através da troca de calor com os reservatórios de maneira sucessiva. Obtemos uma expressão geral para a variação de entropia total, ΔS⁽⁰⁾, em função de C(T) e do número de reservatórios térmicos N. Mostramos numericamente que ΔS⁽⁰⁾ diminui à medida de N aumenta e, considerando que no limite N → ∞ a diferença de temperatura entre reservatórios sucessivos é infinitesimal, mostramos analiticamente que ${\lim }_{N\to \infty }\Delta S^{(0)}=0$, resultado esperado da segunda lei da termodinâmica para um processo quase-estático reversível. Por fim, sugerimos que a demonstração de que a variação da entropia total é nula quando a temperatura do corpo varia quase-estaticamente pode servir de base para uma avaliação do entendimento da segunda lei da termodinâmica por parte de estudantes de graduação em ciências exatas e engenharias.

Palavras-chave:
segunda lei da termodinâmica; transferência de calor; variação de entropia