Soma de quadrados em espaços físicos discretosResumo
A discretização de espaços físicos tridimensionais pode induzir em quantidades físicas observáveis efeitos que não existem no contínuo. Considere, por exemplo, o problema do espectro de radiação do corpo negro, estudada nas disciplinas introdutórias de mecânica quântica. Pode-se notar que a hipótese de Rayleigh de uma distribuição de freqüências contínua e uniforme para as ondas estacionárias dentro de uma cavidade com paredes internas perfeitamente refletoras pode ser validada por um tipo heurístico de raciocínio. Contudo, pode meio da teoria de números, observa-se que podem existir freqüências para as quais não é possível haver ondas estacionárias. Apesar disso, no mesmo contexto, pode-se argumentar que um critério mais geral pode ser usado para validar a hipótese da continuidade dos observáveis que são expressos como a raiz quadrada da soma de três inteiros de um espaço tridimensional On x n y n z.
discretização espacial; radiação de corpo negro; fórmula de Rayleigh-Jeans
