Vínculos dependentes de velocidades e condição de integrabilidade de Frobenius

(Velocity-dependent constraints and the Frobenius integrability condition)

Resumo

Sistemas mecânicos sujeitos a vínculos dependentes de velocidades ocorrem com frequência. O teorema de Frobenius permite decidir de forma inequívoca se vínculos que dependem linearmente das velocidades são ou não integráveis. Mostramos como se formula a condição de integrabilidade de Frobenius por meio da teoria das formas diferenciais exteriores e ilustramos sua aplicação a problemas interessantes de mecânica clássica. Por fim, discutimos a importância prática de identificar a natureza dos vínculos no que concerne à integrabilidade.

Palavras-chave:
vínculos dependentes de velocidades; vínculos holônomos; condição de integrabilidade de Frobenius