• Sobre solução do pêndulo não-linear Cartas ao Editor

    Oliveira, Paulo Murilo Castro de
  • Secções eficazes numa colisão inelástica entre duas esferas Artigos Gerais

    Silva, M.F. Ferreira da

    Abstract in Portuguese:

    No estudo das colisões, os conceitos de secção eficaz e coeficiente de restituição são bem conhecidos; no entanto, muito raramente eles são aplicados no mesmo contexto. Neste trabalho usa-se o coeficiente de restituição para obter a secção eficaz diferencial de uma colisão inelástica entre duas esferas. Conclui-se que a descrição envolve um único parâmetro, e confirma-se por integração directa o valor da secção eficaz total.

    Abstract in English:

    In the study of collisions, the concepts of cross section and coefficient of restitution are well known. Nevertheless, they are rarely applied in the same context. In this work we use the coefficient of restitution to get the differential cross section for an inelastic collision between two spheres. It is concluded that the description involves only one parameter, and the value of the total cross section is confirmed by direct integration.
  • Green's function for the lossy wave equation

    Aleixo, R.; Oliveira, E. Capelas de

    Abstract in Portuguese:

    Usando uma representação integral para a função de Hankel de primeira espécie (representação integral de Hankel-Bessel) obtemos a chamada fórmula de Basset, uma representação integral para a função de Bessel modificada de segunda espécie. A partir de uma representação integral de Sonine-Bessel obtemos a transformada de Fourier em co-senos da função de Bessel de ordem zero. Como uma aplicação, apresentamos o cálculo da função de Green associada a uma equação diferencial parcial de segunda ordem, a saber, a equação da onda em um meio dissipativo de dimensão dois. Esta aplicação está associada ao campo eletromagnético transiente irradiado por uma fonte tipo pulso na presença de meios dispersivos, o qual é de grande importância na teoria de prospecção geofísica, estudos sobre luz e desenvolvimento de sistemas de antenas tipo pulso.

    Abstract in English:

    Using an integral representation for the first kind Hankel (Hankel-Bessel Integral Representation) function we obtain the so-called Basset formula, an integral representation for the second kind modified Bessel function. Using the Sonine-Bessel integral representation we obtain the Fourier cosine integral transform of the zero order Bessel function. As an application we present the calculation of the Green's function associated with a second-order partial differential equation, particularly a wave equation for a lossy two-dimensional medium. This application is associated with the transient electromagnetic field radiated by a pulsed source in the presence of dispersive media, which is of great importance in the theory of geophysical prospecting, lightning studies and development of pulsed antenna systems.
  • Untitled document

    Ocampo, J.; Quiroga, D.; Rosas, Y.; Fajardo, F.

    Abstract in Spanish:

    La flexión de vigas es una importante área en los cursos de física e ingeniería para el estudio de las propiedades elásticas de una gran variedad de materiales que se emplean en la industria. En el presente trabajo se realiza un experimento de la flexión de láminas delgadas de vidrio en voladizo, sometiéndolas a un ensayo de flexión por medio de masas que se colocan en el extremo libre. Lo anterior con el fin de determinar hasta que grado el material es elástico y observar la dependencia del punto de fractura con la longitud y el ancho de la lámina de vidrio. Se examina si el material presenta histéresis mecánica. Finalmente se compara la curva experimental de la elástica con la calculada a partir del modelo de pequeñas pendientes. Este es un experimento de muy bajo costo, que puede ser implementado fácilmente en los laboratorios de física o de ingeniería para ilustrar las propiedades elásticas de materiales.

    Abstract in English:

    The beams deflection is an important subject in physics and engineering courses to study the elastic properties of a great variety of industrial materials . In this work the experimental deflection of thin glass sheets in cantilever is presented. The deflection test is realized putting weights on the free extreme of glass sheets, in order to determine the dependence of elastic properties and breaking point with length and width of the beams. The material is also examined to verified if presents mechanical hysteresis. Finally a comparison between the experimental elastic curve and the calculated whit the small slopes model is performed. This is a very cheap experiment which could be implemented easily in physics or engineering labs to illustrate materials elastic properties.
  • O aproveitamento da energia eólica Artigos Gerais

    Martins, F.R.; Guarnieri, R.A.; Pereira, E.B.

    Abstract in Portuguese:

    Diversos estudos realizados nos últimos anos têm apontado as implicações e impactos sócio-ambientais do consumo de energia. As fontes renováveis de energia são apresentadas como a principal alternativa para atender as demandas da sociedade com relação à qualidade e segurança do atendimento da demanda de eletricidade com a redução dos danos ambientais decorrentes do consumo de energia. Este artigo apresenta uma revisão dos conceitos físicos relacionados ao emprego da energia cinética dos ventos na geração de eletricidade. Inicialmente, o artigo descreve a evolução do aproveitamento da energia eólica, incluindo dados e informações sobre a situação atual do uso desse recurso para geração de energia elétrica. O artigo apresenta uma descrição dos aspectos dinâmicos dos ventos e circulação atmosférica na Terra, incluindo a descrição dos fatores que influenciam a velocidade e direção dos ventos nas proximidades da superfície de nosso planeta. A modelagem e previsão dos ventos são discutidas apresentando os principais resultados obtidos com as metodologias empregadas no Brasil. Os aspectos relacionados à estimativa e previsão da potência eólica são abordados ressaltando a importância de uma base de dados de vento de qualidade para a determinação da confiabilidade dos resultados fornecidos pelos modelos numéricos.

    Abstract in English:

    Several studies have been pointed out the energy consumption implications and impacts on environment and human society. Renewable sources of energy were identified as the major alternative to assure the confidence and the quality required to fulfill the energy demands from human society by reducing the environmental impacts. This paper presents a short review of knowledge and technological evolution related to conversion of wind energy into electricity. First of all, the paper describes the time evolution and the present status of the wind energy deployment. After that, a brief discussion on atmospheric circulation is presented including the main factors that affect the wind velocity and direction near the surface. The wind energy assessment methodologies adopted in Brazil that uses regional climate models and wind data acquired in ground sites spread throughout the Brazilian territory were discussed. Finally, the issues related to the wind power are depicted and special attention is given to the importance of database reliability to the wind power plant design and management.
  • Uma simples análise do equilíbrio do monociclista Artigos Gerais

    Figueira, Jalves S.; Doff, Adriano

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho, discutimos o movimento de um monociclo. Em particular analisamos as condições para manter o equilíbrio do monociclista. Considerando um modelo baseado em um pêndulo invertido, determinamos as freqüências que proporcionam ao monociclista uma posição de equilíbrio. Esta situação corresponde ao mínimo da energia potencial.

    Abstract in English:

    In this work we discuss the motion of a unicycle. In particular we analize the conditions to keep the unicyclist equilibrium. Considering a model based on an inverted pendulum, we determine the frequencies which provide an equilibrium condition of the unicylist. This situation corresponds to the minimum of the potential energy.
  • Transformação de coordenadas aplicada à construção da maquete tridimensional de uma constelação Artigos Gerais

    Silva, Guilherme Marques dos Santos; Ribas, Felipe Braga; Freitas, Mário Sérgio Teixeira de

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho descrevemos uma atividade teórico-experimental, destinada a alunos de graduação em ciências exatas ou do ensino médio, cujo objetivo principal consiste em aplicar conceitos físicos e matemáticos para resolver problemas decorrentes da construção de uma maquete tridimensional da constelação do Cruzeiro do Sul. O aparato é feito com material de custo moderado como LED's brancos adaptados a potenciômetros para o ajuste de brilho. O conteúdo teórico é composto de conceitos básicos sobre astronomia de posição, transformação de coordenadas e geometria e trigonometria elementares. Neste artigo, discutem-se aspectos da execução da atividade, tendo sido incluída uma listagem dos materiais utilizados. Também são mostradas algumas imagens fotográficas do resultado obtido.

    Abstract in English:

    In this work, we describe a theoretical and experimental activity to undergraduate as well high school students aiming to apply physical and mathematical concepts to the experimental setup of a three-dimensional maquette of the Southern Cross constellation. The apparatus is built with moderate cost materials like white LEDs adapted to potentiomenters to brightness tuning. The basic concepts involved are positional astronomy, coordinate transformations, as well elementary geometry and trigonometry. In this paper, some aspects of the activity making are discussed and a list of the used materials is presented. Some pictures of the obtained results are also shown.
  • A física e os novos rumos da engenharia na Amazônia Artigos Gerais

    Nassar, Antonio Boulhosa; Almeida, José Felipe; Bassalo, José Maria Filardo

    Abstract in Portuguese:

    Este trabalho apresenta uma proposta alternativa para o ensino de física aplicada aos problemas amazônicos. Baseia-se inicialmente na necessidade de pessoal qualificado para atuar nas diversificadas áreas que compõem atualmente a engenharia nessa região. A proposta leva em conta os aspectos fundamentais da formação de um profissional que possua as características de um engenheiro especialista com uma formação científica básica. A organização de elementos da física, agrupados em conceitos e aplicações, é discutida sem esquecer a relevância social e predominantemente ambiental através do exercício da cidadania com tecnologia adequada. Este artigo objetiva provocar uma discussão sobre uma área recente da engenharia chamada engenharia física.

    Abstract in English:

    This paper presents an alternative proposal to the teaching of physics applied to Amazon problems. It is based on the need of qualified personal to deal with quite different areas which form the engineering in this region. The plan takes into account fundamental aspects of the formation of a engineer with strong scientific basis. The organization of elements of physics, grouped by concepts and applications, is presented and the social and environmental relevance of the project is still pointed out. The paper aims to discuss the recent area of engineering named engineering physics.
  • Meios granulares e experimentos simples para a sala de aula Artigos Gerais

    López, J.; Vercik, A.; Costa, E.J.X.

    Abstract in Portuguese:

    Nos últimos anos houve um grande aumento da atividade experimental e teórica no estudo das propriedades dos materiais granulares. Este artigo apresenta uma breve revisão da literatura sobre este tema e sugere experimentos simples que o professor de física pode fazer ou sugerir aos seus estudantes.

    Abstract in English:

    During last years there was a large experimental and theoretical activity in the study of the properties of granular materials. This article makes a brief revision of the literature on these topics and suggests artless experiments that the physics teacher can perform in the classroom.
  • Equações não lineares, método WKB generalizado e aplicação à equação de Thomas-Fermi Artigos Gerais

    Pedron, Isabel Tamara; Mendes, Renio dos Santos

    Abstract in Portuguese:

    Uma família de equações diferenciais ordinárias não lineares com ordem arbitrária é obtida no contexto da mecânica estatística não extensiva baseada na entropia de Tsallis. É desenvolvida explicitamente uma extensão do método WKB para equações de segunda ordem a qual é aplicada para resolver aproximadamente uma classe de equações que contém como caso particular a equação de Thomas-Fermi para um átomo livre e para um íon sujeito a um campo magnético intenso. Espera-se que o procedimento apresentado aqui possa ser útil na discussão de outros processos não lineares.

    Abstract in English:

    A family of nonlinear ordinary differential equations with arbitrary order is obtained in the non-extensive statistical mechanics scenario based on the Tsallis entropy. It is developed explicitly a WKB-like method for second order equations and it is applied to solve approximately a class of equations that contains as special case the Thomas -Fermi equation for a free neutral atom and heavy ion subjected to a strong magnetic field. It is expected that the procedure presented here can be useful in the discussion of other nonlinear processes.
  • Análise da dinâmica de rotação de um satélite artificial: uma oficina pedagógica em educação espacial Pesquisa em Ensino de Física

    Reis, Norma Teresinha Oliveira; Garcia, Nilson Marcos Dias; Souza, Petrônio Noronha de; Baldessar, Pedro Sérgio

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo apresenta e explora potencialidades pedagógicas de uma oficina em educação espacial que simula o movimento de rotação de um satélite artificial no espaço. Para representar o satélite, constrói-se um dispositivo simples formado basicamente por uma lata vazia de refrigerante e outros materiais de baixo custo e fácil aquisição. O professor pode utilizar esse experimento para abordar conteúdos relacionados à terceira lei de Newton, à pressão, ao movimento rotacional de um corpo no espaço, dentre outros. Ademais, pode fomentar o debate sobre aspectos relacionados à exploração espacial por satélites discutindo com os alunos a definição de satélites; a distinção entre satélite natural e artificial; os tipos de satélites artificiais e suas órbitas; os benefícios oriundos da tecnologia de satélites; os principais satélites internacionais e brasileiros, contribuindo assim para disseminar o Programa Espacial Brasileiro como elemento relevante das realizações nacionais, bem como o uso de conhecimentos e terminologia espaciais para motivar as aulas de física.

    Abstract in English:

    This article presents and explores the pedagogical possibilities of an experiment in space education which simulates the rotational movement of an artificial satellite in space. In order to simulate the satellite, a simple apparatus made of an empty soft drink can and other low-cost and easy-to-find materials is built. The teacher may use this experiment to present contents related to Newton's third law of motion, pressure; the rotational movement of a celestial body, and so forth. Moreover, the teacher can stimulate the debate on aspects associated to space exploration conducted by artificial satellites, discussing with students the definition of satellites; the distinction between natural and artificial satellites; the types of artificial satellites and their corresponding orbits; the benefits brought forward by satellite technology; the major international and Brazilian satellites, contributing to disseminate the Brazilian space program as a relevant element of national accomplishments as well as the use of space knowledge and terminology to motivate physics classes.
  • Contadores eletrônicos no laboratório didático: parte I. Montagem e aplicações Produtos e Materiais Didáticos

    Hessel, R.; Oliveira, C.S. de; Santarine, G.A.; Vollet, D.R.

    Abstract in Portuguese:

    Mostramos, inicialmente, como montar um contador eletrônico digital de 4 dígitos, utilizando componentes de baixo custo e facilmente encontrados no comércio especializado. Em seguida, mostramos, também, como um contador em associação com um cristal oscilador de 1 MHz pode ser utilizado para medir com precisão intervalos de tempo na faixa de microssegundos, décimos de milissegundos e milissegundos. Exemplos de aplicações envolvendo, particularmente, medida de freqüência, velocidade e aceleração, assim como técnicas eletrônicas para iniciar/interromper automaticamente uma contagem são também discutidos. Os circuitos descritos são simples e podem ser reproduzidos sem grande dificuldade até mesmo por alunos de graduação.

    Abstract in English:

    We show how to set up a 4-digit electronic counter, using inexpensive and easy-to-find components. We show, also, how a counter in conjunction with a crystal oscillator of 1 MHz can be used to measure time intervals accurately in the microsecond, 0.1 of millisecond, and millisecond range. Examples of applications involving, particularly, frequency, speed, and acceleration measurement, as well as electronic techniques for start/stop automatically a counting is also discussed. The described circuits are simple and they can be reproduced without great difficulty, even for undergraduate students.
  • Contadores eletrônicos no laboratório didático: parte II. Medida de intervalos de tempo sucessivos Produtos e Materiais Didáticos

    Hessel, R.; Oliveira, C.S. de; Santarine, G.A.; Vollet, D.R.; Perinotto, A.C.

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho descrevemos um procedimento para medir uma série de intervalos de tempo, em rápida sucessão, utilizando vários contadores eletrônicos alimentados por uma base de tempo comum. Para ilustrar o procedimento, uma aplicação envolvendo a conservação da quantidade de movimento linear em colisões entre dois carrinhos descolando-se num trilho de ar é discutida. Apesar da proposta exigir um contador para cada intervalo de tempo a ser medido, em vez de um único cronômetro digital com memória, ela ainda assim é vantajosa, porque o custo da montagem de um contador eletrônico é muito pequeno quando comparado com o preço de um cronômetro comercial com memória apropriado para uso em laboratório didático.

    Abstract in English:

    In this work we describe a procedure for measuring a series of time intervals in quick succession using several electronic counters connected to a single crystal oscillator used as a time standard. To illustrate the procedure, an application involving the conservation of linear momentum in a head-on collision between two gliders as they travel on a linear air track is discussed. In spite of the proposal to demand one counter for each time interval to be measured, instead of a single digital timer with memory, it is yet advantageous because the assembly cost of an electronic timer is very low compared to that of a commercial digital timer with memory appropriated for use in undergraduate laboratories.
  • Uma experiência de ensino de física de fluidos com o uso de novas tecnologias no contexto de uma escola técnica Produtos e Materiais Didáticos

    Werlang, Rafhael Brum; Schneider, Ruth de Souza; Silveira, Fernando Lang da

    Abstract in Portuguese:

    Apresentamos um material didático concebido para o ensino de dinâmica dos fluidos, que inclui conteúdos em geral não tratados no ensino médio, produzido de forma a contemplar o contexto dos alunos de cursos técnicos em agricultura e zootecnia. O hipertexto utiliza recursos tecnológicos como vídeos, animações em Flash, Applets Java, figuras, textos e atividades práticas. Foi desenvolvido em dois módulos didáticos, cada módulo com três momentos pedagógicos distintos, que trataram de fluidos que obedecem aos modelos do fluido ideal e de fluidos viscosos, respectivamente. Foram exploradas situações do cotidiano desses alunos como sistemas de irrigação, aplicadores de defensivos agrícolas, sistemas hidropônicos e pequenos aviões utilizados para pulverização de lavouras. Utilizamos como referencial teórico a teoria histórico-social de L.S. Vygotsky, centrada na interação entre os pares e entre os pares e o professor, respeitando a zona de desenvolvimento proximal dos alunos. Observamos que os alunos que utilizaram este material didático estavam mais pré-dispostos ao processo ensino-aprendizagem do que os alunos que não o utilizaram, obtendo em um teste sobre os conteúdos desenvolvidos um ganho maior do que os alunos que não utilizaram o material didático.

    Abstract in English:

    We will present a didactic material designed for the teaching of fluid dynamics, which includes contents that are in general not treated in high school, produced in form to contemplate the context of students of technical courses in agriculture and zootechnology. The hypertext uses technological resources as videos, animations in Flash, Java Applets, figures, texts and practical activities. It was developed in two didactic modules, each module with three distinct pedagogical moments, which deals with fluids that obey the ideal fluid and viscous fluid models, respectively. Situations of the students quotidian had been explored as irrigation systems, applicators of agricultural protection, hydroponic systems and small airplanes used for farming spray. We use as theoretical framework the historic-social theory of L.S. Vygotsky, centered in the interaction between the pairs and the pairs and the teacher, respecting the proximal development zone of the students. It was observed that the students who had used this didactic material were more predisposed to the teaching-learning process than the students which had not used, obtaining in a test about the developed contents a greater gain than the students which had not utilized this didactic material.
  • A construção de uma teoria de ensembles: antecedentes em Maxwell e Boltzmann História da Física e Ciências Afins

    Laranjeiras, Cássio C.; Chiappin, José R.N.

    Abstract in Portuguese:

    O objetivo deste artigo é investigar no trabalho de James C. Maxwell (1831-79) e Ludwig Boltzmann (1844-1906) as bases da construção daquilo que modernamente, após Willard Gibbs (1839-1903), ficou conhecido como uma teoria de ensembles, uma abordagem metodológica que alimentou a busca por uma fundamentação estatística para as leis da termodinâmica.

    Abstract in English:

    The purpose of this paper is to research the bases of the construction in James C. Maxwell (1831-79) and Ludwig Boltzmann's (1844-1906) work of what is now known as the theory of ensembles, after Willard Gibbs (1893-1903). It is a methodological perspective that stimulated the search for a statistical ground for the laws of thermodynamics.
  • A natureza da ciência por meio do estudo de episódios históricos: o caso da popularização da óptica newtoniana História da Física e Ciências Afins

    Silva, Cibelle Celestino; Moura, Breno Arsioli

    Abstract in Portuguese:

    Apesar das dificuldades em abordar a natureza da ciência em sala de aula, há um entendimento geral da necessidade de incorporar nos currículos noções sobre como ocorre a construção do conhecimento científico. Conhecer a história do desenvolvimento e do processo de aceitação de teorias científicas pode ajudar os professores a incluir discussões sobre a natureza da ciência no ensino de ciências. Este trabalho apresenta uma análise da aceitação e propagação das teorias sobre luz e cores de Newton ao longo do século XVIII. Apontaremos para alguns aspectos da natureza da ciência que podem ser evidenciados pelo estudo desse episódio histórico.

    Abstract in English:

    Despite the difficulty of precisely describing the nature of science, there is a widespread agreement concerning the necessity of incorporating into curricula some notions about how the scientific activity works. Studying the history of conceptual development and the process of acceptance of scientific ideas by the scientific community may help teachers to incorporate notions of nature of science in their classes. The present paper analyses the development and acceptance process of Newtonian optics during the eighteenth century in Europe, and emphasizes some aspects of nature of science that can be learned by the study of this historical episode.
  • Uma visão do espaço na mecânica newtoniana e na teoria da relatividade de Einstein História da Física e Ciências Afins

    Porto, C.M.; Porto, M.B.D.S.M.

    Abstract in Portuguese:

    Esse trabalho apresenta uma exposição conceitual, sem qualquer recurso ao formalismo matemático, das idéias de espaço e de tempo, desde a mecânica newtoniana, que se fundamenta no conceito de espaço absoluto, até as grandes transformações introduzidas pela teoria da relatividade de Einstein. Enfatizamos as críticas filosóficas à noção desse espaço absoluto, completamente objetivo e anterior a toda experiência, bem como de que maneira as objeções físicas à idéia de movimento absoluto levaram à formulação da teoria da relatividade restrita e da teoria da relatividade geral.

    Abstract in English:

    This work presents a conceptual exposition, with no reference to mathematical formalism, on the ideas of space and time, from Newtonian mechanics, which rests on the concept of an absolute space, up to the great transformations brought by Einstein's theory of relativity. We emphasize the philosophical critics upon the notion of this completely objective absolute space, prior to any experience, as well as how physical objections against the idea of absolute movement have led to the formulation of the special and the general relativity.
  • La historia del concepto de fuerza electromotriz en circuitos eléctricos y la elección de indicadores de aprendizaje comprensivo

    Guisasola, Jenaro; Montero, Antonio; Fernández, Manuel

    Abstract in Spanish:

    En este trabajo consideramos la historia de la ciencia en la enseñanza de las ciencias como un instrumento útil para identificar dónde estuvieron los problemas en la construcción de los conceptos y teorías, indicando qué barreras epistemológicas hubieron de superarse y las ideas que permitieron avanzar. Desde este punto de vista hemos elaborado un marco conceptual para el concepto de fuerza electromotriz. Posteriormente hemos formulado 'indicadores de aprendizaje' que indican los diferentes estadios que se deben trabajar en una secuencia de enseñanza y que establecen los principales conceptos y formas de razonamiento que deben aprender los estudiantes. Mostramos que, en el caso del concepto de fuerza electromotriz, el conocimiento de las dificultades históricas y de las ideas que contribuyeron a superarlas nos proporcionan una información útil para diseñar secuencias de enseñanza y objetivos de aprendizaje bien fundamentados.

    Abstract in English:

    In this paper we shall consider the history of science as a useful instrument for identifying where the problems lay in the construction of concepts and theories; indicating epistemological barriers that had to be overcome and the ideas that permitted advancement. From this point of view, we have developed a conceptual framework for the topic of the electromotive force. We have subsequently formulated 'learning indicators' that indicate the different stages that must be worked through in a learning sequence, and that establish the major concepts and ways of reasoning that students should learn. We shall show that in the case of electromotive force, knowledge of the historical difficulties, and of the ideas that contributed to overcoming these difficulties, furnished us with useful information for designing solidly based teaching sequences and learning objectives.
  • A little subtlety on an electrostatic problem

    Ganci, Salvatore

    Abstract in Portuguese:

    O artigo resume algumas considerações matemáticas em relação a um problema clássico em eletrostática: o valor do campo elétrico na superfície de uma esfera condutora carregada uniformemente. Enfatiza-se uma conseqüência que decorre de uma prova elementar, porém geral, da lei de Gauss.

    Abstract in English:

    This paper outlines some mathematical considerations regarding a classical problem in elementary electrostatics: the value of electric field at the surface of a conducting sphere with uniform distribution of charge. It is emphasized a consequence following from an elementary but general proof of the, so-called, Gauss' law.
  • Erratum RBEF 29, 415 (2007) Errata

  • Erratum RBEF 29, 645 (2007) Errata

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