• Alguns comentários sobre a linguagem em livros de física básica Cartas ao Editor

    Mors, Paulo Machado
  • Entropia, reversibilidade, irreversibilidade, equação de transporte e teorema H de Boltzmann e o teorema do retorno de Poincaré Artigos Gerais

    Cattani, M.; Bassalo, J.M.F.

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho analisamos as conexões entre entropia, reversibilidade, irreversibilidade, teorema H e equação de transporte de Boltzmann e o teorema de retorno de Poincaré. Estes tópicos são estudados separadamente em muitos artigos e livros, mas não são em geral analisados em conjunto mostrando as relações entre eles como fizemos aqui. Procuramos redigir o artigo didaticamente seguindo um caminho que achamos ser o mais simples possível a fim de tornar o conteúdo acessível aos alunos de graduação de física.

    Abstract in English:

    In this paper we have analyzed the connections between entropy, reversibility, irreversibility, the H theorem and transport equation of Boltzmann and the Poincaré's recurrence theorem. These topics are usually studied separatelly in many papers and books, but they are not analyzed globally in order to obtain the connections between them as we have done here. We have written the paper following a simple and didactic approach in order to have a readable text to undergraduate physics students.
  • Explorando sistemas hamiltonianos II: pontos de equilíbrio degenerados Artigos Gerais

    Monerat, G.A.; Corrêa Silva, E.V.; Oliveira-Neto, G.; Nogueira, P.H.A.S.; Assumpção, A.R.P. de; Oliveira, T.M.G. de

    Abstract in Portuguese:

    Neste segundo artigo sobre sistemas hamiltonianos, apresentamos o método da explosão (blow-up) para a determinação da natureza de pontos fixos (pontos de equilíbrio) degenerados. Aplicamos o método a dois modelos hamiltonianos com um e dois graus de liberdade, respectivamente. Primeiramente, analisamos um sistema formado por um pêndulo simples submetido a um torque externo constante. Em seguida, consideramos um sistema formado por um pêndulo duplo com segmentos de comprimentos e massas iguais, também submetidos a torques externos constantes e não nulos. A presença de pontos de equilíbrio degenerados nos casos dos pêndulos simples e duplo ocorre para certos valores dos torques externos.

    Abstract in English:

    In this second article on hamiltonian systems, we present the blow-up method for the determination of the nature of degenerate fixed points (equilibrium points). We apply the method to two hamiltonian models with one and two degrees of freedom respectively. Firstly we study a system formed by a simple pendulum subjected to a constant external torque. Then we consider a system formed by a double pendulum of segments with equal lengths and masses, also subjected to nonvanishing constant external torques. The presence of degenerate equilibrium points in both cases of simple and double pendulums occurs for some values of the external torques.
  • Precursores log-periódicos de eventos catastróficos: a quebra de 1999 como exemplo ilustrativo Artigos Gerais

    Julião, C.J.S.; Gleria, Iram; Cavalcanti, Solange; Viswanathan, G.M.

    Abstract in Portuguese:

    Grandes terremotos, ruptura em materiais complexos, quebra de bolsa de valores: todos podem ser vistos como catástrofes - a repentina transição de um estado calmo para uma crise. Seria possível uma previsão desses eventos? Uma abordagem unificada para a modelagem e previsão de catástrofes foi proposto por D. Sornette, numa teoria baseada no conceito de log-periodicidade. Neste artigo discutimos o potencial de previsibilidade dessa teoria e a demonstramos em problemas relacionados a quebras de bolsas de valores. Também apresentamos um estudo inédito do método de previsão ao Índice da Bolsa de Valores de São Paulo, IBOVESPA. Buscamos evidências de comportamento log-periódico, comparando um período sem quebras com o período antes da quebra de 14 de janeiro de 1999. A eficiência e a relativa simplicidade do método servem de grande incentivo a estudantes de graduação, sempre ávidos para ver a teoria sendo posta em prática.

    Abstract in English:

    Large earthquakes, rupture in complex materials, stock market crashes: all can be viewed as catastrophes - the sudden transition from a quit state to a crisis. Would it be possible to forecast these events? A unified framework for the modeling and forecasting of catastrophes was proposed by D. Sornette, based on the concept of log-periodicity. In this article we discuss the potential for predictability of this theory and we illustrate it in problems related to stock market crashes. We study this method of forecasting applied to the the stock market index of the BOVESPA São Paulo Stock Exchange, IBOVESPA. We seek evidence of log-periodic behavior, comparing a period without crashes to the period before the crash of 14 January 1999. The efficiency and the relative simplicity of the method serve as incentive to undergraduate students eager to see the theory being put to practice.
  • Geometria fractal: propriedades e características de fractais ideais Artigos Gerais

    Assis, Thiago Albuquerque de; Vivas Miranda, José Garcia; Mota, Fernando de Brito; Andrade, Roberto Fernandes Silva; Castilho, Caio Mário Castro de

    Abstract in Portuguese:

    Descobertas recentes revelam que modelos matemáticos euclidianos, de há muito estabelecidos e que procuram reproduzir a geometria da natureza, às vezes se apresentam incompletos e, em determinadas situações, inadequados. Especificamente, muitas das formas encontradas na natureza não são círculos, triângulos, esferas, icosaedros ou retângulos. Enfim, não são simples curvas, superfícies ou sólidos, conforme definidos na geometria clássica de Euclides (300 a.C), cujos teoremas possuem lugar de destaque nos textos de geometria. Neste trabalho apresenta-se uma breve e elementar, mas que busca ser consistente, discussão sobre algumas definições e aplicações relacionadas à geometria fractal, em particular fractais ideais. Caracterizaremos alguns fractais auto-similares que, por sua importância histórica ou riqueza de características, constituem exemplos ilustrativos "clássicos" de propriedades de fractais, propriedades estas que muitas vezes aparecem dispersas numa literatura mais especializada. Mostra-se, por construção, que suas medidas de comprimento, área e volume, nas dimensões euclidianas usuais, dão margem a resultados contraditórios. Estes podem ser explicados pelo fato de que tais objetos só podem ser adequadamente mensurados em espaços de dimensão fracionária.

    Abstract in English:

    Recent discoveries reveal that mathematical models, established a long time ago and searching to reproduce the nature's geometry, sometimes result being incomplete and even inadequate in some situations. Specifically, many of the forms found in the nature are not circles, triangles, spheres, icosahedrons or rectangles. Finally, they are not simple curves, surfaces or solids, as defined in the classical geometry of Euclides (300 b.C), whose theorems possesses a prominent place in the geometry texts. In this work a brief and elementary, although intended to be consistent, discussion about some definitions and applications related to the fractal geometry is presented. It is also presented properties of some fractals that, for its historical importance or wealth of characteristics, constitute "classical" illustrative examples of the fractals properties which, despite this, many times appear dispersed in the specialized literature. It is shown, by construction, that the measures of length, area and volume for these objects, within the usual Euclidean dimensions, lead to contradictory results. This can be explained by considering that these objects can be adequately measured using spaces of fractional dimensions.
  • A física do violino Artigos Gerais

    Donoso, José Pedro; Tannús, Alberto; Guimarães, Francisco; Freitas, Thiago Corrêa de

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo apresentamos uma descrição geral da física do violino, analisando os conceitos que lhes dão sustentação física e que revelam toda a riqueza e o potencial pedagógico do assunto. Destacamos as contribuições de físicos como Helmholtz, Savart, Raman e Saunders no esforço para descrever a vibração produzida pelo arco nas cordas, e por compreender as propriedades acústicas do instrumento. Descrevemos a função de cada uma das componentes do instrumento e discutimos a importância dos modos normais de vibração dos tampos e do cavalete na resposta acústica do violino. A ressonância acústica da caixa do violino (ressonância de Helmholtz) será discutida fazendo-se um paralelo entre osciladores mecânico, elétrico e acústico. Discutiremos a resposta acústica do violino e descreveremos a produção de seu som caraterístico, que resulta da forma de onda originada pela excitação das cordas pelo arco, influenciada pelas vibrações e ressonâncias do corpo do violino, seus tampos e o cavalete.

    Abstract in English:

    In this work we present a general description of the physics of the violin. We examine the concepts which provide the physical support and reveal the richness and the pedagogical potential of the subject. We remark the contributions of physicists such as Helmholtz, Savart, Raman and Saunders to the undesrtanding of the way in which a bowed string vibrates, and the comprehension of the acoustical properties of the instrument. The role of each component of the violin is described in details. We also discuss the importance of the bridge, the plates and the body normal modes of vibration for the acoustical response of the instrument. The air-resonance of the enclosed air in the violin body (Helmholtz resonance) is disscussed using the equivalent fomalism between mechanical, electrical and acoustic oscillating systems. The production of the characteristic sound of the violin, which results from the vibrational waveform of a bowed string, is also described.
  • Estados estacionários de partículas sem spin em potenciais quadrados Artigos Gerais

    Cardoso, Tatiana R.; Castro, Antonio S. de

    Abstract in Portuguese:

    A equação de Klein-Gordon em uma dimensão espacial é investigada com a mais geral estrutura de Lorentz para os potenciais externos. A análise e o cálculo dos coeficientes de reflexão e transmissão para o espalhamento de partículas em um potencial quadrado, com uma mistura arbitrária de acoplamentos vetorial e escalar, revelam circunstâncias que conflitam com as previsões da mecânica quântica não-relativística. Mostra-se que tais espalhamentos anômalos são mediados por estados ligados de antipartículas, ainda que as partículas incidentes tenham baixas energias. A análise dos estados ligados também revela resultados surpreendentes, destacando-se a inibição do efeito Schiff-Snyder-Weinberg pela presença de um acoplamento escalar.

    Abstract in English:

    The one-dimensional Klein-Gordon equation is investigated with the most general Lorentz structure for the external potentials. The analysis and calculation of the reflection and transmission coefficients for the scattering of particles in a square potential, with an arbitrary mixing of vector and scalar couplings, reveal circumstances which conflict with the predictions from nonrelativistic quantum mechanics. It is shown that such anomalous scatterings are mediated by antiparticle bound states, even if the incident particles have low energies. The analysis of bound states also reveals surprising results, remarkable is the inhibition of the Schiff-Snyder-Weinberg effect due to the presence of a scalar coupling.
  • A formulação dos 'estados relativos' da teoria quântica Artigos Gerais

    Freitas, Fábio; Freire Jr., Olival

    Abstract in Portuguese:

    O objetivo desse artigo é uma apresentação didática, em português, da interpretação dos estados relativos, publicada por Hugh Everett em 1957. Nessa apresentação, reescrevemos os argumentos originais utilizando o formalismo de Dirac de modo a simplificar sua compreensão. A apresentação foi feita sem o uso de cargas ontológicas posteriores, seguindo principalmente os textos originais de Everett. Ao longo dos tópicos, evidenciaremos quais os principais problemas enfrentados por essa interpretação.

    Abstract in English:

    The purpose of this paper is to present, in a pedagogical manner and in Portuguese, the relative state formulation of quantum mechanics, published by Hugh Everett in 1957. In this presentation, we rewrite the original arguments using Dirac's formalism in order to facilitate their understanding. Furthermore, we point out the main problems encountered by Everett's interpretation. The presentation focuses on Everett's original papers and manuscripts, rather than on the subsequent interpretations of Everett's work, which attached a strong ontological meaning to its alleged implications.
  • Ilya Prigogine: uma contribuição à filosofia da ciência Artigos Gerais

    Massoni, Neusa Teresinha

    Abstract in Portuguese:

    Este trabalho tem o objetivo de trazer para o debate epistemológico algumas das principais idéias filosóficas de Ilya Prigogine enquanto cientista e um pequeno resumo de suas teorias científicas enquanto filósofo. Queremos crer que ele próprio, um eminente físico-químico ganhador do Prêmio Nobel de Química em 1977, não se dizia filósofo da ciência. Mas sua inovadora interpretação do tempo, do caos e da instabilidade, fontes de desordem e também de ordem, nos proporciona uma excursão por uma ciência em evolução, nas palavras de Prigogine, e não deixa dúvidas de suas profundas contribuições para uma renovada visão de inter-relação entre ciência e filosofia. As idéias aqui sumarizadas, no entanto, não devem ser tomadas como generalizações indevidas, pois as pesquisas nessa área ainda estão em curso, mas tão somente como uma instigante contribuição às visões epistemológicas contemporâneas.

    Abstract in English:

    The objective of this paper is to bring to the epistemological debate some of the major philosophical ideas of Ilya Prigogine as a scientist and a short summary of his scientific theories as a philosopher. We believe that he, a well known physicist-chemist, 1977 Nobel Prize winner in chemistry, did not consider himself a philosopher of science. However, his new interpretation of time, of chaos and instability, sources of disorder as well as of order, takes us to an excursion through a science in evolution, according to Prigogine's words, and it leaves no doubts about his deep contributions to a renewed view of the interrelationship between science and philosophy. The ideas summarized in this paper should not be taken as undue generalizations, since studies in this area are still underway, but just as an stimulating contribution to contemporary epistemological views.
  • Comentários sobre as Orientações Curriculares de 2006 para o ensino da física Pesquisa em Ensino de Física

    Ricardo, Elio Carlos; Custódio, José Francisco; Rezende Junior, Mikael Frank

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo apresenta alguns comentários acerca das novas Orientações Curriculares para o Ensino Médio de 2006. O principal objetivo foi mostrar e discutir algumas diferenças relevantes entre a versão preliminar e a versão oficial destes documentos, mais especificamente, em relação à noção de competências e do ensino da física moderna.

    Abstract in English:

    This article presents some comments about the new 2006 Curricular Orientations for High School Teaching. The main objective is to show and discuss some relevant differences between the preliminary and the official version of those documents, more specifically, about the notions of competences and modern physics teaching.
  • Aquisição de dados em laboratórios de física: um método simples, fácil e de baixo custo para experimentos em mecânica Produtos e Materiais Didáticos

    Cavalcante, Marisa Almeida; Bonizzia, Amanda; Gomes, Leandro Cesar Pereira

    Abstract in Portuguese:

    O principal interesse na construção de um sistema de aquisição de dados para fins didáticos é inserir o computador no laboratório de física. Nesse trabalho utilizamos a entrada de microfone da placa de som do computador como interface para medir intervalos de tempo em experiências de mecânica. O sistema usa sensores sensíveis à luz, acoplados diretamente na conexão mic da placa de som. A coleta e análise dos sinais gerados pelo bloqueio e desbloqueio de incidência de luz nos fotossensores são realizadas por intermédio de versões shareware e/ou freeware de programas de análise sonora disponíveis na Internet. Levando-se em conta a simplicidade e o baixo custo deste método, acreditamos que ele pode representar uma contribuição real para a difusão tecnológica no ensino de física.

    Abstract in English:

    The main interest in the construction of a didactic system of data acquisition is to insert the computer in the physic laboratory. In this work we use the microphone entrance of the computer sound cards as an interface to measure time intervals in experiments of mechanics. The system employs light sensible sensors connected directly to mic plug-in of the sound card. The storage and sound analysis of the produced signals when the incident light in the photogate is blocked is carried through free or share softwares. Because of the simplicity and low cost of this method we believe that it can represent a concrete contribution for technological diffusion in the physics teaching.
  • La unificación de luz, electricidad y magnetismo: la "síntesis electromagnética" de Maxwell

    Beléndez, Augusto

    Abstract in Spanish:

    A comienzos del siglo XIX la luz, la electricidad y el magnetismo eran considerados tres fenómenos independientes. Mientras que el interés por la óptica estaba justificado por su aplicación a la construcción de instrumentos ópticos, los fenómenos eléctricos y magnéticos podían resultar interesantes para los científicos, pero carecían de trascendencia al no haber dado lugar a aplicaciones prácticas. En este trabajo, y tras una breve descripción de la situación de la electricidad, el magnetismo y la óptica a comienzos del siglo XIX, se presenta la unificación de la electricidad y el magnetismo con figuras como Oersted, Ampère y Faraday, y se concluye con la "síntesis de Maxwell" de la electricidad, el magnetismo y la luz, de tanta relevancia como en su día fue "la síntesis newtoniana" de la física de los cielos y la física terrestre. Esta "síntesis de Maxwell" constituye uno de los mayores logros de la física, pues no solamente unificó los fenómenos eléctricos y magnéticos, sino que permitió desarrollar toda la teoría de las ondas electromagnéticas, incluyendo la luz. A partir de Maxwell, otra parcela de la física hasta entonces independiente, la óptica, quedó en cierta medida englobada en el electromagnetismo.

    Abstract in English:

    In the early nineteenth century, light, electricity and magnetism were considered as three independent phenomena. While interest in optics was justified by its application to the manufacture of optical instruments, electrical and magnetic phenomena could be interesting for scientists but they had no practical applications. In this work, and after a brief description of the status of electricity, magnetism and optics in the early nineteenth century, the unification of electricity and magnetism is presented with figures like Oersted, Ampère and Faraday, concluding with "Maxwell's synthesis" of electricity, magnetism and light, which was as relevant as "the Newtonian synthesis" of the heaven physics and earth physics. This "Maxwell's synthesis" is one of the greatest achievements in physics, because it did not only unify electrical and magnetic phenomena, but allowed to develop the whole theory of electromagnetic waves, including light. From Maxwell, another hitherto independent field of physics, optics, was to a certain extent included in electromagnetism.
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