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Revista Brasileira de Ensino de Física, Volume: 41, Issue: 3, Published: 2019
  • A study of strain and deformation measurement using the Arduino microcontroller and strain gauges devices Articles

    Silva, Anderson Langone; Varanis, Marcus; Mereles, Arthur Guilherme; Oliveira, Clivaldo; Balthazar, José Manoel

    Abstract in English:

    Abstract This paper presents a methodology for the measurement of strain by means of strain-gauges, where the data acquisition is done by using an Arduino Uno board, due to the low-cost and the easy manipulation of this microcontrollers. The measured signal conditioning is performed by means of a Wheatstone Bridge and then discretized by an Analog-Digital Converter (ADC) external to the Arduino. For the validation of the proposed measurement system, experiments are performed on a cantilever beam and on a cantilever-supported shaft, where the experimental results are compared with those obtained analytically and by simulation using the finite element method. The results obtained are in agreement with the literature and demonstrate that the proposed system has satisfactory accuracy.
  • Dilatação do tempo, referenciais acelerados e o paradoxo dos gêmeos Artigos Gerais

    Freitas, Gabriel B. R. L. de; Gomes, André H.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Ainda que o problema do paradoxo dos gêmeos seja tão antigo quanto à própria teoria da relatividade especial, a compreensão da sua resolução é, muitas vezes, obscurecida por falhas na intuição do estudante. Geralmente, estas se originam em um entendimento incompleto das previsões da teoria ou do seu limite de validade. Neste artigo, apresentamos uma resolução didática do problema dos gêmeos com intuito de elucidar algumas dessas falhas. Dando ênfase ao real conteúdo da previsão relativística de dilatação do tempo, eliminamos uma primeira intuição que possa sugerir a existência de um paradoxo. A partir disso, mostramos como a relatividade especial é suficiente para abordar o problema, não havendo necessidade de recorrer à relatividade geral. Finalizamos apresentando uma resolução do problema considerando tanto do ponto de vista do gêmeo estacionário quanto o do gêmeo viajante.

    Abstract in English:

    Abstract Although the twin paradox is as old as the special theory of relativity itself, understanding of its resolution is often obscured by student's miscarried intuition. That is usually a result of an incomplete understanding of some predictions of the theory or of its range of validity. In this article, we present a didactic solution to the problem aiming at elucidating some understanding gaps. Discussing the precise content of the time dilation predicted by special relativity, we eliminate a first intuition that might suggest the existence of a paradox. Then we show why special relativity alone is enough to solve the problem without any need to invoke the general theory of relativity. We conclude this work presenting a solution to the twin paradox from the point of view of the stationary twin as well as from the traveling twin.
  • Um Novo Método para o Cálculo do Propagador da Eletrodinâmica Artigos Gerais

    Cruz, Flávio P.; Santos, José A.; Otoya, Victor J. V.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste artigo oferecemos um novo método para a obtenção do propagador da Eletrodinâmica. Para atingir esse objetivo faremos uso de alguns teoremas importantes da álgebra linear tais como o teorema de Cayley-Hamilton e alguns teoremas relacionados a operadores de projeção; fornecendo desta maneira uma aplicação da teoria de subespaços lineares na teoria quântica de campos.

    Abstract in English:

    Abstract In this article we offer a new method to obtain the Propagator of Electrodynamics. In order to achieve this goal we will use some important theorems of linear algebra such as the Cayley-Hamilton theorem and some theorems related to projection operators; thus providing an application of linear subspace theory in quantum field theory.
  • A study of variations of the soil temperature via heat equation Artigos Gerais

    Lima, Gustavo Sutana; Araújo, Judith de Paula

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste artigo, primeiramente será apresentada uma revisão do problema que relaciona a temperatura da superfície do solo com sua temperatura a uma dada profundidade, ou seja, através de variação periódica de temperatura na superfície do solo, deseja-se verificar a influência causada por essa a uma certa profundidade, ignorando influências dos processos radioativos do interior da Terra, que representam condições ideais. Na modelagem do problema em questão, é empregada a conhecida Equação do Calor fazendo uma analogia com o problema da condução de calor em uma barra semi-infinita, isolada termicamente em suas laterais. Detalhes matemáticos da solução da equação do calor serão apresentados. Será utilizado como estudo de caso a variação da temperatura do solo em relação a superfície em um dia de verão e em um dia inverno na cidade de São Paulo com os dados fornecidos pela estação meteorológica do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) da USP.

    Abstract in English:

    Abstract In this article, firstly will be presented a review of the problem that relates the temperature of the soil surface to its temperature at a given depth, i. e. , through periodic variation of temperature at the soil surface, will be wanted to verify the influence caused by this a certain depth, ignoring influences of the radioactive processes of the interior of the Earth, that represent ideal conditions. In the modeling of the problem in question, the known Heat Equation is used, making an analogy to the problem of conducting heat in a semi-infinite bar, thermally isolated on its sides. Mathematical details of the solution of the heat equation will be presented. The soil temperature variation in relation to the surface on a summer day and on a winter day in the city of São Paulo will be used as a case study with the data provided by the meteorological station of the Institute of Astronomy, Geophysics and Atmospheric Sciences (IAG) of USP.
  • Is it safe to shoot up? An analysis of the lethality of subsonic projectiles Artigos Gerais

    Silva, Saulo Luis Lima da; Fumiã, Herman Fialho

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Os tiros de comemoração referem-se aos tiros dados para o alto por ocasião de celebrações festivas. Este é um hábito em países como o Afeganistão, Paquistão e algumas regiões da América Latina. Neste artigo, resolvemos o problema de projéteis com velocidade subsônica atirados para alto, considerando a resistência do ar. Com fins didáticos, traçamos um paralelo entre esse caso e aquele em que a resistência do ar é desprezada. Concluímos que mesmo projéteis de pequeno calibre podem ser letais na queda, apesar da diminuição da velocidade e da energia cinética.

    Abstract in English:

    Abstract Celebratory gunfire is the shooting of a firearm into the air in celebration. This is common in countries as Afghanistan, Pakistan and regions of Latin American. In this article, we have solved the problem of a projectile with subsonic speed shooted upward, considering the air resistance. For didactic purposes, we draw a parallel between the case with and without air resistance. We conclude that even small-caliber projectile can be lethal when falling, a despite the decrease in speed and kinetics energy.
  • The new definition of the kilogram in terms of Planck's constant Artigos Gerais

    Damaceno, Luiz Paulo; Mascarin, Richard; Nogueira, João Marcelo Pereira; Magalhães, Daniel Varela; Bagnato, Vanderlei Salvador

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A partir de 2019, a unidade de massa do Sistema Internacional de Unidades (SI), o quilograma, terá sua definição modificada. Deixará de ser o artefato metálico guardado na sede do BIPM, nos arredores de Paris, para ser baseado na constante de Planck (h). Qual é a necessidade desta mudança? E como as medidas são realizadas? São algumas das perguntas que respondemos nesta comunicação, onde descrevemos a operação do experimento denominado Balança de Watt utilizado para a nova maneira de realizar a unidade de massa. Também detalhamos como montamos uma Balança para fins didáticos, utilizada em apresentações sobre o tema. O tópico é de interesse de todos, mas em especial para alunos que recebem aulas de física em qualquer uma das áreas de formação.

    Abstract in English:

    Abstract In 2019, the unity of mass of the International System of Units (SI), the kilogram, will have its definition modified. It will not be anymore the metallic artifact kept in the BIPM building, in the neighborhood of Paris, to be based on Planck's constant (h). What is the need for this change? And how the measurements will be done? These are some of the questions that will be answered at this communication, where we describe the operation of the experiment named Watt Balance used in the new way to realize the unity of mass. Besides that, we will describe how we assembled a Balance for teaching purposes, used in talks about the theme. The topic interests everybody, but in special students that take physics courses in any area.
  • Laszlo Tisza, 110 years: Origins of the Modern Thermal Physics Artigos Gerais

    Santana, Ademir Eugenio de; Simon, Samuel

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A axiomática de László Tisza da termodinâmica é revisitada, identificada a partir de cinco elementos constitutivos, e incluída em uma perspectiva histórica. Através de uma definição de medida, uma análise detalhada da associação do formalismo de Tisza com o experimento é conduzida. A ênfase da apresentação é para a relação da axiomatização de Tisza com os desenvolvimentos da física térmica no século XX, incluindo os trabalhos de Landau e colaboradores, e os desenvolvimentos que conduziram à teoria quântica de campos a temperatura finita.

    Abstract in English:

    Abstract The László Tisza axiomatization of thermodynamics is revisited, considered from five constitutive elements, and included in a historical perspective. Using a definition of measurement, a detailed analysis of the Tisza approach, in association with experiments, is carried out. The emphasis in the presentation is on the relation of Tisza formulation with developments of the thermal physics in the 20th Century, including results derived by Landau and coworkers and the developments that led to the quantum field theory at finite temperature.
  • The quest for the ideal glass: an optimization study in heat transfer Artigos Gerais

    Pellegrini, Cláudio de Castro

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho é apresentada uma análise térmica do problema de um líquido contido em um copo sendo aquecido pelo ambiente enquanto é consumido. O problema foi sugerido pelo consumo de bebidas como a cerveja, que se deseja manter o mais fria possível ao longo do consumo. O estudo propõe um meio passivo para a solução do problema, otimizando o formato do copo para garantir a mínima troca de calor, sem o uso de isolantes. O copo foi modelado como um corpo de revolução, gerado por um curva suave S, feito de material com resistência térmica desprezível na superfície de revolução e isolado no fundo. O resultado obtido fornece uma família de curvas ótimas, capazes de gerar um copo possível de ser fabricado por métodos convencionais.

    Abstract in English:

    Abstract In this work, an analysis is presented of the problem of a liquid contained in a glass, being heated by the environment while being consumed. The issue was suggested by the consumption of beverages such as beer, that consumers wish to keep as cold as possible while drinking. The study proposes a passive solution to the problem, optimizing the shape of the glass to ensure minimum heat transfer, with no use of insulating materials. The glass was modeled as a body of revolution generated by a smooth curve S, made of material with negligible thermal resistance at the revolution surface and insulated at the bottom. The result obtained is a family of optimum curves, capable of generating a glass thaat can be manufactured by conventional methods.
  • Feynman's optical focusing system Articles

    Castro, José Ignacio; Dávalos, Arturo López

    Abstract in Spanish:

    Resume Analizamos el comportamiento de un sistema óptico de enfoque, utilizado por Richard Feynman en sus famosas clases de física. El sistema es una lente óptica biconvexa con simetría de revolución en torno a un eje, definida por la propiedad de que los rayos que parten de una fuente puntual, ubicada en un foco sobre el eje, convergen a un punto imagen al otro lado de la lente, de modo que las ondas luminosas sobre ellos llegan simultáneamente a este último punto. Esto asegura que las ondas de una frecuencia dada viajando según diferentes caminos desde un foco al otro a través de aire y vidrio, completan el mismo número de ciclos cuando alcanzan el punto imagen y por lo tanto interfieren en fase entre sí. En este trabajo mostramos explícitamente que el perfil de la lente de Feynman debe ser hiperbólico, forma que para rayos paraxiales elimina la aberración esférica (pero no la aberración cromática) de la lente.

    Abstract in English:

    Abstract We analyze the behavior of an optical focusing system, used by Richard Feynman in his famous physics classes. The system is a biconvex optical lens with symmetry of revolution around an axis, defined by the property that the rays that start from a point source, located in a focus on the axis, converge to an image point on the other side of the lens, so that the light waves on them arrive simultaneously at this last point. This ensures that the waves of a given frequency, traveling according to different paths from one focus to the other through air and glass, complete the same number of cycles when they reach the image point and therefore interfere in phase with each other. In this work we explicitly show that the profile of the Feynman lens must be hyperbolic, a form that for paraxial rays eliminates the spherical aberration (but not the chromatic aberration) of the lens.
  • Porous media and images: an introduction Articles

    Cunha, André Rafael; Peres Fernandes, Celso

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A investigação sobre meios porosos tem crescente demanda em parte da comunidade científica atual e busca o aperfeiçoamento das técnicas conhecidas desse tipo de caracterização, assim como o desenvolvimento de novas tecnologias, das quais podemos citar a análise de imagens. Neste trabalho, propomos uma introdução de algumas ideias que transitam no estudo de materiais porosos via análise de imagens e provemos referência avançadas quando necessário.

    Abstract in English:

    Abstract The research about porous media has a increasing demand in part of scientific community, and pursues the improvement in known techniques, as well the development of new methodologies. Image analysis is a very promising technique in this branch of applied science. In this paper we present some ideas behind the studies of porous materials via image analysis. We provide advanced references whenever necessary.
  • The Equivalence Principle Artigos Gerais

    Acevedo, O.A.; Morais, E.M. de; Pimentel, B.M.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Revisamos a base conceitual sobre o Princípio de Equivalência, elucidando seu papel crucial na formulação das teorias gravitacionais. Analisamos as consequências diretas do princípio, reinterpretando de modo relativisticamente coerente a forma como deve ser considerado na dedução do redshift gravitacional via utilização do efeito Doppler relativístico, ponto que foi negligenciado por Einstein. Os experimentos mais importantes já realizados a procura por violações da equivalência entre massa gravitacional e massa inercial são comentados, analisando seus princípios de funcionamento e os resultados obtidos.

    Abstract in English:

    Abstract We review the conceptual basis on the Equivalence Principle, elucidating its crucial role in the formulation of gravitational theories. We analyze the direct consequences of the principle by reinterpreting in a relativistically coherent manner the way it should be considered in the derivation of gravitational redshift by using the relativistic Doppler effect. Einstein missed out this point. The most important experiments already carried out in the search for violations of the equivalence between gravitational mass and inertial mass are reviewed, their operational principles and results are analyzed.
  • On the Euler-Heisenberg action and the light scattering by light Articles

    Furtado, J.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este trabalho tem como objetivo apresentar uma revisão, com fins didáticos e de divulgação científica, acerca dos desenvolvimentos que envolvem o espalhamento da luz pela luz e sua relação com a ação de Euler-Heisenberg. Apresentamos inicialmente uma sucinta introdução histórica seguida por discussões sobre a ação de Euler-Heisenberg em vários contextos, mas em especial dois, o método do tempo-próprio de Fock-Schwinger e a violação de simetria de Lorentz. Por fim, discutimos os resultados recentes obtidos pela colaboração ATLAS do LHC que apontam uma evidência para o espalhamento da luz pela luz.

    Abstract in English:

    Abstract This work has as objective to present a review, with pedagogical and scientific divulgation purposes, about the developments on the subject of the light by light scattering and its relation with the Euler-Heisenberg effective action. We present initially a brief historical overview followed by discussion over the Euler-Heisenberg action in several contexts, but specially in two, Fock-Schwinger proper-time method and Lorentz violation symmetry. Finally we discuss the recent results obtained by the ATLAS collaboration of the LHC which point to an evidence of the light by light scattering.
  • Low frequency radiation and possible harmful influence on biological systems Artigos Gerais

    Rodrigues, F.G.F.; Brizola, A.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho apresenta-se um estudo teórico que mostra a influência de radiações de baixa frequência, principalmente as provenientes de dispositivos celulares ou Smartphones, e os possíveis danos associados a doenças que esse tipo de radiação pode causar. Indica-se o aumento da produção de espécies reativas de oxigênio que a radiação não ionizante pode gerar a sistemas biológicos. Esse tipo de radiação pode ocasionar variação na bioatividade, podendo ser considerada um agente externo potencialmente nocivo às pessoas.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper we present a theoretical study that shows the influence of low frequency radiation, mainly from mobile devices or Smartphones, and the possible damages associated with diseases caused by these kind of radiation. We indicate that the rise of reactive oxygen species, caused by non-ionizing radiation, can generate biological influence on the bioactivity. We argue that this type of radiation can, occasionally, be harmful and thus a potentially danger external agent.
  • Correction of harmonic distortions in electrical systems through destructive interference Artigos Gerais

    Azevedo, Giovani Teixeira de; Romão, Estaner Claro; Menegatti, Carlos Renato

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho será apresentado um método didático e alternativo para correção das distorções harmônicas em sistemas elétricos de corrente alternada. Primeiramente será apresentado o problema das distorções harmônicas e como quantificá-las através da série de Fourier. Em seguida, métodos experimentais para a correção das distorções serão apresentados de forma didática visando associar conceitos básicos de física e ferramentas matemáticas para quantificação do problema. Para medir as taxas de distorção harmônica, antes e depois da correção, foi utilizado o espectro de FFT (Fast Fourier Transform), demonstrando sua aplicação. Os resultados irão demonstrar que as atividades experimentais tiveram como principal destaque a redução da TDH (Taxa de Distorção Harmônica) de 71% para 11% utilizando apenas interferência destrutiva.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper, we will present a didactic and alternative method for correction of harmonic distortions in a.c. electric systems. First, the harmonic distortions problem and quantification through the Fourier series will be presented. Then, experimental methods for the correction of distortions will be presented in didactic way aiming to associate basic concepts of physics and mathematical tools to quantify the problem. To measure the harmonic distortion rates, before and after the correction, the FFT (Fast Fourier Transform) spectrum was used, demonstrating its application. The results will demonstrate that experimental activities had as main highlight the reduction of TDH (Harmonic Distortion Rate) from 71% to 11% using only destructive interference.
  • von Neumann and the phase space description of Quantum Mechanics Artigos Gerais

    Galetti, Diógenes; Marchiolli, Marcelo A.; Lima, Celso L.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Ao fundamentar as bases da Mecânica Quântica através da solução de um problema matemático associado a possíveis inconsistĉncias na relação de comutação para os operadores posição e momento linear, von Neumann lança as bases teóricas do que posteriormente resultou na descrição da Mecânica Quântica no espaço de fases. No presente trabalho, complementar à tradução do texto original de von Neumann, analisamos um conjunto específico de resultados, que formam um arcabouço matemático sólido para a concepção de um espaço de fases genuinamente quântico, tornando-o assim um legítimo precursor desta descrição.

    Abstract in English:

    Abstract By grounding the foundations of Quantum Mechanics through the solution of a mathematical problem associated with possible inconsistencies in the position and momentum commutation relation, von Neumann provides the theoretical underpinnings of later resulted in the phase space description of Quantum Mechanics. In this work, complementary to the translation of von Neumann's original text, we analyze a specific set of results that constitutes a solid mathematical background for the design of a genuinely quantum phase space, thus making it a legitimate precursor to this description.
  • Temperature influence on mobility and charge density model of photovoltaic cells Articles

    Souza, J.S.T.; Sousa, N.C.A. de

    Abstract in English:

    abstract Photovoltaic (PV) devices that capture the energy provided by the sun have great potential as renewable energy sources. However, the input parameters such as the luminous intensity and temperature of the solar cells tend to influence the operating characteristics in the solar panels. The inherent physical processes that cannot be altered limit the efficiency of photovoltaic cells, as well as temperatures above the ideal value of operation. We propose a diode model to represent a PV cell, presenting good approximation for a commercial silicon cell. In this work we report the model with the aid of Coughey Thoma's equation to obtain the results, which indicate decrease in the mobility of loads and subsequently evaluation in terms of the load carrier diffusion lengths in regions with ideal temperatures between 293.15 K to 301.15 K (20 °C and 28 °C). Results were compared with local temperature between 298.15 K at 308.15 K (25 °C and 35 °C), in a region with a PV plant in operation in the West of Bahia.
  • Multidimensional physical quantities Artigos Gerais

    Gaio, L.M.; Barros, D.R.T. de; Rizzuti, B.F.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo No presente trabalho apresentamos a continuação do recente artigo “Grandezas Físicas Unidimensionais”, publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física. A construção operacional de uma grandeza passa pela definição de seu domínio, separação do domínio em classes e, por fim, associação injetiva de um espaço de valores às classes. Essa formulação é aqui delineada para abarcar grandezas multidimensionais, incluindo vetores, vetores duais e tensores. Adotar um viés operacional, nesse caso, permite ressignificar assuntos aparentemente tautológicos da matemática, como geometria e topologia, a partir de sua conexão com o mundo físico.

    Abstract in English:

    Abstract In the present paper we present the continuation of the recent paper “One-dimensional physical quantities”, published in Revista Brasileira de Ensino de Física. The operational construction of a physical quantity passes through the definition of its domain, separation of the domain into equivalence classes and, finally, the injective association of equivalence classes into a value space. This formulation is outlined here to encompass multidimensional quantities, including vectors, dual vectors and tensors. Adopting an operational bias, in this case, allows us to re-signify seemingly tautological topics of mathematics, such as geometry and topology, from its connection to the physical world.
  • Equipartition of energy, Avogadro law and ratio of specific heats Articles

    Oliveira, Mário J. de

    Abstract in English:

    Abstract The equipartition of energy in its simplest form, which is related to the translational motion of the molecules of a gas, was announced independently by Waterston in 1845 and by Clausius in 1857. In its more general form, it was formulated by Maxwell in 1860. Together with the relation between pressure and translational motion, given by the kinetic theory of gases, one can derive the equation of state of an ideal gas. One can also derive the Avogadro law, a fundamental law of physical chemistry as stated by Meyer and Mendeleev. From the equipartition of energy Boltzmann could explain the experimental ratio γ of the specific heats of diatomic gases, an explanation that was countered by Maxwell. We discuss these two conflicting explanation, and present an account and a critical analysis of the emergence of the law of equipartition of energy and other laws that preceded it but are understood as consequences or related to it. Our account includes also the Laplace relation between the speed of sound and γ, and the Clément and Desormes experiment to determine γ.
  • Center of mass of a system of variable mass particles Articles

    Thomaz, M.T.; Silva, E.V. Corrêa

    Abstract in English:

    Abstract We study the dynamics of the center of mass (CM) of a set of particles when the number of particles in the system varies during a short interval of time, or when the value of the mass of one of the particles depends on time. We show that in both situations, while the population or mass of the system varies, the linear momentum of the CM differs from the total linear momentum of the system. During this time interval, the dynamics of the CM is driven by the external forces that act on the system plus transient forces that depend on the position and velocity of the CM. This dynamics is applied to study the time evolution of the vector position of the CM of a system of free particles moving on an air rail in which the mass of one the particles varies in a short time interval. We want to show it to students that with the knowledge and tools they have at an elementary Mechanics course they can formulate and answer questions which are not in the textbooks.
  • Unraveling Hawking radiation Artigos Gerais

    Santi, Natali Soler Matubaro de; Santarelli, Raphael

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Buracos negros clássicos, descritos pela relatividade geral, podem absorver partículas, mas não podem emiti-las. Entretanto efeitos quânticos fazem com que buracos negros passem a emitir partículas e comportem-se como um corpo com temperatura diretamente proporcional a κ, a gravidade superficial do buraco negro em questão. Este artigo tem o objetivo de desvendar a radiação Hawking, para o colapso esfericamente simétrico, servindo de motivação e apoio para estudos introdutórios em teoria quântica de campos em espaços curvos.

    Abstract in English:

    Abstract In the classical theory of general relativity black holes can only absorb and not emit particles. However it is shown that quantum mechanical effects cause black holes to create and emit particles as if they were hot bodies with temperature proportional to κ, the surface gravity of the black hole. This paper has the main goal to unraveling Hawking radiation, for spherically symmetric collapse, serving as motivation and support to introductory studies in quantum field theory in curved space-times.
  • Speed limit c Artigos Gerais

    Chreim, Jose Rodolfo; Cavasso, Reinaldo Luiz

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste artigo, é proposta uma nova maneira de ensinar estudantes de graduação que a velocidade de luz c é um limite físico para corpos materiais. Dois diferentes 'gedankenexperimente', conceitualmente equivalentes, baseados em princípios de eletrodinâmica básica são propostos e discutidos, chegando à mesma conclusão de que se um corpo material ultrapassasse a velocidade da luz, fenômenos fisicamente não realísticos como a atração de partículas com o mesmo sinal ocorreriam. Um dos experimentos apresentados é de tamanha simplicidade que permite inclusive a estudantes de ensino médio e ingressantes do ensino superior entenderem o limite superior para velocidade, sem utilizar conceitos da Relatividade Especial.

    Abstract in English:

    Abstract A novel approach to teaching undergraduate students that the speed of light c is a physical limit to material bodies is presented in this article. Two different, however conceptually equivalent, 'gedankenexperiments' leading to the same conclusions are presented and discussed. The experiments are grounded on concepts from electrodynamics and have led to the same results that, if a material body trespassed the limiting velocity c, unrealistic physical phenomena such as attraction of same charge particle systems would then happen. The experiments presented herein are of such simplicity that they are capable of making high-school and entry-level undergraduate physics students understand the abstract concept of an upper-limit for velocity without even entering Special Relativity Theory.
  • Descrição temporal de forças de colisão: um modelo didático para laboratório de física assistido por sistema embarcado Pesquisa Em Ensino De Física

    Nascimento, João F.; Borges, Vanessa E. S.; Nascimento, Raphael M. M. F.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Nesse trabalho é modelado um experimento para laboratório de física para descrever temporalmente a força de colisão em uma bola. O modelo emprega um sensor piezoelétrico, um singelo circuito programável (Arduino) ligado a um computador e um suporte para a liberação da bola em queda livre. Um programa em linguagem C foi confeccionado para ler o sinal do sensor e calcular a intensidade da força, bem como para calibrar o sistema. O algoritmo do processamento, empregando as leis da física, é apresentado, assim como o código-fonte. Após a colisão o sistema fornece uma tabela força x tempo com resolução de 120 μs, permitindo o aluno elaborar o gráfico da força ou fazer análise numérica, comprovando as leis da conservação do momento e da energia. Testes de desempenho são discutidos, mostrando que o modelo fornece uma exatidão muito boa, validando assim o método de calibragem. De baixo custo e montagem simples esse sistema embarcado, ou seja, controlado por programa, permite uma exploração minuciosa da força durante a colisão. Pode também ser estendido a outros fenômenos da física, bastando trocar o sensor e ajustar o programa.

    Abstract in English:

    Abstract In this study is modelled an experiment for physics laboratory to describe the temporal force in a ball collision. The model employs a piezoeletric sensor, a modest programable circuit (Arduino) connected to a computer and a vertical support to release the ball in free fall. A C-language program was created to read the sensor signal and calculate the force intensity as well as to calibrate the system. The processing algorithm employing the physical laws is presented as the source-code. After the collision a 120 μs resolution force x time table is provided, allowing the student to plot the graphic of force or to do numeric analisys, verifying the momentum and energy conservation laws. Performance tests are discussed showing that the model offers very good accuracy, thus validating the calibration method. At low cost and simple assembly, this embedded system, that is, program-controlled, allows a detailed exploration of force during the colision. As well it can be extended to another phisics effects, merely changing the sensor and ajusting the program.
  • Light at first sight: a program of activities to teach optics using colors Pesquisa Em Ensino De Física

    Henrique, Franciele Renata; Tomazio, Nathália Beretta; Rosa, Ramon Gabriel Teixeira; Souza, Adélcio Marques de; D'Almeida, Camila de Paula; Sciuti, Lucas Fiocco; Garcia, Marlon Rodrigues; Boni, Leonardo De

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A implementação de atividades práticas que envolvam cores constitui uma estratégia poderosa para estimular o interesse de crianças e adolescentes para a Ciência. Devido ao seu forte apelo visual e presença no cotidiano, as cores despertam a curiosidade dos estudantes e propiciam o aprendizado de conceitos fundamentais no campo da óptica, tais como reflexão, transmissão e refração. Nesse trabalho, descrevemos um programa de atividades desenvolvido para ensinar conceitos de óptica presentes na formação de cores a partir de materiais simples, baratos e acessíveis. Através de demonstrações abertas e discussões autônomas por parte dos estudantes, elucidamos o processo de formação de cores por reflexão e transmissão, bem como a razão pela qual se pode visualizar objetos incolores. As atividades aqui descritas foram apresentadas num evento de divulgação científica direcionado a crianças e adolescentes com idade entre 8 e 17 anos.

    Abstract in English:

    Abstract The implementation of practical activities that involve colors consists in a powerful strategy to stimulate the children and teenagers' interest in Science. Due to its strong visual appeal and presence in everyday life, colors spark students' curiosity and allow the learning of fundamental concepts in Optics, such as reflection, transmission and refraction. In this work, we describe a program of activities developed to teach concepts of Optics present in color formation by means of simple, cheap and accessible materials. Through open demonstrations and the students' autonomous discussion, we clarify the process of color formation by reflection and transmission, as well as the reason by which we can observe colorless objects. The activities described here were presented in a science outreach event directed to children and teenagers with ages ranging from 8 to 17 years old.
  • Physics applied to traffic: validation process of a quiz for data acquisition Pesquisa Em Ensino De Física

    Vizzotto, Patrick Alves; Mackedanz, Luiz Fernando

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A Física estuda fenômenos da natureza e que comumente podem ser observados no cotidiano. O trânsito é uma dessas situações, e acredita-se que uma aproximação entre os conceitos físicos e situações aplicadas no cotidiano do trânsito pode possibilitar ao estudante melhores compreensões da Física do Ensino Médio e acima de tudo, que esses conhecimentos possam ser utilizados durante a vida do indivíduo. Porém, verificar se os egressos da escola estabelecem relações entre conteúdos de Física com fenômenos observados no trânsito ainda é um grande campo de estudo. O presente artigo apresenta o trabalho de validação de um questionário elaborado para uma pesquisa de mestrado. Para tal, a validade de conteúdo foi realizada através de juízes especialistas da área; calculamos a consistência interna através do coeficiente Alfa de Cronbach, obtendo valor de 0,74, assim como utilizou-se o Teste U de Mann-Whitney para observar se havia diferenças entre as médias de acertos dos dois grupos estudados. Os resultados atestam que o instrumento possui validade para os objetivos da pesquisa, consistindo de um teste para verificar a retenção conceitual de assuntos de Física em egressos do Ensino Médio.

    Abstract in English:

    Abstract Physics studies the nature and phenomena which commonly can be observed in everyday life. Traffic is one of those situations, and it is believed that a rapprochement between the physical concepts and situations applied in everyday traffic can enable the student best understandings of Physics in middle school and above all, that this knowledge can be used during the life of the individual. However, verify that the graduates of the school establish relationships between Physical content with phenomena observed in traffic is still a major field of study. This article presents the work of validation of a questionnaire prepared for a master's research. To this end, the validity of content was accomplished by judges' specialists; We calculate the internal consistency through the Cronbach's alpha coefficient, obtaining 0.74 value, as well as using the Mann-Whitney U Test to see if there were differences between the averages of the two groups. The results attest that the instrument has validity for the purposes of research, consisting of a test to check the conceptual physics Affairs retention in high school graduates.
  • The use of Maxima software in teaching by investigation of stellar evolution using graphical simulation of nuclear fusion Produtos E Materiais Didáticos

    Sabino, Ana Claudia; Campos, Alysson Marcelo de; Morais, Donizete Torres de; Kaled, João Paulo; Gozzi, Maria Estela; Viscovini, Ronaldo

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Tem sido tema comum, nas propostas curriculares, o estudo e experiências de observação do céu e dos principais fenômenos relacionados, a fim de possibilitar a compreensão de características da Terra, do Sol, da Lua e de outros corpos celestes. Recentemente, a proposta de BNCC (Base Nacional Curricular Comum) destaca a necessidade do ensino de astrofísica para estudantes do Ensino Médio. Dentro desta proposta se encaixa a discussão de nascimento, vida e morte das estrelas, assunto atualmente pouco contemplado nos encaminhamentos metodológicos das práticas educativas em curso. Pensando em contribuir com a modelização e aproximação do fenômeno a ser visualizado pelos estudantes apresentamos animações e simulações que podem se tornar importantes ferramentas para o ensino desse conteúdo. Produziu-se então uma animação GIF (Graphics Interchange Format), por meio do software livre Maxima, que retrata o fenômeno da fusão nuclear entre prótons, a força coulombiana repulsiva de aproximação e a interação de força forte, a partir de certa distância de aproximação. Por meio da interação dialógica entre o saber científico, a observação dos fenômenos cotidianos, e o uso de imagens animadas GIF, propõe-se situações que promovam a apropriação de novos conhecimentos.

    Abstract in English:

    Abstract It has been common theme in the curricular proposals the study and experiences of observation of the sky and the main related phenomena, in order to make possible the understanding of characteristics of the Earth, Sun, Moon and other celestial bodies. Recently, the proposal of BNCC (Common National Curricular Base) highlights the need to teach astrophysics to high school students. Within this proposal fits the discussion of birth, life and death of the stars, subject currently little contemplated in the methodological directions of educational practices in progress. In order to contribute to the modeling and approximation of the phenomena to be visualized by the students we present animations and simulations that can become important tools for the teaching of this content. A GIF (Graphics Interchange Format) animation was produced using the Maxima free software, which depicts the phenomenon of nuclear fusion between protons, the repulsive coulombian approach force, and the strong force interaction, from a certain approximation distance. Through the dialogical interaction between scientific knowledge, observation of everyday phenomena, and the use of animated GIF images, situations are proposed that promote the appropriation of new knowledge.
  • Density Determination of immiscible liquids by the Stevin's principle Produtos E Materiais Didáticos

    Gomes, Andreia Vaz; Amaral, Elessandra Martins de Souza; Prado, Rogério Junqueira

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este artigo apresenta uma sequência didática acompanhada por um aparato experimental de baixo custo e fácil montagem e manuseio, a serem aplicados ao estudo da hidrostática e, particularmente, de uma composição de líquidos imiscíveis, como a água e o óleo. O Princípio de Stevin é utilizado para analisar a densidade de líquidos, tendo como referência a densidade da água (ρ = 1000 kg/m3). O professor nesta proposta tem papel fundamental, pois ele é o mediador de todo processo, para assim construir a relação entre os conceitos já existentes na estrutura cognitiva dos alunos com os novos temas. Os conteúdos físicos foram fundamentados a partir de aula expositiva, discorrendo sobre seus conceitos, história e aplicações no cotidiano, de forma a organizar os conhecimentos prévios dos alunos. Por fim, foi feita a reconciliação integrativa do conceito durante a experimentação, de maneira a melhor proporcionar aprendizagem significativa. Com os resultados, além de observar que, num recipiente qualquer, líquidos de menor densidade se posicionam sobre líquidos de maior densidade, os alunos também determinam a densidade de líquidos imiscíveis, obtendo valores similares aos encontrados na literatura. Por exemplo, determinou-se a densidade do óleo de soja como sendo de 0,87 g/cm3, sendo que o valor aceito é de 0,89 g/cm3 , uma diferença de cerca de 2 %.

    Abstract in English:

    Abstract This work presents a didactic sequence followed by a low cost, easy to set up and easy to operate, experimental apparatus applied to the study of hydrostatics and, particularly, of a composition of immiscible liquids like water and oil. The Stevin Principle is used to analyze density of such liquids, having density of water (ρ = 1000 kg/m3) as reference. The teacher has a fundamental role in this proposal, since he is the mediator of the whole process, allowing the construction of connections between the existing concepts in student's cognitive structure with the new themes. The physical concepts were built through an expositive class, discussing on the physical concepts, history and everyday applications, as a form to better organize the previous knowledge of the students. Finally, an integrative reconciliation was made during the experimentation, intended to better provide meaningful learning. With the results, besides the observation that, in any given recipient, lower density liquids positionate itself above higher density ones, the students also determine the densities of such liquids, obtaining values similar to those found in literature. For example, the density of soy oil was determined as 0,87 g/cm3 using the proposed experiment, against an accepted value of 0,891 g/cm3 , a difference of about 2%.
  • Teaching atomistics with the digital game “In search of the Nobel Prize” Produtos E Materiais Didáticos

    Diniz, Farnésio Vieira da Silva; Santos, Carlos Alberto dos

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Apresenta-se um produto educacional que consiste no uso do jogo Em Busca do Prêmio Nobel para abordar tópicos de atomística em uma escola pública de Fortaleza, com INSE médio-baixo. O jogo contém dois ambientes administrados por um código PHP. O ambiente de estudo é aberto ao público a partir do endereço http://www.jpnobel.com.br/, e consiste em páginas html e mapas conceituais sobre atomística. O ambiente de jogo consiste em questões similares àquelas exigidas em várias edições do ENEM. Telas de transição são associadas a cada questão. Tais telas funcionam como o Mestre de Jogo ou Narrador nos jogos de RPG, e simulam a atuação de um orientador acadêmico. Essa estrutura de comunicação agradou a todos os que participaram do projeto. Atividades de socialização, com oficinas coordenadas pelos alunos à medida que progrediam no jogo foram planejadas mas não executadas em função da coincidência do cronograma do jogo com a realização do ENEM. Para minimamente avaliar esse tipo de atividade, quando todos concluíram o jogo, foi realizado um evento no qual cada um apresentou sua experiência durante o jogo. O evento foi apreciado por todos.

    Abstract in English:

    Abstract An educational product consisting of the use of the game In Search of the Nobel Prize is presented to address topics of atomistics in a public school at Fortaleza, with low-middle INSE. The game contains two environments managed by a PHP code. The study environment is open to the public from http://www.jpnobel.com.br/, and consists of html pages and conceptual maps on atomistics. The game environment consists of questions similar to those required in various editions of ENEM. Transition screens are associated with each question. Such screens function as the Game Master or Storyteller in RPG games, and simulate the acting of an academic advisor. This communication structure pleased everyone who participated in the project. Socialization activities, with workshops coordinated by the students as they progressed in the game were planned but not executed due to the coincidence of the game schedule with the realization of ENEM. To minimally evaluate this type of activity, when everyone finished the game, an event was held in which each one presented his experience during the game. The event was appreciated by all.
  • Didactic reflections on some logical reasonings with the Newton's first law and his relation with the previous ideas of the pupils Didactic Resources

    Carcavilla, Arturo; Puey, María Lucía

    Abstract in Spanish:

    Resumo Las ideas previas de los alumnos que consideran la fuerza como causante de la velocidad de los cuerpos están muy extendidas y son muy resistentes al cambio. Reflexionamos sobre algunos aspectos de los contenidos correspondientes a la primera ley de Newton, que aparece en libros de texto de enseñanza secundaria, ya que pueden resultar equívocos, si el profesor no tiene en cuenta algunas cuestiones lógicas, que, por otra parte redundarían en una mejor formación en pautas de pensamiento, concepciones epistemológicas y conocimiento del método científico de los alumnos. Analizamos algunos libros de texto de enseñanza secundaria, en estos aspectos lógicos en los que el profesor debe de estar atento. Mostramos la conveniencia de introducir pronto una definición de la fuerza newtoniana y comprobar su utilidad en el desarrollo del tema.

    Abstract in English:

    Abstract Students' previous assumptions that consider the force as the cause of the bodies' speed are widespread and very resistant to change. We reflect on some aspects about the contents of Newton's first law which appear in textbooks of secondary education, since they can be misleading if the teacher does not keep in mind some logical questions that, on the other hand, can lead to a better education in patterns of thinking, epistemological conceptions and students' knowledge of the scientific method. We analyze these logical aspects, where the teacher must pay more attention, in some secondary education textbooks. We show the convenience of introducing soon a definition of Newtonian force and prove its utility in the topic development.
  • A light meter with integrated sensor module and automatic data acquisition with didactic applications Produtos E Materiais Didáticos

    Guadagnini, Paulo H.; Rocha, Fábio Saraiva da; Barlette, Vania E.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este trabalho apresenta o projeto de um medidor de luz para atividades didáticas experimentais utilizando o sensor de luz integrado BH1750. O medidor de luz é construído conectando o sensor BH1750 com a plataforma Arduino. Os dados são transferidos para um computador e são visualizados durante a execução de um experimento por meio de tabelas e gráficos em tempo real. São apresentadas as características físicas e operacionais do sensor BH1750, bem como o projeto eletrônico e a programação computacional. Os resultados de desempenho do medidor de luz proposto neste trabalho em comparação a um de referência indicam que não há diferença estatisticamente significante entre eles em relação às medidas de iluminância. Para ilustrar alguns usos didáticos do medidor de luz desenvolvido neste trabalho, é apresentada uma investigação da dependência da atenuação de luz com a distância, assim como um fotômetro de LED para estudos em espectroscopia de absorção molecular e uma investigação da variação de iluminância da lâmpada fluorescente. Ressalta-se, ainda, o potencial de uso de um medidor de luz como o apresentado aqui nas práticas de ensino de ciências que buscam a inovação e o engajamento dos alunos em projetos interdisciplinares.

    Abstract in English:

    Abstract This work presents the design of a light meter for experimental didactic activities using the integrated light sensor BH1750. The light meter is built by connecting the BH1750 sensor with the Arduino platform. The data are transferred to a computer and they are viewed during the execution of an experiment by means of tables and graphs in real time. The physical and operational characteristics of the BH1750 sensor are presented, as well as the electronic design and computational programming. Results of performance of the light meter proposed in this work compared to a reference one indicates there is no statistically significant difference between them concerning the illuminance measurements. For illustrating didactic some uses of the light meter developed in this work, an investigation of the dependence of light attenuation with distance is presented, as well as a LED photometer for studies in molecular absorption spectroscopy and an investigation of the fluorescent lamp illuminance variation. It is also emphasized the potential use of a light meter like that presented here in science teaching practices seeking innovation and the engagement of students in interdisciplinary projects.
  • Venturino: analysis of pressure variation in a Venturi's tube using Arduino and pressure sensor Produtos E Materiais Didáticos

    Cid, A.S.; Correa, T.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Geralmente os laboratórios didáticos das escolas de ensino médio e das instituições de ensino que ofertam graduações em Física e áreas correlatas não possuem equipamentos e/ou práticas experimentais sobre hidrodinâmica. Aplicações de relevância tecnológica tais como o tubo de Pitot ou o tubo de Venturi são estudados, geralmente, como simples aplicações matemáticas da Equação de Bernoulli para fluidos ideais. Visando contribuir para a remediação deste problema é proposto nesse artigo a construção de um tubo de Venturi fabricado com materiais de baixo custo e equipado com uma placa microcontroladora Arduino e sensores de pressão modelo BMP280. O aparato proposto nesse artigo permite a visualização de gráficos, gerados em tempo real, da variação da pressão interna em um ponto com o transcorrer do tempo e estabelece relações empíricas entre pressão, velocidade e área do tubo. O aparato já foi utilizado em cursos técnicos integrados do CEFET/Valença e em curso de Física Experimental que compõe a grade curricular da graduação em Engenharia de Alimentos da mesma instituição. Essa prática faz parte de um projeto que visa criar recursos didáticos para desenvolver atividades de ensino baseados no conceito de aprendizagem ativa, utilizando o método Predizer -- Observar -- Explicar (POE).

    Abstract in English:

    Abstract Usually, didactic labors inside schools and inside institutions which offers Physics graduations or related areas does not have equipments or experimental practice about hydrodynamics theme. Important technological applies like Pitot or Venturi tubes are considered only from mathematics perspectives without connection between industry or technological fields and the developed theory. This paper proposes a Venturi tube construction using low cost materials to solve at least in part the lack of hydrodynamics experimental practices. The tube is connected to model BMP280 pressure sensors controlled by a microcontroller board arduino. The apparatus allows to print graphics, created in real time, about how pressure changes at a fixed point over time and establish empirics links between pressure, fluid speed and tube area. It had done in technical courses from CEFET/Valença and in an experimental Physics course which composes the Food Engineering grade. This experiment is inside a project that aims to create didactic resources to develop teaching activities supported by learning activities concepts through Predict -- Observe -- Explain method (POE).
  • Pneumatic Lighter: a versatile tool to the interdisciplinary teaching Produtos E Materiais Didáticos

    Luchese, Thiago de Cacio; Vogt, Roger Matias; Andrighetto, Rosália

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O isqueiro pneumático é um equipamento que permite produzir fogo por meio de rápida compressão do ar e, quando construído com tubo de acrílico transparente, é possível observar a queima de uma pequena amostra de algodão colocada em seu interior. Por ser um instrumento pouco conhecido e cujo funcionamento chama a atenção vislumbramos seu uso em sala de aula como ferramenta auxiliar na construção significativa de conceitos de Termodinâmica, tanto na Física quanto na Química do processo, podendo ser usado como articulador de interdisciplinaridade. As muitas conversões de energia observadas no processo podem alavancar o interesse em conceitos que vão para além daqueles restritos à Termodinâmica. Em especial, relatamos como podem ser feitas estimativas da energia liberada no processo de queima do algodão utilizando para isso um software livre para processamento de vídeos quadro a quadro, o Tracker. Esperamos que este trabalho venha a divulgar o isqueiro pneumático como ferramenta de ensino para a Física e Química, estimular o uso de experiências simples em sala de aula visando o desenvolvimento significativo do conhecimento e evidenciar que a aquisição e o processamento de dados pode mostrar-se atividade potencialmente lúdica de investigação em física clássica já no nível médio de ensino.

    Abstract in English:

    Abstract The pneumatic lighter is a device that allows to produce fire by means of rapid air compression and, when constructed with transparent acrylic tube, it is possible to observe the burning of a small sample of cotton placed in its interior. Because it is a little known instrument and whose operation calls attention we see its use in the classroom as an auxiliary tool in the significant construction of concepts of thermodynamics, both in physics and in the chemistry of the process, so that it can be used as an articulator of interdisciplinary. The many energy conversions observed in the process can also leverage interest in concepts that go beyond those restricted to thermodynamics. In particular, we report how can be made estimates of the energy released in the cotton burning process using a free software for video processing frame by frame, Tracker. We hope that this work will divulge the pneumatic lighter as a teaching tool for Physics and Chemistry, to stimulate the use of simple experiments in the classroom aiming at the significant development of knowledge and to show that the acquisition and processing of data can be shown potentially playful activity of research in classical physics already at the average level of education.
  • The physics in the view of Ernst Mach: From a criticism to Newton to the gravitational theories História Da Física E Ciências Afins

    Gracia, G.B. de

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O presente trabalho possui como objetivo introduzir conceitos chave da filosofia da ciência do físico austríaco Ernst Mach, assim como analisar a sua influência sobre teorias gravitacionais. Para tal, mostraremos que ela culmina numa crítica à ideia de espaço absoluto de Newton. Essa crítica teve considerável influência sobre Albert Einstein, entusiasta da filosofia de Mach, e o motivou a construir uma teoria que englobasse boa parte dos seus conceitos. Finalmente, analisaremos dois dos trabalhos originais de Einstein a fim de analisar a compatibilidade entre sua teoria gravitacional e as ideias de E.Mach. Assim, também comentaremos a respeito de uma generalização de sua teoria que visava incorporar toda a epistemologia Machiana.

    Abstract in English:

    Abstract The goal of the present article is to introduce the key concepts of the Ernst Mach's philosophy of science as well as to analyze its influence on gravitational theories. In order to do so, we show that it culminates in a criticism about Newton's absolute space idea. The mentioned criticism had considerable influence on Albert Einstein, an enthusiastic follower of Mach's ideas, such that it motivates him to create a theory that encompass great part of its concepts. Finally, we study the Einstein's originals papers in order to analyse the compabitility between his gravitational theory and the E.Mach's ideas. So, we also comment about one generalization that intend to incorporate all the Machian epistemology.
  • On the origins of Fresnel's Laws História Da Física E Ciências Afins

    Lima, M. C. de; Silva, Lucas

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Revisitamos o desenvolvimento da teoria ondulatória da luz, no período que se seguiu à hipótese de Fresnel de que o éter luminífero possuia natureza similar a de um sólido elástico. Examinamos como em tal teoria elástica da luz se produziu um legado presente, ainda hoje, nas entrelinhas do eletromagnetismo clássico, tomando as leis de Fresnel como baliza. Procuramos também indicar como as limitações desta abordagem contribuíram para criar um ambiente favorável à apropriação perpetrada por Maxwell, em favor de uma teoria eletromagnética da luz.

    Abstract in English:

    Abstract We revisit the development of the wave theory of light in the period following Fresnel's hypothesis that the luminiferous ether was similar in nature to an elastic solid. We have examined how, in such elastic theory of light, a legacy was produced wich is present, still today, in the body of classical electromagnetism, taking the laws of Fresnel as beacon. We also seek to indicate how the limitations of this approach contributed to create an environment conducive to the appropriation perpetrated by Maxwell in favor of an electromagnetic theory of light.
  • Stellar equilibrium and the existence of a maximum mass of stars Notas E Discussões

    Bandecchi, M.; Horvath, J.E.; Bretones, P.S.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo As condições simultâneas de equilíbrio Virial e equilíbrio hidrostático determinam a existência de soluções para os modelos estelares mais simples. Utilizando estes dois conceitos mostramos que é possível caracterizar o fim da seqüência estelar observando o comportamento da pressão do gás e a radiação, e apontamos que este valor coincide dentro das incertezas com a máxima massa diretamente inferida para estrelas reais.

    Abstract in English:

    Abstract The simultaneous occurrence of Virial and hydrostatic equilibrium determine the existence of solutions for the simplest stellar models. Using these concepts we show how it is possible to characterize the end of the stellar sequence by observing the behavior of the gas and radiation pressures, and point out that the extracted value coincides, within uncertainties, with the maximum mass directly inferred for actual stars.
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