• Comentário sobre Radiação de baixa frequência e possível influência nociva a sistemas biológicos Cartas ao Editor

    Ramirez-Vazquez, Raquel; Escobar, Isabel; Gonzalez-Rubio, Jesus; Arribas, Enrique
  • Evasão Escolar no Ensino Superior: Análise Quantitativa no Curso de Licenciatura em Física do IFPA Campus Bragança Cartas ao Editor

    Moura, F. A.; Mandarino, P. H. P.; Silva, S. C. P. da

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A evasão escolar é um fenômeno que atinge diretamente as instituições de ensino e causa diversos prejuízos acadêmicos, sociais e econômicos. Estudando o tema, notamos que diversos alunos ingressantes no período de 2009 a 2014, evadiram do curso de Licenciatura em Física do IFPA campus Bragança. Examinando esse contexto, identificamos e analisamos o percentual de alunos evadidos no referido curso. Os dados analisados foram obtidos por meio da Sinopse do Ensino Superior e da Secretaria Acadêmica do IFPA. Os resultados comprovam que a evasão no curso analisado, se sobrepõe às médias nacionais e expõe a necessidade de intensificarem as políticas públicas para garantir o acesso, permanência e êxito dos alunos ingressantes.

    Abstract in English:

    Abstract School dropout is a phenomenon that directly affects educational institutions and causes various academic, social and economic damages. Studying the subject, we noticed that several students entering the period from 2009 to 2014, have escaped from the Licentiate degree in Physics of the IFPA campus Bragança. Analyzing this context, identify and analyze the percentage of students evaded in said course. The data analyzed were obtained through the Synopsis of Higher Education and the Academic Secretary of IFPA. The results show that dropout in the analyzed course overlaps the national averages and exposes the need to intensify public policies to guarantee the access, permanence and success of incoming students.
  • Em homenagem ao 70° Aniversário do Prof. Nelson Studart e sua liderança para a Física da Matéria Condensada e para a Física e seu Ensino no Brasil Cartas ao Editor

    Coimbra, Debora

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Essa carta é uma singela homenagem ao Prof. Nelson Studart, editor associado da Revista Brasileira de Ensino de Física e editor e fundador de A Física na Escola, por ocasião do seu 70° aniversário. O professor atuou por 38 anos na Universidade Federal de São Carlos, onde atualmente é professor titular aposentado. Relato um pouco de sua significativa obra em física de sistemas quânticos de baixa dimensionalidade e de heteroestruturas semicondutoras, área na qual constam suas orientações concluídas em nível de doutorado. As contribuições atuais mais relevantes do homenageado incluem-se na investigação de tecnologias digitais e metodologias ativas, com foco na aprendizagem baseada em games e nos processos de gamificação.

    Abstract in English:

    Abstract This article is a modest tribute to Prof. Nelson Studart, associate editor of the Revista Brasileira de Ensino de Física and editor and founder of A Física na Escola, on occasion of his 70th birthday. He worked for 38 years at Federal University of São Carlos, where he retired as a Full Professor. I report a little of his significant production in low-dimensional quantum systems physics and semiconductor heterostructures, area in which he was advisor at doctoral level. His most relevant recent contributions are in Physics Teaching, inside investigation of digital technologies and active methodologies, focusing on games-based learning and gamification processes.
  • O professor de Física na escola pública estadual brasileira: desigualdades reveladas pelo Censo escolar de 2018 Cartas ao Editor

    Nascimento, Matheus Monteiro

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este texto aborda o tema da distribuição de professores de Física em atuação nas escolas públicas estaduais brasileiras. Os microdados do Censo escolar de 2018 foram utilizados como fonte de dados. Metodologicamente estatísticas descritivas e de análise multivariada de dados foram realizadas. Os resultados indicam que apenas 20 por cento dos professores de Física das escolas públicas estaduais do país possuem formação específica. As desiguais distribuições revelam que as regiões Centro-Oeste e Norte são as mais impactadas. A falta de oportunidades de acesso e permanência nos cursos de licenciatura influenciam especialmente mulheres e indígenas. Os resultados apresentados neste texto podem contribuir para o delineamento de ações e políticas no âmbito da formação docente.

    Abstract in English:

    Abstract This text presents results about the distribution of physics teachers working in Brazilian state public schools. The research used the 2018 school census microdata as data source. Methodologically, this study is based on descriptive statistics and multivariate data analysis. The results indicate that only 20 percent of physics teachers in state public schools have specific training. The uneven distribution reveals that the Midwest and North regions are the most impactful. The lack of opportunities for access and permanence in undergraduate courses especially influences women and indigenous people. The results presented in this study can contribute to the design of actions and policies within the scope of teacher training.
  • A caveat about applications of the unilateral Fourier transform Cartas ao Editor

    Castro, Antonio S. de

    Abstract in English:

    Abstract It is presented a warning about the erroneous use of unilateral Fourier transform with nonhomogeneous Dirichlet or Neumann boundary conditions in a well-known textbook on integral transforms, and also in a few papers recently diffused in the literature.
  • Análise Descritiva do Perfil dos Alunos do Bacharelado em Física Médica e em Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro Cartas ao Editor

    Alvarenga, Bruna Lamis; Almeida, Rosimary Terezinha de; Gonçalves, Odair Dias

    Abstract in Portuguese:

    Este trabalho tem o objetivo de analisar o perfil dos alunos dos cursos de Bacharelado em Física e em Física Médica do Instituto de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro. O período analisado foi de 2011 até 2018, em função de variáveis como: sexo, cor, notas das provas de seleção (ENEM) para entrar na universidade, categoria de entrada (ampla concorrência ou cota), Coeficiente de Rendimento Acumulado (CRA) e notas em Física I, Física II, Cálculo I e Cálculo II. As médias das notas do ENEM para acesso ao curso são diferentes entre dos alunos de Física e de Física Médica (valor p < 2,20e-16), bem como as médias dos CRAs dos alunos ativos dos dois cursos (valor p = 7,47e-8). No entanto, essas diferenças desaparecem entre os alunos que concluíram o curso (valor p = 0,38). Cálculo I e Física I são as disciplinas nas quais os alunos de Física Médica têm desempenho mais baixo, podendo ser um dos fatores que contribuem para a diferença das médias de CRA entre os alunos ativos dos dois cursos. Essa diferença desaparece em Cálculo II e Física II.

    Abstract in English:

    This work aims to evaluate the profile of undergraduate students of Physics and Medical Physics courses at the Institute of Physics of the Federal University of Rio de Janeiro, Brazil. The period analyzed was from 2011 to 2018, due to variables such as: sex, color, university entrance exam score (ENEM), entry category (traditional or quota), cumulated academic performance coefficient (CRA) and grades in Physics and Calculus basic courses. The average ENEM scores are different among Physics and Medical Physics students (p value < 2.20e-16), as well as the average CRA scores of active students (p value = 7.47e-8). However, these differences disappear between students who completed the course (p value = 0.38). Calculus I and Physics I are the subjects in which Medical Physics students perform poorly, which partly justifies the difference in CRA between active students. The difference is not significant for Calculus II and Physics II.
  • Nota sobre rotação finita e vetor Artigos Gerais

    Thomaz, M.T.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Quando estudamos o movimento de rotação de corpos rígidos precisamos de uma cinemática de rotação que descreva este tipo de deslocamento que os corpos podem ter. É dito nos livros textos que: “… não podemos identificar rotações finitas com vetores.” Esta nota usa uma demonstração algébrica simples para mostrar a validade dessa afirmação no caso do movimento angular finito de uma partícula e entender porque apesar desta impossibilidade podemos associar um vetor a uma variação angular infinitesimal, sem qualquer conflito.

    Abstract in English:

    Abstract When we study the rotation movement of rigid bodies we need a rotation kinematics that describes this type of displacement that the bodies can have. It is said in the textbooks that: “… we cannot identify finite rotations with vectors.” This note uses a simple algebraic demonstration to show the validity of this statement in the case of finite angular movement of a particle and to understand why despite this impossibility we can associate a vector with an infinitesimal angular variation, without any conflict.
  • O buraco negro e sua sombra Artigos gerais

    Neves, Juliano C. S.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A mais comentada imagem científica em 2019 foi a imagem de M87*, buraco negro supermassivo central da galáxia Messier 87. A partir da observação da colaboração Event Horizon Telescope, fomos capazes de ver um buraco negro. Na verdade, a famosa imagem mostra-nos a sombra de M87*. Neste artigo, será introduzido o conceito de sombra de um buraco negro e indicada a sua importância para pesquisas nas áreas de gravitação e cosmologia.

    Abstract in English:

    Abstract The most commented scientific image in 2019 was the image of M87*, the central supermassive black hole at the Messier 87 galaxy. From the Event Horizon Telescope's observation, we were able to see a black hole. Indeed, the famous image shows us the shadow of M87*. In this article, the concept of black hole shadow will be introduced as well as its importance to researches in gravitation and cosmology.
  • Por que o céu é escuro à noite? Considerações geométricas com um olhar histórico e pedagógico do paradoxo de Olbers Artigos Gerais

    de Oliveira, Samuel Rocha

    Abstract in Portuguese:

    Apresentamos o paradoxo de Olbers e algumas propostas de soluções com argumentos geométricos baseados em modelos cosmológicos e astrofísicos simples. Um cálculo do esplendor do céu, pouco conhecido, mostra que a contribuição da expansão do Universo à escuridão da noite é responsável por pouco mais do que a metade do efeito, sendo o restante explicado pela baixa distribuição de estrelas (e galáxias) que brilham por um tempo finito no Universo. Este assunto pode ser explorado no Ensino Médio ou na Graduação de forma instigante, interdisciplinar e histórica.

    Abstract in English:

    We present the Olbers paradox and some proposals for its solutions with geometric arguments based on simple cosmological and astrophysical models. A little-known sky splendor calculation shows that the Universe expansion to the night darkness is responsible for little more than half of the effect; the remainder comes from the low distribution of stars (and galaxies) that shine during a finite time in the Universe. High school or undergraduate teachers can explore this subject in an instigating, interdisciplinary, and historical way.
  • Atenuação da luz em meios materiais: uma atividade de modelagem envolvendo três experimentos didáticos Artigos Gerais

    Weber, Rodrigo; Heidemann, Leonardo Albuquerque; Veit, Eliane Angela

    Abstract in Portuguese:

    O fenômeno da atenuação da luz pelos meios materiais é pouco discutido nos cursos de Física em nível de graduação, principalmente no contexto das aulas experimentais. Neste artigo, discute-se uma atividade de laboratório sobre essa temática desenvolvida com a metodologia de ensino Episódios de Modelagem. A atividade envolve três experimentos explorados sob a perspectiva da Modelagem Didático-Científica, com o objetivo de dar sentido especialmente ao conceito de expansão de um modelo teórico. A problematização das investigações é derivada de discussões sobre como a poluição da água influencia na zona fótica dos oceanos. Para responder às questões levantadas, é necessária uma expansão do modelo de propagação da luz no vácuo, incluindo processos de absorção e espalhamento da luz pela matéria, que foi desenvolvida com base na Lei de Beer-Lambert. Com as práticas propostas, busca-se destacar como um modelo teórico da Física pode ser aprimorado através da inclusão de efeitos anteriormente desconsiderados, ampliando assim seu domínio de validade e capacidade preditiva, possibilitando a condução de discussões sobre a natureza do processo de modelagem científica em aulas experimentais. Para contrastar empiricamente o modelo teórico expandido, foram realizados três experimentos, cada um deles em um diferente meio material (vidro, solução de água + sal de cozinha e fumaça), com o uso de laser ou lâmpada de filamento. Foi dado particular destaque ao papel das idealizações assumidas no processo de construção, uso e validação do modelo construído, buscando, em cada situação, avaliar as consequências dessas simplificações da realidade. Dos resultados experimentais, conclui-se que: i. o modelo teórico expandido descreve a atenuação da intensidade luminosa em meios materiais com boa precisão e ii. a poluição dos oceanos pode contribuir para aumentar a extinção da luz solar, diminuindo assim sua penetração na zona fótica, reduzindo a taxa de fotossíntese das algas. O presente artigo pode contribuir para a área de ensino de Física não apenas trazendo uma atividade didática de laboratório inovadora, mas também servindo de referência para aqueles professores interessados na aplicação prática de atividades de modelagem, em particular aquelas centradas na expansão de um modelo teórico.

    Abstract in English:

    The attenuation of light by material medium is little discussed in Physics degree courses, especially in experimental classes. In this article, a laboratory activity on this theme is discussed to be conducted with the teaching methodology of Modeling Episodes. The activity comprises three experiments, explored from the perspective of Didactic-Scientific Modeling in order to make sense specially of the concept of expanding a theoretical model. The problematization of the investigations is derived from discussions about how water pollution influences the photic zone of the oceans. In order to answer the questions raised, it is necessary to expand the model of propagation of light in a vacuum, including processes of absorption and scattering of light by matter, which was done through Beer-Lambert’s law. With the proposed practices, it is sought to highlight how a theoretical model of Physics can be improved through the inclusion of previously disregarded effects, thus expanding its domain of validity and predictive capacity, enabling the conduct of discussions on the nature of the scientific modeling process in experimental classes. In order to empirically contrast the expanded theoretical model, three experiments were done, each one of them in defferent media (glass, solution of water + table salt and smoke), using lasers and lamps as light emitting source. Particular emphasis was given to the role of the idealizations assumed in the process of construction, use and validation of the constructed model, seeking to evaluate, in each situation, the consequences of these simplifications of reality. From the results of the experiments, it is concluded that: i. the expanded theoretical model describes the attenuation of light intensity in material media with good precision, and ii. the pollution of the oceans can contribute to increase the extinction of sunlight, thus decreasing its penetration in the photic zone, reducing the photosynthesis rate of the algae. This article can contribute to the field of Physics teaching, not only bringing an innovative laboratory teaching activity, but also serving as a reference for those teachers interested in the practical application of modeling activities, in particular those focused on the expansion of a theoretical model.
  • Um sentido físico para modelagem fracionária:O caso do amortecimento das ondas eletromagnéticas Artigos Gerais

    Prates, José Humberto de Souza; Moreira, Davidson Martins

    Abstract in Portuguese:

    As ondas eletromagnéticas estão presentes em nosso cotidiano, sendo úteis em diversas áreas, tais como as teorias da medicina, geofísica, geologia, física, dentre outras. Na geofísica, por exemplo, aparecem com muita frequência nos métodos eletromagnéticos, onde são utilizados campos magnéticos, potenciais elétricos e ondas eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas surgem das equações de Maxwell, que são equações lineares no vácuo ou no interior dos átomos e dos núcleos e, considerando-se estes casos, dão origem a equações diferenciais também lineares. No entanto, as equações deduzidas são sempre resolvidas utilizando-se métodos clássicos de soluções de equações diferenciais de ordem inteira. Portanto, o objetivo deste trabalho é analisar a propagação de uma onda eletromagnética no vácuo, para uma equação de odem inteira e fracionária, resolvendo-as através do método modificado da decomposição por Laplace (MMDL). A nova solução proposta permite uma variação do valor do parâmetro fracionário, resgatando as soluções das equações das ondas eletromagnéticas que se propagam em meios materiais, possibilitando analisar os diversos tipos de amortecimento para os mais variados meios.

    Abstract in English:

    Electromagnetic waves are present in our daily lives, being useful in several areas. These can be seen permeating the theories of medicine, geophysics, geology, physics, among others. In geophysics, for example, they appear very frequently in electromagnetic methods, where magnetic fields, electric potentials and electromagnetic waves are used. Electromagnetic waves arise from Maxwell’s equations, which are linear equations in a vacuum or inside atoms and nuclei and, considering these cases, give rise to differential linear equations. However, the deduced equations are always solved using classical methods of solving whole order differential equations. Therefore, the objective of this work is to analyze the propagation of an electromagnetic wave in a vacuum, for an integer and fractional order equation, solving them through the modified method of Laplace decomposition (MMDL). The new proposed solution allows a variation of the fractional parameter value, rescuing the solutions of the equations of the electromagnetic waves that propagate in material media, making it possible to analyze the different types of damping for the most varied media.
  • Aceleração da gravidade: Análise de experimentos didáticos Artigos Gerais

    Souza, F. M. L de; Cardoso, S. C.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo É possível determinar experimentalmente o valor da aceleração da gravidade por diferentes experimentos, dos mais simples aos mais complexos. O objetivo do artigo é fornecer um auxílio para tomada de decisão do docente quanto àsua abordagem de ensino. Estes experimentos apresentam variações significativas com relação à acurácia do valor encontrado, aparatos e tecnologias utilizadas, precisão do experimento entre outros aspectos. Apresentamos quatro experimentos que serão comparados entre si quanto à: exatidão, fontes de incerteza e tecnologias utilizadas para a realização do experimento. O experimento com melhor desempenho utilizou um pêndulo simples.

    Abstract in English:

    Abstract It is possible to determine experimentally the value of the acceleration of gravity by different experiments, from the simplest to the most complex. The aim of the article is to provide assistance for the professor's decision making regarding their teaching approach. These experiments present significant variations with respect to the accuracy of the experimental value found, apparatus and technologies used, experiment precision among other aspects. We present four experiments that will be compared with each other regarding: accuracy, sources of uncertainty and technologies used to carry out the experiment. The best performing experiment used a simple pendulum.
  • Squashing and spaghettification in Newtonian gravitation Artigos Gerais

    Machado, R. R.; Tort, A. C.; Zarro, C. A. D.

    Abstract in English:

    Action films and sci-fi novels should be common resources in classrooms since they serve as examples and references involving physical situations. This is due to the abstract nature of many physical concepts, and the lack of references in students’ daily lives makes them more difficult to be visualized or imagined. In this work we bring a discussion of how we can resort to films and literary works in order to elucidate the concepts regarding tidal forces. To this effect, we have used the action film Total Recall (2012) to present the squashing effect and the classic of juvenile literature From Earth to the Moon (1865) to discuss the effect of spaghettification in the context of Newtonian mechanics.
  • Study of properties of Light Emission Diode (LED) for the determination of the Planck constant in a automated device with Arduino platform aid Artigos Gerais

    Oliveira, Ivanor N. de; Ramos, Jorge A.P.; Silva, Wilton L.; Chaves, Valteni D.; Melo, Clênia A.O. de

    Abstract in Portuguese:

    Resumo No presente artigo, apresenta-se o método experimental de determinação da constante de Planck, uma das constantes físicas fundamentais, através do estudo das propriedades quânticas e ondulatórias do diodo emissor de luz (LED) numa maquete experimental automatizada, que contém um circuito eletrônico ligado a um computador utilizando o protocolo USB com o auxílio da plataforma Arduino. Os LEDs têm encontrado diversas aplicações, por exemplo: na iluminação doméstica, pública, nos semáforos, nos monitores de TV, computadores, para ler discos de CD e DVD em unidades de computador e em unidades de console de jogos, ou para transmitir sinais de controles remotos para equipamentos eletrônicos. O LED é uma ligação vital entre eletrônica e fotônica os lasers de semicondutor baseados em LEDs enviam sinais ópticos modulados através de fibras ópticas, atendendo à demanda cada vez maior da telecomunicação de banda larga e Internet. A automatização das medições e da elaboração dos dados dos experimentos de Física permite aos alunos aprofundar o conhecimento de métodos e técnicas do experimento, estudar aparelhos de pesquisa científica, dominar diferentes métodos de pesquisas experimentais, dominar métodos matemáticos e gráficos dos resultados obtidos e também a avaliação das medições realizadas.

    Abstract in English:

    Abstract In the present article, the experimental method of determination of Planck's constant, one of the fundamental physical constants, is presented by studying the quantum and wave properties of the light emitting diode (LED), in an automated experimental model which contains an electronic circuit connected to a computer using the USB protocol with the help of the Arduino platform. LEDs have found a variety of applications, for example: in home, public, in-house lighting, TV monitors, computers, to read CD and DVD discs in computer units and game console units, or to transmit signals from remote controls to electronic equipment. LED is a vital link between electronics and photonics: LED-based semiconductor lasers send modulated optical signals through fiber optics, catering to the ever-increasing demand for broadband and Internet telecommunication. The automation of measurements and data processing of Physics experiments allows students to deepen their knowledge of methods and techniques of the experiment, to study scientific research apparatus, to master different experimental research methods, to master mathematical methods and graphs of the results obtained, and also the evaluation of the measurements made.
  • Driving upside-down in a circular track Articles

    Dall'Agnol, Fernando F.; Morais, Lucas B. de; Alloy, Marcelo D.

    Abstract in English:

    Abstract In this article, we point out an interesting solution for the dynamics of a racecar in a banked circular track with banking angle well over 90°. We call this track configuration an Inverted Track, at which a racecar can drive partially upside-down. We show an experimental setup, where we made a toy car to circulate upside-down held only by its friction to the track. We discuss the viability to perform the aforementioned stunt with a real racecar in terms of the velocities required, dimensions of the track and safety; provided a passionate motorsport related company to commission it. For most racecars, the aerodynamic down-force is significant and it is included in our analysis.
  • The normalization of wave functions of the continuous spectrum Articles

    Amaku, M.; Coutinho, F. A. B.; Toyama, F. M.

    Abstract in English:

    Abstract The continuous spectrum of a quantum mechanical (QM) system contains important information on the system. However, the normalization of wave functions of the continuous spectrum is often difficult and therefore is often omitted from the books on QM. We discuss this problem and show how we can overcome this problem technically, with some examples.
  • Equivalence between the Dirac oscillator and a spin-1/2 fermion embedded in a transverse homogeneous magnetic field: movement in a (2 + 1)-dimensional world Articles

    Castro, Antonio S. de

    Abstract in English:

    Abstract It is shown that the Dirac oscillator in a (2+1)-dimensional spacetime can be interpreted as a spin-1/2 fermion embedded in a transverse homogeneous magnetic field.
  • A origem clássica da força do oscilador Artigos Gerais

    Santos, Antonio Carlos Fontes dos

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O conceito de força do oscilador é útil em várias áreas da química e da física, tais como emissão e absorção de radiação, constante dielétrica, índice de refração e colisões inelásticas entre partículas carregadas e átomos e moléculas. Na maioria dos livros didáticos, o conceito de força de oscilador é introduzido de forma ad hoc, com pouca ou nenhuma menção à sua origem clássica. Neste artigo, a origem clássica dos vários parâmetros que descrevem a intensidade das transições óticas em átomos e moléculas são revistas, com ênfase ao conceito de força de oscilador, que faz a ligação entre aqueles parâmetros. Alguns conceitos equivocados e armadilhas comuns com relação a essas grandezas são apontados.

    Abstract in English:

    Abstract The concept of oscillator strength is useful in various areas of chemistry and physics, such as radiation emission and absorption, dielectric constant, refractive index, and inelastic collisions between charged particles and atoms and molecules. In most textbooks, the concept of oscillator force is introduced ad hoc, with little or no mention to its classical origin. In this article, the classical origin of the various parameters that describe the intensity of the optical transitions in atoms and molecules are reviewed, with emphasis on the concept of oscillator strenght, that makes t e connection between those parameters. Some misconceptions and common pitfalls regarding these quantities are pointed out.
  • Uma revisão dos princípios da conversão fotovoltaica de energia Artigos Gerais

    Lima, Ariane A.; Menezes, Natalia Pereira; Santos, Sthefany; Amorim, Byanca; Thomazi, Fabiano; Zanella, Fernando; Heilmann, Armando; Burkarter, E.; Dartora, Cesar A.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A conversão fotovoltaica de energia é uma área de pesquisa muito ativa devido à necessidade de ampliar a participação das fontes de energia renováveis na matriz energética global. Os esforços de pesquisa vão desde a modelagem de dispositivos fotovoltaicos a partir de princípios físicos fundamentais ou fenomenologias, passando pelo desenvolvimento e caracterização de novos materiais e dispositivos aplicáveis na conversão fotovoltaica e indo até os estudos de impacto ambiental e aspectos econômicos. No presente trabalho, utilizando-se do modelo de sistema de dois níveis acoplado a um campo de fótons, apresentam-se os princípios físicos da conversão fotovoltaica de energia. Com isso, além de servir de rápido guia para os pesquisadores e estudantes no campo da conversão fotovoltaica, o problema spin-bóson é utilizado de forma pedagógica para servir como um exercício contextualizado de mecânica quântica e física dos semicondutores.

    Abstract in English:

    Abstract Photovoltaic energy conversion is an extraordinarily active research field, mainly due to the need for increasing the participation of renewable energy sources in the world energy matrix. Research efforts range from the photovoltaic devices modelling from first principles or using phenomenology and the development and characterization of novel photovoltaic materials and devices to environmental and economical aspects of photovoltaic energy. The present work presents the physical aspects of photovoltaic energy conversion, using in a pedagogical way a two system level coupled to a photon field as a toy model to discuss the main ideas, serving as a quick guide for researchers and students in the field.
  • Proposta de uma Abordagem Iterativa Analítica para o Oscilador Harmônico Simples Artigos Gerais

    Segatto, Breno Rodrigues

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho propusemos uma abordagem iterativa analítica em que a evolução temporal foi substituída pelo número de iterações. E para o caso de um sistema massa-mola obtivemos sua velocidade e sua posição em função do tempo como somas parciais de séries que convergiram para as funções trigonométricas que são as soluções do oscilador harmônico simples.

    Abstract in English:

    Abstract In this work we propose an analytical iterative approach in which the temporal evolution was replaced by the number of iterations. And for the case of a mass-spring system we obtained its velocity and its position as a function of time as partial sums of series that converged to the trigonometric functions that are the solutions of the simple harmonic oscillator.
  • Experimentos de Calorimetria em Cursos Universitários Artigos Gerais

    Cosentino, Mauro Rogerio; Rios, Lucas

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho investigamos em detalhes o experimento de calorimetria tipicamente realizado em cursos universitários. A motivação foi a consistente ocorrência de problemas na determinação por parte dos(as) estudantes do calor específico de uma peça de teste, muitas vezes obtendo-se valores negativos. Exploramos diversas variações do método que chamamos de “padrão” que consiste em testar medir o calor específico de uma peça metálica que é colocada para entrar em equilíbrio térmico com uma amostra de água dentro de um calorímetro simples. Além deste, exploramos um método alternativo baseado no uso do efeito Joule. Os resultados indicam que uma das variações do método padrão fornece os melhores resultados. O método alternativo, contudo, obteve resultados melhores que outras variações do método padrão além de apresentar uma maior riqueza na exploração de conceitos físicos e de análise de dados.

    Abstract in English:

    Abstract In this work we investigated in detail a calorimetry experiment often executed in university courses. The motivation was the consistent occurrence of issues regarding the determination of the specific heat of a test part by the students, which often obtained negative values. We explored many variations of the “standard” method, as we called it, which consisted of measuring the specific heat of a metal part by having it reach the thermal equilibrium with a water sample within a simple calorimeter. Besides this method, we also explored an alternative one based on the Joule effect. The results show that one of the variations of the standard method to be the one that yields the best results. However, the alternative method obtained better results than some of the variations of the standard method and is also richer in the exploration of physical concepts and data analysis.
  • O oscilador linearmente amortecido revisitado Artigos Gerais

    Diniz, Eduardo Moraes

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O oscilador harmônico amortecido por atrito de contato superficial é revisitado com uma descrição física e matemática mais robustas e abrangentes. Várias propriedades do sistema são apresentadas e discutidas, como a solução para o caso geral de condições iniciais, envoltórias do movimento, número exato de oscilações, dissipação instantânea e média de energia, fator de mérito, diagrama de fase dentre outras. Este texto serve como fundamentação teórica para simulações computacionais e experimentos didáticos que explorem sistemas oscilantes amortecidos por forças de atrito superficial.

    Abstract in English:

    Abstract The harmonic oscillator damped by frictional forces is revisited with a more robust and comprehensive physical and mathematical descriptions. Several system properties are presented and discussed, such as the solution to the general case of initial conditions, displacement envelopes, exact number of oscillations, instantaneous dissipation and average energy, quality factor, phase diagram and others. This text serves as a theoretical foundation for computer simulations and didactic experiments that explore oscillating systems damped by frictional forces.
  • Quantitative analysis of the applicability limits of the model of a one-dimensional infinite square well Articles

    Ivchenko, Vladimir

    Abstract in English:

    Abstract We discuss the influence of several factors on the deviations from energy spectrum of an infinite square quantum well (QW) for real microscopic systems that can be approximately modelled using particle in a box. We introduce the “blurring” potential in the form of the modified Woods-Saxon potential and solve the corresponding Schrödinger equation. It is found that the increase of the degree of blurring δ of the QW leads to the increase of number of the energy levels inside it and to increase of deviations from the quadratic dependence ε (n) (ε is the particle energy, n is the energy level number) typical for the infinite square QW, especially, for the energy levels close to the QW “tops”. It is most surprising that for relatively “large” values of δ the difference between the levels energies of such well and the appropriate (with the same n) levels energies of the square QW with the same depth changes sign (from positive to negative) as number n increases. We also conclude that the asymmetry of the QW and non-equality min≠mout (where min and mout are the particle effective mass inside and outside the QW) play a significant role for the relatively “shallow” well near the QW top.
  • Hidrodinâmica relativística: a representação de diversos fluidos em relatividade geral Artigos Gerais

    Santos, Rodrigo Francisco dos; Faria, Antônio Carlos Amaro de; Ulhoa, Sérgio Costa

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O tensor de momento-energia é a entidade matemática que representa de forma unificada as fontes de momento e energia no formalismo covariante, tanto em espaços planos, como em espaços curvos. Em espaços curvos o tensor de momento-energia fica conectado a curvatura do espaço-tempo via equação de campo de Einstein. O tensor de momento-energia caracteriza os campos de matéria do sistema. Por sua vez as condições de energia estabelecidas por Hawking e Ellis classificam os diversos tipos de fluidos quanto a atratividade/repulsividade, a causalidade, interação com o vacuo e a positividade. Tambem abordamos a conservação do tensor de momento-energia via equação Tolemam-Openhaimer-Volkov(TOV), que é um importante formalismo para o estudo de estruturas e modelos estelares. Vamos estudar o tensor momento-energia nas suas versões isotrópicas e anisotrópicas, bem como a sua conservação e relação com a constante cosmológica.

    Abstract in English:

    Abstract The energy-momentum tensor is the mathematical entity that represents the sources of momentum and energy in a covariant formalism, both in flat and curved spaces. In curved spaces the energy-momentum tensor is connected tBo the space-time curvature via the Einstein field equation. The energy-momentum tensor characterizes the matter fields of the system. In turn, the energy conditions established by Hawking and Ellis classify the various types of fluids according to their attractiveness/repulsiveness, causality, interaction with the vacuum and positivity. We also address the conservation of the energy-momentum tensor via the Tolemam-Openhaimer-Volkov (TOV) equation, which is an important formalism for the study of stellar structures and models. We will study the energy-momentum tensor in its isotropic and anisotropic versions, as well as its conservation and relation to the cosmological constant.
  • Two methods for solving electrostatic problems with azimuthal symmetry Articles

    Bueno, T.E.P.; Silva, U. Camara da

    Abstract in English:

    Abstract The study of electrostatic phenomena is the gateway to the physics described by Classical Electrodynamics. In this paper, we discuss in detail two methods based on the Uniqueness Theorem for solving electrostatic problems with azimuthal symmetry. The first one is the electrostatic potential extension from the axis of symmetry to an arbitrary point. The other consists in the mutual mapping between two potentials through an inversion transformation. We have prepared a list of six examples for which we calculate, completely or partially, the electrostatic potentials for different charge distributions using both methods. The electric field lines are analyzed and presented graphically in all cases.
  • Classical simulation of Grovers quantum algorithm Articles

    Castillo, Jairo Ernesto; Sierra, Yesenia; Cubillos, Nelson L.

    Abstract in English:

    Abstract This paper in a didactic way, presents an introduction to quantum computing where some quantum formalisms are analyzed to finally address Grover's algorithm. It is widely known that this algorithm is one of the key algorithms in quantum computing, being its ability to explode successfully the superposition principle one of the reasons. In addition, this algorithm can be used for both locating efficiently a specific element in a cluttered database and solving certain problems when it is difficult finding a proper solution, but at the same time it is very simple to try with possible candidates. Finally, a simulation of this algorithm is carried out and the results are compared with other classical algorithms to illustrate the significant potential advantages of quantum computing.
  • Videoanálise do voo de um fidget spinner: torque e momento angular Artigos Gerais

    Sasaki, D. G. G.; Jesus, V. L. B. de

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Poderia o mundialmente famoso brinquedo fidget spinner ser usado em sala de aula para ilustrar os conceitos de momento de inércia, torque e momento angular? Curiosamente, foram raros os artigos de ensino relacionados ao tema que foram publicados até a presente data. Neste trabalho apresentamos uma situação real composta por duas configurações experimentais extremamente simples de lançamento oblíquo de um spinner com e sem rotação inicial do tipo spin. Definimos por rotação do tipo spin como qualquer rotação em que o spinner gira em torno de um de seus eixos principais de simetria. A técnica escolhida para coleta dos dados foi a videoanálise, usando o software gratuito Tracker. Os principais resultados foram (i) Apresentar um experimento de execução rápida e fácil e que aborde de forma simultânea os conceitos de torque, momento angular orbital e momento angular de spin. (ii) Analisar de forma qualitativa as semelhanças e as diferenças entre as orientações dos momentos angulares orbitais e de spin nos dois tipos de lançamento oblíquo do spinner (iii) Obter uma estimativa quantitativa das magnitudes dos momentos angulares de spin em relação ao respectivo eixo principal de simetria do spinner, em ambos os casos.

    Abstract in English:

    Abstract Could the world-famous fidget spinner toy be used in the classroom to illustrate the concepts of moment of inertia, torque and angular momentum? Curiously, there are very few papers related to the topic that have been published so far. In this work, we present a real situation consisting of two extremely simple experimental configurations of oblique launching of a spinner with and without initial spin type rotation. We define spin type rotation as any rotation in which the spinner rotates around one of its main symmetry axes. The technique chosen for data collection was the video analysis, using the free software Tracker. The main results were (i) To present a fast and easy execution experiment that simultaneously approaches the concepts of torque, orbital angular momentum and spin angular momentum. (ii) Analyze in a qualitative way the similarities and differences between the orientations of the orbital and spin angular momenta for two types of oblique launching (iii) Obtain a quantitative estimative of the magnitudes of the spin angular momenta in relation to the respective symmetry axis of the spinner, in both cases.
  • Oscilador Harmônico Duplo difuso Artigos Gerais

    Oliveira, Hercules Alves; Delben, Guilherme Jurkevicz

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A descrição do comportamento de um sistema difuso, linear e não-linear, pode ser tratada através da equação de Fokker-Planck. Esta equação tem despertado grande interesse de pesquisadores por sua boa adaptação a diferentes sistemas, tanto clássicos como quânticos. Neste trabalho, utilizamos a equação de Fokker-Planck para encontrar as probabilidades totais do potencial biestável difuso sob ação de um campo elétrico externo. As soluções do sistema mostram que existem duas funções de onda, uma simétrica e outra antissimétrica e quando o campo elétrico é aplicado todos os niveis de energia tornam-se degenerados. Observa-se que a aplicação do campo elétrico externo acarreta numa diminuição da temperatura do sistema e, consequentemente, um tempo menor para este atingir o equilíbrio.

    Abstract in English:

    Abstract The behavior description of diffuse system, linear and nonlinear, can be treated through Fokker-Planck equation. This equation has shown great interesting of researchers for its good adaptation to different systems, classical and quantum. In this work we use the Fokker-Planck to find the total probabilities of diffuse bistable potential under action of a external electric field. The system solutions show that there is two wave functions, one symmetrical and another anti-symmetrical and when the electric field is applied all energy levels are degenerate. It is observed that the application of external electric field entails in a decrease of temperature of the system and, consequently, shorter time to reach equilibrium.
  • Exact and inexact differentials in the early development of mechanics and thermodynamics Articles

    Oliveira, Mário J. de

    Abstract in English:

    Abstract We give an account and a critical analysis of the use of exact and inexact differentials in the early development of mechanics and thermodynamics, and the emergence of differential calculus and how it was applied to solve some mechanical problems, such as those related to the cycloidal pendulum. The Lagrange equations of motions are presented in the form they were originally obtained in terms of differentials from the principle of virtual work. The derivation of the conservation of energy in differential form as obtained originally by Clausius from the equivalence of heat and work is also examined.
  • Analytic solutions of the Schrödinger equation with non-central generalized inverse quadratic Yukawa potential Articles

    Edet, C. O.; Okoi, P. O; Chima, S. O

    Abstract in English:

    Abstract This study presents the solutions of Schrödinger equation for the Non-Central Generalized Inverse Quadratic Yukawa Potential within the framework of Nikiforov-Uvarov. The radial and angular part of the Schrödinger equation are obtained using the method of variable separation. More so, the bound states energy eigenvalues and corresponding eigenfunctions are obtained analytically. Numerical results were obtained for the Generalized Inverse Quadratic Yukawa Potential for comparison sake. It was found out that our results agree with existing literature.
  • Comportamento magnético de materiais por meio da mecânica estatística Artigos Gerais

    Holanda, L. M.; Ramos, I. R. O.; Lima, A. P.; Braga, J. P. M.; Souza, H. T. C. M.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Um problema importante no estudo de materiais magnéticos é saber como esses sistemas se comportam na presença de um campo magnético externo. A resposta para esse problema está na susceptibilidade magnética. Neste trabalho realizamos uma abordagem estatística das propriedades magnéticas dos materiais levando em consideração suas interações microscópicas. Nosso intuito é apresentar de maneira didática e acessível para um estudante de graduação as origens do fenômeno magnético e suas fases termodinâmicas, paramagnética, ferromagnética e antiferromagnética, calculando suas susceptibilidades e analisando seu comportamento em função da temperatura.

    Abstract in English:

    Abstract An important problem in studying magnetic materials is to know how these systems behave in the presence of an external magnetic field. The answer to that problem is in the magnetic susceptibility. In this work, we performed a statistical approach of the magnetic properties of materials that take into account their microscopic interactions. Our intent is to present in a didactic and accessible way to an undergraduate student the origins of the magnetic phenomenon and its thermodynamic, paramagnetic, ferromagnetic and antiferromagnetic phases, calculating its susceptibilities and analyzing its behavior as a function of temperature.
  • Analisando e modificando o problema da separação de duas listas telefônicas com folhas intercaladas Artigos Gerais

    Peixoto, Paulo; Oliveira, Rodolfo de Luna; Mendes, José Alves

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste artigo, analisamos em detalhes o problema da separação de duas listas telefônicas com folhas intercaladas, e propomos uma configuração alternativa que equivale à retirada das lombadas das listas. Mostramos - teórica e experimentalmente - que mesmo nessa configuração a separação das listas pode exigir forças elevadas.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper, we analyze the problem of separating two interleaved phone books, and propose an alternative configuration that is equivalent to removing their spines. We show theoretically and experimentally that even in that configuration the separation of the phone books may require a lot of force.
  • Thermodynamic Potentials and Natural Variables Articles

    Amaku, M.; Coutinho, F. A. B.; Oliveira, L. N.

    Abstract in English:

    Abstract Most books on Thermodynamics explain what thermodynamic potentials are and how conveniently they describe the properties of physical systems. Certain books add that, to be useful, the thermodynamic potentials must be expressed in their “natural variables”. Here we show that, given a set of physical variables, an appropriate thermodynamic potential can always be defined, which contains all the thermodynamic information about the system. We adopt various perspectives to discuss this point, which to the best of our knowledge has not been clearly presented in the literature.
  • Mapeando com robôs Artigos Gerais

    Machado, Gabriel Alves; Calvão, Angelo Mondaini

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A física é, tipicamente, introduzida aos alunos através da cinemática. Com a popularização da informática, é importante apresentar aos estudantes problemas atuais, que podem ser analisados de maneira lúdica utilizando o computador. Com este objetivo, através de simulações computacionais, estudamos diferentes estratégias para a cinemática de um robô que deve mapear espacialmente uma sala. As eficiências das diferentes estratégias foram comparadas extraindo algumas grandezas das trajetórias, como por exemplo, o “Convex Hull” e a Entropia. Com a comparação destas grandezas é possível tecer discussões com relação ao mapeamento realizado por cada uma delas.

    Abstract in English:

    Abstract Physics is typically introduced to students through kinematics. In general, students learn to solve simple examples, for example, how to find the time of a journey from one position to another one. With the popularization of computer science, it is important to present problems which can be analyzed playfully on the computer. With this objective, through simulations, we study different strategies for the kinematics of a robot that must map a room. The efficiencies of the different strategies were compared by calculating some quantities from the trajectories, such as Convex Hull and Entropy. Comparing these quantities, it is possible to discuss the mapping performed by each one of them.
  • Dimensionalidade fractal e invariância de escala em circuitos elétricos AC e linhas de transmissão Artigos Gerais

    Santos, Sthefany; Amorim, Byanca; Menezes, Natalia Pereira; Lima, Ariane A.; Thomazi, Fabiano; Zanella, Fernando; Heilmann, Armando; Burkarter, E.; Dartora, C.A.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A geometria fractal fascina pela capacidade de descrever formas geométricas complexas e que usualmente estão presentes no mundo real . A dimensão fractal ou de Hausdorff d é utilizada para descrever leis de invariância de escala, em que as funções autossimilares seguem uma lei da forma f(sx)=sdf(x), sendo s o fator de escala. Intimamente relacionado ao problema da invariância de escala está o problema da determinação dos pontos fixos de um sistema, que matematicamente correspondem aos pontos que mapeiam o domínio de uma função para ele mesmo. Em sistemas dinâmicos correspondem ao valor para o qual a resposta do sistema usualmente converge e permanece estável. Na presente contribuição são apresentados os conceitos gerais associados à invariância de escala e ponto fixo, para prontamente empregá-los no problema de associação de impedâncias complexas em série e em topologia de escada. São discutidos em detalhes o problema da função de transferência de linhas de transmissão e o estudo de alguns gráficos de fluxo (flow graphs) de convergência das equações de recursividade.

    Abstract in English:

    Abstract Fractal geometry is fascinating due to its ability to describe the complex geometries naturally occurring in real world. The fractal or Hausdorff dimension d is used to describe the laws of scale invariance, which are exemplified by functions satisfying a mathematical law of the form f(sx)=sdf(x), being s the scale factor. Closely related is the problem of determining the fixed point of physical systems. Mathematically, the fixed point corresponds to a point in the domain of a function which is mapped to itself. In dynamical systems, it typically corresponds to the value to which the response of the system converge and stabilize. The present contribution aims to present the general concepts of scale invariance and fixed or critical points, employing such aspects to the problem of complex impedance association, both in series and in ladder configuration. The complex impedance, and transfer function of transmission lines and flow graphs related to the convergence the iterative equations to a fixed points are discussed in more details.
  • A experimental study about the black light with smartphone Artigos Gerais

    Soga, Diogo; Ueno-Guimarães, Michele H.; Muramatsu, Mikiya

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho, apresentamos um estudo sobre a proposta de luz negra, usando a lanterna de um smartphone em conjunto com um filtro azul, e este conjunto emitiria luz ultravioleta, para realizar experimentos de fluorescência. Os trabalhos publicados com essa proposta não fizeram a análise do espectro de emissão dessa fonte de luz. Utilizando um espectrofotômetro, investigamos a emissão espectral da lanterna de três smartphones diferentes. Também utilizamos alguns filtros para analisar as fontes de luz citadas anteriormente. Realizamos alguns experimentos de fluorescência com uma lanterna de um smartphone e uma lâmpada de luz negra, e comparamos os resultados obtidos.

    Abstract in English:

    Abstract This work presents a study about the proposal of the black light using a flashlight of a smartphone with a blue filter, and this set could emitted ultraviolet light, to do experiments of fluorescence. The published works with this porposal did not analyse the emission spectra of light source. Using a spectrophotometer we investigated the emission spectra of the flashlight of three different smartphones. We also used some filters to analyse the light sources cited before. We did experiments of fluorescence with the flashligth of a smartphone and a lamp of dark light, and we compared the obtained results.
  • Simulación de trazos de rayos de un triplete de Cooke Articles

    Montalvo, R.A.; Choque, J.I

    Abstract in Spanish:

    Resumo En el presente trabajo, desarrollamos el modelo teórico de un triplete de Cooke en un ambiente que ejecuta programas con rapidez; lo que significa que puede construir superficies; incrementándolas y resolviendo diseños más complejos y elaborados. Este resultado es comparado con el dispositivo óptico elaborado con el software OSLO EDU [1]. Mostramos como un simple código se presenta como una herramienta computacional para la enseñanza de la óptica geométrica y paraxial de primer orden para un curso introductorio de óptica.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper, we developed the theoretical model Cooke triplet in an environment that runs programs quickly; which means you can build surfaces; increasing them and solving more complex and elaborated designs. This result is compared with the optical device developed with OSLO EDU [1] software. We show how a simple code is presented as a computational tool for the teaching of geometric and paraxial optics of the first order for an introductory optics course.
  • Efeitos do vento solar na magnetosfera terrestre: uma abordagem didática dos cinturões de Van Allen Artigos Gerais

    Dutra, R. S.; Ferreira, D. S. R.; Gonçalves, A. S. M.; Carvalho, G. M.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho realizamos uma abordagem didática de aspectos relacionados ao geomagnetismo e como esses aspectos podem ser influenciados pela ação do vento solar. A carência de textos didáticos que promovam explicações em termos de conceitos de física básica foi a principal motivação para esse trabalho. Iniciamos com uma discussão histórica sobre o estudo do magnetismo que culminou na conhecida teoria do dínamo para explicar a origem do campo magnético terrestre, na qual mostramos a possiblidade de abordar este assunto em cursos de eletricidade e magnetismo. Apresentamos também dois cenários para a magnetosfera terrestre, com o intuito de modelar a interação do vento solar com a magnetosfera, em que representamos tal interação por meio da superposição dos campos de dois dipolos magnéticos. A seguir mostramos a possiblidade de discutir o movimento das cargas provenientes do vento solar ao redor da Terra, na região da magnetosfera, utilizando a segunda lei de Newton e a força de Lorentz, discutindo assim a formação de anéis de cargas em movimento e dos cinturões de Van Allen. Finalmente apresentamos um simples argumento, baseado no modelo apresentado, para a deformação da magnetosfera, para explicar a limitação na quantidade de anéis e cinturões que envolvem o nosso planeta.

    Abstract in English:

    Abstract In this work we perform a pedagogic approach to aspects related to geomagnetism and how they can be influenced by the action of the solar wind. The lack of didactic textbooks that promote explanations in terms of basic physics concepts is the main motivation for this work. We begin with a historical discussion about the study of the magnetism that culminated in the well-known dynamo theory which explains the origin of the Earth's magnetic field, where we show the possibility to treat this subject in classes of electricity and magnetism. We also present two scenarios for the Earth's magnetosphere, in order to model the interaction of the solar wind with the magnetosphere, where we represent such action by superposing the fields of two magnetic dipoles. After we show the possibility of discussing the movement of charges coming from the solar wind around the Earth, in the region of the magnetosphere, using Newton's second law and the Lorentz force, where we discuss the formation of moving charged rings and the well known Van Allen belts. Finally, we present a simple argument based on the presented model, for the deformation of the magnetosphere, to explain the limitation in the amount of rings and belts that surround our planet.
  • Investigação da variação de pressão em sistemas de vazão lateral através do princípio de Bernoulli Artigos Gerais

    Moraes, E. C. B.; Baptista, H. C.; Souza, A. B. De; Santos, L. R. Dos

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Especificamente, investigamos a variação de pressão ocorrido em sistemas simples de vazão lateral através do princípio de Bernoulli. Tal sistema de fluido é definido por um escoamento interno e externo a um recipiente de área de secção transversal constante, através de um orifício localizado em sua lateral. O escoamento pode ser controlado ou não, de forma a garantir ou não a aceleração constante no sistema. Ressaltamos que reproduzimos tais sistemas devido a ação do campo gravitacional. Os resultados mostram que o conhecimento da viscosidade dos fluidos são imprescindíveis na interpretação da variação de pressão do sistema.

    Abstract in English:

    Abstract Specifically, we investigated the pressure variation that occurred in simple lateral flow systems through the Bernoulli principle. Such a fluid system is defined by an internal and external flow to a container of constant cross-sectional area through a hole located on its side. Flow may or may not be controlled to ensure constant acceleration in the system. We emphasize that we reproduce the referent system due to the action of the gravitational field. The results show that the knowledge of the fluid viscosity is essential in the interpretation of the system pressure variation.
  • Modelo de associação de molas em paralelo em atividades de ensino de Física: uma análise do domínio de validade Artigos Gerais

    Campomanes, Ricardo Robinson; Heidemann, Leonardo Albuquerque; Veit, Eliane Angela

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Associações de molas são frequentemente exploradas no ensino de Física por meio de um modelo teórico que define a constante elástica equivalente de um conjunto de molas em paralelo como o somatório das constantes elásticas de cada uma das molas associadas. Como qualquer modelo científico, essa representação é construída assumindo uma série de idealizações que delimitam o seu domínio de validade. No referido modelo, pressupõe-se que, quando uma força é aplicada, as molas associadas distendem-se igualmente, ou seja, apresentam uma mesma deformação. Para o caso em que duas molas são usadas para sustentar um objeto verticalmente, dificilmente teremos essa condição respeitada. No presente artigo, apresentamos uma discussão sobre a associação de duas molas em paralelo sob a perspectiva do processo de modelagem segundo Bunge. Propomos uma expansão do modelo teórico tradicionalmente explorado considerando a associação de duas molas em paralelo que não se deformam igualmente. Apresentamos também uma contrastação empírica do modelo tradicional e do modelo expandido proposto. Entendemos que a discussão construída tem potencial para, além de proporcionar a mobilização de conhecimentos de Física básica, fomentar discussões sobre o papel representacional do conhecimento científico, possibilitando situações que demandam reflexões sobre a natureza da Ciência.

    Abstract in English:

    Abstract Spring associations are often explored in Physics teaching through a theoretical model that defines the equivalent elastic constant of a set of springs in parallel as the sum of the spring constants of each of the associated springs. Like any scientific model, this representation is constructed by assuming a series of idealizations that delimit its validity domain. In the mentioned model, it is assumed that, when a force is applied, the associated springs extend equally, that is, they present a same deformation. For the case where two springs are used to sustain an object vertically, we will hardly have this condition respected In this paper, we present a discussion about the association of two springs in parallel from the perspective of the Bunge modeling process. We propose an expansion of the traditionally explored theoretical model considering the association of two parallel springs that do not deform equally. We also present an empirical comparison of the traditional model and the proposed expanded model. We understand that the discussion built has the potential to, besides providing the mobilization of basic physics knowledge, foster discussions about the representational role of scientific knowledge, enabling situations that demand reflection on the nature of Science.
  • Sobre a Efetividade da Matemática nas Ciências Naturais: Uma abordagem Pragmática Estruturalista Artigos Gerais

    Pimentel, Ronaldo; Moreira-dos-Santos, Frederik

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Apresentamos uma concepção pragmática sobre matemática aplicada às Ciências Naturais. Se, historicamente, muitas teorias matemáticas foram desenvolvidas independentemente das teorias físicas, por que muitas dessas primeiras foram tão eficazes nas teorias físicas? Defendemos a existência de um isomorfismo inicial, entre estruturas matemáticas e teoréticas, o conectamos com a busca heurística por regularidades e, em seguida, demonstramos como tal busca lança luz a nossa questão central. Porém, vale ressaltar que esse isomorfismo nem sempre é preservado quando aplicado a fins científicos. Assim, apresentamos a atitude operacional dos cientistas em usar e manipular ferramentas matemáticas para resolver problemas teóricos. A matemática pura fornece uma variedade de estruturas nas quais, quando aplicadas à física, tornam-se relações entre quantidades ou entre observáveis. Os cientistas adaptam e moldam as teorias matemáticas em diferentes níveis para torná-las ferramentas úteis para compreender as regularidades no mundo natural. Finalmente, concluímos que essa similaridade isomórfica e a plasticidade no uso operacional de ferramentas matemáticas na física nos dá a possibilidade de fazer com que a matemática (não mais tão pura) seja bem-sucedida em aplicações. Chamamos a nossa síntese de abordagens ao problema de estruturalismo pagmático. As conseqüências dessa discussão para os fundamentos da matemática também são apresentadas.

    Abstract in English:

    Abstract We want to present a pragmatic conception about applied mathematics. We initiate our investigation stating such problem: If many mathematical theories were developed independently of theoretical physics, so why many of such theories have been so effective in scientific theories? We claim for an initial isomorphism between structures in mathematics and natural sciences. Then, we connect the heuristic searching for regularities and how it sheds light to our crucial question. Furthermore, it is noteworthy that this isomorphism is not always preserved when it is applied to scientific purposes. Thus, we present the operational attitude of scientists to use and manipulate mathematical tools to solve theoretical problems demanded by theoretic-empirical researches. Pure mathematics furnishes a plenty variety of structures in which, when applied to physics, they become relations between quantities or between observables. Scientists adapt and shape mathematical theories in different levels to make it useful tools to grasp regularities in natural world. Finally, we conclude that this isomorphic similarity and the plasticity of the operational use of mathematical tools in physics give us the possibility to make this hybrid language be so successful in applications. Consequences of this discussion to foundations of mathematics are presented as well.
  • Simulating single-spin dynamics on an IBM five-qubit chip Articles

    Alves, Émerson M.; Gomes, Francisco D.S.; Santana, Hércules S.; Santos, Alan C.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper we show how the IBM superconducting chips can be a powerful tool for teaching foundations of quantum mechanics for undergraduate students (for graduates as well, in some cases). To this end, we briefly discuss about the main elements of the IBM Quantum Experience platform necessary to understand this paper, i.e., how to implement operations and single-qubit measurements. We experimentally study the dynamics of single spin systems interacting with static and time-dependent magnetic fields. First, we study the resonant behavior of a single spin coupled to a time-dependent rotating magnetic field. To end, we study the Larmor precession phenomenon. In both cases we show the theoretical and real experimental implementation. This article could be useful in introductory courses on quantum mechanics and nuclear magnetic resonance foundations, for example.
  • Análise da repentina duplicação da largura de um poço quadrado infinito 1-dim: um resultado surpreendente à primeira vista Artigos Gerais

    Suave, Rogério Netto; Ferreira, Erich Andrade; Nogueira, José Alexandre

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho, chamamos a atenção de como um exercício comumente sugerido em livros-texto de Mecânica Quântica pode conduzir a um resultado surpreendente à primeira vista e como a elucidação deste resultado surpreendente pode ajudar na sedimentação dos conceitos de Mecânica Quântica envolvidos. O problema é o de uma partícula no interior de um poço quadrado infinito, o qual tem sua largura repentinamente dobrada. A surpresa está em que resultados diferentes podem ser obtidos quando o poço é tratado como não simétrico ou como simétrico, embora, como se sabe bem, ambos sejam fisicamente idênticos.

    Abstract in English:

    Abstract In this work, we would like to point out how an usually recommended exercise in Quantum Mechanics textbooks can lead to a surprising result at first, and how the clarification of this surprising result can help to reinforce ideas of Quantum Mechanics. We consider the problem of a particle in an infinite square well which suddenly has its width doubled. The surprise arrives in the fact that different results can be obtained whether the well is considered non-symmetrical or symmetrical, even though both are physically identical, as it is well-known.
  • Campo elétrico na superfície de um condutor esférico e o recalcitrante fator 1/2 Artigos Gerais

    Assad, Gustavo Elia

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O presente artigo trata, mais uma vez, do comportamento do campo elétrico de um condutor esférico carregado com ênfase para o valor do campo na superfície do mesmo. Este valor do campo elétrico na superfície de um condutor esférico tem sido discutido em alguns artigos recentemente publicados em revistas científicas e colocado em conflito alguns resultados clássicos, como o fato do campo elétrico ser descontínuo na superfície de um condutor esférico uniformemente carregado quando se admite uma distribuição superficial de cargas. Este artigo retoma a discussão, utilizando os mesmos modelos citados, mostrando uma análise sobre a busca e interpretação do insistente fator 12. O valor do campo na superfície de um condutor esférico com carga uniformemente distribuída em sua superfície não é arbitrariamente dado por ele. O comportamento matemático do campo depende do modelo adotado.

    Abstract in English:

    Abstract The present article deals, once again, with the electric field behavior of a charged spherical conductor with emphasis on the value of the field on its surface. This value of the electric field on the surface of a spherical conductor has been discussed in some articles recently published in scientific journals and has conflicted some classic results, such as the fact that the electric field is discontinuous on the surface of a uniformly charged spherical conductor when admitting a superficial charge distribution. This article resumes the discussion, using the same models mentioned, showing an analysis of the search and interpretation of the insistent factor 12. The value of the field on the surface of a spherical conductor with uniformly distributed charge on its surface is not arbitrarily given by it. The mathematical behavior of the field depends on the model adopted.
  • Análise de crateras lunares como ferramenta alternativa para o ensino de física e astronomia Artigos Gerais

    Leite, Ibson José Maciel; Souza, Cícero Jailton de Morais; Barboza, Allan Christopher Rodrigues; Silva, José Weslley Pereira da; Monteiro, Mário Anonio Alves

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho realizamos medições indiretas dos tamanhos de algumas crateras lunares, bem como, de suas coordenadas selenográficas a partir de fotografias da superfície lunar. Para realizar as análises das imagens e as medições desenvolvemos um software em Visual Basic, que denominamos Îasy. Comparando os resultados obtidos por meio do programa de computador desenvolvido com dados disponibilizados por um observatório astronômico, obtivemos desvios percentuais médios menores que 1%. Diante do potencial didático da ferramenta, capaz de reduzir as abstrações e produzir motivação, assim como, da confiabilidade dos resultados obtidos, constatamos que o software Îasy pode ser usado como ferramenta educacional, além de auxiliar astrônomos amadores no desenvolvimento de pesquisas e medições com boa precisão.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper indirect measurements of the sizes of some lunar craters as well as their selenographic coordinates from lunar surface photographs were performed. In order to carry out the analysis of the images a software was developed in Visual Basic, which is so called Îasy. Comparing the results obtained through the program developed with data provided by an astronomical observatory average percentage deviations of less than 1% were obtained. In view of the didactic potential of the tool capable of reducing abstractions and producing motivation, as well as the reliability of the obtained results, we can verify that Îasy software can be used as an educational tool, as well as assist amateur astronomers in the development of good precision.
  • Comparação Estatística de Autovalores de um Operador de Schrödinger Perturbado Artigos Gerais

    Artuso, Everton; Marim, Cesar

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Nesse trabalho introduzimos os operadores de Schrödinger de forma ingênua e despretensiosa, mas munida de certa precisão e didática. São mencionados os tipos de potenciais mais estudados, os periódicos e os aleatórios e, via simulação numérica, comparados os autovalores da matriz truncada de um operador munido de um potencial periódico e com este mesmo potencial perturbado por uma variável aleatória contínua com distribuição uniforme. Avaliamos qual a magnitude necessária da variável aleatória para produzir diferença significativa entre os conjuntos de autovalores.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper we introduce Schrödinger's operators in a naive and unpretentious way, but with some precision and didactics. The most studied periodic and random potential types are mentioned and, by numerical simulation, compare the eigenvalues of an operator's truncated matrix with a periodic potential and the same potential disturbed by an evenly distributed continuous random variable. We evaluated the magnitude of the random variable required to produce a significant difference between the eigenvalue sets.
  • Dinâmica de pêndulo físico com ímã na presença de uma bobina Artigos Gerais

    Luchese, Thiago de Cacio; Schneider, Marcelo Nunes

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Investigamos a dinâmica de um pêndulo físico feito de madeira, suportado por uma estrutura de PVC e tendo um ímã colado em sua extremidade oscilante e cuja oscilação se deu nas proximidades de uma bobina que estava ora em curto, ora aberta. A trajetória pendular, posição em função do tempo, foi levantada com auxílio de análise quadro a quadro de vídeos e foi constatado um maior amortecimento da oscilação quando esta ocorria na presença da bobina em curto. As equações de movimento para o pêndulo foram modeladas e resolvidas, mostrando-se satisfatórias para descrever as dinâmicas observadas e, com isso, utilizadas para fazer uma previsão interessante de interação entre os campos magnéticos permanente e induzido no caso de um sistema análogo ser construído com características construtivas distintas (momento de inércia reduzido e campo de ímã aumentado). Esperamos que o trabalho possa servir de estímulo a investigações quantitativas de sistemas simples e venha a motivar o aprendizado significativo da Mecânica e do Eletromagnetismo.

    Abstract in English:

    Abstract We investigated the dynamics of a wood physical pendulum, supported by a PVC structure and having a magnet glued to its oscillating end and whose oscillation occurred in the vicinity of a coil that was sometimes in short-circuit, sometimes in open-circuit. The pendulum trajectory, position as a function of time, was drawn with the aid of frame-by-frame video analysis, helping to detect a greater damping of the oscillation in the presence of the coil in short-circuit. The equations of motion for the pendulum were modeled and solved, showing to be satisfactory to describe the observed dynamics and, thus, used to make an interesting prediction of interaction between the permanent and induced magnetic fields in the case of an analogous system to be built with distinctive construction characteristics (reduced moment of inertia and increased magnet field). We hope that the work can serve as a stimulus to quantitative investigations of simple systems and will motivate the significant learning of Mechanics and Electromagnetism.
  • Desenvolvimento de uma abordagem teórica do conceito de ondas térmicas para compreensão da variação de temperatura em filmes finos e sólidos Artigos gerais

    Couto, Flávio M. do; Carvalho, Ramon D.; Faria, Roberto T.; Macedo, Francisco J. M. de

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O presente trabalho estabelece uma análise acerca dos conceitos de ondas eletromagnéticas e sua aplicação no processo de difusão de calor em sólidos com o propósito de compreender e difundir o conceito de ondas térmicas, tão pouco abordado dentro da academia. Com essa análise é possível identificar como a temperatura varia em função das propriedades termofísicas dos materiais quando uma amostra é submetida a uma excitação modulada e periódica por meio de ondas eletromagnéticas. Isso permite a utilização de técnicas fototérmicas, por exemplo, radiometria fototérmica, para determinar as propriedades térmicas de materiais como filmes finos e sólidos homogêneos. O conteúdo aqui desenvolvido pode ser amplamente abordado sob a forma de disciplinas em cursos de graduação e pós-graduação para alunos de física, engenharias e áreas afins.

    Abstract in English:

    Abstract The current work establishes an analysis of the electromagnetic waves concepts and its application in the process of heat diffusion in solids in order to understand and spread the concept of thermal waves, so little addressed within the academy. It is possible to identify with this analysis how the temperature can change as a function of the thermophysical properties of the materials when a sample is subjected to a modulated and periodic excitation by means of electromagnetic waves. This allows some photothermal techniques, for instance, photothermal radiometry, to determine the thermal properties of materials such as thin films and homogeneous solids. The content developed in this article can be widely addressed in the form of disciplines in undergraduate and graduate courses intended for physics, engineering and students of related fields.
  • Frustating use of the Laplace transform for the quantum states of a particle in a box Articles

    Castro, Antonio S. de

    Abstract in English:

    Abstract In a recent paper diffused in the literature, the quantum problem of a particle in a infinite square well potential was claimed to be solved via Laplace transform. Surprisingly, the correct solutions were found for an eigenvalue problem with variable defined on a finite range. As a matter of fact, the authors have misused the Laplace transform of the time-independent Schrödinger equation, and they have also used incorrectly the inversion process. In the present paper it is pointed out carefully and clearly those mistakes that might occur with the use of inappropriate methods for a given eigenvalue problem.
  • On the equivalence of spacetimes, the Cartan-Karlhede algorithm Articles

    Mergulhão, Thiago Muniz; Batista, Carlos

    Abstract in English:

    Abstract It is well known that in general relativity theory two spacetimes whose metrics are related by a coordinate transformation are physically equivalent. However, given two line elements, it is virtually impossible to implement the most general coordinate transformation in order to check the equivalence of the spacetimes. In this paper we present the so-called Cartan-Karlhede algorithm, which provides a finite sequence of steps to decide whether or not two metrics are equivalent. The point of this note is to illustrate the method through several simple examples, so that the reader can learn the fundamentals and details of the algorithm in practice.
  • Finding the water refractive index in a swimming pool using a ruler Articles

    Ribeiro, Jair Lúcio Prados

    Abstract in English:

    Abstract When a swimming pool is filled with water, the tiles covering its walls appear to have smaller vertical dimensions than the real ones, due to the refraction of light from the water into the air. This condition was used to find the refractive index of water, using a trigonometric equation developed from a geometrical model. The necessary measurements were made with a common ruler and the average value obtained for the refractive index was very close to the real one, favoring the didactic potential of this experimental activity.
  • Análise do movimento de uma partícula em um loop circular vertical usando noções de limite Artigos Gerais

    Melnik, Igor Antonio Cancela; Oliveira, Vinicius de Abreu

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Nesse artigo serão analisadas as condições para que ocorra a perda de contato entre uma partícula e a superfície em um loop circular vertical. Esse problema é tradicionalmente exposto em livros de física básica, e aqui apresentaremos três abordagens distintas para sua solução. Para tal serão utilizados apenas conceitos matemáticos fundamentais, sem utilizar resultados do calculo diferencial. Mostraremos que embora essa análise seja fundamentada em noções intuitivas, ela é equivalente a que é tradicionalmente exposta em livros texto, quando estas são analisada em um nível matemático mais elementar. Discutiremos um caso onde uma abordagem semelhante a apresentada aqui conduz a uma falsa conclusão.

    Abstract in English:

    Abstract In this work, we will analyze the condition to a particle leave the contact with a vertical circular loop. This is a typical problem shows in textbooks of Physics, here we will present three different forms to solve it. For that, we will use only fundamental math concepts, it means without use differential calculus. We will show you that, although this analysis is been constructed in intuitive principles, it is equivalent to what is traditional show in textbooks. Overall we will discuss a special case, where a similar deduction of ours leave a false conclusion.
  • Transformações de Lorentz na frente de luz Artigos Gerais

    Sales, Jorge Henrique; Suzuki, Alfredo T.; Possidonio, Daykson N.; Oliveira, Ilane Gomes; Girotto, Pedro Henrique

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Nos cursos de relatividade em geral se estuda que as transformações de Lorentz são definidas num espaço com quatro dimensões: três espaciais e uma temporal. Neste trabalho colocamos em discussão uma forma alternativa para definir as transformações de Lorentz na frente de luz via espaço de Minkowski e suas propriedades. Dirac, em 1949, introduziu três formas distintas de dinâmica relativística possíveis, dependendo da escolha que fazemos das diferentes hipersuperfícies caracterizadoras. À primeira, denominou-se de forma instantânea. É a forma mais comum, cuja hipersuperfície é especificada pelas condições de contorno definidas em t=0 e a evolução do sistema ocorre para instantes t>0. A segunda, conhecida como forma pontual, tem como superfície caracterizadora uma hiperboloide, descrita pelas condições iniciais em xμxμ=a2, sendo a uma constante e t>0. A terceira, conhecida como forma da frente de luz, tem sua hipersuperfície tangente ao cone de luz, sendo definida pelas condições iniciais em x+=c2(t+zc)=0 e a evolução “temporal” prossegue para “instantes x+>0”. Dessa forma, interpreta-se a variável x+ como “tempo” na frente de luz. Os resultados aqui apresentados estão vinculados as transformações de Lorentz expressas nas coordenadas da frente de luz e suas consequências na expressão de diversas quantidades físicas de interesse.

    Abstract in English:

    Abstract In undergraduate and graduate courses, one usually studies the Lorentz's transformation defined in four-dimensional space: three spatial dimensions and one temporal. In this work we present an alternative way for the Lorentz's transformations using the light front coordinates via Minkowski space-time and its properties. Dirac in one of his works, published in 1949, introduced three different forms of relativistic dynamics: the usual or most common one, called instant form, characterized by the hypersurface specified by the boundary conditions defined at t=0 and time evolution for the system at instances t>0; the point form, whose surface is a hyperboloid, and are described by the initial conditions xμxμ=a2 with the constant a and t>0 and the light front form, whose hypersurface is tangent to the light cone, being defined by the initial conditions at x+=c2(t+zc)=0 and the “time evolution” for “instances x+>0”. Therefore, the variable x+ plays the role of light-front “time”. The results we present here are connected to the study of Lorentz's transformations using light-cone coordinates and its consequences in the outcome expressions for diverse physical quantities of interest.
  • Movimento de partículas-teste no espaço-tempo de Reissner-Nordström Artigos Gerais

    Brito, João P. B.; Bernar, Rafael P.; Benone, Carolina L.; Crispino, Luís C. B.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O movimento de partículas-teste pode ser analisado usando-se as ferramentas da Teoria da Relatividade Geral. Algumas verificações clássicas desta teoria envolvem trajetórias de partículas-teste no espaço-tempo esfericamente simétrico associado à solução de Schwarzschild. Um outro espaço-tempo com esta simetria é o descrito pela solução de Reissner-Nordström, associada a uma distribuição esférica de massa e carga elétrica como, por exemplo, um buraco negro carregado. Neste espaço-tempo, analisamos o movimento de partículas livres, as quais seguem geodésicas, e de partículas com carga elétrica que, portanto, interagem eletricamente com o objeto central.

    Abstract in English:

    Abstract Test-particles motion can be analyzed using the tools of the Theory of General Relativity. Some classical verifications of this theory involve test-particles trajectories in the spherically symmetric spacetime associated to the Schwarzschild solution. Another spacetime with this symmetry is the one described by the Reissner-Nordström solution, associated to a spherical distribution of mass and electric charge as, for instance, a charged black hole. In this spacetime, we analyze the motion of free particles, which follow geodesics, and of particles with electric charge, which, therefore, interact electrically with the central object.
  • Analytical determination of Yukawa Potential: An iterative semiclassical approach Articles

    Segatto, Breno Rodrigues

    Abstract in English:

    Abstract In this work we propose an alternative semiclassical iterative approach to obtain the Yukawa Potential, where the temporal evolution is replaced by the number of iterations. In addition, our analytical approach was able to provide an exact value very close to the adopted semi-empirically for the Yukawa magnitude scale constant.
  • Uma introdução às estrelas estranhas Artigos Gerais

    Goncalves, Victor Paulo; Lazzari, Lucas da Silva

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A descrição das estrelas de nêutrons mais densas encontradas na Natureza depende da compreensão dos conceitos físicos presentes na Relatividade Geral e na teoria das interações fortes – a Cromodinâmica Quântica. Neste trabalho apresentamos uma revisão dos conceitos básicos necessários para a descrição de estrelas estranhas, formadas pelos quarks up, down e strange, a qual é uma das alternativas para a composição de estrelas de nêutrons ultradensas. Iremos revisar a hipótese de Bodmer-Witten-Terazawa que propõe que a matéria estranha é absolutamente estável com relação à matéria nuclear ordinária e discutiremos as propriedades básicas que caracterizam as estrelas estranhas. Nosso objetivo é apresentar os conceitos necessários à compreensão deste tema relevante e atual da área de Astropartículas.

    Abstract in English:

    Abstract The description of the densest neutron stars found in Nature depends on the understanding of the physical concepts present in General Relativity and in the theory of strong interactions – the Quantum Chromodynamics. In this work we review the essential concepts to describe strange stars, constituted by quarks up, down and strange, which is one of the alternatives for the composition of ultradense neutron stars. We will review the Bodmer-Witten-Terazawa hypothesis, which states that the strange matter is absolutely stable in relation to the ordinary nuclear matter, and discuss the basic properties that characterize strange stars. Our goal is to present the necessary concepts to understand this important theme of Astroparticles.
  • On Maxwell’s electrodynamics in two spatial dimensions Articles

    Boito, D.; Andrade, L. N. S. de; Sousa, G. de; Gama, R.; London, C. Y. M.

    Abstract in English:

    We discuss the construction of Maxwellian electrodynamics in 2+1 dimensions and some of its applications. Special emphasis is given to the problem of the retarded potentials and radiation, where substantial differences with respect to the usual three-dimensional case arise. These stem from the general form of the solutions of the wave equation in two dimensions, which we discuss using the Green’s function method. We believe the topics presented here could be stimulating additions to an advanced electrodynamics course at the undergraduate level.
  • An alternative mobility & transportation that uses gravity for the colonization of the Moon Articles

    Andrade, M.A. De; Ferreira, L.G.; Neves, C.

    Abstract in English:

    It is well known that hypothetical tunnels net within the Earth is usually considered as an illustration in a gravitation course for undergraduate students. In this context, an uniform mass distribution is usually considered and, consequently, a vehicle inside the tunnel oscillates in a simple harmonic motion (SHM). In this work, we investigate this problem and we argue that, instead to illustrate this problem using Earth, it is better to consider the Moon. In order to support this proposition, we present a twofold argumentation: first, we show that there is a quite discrepancy between the results obtained from Earth uniform mass distribution model with those obtained considering realistic Earth models (PREM model), whose mass is nonuniformly distributed; second, when the Moon is considered, we show that there is not a discrepancy between the results computed from uniform mass distribution model with those computed from nonuniform mass distribution. Indeed, we revealed that a vehicle inside the tunnel within Moon oscillates approximately in a SHM.
  • Condições assintóticas de contorno em osciladores harmônicos e aplicações Artigos Gerais

    Doff, Adriano

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho apresentamos uma análise do comportamento assintótico de osciladores harmônicos amortecidos e forçados considerado a representação no espaço (x2 ,x.2). Verificamos então que a partir da análise do comportamento assintótico das condições de contorno, tomando como exemplo o caso particular de osciladores harmônicos amortecidos e forçados, é possível inferir o comportamento dinâmico nesta região para sistemas mais complexos, como oscilador não-linear descrito na seção 5. Algumas implicações da solução assintótica para este sistema são discutidas ao fim desta seção, entretanto, uma análise mais detalhada em relação ao comportamento analítico deste sistema sairia do escopo deste trabalho.

    Abstract in English:

    In this paper we present an analysis of the asymptotic behavior of damped and forced harmonic oscillators considering the (x2 ,x.2) representation , we find that from the analysis of the asymptotic behavior of boundary conditions , taking as an example the case of damped and forced harmonic oscillators, which its possible infer the dynamical behavior in this region for more complex systems, such as the nonlinear oscillator described in section 5.Some implications of the asymptotic solution for this system are discussed at the end of this section. However, a more detailed analysis of the analytical behavior of this system would be beyond the scope of this paper.
  • Física de processos estocásticos aplicada a opções binárias no mercado financeiro Articles

    Lima, J. S.; Abdias, T. C.; Miranda, I. M.; Viswanathan, G. M.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo É bem conhecido o paralelo exato entre o problema de um jogador que aposta dinheiro iterativamente em um jogo de azar e o de um caminhante aleatório em uma dimensão com uma parede absorvedora. Essa e outras conexões entre finanças e Física motivaram o surgimento, na década de 1990, da área de Econofísica. Como o assunto ainda é pouco conhecido no âmbito de cursos de graduação em Física, vimos primeiramente revisar alguns conceitos básicos relevantes, tais como martingale, derivativo financeiro e opções de ações. Focaremos em opções binárias (OB), que são derivativos financeiros. Os objetivos desse trabalho são: (i) mostrar como funcionam as OB; (ii) simular estocasticamente o comportamento da curva de saldo para diferentes taxas de acertos; (iii) realização de testes de taxa de sucesso do indicador chamado oscilador estocástico em séries temporais de dados financeiros históricos. Esse indicador é muito usado por operadores de OB, portanto é um exemplo ilustrativo ideal. Nossos resultados evidenciam que é difícil a lucratividade consistente, mesmo que se tente recuperar perdas aplicando estratégias baseadas em martingale ou alavancagem “soros”. Tal caracterização empírica dessa dificuldade ajuda a deixar mais claro a imprevisibilidade e o alto grau de complexidade do comportamento visto em mercados financeiros.

    Abstract in English:

    Abstract The analogy between the problem of a player who bets money iteratively in a game of chance and a random walker in one dimension with an absorbing boundary is well known. These and other connections between finance and physics motivated the emergence of the field of econophysics in the 1990s. Since the subject matter is still not well known at the level of undergraduate physics programs, here we first review some basic concepts, such as martingales, financial derivatives and stock options. Our objectives are the following: (i) to explain how binary options work; (ii) to simulate stochastically the behavior of the balance sheet curve for different hit rates; (iii) to run tests of the success rates for the stochastic oscillator indicator in financial time series of historical data. This indicator is widely used by binary option traders, so it is an ideal illustrative example. Our results show that it is difficult to obtain consistent profits, even using strategies based on martingales or “Soros” leveraging to recover previous losses. The empirical characterization of this difficulty may help to make clearer the unpredictability and high degree of complexity of the behavior seen in financial markets.
  • Entanglement and the ticking of the clock Articles

    Valdés-Hernández, A.; Maglione, C. G.; Majtey, A. P; Plastino, A. R.

    Abstract in English:

    The concept of entanglement is at the heart of quantum physics. It plays a central role in all quantum phenomena involving composite systems. Interestingly, there is an intriguing idea that has attracted considerable attention recently, according to which quantum entanglement may also be essential for understanding the very emergence of time and dynamical evolution. Within this point of view, sometimes referred to as the timeless picture of quantum dynamics, the Universe is regarded as consisting of a clock and a system (or “rest of the Universe”) that are jointly in a stationary quantum state, and time evolution arises as an emergent phenomenon rooted at the entanglement between the clock and the system. Here we provide a pedagogical and self-contained exposition, at the upper undergraduate level, of the role of entanglement in this timeless evolution approach to quantum mechanics. In particular, we give a detailed explanation of how the entanglement between the clock and the system is directly and quantitatively related to the average distinguishability between the states of the system at different times.
  • Surviving the Zombie Apocalypse: A Population Dynamics Based Approach Articles

    Miranda, L. H.; Ribeiro, Bruno V.; Rocha, Paulo M.M.; Santos, Daniel D.A.; Sena, Natália C. de

    Abstract in English:

    Abstract Living-dead creatures are recurrent in various folk myths and recently became an icon of popular culture. The “zombie-ism” is usually caused by an infectious-like disease that has no cure and ultimately inflicts most of the human population, leading to a Zombie Apocalypse. In this work, we propose an epidemiological model for a zombie outbreak. By introducing an infection parameter, we show that human survival is possible in certain scenarios. Furthermore, our model allows for three distinct dynamical regimes, only one of which accounts for the full blown Zombie Apocalypse. Our results are obtained both for a fully connected time continuous model and for a stochastic individual based approach.
  • Resolvendo Equações Diferenciais pelo Método da Decomposição de Adomian Artigos Gerais

    Amorim, Ronni Geraldo Gomes de; Sens, Diogo Filipe; Barbosa, Alice Fazzolino Pinto; Rispoli, Vinícius Carvalho

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A procura de solução para equações diferenciais pode ser uma das principais tarefas de um físico. Nesse sentido, quanto maior o número de métodos de solução conhecidos, mais ampla é a variedade de problemas que podem ser analisados e entendidos. Dentre as equações diferenciais, as não-lineares são as que apresentam maior complexidade de resolução e rotineiramente estão presentes na descrição de fenômenos naturais. Nessa perspectiva, este trabalho apresenta uma introdução para o Método da Decomposição de Adomian, o qual é um método analítico muito utilizado para abordar equações diferenciais não-lineares. Para exemplificar a eficácia do método de Adomian serão tratados alguns exemplos lineares e não-lineares, dentre os quais pode-se destacar: a queda livre de uma partícula sob resistência do ar, o pêndulo simples e uma equação de onda unidimensional de transporte não-uniforme.

    Abstract in English:

    Abstract Searching for solution of a differential equation can be one of the main tasks of a physicist. In this sense, the greater the number of known solution methods, the wider the variety of problems that can be analyzed and understood. Among the differential equations, the non-linear equations are the ones with the greatest resolution complexity and are routinely present in the description of natural phenomena. In this perspective, this work presents an introduction to the Adomian Decomposition Method, which is an analytical method vastly used to address non-linear differential equations. To exemplify the applicability of the Adomian method, some linear and non-linear examples are treated, namely: free fall of a particle under air resistance, simple gravity pendulum and a one-dimensional non-uniform transport wave equation.
  • Quantum states of a particle in a box via unilateral Fourier transform Articles

    Vieira, Douglas W.; Castro, Antonio S. de

    Abstract in English:

    Abstract The quantum problem of stationary states of a particle in a box is revisited by means of the unilateral Fourier transform. Homogeneous Dirichlet boundary conditions demand a finite Fourier sine transform which is actually the Fourier sine series.
  • Uma metodologia de custo zero para medida de atrito de rolamento em VANTs Artigos Gerais

    Pellegrini, C.C.; Alves, V.R.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A despeito do fato que medidas do coeficiente de atrito de rolamento são importantes em diversas áreas, o assunto em geral não é adequadamente tratado no ensino médio ou superior. Tal situação priva o estudante do conhecimento dos recursos experimentais utilizados para medir o coeficiente de atrito, além de comprometer o entendimento do fenômeno. Além disso, certos pares de materiais de interesse para a engenharia simplesmente não são encontrados na literatura, como no caso dos pneus utilizados em veículos aéreos não tripulados (VANTs). Na tentativa de suprir ambas as lacunas, o presente trabalho apresenta uma metodologia para a determinação do coeficiente de atrito de rolamento em VANTs. O método empregado é extremamente simples, em termos de implementação e da teoria utilizada, mas apresenta interesse do ponto de vista didático e devido ao fato de seu custo ser praticamente zero, utilizando apenas um plano inclinado e medidas da distância percorrida pelo VANT. Os resultados mostram valores do coeficiente de atrito dependentes do peso do veículo. Os valores obtidos são discutidos e sugestões para o aprimoramento futuro do experimento são apresentadas.

    Abstract in English:

    Abstract Despite the fact that measurements of the rolling friction coefficient are important in several areas, the subject in general is not adequately addressed in high school or college. This situation deprives the student of the knowledge of the experimental resources used to measure the friction coefficient, in addition to compromising the understanding of the phenomenon. In addition, certain pairs of materials of interest to engineering are simply not found in the literature, as in the case of tires used in unmanned aerial vehicles (UAVs). In an attempt to fill both gaps, the present work presents a methodology for determining the rolling friction coefficient in UAVs. The method used is extremely simple, in terms of its implementation and of the theory used, but it is still interesting from a didactic point of view and due to the fact that its cost is practically zero, using only an inclined plane and measures of the distance covered by the UAV. The results show friction coefficient values depending on the vehicle's weight. The values obtained are discussed and suggestions for the future improvement of the experiment are presented.
  • Alguns conceitos no ensino da Cosmologia que quase sempre levam a confusão Artigos Gerais

    Horvath, Jorge Ernesto

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O ensino da evolução do nosso Universo é um dos temas mais complexos que podem ser abordados na sala de aula. Os conceitos envolvidos estão amiúde muito longe de qualquer intuição, e resultam difíceis de expor e discutir. Apontamos nesta comunicação alguns destes conceitos básicos relativos ao Big Bang, esmiuçando seu contexto científico e os erros mais comuns por parte dos estudantes e seus professores, com a intenção de melhorar o ensino neste ramo das ciências. Os perigos das analogias didáticas utilizadas são apontados em cada caso.

    Abstract in English:

    Abstract The teaching of the evolution of the Universe is one of the most complex subjects that can be addressed in the classroom. The involved concepts are frequently very far away of any intuition, and are difficult to expose and discuss. We point out in this communication some of these basic concepts related to the Big Bang, analyzing their scientific content and the most common mistakes made by students and their teachers with the intention of improving the teaching of this branch of Science. The danger of didactical analogies commonly used are pointed out for each case.
  • Characteristic Mode Analysis applied to antennas Artigos Gerais

    Perotoni, Marcelo B.; Silva, Felipe A. A. da; Silva, Leandro A. da

    Abstract in English:

    Abstract This paper introduces the Characteristic Mode Analysis in the computation of electromagnetic resonant modes in conducting bodies. Canonical cases (thin wire and a rectangular plate) are analyzed, along with real-world complex structures, a mobile phone chassis and an unmanned aerial vehicle. Given the analogy to other areas, such as modal analysis in Differential Equations, this method can be another tool when teaching Electromagnetic Radiation and antenna related topics.
  • Mechanical refraction in action Artigos Gerais

    De Luca, Roberto; Di Mauro, Marco; Naddeo, Adele

    Abstract in English:

    Abstract We study the analog of Snell's law for particles moving across the interface of two regions with two different potential energies, from two different points of view. First, a simple demonstration involving marbles and a potential step is shown. Then, from a theoretical point of view, this law describing mechanical refraction is derived from the Maupertuis and Jacobi variational principles, in close analogy with the well known derivation of Snell's law for refraction from Fermat's least time principle. Finally, the relativistic version of mechanical refraction is obtained by the Maupertuis principle, by trading the Newtonian dispersion relation with the relativistic one. The pedagogical significance of this treatment is discussed.
  • Uma introdução à Teoria de Landau para Líquidos de Fermi Artigos Gerais

    Aquino, Rui; Barci, Daniel G.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Apresentamos uma introdução à Teoria de Landau para Líquidos de Fermi. Procuramos evidenciar os paradigmas estabelecidos por Lev Landau nos anos 50, que têm impacto para o desenvolvimento de áreas de pesquisa até os dias atuais. Por sua vez, argumentamos que é possível o ensino dessa teoria em cursos de graduação em física, tendo um impacto positivo na construção do conhecimento de profissionais de áreas como Estado Sólido e Elétrons Fortemente Correlacionados. A apresentação é construtiva, autocontida e voltada para alunos de graduação e pós graduação em Física. A modo de exemplo, estudamos a propagação de ondas em um modelo simplificado de líquido de Fermi bidimensional. Relacionamos o resultado com um dos cálculos mais conhecidos de Landau, as excitações de “som zero”.

    Abstract in English:

    Abstract We present an introduction to Landau's Theory of Fermi Liquids. We seek to highlight the paradigms established by Lev Landau in the 1950s, which influence the development of current research areas. In turn, we argue that it is possible to teach this theory in physics undergraduate courses, having a positive impact on the knowledge building of professionals specialized in areas such as Solid State and Strongly Correlated Electrons. The presentation is constructive, self-contained and aimed at Physics undergraduate and graduate students. As an example, we study wave propagation in a simplified two-dimensional Fermi liquid model. The output is related with one of Landau's best known results, the “zero sound” excitation.
  • Flow Visualization using the Shadowgraph and Schlieren Optical Methods Artigos Gerais

    Machado, Danilo Almeida; Costa, Fernando de Souza; Carinhana, Dermeval; Oliveira, Antonio Carlos de

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A utilização de experimentos é uma das formas mais eficientes para o ensino de física, uma vez que os alunos tornam-se mais motivados quando conceitos teóricos fundamentais são associados a aplicações tecnológicas. O desenvolvimento de carros, aeronaves e foguetes, por exemplo, requer o conhecimento detalhado dos escoamentos de fluidos ao redor e no interior desses veículos. O presente artigo descreve os fundamentos da óptica geométrica em meios heterogêneos e apresenta as técnicas ópticas shadowgraph e schlieren que são amplamente utilizadas em centros de pesquisa, universidades e empresas no estudo da aerodinâmica e dos escoamentos em geral. Esses métodos ópticos são baseados na deflexão dos raios de luz causada por variações na massa específica do escoamento. O método schlieren-Toepler é apresentado e discutido em detalhes, derivando-se equações para o contraste, sensibilidade e o alinhamento óptico. Uma implementação do método shadowgraph direto para uso em sala de aula é demonstrada e, ao longo do artigo, são apresentadas diversas imagens obtidas pelos métodos ópticos descritos.

    Abstract in English:

    Abstract The use of experiments is one of the most efficient ways to teach physics, since students become more motivated when fundamental theoretical concepts are associated with technological applications. The development of cars, aircraft and rockets, for example, requires detailed knowledge of the flow of fluids around and inside these vehicles. This article describes the fundamentals of geometric optics in heterogeneous media and presents the shadowgraph and schlieren optical techniques that are widely used in research centers, universities and companies in the study of aerodynamics and flows in general. These optical methods are based on the deflection of the light rays caused by variations in the flow density. The schlieren-Toepler method is discussed in detail, deriving equations for contrast, sensitivity and optical alignment. An implementation of the direct shadowgraph method for classroom use is demonstrated and, throughout the article, several images obtained by the described optical methods are presented.
  • One or two small points in thermodynamics Articles

    Wreszinski, Walter

    Abstract in English:

    Abstract I present my recollections of what I used to find to be “one or two small points in thermodynamics”, following Sommerfeld's famous quote, and review them on the light of present knowledge.
  • Inversores de Potência: Conceitos teóricos e demonstração experimental Artigos Gerais

    Germanos, Ricardo Alberto Coppola; Catalani, Fernando; Cabral, Jader Souza; Menegatti, Carlos Renato

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Inversores de potência são circuitos elétricos capazes de transformar corrente contínua (CC) em corrente alternada (CA). Atualmente, devido à crescente tendência a substituição de motores a combustão por motores elétricos e também pela produção de energia elétrica solar residencial, inversores de potência estão tendo um papel fundamental intermediando as fontes geradoras de eletricidade com os diversos tipos cargas, que abrangem aplicações domésticas, automobilística e industrial. Neste trabalho, pretendemos explorar conceitos teóricos básicos sobre o funcionamento de inversores de potência e demonstrar seu princípio de funcionamento através de experimentos simplificados. Estes experimentos possuem carácter analítico podendo ser introduzidos em cursos de graduação com disciplinas práticas específicas para alunos dos cursos de física ou/e engenharias.

    Abstract in English:

    Abstract Power inverters are electrical circuits capable of transforming direct current (DC) into alternating current (AC). Currently, due to the growing trend to replace combustion engines with electric motors and also for the production of residential solar electric power, power inverters are playing a fundamental role in mediating electricity generating sources with different types of loads, which include domestic applications, automotive and industrial. In this work, we intend to explore basic theoretical concepts on the operation of power inverters and demonstrate their principle of operation through simplified experiments. These experiments have an analytical character and can be introduced in undergraduate courses with specific practical subjects for students in physics or engineering courses.
  • Introduction to continuous photocounting effects on the quantized optical field Articles

    Arruda, L. G. E.; Prataviera, G. A.

    Abstract in English:

    Abstract In this manuscript, we explore the effects of continuous measurements upon the quantized electromagnetic field through a series of simple examples. For this purpose, we consider the Srinivas-Davies model to describe the optical field dynamics probed continuously by a photodetector. Through the application of this continuous photodetection model to some specific situations, it is possible to cover some basic concepts of quantum mechanics such as the principle of superposition, the collapse of the wave function, the probabilistic character of the possible outcomes associated with projective measurements, as well as some advanced topics such as the description of open quantum systems, irreversible processes in quantum mechanics, decoherence and dissipation associated with non-unitary evolution of quantum systems. Besides, we also consider the important concept of entanglement between two electromagnetic fields and how it is affected by the photodetection process. This work aims to provide complementary material for undergraduate and graduate students interested in the effects of measuring devices acting on quantum systems.
  • Detecção do trânsito planetário de um exoplaneta com um telescópio de pequena abertura Artigos Gerais

    Silva, José Carlos; Roberto, Artur Justiniano; Alves, João Carlos Pereira

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho mostramos como observar um trânsito planetário com um telescópio de pequena abertura, bem como a estratégia utilizada para selecionar o objeto, fazer as observações, o tratamento e a análise dos dados. Como exemplo observamos o trânsito planetário na estrela WASP 76 e fizemos uma estimativa do tempo do trânsito, do raio do planeta, do semieixo da órbita e da inclinação orbital. Os resultados obtidos mostram que mesmo com telescópios com configurações instrumentais modestas e instalados em locais com poluição luminosa é possível obter dados satisfatórios do trânsito planetário em estrelas brilhantes. A partir desse resultado defendemos que é possível realizar trabalhos de Astronomia observacional com telescópios de pequena abertura, como os inúmeros que existem nos diversos miniobservatórios instalados em universidades e centros de pesquisa do Brasil, de forma a proporcionar o letramento científico de estudantes de cursos de graduação e do ensino médio.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper we describe how to observe a planetary transit using a small aperture telescope, as well as the strategies used to select the object, make the observations, the treatment and the data analysis. As an example, we observed the planetary transit on the WASP 76 star and estimated the transit time, the radius, the orbit semi major-axis and the orbital inclination of the planet. The results show that telescopes with modest instrumental configuration can be used to obtain satisfactory data about exoplanets that transit bright stars. Based on this result, we propose that it is possible to do observational astronomy with small-aperture telescopes, such as the instruments that exist in the different small-observatories installed in universities and a research centers in Brazil, to provide scientific literacy for undergraduate students and from high school students.
  • Interferência da luz: uma correlação entre o experimento de Young e a litografia interferométrica Artigos Gerais

    Menezes, J. W.; Valsecchi, C.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este trabalho tem como objetivo relacionar o experimento de Young com uma técnica experimental de fabricação de estruturas periódicas conhecida como litografia interferométrica de dois feixes. A relação entre os experimentos foi feita em termos de distribuição de intensidade, considerando uma abordagem vetorial, onde foi utilizado como ponto de partida a superposição de duas ondas planas. Nos limites considerados no experimento de Young, os resultados mostram que a distribuição de intensidade de ambos os experimentos coincidem. Além disso, este estudo possibilita ampliar a discussão da interferência luminosa, particularmente o uso deste fenômeno em aplicações tecnológicas.

    Abstract in English:

    Abstract This work aims to relate Young's experiment with an experimental technique for periodic structures fabrication known as two-beam interference lithography. The relationship between the experiments was made in terms of intensity distribution, considering a vectorial approach, where the superposition of two plane waves was used as a starting point. Within the limits considered in Young's experiment, the results show that the intensity distribution of both experiments coincide. In addition, this study provides a broader discussion on light interference, particularly the use of this phenomenon in technological applications.
  • Órbitas esféricas de fótons ao redor de um buraco negro de Kerr Artigos Gerais

    Xavier, Sérgio V. M. C. B.; Leite, Luiz C. S.; Benone, Carolina L.; Herdeiro, Carlos A. R.; Crispino, Luís C. B.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Buracos negros são regiões aprisionadas do espaço-tempo. A sua inexorável atração gravitacional determina que nada – nem mesmo a luz – pode escapar desta região. Logo, um buraco negro não pode ser observado diretamente. Tem de ser estudado pelo modo como influencia o movimento das partículas de matéria e os raios de luz ao seu redor. Estas trajetórias são determinadas (em uma certa aproximação) pelas geodésicas da geometria do buraco negro. Em particular, geodésicas nulas – aquelas que raios luminosos seguem – possuem considerável interesse astrofísico: representam como a radiação emitida ao redor do buraco negro, ou proveniente de fontes longínquas, é distorcida pelo buraco negro. Neste trabalho apresentamos as equações de movimento de raios de luz na geometria de Kerr, que descreve um buraco negro com rotação, utilizando a teoria de Hamilton-Jacobi. Em seguida, analisamos as condições de existência das órbitas esféricas de fótons ao redor do buraco negro. Estas órbitas, representando fortes encurvamentos da luz, são a chave para determinar a aparência ótica do buraco negro. Por fim, por meio de métodos computacionais, apresentamos graficamente algumas destas trajetórias.

    Abstract in English:

    Abstract Black holes are trapped spacetime regions. Their inexorable gravitational attraction determines that nothing – not even light – may escape from this region. Thus, a black hole cannot be directly observed. It must be studied by the way it influences the motion of matter particles and light rays in its neighborhood. These trajectories are determined (within a certain approximation) by the black hole geometry's geodesics. In particular, null geodesics – those followed by light rays – possess considerable astrophysical interest: they represent how the radiation emitted around the black hole, or incoming from far away sources, is distorted by the black hole. In this work we present the equations of motion of light rays in the Kerr geometry, that describes a rotating black hole, making use of Hamilton-Jacobi theory. Subsequently, we analyze the conditions for the existence of spherical photon orbits around the black hole. These orbits, representing strong light bending, are the key to determine the optical appearance of the black hole. Finally, using computational methods, we exhibit plots illustrating some of these trajectories.
  • Análise da pressão em recipientes de plástico devido à reação do ácido acético com bicarbonato de sódio Artigos Gerais

    Lapolli, E.L.; Coelho, Sara E.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste artigo, foi desenvolvido uma expressão, a partir de primeiros princípios, para o aumento da pressão provocada pelo dióxido de carbono, resultante da reação entre o bicarbonato de sódio e o vinagre no interior de uma garrafa de polietileno tereftalato (PET). Esta reação, neste tipo de recipiente, é comumente utilizada em competições de lançamento de foguetes no âmbito nacional por estudantes de ensino médio. A motivação dá-se pela segurança, controle e desperdício de material, já que os estudantes realizam os testes sem controle sobre o parâmetros físicos e químicos. Um outro fato, é que as duas equações existentes, descrevem bem o comportamento da pressão em recipientes rígidos fechados até 60 PSI, o qual é metade do valor da pressão de trabalho de uma garrafa PET do tipo reciclável. A expressão, aqui estabelecida, apresenta concordância com a equação empírica até 160 PSI, e por consequência, com os dados experimentais.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper, a theoretical model was developed from first principles to describe the increase the pressure caused by carbon dioxide, formed by the reaction between baking soda and vinegar inside a PET bottle. This reaction, in this type of container, is commonly used in rocket launch in high school students nationwide competitions. The motivation happens by the safety, control and waste of material, since students perform tests without control over physic and chemical parameters. Another fact, is that the two existing theoretical models describe well the pressure behavior in rigid closed containers up until 60 PSI, which is half of the pressure value of a recyclable PET bottle. The model, established here, presents agreement with the empirical model up to 160 PSI and, by consequence, with the experimental data.
  • Uma proposta didático-matemática para o uso da escala de Planck: dos fótons aos buracos negros Artigos Gerais

    Santos, Caio Matheus Fontinele dos; Silva, João Marcos Costa da; Gomes, Érica Cupertino; Lobo, Matheus Pereira

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Apresentamos, neste artigo, um estudo teórico sobre os limites físicos associados a uma partícula fundamental, o fóton, na escala de Planck. Além disso, calculamos a temperatura de um buraco negro com as dimensões de Planck. A partir da análise dimensional, verificamos cinco unidades da escala de Planck (massa, tempo, comprimento, energia e temperatura). Primeiramente, analisamos um fóton com dimensões do comprimento de Planck; em seguida, identificamos a energia deste fóton com o comprimento de onda da ordem do raio de Schwarzschild (rs). Por fim, calculamos a temperatura de um buraco negro com as dimensões de Planck (no caso, com seu raio de Schwarzschild igual ao comprimento de Planck). O “raio do fóton” aparece como um múltiplo do comprimento de Planck, demonstrando a inacessibilidade de escalas menores que a de Planck devido ao Princípio da Incerteza. Dentre os resultados obtidos, podemos destacar três caminhos possíveis para a escala de Planck, bem como a mensuração do menor fóton possível de acordo com as leis da Física, que se caracteriza por máxima frequência e energia.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper we present a theoretical study of the physical limits associated with a fundamental particle, the photon, in the Planck scale. In addition, we calculated the temperature of a black hole with Planck dimensions. From the dimensional analysis, we verified five units of the Planck scale (mass, time, length, energy, and temperature). First, we analyze a photon with dimensions of Planck length; Then we identify the energy of this photon with the wavelength of the order of the Schwarzschild ray (rs). Finally, we calculate the temperature of a black hole with Planck's dimensions (in this case, with its Schwarzschild radius equal to the Planck's length). The “photon ray” appears as a multiple of Planck's length, demonstrating the inaccessibility of scales smaller than Planck's due to the Uncertainty Principle. Among the results obtained, we can highlight three possible paths to the Planck scale, as well as the smallest possible photon measurement according to the laws of physics, which is characterized by maximum frequency and energy.
  • Pêndulo físico amortecido por atrito seco Articles

    Santos, Graziele Bezerra; Santos, Diego de Assis; Coghi, Thiago de Oliveira; Oliveira, José Martins de; Aranha, Norberto; Bonventi, Waldemar

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho explora-se o movimento pendular amortecido por atrito seco. O atrito seco (ou coulombiano) difere do atrito viscoso pelas seguintes características: a) a amplitude de oscilação decai linearmente, enquanto que o atrito viscoso resulta em decaimento exponencial; b) a frequência do movimento é igual ao pêndulo não amortecido, sendo que, no amortecimento viscoso, a frequência “natural” de oscilação diminui com o fator de amortecimento. Foram realizados experimentos com uma ripa de madeira suspensa oscilando em contato lateral com uma placa lisa e um DVD oscilando suspenso pela borda, onde o atrito estava no eixo que o suspendia. Os movimentos foram gravados e analisados com o software Tracker. Foi possível obter os parâmetros de decaimento e a força de atrito em cada caso. Foi também calculada a força de arrasto devida ao ar, mostrando que esta era desprezível em relação à força de atrito seco.

    Abstract in English:

    Abstract In this work, pendular movement damped by dry friction was studied. Dry friction differs from viscous friction by: a) the amplitude of oscillation linearly decays, whereas in the viscous damping the oscillation decays exponentially; b) the frequency of oscillation is keeping in presence of dry friction, however, the frequency of oscillation is reduced due to damping factor in viscous case. Some experiments were performed using a wood clapboard suspended and oscillating in lateral contact with a flat plate and using a DVD suspended by an axis stuck on its edge, where the friction was in this axis. The movements were recorded an analyzed with aid of software Tracker. It was possible to obtain decay parameters and friction force in both cases. Also, viscous damping forces were calculated due to drag from the air and showed to be negligible with respect to dry friction.
  • Modelos de Onsager e Debye para fluidos polares puros Artigos Gerais

    Barros, Adonias; Peixoto, Paulo

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Em 1936, Lars Onsager obteve uma equação que relaciona a constante dielétrica de fluidos polares puros ao momento de dipolo permanente de suas moléculas constituintes, e também ao índice de refração, à densidade e à temperatura do meio. Neste artigo, guiamos o leitor ou a leitora à obtenção da equação de Onsager, demandando dele ou dela, contudo, conhecimentos elementares de eletrostática em meios dielétricos e de mecânica estatística clássica - particularmente do ensemble canônico -, ambos ao nível de um curso de graduação em física. No percurso - e isso é o que mais nos interessa -, discutimos modelagem em física. Em uma seção adicional, discutimos o modelo de Debye como resultado de uma aproximação de campo médio aplicada ao modelo de Onsager, e apresentamos o modelo de Clausius-Mossotti como caso particular dos modelos de Debye e Onsager. Sugestão de uso deste texto: no estudo ou ensino de tópicos complementares em disciplinas de eletrodinâmica clássica, mecânica estatística ou físico-química, em cursos de graduação ou pós-graduação.

    Abstract in English:

    Abstract In 1936, Lars Onsager obtained an equation that relates the dielectric constant of pure polar fluids to the permanent dipole moment of its constituent molecules, and also to the refractive index, the density and the temperature of the medium. In this paper, we guide the reader to find the Onsager equation, demanding from him or her, however, basic knowledge on electrostatic in matter and on classical statistical mechanics - particularly on the canonical ensemble -, both at an undergraduate level. Along the way - and this is our main interest in this work - we discuss modeling in physics. In an additional section, we discuss the Debye model as resulting from a mean field approximation applied to the Onsager model, and we show the Clausius-Mossotti model as a particular case of the Debye and Onsager models. Suggested use of this text: in the study or teaching of additional topics in undergraduate or graduate courses in classical electrodynamics, statistical mechanics, or physical chemistry.
  • A massa máxima das estrelas de nêutrons: uma abordagem didática Artigos Gerais

    Horvath, J.E.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Embora seja um tópico muito interessante a ser discutido nos cursos introdutórios de Astronomia, as estrelas de nêutrons são muitas vezes apresentadas como uma espécie de “anomalia” astronômica, e sua física e estrutura quase totalmente ignoradas. Encontram-se amiúde referências equivocadas à “massa de Chandrasekhar” ligadas a elas que levam a uma grande confusão. Utilizamos em este trabalho a forma mais simples do equilíbrio hidrostático e uma discussão elementar das forças nucleares para mostrar 1) que as maiores massas das estrelas de nêutrons, onde a matéria está em um regime extremo, nada têm a ver com a massa de Chandrasekhar; 2) que uma análise elementar do equilíbrio estelar permite inferir as soluções tal como são determinadas pelas forças nucleares repulsivas e 3) que essas soluções implicam massas máximas compatíveis com as medidas recentes de estrelas de nêutrons >2M⊙ (isto último claramente impossível para a “massa de Chandrasekhar”).

    Abstract in English:

    Abstract In spite of being a very interesting topic to be discussed in the introductory courses of Astronomy, neutron stars are often presented as a kind of astronomical “anomaly”, and their physics and structure ignored. It is not uncommon to find misleading references to the “Chandrasekhar's mass” linked to them, leading to considerable confusion. We use in this work the simplest form of hydrostatic equilibrium and an elementary discussion of nuclear forces to show 1) that the masses of neutron stars, where matter is found in an extreme regime, are unrelated to Chandrasekhar's mass; 2) that an elementary analysis of stellar equilibrium allows and inference of the solutions as determined by repulsive nuclear forces and 3) that the values of the maximum masses so obtained are in agreement with the most recent measurements of actual neutron stars having >2M⊙ (the latter clearly impossible for the Chandrasekhar's mass).
  • Armadilhas ópticas de dipolo: teoria e experimento de forma didática Artigos Gerais

    Gomes, Naomy Duarte; Magnani, Barbara da Fonseca; Marcassa, Luiz Gustavo

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Armadilhas ópticas de dipolo surgiram a partir do que hoje conhecemos por pinças ópticas. Elas foram inicialmente desenvolvidas para o aprisionamento de átomos neutros, cujo diâmetro é muito menor do que o comprimento de onda da luz utilizada para aprisionar. Devido à sua significância e grande utilização nos experimentos de átomos e moléculas frias, sua compreensão torna-se importante. Portanto, neste trabalho, fazemos, passo-a-passo e didaticamente, a construção teórica da armadilha de dipolo e de um de seus dois possíveis regimes, o regime quase-eletrostático (QUEST). Apresentamos uma possibilidade de montagem experimental, enfatizando as vantagens da armadilha óptica de dipolo no regime QUEST.

    Abstract in English:

    Abstract Optical dipole traps emerged as a special case of what today we know as optical tweezers. They were first developed to trap neutral atoms, which posses a diameter much smaller than the wavelength of the trapping light. Due to its significance and applicability in cold atoms and molecules experiments, its comprehension becomes important. Therefore, in this work, we construct, step-by-step and didactically, the theoretical description of the optical dipole trap and one of its two possible regimes, the quasi-electrostatic trap (QUEST). We present one possible experimental setup, emphasizing the advantages of the optical dipole trap in the QUEST regime.
  • Work has nothing to do with energy expenditure Articles

    Berredo-Peixoto, G. de

    Abstract in English:

    Abstract We show that, contrary to common sense, the author of mechanical work does not necessarily provide the required energy. By the most simple example one can ever conceive – a standing person starting to move, this point is made clear: the floor does not spend energy and it does work on the person (in relation to its own reference frame). We analyse two additional examples in order to ilustrate the subtle aspect of Newtonian theory: despite something is said about where the work is going to, namely the Work – Kinetic Energy Theorem, absolutely nothing is said about where the work comes from (we explain in our conclusions, making reference to Aristotelian philosophy, why it happens in that way). In all these examples, explicit calculations of work are done in both inertial and non-inertial frames.
  • Conservação do momento angular por videoanálise utilizando o brinquedo flat balls Artigos Gerais

    Pérez, C.A.C.; Oliveira, A.L. de; Jesus, V.L.B. de; Sasaki, D.G.G.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O momento angular de um sistema de partículas e a sua divisão em um termo orbital e um termo de spin é um assunto normalmente relegado a segundo plano, ou mesmo ausente, nas disciplinas introdutórias de mecânica dos cursos de graduação. Além disso, a conservação do momento angular de um sistema, na ausência de torques externos, pode ser muitas vezes contraintuitiva. O presente trabalho se utiliza de um brinquedo chamado flat ball, que têm um formato semelhante a discos, no contexto de uma colisão bidimensional. Duas flat balls idênticas são lançadas girando em sentidos opostos e colidem, sobre uma superfície de atrito desprezível. O experimento tem grande potencial pedagógico porque proporciona uma análise qualitativa e quantitativa das grandezas momentos linear e angular do sistema, bem com a sua conservação, empregando a técnica de videoanálise. O resultado surpreendente do experimento tem o potencial de despertar a curiosidade dos estudantes, bem como abre o caminho para abordar a transição dos módulos do momento angular orbital e de spin do sistema, antes e depois da colisão.

    Abstract in English:

    Abstract The angular momentum of a particle system and its division into an orbital term and a spin term is a subject usually relegated to the background, or even absent, in introductory mechanics courses in undergraduate courses. In addition, the angular momentum conservation of a system, in the absence of external torques, can often be counterintuitive. The present work uses a toy called flat ball, which has a format similar to discs, in the context of a two-dimensional collision. Two identical flat balls are launched spinning in opposite directions and collide on a negligible friction surface. The experiment has great pedagogical potential because it provides a qualitative and quantitative analysis of the magnitude of the linear and angular momenta of the system, as well as its conservation, using the technique of video analysis. The surprising result of the experiment has the potential to arouse students' curiosity, as well as opening the way to address the transition of the system's absolute values of the orbital angular momentum and spin angular momentum, before and after the collision.
  • Método de cálculo de velocidade de motocicleta com base na distância de projeção do motociclista Artigos Gerais

    Martins, Manoel José Rodrigues; Oliveira, Alice Ferreira dos Santos de; Oliveira, Luiz Alberto Martins de; Gomes, Juliano de Andrade

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O uso de motocicletas como um meio de transporte tem aumentado muito ultimamente; infelizmente, o número de acidentes envolvendo motociclistas também cresceu. Nesses casos, o papel do perito criminal é reconstruir a dinâmica do evento, devendo, entre outras coisas, determinar a velocidade dos veículos envolvidos. Este trabalho consiste na proposição de um método de cálculo de velocidades de motocicletas envolvidas em acidentes de trânsito nos casos em que ocorre a projeção do motociclista. Para isso, busca-se determinar a velocidade na qual o corpo do motociclista é projetado. No procedimento, a distância total de projeção é dividida em duas fases: voo e deslizamento. O cálculo do tempo de queda do corpo durante a fase de voo foi feito sem aproximações e, na fase de deslizamento, foi incluído o ângulo de inclinação do terreno. Após a obtenção da equação da velocidade de projeção do corpo do motociclista, é deduzida uma equação para o cálculo da velocidade desenvolvida pela motocicleta no instante da colisão. Por fim, considerando-se as margens de incertezas inerentes aos processos de medição das variáveis de entrada, foi empregado o método de Monte Carlo para analisar casos reais e avaliar o intervalo de confiança do resultado encontrado.

    Abstract in English:

    Abstract The use of motorcycles as a means of transport has intensified a lot lately; unfortunately, the number of accidents involving motorcyclists has also increased. In such cases, the role of the forensic scientist is to reconstruct the dynamics of the event, and must, among other things, determine the speed of the vehicles involved. This work consists of proposing a method for calculating the speed of motorcycles involved in traffic accidents in cases where the projection of the rider occurs. To do this, the aim is to determine the speed with which the rider's body is designed. In the procedure, the total projection distance is divided into two phases: flight and slip. The calculation of the body's fall time during the flight phase was made without approximations and, in the slip phase, the slope angle of the terrain was included. After obtaining the equation of the projection speed of the rider's body, an equation is deduced to calculate the speed developed by the motorcycle at the collision time. Finally, considering the uncertainty margins inherent to the measurement processes of the input variables, the Monte Carlo method was applied to analyze real cases and to evaluate the confidence interval of the result found.
  • Física experimental com Arduino: ondas em uma corda tensionada Artigos Gerais

    Sousa, Itamar V. de; Miranda, José O. S.; Nascimento, Alexandro C. S.; Araújo, Francisco R. V.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho foi desenvolvido um aparato para estudo do som emitido por cordas vibrantes utilizando a plataforma Arduino. Cordas de aço e nylon foram fixadas a um dispositivo que permitia aplicar uma força de tração às cordas e investigar a relação entre esta força e a frequência do som emitido utilizando em conjunto com o Arduino, respectivamente, um sensor de força baseado no módulo HX711 e um sensor de áudio baseado no circuito MAX4466. O sinal de áudio foi obtido a partir da conversão analógico-digital (A/D) da tensão elétrica no pino de saída do sensor de som. Para a obtenção de um sinal mais fidedigno, foram implementadas estratégias de programação que permitiram aumentar a velocidade de conversão A/D e diminuir o impacto da latência de comunicação Arduino-PC. Após análise espectral dos sinais de áudio, verificamos uma boa concordância entre previsões teóricas e os resultados obtidos experimentalmente mostrando, assim, que a abordagem adotada pode ser utilizada tanto no desenvolvimento de aulas experimentais como também na confecção de instrumentação para pesquisa na área de acústica.

    Abstract in English:

    Abstract In this work we have developed an apparatus for studying the sound emitted by vibrating strings using the Arduino platform. Steel and nylon strings were attached to a device that made it possible to apply a strain to the strings and investigate the relationship between this force and the frequency of the sound emitted using, together with the Arduino, respectively, a force sensor based on the HX711 and an audio sensor based on the MAX4466 circuit. The audio signal has obtained from the analog-digital (A/D) conversion of the electrical voltage at the output pin of the sound sensor. To obtain a more reliable signal, we implemented programming strategies that allowed us to increase the A/D conversion speed and reduce the impact of Arduino-PC communication latency. After spectral analysis of the audio signals, we found a good agreement between theoretical predictions and the results obtained experimentally showing, thus, that the adopted approach can be used both in the development of experimental classes as well as in the manufacture of instrumentation for research in the acoustics.
  • Proteção contra a radiação ultravioleta fornecida por óculos de sol Artigos Gerais

    Peralta, Luis

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Ao comprar óculos de sol é importante garantir que estes oferecem uma proteção eficaz contra a radiação ultravioleta (UV). Embora invisível, este tipo de radiação pode causar sérios danos à retina. O uso de lentes sem proteção UV adequada pode revelar-se prejudicial, uma vez que a diminuição da luz visível leva a um aumento da pupila do olho. Neste trabalho propomos a construção de um dispositivo que permite testar a redução da intensidade luminosa introduzida pelas lentes coloridas de óculos. O sistema é baseado em LEDs coloridos e um fotossensor com amplificação integrada.

    Abstract in English:

    Abstract When purchasing sunglasses it is important to ensure that they offer effective protection against ultraviolet (UV) radiation. Although invisible, this type of radiation can cause serious damage to the retina. The use of lenses without adequate UV protection can prove to be harmful, since the decrease in visible light leads to an increase in the pupil of the eye. In this work, we propose the construction of a device to test the reduction in the light intensity introduced by colored sunglasses lenses. The system is based on color LEDs and a photosensor with integrated amplification.
  • Interdisciplinary study of the synthesis of the origin of the chemical elements and their role in the formation and structure of the Earth Articles

    Horvath, K.A.; Bretones, P.S.; Horvath, J.E.

    Abstract in English:

    Abstract We discuss in this work the issue of chemical element origin in the stars and the Big Bang, with the aim of linking the subject smoothly with the formation of the Solar System and the structure of the Earth in an updated and pedagogical fashion. A few cases in which these subjects are present but disjoint in different degrees are shown, and a suggestion for its introduction in a set of classes made, as well as issues in Teacher's Education and existing Curricula revisited. The goal is to break the boundaries of separated presentation and to emphasize the unity and coherence of sciences.
  • Introduzindo o conceito de força do oscilador nas disciplinas iniciais de mecânica quântica Artigos Gerais

    Velloso, M.; Acioly, V.; Santos, A. C. F.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste artigo, uma regra de soma para transições de elétrons entre os estados atômicos, proposta por Thomas, Reiche e Kuhn (TRK), apresentada apenas, e quando muito, em cursos avançados, é examinada de forma didática para o caso de transições entre estados de elétrons em dois sistemas familiares, os poços de potencial finito e infinito unidimensionais, tradicionalmente estudados em disciplinas introdutórias de mecânica quântica nos cursos de graduação em física.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper, a sum rule for electron transitions between atomic states, proposed by Thomas, Reiche and Kuhn (TRK), presented only, and at most, in advanced courses, is examined in a didactic way for the case of transitions between states of electrons in two familiar systems, the one-dimensional finite and infinite potential wells, traditionally studied in introductory disciplines of quantum mechanics in undergraduate physics courses.
  • Deduction of the Tight-Binding Hamiltonian Matrix using the discretization of the Schrödinger Equation Artigos Gerais

    Costa, Rodrigo M.; Mendoza, Michel

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho realizamos a montagem de uma matriz hamiltoniana para um gás de elétrons bidimensional não interagente. Estes sistemas podem ser formados na interface de heteroestruturas do GaAs-AlGaAs e, na presença de potenciais de confinamento, serem usados como transistores quânticos. Partindo da equação de Schrödinger na aproximação da massa efetiva, deduzimos os Hamiltonianos 1D e 2D na base de sítios Tight Binding. Estes Hamiltonianos foram obtidos através do procedimento de discretização da equação de Schrödinger. Para o caso unidimensional, o resultado encontrado foi a conhecida matriz tridiagonal e, para o caso bidimensional, uma matriz de blocos tridiagonais. A discretização realizada permitiu a dedução dos valores das energias de sítio e de hopping do sistema estudado. Estes resultados demonstraram a ligação direta entre a equação de Schrödinger e o método Tight Binding, e, tais resultados, são muito úteis na realização de métodos numéricos, os quais não são abordados na literatura básica de Física do Estado Sólido.

    Abstract in English:

    Abstract In this work, we set up a Hamiltonian matrix for a non-interacting two-dimensional electron gas. These systems can be formed at the heterostructures interface of GaAs-AlGaAs and, in the presence of confinement potentials, be used as quantum transistors. Starting from the Schrödinger equation in the approximation of the effective mass, we deduce the Hamiltonians 1D and 2D on the basis of Tight-Binding sites. These Hamiltonians were obtained through the procedure of discretization of the Schrödinger equation. For the one-dimensional case, the result found was the well-known tridiagonal matrix and, for the two-dimensional case, a block tridiagonal matrix. The discretization performed allowed the deduction of the values of the site and hopping energies of the studied system. These results demonstrate the direct link between the Schrödinger equation and the Tight-Binding method, and such results are very useful in the realization of numerical methods, which are not addressed in the basic literature of Solid State Physics.
  • Diferentes promedios y su hallazgo en algunas situaciones físicas Articles

    Wörner, C. H.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo En esta nota se discuten problemas físicos en que aparecen los variados conceptos de promedio, que surgen –casi como serendipia- en muy diversos problemas físicos. En este trabajo se describen estos promedios y de contextualiza su aparición en diversas situaciones científicas. El énfasis está en el uso didáctico de estas observaciones.

    Abstract in English:

    Abstract This note discusses physical questions described –almost as serendipity facts- with different types of mean values. We describe these different types of means and its contextualization in the diverse appearing scenarios. Emphasis is highlighted on its didactical use.
  • Granger causality in the frequency domain: derivation and applications Articles

    Lima, Vinicius; Dellajustina, Fernanda Jaiara; Shimoura, Renan O.; Girardi-Schappo, Mauricio; Kamiji, Nilton L.; Pena, Rodrigo F. O.; Roque, Antonio C.

    Abstract in English:

    Abstract Physicists are starting to work in areas where noisy signal analysis is required. In these fields, such as Economics, Neuroscience, and Physics, the notion of causality should be interpreted as a statistical measure. We introduce to the lay reader the Granger causality between two time series and illustrate ways of calculating it: a signal X “Granger-causes” a signal Y if the observation of the past of X increases the predictability of the future of Y when compared to the same prediction done with the past of Y alone. In other words, for Granger causality between two quantities it suffices that information extracted from the past of one of them improves the forecast of the future of the other, even in the absence of any physical mechanism of interaction. We present derivations of the Granger causality measure in the time and frequency domains and give numerical examples using a non-parametric estimation method in the frequency domain. Parametric methods are addressed in the Appendix. We discuss the limitations and applications of this method and other alternatives to measure causality.
  • Uma introdução à evolução do Universo segundo sua geometria e composição Artigos Gerais

    Aderaldo, Vinicius S.; Gonçalves, Victor P.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste artigo apresentamos uma introdução à evolução do Universo predita pela equação de Friedmann, a qual leva em consideração a composição e geometria do Universo. A dependência da solução da equação de Friedmann na geometria é analisada, assim como a sua solução para diferentes combinações para os constituintes básicos que formam o Universo. Os distintos comportamentos possíveis da evolução temporal do Universo são determinados e o cenário predito pela Cosmologia Padrão é apresentado.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper we describe the evolution of the Universe in terms of the Friedmann equation, which takes into account of the composition and geometry of the Universe. The dependence of the solution on the geometry and composition for different combinations of the basic constituents are discussed. The distinct behaviours for the temporal evolution of the Universe are determined and the scenario predicted by the Standard Cosmology is presented.
  • Generalization of the least uncomfortable journey problem Articles

    Lemos, Nivaldo A.

    Abstract in English:

    Abstract The variational problem of the least uncomfortable journey between two locations on a straight line is simplified by a choice of the dependent variable. It is shown that taking the position, instead of the velocity, as the optimal function of time to be determined does away with the isoperimetric constraint. The same results as those found with the velocity as the dependent variable are obtained in a simpler and more concise way. Next the problem is generalized for motion on an arbitrary curve. In the case of acceleration-induced discomfort, it is shown that, as expected, motion on a curved path is always more uncomfortable than motion on a straight line. It is not clear that this is necessarily the case for jerk-induced discomfort, which appears to indicate that the acceleration provides a more reasonable measure of the discomfort than the jerk. The example of motion on a circular path is studied. Although we have been unable to solve the problem analytically, approximate solutions have been constructed by means of trial functions and the exact solution has been found numerically for some choices of the relevant parameters.
  • Sobre potenciais periódicos no reticulado cúbico simples Artigos Gerais

    Artuso, Everton; Marim, Cesar

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O presente texto trata-se de uma adaptação simples da caracterização via séries de Fourier de uma classe de potenciais periódicos para o reticulado cúbico simples, desenvolvida originalmente no reticulado colméia, tratando com rigor tanto as propriedades do tipo de potencial quanto as propriedades da natureza do espaço reticulado.

    Abstract in English:

    Abstract This text is a simple adaptation of the characterization via Fourier series of a class of periodic potentials to the simple cubic lattice, originally developed in the honeycomb lattice, rigorously treating both the potential type properties and the nature properties of the lattice space.
  • Epidemic spreading Articles

    Tomé, Tânia; Oliveira, Mário J. de

    Abstract in English:

    We present an analysis of six deterministic models for epidemic spreading. The evolution of the number of individuals of each class is given by ordinary differential equations of the first order in time, which are set up by using the laws of mass action providing the rates of the several processes that define each model. The epidemic spreading is characterized by the frequency of new cases, which is the number of individuals that are becoming infected per unit time. It is also characterized by the basic reproduction number, which we show to be related to the largest eigenvalue of the stability matrix associated with the disease-free solution of the evolution equations. We also emphasize the analogy between the outbreak of an epidemic with a critical phase transition. When the density of the population reaches a critical value the spreading sets in, a result that was advanced by Kermack and McKendrick in their study of a model in which the recovered individuals acquire permanent immunization, which is one of the models analyzed here.
  • Uma proposta didática para o estudo da interação magnética entre ímãs e algumas considerações epistemológicas Artigos Gerais

    Alves, P. V.; Rizzuti, B. F.; Gonçalves, R.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A força de interação magnética entre ímãs é um efeito curioso, que prende a atenção de pessoas das mais variadas faixas etárias. Se por um lado, sua descrição é pesada demais para ser apresentada em cursos de física básica, por outro, restringindo alguns aspectos dos magnetos, a força admite um comportamento descrito analiticamente por um decaimento exponencial com a distância entre os ímãs. Apresentamos, então, neste trabalho uma sequência de experimentos que nos permite estimar a força de repulsão entre pares de ímãs cilíndricos iguais. Esquecendo por um momento este lado pragmático, discutimos também como um campo magnético admite ser representado por um campo de vetores axiais.

    Abstract in English:

    Abstract The force of magnetic interaction between magnets is a curious effect, which attracts the attention of people of the most varied ages. If, on the one hand, its description is too tricky to be presented in basic physics courses, on the other, restricting some aspects of the magnets, the force admits a behavior described analytically by an exponential decay with the distance between the magnets. We present, then, a sequence of experiments that allows us to estimate the repulsion force between pairs of equal cylindrical magnets. Forgetting for a while this pragmatic side, we also discuss how a magnetic field admits its representation as an axial vector field.
  • Tem Menina no Circuito: dados e resultados após cinco anos de funcionamento Artigos Gerais

    Silva, Gabriella Galdino da; Sinnecker, Elis H. C. P.; Rappoport, Tatiana G.; Paiva, Thereza

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Um cenário comum de ser observado nos cursos de ciências exatas de diversas universidades espalhadas pelo Brasil é uma sala composta, majoritariamente, por estudantes masculinos. O que observamos é uma intensa segregação por gênero nas áreas de ensino superior: homens predominam nas ciências exatas, enquanto as mulheres seguem se profissionalizando em ciências da saúde ou educação básica. Alguns aspectos sociais podem contribuir para essa segmentação, como por exemplo, as meninas serem menos expostas do que meninos a assuntos relacionados à Física. Como forma de incentivar meninas estudantes do ensino médio a enxergarem a Física e outras áreas das ciências exatas e naturais como uma oportunidade de carreira, foi criado no ano de 2014 o projeto “Tem Menina no Circuito” que vem sendo desenvolvido desde então. Com o objetivo de entender as influências e contribuições do projeto no período de 2014 a 2019 foi distribuído um questionário às participantes deste. Como uma das conclusões, foi observado que a formação prévia dessas alunas parece ter influência na escolha de suas carreiras profissionais e que o projeto faz com que as alunas vejam outras áreas de atuação como possibilidade, antes desconhecidas por elas.

    Abstract in English:

    Abstract A common scenario to be observed in the exact sciences courses of several universities around Brazil is a room composed mostly of male students. What we see is intense segregation by gender in higher education areas: men predominate in the exact sciences, while women continue professionalizing in health sciences or basic education. Some social aspects may contribute to this segmentation, such as girls being less exposed than boys to subjects related to Physics. As a way of encouraging female high school students to see Physics and other areas of the exact and natural sciences as a career opportunity, the “Tem Menina no Circuito” project was created in 2014, and has been developed since then. In order to understand the project’s influences and contributions from 2014 to 2019, a questionnaire was distributed to the project’s participants. As a conclusion, it was observed that the students’ previous education seems to have influence over their career choice and that the project makes the students look to other areas of expertise as possibilities which were previously unknown to them.
  • Exploring the magnetic field of Helmholtz and Maxwell coils: a computer-based approach exploiting the superposition principle Articles

    García-Farieta, Jorge Enrique; Márquez, Alejandro Hurtado

    Abstract in English:

    Abstract Teaching magnetism is one of the most challenging topics at undergraduate level in programmes with scientific background. A basic course includes the description of the magnetic interaction along with empirical results such as the Biot-Savart law's. However, evaluating the magnetic field due to certain current carrying system at any point in space is not an easy task, especially for points in space where symmetry arguments cannot be applied. In this paper we study the magnetic field produced by both Helmholtz and Maxwell coils at all points in space by using a hybrid methodology that combines the superposition principle and an analytical result. We implement a computational approach, that is based on iterating n times the magnetic field produced by a finite current-carrying wire, to evaluate the magnetic field at any point in space for coils arrangements without using advanced calculus. This methodology helps teachers and students to explore the field due to systems with different levels of complexity, combining analytical and computational skills to visualize and analyse the magnetic field. After our analysis, we show that this is an useful approach to emphasize fundamental concepts and mitigate some of the issues that arise when evaluating the magnetic field for systems proposed in introductory physics textbooks.
  • Use of an automatic device for the determination of mechanical properties on photoelastic samples of small dimensions Articles

    Prado, Felipe Maia; Toffoli, Daniel José; Silva, Sidney Leal da

    Abstract in English:

    Abstract Photoelastic materials and Photoelasticity have been very effective in the study of the effects of stress and strain in materials such as iron, steel, concrete, etc. However, mainly because of human interaction, systematic errors are introduced during the measurement process, which directly affects the final result. When using small photoelastic samples, these types of errors can escalate due to the increased difficulty of handling. Intending to minimize systematic errors in the process of data collection, this work presents the use of an automatic loading device, developed by us, to apply mechanical stresses in small photoelastic samples. The device created has shown great effectiveness in photoelastic applications that uses a transmission polariscope, but it can also be used in other photoelastic techniques, such as reflection photoelasticity, as well as in other areas of optics such as Holography and Speckle. An important benefit is the ease and speed of handling that can improve the organization and quality of the activities in labs of optics.
  • Medindo os parâmetros de Stokes: Uma nova prática para ensino de óptica Artigos Gerais

    Lima, R. L. S.; Silva, E. S.; Rodrigues, A. G.; Araujo, P. T.; Barbosa, N. M.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo No presente trabalho mostramos a implementação de uma prática de laboratório utilizada para investigar os parâmetros de Stokes através da análise do comportamento da luz polarizada transmitida por elementos ópticos polarizantes. A prática foi implementada seguindo uma abordagem fundamentada em metodologia de aprendizagem baseada em projeto. Os diferentes estados de polarização da luz investigados foram obtidos através da construção de um simulador de polarização que é constituído de uma fonte de luz (laser em 670 nm) combinado com diferentes elementos ópticos polarizantes. Mostramos que a técnica funciona de maneira bastante satisfatória para determinação dos parâmetros de Stokes e pode ser facilmente implementada como um projeto experimental ao longo do semestre em laboratórios avançados de ensino de óptica, suportando e expandindo os estudos teóricos do tema.

    Abstract in English:

    Abstract Here, we implement a physics teaching laboratory practice that aims to investigate the Stokes parameters through the analysis of polarized light transmitted by polarizing optical elements. The practice was implemented according to the project-based learning methodology. All the investigated states of polarized light were generated using a homemade polarization simulator, comprising a light source (laser emitting at 670 nm) combined with different polarizing optical elements. We have shown that the practice is effective for obtaining the Stokes' parameters. Moreover, it can be easily designed as an advanced experimental project for optics teaching laboratories, with the purpose of confirming and advancing theoretical studies of the topic.
  • Teorias de calibre a la Shaw-Deser Artigos Gerais

    Nogueira, A.A.; Silva, D.R. da

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este trabalho tem como objetivo introduzir e discutir a metodologia de Shaw-Deser para descrever a interação entre matéria e radiação via simetria de calibre (abeliana/não abeliana). Nas entrelinhas, a mensagem que pretendemos passar é como a “impressão digital” da simetria de calibre local está contida na simetria de calibre global, por meio de uma interação corrente-campo (Dirac/Schwinger) e uma análise mais algébrica (iterativa), complementando a abordagem geométrica de Yang-Mills/Utiyama.

    Abstract in English:

    Abstract The aim of this work is to present and discuss the Shaw-Deser methodology to describe the interaction between matter and radiation by gauge symmetry (abelian/non-abelian). Between the lines, the message we intend to convey is how the “ fingerprint ” of local gauge symmetry is contained in global gauge symmetry, through a current-field interaction (Dirac/Schwinger) and a more algebraic (iterative) analysis, complementing the geometrical approach of Yang-Mills/Utiyama.
  • Pac-Man Josephson junctions: useful trigonometric puzzles? Artigos Gerais

    Luca, R. De

    Abstract in English:

    Abstract Rather interesting trigonometric equations arise when considering a Josephson junction obtained by embedding a Pac-Man shaped superconducting island in between two superconducting electrodes. In the present work we unfold these equations, written in terms of the superconducting phase difference between the two electrodes, and find the current-phase relation and the maximum superconducting current of the Josephson junction network. The solution of the trigonometric equations defining the superconducting current state of the system can be proposed to advanced high-school students or to undergraduate students in an interdisciplinary lecture.
  • Sincronização de relógios de pêndulo e metrônomos: um tratamento qualitativo Artigos Gerais

    Viana, Ricardo L.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Os relógios de pêndulo e metrônomos têm em comum o fato de serem osciladores auto-excitados, que exibem oscilações estacionárias, onde um aporte externo de energia compensa as perdas devidas ao amortecimento. No plano de fase, estas oscilações são representadas por trajetórias fechadas chamadas ciclos-limite, e o movimento sobre elas pode ser parametrizado por um ângulo de fase. Neste trabalho investigamos a dinâmica resultante do acoplamento de dois osciladores de fase, usando equações médias para os casos de ressonância. Os resultados dessa análise são utilizados para descrever qualitativamente fenômenos de travamento de fase e sincronização em osciladores de fase, e que explicam resultados observados no acoplamento de relógios de pêndulo e metrônomos.

    Abstract in English:

    Abstract Pendulum clocks and metronomes have in common the fact that they are self-excited oscillators, exhibiting stationary oscillations where an external energy input compensates losses due to damping. In the phase plane these oscillations are represented by closed trajectories called limit cycles, and the motion along them can be parameterized by a phase angle. In this work we investigate the dynamics resulting from the coupling between two phase oscillators, using average equations for the resonant cases. The results from this analysis are used to qualitatively describe phase locking and synchronization phenomena in phase oscillators, explaining results observed in the coupling of pendulum clocks and metronomes.
  • Aplicações do cálculo numérico para resolução de equações transcendentes na mecânica quântica Artigos Gerais

    Sousa, M.S. Maior de; Nascimento, F.A do

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Muitos estudantes de física e de certos cursos de engenharia se deparam com a disciplina de cálculo numérico, desenvolvendo-a de maneira puramente abstrata. Desta forma, este trabalho visa o uso do calculo numérico como ferramenta para soluções de problemas envolvendo a mecânica quântica com o intuito de demonstrar na prática a sua aplicação na obtenção e análise de resultados em dois problemas específicos: (i) O poço de potencial duplo tipo δ(x) simétrico. (ii) E o poço quadrado potencial infinito com uma barreira de potencial centrada, tipo δ(x). Para estes dois casos mostramos que as soluções possíveis de energias permitidas podem ser obtidas pelo cálculo numérico, especificamente pelo método da bisseção. Mostramos também que a paridade da função de onda interfere diretamente nos estados permitidos e nos efeitos sobre a partícula submetida a estes dois potenciais.

    Abstract in English:

    Abstract Many students of physics and of certain courses of engineering are faced with the discipline of numerical calculation, developing it in a purely abstract way. In this way, this work aims at the use of numerical calculus as a tool to solve problems involving quantum mechanics in order to demonstrate in practice its application in obtaining and analyzing results in two specific problems: (i) The double well symmetric potential δ(x). (ii) And the square well infinite potential with a centered potential barrier, type δ(x). For these two cases we show that the possible solutions of allowed energies can be obtained by the numerical calculation, specifically by the method of the bisection. We also show that the parity of the wave function interferes directly in the allowed states and the effects on the particle subjected to these two potentials.
  • Spacetime contraction in the Einstein's elevator Articles

    Feoli, Antonio

    Abstract in English:

    Abstract The equivalence principle was explained by Einstein using the didactic “mental experiment” of a uniform gravitational field inside an elevator. The Earth gravitational field is not really uniform so the question about how to create a uniform gravitational field is legitimate. To this aim, instead of using metrics depending on spatial coordinates, we have studied a cosmological - like metric and we have found that, under suitable assumptions, it is possible to measure a uniformly accelerated motion for the test particles moving inside the elevator.
  • Uma Revisão da Teoria Cinética em Física de Plasma para se Obter uma Forma Simplificada da Equação de Grad-Shafranov Artigos Gerais

    Cristaldo-Oliveira, M.; Ojeda-González, A.; Santos, L. N.; Prestes, A.; Sousa, A. N. Laurindo

    Abstract in Portuguese:

    Esse trabalho tem por objetivo apresentar uma formulação teórica na área de física de plasma para obter uma forma simplificada da equação de Grad-Shafranov, em outras palavras, obter a lei de Ampère-Maxwell em função do potencial vetor magnético e da densidade de corrente. Buscamos entender melhor alguns fenômenos que ocorrem no plasma interplanetário. Outro objetivo é apresentar essa pesquisa de forma didática com a maior clareza e concisão possíveis. Para tanto, um desenvolvimento matemático se da como introdução ao trabalho, mostrando as equações que queremos deduzir, a cada seção vamos construindo uma base teórica em física de plasma, usando conceitos da termodinâmica e as leis universais da física, além de matemática, culminando na equação simplificada de Grad-Shafranov. Por fim, apresentamos uma das soluções mais conhecidas para equação de Grad-Shafranov, além de referências para quem quiser se aprofundar na pesquisa.

    Abstract in English:

    This article aims to present a theoretical formulation in the area of plasma physics to obtain a specific form of the Grad-Shafranov equation, in other words, to obtain the Ampère-Maxwell law as a function of the magnetic vector potential and current density. We seek to better understand some phenomena that occur in interplanetary plasma. Another objective is to present this theme in a didactic way as clearly and concisely as possible. In particular, a mathematical development takes place as an introduction to the work, showing the equations we want to deduce, with each section we build a theoretical basis in plasma physics, using concepts of thermodynamics and the universal laws of physics, as well as mathematics, culminating in the Grad-Shafranov specific equation. Finally, we present one of the best known solutions for the Grad-Shafranov equation, as well as references for those who want to delve into the subject.
  • Determinación del rendimiento de un motor de Stirling usando Arduino: una propuesta para la enseñanza de la termodinámica en los cursos introductorios Artigos Gerais

    Savall-Alemany, F.; Esparza-García, M.; Álvarez-Herrero, J.F.; Rosa-Cintas, S.

    Abstract in Spanish:

    Durante los últimos años la investigación en didáctica de la Física ha destacado el interés que tiene la plataforma Arduino y los sensores asociados a ella en la mejora de la enseñanza. En este trabajo presentamos una propuesta para el estudio de la termodinámica en los cursos introductorios. Hemos construido un motor de Stirling casero con materiales de bajo coste. A partir de un estudio teórico del ciclo termodinámico asociado al motor, proponemos diversas estrategias para medir su rendimiento. A continuación, describimos el montaje experimental, basado en sensores Arduino, que nos permite registrar las medidas necesarias para desarrollar las estrategias propuestas. Los resultados obtenidos ponen de manifiesto el bajo rendimiento de los motores térmicos y las diferencias existentes entre los ciclos teóricos y los experimentales.

    Abstract in English:

    During the last few years, research in physics education has highlighted the interest of the Arduino platform and its associated sensors in improving teaching. In this paper we present a proposal for the study of thermodynamics in introductory courses. We have built a home-made Stirling engine with low-cost materials. From a theoretical study of the thermodynamic cycle associated to the engine, we propose several strategies to measure its efficiency. Next, we describe the experimental setup, based on Arduino sensors, that allows us to record the necessary measurements to develop the proposed strategies. The results obtained show the low efficiency of thermal engines and the differences between the theoretical and experimental thermodynamic cycles.
  • Beyond the model of conductor with fixed cross-section and length: Exactly and numerically solvable problems Articles

    Ivchenko, Vladimir

    Abstract in English:

    In this paper we present an overview of methods of resistance finding for the conductor with variable cross-section or (and) length. First, we consider the cases of the finite size resistors and an infinite homogeneous weakly conducting medium with two electrodes. Next, we continue the Romano and Price analysis about the truncated cone problem by means of comprehensive numerical calculations done for the trapezoid plates. We conclude that in general case of a conductor with variable cross-section the homogeneous electric field approximation gives only the lower limit estimation for the resistance value. This fact can be explained on the basis of the minimum electric power principle. The issues outlined in this article will be useful for advanced undergraduates, who study methods for solving electrostatic problems.Keywords: problem solving, electrical resistance, trapezoid plate problem.
  • Estudo da influência do ar no movimento de queda dos corpos: uma comparação entre a previsão teórica e os dados experimentais usando o Tracker Artigos Gerais

    Rossini, Marcos Roberto; Alves, Marcio José; Amorin, Luís Henrique; Camargo, Paulo Sérgio de

    Abstract in Portuguese:

    Esse artigo descreve uma proposta de atividade prática para a graduação, envolvendo um estudo teórico-experimental sobre a influência do ar no movimento de queda dos corpos. Para isso, analisou-se a dinâmica do movimento de objetos esféricos em queda vertical no ar, considerando-se a força de arrasto, apreciando-se a relação entre um intervalo de tempo característico e o comportamento da velocidade e da aceleração, comparando-se a previsão do modelo teórico com os dados experimentais. Para a obtenção dos dados, realizou-se um ensaio utilizando-se de filmagem da queda com aparelho celular e posterior tratamento com o Tracker. Os resultados apontaram que o movimento de queda de um corpo esférico de isopor com diâmetro da ordem de dois centímetros serviria ao propósito, permitindo verificar-se a presença do arrasto inercial e a tendência a uma velocidade limite em uma queda inferior a três metros, em acordo com as previsões teóricas. Além disso, verificou-se não haver correlação entre o módulo da velocidade inicial com a magnitude da velocidade terminal, implicando que a transição ocorrida do regime viscoso para o inercial, nos primeiros instantes, não afetaria o comportamento da velocidade nos instantes seguintes. Palavras-chave: Ensino de Física, queda no ar, velocidade terminal, força de arrasto, resistência do ar, viscosidade.

    Abstract in English:

    This article describes a practical activity proposal for graduation, involving a theoretical and experimental study on the influence of air on the falling motion of bodies. For this, the dynamics of the movement of spherical objects in vertical fall in the air were analyzed, considering the drag force, appreciating the relationship between a characteristic time interval and the behavior of speed and acceleration, comparing the prediction of the theoretical model with the experimental data. To obtain the data, a test was performed using video footage of the fall with a cell phone and subsequent treatment with the Tracker. The results showed that the falling movement of a spherical styrofoam body with a diameter of the order of two centimeters would serve the purpose, allowing to verify the presence of inertial drag and the tendency to a limit speed in a fall of less than three meters, in according to theoretical predictions. In addition, it was found that there is no correlation between the initial velocity module and the magnitude of the terminal velocity, implying that the transition from the viscous to the inertial regime, in the first moments, would not affect the behavior of the velocity in the following moments.
  • Una estrella bien simple Artigos gerais

    Aceña, Andrés

    Abstract in Spanish:

    Resumo En este trabajo presentamos el problema de deducir e integrar numéricamente las ecuaciones de equilibrio hidrostático para una estrella con una ecuación de estado politrópica, que es el conocido modelo de Eddington. En particular brindamos los parámetros correspondientes para obtener un modelo del Sol. El tratamiento está orientado a estudiantes de los primeros años de la educación universitaria en física. Se incluye una implementación del algoritmo de integración.

    Abstract in English:

    Abstract In this work we present the problem of obtaining and integrating numerically the hydrostatic equilibrium equations for a star with a polytropic equation of state, which is the well known Eddington model. In particular, we provide the parameters to obtain the corresponding model for the Sun. The treatment is geared towards first or second year physics students. An implementation of the integration algorithm is included.
  • Efeito Doppler gravitacional na órbita da estrela S2 em torno do buraco negro massivo Sgr A* no centro da Via Láctea Artigos Gerais

    Santos, Wytler Cordeiro dos; Magalhães, Rafael dos Santos

    Abstract in Portuguese:

    Resumo No ano de 2018 foi anunciado que a estrela S2, que vinha sendo monitorada desde 1992, orbitando o buraco negro massivo Sgr A* no centro da galáxia Via Láctea, obedecia as previsões da Teoria da Relatividade Geral de Einstein. Os movimentos orbitais dessa estrela e outras dezenas, em órbita do buraco negro Sgr A*, revelam que a massa do buraco negro é superior a quatro milhões de massas solares. A intensa gravidade do buraco negro Sgr A* causa um efeito Doppler gravitacional previsto na Teoria da Relatividade Geral e que foi observado na luz emitida pela estrela S2. Discutimos didaticamente os fenômenos envolvidos nessas observações realizadas para a estrela S2.

    Abstract in English:

    Abstract In 2018 it was announced that the star S2, which had been monitored since 1992, orbiting the massive black hole Sgr A * in the center of the Milky Way galaxy, obeyed as programmed by Einstein's Theory of General Relativity. The orbital movements of this star and dozens more in orbit of the black hole Sgr A * reveal that the mass of the black hole is greater than four million solar masses. The intense gravity of the black hole Sgr A * causes a gravitational Doppler effect predicted in the Theory of General Relativity and which was observed in the light emitted by the star S2. We didactically discuss the phenomena involved in these observations made for the star S2.
  • An acquisition system framework for mechanical measurements with Python, Raspberry-Pi and MEMS sensors Artigos Gerais

    Cassel Barbosa, Gabriel H.; Varanis, Marcus; Delgado, Kelven M. S.; Oliveira, Clivaldo de

    Abstract in English:

    In this paper, we propose the development of a low-cost acquisition system using Raspberry-Pi 3 and MEMS accelerometers to measure vibrations in mechanical systems. The main objective is to assemble a signals acquisition system easy to handle, of low cost and good accuracy for teaching and industrial purposes. The central idea is that the signals are acquired and processed in the Raspberry-Pi. The Python language and numerical libraries (scipy, numpy and matplotlib) are used for implementation of acquisition and signal processing. This paper proposes the study of vibrations in time and frequency domain. The acquisition system proposed can be easy implemented and the results obtained had good precision (time and frequency domain) and agree with the literature.
  • Contribuições da Engenharia Didática como elemento norteador no Ensino de Física: estudando o fenômeno de Encontro de Corpos com atividades da Robótica Educacional Pesquisa em Ensino de Física

    Lima, José Roberto; Ferreira, Helaine

    Abstract in Portuguese:

    Abstract Esta pesquisa teve como objetivo desenvolver uma sequência de ensino e aprendizagem do fenômeno do Encontro de Corpos em Movimento Uniforme, articulando elementos da Engenharia Didática e a dinâmica da experimentação, com a Robótica Educacional. O delineamento metodológico foi orientado pelas etapas da Engenharia Didática: Análise Preliminar, Concepção e Análise a priori das Situações Didáticas, Experimentação e a Análise a posteriori, e Validação, que nortearam a construção do processo de ensino e aprendizagem, sua implementação em contextos de uma escola de Ensino Médio e sua análise. Os resultados de nossas observações indicaram melhorias nas estratégias de resolução das questões envolvendo o fenômeno do Encontro de Corpos, a partir da estruturação das equações horárias de espaço de cada robô e igualar as suas posições para determinar o instante de encontro. Os elementos da Engenharia Didática presentes em nossas investigações nos permitiram acompanhar e planejar necessidades de retrabalho docente para superação dos obstáculos e perceber lacunas de compreensões conceituais. Já o uso da Robótica, como ferramenta educacional, propiciou um ambiente de construção e experimentação diferenciado para a abordagem do fenômeno de Encontro de Corpos.

    Abstract in English:

    Abstract This research had as objective to develop a sequence of teaching and learning of the phenomenon of the Meeting of Bodies in Uniform Movement, articulating elements of Didactic Engineering and the dynamics of experimentation, with Educational Robotics. The methodological design was guided by the stages of Didactic Engineering: Preliminary Analysis, Conception and a priori Analysis of Teaching Situations, Experimentation and a posteriori Analysis, and Validation, which guided the construction of the teaching and learning process, its implementation in contexts of a high school and its analysis. The results of our observations indicated improvements in the strategies of solving the questions involving the phenomenon of the Meeting of Bodies, from the structuring of the hourly equations of space of each robot and matching their positions to determine the instant of encounter. The elements of Didactic Engineering present in our investigations have allowed us to follow and plan teacher reworking needs to overcome obstacles and perceive gaps in conceptual comprehension. The use of robotics, as an educational tool, provided an environment of differentiated construction and experimentation for the approach of the phenomenon of Bodies Meeting.
  • Utilização de um sensor de umidade para o Arduino na determinação da curva característica de retenção de água por um sistema poroso Pesquisa em Ensino de Física

    Cássaro, Fabio A.M.; Oliveira, Jocenei A.T. de; Cruz, Hernani; Pires, Luiz F.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste artigo é apresentada a utilização de um sensor de umidade para o Arduino no levantamento da curva característica de retenção de água por um sistema poroso, tal como, por exemplo, o solo. Essa curva é muito importante nos estudos ligados à caracterização físico-hídrica do meio poroso. Sua determinação possibilita a investigação das propriedades de retenção de água pelo meio poroso e também a obtenção de parâmetros ligados à geometria dos poros que o compõe. Os pontos experimentais foram interpolados usando a equação de van Genuchten e um modelo simples para a descrição dos poros presentes nas amostras porosas investigadas é apresentado. Este trabalho também teve por objetivo apresentar metodologia inovativa para a realização de experimentos em laboratórios de Física aplicada a estudantes de Engenharias, principalmente: a Ambiental, a Civil e a Agronômica.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper, we present the use of an Arduino moisture sensor for determining the water retention curve of a porous system, such as, for instance, the soil. This curve is extremely important in studies related to the physical-hydric characterization of a porous systems. Its determination permits examining soil water retention properties and obtaining pore geometry parameters related to the system under investigation. The experimental data was fitted using the van Genuchten equation and a simple model for describing the pores presented in the investigated samples is presented. This work had also the objective of introducing innovative methodology for presenting experimental activities in Applied Physics for undergraduate students of Engineering, such as: Environmental, Agronomic and Civil.
  • Alfabetização Científica e a Contextualização do conhecimento: um estudo da Física aplicada ao trânsito Pesquisa em Ensino de Física

    Vizzotto, Patrick Alves; Mackedanz, Luiz Fernando

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Apresentamos os resultados de um estudo com egressos do Ensino Médio que buscou investigar o nível de alfabetização científica e a capacidade de interpretar situações do trânsito à luz da Física. A partir desta mensuração, realizamos testes estatísticos a fim de inferir se tais índices possuíam conexão com as aulas de Física que os participantes vivenciaram e também com o grau de informação sobre temas científicos que acreditavam deter. Como resultados, foi possível evidenciar ligações estatisticamente significativas entre a maioria dos constructos analisados, destacando a correlação entre o nível de alfabetização científica de quem assistiu aulas de Física com características que poderiam potencializar uma Aprendizagem Significativa. Como contribuição, defendemos a inclusão de um quarto eixo, o da proficiência científica, no modo de mensurar o nível de alfabetização científica, postulado por Jon Miller, no qual considera alfabetizado cientificamente aqueles que apresentarem domínio mínimo: 1) dos conteúdos da Ciência; 2) da Natureza da Ciência; e 3) do Impacto da Ciência e Tecnologia na Sociedade e meio ambiente.

    Abstract in English:

    Abstract We present the results of a study with High School graduates that sought to investigate the scientific literacy level and the ability to interpret traffic situations in the light of Physics. From this measurement, we performed statistical tests in order to infer if these indexes had a connection with previous Physics classes experienced by the participants and also with the degree of information about scientific topics that they believed to hold. As results, it was possible to show statistically significant connections between the majority of the analyzed constructs, highlighting the correlation between the scientific literacy level of those who attended Physics classes with characteristics that could enhance Significant Learning. As a contribution, we defend the inclusion of a fourth axis, Scientific Proficiency, in the way of measuring the level of scientific literacy, postulated by Joh Miller, in which it is considered scientifically literate those who submit minimum domain: 1) of the contents of science; 2) of nature of science; and 3) of the impact of science and technology on society and the environment.
  • Epistemological difficulties in implementing a teaching-learning sequence on the concept of mass Physics Education Research

    Kneubil, Fabiana B.

    Abstract in English:

    Abstract In this work, we show the results from a research made in a curricular innovation situation, whose main focus was to assess the performance of a teacher which implemented a teaching sequence on the concept of mass. This process began by a revision of the concept of mass in three different frameworks, namely classical mechanics, electromagnetism and relativity, with the purpose of addressing the epistemological changes of the subject from Newtonian mechanics to relativity. This revision yielded a written material about the theme and was employed in the development of the teaching sequence, which had as main methodology the Design Based Research. Our main research focus concerns the performance of the implementer teacher and his appropriation of the underlying didactic intention. In order to assess how effectively this teacher did absorb the intentions of the course he delivered, we relied on Chevallard’s Didactic Transposition Theory. Data were extracted from recordings of the teacher’s classes and the subsequent analysis has shown that there may be a relation between the difficulties he had in conveying the didactic intention and the innovative character of the contents involved. Our results indicate that these difficulties are directly related with the very nature of scientific knowledge and, in fact, belong to the realm of epistemology.
  • Contributos ao ensino de mecânica quântica a partir da análise da complexidade de questões presentes no ENADE à luz da Taxonomia de Bloom revisada Pesquisa em Ensino de Física

    Souza, Rafaelle da Silva; Greca, Ileana M.; Silva, Indianara Lima; Teixeira, Elder Sales

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Nessa pesquisa, estudam-se as questões presentes no Exame Nacional de Avaliação do Desempenho do Estudante (ENADE), no contexto específico da licenciatura em Física, que contemplem tópicos da Mecânica Quântica (MQ), à luz dos fundamentos da Taxonomia de Bloom Revisada (TBR). A TBR nos permite classificar o aprendizado requerido em uma questão na dimensão do conhecimento (efetivo/factual, conceitual, procedimental/procedural e metacognitivo) e dos processos cognitivos (lembrar, entender, aplicar, analisar, avaliar e criar) mobilizados em sua resolução, materializados em uma tabela bidimensional. Os resultados apontaram uma prevalência de questões classificadas nos níveis mais baixos do domínio cognitivo da TBR (lembrar e entender) e uma quase ausência de questões nos níveis mais elevados. Em termos de conteúdos, foram contemplados predominantemente tópicos concernentes à velha MQ, em detrimento da MQ propriamente dita, e que as questões selecionadas e analisadas do ENADE revelam que os discentes não têm avançado na compreensão dos conceitos quânticos. Tais resultados corroboram a necessidade de estudos e propostas que oportunizem futuras adequações no ensino da MQ nos cursos de formação de professores de Física, tendo em conta o que se espera do perfil do futuro professor.

    Abstract in English:

    Abstract In this research, we study the National Examination of Student Performance (ENADE, in Portuguese), considering the Revised Bloom's Taxonomy (RBT), in the context of Quantum Mechanics (QM) in an undergraduate Physics course. This taxonomy allows us to classify the required learning in a question considering the dimension of knowledge (effective/factual, conceptual, procedural and metacognitive) and the cognitive processes (remember, understand, apply, analyze, evaluate and create) mobilized in its resolution. The results show a prevalence of questions classified in the lower levels of the cognitive domain of the RBT (remember and understand) and a near absence of questions in the higher levels. Moreover, our analysis reveals that students did not understand quantum concepts. These results corroborate the need for studies and proposals that allow future adjustments in the teaching of QM in physics teacher training courses, taking into account what is expected of the future teacher profile.
  • Lentes de gelatina Pesquisa em Ensino de Física

    Gonçalves, Maria Helena; Araujo, Luis E. E. de; Rodrigues, Varlei

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho apresentamos um aparato de baixo custo, lúdico e de fácil acesso para experimentação na área de óptica geométrica. A simplicidade da montagem e a facilidade do manuseio favorecem a aplicação deste projeto, que se propõe a construir lentes esféricas com gelatina comestível. Com o auxilio de gabaritos de papel, feitos no formato desejado, foi possível cortar a gelatina de modo que ela ficasse no formato de uma lente esférica. Utilizando esses materiais, medimos o índice de refração da gelatina a partir da Lei de Snell e medimos a distância focal de uma lente convergente. Também foi possível realizar uma simulação do funcionamento do cristalino presente no olho humano. Ao esticar e comprimir a lente de gelatina é possível observar a alteração da posição do seu foco, ilustrando o mecanismo de acomodação que ocorre em nossos olhos.

    Abstract in English:

    Abstract We describe a low-cost and playful apparatus for geometrical optics experiments that uses everyday materials. The experimental setup is simple and easy to manipulate, and it entails making spherical lenses with Jell-O. Using paper templates, created in the desired shape, we cut the Jell-O in the format of a spherical lens. Using these materials, we measured the refraction index of the lenses using Snell's Law and measured the focal distance of a convergent Jell-O lens. Using a Jell-O lens, we simulated how the crystalline lens in the human eye works. By stretching and compressing the Jell-O lens, it is possible to observe a change in the focal position, illustrating the mechanism of accommodation that occurs in the human eye.
  • Prospective elementary teachers' abilities in tackling a contextualized physics problem as guided inquiry Physics Education Research

    García-Carmona, Antonio

    Abstract in English:

    Abstract This article presents a qualitative study, with a descriptive and interpretative nature, of the abilities of prospective elementary teachers (PETs) to solve a contextualized problem of physics through a process of guided inquiry. Specifically, an analysis was made of the PETs' abilities to (a) formulate hypotheses; (b) plan inquiry procedures aimed at testing hypotheses; and (c) draw conclusions from the inquiry (i.e., interpret experimental data to accept or reject their hypotheses, and recognize the limitations of the inquiry that they had conducted). The study participants were 17 PETs who were receiving training in science teaching. They were organized into small groups to solve the physics problem proposed to them. The study's data were extracted from the inquiry reports that the groups prepared by following a script with open-ended questions. The results revealed the PETs' strengths and weaknesses in addressing the different scientific practices that had been required in the process, as well as showing that they all had achieved some improvement in their inquiry abilities after completing the activity. A discussion of the results is given with a view to improving the training of PETs in inquiry-based science learning.
  • Validação da nova versão do Test of Understanding Graphs in Kinematics (TUG-K) com estudantes de ensino médio Pesquisa em Ensino de Física

    Cunha, R. F. F. da; Sasaki, D. G. G.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Com o intuito de verificar a compreensão de gráficos cinemática de um grupo de estudantes de ensino médio, é recomendável utilizar um instrumento que possua tanto uma validade de conteúdo por parte de especialistas, quanto uma validação estatística. Nesse sentido, foi escolhida a nova versão do Test of Understanding Graphs in Kinematics (TUG-K), proposta em 2017 por Zavala e originalmente criado por Beichner, em 1994. O TUG-K foi elaborado para medir o conhecimento de gráficos em cinemática de alunos universitários, majoritariamente. Logo, para que possa ser usado na educação básica, é preciso saber se possui validade estatística nesse contexto. Portanto, foi realizada uma análise estatística do teste, após ser aplicado em dois momentos distintos, em estudantes de ensino médio de uma escola federal do Rio de Janeiro. Os parâmetros medidos foram os mesmos utilizados por Zavala. O principal resultado deste artigo foi demonstrar a validação do TUG-K nesse grupo. Como complemento, mostrou-se que o ganho de aprendizagem normalizado de Hake desses estudantes submetidos a aulas expositivas de cinemática foi de 17%, valor esperado para o ensino tradicional. A perspectiva subjacente é difundir e incentivar o uso do TUG-K no ensino médio.

    Abstract in English:

    Abstract In order to verify the kinematics graphs comprehension for a group of high school students, it is recommended to use an instrument that has a content valid by experts and a statistical validation. In this sense, was chosen the updated version of Test of Understanding Graphs in Kinematics (TUG-K), proposed in 2017 by Zavala and originally created by Beichner, in 1994. The TUG-K was elaborated to measure the understanding of graphs in kinematics of university students, mostly. Therefore, for this test to be used in basic education, it is necessary to know if it has statistical validity in this context. Consequently, a statistical analysis of the test was performed, after being applied at two different moments, with upper secondary level students of a federal school in Rio de Janeiro. The measured parameters were the same used by Zavala. The main result of this article was to demonstrate that TUG-K validity in this group. As a complement, it was shown that Hake's normalized learning gain from this group of students exposed to kinematics lectures was 17%, a value that is expected to be in traditional teaching. The underlying perspective is to disseminate and encourage the use of TUG-K in high school.
  • Origens da vida no contexto cósmico: o primeiro MOOC em astronomia desenvolvido no Brasil Pesquisa em Ensino de Física

    Souza, Rodrigo de; Cypriano, Elysandra Figueredo

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O MOOC “Origens da vida no contexto cósmico” foi a primeira iniciativa de Astronomia em língua portuguesa neste formato. Seu lançamento ocorreu em junho de 2016, contando inicialmente, com mais de 4.000 alunos, número que foi aumentando gradativamente (e cumulativamente) até a última sessão analisada (agosto, 2019). Nesse artigo será apresentada a metodologia utilizada para a criação do MOOC que, atualmente, já atendeu a mais de 150 mil alunos, além de uma reflexão sobre seu desenvolvimento de forma acompanhada ou independente do apoio de um tutor. Como resultados, identificou-se que a taxa de conclusão do curso esteve em torno de 9%, o que corrobora os dados da literatura, além da predominância de alunos com formação superior e do gênero masculino. O nível de satisfação dos alunos com o curso foi elevado: em uma escala de 0 a 5, a satisfação foi avaliada em 4,8. Além disso, o curso já transcende a barreira do mundo virtual e tem sido empregado como ferramenta de auxílio à aprendizagem em escolas de ensino fundamental e médio.

    Abstract in English:

    Abstract “Origins of life in the cosmic context” was the first one Astronomy MOOC in Portuguese-language. The launch took place in June 2016, initially counting more than 4,000 students, which gradually (and cumulatively) until the last session analyzed (august, 2019). This paper shows the MOOC methodology that already attended more than 150 thousands students and a discussion about the maintenance in a mentored and independent way. As a result, we found that the course completion rate was around 9%, which corroborates the literature, in addition to the predominance of higher education students and males. The students satisfaction level was high: on a scale of 0 to 5, satisfaction was assessed at 4.8. Moreover, the course has already transcended the virtual world barrier and have been used as a tool to aid astronomy learning in elementary and middle schools.
  • Astronomia como ferramenta lúdica para o ensino de física: teoria cinética dos gases através de aglomerados de estrelas Pesquisa em Ensino de Física

    Silva-Oliveira, Walas; Sales, Dinalva A; Lazo, Matheus J

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este trabalho interdisciplinar propõe utilizar objetos astronômicos como ferramenta lúdica para despertar a curiosidade dos alunos, oportunizar e potencializar o processo de ensino-aprendizagem nas aulas de Física II e Mecânica Estatística. Seu objetivo consiste em discutir se a lei de distribuição de velocidades de Maxwell-Boltzmann para gases ideais também descreve o comportamento das velocidades das estrelas em aglomerados estelares. Para isso, os pensamentos investigativos dos alunos serão provocados com dados de velocidades de estrelas, obtidos através de observações do telescópio Blanco e KPNO (Observatório Nacional Kitt Peak), fornecidos na literatura para o aglomerado globular Ômega Centauri e para o aglomerado aberto Plêiades. Foi possível concluir que, em aglomerados globulares relaxados dinamicamente, embora possuam naturezas físicas muito diferentes da de gases ideais, as estrelas seguem a lei de distribuição de velocidades de Maxwell-Boltzmann. Isto ocorre porque, de fato, qualquer sistema clássico de muitos corpos que atenda as duas hipóteses usadas na dedução da distribuição de velocidades vai satisfazer a distribuição de Maxwell-Boltzmann, independente da interação entre os corpos serem de curto ou longo alcance e de serem objetos microscópios ou macroscópicos. Então, ao demonstrar que aglomerados de estrelas seguem leis semelhantes à dos gases ideais tornou-se possível utilizar o lúdico da Astronomia para incentivar os alunos no processo de aprendizagem do conteúdo de teoria cinética dos gases.

    Abstract in English:

    Abstract This interdisciplinary work proposes to use astronomical objects as a ludic tool to arouse student's curiosity, provide opportunities and enhance the teaching-learning process in Physics II and Statistical Mechanics classes. Its purpose is to discuss whether the Maxwell-Boltzmann velocity distribution law for ideal gases also describes the behavior of star velocities in star clusters. For this, the student's investigative thoughts it will be triggered by star velocity data, obtained through observations from the Blanco telescope and KPNO (Kitt Peak National Observatory), provided in the literature for the Omega Centauri globular cluster and the Pleiades open star cluster. It can be concluded that in dynamically relaxed globular clusters, although physically very different from ideal gases, stars follow Maxwell-Boltzmann's law of velocity distribution. This is because, in fact, any classical many-body system that satisfies the two assumptions used in the computations of velocity distribution will satisfy the Maxwell-Boltzmann distribution, regardless of whether the interaction between the bodies is of short or long-range and whether they are microscopic or macroscopic objects. Thus, by demonstrating that star clusters follow ideal gas-like laws, it became possible to use the ludic of astronomy to encourage students in the process of learning the content of the kinetic theory of gases.
  • Gamma ray attenuation for determining soil density: laboratory experiments for Environmental Physics and Engineering courses Physics Education Research

    Pires, L.F.; Cássaro, F.A.M.; Tech, L.; Pereira, L.A.A.; Oliveira, J.A.T. de

    Abstract in English:

    Abstract In this paper, we present in details a method for determining the soil density of disturbed samples. The mass attenuation coefficient was also evaluated by using the relation between the number of photon counts and the path length (soil density \texttimes thickness). A typical student laboratory setup (PASCO) was utilized in the measurements. A gamma ray source of 137Cs and soils with four different textural classes were employed. The experimental apparatus here proposed, that uses an educational gamma ray attenuation system, permitted measuring, with very good agreement with the traditional method, the density of soil samples. The experiment can be somehow extended by proposing the investigation of soil bulk variations due, for instance, to soil compaction, a subject of interest for engineering and environmental physics students.
  • As visões sobre a ciência e sobre a realidade nos enunciados de Richard P. Feynman: Uma análise metalinguística de alguns de seus textos didáticos e de divulgação científica Pesquisa em Ensino de Física

    Hoernig, André Felipe; Massoni, Neusa Teresinha; Lima, Nathan Willig

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este trabalho faz uma incursão através de algumas obras de Richard Feynman, com uma análise metalinguística dos enunciados de Física Quântica presentes na obra Lições de Física, bem como nas obras QED: a estranha teoria da luz e da matéria e Os melhores textos de Richard P. Feynman. Investigamos como que o tema, a estrutura composicional e a escolha lexical expressam a enunciação de visões epistemológicas e ontológicas subjacentes à apresentação do conteúdo físico. Nossos resultados mostram que o jovem cientista apresenta o conteúdo físico alinhado axiologicamente com a Interpretação de Copenhague, adquirindo, em certos momentos, um viés positivista. Contudo, nas obras posteriores às Lições de Física, Feynman assume uma postura de maior preocupação com a divulgação científica. A direcionalidade, o projeto de fala e a intencionalidade de seus enunciados tornam seus textos recheados de visões complexas sobre a natureza das teorias científicas. Conclui-se que o conjunto de obras de Feynman apresenta uma profícua contribuição ao ensino de Física e àdivulgação da ciência, adotando diferentes vozes acerca da natureza da realidade e da ciência, sendo responsável ao período sociopolítico das diferentes enunciações, o que é um exemplo rico da não-neutralidade científica e pedagógica.

    Abstract in English:

    Abstract This work makes an inroad through some works of Richard Feynman, with a metalinguistic analysis of Quantum Physics statements in the Lectures on Physics, as well as in QED: The Strange Theory of Light and Matter and The Pleasure of Finding Things Out: The Best Short Works of Richard P. Feynman. We investigate how the theme, compositional structure, and lexical choices express the enunciation of epistemological and ontological visions underlying the presentation of physical content. Our results show that the young scientist presents the physical content axiologically aligned with the Copenhagen Interpretation, acquiring at times a positivist bias. However, in later post-Lectures on Physics works, Feynman takes a stance of greater concern with scientific dissemination. The directionality, the speech scheme, and the intentionality of his utterances make his texts full of complex views on the nature of scientific theories. It is concluded that Feynman's set of works makes a useful contribution to the teaching of physics and the dissemination of science, adopting different voices about the nature of reality and science, being responsible for the sociopolitical period of the different utterances, which is a rich example of scientific and pedagogical non-neutrality.
  • A Metodologia ativa de instrução pelos colegas associada à videoanálise de experimentos de cinemática como introdução ao ensino de funções Pesquisa em Ensino de Física

    Nascimento, Cláudia Brasil Coimbra; Oliveira, Alexandre Lopes de

    Abstract in Portuguese:

    Como resultado de estudos para aplicações interdisciplinares desenvolvidos em curso de Mestrado em Ensino de Ciências, com o intuito de orientar professores e graduandos de licenciatura das áreas de Física, Matemática e afins para práticas inovadoras junto ao corpo discente, o presente estudo trata do ensino de funções em turmas de 9° ano do Ensino Fundamental, envolvendo a Matemática e a Física, a partir do delineamento quase-experimental de série temporal. Por meio da videoanálise de pequenos experimentos de cinemática realizados pelos alunos, com a utilização do software livre Tracker, foram tratadas questões acerca de funções afins e quadráticas, derivadas dessas experiências e observações, com pré-testes e pós-testes conceituais ao longo de seis aulas duplas, intercalando a realização dos experimentos físicos e a aplicação dos testes. A videoanálise dos experimentos de cinemática, com conclusões alcançadas pelos alunos, entrou como fator introdutório e embasador do tema funções. Os pré e pós-testes foram mediados pela metodologia ativa de Instrução pelos Colegas - IpC e a troca de entendimentos e experiências entre os grupos participantes possibilitou a avaliação e medição do estudo quanto à sua eficácia. O tratamento foi aplicado em três turmas de uma escola da Fundação de apoio à Escola Técnica do Rio de Janeiro, totalizando a participação de 76 alunos. Os resultados desta pesquisa, obtidos no desenvolvimento das atividades, estudados pela análise estatística do ganho normalizado de Hake sob o delineamento quase-experimental, indicam a possibilidade de se utilizar a metodologia ativa proposta como potencial mediadora da relação ensino-aprendizagem em contextos colaborativos.

    Abstract in English:

    As a result of studies for interdisciplinary applications developed under a Master’s Degree in Science Teaching, with the aim of orienting teachers and undergraduate students in Physics, Mathematics and related fields for innovative practices next to the student body, this study deals with the teaching of functions in classes of 9th grade of Elementary School, involving Mathematics and Physics, from the quasi-experimental delimitation of time series. By means of the videoanalysis of small kinematics experiments carried out by the students, using the free software Tracker, questions were treated about related and quadratic functions, derived from these experiments and observations, with pre-tests and conceptual tests of six double classes, intercalating the accomplishment of the physical experiments and the application of the tests. The videoanalysis of the kinematics experiments, with conclusions reached by the students, entered as an introductory factor and basis of the functions theme. The pre and post-tests were mediated by the active methodology of Peer Instruction and the exchange of understandings and experiences between the participating groups made possible the evaluation and measurement of the study regarding its effectiveness. The treatment was applied in three classes of a school of the Foundation of support to the Technical School of Rio de Janeiro, totalizing the participation of 76 students. The results of this research, obtained in the development of the activities, studied by the statistical analysis of Hake’s normalized gain under the quasi-experimental design, indicate the possibility of using the proposed active methodology as potential mediator of the teaching-learning relationship in collaborative contexts
  • Comunidades de Prática no Ensino de Ciências: uma revisão da literatura de 1991 a 2018 Pesquisa em Ensino de Física

    Mega, Daniel Farias; Souza, Douglas Grando de; Vera-Rey, Elkin Adolfo; Veit, Eliane Angela

    Abstract in Portuguese:

    Este trabalho apresenta uma revisão da literatura sobre o uso do conceito de Comunidades de Prática (CoP) nas pesquisas em Ensino de Ciências nos últimos 27 anos. Nossa investigação permitiu que traçássemos o perfil da produção acadêmica sobre o tema na área. Além disso investigamos quais referenciais teóricos e metodológicos foram utilizados na realização das pesquisas sobre CoP e quais problemáticas esses estudos abordam em relação à Formação Profissional. Dentre os resultados de nossa revisão destacamos a potencialidade das CoP como uma importante alternativa para promover a inserção e socialização de estudantes universitários nas ações de promoção de melhoria na qualidade das relações entre Universidade e Sociedade, tanto na formação profissional docente como não docente. Outro resultado importante desta revisão foi a identificação de duas lacunas na produção acadêmica: (i) a falta de estudos sobre formação profissional de nível médio e (ii) a não utilização dos sete princípios propostos por Wenger e colaboradores para o cultivo de Comunidades de Prática.

    Abstract in English:

    This work presents a literature review about the use of concept of Communities of Practice in science education research in the last 27 years. Our investigation allowed us to draw the profile of the academic production on the subject in the area. In addition, we investigated which theoretical and methodological references were used in the research on CoP and which issues these studies address in relation to vocational training. Among the results of our review, we highlight the potential of CoP as an important alternative to promote the insertion and socialization of university students by promoting and improving the quality of relations between University and Society in both teacher and non-teacher professional education. Another important result of this review was the identification of two important gaps in academic production: (i) the lack of studies on vocational training at mid-level and (ii) the non-use of the seven principles proposed by Wenger and collaborators for the cultivation of Communities of Practice.
  • Analisando ementas curriculares usando redes complexas Pesquisa em Ensino de Física

    Pinto, Suzane F.; Ferreira, Ronan S.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Analisamos as grades curriculares do ciclo básico das engenharias em nosso instituto usando ferramentas da física estatística de redes complexas. Naturalmente, uma grade curricular estrutura-se em forma de rede (ordenamento temporal e pré-requisitos). Nessa abordagem, cada tópico dentro de uma ementa é associado a um nó que, por sua vez, são conectados por links que representam a dependência de um certo tema para a compreensão de um outro, em uma disciplina diferente. Como uma grade curricular é uma estrutura tempo-dependente, evoluindo semestre após semestre, propomos um modelo simples para assinalar ligações entre pares de nós levando em conta apenas dois ingredientes do processo de ensino-aprendizagem: a recursividade e o acúmulo de conhecimentos. Como já conhecemos nossas grades curriculares, nosso primeiro objetivo é verificar se o modelo proposto é capaz de capturar as particularidades de cada uma delas e identificar as implicações que diferentes sequenciamentos do setor de física possam ter no aprendizado dos estudantes. Nosso modelo pode ser usado como uma ferramenta sistemática auxiliando na construção de uma grade curricular interdisciplinar, articulando entre os saberes das disciplinas iniciais da graduação em ciências exatas.

    Abstract in English:

    Abstract We analyze the curriculum of the early common-years of engineering in our institute using tools of statistical physics of complex networks. Naturally, a course programme is structured in a networked form (temporal dependency and prerequisites). In this approach, each topic within each programme is associated with a node, which in turn is joined by links representing the dependence of a topic for the understanding of another in a different discipline. As a course programme is a time-dependent structure, we propose a simple model to assign links between nodes, taking into account only two ingredients of the teaching-learning process: recursiveness and accumulation of knowledge. Since we already know the programmes, our objective is to verify if the proposed model is able to capture their particularities and to identify implications of different sequencing on the student learning in the early years of engineering degrees. Our model can be used as a systematic tool assisting the construction of a more interdisciplinary curriculum, articulating between disciplines of the undergraduate early-years in exact sciences.
  • Objetivos das aulas experimentais no ensino superior na visão de professores e estudantes da engenharia Pesquisa em Ensino de Física

    Parreira, Júlia Esteves; Dickman, Adriana Gomes

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho investiga-se a opinião de professores e estudantes em relação às aulas experimentais realizadas nos laboratórios de física de cursos de Engenharia. Identifica-se a consistência dos objetivos das aulas experimentais, bem como o papel de aspectos relacionados à rotina do laboratório, tais como roteiros de práticas e relatórios. Os dados, coletados por meio de questionários, mostram que há uma divergência de opinião entre professores e estudantes, indicando uma falta de sintonia em relação ao tipo de abordagem do laboratório didático de física. Por outro lado, em alguns aspectos, observa-se uma convergência de opiniões principalmente no que se refere à maior participação dos alunos nas atividades e à oportunidade de visualização da teoria na prática.

    Abstract in English:

    Abstract In this work, we investigate the opinion of teachers and students regarding laboratory classes in undergraduate engineering courses. We identify the consistency concerning the objectives of a laboratory class, as well as the role of lab manuals and reports. The data, collected through the application of questionnaires, show a divergence of opinion between teachers and students, indicating a lack of syntony about the objectives of a teaching laboratory. On the other hand, we find a convergence of opinion as regards increasing students' participation in lab activities and the opportunity to experience physical phenomena first hand.
  • Visualising Spatial Light Intensity Distribution on Optical Fibre Core with Spreadsheet Physics Education Research

    Pratidhina, Elisabeth; Kuswanto, Heru; Dwandaru, Wipsar Sunu Brams

    Abstract in English:

    Abstract Spreadsheet software is a practical and powerful computing and graphical tool. This study presents a simple way to build a physics simulation in spreadsheet software. The simulation aims to visualise spatial light intensity distribution on an optical fibre core. The simulation can visualise various modes. The mathematical equation in optical fibre is quite complicated. The visualisation may help students in interpreting the mathematical equation and making a connection between theoretical modelling and experiment.
  • Seeing by proxy: a detailed analysis of an educational interaction at the telescope Physics Education Research

    Marques, Joana Brás Varanda; Carlin, Andrew P.; Moutinho, Ricardo

    Abstract in English:

    Abstract Astronomy education research is a growing field but the attention given to informal educational activities, such as telescope observations, museum visits or planetarium sessions, is still relatively scarce. In consequence, the area is poorly studied and understood. Addressing this gap, this present paper examines informal educational practices in an astronomical observatory through detailed analysis of a complete turn at the telescope by a small child, who is observing the Sun with the assistance of a guide. Using Ethnomethodology and Conversation Analysis this study investigates how this activity was produced in terms of structure and methods, the skills the participants have, and how the interaction between the visitor and the guide occurs. The study of these naturally occurring activities is done in-depth by the repeated inspection of video data, in order to identify the characteristics of the interaction, the organization of the talk and its implications as an educational event. The interactional nature of linguistic exchanges is highlighted; and the study of these activities reveals the practical methods used by guides and public. The present study contributes to our understanding of telescope observations as informal education activities; and shows the importance of research methods that are sensitive to naturally occurring events.
  • Demonstração da geração de ondas eletromagnéticas estacionárias em um cabo coaxial Pesquisa em Ensino de Física

    Lenart, Vinícius Mariani; Szmoski, Romeu Miqueias; Turchiello, Rozane de Fátima; Gómez, Sergio Leonardo

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Os conceitos de ondas estacionárias e modos normais são dos mais fundamentais da física, tanto da mecânica clássica como da quântica e do eletromagnetismo. Demonstrações usuais da existência de modos normais de oscilação incluem quase que exclusivamente modelos mecânicos, como por exemplo, cordas vibrantes. Neste artigo propomos um experimento simples para a geração e observação de ondas eletromagnéticas estacionárias em um cabo coaxial.

    Abstract in English:

    Abstract The concepts of stationary waves and normal modes are among the most important concepts of physics, from classical mechanics to quantum mechanics and electromagnetism. The usual demonstrations of the existence of the normal modes of oscillation consider just mechanical models as, for example, vibrating strings. This communication proposes a simple experiment for produzing and observing electromagnetic stationary waves in a coaxial cable.
  • Resolução de problemas abertos como um processo de modelagem didático-científica no Ensino de Física Pesquisa em Ensino de Física

    Oliveira, Vagner; Araujo, Ives Solano; Veit, Eliane Angela

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Pesquisas na área de ensino apontam que se envolver no processo de resolução de problemas abertos têm potencial para a construção de conhecimentos por parte do indivíduo, assim como para o desenvolvimento de um conjunto mais amplo de habilidades, recursos cognitivos, metacognitivos e procedimentais, quando comparados aos problemas que costumeiramente são implementados no contexto do Ensino Médio. Problemas abertos, mais próximos da realidade cotidiana, acadêmica e profissional, deveriam, portanto, ser mais valorizados nas práticas didáticas. No entanto, embora a literatura apresente sugestões e orientações para implementação de tais problemas, as poucas abordagens didáticas com problemas abertos têm indicado que as dificuldades dos estudantes no enfrentamento desses problemas persistem. Associado a isso, não localizamos uma abordagem teórica que considere coerentemente uma teoria de aprendizagem e uma visão epistemológica para a resolução de problemas abertos de física. Frente a esse cenário, o objetivo deste trabalho é apresentar uma articulação teórica entre os elementos centrais do processo de resolução de problemas abertos e a Modelagem Didático-Científica, como forma de auxiliar no desenvolvimento e implementação de estratégias didáticas que auxiliem no enfrentamento de problemas abertos.

    Abstract in English:

    Abstract Physics Education researches indicate that getting involved in the process of solving ill-structured problems has the potential to build knowledge, as well as to develop a broader set of skills, cognitive, metacognitive and procedural resources, when compared to the problems that are usually implemented in the context of high school. Ill-structured problems, closer to everyday, academic and professional reality, should be more valued in didactic practices. However, although the literature presents suggestions and guidelines for the implementation of such problems, the few didactic approaches with ill-structured problems have indicated that students' difficulties in facing these problems persist. Associated with this, we have not found a theoretical approach that consistently considers a learning theory and an epistemological vision for solving ill-structured physics problems. Faced with this scenario, the objective of this work is to present a theoretical articulation between the central elements of the process of solving ill-structured problems and Didactical-Scientific Modeling, as a way to assist in the development and implementation of didactic strategies that help in facing ill-structured problems.
  • Classical and quantum stochastic thermodynamics Pesquisa em Ensino de Física

    Oliveira, Mário J. de

    Abstract in English:

    Abstract The stochastic thermodynamics provides a framework for the description of systems that are out of thermodynamic equilibrium. It is based on the assumption that the elementary constituents are acted by random forces that generate a stochastic dynamics, which is here represented by a Fokker-Planck-Kramers equation. We emphasize the role of the irreversible probability current, the vanishing of which characterizes the thermodynamic equilibrium and yields a special relation between fluctuation and dissipation. The connection to thermodynamics is obtained by the definition of the energy function and the entropy as well as the rate at which entropy is generated. The extension to quantum systems is provided by a quantum evolution equation which is a canonical quantization of the Fokker-Planck-Kramers equation. An example of an irreversible systems is presented which shows a nonequilibrium stationary state with an unceasing production of entropy. A relationship between the fluxes and the path integral is also presented.
  • Conceitualização do conceito de campo elétrico de estudantes de Ensino Superior em Unidades de Ensino Potencialmente Significativas sobre eletrostática Pesquisa em Ensino de Física

    Pantoja, Glauco Cohen; Moreira, Marco Antonio

    Abstract in Portuguese:

    Resumo São apresentados os resultados da aplicação de uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa (UEPS) para abordar o conceito de campo elétrico, em disciplinas de Física Geral específicas sobre eletromagnetismo, em duas turmas distintas. Um dos grupos estudava em uma Universidade do Sul do Brasil (17 alunos) e o outro em uma Universidade do Norte do Brasil (11 alunos). Foram empregados os princípios filosóficos e aspectos sequenciais das UEPS de Moreira para a construção de duas UEPS que contiveram 10 aulas de 100 minutos cada. Foi tomada como referencial teórico para a análise de dados a teoria dos campos conceituais. Para a análise de dados foram usados os métodos da análise de conteúdo e foram consideradas variáveis inferidas as formas de conceitualização dos estudantes, isto é, a maneira pela qual mobilizavam seus invariantes operatórios para resolver problemas. Pode-se perceber a progressividade na conceitualização e ocorrência de processos mais próximos do polo da Aprendizagem Significativa, já que paulatinamente os estudantes tendiam a apresentar modos de conceitualização mais próximos dos científicos para as classes de situações apresentadas. Conclui-se que há evidências de que o uso das UEPS possa prover condições de ocorrência para processos de Aprendizagem Significativa do conceito de campo elétrico na etapa operatória do conhecimento.

    Abstract in English:

    Abstract The results of the implementation of a Potentially Meaningful Teaching Unit (PMTU) for approaching the concept of electric field in electromagnetism subjects at undergraduate level are presented for two groups. One of the groups studied at a southern Brazilian university (18 students), while the second one studied at a northern Brazilian University (11 students). The philosophical and sequential aspects of the PMTU were applied for constructing two PMTUs with 11 classes of 100 minutes each. As theoretical framework for data analysis it was used the theory of conceptual fields. As methodology for data analysis the method of content analysis was used and as inferred variables, the conceptualization forms were considered, that is, the manner by which students used operatory invariants for solving problems. As a main result, it is noticeable the progressivity in conceptualization and occurrence of meaningful learning processes, once new modes of conceptualization nearer from the scientific ones appeared at most times in students’ conceptualizations in the classes of situations presented. As a main conclusion we argue on the evidence of the use of UEPS can provide conditions for occurrence of meaningful learning processes of the concept of electric field in the operatory form of knowledge.
  • Development and implementation of a teaching unit based on Just-in-Time Teaching: a study on students' perceptions Pesquisa em Ensino de Física

    Pastorio, Dioni Paulo; Ribeiro, Bruna Schons; Souza, Leonardo Alencastro Vanin Dutra de; Pigosso, Letícia Tasca; Fragoso, Tainá Almeida

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho, desenvolvemos, implementamos e avaliamos uma sequência didática baseada na metodologia ativa Just-in-Time Teaching (JiTT - Ensino sob Medida). Nessa metodologia, os estudantes realizam tarefas antes da sala de aula e o professor, munido dos resultados das atividades, estrutura sua aula abordando, em especial, as dificuldades apresentadas. As tarefas, em geral, são de curta duração e envolvem, na maioria das vezes, questões conceituais e contextualizadas, aludindo o cotidiano do aluno de diferentes formas. Para isso, desenvolvemos uma revisão bibliográfica sobre o JiTT e discutimos a construção de dez tarefas. Após, analisamos a implementação em uma turma de nível superior do curso de Física. Os resultados encontrados, a partir da análise dos dados, apontam para uma boa aceitação por parte dos estudantes, fomentando o desenvolvimento de um hábito de estudos, em especial por proporcionar uma etapa de estudo pré aula. Além disso, o método potencializa a etapa presencial da aula, abordando temas específicos associados às dificuldades dos estudantes. Apesar desses aspectos positivos, a carga excessiva de trabalho foi mencionada por um estudante. Por fim, destacamos a importância do desenvolvimento, da implementação e da avaliação de propostas, trazendo à tona discussões que envolvam a mudança da percepção do aluno no processo de ensino e aprendizagem.

    Abstract in English:

    Abstract In this work, we develop, implement and evaluate a didactic sequence based on the Just-in-Time Teaching active methodology. In this methodology, students perform tasks before the classroom and the teacher structures his class based on the results of activities, especially addressing the difficulties presented. The tasks, in general, are of short duration and involve, in most cases, conceptual and contextualized questions, approaching the student's daily life in different ways. Thereunto, we developed a bibliographic review on JiTT and discussed the construction of ten tasks. Afterwards, we analyzed the implementation in a Physics course undergraduate class. The results found, from the data analysis, point to a good acceptance on the part of the students, promoting the development of a study habit, especially for providing a pre-class study stage. In addition, it potentializes the classroom stage of the class, addressing specific topics. Despite these positive aspects, the excessive workload was mentioned by one student. Finally, we highlight the importance of developing, implementing and evaluating proposals, bringing up discussions that involve changing the student's perception in the teaching and learning process.
  • Modelagem no ensino de Física via produção de stop motion, com o computador Raspberry Pi Produtos e Materiais Didáticos

    Rodrigues, Ernani Vassoler; Lavino, Daniel

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho apresentamos um aparato de baixo custo para produção de animações quadro a quadro (stop motion) como ferramenta didática no ensino da Física. Dedicado à captura e exibição de stop motions, o aparato é construído com o computador Raspberry Pi e conta com uma interface que permite ao aluno um manuseio simplificado e reprodução imediata de resultados modelados. Apresentamos uma revisão sobre as diferentes ferramentas de modelagem de situações dinâmicas e apresentamos as características que tornam vantajoso o uso de stop motion no ensino da Física. Traçamos um breve histórico da produção de animações quadro a quadro e, então, fazemos uma descrição detalhada da construção do aparato bem como da instalação de um software customizado desenvolvido, a fim de que possa ser replicado para utilização em salas de aula de Física.

    Abstract in English:

    Abstract In this work we present a cost effective apparatus for producing frame by frame animation (stop motion) as a didactic tool for Physics teaching. The apparatus dedicated to capture and exhibit stop motion is built with a Raspberry Pi computer and has an interface which allows students to a simplified handling and to an immediate playback of the modeled results. We review different tools for modeling dynamic situations and we also present characteristics that make advantageous the usage of stop motion on Physics teaching. We draw a short historical landscape of frame by frame animation and then we describe in detail how to build the apparatus and how to install a custom dedicated software we developed, in order to enable its replication and use in Physics classrooms.
  • Os dados nucleares da Agência Internacional de Energia Atômica (IAEA) como aporte científico no Ensino de Física Nuclear Produtos e Materiais Didáticos

    Orengo, Gilberto; Schäffer, Decio

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste artigo, é apresentada uma sugestão de atividade de ensino de Física Nuclear, na qual são utilizados dados nucleares da Agência Internacional de Energia Atômica (IAEA), tendo como eixo motivador a compreensão da física da Terapia por Captura de Nêutrons pelo Boro (BNCT). A fissão nuclear induzida por nêutrons, da reação 510B(n,α)37Li, e o decaimento gama são os processos analisados na BNCT, com abordagens metodológicas, tanto de caráter quantitativo como qualitativo, para auxiliar na compreensão dos aspectos conceituais relativos à energia da reação, aos produtos da fissão – divididos em dois diferentes conjuntos energéticos de partículas –, e à radiação gama, oriunda do decaimento radioativo do estado isomérico do Li-7.

    Abstract in English:

    Abstract This paper presents a suggestion of a Nuclear Physics teaching activity in which the International Atomic Energy Agency (IAEA) nuclear data are used. The motivating theme is the understanding of the Physics in Boron Neutron Capture Therapy (BNCT). Neutron-Induced fission of B-10, in 510B(n,α)37Li reaction, and gamma decay has been analyzed and discussed in this context. To understand the conceptual aspects of reaction energy, fission products – divided into two different energetic sets of particles –, and gamma radiation from the radioactive decay of the Li-7 isomeric state were used both qualitative and quantitative methodologies.
  • Construção de uma Maquete do Sistema Solar com Controle de Temperatura para Alunos com Deficiência Visual Produtos e Materiais Didáticos

    Almeida, Maurício S.; Castro, João N.M.; Cruz, Wilami T.; Almeida, Rodrigo Q.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho, apresentamos um estudo realizado para o desenvolvimento de um conjunto didático baseado no uso do tato e de elementos com controle térmico para o ensino de Astronomia. A proposta surgiu diante das dificuldades encontradas na busca de experimentos capazes de apresentar, da melhor forma, conceitos envolvidos no ensino de Astronomia para pessoas com deficiência visual. O equipamento consiste no uso de uma maquete com hemisférios dotados de pastilhas de Peltier para simulação de escala de temperatura de planetas do Sistema Solar. A pesquisa baseou-se no uso de materiais acessíveis e de baixo custo. Todos os materiais utilizados e a montagem do equipamento são descritas neste trabalho, desde o projeto até a aplicação do produto final para os estudantes. Esse experimento fez parte de um conjunto de equipamentos pedagógicos apresentados em uma mostra científica para pessoas com deficiência visual durante a 15a Semana Nacional de Ciência e Tecnologia, na cidade de Juazeiro do Norte, no estado do Ceará.

    Abstract in English:

    Abstract In this work, we present a study carried out to develop a didactic kit based on the use of touch and thermal receivers for the teaching of Astronomy. The proposal arose in the face of the difficulties encountered in the search for experiments capable of presenting the best concepts involved in the teaching of Astronomy for visually impaired people. The equipment consists of the use of a model with hemispheres with Peltier pellets for simulation of temperature scale of planets of the Solar System. The research was based on the use of accessible and low-cost materials. All the materials used and the assembly of the equipment are described in this work, since the design until the application of the final product for students. This experiment was part of a set of pedagogical equipment presented at a scientific exhibition for the visually impaired during the 15a National Science and Technology Week in the city of Juazeiro do Norte in the State of Ceará.
  • Forças no sistema de referência acelerado de um pêndulo: estudo teórico e resultados experimentais Produtos e Materiais Didáticos

    Silva, Camila Brito Collares da; Fagundes, Bruno Borges; Ribeiro, Januário Dias; Tonel, Arlei Prestes; Silveira, Fernando Lang da; Dorneles, Pedro Fernando

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho realizamos, inicialmente, uma discussão teórica sobre as forças no sistema de referência acelerado de um pêndulo que oscila livre de resistência. Tal discussão propicia a afirmação de que, se um acelerômetro for fixado no centro de oscilação de um pêndulo, ele deverá registrar um valor variável sobre o eixo orientado radialmente e um valor nulo no eixo alinhado tangencialmente ao movimento do pêndulo. Para ilustrarmos aplicações dessa afirmação em duas situações de simples verificação, apresentamos duas questões instigantes: a) o que acontecerá com a bolha de ar de um nível de pedreiro, se posicionarmos o nível na direção tangencial enquanto nos embalamos em um balanço de uma praça?; b) se colocarmos para oscilar em um balanço uma pequena esfera, ela irá ficar em repouso em relação balanço? As respostas contraintuitivas às duas questões são de que tanto a bolha no nível de pedreiro quanto a esfera permanecem em repouso em relação ao balanço se posicionadas em seu centro de oscilação. Com o intuito de elucidarmos essas duas questões, concebemos um aparato experimental composto por um pêndulo físico, no qual anexamos uma placa microcontrolada Arduino, um sensor acelerômetro e um módulo Bluetooth.

    Abstract in English:

    Abstract In this work we initially lead a theoretical discussion about the forces acting on a physical pendulum oscillating without friction in an accelerated reference system. Such discussion allows us the statement that if an accelerometer is fixed on the center of oscillation of the pendulum, it will register an oscillating value in the radial axis and a null value in the tangential axis. To illustrate this proposition, we will present two simple situation for verification and then we inquire two instigating questions: a)What will happen to the air bubble of a mason level, if we position the same in the tangential direction while we cradle in a swing of a square? b) If we put a small sphere on oscillating swing, will the sphere be in rest during the oscillation? The answers for this counter intuitive questions are that both, the air bubble and small sphere, will stay in rest in relation to the swing if they are positioned on the center of oscillation of the pendulum. In order to elucidate the above questions, we designed an experimental apparatus composed of a physical pendulum, in which we attached an Arduino microcontroller board, an accelerometer sensor and a Bluetooth module.
  • Testing discrepancies in the measurement of the acceleration of gravity in a physical pendulum experiment Didactic Resources

    Castellanos, Ana R. Romero; Alvarez-Salazar, C. E.; Holanda, P. C. de

    Abstract in English:

    Abstract After analysing results on the measurement of the acceleration of gravity using a physical pendulum in our teaching laboratory, we found that the value reported by the students is always higher than the theoretical expectations. In this article we analyze critically some of the students hypotheses for such displacement, and we perform an investigation of our own to detect what is leading to this result. We disregarded any flaw on the experimental procedure performed by the students, and instead, concluded that the miscalibration of the laboratory instruments was distorting the students measurements, leading to a ~5% increase in the calculated value of the acceleration of gravity.
  • Aplicação do Formalismo CTP em uma Ação com Operador Pseudo-Diferencial Produtos e Materiais Didáticos

    Nascimento, Leandro Oliveira do; Corrêa, Alexsandro B.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O formalismo CTP (closed-time-path) é uma ferramenta matemática para calcular funções de Green em sistemas físicos. A principal vantagem desta técnica é a de que, ao contrário do formalismo de Feynman, o formalismo CTP pode ser aplicado em sistemas fora do equilíbrio. Por outro lado, em física da matéria condensada, alguns modelos não locais no espaço-tempo e de baixa dimensionalidade tem sido bastante discutidos na literatura científica, em particular, na descrição de materiais bidimensionais. Dentre estes, destacamos a Pseudo eletrodinâmica quântica que vem sendo aplicada com sucesso na descrição das interações eletrônicas no grafeno e metais de transição dicalcogenados. Neste trabalho introduzimos o formalismo CTP, usando uma discussão voltada para o cálculo de observáveis físicos. Destacamos o fato de que tal formalismo é muito útil quando o vácuo do passado distante é diferente do vácuo do futuro distante. Após essa breve revisão, fazemos uma aplicação original do formalismo CTP na ação da teoria Proca-Pseudo eletrodinâmica quântica em (0+1) dimensões, calculando as diversas funções de Green relevantes, dentre elas: A função de Green de Feynman; Função de Green Dyson; Função de Green de frequência positiva e; Função de Green de frequência negativa.

    Abstract in English:

    Abstract The CTP (closed time path) formalism is a mathematical tool for calculating Green functions in physical systems. The main advantage of this technique is that, unlike the Feynman's formalism, the CTP formalism can be applied in nonequilibrium systems. On the other hand, in condensed material physics, some nonlocal models in the spacetime and of low dimensionality have been widely discussed in the scientific literature, in particular, in the description of two-dimensional materials. Among these, we highlight the Pseudo quantum electrodynamics that has been successfully applied to describe electronic interactions in graphene and transition metal dichalcogenides. In this work, we introduce the CTP formalism, using a discussion aimed at calculating physical observables. We highlight the fact that this formalism is very useful when the vacuum in the distant past is different from the vacuum in the distant future. Following this brief review, we made an original application of CTP formalism in the action of the Proca-Pseudo quantum electrodynamics theory in (0+1) dimensions, calculating several relevant Green functions, including: Feynman's Green function; Dyson's Green Function; Green function of positive frequency and; Green function of negative frequency.
  • O Sol está sempre a pino ao meio-dia? Produtos e Materiais Didáticos

    Bedaque, Paulo; Bretones, Paulo Sergio

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A concepção de muitas pessoas de que o Sol está a pino ao meio-dia é resultado da falta de observação dos fenômenos naturais. Este artigo inicia apresentando uma revisão da literatura mostrando pesquisas sobre concepções de estudantes de diversos níveis escolares e professores sobre o assunto. Menciona o conhecimento de culturas indígenas e outras do passado sobre a passagem do Sol pelo zênite durante o ano. A seguir discute-se o movimento da Terra ao redor do Sol evidenciando as regiões do nosso planeta que podem ter o Sol a pino em algum dia do ano. Também são apresentados diferentes modelos didáticos tendo em conta os referenciais heliocêntrico, geocêntrico e topocêntrico visando abordar tais conteúdos junto a professores e alunos.

    Abstract in English:

    Abstract The conception of many people that the Sun is overhead at noon is a result of the lack of observation of natural phenomena. This article begins by presenting a review of the literature showing researches on the conceptions of students of different school levels and teachers on the subject. It mentions the knowledge of indigenous and other cultures of the past about the passage of the Sun by the zenith during the year. After this, the movement of the Earth around the Sun is discussed showing the regions of our planet that may have the Sun overhead at some time of the year. Different didactic models are also presented, taking into account the heliocentric, geocentric and topocentric referentials to address such contents with teachers and students.
  • Introducing programmable logic devices in physics laboratories: a practical guide for the implementation of experiments Didatic Resources

    Runge, Cristhof Roosen; Cerqueira, Matheus; Arnold, Francisco José

    Abstract in English:

    Modern electronic instrumentation techniques are being introduced in the programs of the Physics and Physical Engineering courses and, in this context, the programmable logic devices play an important role. We present the fundamental steps for the design, development, and validation of systems based on programmable logic devices. Two digital filters have been implemented for illustrating the guide procedures. The results show that the function–response complies with the common requirements of generic filter performance. This work is targeted at students and lectures and aims stimulate and challenge them to develop electronic instrumentation using programmable logic devices in teaching activities.
  • Uma proposta experimental para o estudo de oscilações acopladas usando um simulador de propagação de ondas mecânicas em meios sólidos Produtos e Materiais Didáticos

    Ramos, Tiago Clarimundo; Quereza, Gustavo; Landi, Salmon

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste artigo, apresentamos inicialmente um aparato, construído com materiais de fácil acesso, que pode ser empregado no estudo da lei de Hooke utilizando-se anéis de garrafa PET. Nesta fase da experimentação, esperamos que o professor reconheça junto aos seus estudantes que um anel mais largo possui constante elástica maior do que outro mais estreito. Na sequência, propomos um modelo em termos de osciladores massa-mola acoplados para avançar nas análises do comportamento de um conjunto de fileiras suspensas constituídas de chumbadas conectadas por anéis de garrafa PET, designado na literatura como simulador de propagação de ondas mecânicas em meios sólidos. Demonstramos que o quadrado das frequências dos modos normais de oscilação é proporcional à constante elástica (k) do anel dividida pela massa (m) da chumbada, independentemente da quantidade de anéis e chumbadas. Assim sendo, quanto maior a razão k/m menor o tempo de uma oscilação. Apresentamos, inclusive, diversos resultados de medidas como período, frequência, constante elástica e massa, acompanhados de análises das relações entre as grandezas envolvidas. Concluímos que este estudo traz contributos significativos aos professores que atuam no ensino de Física, especialmente em razão de empregar o simulador de ondas na problematização experimental das oscilações acopladas.

    Abstract in English:

    Abstract On this paper, we initially present an apparatus, constructed with easy-access materials that may be applied in the Hooke's law study by using PET bottle rings. At this experimentation's stage, we hope the teacher identifies along with his/her students that a broader ring has a longer elastic constant than the narrower one. Following from this, we propose a model in terms of coupled spring-mass oscillators to move forward towards the behavior analyses of a set of elevated rows comprising sinker weights connected by PET bottle rings, named in literature mechanical-wave spread simulator in a solid media. It is shown that the square of the oscillation normal modes' frequencies is proportional to the ring's spring constant (k) divided by the mass (m) of the sinker regardless of the number of rings or sinkers. Therefore, the greater the ratio k/m, the shorter the oscillation time is. We also introduce several measurement results such as period, frequency, elastic constant and mass, accompanied by a series of analysis of the relations between the quantities involved. We conclude that this study brings significant contributions to Physics teachers, especially due to the use of the wave simulator in the experimental problematization of coupled oscillations.
  • Os modelos no Ensino de Ciências: Reações de estudantes ao utilizar um objeto-modelo mecânico concreto analógico didático (OMMCAD) Produtos e Materiais Didáticos

    Silva, Fernando Siqueira da; Catelli, Francisco

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste manuscrito apresentamos a noção de objeto-modelo mecânico concreto analógico didático (OMMCAD), um tipo de modelo didático nascido na fusão da epistemologia Bungeana dos modelos (modelos científicos) com a didática das ciências (modelos didáticos), desenvolvido para fins de ensino-aprendizagem da temática astronômica do a) movimento aparente do Sol, b) das diferentes direções do nascimento do Sol ao longo do ano e c) da duração aproximada do “dia claro” para qualquer região da Terra. Alguns resultados do nosso trabalho de modelização realizado com 11 alunos do último ano do Ensino Médio são divulgados. Apresentamos também a visão de alguns educadores em ciências, a nível internacional, que trabalham com modelização na escola, isto é, com ações práticas de elaboração, de confecção e de exploração de modelos para representação da realidade; atividades criativas que são propulsoras de uma educação científica escolar. Os resultados indicam fortes indícios de que o OMMCAD pode ser utilizado como um material suplementar ao livro didático escolar, contribuindo para a superação de um dos desafios para o ensino de ciências na atualidade: as insuficiências do livro didático.

    Abstract in English:

    Abstract In this manuscript we present the notion of didactic analog concrete mechanical model object (OMMCAD), a type of didactic model born of the fusion of the Bungeana epistemology of models (scientific models) with the didactics of sciences (didactic models), developed for teaching-learning purposes of the astronomical theme of the a) apparent movement of the Sun, b) of the different directions of the sun's rise throughout the year and c) the approximate duration of the "clear day" for any region of the Earth. Some results of our modeling work with 11 senior students are disclosed. We also present the insight of some science educators at the international level who work with modeling at school, that is, with practical actions to elaborate, make and explore models to represent reality; creative activities that propel a school science education. The results indicate strong evidence that OMMCAD can be used as supplemental material to the school textbook, contributing to overcoming one of the challenges for science education today: the insufficiencies of the textbook.
  • Louis de Broglie's wave-particle duality: from textbooks’ blackboxes to a chain of reference presentation Produtos e Materiais Didáticos

    Lima, Nathan Willig; Nascimento, Matheus Monteiro; Cavalcanti, Cláudio; Ostermann, Fernanda

    Abstract in English:

    Abstract We discuss the proposition of wave-particle duality made by Louis de Broglie in the period of 1922-1924 as well as the narratives of undergraduate Physics textbooks that introduce this topic. After a brief discussion on the nature of scientific reality, we point out the main theories, assumptions and techniques adopted by de Broglie to achieve the relation between momentum and wavelength. We use these elements as analytical categories, observing which of them are still present in four popular undergraduate introductory textbooks. Our results show that none of the textbooks used de Broglie's original strategy (mathematical derivation), treating his ideas as postulates. Moreover, we show that only few elements of de Broglie's original presentation are still commented by textbooks, which treat de Broglie's ideas as purely speculative, reinforcing the “genius myth”. In the sequence, we propose a didactic alternative, which we call a “chain of reference presentation”. In this strategy, we highlight that all scientific knowledge is supported by previous theories and it works as the ground of future scientific improvements. With this perspective, we perform a didactic derivation of de Broglie's momentum-wavelength relation (based on the original papers and on the specialized literature) and we introduce empirical and theoretical works that may be studied from it.
  • Uso do Arduíno como um sistema alternativo para medir radiação solar global e práticas educacionais Produtos e Materiais Didáticos

    Alves, Péricles Vale; Reis, Luis Henrique Souza; Querino, Carlos Alexandre S.; Moura, Marcos Antônio Lima; Feitosa, Adalcir Araújo; Martins, Paulo André da Silva

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Quantificar a intensidade da radiação solar incidente na superfície terrestre é extremamente importante, pois os processos de ordem natural, sejam eles físicos, químicos e/ou biológicos dependem diretamente dela. Contudo, existem algumas dificuldades para medir esta variável, na qual destaca-se o custo elevado de equipamentos para esta finalidade. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi desenvolver um protótipo de baixo custo para medir radiação solar global bem como promover a contextualização do ensino de física. Uma estrutura de alumínio fundido, para minimizar os efeitos térmicos e as intempéries sobre suas medidas foi desenvolvida. Esta estrutura era coberta com um difusor plano de acrílico e uma cúpula semi-esférica de vidro que envolvia o sensor fotoresistivo. O protótipo foi conectado ao arduino, usado como datalogger, através de um cabo de rede. Para a calibração do protótipo foi utilizado um piranômetro comercial modelo CM5 da KIPP & ZONEN. Índices estatísticos para se medir a acurácia do protótipo foram aplicados. As medidas foram realizadas continuamente, a cada minuto, durante cinco dias. Os resultados mostraram: coeficiente de determinação foi de R2=0,957, de eficiência (ε=0,95), índice de concordância de Willmott (d=0,99) e o erro médio absoluto (EMA=51,22 W m−2). Verifica-se uma boa aproximação dos valores de radiação solar global medidas pelo protótipo referentes aos do CM5. Portanto, a construção deste protótipo é útil para facilitar e difundir medidas diárias de radiação solar global e, sobre tudo, poderá contribuir com a contextualização dos conceitos estudados em Física nos ensinos básico e superior.

    Abstract in English:

    Abstract Quantifying the intensity of the incoming solar radiation at the earth's surface is important, to the natural, physical, chemical and / or biological processes. However, there are some difficulties in measuring this variable, due to the high cost of equipment for this purpose. Thus, the objective of this work was to develop a low cost prototype to measure global solar radiation. A cast aluminum frame, covered with a flat acrylic diffuser and a semi-spherical glass dome, to surround the photoresist sensor and minimize thermal and weather effects on its measurements, was made. The prototype was connected to the arduino, used as datalogger. A commercial KIPP & ZONEN pyranometer model CM5 was used for calibration. Measurement accuracy was determined by determination coefficients (R2=0.957), coefficients of efficiency (ε=0.95), Willmott agreement index (d=0.99), and mean absolute error (MAE=51.22 W m−2). There is a good approximation of the global solar radiation values measured by the prototype for CM5. Therefore, the construction of this prototype is useful to facilitate and diffuse daily measurements of global solar radiation and, overall, may contribute to the contextualization of the concepts studied in physics in the highschool and colege education.
  • Programa Nacional do Livro Didático de Física: subsídios para pesquisas Produtos e Materiais Didáticos

    Schivani, Milton; Souza, Gustavo Fontoura de; Lira, Natália

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O livro didático de Física continua sendo um dos principais recursos utilizados na Educação Básica Pública Brasileira, sendo objeto de estudo de diversas pesquisas. Contudo, considerações sobre a abrangência nacional dos livros selecionados para análise não estão presentes em muitas dessas pesquisas, podendo dificultar ou impedir uma melhor interpretação dos resultados obtidos e definição dos critérios de escolha das obras para análise. Assim, objetivando fornecer subsídios para apoiar pesquisas sobre livro didático de Física do Ensino Médio, efetuamos um levantamento do total de coleções adotadas em todo o território brasileiro para o triênio 2018-2020. Os dados foram obtidos junto ao Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE), correspondem às escolhas efetuadas pelas escolas públicas ao final do ano de 2017. Em linhas gerais, observou-se uma significativa uniformidade nacional, especialmente nas regiões sudeste e nordeste. Uma coleção, reconhecida como de perfil mais tradicional, destacou-se como sendo aquela com maior número de livros adotados em 21 (vinte e um) estados.

    Abstract in English:

    Abstract The Physics textbook remains one of the main resources used in the Brazilian Public Basic Education, being subject of study of several researches. However, considerations about the national reach of the books selected for analysis are not present in many of these researches, which may hinder or prevent a better interpretation of the results achieved and definition of the criteria for choosing works for analysis. Thus, aiming to provide subsidies to support research on High School Physics textbook, we surveyed the total of collections adopted throughout the Brazilian territory for the 2018-2020 triennium. The data were obtained from the National Fund for the Development of Education (FNDE), corresponding to the choices made by public schools at the end of 2017. In general, a significant national uniformity was observed, especially in the southeast and northeast areas. One collection, recognized as having a more traditional profile, stood out as the one with the largest number of books adopted in 21 (twenty-one) states.
  • Unidade de Ensino Potencialmente Significativa sobre óptica geométrica apoiada por vídeos, aplicativos e jogos para smartphones Produtos e Materiais Didáticos

    Ferreira, Marcello; Silva, Olavo L.; Moreira, Marco A.; Franz, Gustavo B.; Portugal, Khalil O.; Nogueira, Danielle X. P.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O perfil dos estudantes na era da cultura digital mudou drasticamente, promovendo deslocamento de elementos que possibilitam o engajamento ao ensino adotado. Entretanto, mantém-se a necessidade de se buscar a aprendizagem significativa, capaz de superar a aprendizagem mecânica que grassa pelo sistema educacional brasileiro. Para isso, é necessário articular elementos e procedimentos tanto das Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação quanto das estratégias ativas que fomentem aprendizagem significativa. Neste trabalho, é apresentada, discutida e avaliada uma sequência didática sobre óptica geométrica que abrange grande parte do conteúdo usualmente apresentado no Ensino Médio. Faz-se uso de vídeos, aplicativos e jogos para smartphones, modulados por uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativas (UEPS), articulando aprendizagem significativa no contexto concreto da construção de um material instrucional. Também são referenciados mecanismos e estratégias que podem incorporar metodologias ativas no contexto da UEPS. A sequência didática foi aplicada a um conjunto de alunos do Ensino Médio e os resultados são apresentados, juntamente à análise reflexiva da aplicação e a sugestões de aprimoramento. De maneira geral, a UEPS produziu diversos indícios de aprendizagem significativa e acredita-se que, a partir das sugestões de aprimoramento, é capaz de possibilitar mais episódios de aprendizagem significativa nos estudantes.

    Abstract in English:

    Abstract The profile of students in the era of digital culture has drastically changed, which shifted the elements that enable their engagement to the adopted teaching methods. However, the need to seek meaningful learning of students in this context, capable of overcoming the mechanical learning that rages through the Brazilian educational system, remains. It is important to articulate elements and procedures of both Digital Information and Communication Technologies and active strategies capable of producing meaningful learning. In this paper, we present a didactic sequence about geometric optics that covers a large part of the content usually presented in high school. Smartphone games, apps and videos are used, modulated by the use of a didactic sequence based on Potentially Meaningful Teaching Units (PMTU), which articulates meaningful learning in the concrete context of the construction of an instructional material. Mechanisms and strategies that can incorporate active methodologies in the context of PMTU are also referenced. The didactic sequence was applied to a group of high school students and the results are presented, along with a reflexive analysis of the application and suggestions for improvement. Overall, PMTU has produced several indications of meaningful learning and it is believed that from the suggestions for improvement, it is capable of engaging students in more episodes of meaningful learning.
  • Using Grätzel cells as Arduino-controlled photosensors: proposals for the insertion of nanoscience and nanotechnology in classroom Didactic Resources

    Castro, Tiago J.

    Abstract in English:

    Abstract In this work, the production of Grätzel cells, also called dye-sensitized solar cells (DSSCs), their use as Arduino-controlled photosensors, and their application for the inclusion of nanoscience and nanotechnology in educational activities are reported. Grätzel cells were manufactured using titanium dioxide (TiO2) nanoparticles, fluorine-doped tin oxide (FTO) coated glass, KI/I2 solution, graphite, and grape juice as a sensitizer. Among the educational proposals suggested for the integrated use of DSSCs and Arduino, the assembly of a photometer for applications in optics and the construction of a light distance sensor stand out. As a suggestion for further studies, the UV-Vis spectra of titanium dioxide nanoparticles and grape juice were obtained and analyzed in order to illustrate how a deeper understanding of the materials used in DSSCs can provide answers about the mechanisms responsible for the detection properties of Grätzel cells in the context of the nanoscopic world.
  • Teaching wave-particle complementarity using the Virtual Mach-Zehnder Interferometer Didatic Resources

    Cavalcanti, C J H; Ostermann, F; Netto, J S; Lima, N W

    Abstract in English:

    We propose the teaching of wave-particle duality mediated by a software called Virtual Mach-Zehnder Interferometer, developed by our research group. We introduce the Dirac’s formalism contextualized on the Mach-Zehnder Interferometer, constructing explicitly the operators that represent the action of each device on the interferometer, calculating probability amplitudes on screens. Wave-particle complementarity is explored both in the qualitative and quantitative perspective, using computational simulations provided by the software. By studying concepts such as visibility, predictability and distinguishability, we explore the intermediate interference patterns aiming to expand what has not traditionally been found in textbooks and most courses. With the purpose of illustrating the application of the software in the classroom, the paper presents some didactical situations experienced by students of a physics teacher-training course during a quantum physics class, discussing students’ discursive interactions. The didactical approach to quantum interference phenomena carried out with the software, whether qualitative or quantitative, can promote rich and interesting discussions among students, exploring recent topics of quantum physics and allowing them to have a deeper and articulated understanding of the theory.
  • Ensinando Física Conceitual – Uma experiência em um Curso de Licenciatura em Física Produtos e Materiais Didáticos

    Moreira, José Guilherme

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo, relato a experiência com duas disciplinas de Física Conceitual que são ofertadas para o curso de Física da UFMG, em especial para a Licenciatura, desde 2006. Apresento a motivação para essa oferta, descrevo a dinâmica utilizada que tem alta participação dos estudantes, relato o impacto que está tendo no curso e apresento alguns exemplos de questões discutidas nas disciplinas. Concluo defendendo a importância dessas disciplinas, principalmente, mas não exclusivamente, para a Licenciatura, com o objetivo de fazer uma revisão conceitual dos tópicos de Física do Ensino Médio.

    Abstract in English:

    In this article, I report the experience with two Conceptual Physics disciplines that have been offered for the Physics course at UFMG, especially for the Degree, since 2006. I describe the motivation for this offer, describe the dynamics used with high student participation, I report the impact it is having on the course and I present some examples of questions discussed in the disciplines. I conclude by defending the importance of these disciplines, mainly, but not exclusively, for the Degree, in order to make a conceptual review of high school physics topics.
  • Light interference pattern measurements from automated low-cost Young’s double-slit experiments Didatic Resources

    Oliveira, C. G. de; Gumiero, M. R.; Coluci, V. R.

    Abstract in English:

    Young’s double-slit experiment is commonly used in undergraduate physics laboratory to show the wave nature of light. As an alternative to expensive commercial kits, here we present an automated, low–cost light intensity measurement setup that allows real-time visualization of the interference pattern. The light intensity is measured by a light dependent resistor placed on the head of a dot matrix printer. The head motion is controlled by an Arduino which also collects the data and send them to a computer. The interference pattern obtained by the setup is in agreement with a model that includes the degree of the coherence of the light source and the effective size related to the light collecting area of the resistor. The apparatus allows quantitative data analysis from the measured light patterns and is suitable to be used in undergraduate physics laboratories.
  • Diseño y construcción de reflectores solares en pétalos: paraboloide y catenoide Didactic Resources

    Medina, César; Velazco, Sandra

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Se presenta un estudio geométrico detallado de distintos diseños de reflectores solares basados en la metodología de “diagramas de pétalos”. Se analiza el modelo paraboloide y se introduce un nuevo modelo, el catenoide, discutiendo comparativamente sus ventajas y desventajas. Se presentan diseños convencionales y optimizados de ambos tipos de superficie, analizando cuantitativamente diversos aspectos críticos tales como la distancia focal, el área efectiva y la cantidad de pétalos. Se ofrecen criterios y sugerencias para seleccionar los materiales y planificar el tamaño del sistema según su finalidad. Se presentan algunos modelos construidos que evidencian una buena convergencia de los rayos reflejados.

    Abstract in English:

    Abstract A detailed geometric study is presented of different designs of solar reflectors based on the methodology of petal diagrams. The paraboloid model is analyzed and a new model is introduced, the catenoid, discussing its advantages and disadvantages on a comparative basis. Conventional and optimized designs are presented for both kinds of surfaces, analyzing quantitatively several critical aspects such as focal distance, effective area and number of petals. Criterions and suggestions are offered to select materials and to plan the size of the system according to its purpose. Some constructed models are presented which evince a good convergence of reflected rays.
  • Velocidade do som em metais pelo método do tempo de voo Produtos e Materiais Didáticos

    Souza, Denilson B. de; Araújo, John W. B. de; Kakuno, Edson M.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este trabalho propõe uma instrumentação, simples de manipular, destinado a aulas experimentais de ensino médio ou de graduação, capaz determinar a velocidade do som em barras metálicas através do tempo de voo, i.e., do tempo de propagação de um pulso longitudinal. O pulso é produzido a partir de uma perturbação (choque mecânico) em uma das extremidades de uma barra, sua velocidade é obtida através da razão do espaço percorrido pelo pulso e do tempo de propagação. Encontrou-se para o aço o valor de 4,7 km/s, com 5,3% de incerteza total em relação ao valor teórico.

    Abstract in English:

    Abstract This work proposes a simple instrumentation, intended for experimental high school or undergraduate levels, capable of determining the speed of sound in metal bars through the flight time, i.e., the propagation time of a longitudinal pulse through the bar. The pulse is produced from a disturbance (mechanical shock) at one end of a bar, its speed is obtained by the ratio of the space traveled by the pulse and its propagation time. For steel, the value of 4.7 km/s was found, with 5.3% of total uncertainty in relation to the theoretical value.
  • Proposta de atividade didática teórica e experimental de telescópios refratores e suas aplicações Produtos e Materiais Didáticos

    Dib, L. F. G.; Barbosa, E. A.; Degasperi, F. T.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Uma atividade didática para o estudo teórico e experimental do princípio de funcionamento do telescópio refrator é proposta para cursos de graduação em física, tecnologia e engenharia. Utilizou-se o formalismo matricial para determinar as propriedades do telescópio, como a distância entre as lentes e a magnificação, em função dos comprimentos focais das lentes objetiva e ocular e da distância objeto-telescópio. Na parte experimental, foi montado um arranjo com o telescópio em si e um olho artificial, composto de uma lente positiva como cristalino e um anteparo plano como retina. A magnificação foi medida diretamente da retina do olho artificial e comparada, à luz dos cálculos de propagação de incertezas, com medidas obtidas com o auxílio de expressões extraídas do método matricial.

    Abstract in English:

    Abstract A didactical activity aiming the theoretical and experimental study of the refractive telescope is proposed for undergraduate physics, technology and engineering courses. The matrix method was used for determining the telescope properties like distance between the lenses and magnification, as a function of the lenses focal lengths and the distance between the object and the telescope. In the experiments the optical setup was comprised by the telescope itself and an artificial eye, which in turn is comprised by a positive lens as the eye lens and a planar screen as the retina. The magnification was directly measured from the retina and compared with the measurements obtained with the help of the equations retrieved from the matrix method, concerning the uncertainty propagation.
  • Simulação da detecção de exoplanetas pelo método do trânsito utilizando o pêndulo cônico e o smartphone Produtos e Materiais Didáticos

    Barroso, Renato Rodrigues; Oliveira, Alexandre Lopes de; Jesus, Vitor Luiz de

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este trabalho consiste em um experimento didático cujo objetivo é simular uma observação de exoplanetas por meio da detecção da variação da iluminância da estrela hospedeira. Para isso, utilizamos a técnica que detecta o efeito da sombra do exoplaneta quando esse transita diante de sua estrela hospedeira, conhecida como “método do trânsito”. Essa técnica é baseada na redução do brilho de uma estrela quando o exoplaneta transita na sua frente percorrendo o seu disco, que funciona com uma pequena porcentagem de planetas cujos planos orbitais estejam alinhados com a linha de visão do observador. Nesta proposta didática, uma lâmpada faz papel da estrela hospedeira, uma esfera construída em papel-alumínio representa o exoplaneta a ser observado e o detector de iluminância é o luxímetro embutido em um smartphone. Para representar a órbita do exoplaneta, um pêndulo cônico foi construído sendo seu prumo a esfera de papel-alumínio. Os resultados da variação da iluminância são obtidos via aplicativo phyphox e interpretados à luz do modelo teórico utilizado no método do trânsito.

    Abstract in English:

    Abstract This work consists of a didactic experiment which aims to simulate the observation of exoplanets by detecting the variation in the illuminace of light from the host star. For this, we use the technique that detect the effect of the exoplanet's shadow when it transits in front of its host star, known as the “transit method”. This technique is based on reducing the brightness of a star when the exoplanet transits in front of its disk, which works with a small percentage of planets whose orbital planes are aligned with the observer's line of sight. In this didactic proposal, a lamp plays the role of the host star, a sphere made of aluminum foil represents the exoplanet to be observed and the illuminance intensity detector is the luxmeter built into a smartphone. To represent the exoplanet's orbit, a conical pendulum was built being its bob the aluminum foil sphere. The results of the variation of illuminance are obtained via the phyphox app and interpreted considering the theoretical model used in the transit method.
  • The porous size distribution obtained and analyzed by free access software Didactic Resources

    Oliveira, Jocenei Antônio Teodoro de; Cássaro, Fabio Augusto Meira; Pires, Luiz Fernando

    Abstract in English:

    Abstract This paper presents the description of methods for using in the analysis of the pore size distribution of complex porous media as, for instance, soils. The sequence of analyses presented here can be implemented in classes of post-graduation in physics applied to earth, soil, and environmental sciences. The objective was to present the use, by students and/or researchers, of free access software to analyze images for obtaining some morphological aspects of porous systems. Two methods of obtaining the pore size distribution are presented: the first one is based on ImageJ internal routines, and the second in the study presented in Yang [1]. The results obtained permitted a detailed analysis of three-dimensional(3D) images of porous systems and also obtaining the pore size distribution of the investigated medium. The procedures here introduced can easily be extended for educational purposes in courses related to the investigation of systems with complex internal structures.
  • Um jogo de tabuleiro utilizando tópicos contextualizados em Física Produtos e Materiais Didáticos

    Benedetti, Edemar; Silva, Adriana de Oliveira Delgado; Favaretto, Danilo Vieira

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este trabalho apresenta a elaboração e aplicação de um jogo de tabuleiro didático, como uma atividade de revisão, envolvendo conceitos de física relacionados ao cotidiano dos alunos. A pesquisa foi aplicada para 51 estudantes do terceiro ano do ensino médio, no final do primeiro semestre. A metodologia destaca a importância de se empregar o lúdico na exploração das habilidades de argumentação e na relação social dos estudantes que, normalmente, não são contempladas em uma aula tradicional. Observou-se um progresso nas relações entre os próprios alunos e também entre alunos-professor, durante a elaboração conjunta das respostas às perguntas contidas nas cartas do jogo. Cabe destacar a importância destas interações nas discussões teóricas dos conteúdos de física e na construção das relações entre esses conceitos e o seu dia-a-dia. Após a aplicação da atividade, o professor descreveu que houve um maior interesse dos estudantes pela disciplina de física, além de uma postura mais crítica, observada pelos diálogos em sala de aula, durante a finalização da disciplina.

    Abstract in English:

    Abstract This work presents the development and application of a didactic board game, as a review activity, involving physics concepts related to the students' daily lives. The survey was applied to 51 third year high school students at the end of the first semester. The methodology highlights the importance of employing playfulness in the exploration of argumentation skills and in the social relationship of students, which is not normally included in a traditional class. Progress was observed in the relationships between the students themselves and also between teacher-students, during the joint elaboration of the answers to the questions contained in the cards present in the game. It is worth highlighting the importance of these interactions in the theoretical discussions of the physics content and in the construction of the relationships between these concepts and their daily lives. After the application of the activity, the teacher described that there was a greater interest of students in the discipline of physics, in addition to a more critical posture, observed by the dialogues in the classroom, during the completion of the discipline.
  • Análise de um motor-foguete bi-propelente aplicada ao ensino de termodinâmica: um estudo de caso Produtos e Materiais Didáticos

    Serra, Gustavo Farias; Martinez, Maria Elisa Marciano; Reis, Marcello Carvalho dos; Loureda, Oswaldo Barbosa; Wehmann, Claus Franz

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A importância do protagonismo do aluno no processo de aprendizagem é reconhecida há bastante tempo. Diversas metodologias têm sido desenvolvidas, como sala invertida e o ensino baseado em projeto, ou sua variante menos complexa o ensino baseado em estudo de caso. A termodinâmica e a mecânica dos fluidos são algumas das mais complexas disciplinas ensinadas na física e engenharias. Dentre suas principais dificuldades para os alunos, são a terminologia e os conceitos pouco conectados ao cotidiano, além da necessidade de em uma analise, haver a necessidade de conexão entre vários destes conceitos e uma matemática mais complexa que a encontrada na mecânica newtoniana. O estudo de caso é considerado por vários autores uma variante do ensino baseado em projetos mais simples de ser implementado e aceito pelos estudantes. Neste trabalho é realizado um estudo de caso sobre as relações termodinâmicas de um motor-foguete bi-propelente direcionada aos alunos de engenharia. A partir de um modelo simplificado do motor, uma modelagem matemática é feita utilizando a primeira lei da termodinâmica e suas implicações. Para a realização dos cálculos matemáticos a partir da análise, é considerado um motor cujo propelente e combustível são oxigênio líquido e hidrogênio líquido (LOX/LH2), respectivamente. Este estudo de caso está em sintonia com as diversas notícias sobre exploração espacial dos projetos da Índia, China ou do chamado new space.

    Abstract in English:

    Abstract The importance of the student's role in the learning process has been recognized for a long time. Several methodologies have been developed, such as inverted class and project-based teaching, or its less complex variant, case study-based teaching. Thermodynamics and fluid mechanics are some of the most complex disciplines taught in physics and engineering. Among its main difficulties for students, are the terminology and concepts little connected to everyday life, in addition to the need for an analysis, there is a need for connection between several of these concepts and a more complex mathematics than that found in Newtonian mechanics. The case study is considered by several authors to be a variant of teaching based on projects that are simpler to be implemented and accepted by students. In this work, a case study is carried out on the thermodynamic relationships of a bi-propellant rocket engine aimed at engineering students. From a simplified model of the engine, a mathematical modeling is done using the first law of thermodynamics and its implications. To perform the mathematical calculations from the analysis, an engine is considered whose propellant and fuel are liquid oxygen and liquid hydrogen (LOX / LH2), respectively. This case study is in line with The setting of the case can be made considering the various news about space exploration of projects in India, China or the so-called new space.
  • Uma maquete da estrutura em treliças simples triangulares para o ensino de estática Produtos e Materiais Didáticos

    Farias, Rodrigo Braga de; Jesus, V. L. B. de; Oliveira, A. L. de

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este trabalho apresenta um recurso didático experimental em alternativa aos clássicos experimentos para verificação da lei de Hooke e daqueles que utilizam sensores eletrônicos para o estudo de forças atuantes em estruturas estáticas. Desenvolvemos uma maquete de uma estrutura típica em treliças triangulares simples para pontes, com molas acopladas em cada barra da estrutura. Com essa maquete, é possível explorar as potencialidades para a obtenção de resultados qualitativos e quantitativos sobre as forças que atuam nas barras da estrutura. As molas acopladas às barras da estrutura tem o propósito de nos permitir a visualização do comportamento de compressão ou tração e obter dados por medição direta das forças axiais atuantes em cada barra utilizando a lei de Hooke. Comparamos os valores experimentais das forças axiais de cada barra por medição direta com os resultados obtidos pelo método dos nós. Os resultados qualitativos e quantitativos dessa comparação indicam a viabilidade da utilização da maquete para fins didáticos.

    Abstract in English:

    Abstract This work presents an experimental teaching resource as an alternative to the classic experiments to verify Hooke's law and those that use electronic sensors to study forces acting on static structures. We developed a model of a typical structure in simple triangular trusses for bridges, with springs attached to each member of the structure. With this model, it is possible to explore the potential for obtaining qualitative and quantitative results on the forces acting on the members of the structure. The springs coupled to the structure's bars have the purpose of allowing us to visualize the compression or traction behavior and obtain data by direct measurement of the axial forces acting on each member using Hooke's law. We compare the experimental values of the axial forces of each member by direct measurement with the results obtained by the method of joints. The qualitative and quantitative results of this comparison indicate the feasibility of using the model for educational purposes.
  • Experimento de difração luminosa utilizando coleta de dados totalmente automatizada por Arduino Produtos e Materiais Didáticos

    Admiral, Tiago Destéffani

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Ao corrigir relatórios sobre o experimento de Young, de três turmas de graduandos em Física, observou-se que sistematicamente os erros relacionados às medidas se concentravam nas medidas entre as franjas de difração. Essas medidas são sempre suscetíveis à sensibilidade do olho humano, exigindo certa experiência e cuidado. Este artigo descreve uma alternativa metodológica experimental e de baixo custo, para realizar o experimento de difração automatizado com Arduino. A metodologia permitiu-nos não apenas calcular a espessura de um fio de cabelo, com erro estimado de 3%, como também visualizar graficamente a distribuição de intensidade luminosa por meio de gráficos ao longo de todo espectro de difração, algo impossível sem o recurso utilizado.

    Abstract in English:

    Abstract During the correction of reports on Young's experiment, from three classes of undergraduate physics students, it was observed that systematically the errors related to the measurements were concentrated in the measurements between the diffraction fringes. These measures are always susceptible to the sensitivity of the human eye, requiring some experience and care. This article describes an experimental, low-cost methodological alternative to perform the diffraction experiment, automated with Arduino. The methodology allowed us not only to calculate the thickness of a hair, with an estimated error of 3%, but also to graphically visualize the distribution of luminous intensity by means of graphs throughout the diffraction spectrum, something impossible without the resource used.
  • Uma ferramenta para simulação de sistemas superparamagnéticos Produtos e Materiais Didáticos

    Gonçalves, Suriel Artur Rogowski; Zucolotto, Benjamim

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Apresentamos um software desenvolvido com o objetivo de proporcionar um melhor entendimento acerca do comportamento de sistemas superparamagnéticos sujeitos a campos magnéticos externos, sem a necessidade de conhecimento prévio em programação. O simulador reproduz o comportamento da magnetização em função de diversas variáveis, tais como temperatura, magnetização de saturação e diâmetro médio dos momentos magnéticos. O problema é abordado de forma simplificada através da função de Langevin. Nosso trabalho busca auxiliar no estudo de materiais magnéticos nanoestruturados, normalmente de difícil abordagem experimental no âmbito do ensino, assim também servindo de base para futuros pesquisadores da área.

    Abstract in English:

    Abstract We introduce a software aimed to provide with a better understanding over the behavior of superparamagnetic systems under external magnetic fields that does not require previous knowledge in coding. Our simulator generates the magnetization behavior according to many variables such as temperature, saturation magnetization, and the average diameter of the magnetic moment. The problem is tackled in a very simple way via the Langevin function. Our work ultimately seeks to assist learning in nanostructured magnetic materials, quite often a bit hard to grasp by many students, thereby also being of use for prominent researchers in the field.
  • Atividades didáticas de Física mediadas por hipermídia: potencialidades para o desenvolvimento da flexibilidade cognitiva Produtos e Materiais Didáticos

    Vidmar, Muryel Pyetro; Sauerwein, Inés Prieto Schmidt

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Apresentamos neste artigo um conjunto de atividades didáticas (AD) de Física, mediadas por recursos educacionais hipermídia, que aborda a energia elétrica nas residências, relacionando conteúdos de Física referentes à Eletrodinâmica. Para isso, consideramos a importância da recontextualização dos conhecimentos científicos – explicitada por diversos autores e pelos documentos oficiais voltados ao ensino médio de Física – que possibilita aos estudantes lidar com as situações que vivenciam ou venham a vivenciar, muitas delas novas e inéditas. Nesse sentido, as AD foram estruturadas tendo como base teórico-metodológica a Teoria da Flexibilidade Cognitiva (TFC), que enfatiza o desenvolvimento da flexibilidade cognitiva (FC) como essencial na construção, organização e reestruturação do conhecimento face a novas situações e contextos de utilização. Ao longo do texto, descrevemos as etapas envolvidas no planejamento das atividades, bem como analisamos os avanços e obstáculos na estruturação das mesmas em consonância com os pressupostos da TFC. As potencialidades das AD também são discutidas, com ênfase na contribuição destas para o desenvolvimento da FC no âmbito do ensino médio.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper we present a set of didactic activities (DA) of Physics, mediated by hypermedia educational resources, that approach electrical energy in homes, relating Physics contents from Electrodynamics. For this, we consider the importance to recontextualize scientific knowledge – explained by several authors and by the official documents aimed at the high school of Physics – that allows students deal with the situations they experience or may experience, many of them new and original. In this context, the DA were structured with the theoretical-methodological basis of the Cognitive Flexibility Theory (CFT), that emphasizes the development of cognitive flexibility (CF) as essential in the construction, organization and restructuring of knowledge in the face of new situations and contexts of use. Throughout the text, we describe the steps related in the planning of activities, as well as analyzing the advances and obstacles in structuring them in accordance with the assumptions of the TFC. The potentialities of DA are also discussed, with an emphasis on their contribution to the development of CF within the scope of high school.
  • Construction of a didactic system for wave propagation speed determination in liquids Didactic Resources

    Arnold, Francisco J.; Oliveira, João L. S. P. de; Silva, Alexandre P.; Dragoni, Geraldo; Runge, Cristhof J. R.; Pires, Marta S. G.

    Abstract in English:

    Abstract This work shows the construction, calibration and validation of a system to determine sound speed in liquids. We used the pulse method for the measurements. Piezoelectric transducers are used to transmit and receive acoustic wave pulses. The pulse travel time is determined by a counter implemented in a logic programmable device (FPGA). Initially the system is calibrated using pure water. We performed measurements in NaCl and CuSO4 solutions at different concentrations. The system detected speed variations of approximately 1.0 m/s in relation to the concentrations. Therefore, from didactical point of view, it is possible to perform experiments where small changes in the impurities concentration can be detected and measured. Further, the construction or even the enhancement of the system may be stimulant to students devoted to electronic instrumentation.
  • Construção de uma maquete experimental automatizada para o estudo da polarização da luz e comprovação experimental da Lei de Malus com o auxílio da plataforma Arduíno Produtos e Materiais Didáticos

    Oliveira, Ivanor Nunes de; Silva, Wilton Lacerda; Ramos, Jorge Anderson Paiva; Melo, Clênia Andrade Oliveira de; Takiya, Carlos; Chaves, Valteni Douglas

    Abstract in Portuguese:

    Resumo No presente artigo, apresentamos os procedimentos necessários para a construção de uma maquete experimental automatizada para a comprovação da lei de Malus com o auxílio da plataforma Arduino, em consonância com o plano de automatização das práticas laboratoriais dos Laboratórios de Física Geral da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, UESB. A escolha da plataforma Arduino está relacionada, em primeiro lugar, com o seu baixo custo, a facilidade de programação e a sua capacidade de estudar processos físicos em tempo real na prática educacional, o que tem permitido modernizar os laboratórios, que são automatizados, manipulados remotamente. A utilização de modernos recursos de software e hardware, unidos por uma plataforma de software universal, permite criar ferramentas virtuais e reais multifuncionais com interface cômoda para estudantes e pesquisadores. Os resultados experimentais obtidos foram usados para demonstrar a lei de Malus por dois métodos. De fato, considerando-se os mais recentes progressos da tecnologia dos computadores, tem-se oportunidades reais para introduzir os mais avançados e eficientes recursos de software e hardware, altamente interativos sem o uso de equipamentos caros.

    Abstract in English:

    Abstract In this article, we present the necessary procedures for the construction of an automated experimental model to prove the Malus law with the aid of the Arduino platform, in line with the automation plan for laboratory practices at the General Physics Laboratories of the State University of Southwest from Bahia, UESB. The choice of the Arduino platform is primarily related to its low cost, ease of programming and its ability to study physical processes in real time in educational practice, which has allowed the modernization of laboratories, which are automated, manipulated remotely. The use of modern software and hardware resources, united by a universal software platform, allows the creation of virtual and real multifunctional tools with a comfortable interface for students and researchers. The experimental results obtained were used to demonstrate Malus' law by two methods. In fact, considering the latest advances in computer technology, there are real opportunities to introduce the most advanced and efficient software and hardware resources, highly interactive without the use of expensive equipment.
  • Utilização de ondas acústicas para caracterização de telhas cerâmicas: uma proposta didática de ensaio não destrutivo Produtos e Materiais Didáticos

    Carvalho, Álvaro Barbosa de; Lopes, Maria Helena Teles; Carvalho, Ana Caroline Nery Munoz; Vieira, Antônio Wilson; Garcia, Denys Cunha Fonseca

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Nesse estudo buscou-se desenvolver uma metodologia simples, capaz de caracterizar diferentes propriedades de telhas cerâmicas por meio da propagação de ondas acústicas. Para isso, foi utilizada a energia potencial gravitacional provocada pelo impacto de uma esfera de aço em queda livre sobre a superfície de telhas cerâmicas, sendo o sinal acústico capturado com o auxílio de um computador e um software livre. Os resultados obtidos mostraram a viabilidade do método como proposta didática a ser implementada nas aulas de laboratório de materiais de construção, ministradas regularmente nos cursos de Engenharia Civil.

    Abstract in English:

    Abstract The aim of this study was to develop a simple methodology, capable of characterizing different properties of ceramic roof tiles through the acoustics waves propagation. For this, was used the gravitational potential energy caused by the impact of a steel ball in free fall on the roof tiles surface. After this, the acoustic signal was captured using computer and free software. The results obtained showed the viability of the method as a didactic proposal to be implemented in the classes building materials laboratory carried out in civil engineering courses.
  • Resfriamento evaporativo da água em um refrigerador de vaso cerâmico: estudo experimental da transferência de calor e massa Produtos e Materiais Didáticos

    Barros, M. Paes de

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este artigo descreve um experimento quantitativo destinado a avaliar o desempenho de um refrigerador de vaso cerâmico que trabalha com o princípio de resfriamento evaporativo e comparar os resultados experimentais com valores previstos em modelo de transferência de calor e massa. O experimento, desenvolvido durante aulas de “Instrumentação para o Ensino”, foi concebido para ser facilmente implementado pelos alunos que, além de realizar os ensaios, confeccionaram uma planilha eletrônica que modela o problema e avalia a consistência dos resultados. O modelo baseado em uma transferência simplificada de calor e massa mostra-se em boa concordância quantitativa com as medições experimentais. O experimento, que permite identificar os mecanismos de transferência envolvidos em um sistema físico real, pode ser empregado em sala de aula para apoiar o ensino de Física nessa área.

    Abstract in English:

    Abstract This paper describes a quantitative experiment to evaluate the performance of a clay-pot refrigerator which works on the evaporative cooling principle compare the experimental results with predicted values in heat and mass transfer model. The experiment, developed during “Instrumentation for Teaching” classes, was designed to be easily implemented by students that, in addition to performing the tests, made a spreadsheet that models the problem and evaluates the consistency of the results. The model based on a simplified heat and mass transfer is shown to be in good quantitative agreement with the experimental measurements. The experiment, allowing identifying the transfer mechanisms involved in a real physical system, may be employed in the classroom to support the teaching of Physics in this area.
  • Metodologia alternativa de medida da densidade de meios porosos em laboratórios didáticos de física Produtos e Materiais Didáticos

    Camargo, Mario A.; Pires, Luiz F.; Brinatti, André M.; Saab, Sérgio C.

    Abstract in Portuguese:

    Quando se estuda a qualidade física de meios porosos como o solo uma propriedade de bastante relevância é a sua densidade, ρs. As medidas de ρs são importantes devido à influência desta propriedade em outras deste sistema poroso (e.g., porosidade, umidade volumétrica, armazenamento de água, etc). Neste trabalho propõe-se uma metodologia alternativa para a medida de ρs, chamada de método da sela a vácuo. A impermeabilização da amostra, contrário aos métodos tradicionais como torrão parafinado, é feita utilizando embalagem plástica com posterior evacuação do ar interno usando bomba de vácuo. Medidas de ρs pelo método do torrão parafinado foram utilizadas como referência. Os resultados obtidos mostram que em relação ao método do torrão parafinado, ρs medido pelo método da sela a vácuo é, em média, subestimado para todos os diferentes tipos de solos analisados. O método proposto é mais rápido e apresenta maior confiabilidade na impermeabilização que o método tradicional, além disso, permite reutilizar a amostra para novas medidas. O novo método ainda pode ser facilmente implementado em laboratórios de ensino de física para o ensino médio e para o ensino superior nos cursos de bacharelado, engenharias e agronomia. Por se tratar de um método que envolve pouco manuseio, rápido e de fácil implementação, torna-se ideal para o estudo não somente de ρs, mas também de conceitos envolvidos em sua medida como massa, volume, massa específica, peso, peso aparente e empuxo.

    Abstract in English:

    When the physical quality of porous media such as soil is studied one of the properties of great importance is its bulk density, ρs. Measurements of ρs have great relevance due to its influence in other porous system properties (e.g. porosity, volumetric water content, water storage, etc.). In this paper is proposed an alternative methodology of ρs measurement named vacuum-sealed method. Samples coating, contrary to the traditional methods such as the paraffin-coated, was carried out using a plastic packaging followed by the sample internal air evacuation through a vacuum pump device. The determination of the clod samples ρs by the paraffin-coated method was utilized as a reference. The obtained results showed that compared to the paraffin-coated method, the average ρs measured by the vacuum-sealed method presented underestimated values considering all the soils analyzed. The proposed method is faster and has greater coating reliability than the traditional method with the additional advantage of sample reuse for new measurements. The new method can also be easily implemented in teaching physics laboratories in high school grade and bachelor’s, engineering, and environmental science courses. As a method that requires minimal sample preparation, easy to implement, and fast, it becomes ideal for the study not only of ρs but also to the discussion of concepts involved in its measurement such as mass, volume, weight, apparent weight and buoyancy force.
  • Minifoguete a propelente sólido: aspectos teóricos e propostas experimentais para o ensino de física Produtos e Materiais Didáticos

    Alves, André Luíz; Paneto, Anderson Nunes; Littike, Kaio Alan; Bento, Sérgio Souza; Marchi, Carlos Henrique

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho foi construído um minifoguete a propelente sólido como uma proposta de atividade lúdica, no qual os estudantes podem aprender física, matemática e simulação computacional na prática. Foi realizado toda uma abordagem teórica sobre grandezas físicas que surgem na equação de movimento e termodinâmica do minifoguete. A velocidade de exaustão e a constante de arraste puderam ser determinadas com a equação de altura em função do tempo do minifoguete, utilizando um altímetro digital. Estas grandezas foram comparadas com seus respectivos valores teóricos confrontando experiência e teoria. Na parte de construção, foram mostradas todas as etapas, desde a preparação do combustível até o minifoguete pronto para lançamento em uma base. Aqui o estudante tem a oportunidade de entender o funcionamento de um foguete real a propelente sólido, visto que a diferença deste para um minifoguete é apenas a escala.

    Abstract in English:

    In this work, a solid propellant model rocket was built as a proposal for a playful activity, in which students can learn physics, mathematics and computer simulation in practice. A whole theoretical approach was carried out on physical quantities that appear in the model rocket and thermodynamic equation. The rate of exhaustion and the variation in mass with time which appear in the impulse formula of the model rocket, could be determined with the equation of altitude as a function of time using a digital altimeter. These quantities were compared with theoretical values comparing experience and theory. In the construction part, all steps were shown, from the preparation of the fuel, to the model rocket ready to launch on a base. Here the student has the opportunity to understand how a real rocket works with solid propellant, since the difference between this and a model rocket is only the scale.
  • Simulación en Easy Java para el campo de Poynting de un circuito circular Produtos e Materiais Didáticos

    Sánchez-Sánchez, Rubén; Mora, César

    Abstract in Spanish:

    Las simulaciones de fenómenos físicos mediante computadora ocupan hoy en día, un buen lugar dentro de las técnicas empleadas para innovar a la enseñanza tradicional de la Física. En este documento, describimos la manera de realizar una simulación en Easy Java para el campo de Poynting alrededor de un circuito circular. A través de un análisis matemático podemos hallar el campo vectorial para el vector de Poynting. Una vez obtenido, podemos elaborar una forma gráfica de representarlo con una simulación para su fácil asimilación en la enseñanza universitaria. La ventaja de elaborar una simulación, es que el estudiante puede aprovechar la facilidad de cálculo brindada por el ordenador para visualizar y entender el campo de Poynting de un circuito eléctrico circular sin necesidad de recurrir a un experimento real de laboratorio tradicional.

    Abstract in English:

    The simulations of physical phenomena are translated into a place within the techniques used to innovate the traditional teaching of Physics. In this paper, we describe how to make an Easy Java simulation for the Poynting field around a circular circuit. Through a mathematical analysis we can find the vector field for the Poynting vector. Once obtained, we can develop a graphical way to represent a simulation for easy assimilation in university education. The advantage of creating a simulation is that the student can use the ease of calculation provided by the computer to visualize and understand the Poynting field of an electric circular circuit, without resorting to a traditional lab real experiment.
  • Uma abordagem histórica da reflexão e da refração da luz História da Física e Ciências Afins

    Ortega, Daniel; Moura, Breno Arsioli

    Abstract in Portuguese:

    Abstract Este trabalho apresenta uma proposta de ensino dos fenômenos da reflexão e da refração da luz a partir de uma abordagem histórica da ciência. Essa abordagem histórica é fundamentada em cinco pilares: estudos em história da óptica, a experimentação investigativa, os três momentos pedagógicos, a leitura contextualizada de fontes primárias e a natureza da ciência. Nossa intenção é oferecer alternativas ao ensino essencialmente geométrico da óptica, apresentando uma proposta diversificada e dinâmica, que trabalhe adequadamente conceitos científicos, ao mesmo tempo incluindo uma fundamentação histórica não distorcida e superficial.

    Abstract in English:

    Abstract This paper presents a proposal to teach reflection and refraction of light through a historical approach. This historical approach is based on five pillars: studies on the history of optics, the investigative experimentation, the three pedagogical moments, the contextual reading of primary sources and nature of science. Our aim is to offer alternatives to the traditional geometric approach of optics in science teaching, presenting a diverse and dynamic proposal that discuss, simultaneously, scientific concepts and its historical foundations, in an adequate, non-distorted and non-superficial manner.
  • Sobre modelagem matemática e formalismos estatísticos de sistemas complexos História da Física e Ciências Afins

    Rodrigues, Clóves G.; Vannucchi, Fabio S.; Luzzi, Roberto

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Os Sistemas Dinâmicos Complexos são sistemas com propriedades emergentes inesperadas resultantes de processos sinérgicos de seus componentes. Estes sistemas aparecem na física e na química e desempenham um papel fundamental em sistemas biológicos. Tais sistemas requerem um tratamento teórico em termos de “Modelagem Matemática”, com os formalismos estatísticos sendo de grande relevância. Apresentamos aqui um artigo explanatório descrevendo e discutindo o tema. Apresentamos uma revisão do assunto com particular atenção à Teoria da Informação em uma abordagem de Shannon-Jaynes no espírito da proposta de inferência científica de Jeffreys. Enfatiza-se a difícil questão da presença das “hidden constraints” e a introdução de estatísticas não convencionais que surgem no âmbito da “Teoria da Informação”.

    Abstract in English:

    Abstract The “Complex Dynamical Systems” are systems with unexpected emerging properties which are the result of synergetic processes of their components. These systems appear in condensed matter physics and chemistry, as well as, playing a fundamental role, in biological systems. They require a theoretical treatment in terms of “Mathematical Modelling”, with statistical formalisms being of large relevance. We present here a feature-like article describing and discussing the question. Particular attention has been done on the basis of Information Theory in a Shannon-Jaynes approach in the spirit of Jeffreys' scientific inference proposal. It is emphasized the difficult question of presence of “hidden constraints”, and the introduction of nonstandard statistics arising in the realm of “Information Theory”.
  • Uma andorinha só não faz verão: 160 anos do legado de Richard Carrington História da Física e Ciências Afins

    Oliveira, D. M.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo No dia 1° de setembro de 1859, o astrônomo britânico Richard Carrington observou um comportamento anômalo no Sol. Aproximadamente 17 horas depois, efeitos magnéticos de escalas globais foram observados na Terra: auroras boreais e austrais em regiões de baixas latitudes, e falhas em equipamentos telegráficos na Europa e América do Norte. Hoje, 160 anos depois, sabemos que essa conexão solar-terrestre controla a atividade magnética no espaço próximo da Terra e sua superfície, e seus efeitos são objetos de uma disciplina denominada clima espacial. O objetivo principal deste modesto trabalho é apresentar brevemente ao leitor as observações de Carrington e as descobertas que levaram à conexão entre fenômenos magnéticos solares e terrestres. Também são brevemente discutidas as implicações desta descoberta ao clima espacial com ênfase na importância da proteção de aparelhos tecnológicos presentes no geoespaço e no solo, além de uma breve discussão do futuro da disciplina nas próximas décadas.

    Abstract in English:

    Abstract On 1 September 1859, the British astronomer Richard Carrington observed an anomalous behavior on the Sun. Approximately 17 hours later, magnetic effects of global scales were observed at Earth: aurora borealis and australis in low-latitude regions, and telegraphic equipment failures in Europe and North America. Nowadays, 160 years later, we know that solar-terrestrial connections control the magnetic activity in the geospace and on the ground, and their effects are subject of a discipline named space weather. The main goal of this modest work is to briefly present to the reader Carrington's observations and the discoveries that led to the connection between solar and terrestrial magnetic phenomena. Implications of this discovery to space weather with emphasis on the protection of technological systems in the geospace and on the ground, and a brief discussion on the future of the discipline, are briefly presented as well.
  • Crystallography before the Discovery of X-Ray Diffraction History of Physics and Related Sciences

    Mascarenhas, Yvonne Primerano

    Abstract in English:

    Abstract This paper presents a brief description of the prevailing ideas and hypothesis about the nature of matter from antiquity to the end of XIX century. It shows how gradually, since the Hauy proposal of the existence of the unit cell, the crystal lattice and symmetry and subsequent derivation of the 14 crystal classes by the French Physicist A. Bravais, the 32 point groups by the German mathematician A. Shoenfliess and the 230 space groups independently deduced by the Russian mathematician E. S. Fedorov and A. Shoenflies confirmed the atomic theory suggested by the Greek philosopher Democritus. These empirical and theoretical findings, conducted by several scientists, are one of the most brilliant theoretical predictions of all time in Science, fully confirmed after von Laue discovery of X-ray diffraction by crystals in 1912 and its application on the determination of molecular and crystalline structure by the English physicists W. H. Bragg (1862-1942) and his son W. L. Bragg (1890-1971).
  • Discutindo o modelo de Ptolomeu e sua equivalência com o modelo de Copérnico História da Física e Ciências Afins

    Velásquez-Toribio, Alan Miguel; Oliveira, Marcos

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Revisamos o modelo geocêntrico de Ptolomeu e mostramos paso a paso como determinar a longitude de um planeta usando uma abordagem matemática moderna para facilitar sua compreensão. Também discutimos as considerações de Ptolomeu para fixar o valor da latitude dos planetas. Uma equivalência geométrica entre os modelos de Ptolomeu e Copérnico é apresentada, destacando as restrições com as quais esta equivalência foi construída. Ademais, é discutido os aspectos associados à transição entre o modelo geocêntrico de Ptolomeu e o modelo heliocêntrico de Copérnico. Consideramos aspectos sobre o uso de epiciclos sobre epiciclos, assim como, a questão da precisão do modelo de Ptolomeu em relação ao modelo de Copérnico. Em geral, neste trabalho apresentamos uma visão quantitativa e qualitativa do modelo de Ptolomeu de forma que o leitor tenha a disposição uma formulação matemática simples para determinar a posição dos planetas. Adicionalmente, entender como a proposta de Copérnico, mesmo sendo equivalente do ponto de vista geométrico ao modelo de Ptolomeu, se revelou um modelo fisicamente mais completo e de uma estética (movimento da Terra em torno do Sol) diferente capaz de unificar conceitos.

    Abstract in English:

    Abstract We reviewed Ptolemy's geocentric model and showed step by step how to determine the longitude of a planet using a modern mathematical approach to facilitate its understanding. We also discussed Ptolemy's considerations for fixing the planets' latitude value. A geometric equivalence between the Ptolemy and Copernicus models are presented, highlighting the restrictions with which this equivalence was built. Furthermore, the aspects associated with the transition between Ptolemy's geocentric model and Copernicus's heliocentric model are discussed. We considered aspects about the use of epicycles over epicycles, as well as the question of the precision of the Ptolemy model in relation to the Copernicus model. In general, in this work we present a quantitative and qualitative view of Ptolemy's model so that the reader has a simple mathematical formulation available to determine the position of the planets. Additionally, to understand how Copernicus' proposal, even though it is geometrically equivalent to Ptolemy's model, turned out to be a physically more complete model and of a different aesthetic (movement of the Earth around the Sun) capable of unifying concepts.
  • A Revolução Copernicana: aspectos históricos e epistemológicos História da Física e Ciências Afins

    Porto, Claudio Maia

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Neste trabalho fazemos uma apresentação didática da chamada Revolução Copernicana, destacando alguns aspectos históricos e epistemológicos a ela associados. Procuramos, em especial, mostrar como a história da ciência astronômica, na qual está inserida o modelo heliocêntrico de Copérnico, esteve sempre sujeita a uma disputa entre duas concepções científicas, que poderíamos chamar de realismo e de instrumentalismo, sobretudo no que se refere ao emprego por Ptolomeu de dispositivos como o equanto e o excêntrico na descrição dos movimentos planetários. Fazemos uma breve exposição do pensamento cosmológico de Aristóteles e dos modelos astronômicos geocêntricos de Ptolomeu e seus sucessores árabes e, então, uma exposição mais detalhada, ainda que qualitativa, da nova proposta de Copérnico, bem como de seus fundamentos epistemológicos. Por último, procuramos mostrar também como essa proposta, em princípio restrita a um campo de saber específico, abalou completamente a concepção científica e filosófica aristotélica então amplamente prevalecente, constituindo mais um elemento de confronto entre uma nova visão de mundo emergente e outra, já em seus derradeiros momentos, conflito que se refletiu de maneira acentuada no domínio religioso.

    Abstract in English:

    Abstract In this paper we make a didactic presentation of the so-called Copernican Revolution, highlighting some historical and epistemological aspects associated with it. In particular, we seek to show how the history of astronomical science, in which Copernicus' heliocentric model is inserted, has always been subject to a dispute between two scientific conceptions, which we might call realism and instrumentalism, especially as regards Ptolemy's use of devices such as the equant and eccentric in describing planetary motions. We give a brief exposition of Aristotle's cosmological thinking and the geocentric astronomical models of Ptolemy and his Arab successors, and then a more detailed, though qualitative, exposition of Copernicus's new proposal as well as its epistemological foundations. Finally, we also seek to show how this proposal, in principle restricted to a specific field of knowledge, completely shook the widely prevailing Aristotelian scientific and philosophical conception, constituting yet another element of confrontation between a new emerging worldview and another, already in its last moments, a conflict that was reflected strongly in the religious domain.
  • A história do problema das colisões na física do século XVII anterior a Newton História da Física e Ciências Afins

    Porto, Claudio Maia

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Este trabalho traça um panorama histórico do tratamento do problema das colisões ao longo do século XVII, até que se chegasse à grande síntese mecânica de Newton. Apresentamos primeiramente as abordagens pioneiras de Thomas Harriot e Isaac Beeckman. Em seguida, passamos à tentativa de solução do problema por Descartes, apresentando resumidamente os seus fundamentos filosóficos e a construção sistemática por ele buscada, que, enfim, se mostrou errada. Passamos, então, à análise das formulações propostas por Christopher Wren, John Wallis e Christiaan Huygens, todas elas atingindo resultados corretos, ainda que de aplicação restrita. Procuramos ressaltar as particularidades de cada uma dessas elaborações, destacando a introdução pioneira na física do uso de número negativos na determinação do sentido do movimento, efetuada por Wren e Wallis, e o caráter extremamente sistêmico do pensamento mecânico de Huygens, construindo sua solução a partir da aplicação de princípios físicos fundamentais, alguns já conhecidos e outros por ele esboçados.

    Abstract in English:

    Abstract This paper provides a historical overview of the treatment of the problem of collisions throughout the 17th century, up to the great mechanical synthesis of Newton. At first we present the pioneering approaches of Thomas Harriot and Isaac Beeckman. We then proceed to Descartes's attempt to solve the problem by briefly presenting his philosophical foundations and the systematic construction he sought, which ultimately turned out to be wrong. We then proceed to the analysis of the formulations proposed by Christopher Wren, John Wallis and Christiaan Huygens, all of them achieving correct results, albeit with restricted application. We seek to highlight the particularities of each of these elaborations, emphasizing the pioneering introduction in physics of the use of negative numbers in determining the direction of motion, carried out by Wren and Wallis, and the extremely systemic character of Huygens's mechanical thinking, building his solution from the application of fundamental physical principles, some already known and others outlined by him.
  • Teoria Quântica de Átomos em Moléculas História da Física e Ciências Afins

    Oliveira, Boaz G.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A proposição de uma dimensionalidade atômica moderna consagra cientificamente o físico-matemático Richard Bader como um verdadeiro pioneiro. Considerando a variável mecânico quântica densidade eletrônica, Bader formulou um protocolo matemático para modelar os fluxos de densidade de carga nas superfícies moleculares. Para este fim, ele assumiu o ambiente atômico como sendo um espaço aberto e adequado para a troca de carga e momentum entre os átomos vizinhos. A integração da superfície molecular é governada pelo teorema virial mediante as contribuições das densidades de energia cinética e potencial, em que, ambos são representados pelo campo Laplaciano da densidade eletrônica.

    Abstract in English:

    Abstract The proposition of a modern atomic dimensionality should be laureate to the pioneering spirit of the theoretician in physics and chemistry, Richard Bader. By taking into account the electronic-density as a pure and physical variable, Bader has formulated a mathematical protocol for modeling the charge density fluxes on the molecular surfaces. To this end, he also assumed the atomic environment as being an open space suitable for exchange charge and momentum with the neighbors around it. The integration of the molecular surface is ruled by the virial theorem embodied by the contributions of the kinetic and potential energy densities, wherein, both of them are represented by the Laplacian field of the electronic density.
  • “Ação a Distância versus Ação Intermediada. Contraste entre a Nova e as Velhas Visões sobre Eletricidade” – Tradução comentada de um texto de Oliver Heaviside sobre ação a distância História da Física e Ciências Afins

    Santos, Hugo Shigueo Tanaka dos; Gardelli, Daniel; Fusinato, Polônia Altoe; Neves, Marcos Cesar Danhoni

    Abstract in Portuguese:

    Apresentamos uma tradução comentada de um texto de Oliver Heaviside publicado originalmente no livro Electromagnetic Theory, em 1893. Neste trabalho, Heaviside exibe seus argumentos a favor do éter luminífero.

    Abstract in English:

    A commented Portuguese translation of a text by Oliver Heaviside originally published in the book Electromagnetic Theory in 1893 is offered. In this work, Heaviside shows his arguments in favor of luminiferous ether.
  • Gerhard Jacob, o cientista e o gestor acadêmico História da Física e Ciências Afins

    Santos, Carlos Alberto dos

    Abstract in Portuguese:

    No seu sexagésimo ano de fundação, o IF-UFRGS já não conta mais com seus três principais criadores. Theodor Maris faleceu em 20 de agosto de 2010, Darcy Dillenburg em 15 de janeiro de 2015 e Gerhard Jacob em 25 de outubro de 2018. Dos três, foi Gerhard aquele com quem tive maior proximidade pessoal. Digitalizei parte do seu acervo documental, e havíamos planejado escrever um artigo em colaboração a partir de suas reminiscências, um texto de 80 páginas que ele havia me passado para ler, comentar e avaliar que destino lhe seria dado. Circunstâncias de nossas vidas profissionais impediram que o projeto fosse executado a tempo. No presente trabalho, o perfil biográfico do prof. Gerhard será apresentado a partir de informações relevantes contidas naquele depoimento, informações coletadas nos arquivos do IF-UFRGS e nos arquivos pessoais do professor, bem comoinformações extraídas de uma entrevista por ele concedida a este autor em 2015. É apresentada uma breve análise da contribuição científica do prof. Gerhard e de sua atuação como gestor, na UFRGS e em várias instituições externas, sobretudo o CNPq, do qual foi membro do Conselho Deliberativo e seu presidente.

    Abstract in English:

    In its 60th year of foundation, the IF-UFRGS no longer has its three main creators. Theodor Maris passed away on August 20, 2010, Darcy Dillenburg on January 15, 2015 and Gerhard Jacob on October 25, 2018. Of the three, Gerhard was the one with whom I had the closest personal proximity. I digitalized part of his documentary collection, and we had planned to write a collaborative article from his reminiscences, a text of 80 pages he had given me to read, comment, and evaluate what destination would be given to it. Circumstances of our professional lives prevented the project from being executed on time. In the present work, the biographical profile of prof. Gerhard will be presented from relevant information contained in that memory, information collected from the IF-UFRGS files and from the professor’s personal files, as well as information extracted from an interview he gave to the present author in 2015. A brief analysis of the scientific contribution of prof. Gerhard and his role as manager at UFRGS and various external institutions, especially CNPq, of which he was a member of the Deliberative Council and its chairman.
  • Uma introdução à Física de Partículas para o Ensino Médio: uma tradução adaptada do texto de Bettelli, Bianchi-Streit e Giacomelli História da Física e Ciências Afins

    Schäffer, Decio; Schumacker, Francine Kohls; Orengo, Gilberto

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Em 1992, Bettelli, Bianchi-Streit e Giacomelli disponibilizaram um importante texto sobre a Física de Partículas para um contexto educacional de escola básica, o Ensino Médio. Assim, neste artigo, é apresentada uma tradução comentada e adaptada desse texto, em que serão apresentados conceitos básicos para ensino e aprendizagem de Física de Partículas. Há também uma relevância histórica, porque apresenta a descoberta de algumas partículas e os princípios físicos envolvidos. As evidências das partículas novas e outras já conhecidas são fundamentadas na análise de fotografias de câmaras de bolhas, nas quais ficam registrados os eventos da física de altas energias. Nessas análises, foram utilizados conceitos e equações de Física Básica, Relatividade Restrita e Física Quântica, em especial os princípios de conservação. Desta forma, os professores e estudantes do Ensino Médio Brasileiro terão à disposição um interessante texto, com informações de fatos experimentais, para iniciar ou ampliar seu conhecimento sobre a Física Nuclear e de Partículas.

    Abstract in English:

    Abstract This article presents an adapted and commented translation of a text by Bettelli, Bianchi-Streit, and Giacomelli, published in 1992, which provided an important text on Particle Physics for a high school educational context. This text presents the basic concepts for teaching and learning in particle physics. There is a historical relevance too because it presents a discovery of some particles and the physical principles involved. The discovery of new particles were based on the analysis of bubble chamber photographs, in which were recorded the events of high energy physics. These analyses were used concepts and equations of Basic Physics, Special Relativity and Quantum Physics, especially the conservation principles. Thus, teachers and students of Brazilian high school have available an interesting text, with information experimental facts, to start or broaden their knowledge about Nuclear Physics and Particles.
  • A pré-história dos buracos negros História da Física e Ciências Afins

    Almeida, Carla R.

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Buracos negros são provavelmente a mais estranha consequência da relatividade geral. Eles são objetos super densos envolvidos por uma membrana unidirecional que escondem uma singularidade em seu interior e aprisionam qualquer matéria que se arrisca a adentrá-lo, incluindo a luz. A história da descoberta desses corpos enigmáticos se inicia com a descoberta da primeira solução das equações de Einstein em 1916, mas a publicação que os introduziu foi lançada apenas em 1939. Este artigo apresenta a sequência de fatos da fase inicial de pesquisas que posteriormente levaram ao surgimento do conceito de buracos negros, apresentando uma análise social, filosófica e política sobre o tema.

    Abstract in English:

    Abstract Black holes are arguably the most counter-intuitive consequence of general relativity. They are super dense objects surrounded by unidirectional membranes, each hiding a singularity inside. A black hole traps everything that enters it, including light. The history of the discovery of those enigmatic objects starts in 1916, with the first solution to Einstein’s Equations for the gravitational field of a massive spherical-symmetric dimensionless body. But the publication that introduced them appeared only in 1939. This paper presents the historical events of the initial phase of research that led to the rise of the black holes as a concept. It presents a social, philosophical, and political analysis of the subject.
  • O Universo da Luz História da Física e Ciências Afins

    Caruso, Francisco

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Procura-se abordar, neste artigo, três aspectos da luz que se complementam de alguma forma: seu papel no imaginário coletivo, os esforços feitos para descrevê-la teoricamente e algumas de suas aplicações mais notáveis, tanto no desenvolvimento da Física Básica quanto Aplicada.

    Abstract in English:

    Abstract This article seeks to address three aspects of light that complement each other in some way: its role in the collective imagination, the efforts made to describe it theoretically and some of its most notable applications, both in the development of Basic and Applied Physics.
  • Seria viável uma terceira via entre Newton e Leibniz: A Filosofia Natural de Boscovich História da Física e Ciências Afins

    Costa, Wigson Rafael Silva da; Videira, Antonio Augusto Passos

    Abstract in Portuguese:

    Resumo O presente artigo pretende abordar os aspectos principais da Filosofia natural do jesuíta Ruggero Giuseppe Boscovich e tenta enfatizar a consistência entre as reflexões que fomentou para elaboração de sua obra magna Theoria Philosophiae Naturalis, e a discussão do século XVIII no tocante a oposição entre as perspectivas de Isaac Newton e Gottfried Leibniz, uma oposição que continuou mesmo após suas mortes.

    Abstract in English:

    Abstract This article explores the main aspects of the Natural philosophy of the Jesuit Ruggero Giuseppe Boscovich and tries to stress the consistency between the reflections he fostered for the elaboration of his great work, Theoria Philosophiae Naturalis, and the eighteenth-century discussion on the opposition between the perspectives of Isaac Newton and Gottfried Leibniz, an opposition which continued even after their deaths.
  • César Lattes e as técnicas de produção e detecção de mésons: a prática científica como objeto histórico História da Física e Ciências Afins

    Tavares, Heráclio; Gurgel, Ivã; Videira, Antonio A. P.

    Abstract in Portuguese:

    O objetivo deste artigo é apresentar as pesquisas do físico brasileiro César Lattes que, na década de 1940, o levaram a produzir, capturar e identificar os mésons pi e mi. Através do uso de documentos primários inéditos, como os programas das disciplinas que cursou e os cadernos do Lawrence Radiation Laboratory, depositados em arquivos no Brasil e nos Estados Unidos, analisamos as habilidades experimentais que ele adquiriu e aperfeiçoou, combinando instrumentos disponíveis em diferentes instituições e testando previsões teóricas que começavam a circular. Deste modo, tomamos a prática científica de Lattes como objeto histórico, salientando suas estratégias de detecção, que condicionaram a escolha de laboratórios para desenvolver suas pesquisas.

    Abstract in English:

    The main goal of this article is to present the scientific investigations of the Brazilian physicist César Lattes in the 1940s, which lead him to produce, capture and identify pi and mu mesons. Using unpublished primary sources hold by archives in Brazil and the United States, as the syllabus of the courses Lattes took and the notebooks from the Lawrence Radiation Laboratory, we analyze the experimental skills he had developed and improved. He has combined scientific instruments from different institutions using in his experiments theories that were recently appearing to reach his goals. Thus, we take Lattes’ scientific practice as a historical object, focusing on his strategies of detection which have conditioned his choices of the laboratories to develop his work.
  • De Schwarzschild a Newton Notas e Discussões

    Soares, Domingos

    Abstract in Portuguese:

    Resumo A única solução exata das equações da Teoria da Relatividade Geral de reconhecida aplicabilidade prática foi obtida por Karl Schwarzschild em 1916. No limite de campo fraco ela se reduz à lei de gravitação de Newton. Apresento alguns aspectos da gravitação de Schwarzschild e mostro a sua redução à lei de gravitação clássica.

    Abstract in English:

    Abstract The only exact solution of the equations of General Relativity Theory of recognized practical applicability was obtained by Karl Schwarzschild in 1916. In the limit of weak field it reduces to Newton's gravitational law. I present some aspects of Schwarzschild's gravitation and show its reduction to the classical law of gravitation.
  • A proper integral for the electric field at the surface of a conducting sphere Notes

    Lima, F. M. S.

    Abstract in English:

    Abstract In a recent paper, I have shown that the electric field at the surface of a charged conducting sphere evaluates to half the field discontinuity across the surface of the sphere. This exact result has been found by solving an improper integral, which has been criticized by Assad in a very recent paper in this journal [6]. In this note, I present a simpler approach that yields a proper integral for that field. This integral also evaluates to exactly half the field discontinuity, contrarily to Assad's objections.
  • Variational Approach to Gravity Field Theories - From Newton to Einstein and Beyond - Book review Resenhas de Livros

    Gava, Alessio

    Abstract in Portuguese:

    Resumo Apresenta-se uma resenha crítica do livro Variational Approach to Gravity Field Theories - From Newton to Einstein and Beyond (2017), de autoria do astrofísico italiano Alberto Vecchiato. Na obra, Vecchiato mostra que a física assim como a conhecemos pode ser construída a partir de modelos matemáticos simples, gradativamente complexificados ao introduzir novos princípios. O leitor é guiado, progressivamente, a percorrer os passos que conduzem da física clássica àquela relativística e a entender como isso acontece e quais são as motivações. Ademais, ao apresentar de modo claro e elegante a abordagem variacional às teorias de campo gravitacional, Vecchiato mostra uma preocupação constante em conduzir o leitor de forma que esse entenda o funcionamento e a relevância da técnica que o autor considera a mais poderosa e o conceito mais unificador da física teórica. Cada capítulo é enriquecido com exercícios, dos quais é oferecida uma resolução passo a passo, de modo que o leitor possa inteirar-se de fato do assunto apresentado e seguir a leitura de modo proveitoso O aspecto inovador do livro, porém, não é constituído pelo rigor e pela clareza da tratação da abordagem variacional, mas sim pelo ponto de vista que Vecchiato parece manter ao longo da obra e que leva o leitor a endossar também: a física é uma construção humana, sujeita a erro e suscetível de ser aperfeiçoada, e não um sistema completo e definitivo de verdades acerca do mundo.

    Abstract in English:

    Abstract This is a critical review of the book Variational Approach to Gravity Field Theories - From Newton to Einstein and Beyond (2017), written by the Italian astrophysicist Alberto Vecchiato. In his work, Vecchiato shows that physics, as we know it, can be built up from simple mathematical models that become more complex step by step by gradually introducing new principles. The reader is invited to follow the steps that lead from classical physics to relativity and to understand how this happens and why. Moreover, while presenting the variational approach to gravity field theories in a clear and elegant manner, Vecchiato shows a constant worry in leading the readers in such a way that they understand the relevance of what the author considers to be the most powerful technique and unifying concept of theoretical physics - and how it works. Each chapter is enriched with exercises, of which a step-by-step solution is offered, so that the reader can gain a real insight into the topic presented and follow the reading as fruitfully as possible. The most innovative aspect of the book, however, is not the rigorousness and the clarity of the treatment of the variational approach but rather the point of view that Vecchiato keeps and that the reader is led to endorse too: physics is a human enterprise, prone to error and open to improvement, and not a complete and definite system of truths about our world.
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