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Revista Brasileira de Ensino de Física, Volume: 43, Published: 2021
  • Green’s function for the one-dimensional Helmholtz equation: closed-form solution from its Fourier sine series Letter to the Editor

    Castro, Antonio S. de

    Abstract in English:

    It is presented a way to obtain the closed form for Green’s function related to the nonhomogeneous one-dimensional Helmholtz equation with homogeneous Dirichlet conditions on the boundary of the domain from its Fourier sine series representation. A closed form for the sum of the series ∑k=1∞sin⁡k⁢x⁢sin⁡k⁢y/(k2-α2) is found in the process.
  • Female representation in 40 years of the Revista Brasileira de Ensino de Física Cartas ao Editor

    Gomes, Érica Cupertino; Carvalho, Sheyse Martins de; Rocha, Alexsandro Silvestre da

    Abstract in Portuguese:

    Esta é uma breve nota ao editor, em função do importante marco de 2019 para a Revista Brasileira de Ensino de Física (RBEF), por se tratar do seu aniversário de 40 anos. Em função dessa referência e do aumento de pesquisas envolvendo a representatividade feminina nas Ciências no âmbito acadêmico, os autores dessa carta realizaram um mapeamento do perfil das autorias dos artigos científicos na revista ao longo desses 40 anos. Percebe-se, com base nos dados apresentados, o aumento da participação feminina como autoras de trabalhos e um amplo espaço para crescimento.

    Abstract in English:

    This is a brief note to editor, due to the important milestone of 2019 for the Revista Brasileira de Ensino de Física (RBEF), as it is its 40th anniversary. Due to this reference and the increase in research involving female representativeness in the sciences in the academic sphere, the authors of this letter have mapped the profile of the authorship of scientific articles in the journal over these 40 years. Based on the data presented, there is an increase in female participation as authors of works and there is ample room for growth.
  • About the Teaching of Plane Motion of Rigid Bodies Artigos Gerais

    González, Diego Luis; Cadavid, Alejandro Gomez; Rodríguez, Yeinzon

    Abstract in English:

    The study of the motion of a rigid body on a plane (RBP motion) is usually one of the most challenging topics that students face in introductory physics courses. In this paper, we discuss a couple of problems which are typically used in basic physics courses, in order to highlight some aspects related to RBP motion which are not usually well understood by physics students. The first problem is a pendulum composed of a rod and disk. The angular frequency of the pendulum is calculated in two situations: disk fixed to the rod and disk free to spin. A detailed explanation of the change in the angular frequency from one case to another is given. The second problem is a ladder which slides touching a frictionless surface. We use this problem to highlight the fact that the contact forces applied by the surface perform translational and rotational work despite that the total mechanical energy of the ladder is conserved.
  • The Crookes’s Radiometer is a light vane Artigos Gerais

    Lunazzi, José Joaquín; Souza, Antonio Marcos de

    Abstract in Portuguese:

    Dentre os experimentos mais importantes do século XIX está um que liga o eletromagnetismo com a mecânica de forma direta. No chamado “Radiômetro de Crookes” a luz, empurrando palhetas, surpreende dando a imediata percepção de sua energia. O público percebe que o lado preto é quem recebe a maior ação. O estudante de escola, e o universitário, tentam entender o porquê disso, mas ficam com dúvidas. Neste artigo fazemos um recenso das dúvidas que acontecem, em nível de escola, graduação, e pós-graduação. É comum pensar em termos de eletromagnetismo, de termodinâmica, mas não conhecemos artigo algum que tenha incluído o atrito na análise. Mostramos aqui a influência do atrito por meio de um experimento simples.

    Abstract in English:

    One of the most important experiments of the 19th century makes a connection between electromagnetism and mechanics in a direct way. In the so called “Crooke’s Radiometer” the light, pulling vanes, surprises us giving the immediate perception of its energy. The public perceives that is the black side which receives the greater action. The school and the universitarie’s students, they try to understand why it is so, but doubts remain. In this article we make a review of those doubts at three levels: school, graduation and post-graduation. The usual thinking employs electromagnetism, thermodynamics, but we do not know any article which who may had included friction on the analysis. We show here the influence of friction by performing a simple experiment.
  • Black holes shadows: unveiling the physics behind the image of M87 Artigos Gerais

    Lima Junior, Haroldo C. D.; da Cunha, Pedro V. P.; Herdeiro, Carlos A. R.; Crispino, Luís C. B.

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo analisamos as sombras de buracos negros girantes de Kerr e a sua ligação com a primeira imagem de um buraco negro obtida pela colaboração internacional Telescópio Horizonte de Eventos. Obtemos analiticamente a sombra do buraco negro girante de Kerr a partir da forma das órbitas esféricas de fótons. Também utilizamos o método numérico denominado de tracejamento inverso de raios para gerar imagens que ilustram a percepção visual de um observador na presença de um buraco negro girante com e sem um disco de acreção.

    Abstract in English:

    In this article we analyze the shadows of spinning Kerr black holes and their connection with the first image of a black hole obtained by the international collaboration Event Horizon Telescope. We obtain analytically the shadow of a rotating black hole from the spherical photon orbits. We also use the method known as backwards ray-tracing to illustrate the visual perception of an observer in the presence of a spinning black hole with and without an accretion disk.
  • Random Rotations Artigos Gerais

    Oliveira, Lucas H.; Novaes, Marcel

    Abstract in Portuguese:

    As rotações estão entre as mais simples e mais importantes das operações lineares, e o grupo das rotações é uma estrutura fundamental tanto para a física quanto para a geometria. Neste artigo, apresentamos uma discussão introdutória sobre rotações aleatórias, o que pode ser visto como um exemplo da teoria mais geral dos operadores aleatórios ou das matrizes aleatórias, área que atualmente encontra inúmeras aplicações. Discutimos a estrutura do grupo ortogonal, um algoritmo para gerar rotações aleatórias e resultados para as distribuições de probabilidade dos elementos de matriz e dos autovalores.

    Abstract in English:

    Rotations are among the simplest and most important of linear operations, and the group of rotations is a fundamental structure both for physics and geometry. In the article, we present an introductory discussion about random rotations, which can be seen as an example from the more general theory of random operators or random matrices, area which finds countless applications. We discuss the structure of the orthogonal group. an algorithm for generating random rotations and results for the probability distributions of matrix elements and eigenvalues.
  • Conformal mapping as an aid for solving problems in physics Artigos Gerais

    Fumiã, Herman Fialho; Silva, Saulo Luis Lima da

    Abstract in Portuguese:

    Quase todos os problemas relevantes na física envolvem equações diferenciais. Dentre esses, uma classe especial e muito importante de problemas envolvem equações diferenciais parciais de segunda ordem. Um bom exemplo é a equação de Laplace que é fundamental em eletrostática, dinâmica de fluidos e termodinâmica, por exemplo. Em geral, a solução da equação de Laplace não é tarefa fácil e muitos são os métodos desenvolvidos para resolvê-la. Separação de variáveis e método das imagens são bons exemplos desses métodos. Nesse trabalho, apresentaremos as transformações conformes como uma ferramenta muito útil na solução da equação de Laplace. Esse método é pouco utilizado por não ser apresentado aos estudantes em um curso regular de exatas, tal omissão é ainda mais acentuada nos cursos de licenciatura. Nosso objetivo é ajudar a sanar essa lacuna apresentando um texto didático, introdutório e de fácil compreensão ao público interessado.

    Abstract in English:

    Most of the relevant physics problems involve differential equations. A special class of problems is those that involve second-order partial differential equations. The Laplace equation, for example, is fundamental in electrostatics, fluid dynamics, and thermodynamics. In many cases, obtaining the solution to the Laplace equation is difficult with the frequently used methods, namely: separation of variables and the method of images. In this work, we will present the conformal transformations as an additional tool that, in certain cases, is much simpler to use. As this tool is often overlooked in regular exact courses, our goal is to help fill this gap by presenting a didactic, introductory, and an easily understood text to the interested public.
  • Chua’s oscillator: an introductory approach to chaos theory Articles

    Sordi, Alexandre

    Abstract in English:

    The purpose of this article is to build an introductory approach to chaos theory from the Chua’ oscillator for students of mathematics, physics and engineering. The Chua’ circuit is one of the simplest dynamic systems that produce irregular behavior. Despite its simplicity, this oscillating circuit is a very useful device for studying basic principles of chaos theory. This study begins with the definition of equilibrium points, this is done in a graphic and analytical way. The analysis of the stationary solution of differential equations system allows to show the occurrence of pitchfork bifurcation. The eigenvalues are calculated and the trajectories of the Chua’ oscillator are analyzed, then the occurrence of Hopf bifurcation is demonstrated. Period-doubling cascade are observed using phase portrait and orbit diagram. Finally, sensitivity to initial conditions is studied by calculating Lyapunov exponents.
  • Divergent Integrals Treatment in Quantum Field Theory Articles

    Gobira, S. R.; de Melo, M. D. B.

    Abstract in English:

    This paper presents a brief review on regularization methods and shows that the combination of two techniques could preserve symmetries in all orders of the Perturbation Theory. We will see, with two simple examples in the one-loop-order, what a regularization method needs to preserve symmetries. Furthermore, it will be shown that the problems with symmetry violations by regularization methods are related to the consequences of not being able to simply shift a variable in these divergent integrals. To facilitate the analysis between methods and provide analytical expressions for the finite parts of amplitudes, it was systematized in terms of a set of special functions. In the Appendix we introduce these functions and then cases of specific interest, functions continuity and some useful limits will be presented.
  • Group theory and the role of symmetries in physics Artigos Gerais

    Furtado, J.; Helaÿel-Neto, J. A.

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo tem como objetivo principal apresentar, de maneira sucinta e intuitiva, aspectos fundamentais da teoria de grupos, estabelecendo sua relação com a ideia de simetria, traçando um paralelo com o desenvolvimento da mecânica quântica e da física de partículas. Buscamos abordar este tema, que é frequentemente negligenciado em cursos de graduação, partindo sempre do conceito de invariância de uma dada quantidade física de interesse para, só então, introduzir a ideia de grupo de simetria.

    Abstract in English:

    This paper sets out to present, in a brief and intuitive way, fundamental aspects of group theory, establishing its relation with the idea of symmetry, drawing a parallel with the development of quantum mechanics and particle physics. We try to approach this topic, which is frequently neglected in undergraduate courses, always starting from the concept of invariance of a given quantity of interest to, only after that, introduce the idea of a symmetry group.
  • Larmor’s power of a charged particle under the effect of an electric field generated by two homogeneously charged dielectric disks Artigos Gerais

    Silva, Ellen Carolinie Gomes e; Gonzales, Yony Walter

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo, investigamos a dinâmica de uma partícula carregada quando submetida a um campo elétrico gerado por dois discos dielétricos e homogêneos. Analisamos a construção da equação de movimento para a carga acelerada, que na aproximação linear da força elétrica resulta num Movimento Harmônico Simples (MHS). Posteriormente, a força de radiação de Abraham-Lorentz é incorporada na equação de movimento devido o movimento acelerado da carga resultar na emissão de radiação de energia e, nessa situação, se comporta como um Oscilador Harmônico Amortecido (OHA). E calculamos a potência de radiação de Larmor para esse movimento amortecido da partícula.

    Abstract in English:

    In this article, we investigate the dynamics of a charged particle when subjected to an electric field generated by two dielectric and homogeneous disks. We analyzed the construction of the motion equation for the accelerated charge, which in the linear approximation of the electric force results in a Simple Harmonic Oscillator (SHO). Subsequently, the Abraham-Lorentz radiation force is incorporated into the motion equation because the accelerated movement of the load results in the emission of energy radiation and, in this situation, behaves like a Damped Harmonic Oscillator (DHO). And we calculated Larmor’s radiation power for this damped particle motion.
  • Ladder Operators for the Spherical 3D Harmonic Oscillator Articles

    Monteiro, João Marcos Costa; Drigo Filho, Elso

    Abstract in English:

    The Schrödinger equation for an isotropic three-dimensional harmonic oscillator is solved using ladder operators. The starting point is the shape invariance condition, obtained from supersymmetric quantum mechanics. Generalized ladder operators can be constructed for the three spherical spatial coordinates. Special emphasis is given to the adaptation made to each of these coordinates. The approach used is general and is indicated as an alternative method to solve the Schrödinger equation.
  • The equivalence principle involving electric charges: Rohrlich’s contribution for the discussion on that classical problem Artigos Gerais

    Evangelista, Edgard de Freitas Diniz

    Abstract in Portuguese:

    O princípio da equivalência é um conceito fundamental da relatividade geral e traduz essencialmente a igualdade entre massa inercial e gravitacional. As idealizações a respeito do “elevador de Einstein” contendo observadores e massas de prova permitem que tal conceito seja facilmente compreensível, porém o cenário se torna mais complexo quando há cargas elétricas envolvidas em virtude de estas emitirem radiação quando aceleradas. De forma precipitada, poderíamos afirmar que uma carga em repouso em um campo gravitacional (CG) não irradia, enquanto outra dentro de um elevador acelerado em relação a um referencial inercial emite radiação, aparentemente violando o princípio da equivalência. Tal problema gerou muita discussão e mostramos aqui a análise apresentada por Fritz Rohrlich na década de 1960. O autor demonstra que o campo eletromagnético de uma carga acelerada apresenta forma radiativa apenas em alguns referenciais, não tendo tal fenômeno portando caráter absoluto. A abordagem é simples e define a curvatura do espaço-tempo como nula no domínio, não representando assim uma solução para o aparente paradoxo (pois não considera um CG real); entretanto seus resultados têm interesse didático pois servem como motivação para uma reflexão mais profunda e ajudam na compreensão de que não há incompatibilidade entre o princípio da equivalência e cargas elétricas. Essa discussão serve também como ponto de partida para trabalhos mais recentes e abrangentes sobre o problema.

    Abstract in English:

    The equivalence principle is a fundamental concept of the general relativity and it essentially express the equality between inertial and gravitational mass. The idealizations concerning the so-called “Einstein elevator” containing observers and test masses enable us to readily understand such a concept, however the scenario becomes more complex when there are electric charges involved because they emit radiation when accelerated. Hastily, we could claim that a resting charge in a gravitational field does not radiate, while another inside an accelerated elevator relatively to an inertial frame of reference does emit radiation, seemingly violating the equivalence principle. Such a problem has stirred up many discussions and we present here the analysis put forth by Fritz Rohrlich in the 1960s. The author shows that the electromagnetic field of an accelerated charge has radiative form for some frames of reference only, thereby such a phenomenon does not have an absolute nature. The approach is simple and it defines the spacetime curvature as being null in the domain, and therefore it does not in fact represent a solution for the apparent paradox (once it does not consider a real gravitational field); however, its results have a didactic interest once they are useful as a motivation for a more profound discussion and help us to understand that there is no incompatibility between the equivalence principle and electrical charges. Also, the discussion shown here may be used as a starting point for more recent and general works on the problem.
  • Temporal evolution of the distribution function of one-dimensional systems Artigos Gerais

    LLacctarímay, César Juan Alarcón

    Abstract in Portuguese:

    A dinâmica no espaço de fase cumpre papel importante em sistemas de muitas partículas que caminham para o equilíbrio. Neste trabalho, estudamos tal dinâmica em alguns sistemas unidimensionais: (i) pêndulos não lineares e não interagentes; e (ii) muitas partículas interagindo gravitacionalmente. A evolução temporal de sistemas com muitas partículas, em regime não colisional, é governada pela equação de Vlasov, a qual resolvemos numericamente. As equações originais são separadas em equações de transporte via método splitting de Lie. Usa-se o método numérico fluxo positivo e conservativo, com um limitador de inclinação de tipo monotonized central-difference (MC). Apesar de apresentarmos soluções de problemas comuns da área, as discussões detalhadas não são frequentes. Logo este trabalho pode ser explorado no ensino de física.

    Abstract in English:

    Phase space dynamics plays an important role in systems of many particles that move towards equilibrium. In this work, we study such dynamics in some one-dimensional systems: (i) non-linear and non-interacting pendulums; and (ii) many particles interacting gravitationally. The temporal evolution of systems with many particles, in a non-collisional regime, is governed by the Vlasov equation, which we solve numerically. The original equations are separated into transport equations via Lie’s splitting method. The positive and flux conservative numerical method is used, with a monotonized central-difference (MC) slope limiter. Although we present solutions to common problems in the area, detailed discussions are not frequent. Soon this work can be explored in the teaching of physics.
  • Law of reflection, Snell’s law and the Goos-Hänchen effect: an approach from a corpuscular model of light Artigos Gerais

    Andrade-Neto, A. V.; Andrade, Davy Dias

    Abstract in Portuguese:

    Usamos as leis de conservação de energia e momento linear no contexto do modelo corpuscular da luz de Einstein para obter as leis de reflexão e refração da óptica geométrica. Adicionalmente o efeito Goos-Hänchen é abordado e o deslocamento lateral da luz refletida é calculado.

    Abstract in English:

    In this article we use Einstein’s model that treats light in its corpuscular behavior to determine the laws of reflection and refraction. For total internal reflection we predict the Goos-Hanchen shift.
  • Dissipative Dynamics and Uncertainty Measures of a Charged Oscillator in the Presence of the Aharonov-Bohm Effect Articles

    Nascimento, J. P. G.; Aguiar, V.; Cortez, D. S.; Guedes, I.

    Abstract in English:

    We analyze the effects of dissipation in a charged oscillator in the presence of the Aharonov-Bohm effect by using time-dependent mass (m(t)) Hamiltonians. We consider two different models for the dissipative Hamiltonian and analyze the uncertainties (Δr and Δp) and the quantum mechanical expectation value of energy (⟨E⟩) in terms of time (t), damping parameters and flux parameter (v). For the Caldirola-Kanai model, we observe that the flux parameter v decreases the energy dissipation in a quantum dot for a certain range of t.
  • Experimental investigation of Stokes’ law on disks: a low-cost approach by video analysis of damped oscillations Artigos Gerais

    Pereira, L. O.; Ferreira, D. S. R.; Freitas, R. P.; Pimenta, A. R.; Felix, V. S.; Gonçalves, E. A. S.; Dutra, R. S.

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho apresentamos uma atividade de baixo custo que visa a investigação da força de arrasto, que atua na geometria de um disco, através das oscilações amortecidas de um sistema massa-mola. Utilizando discos de papelão de diferentes raios e controlando a massa do sistema oscilatório, mantendo-a fixa, estudamos a influência da variação exclusiva da magnitude da força de arrasto na dinâmica desse sistema, por meio da variação do raio do disco, mantendo todos os outros parâmetros acessíveis do sistema fixos. A técnica de vídeo-análise é utilizada para rastrear o movimento do sistema, levando o estudante a investigar e a extrair conclusões acerca da dependência funcional da força de atrito viscosa com o raio do disco, bem como a obter a constante elástica da mola e uma estimativa para a espessura dos discos.

    Abstract in English:

    In this work we present a low-cost activity that aims to investigate the drag force, which acts on the geometry of a disc, through the damped oscillations of a mass-spring system. Using cardboard disks of different radii and controlling the mass of the oscillatory system, keeping it fixed, we studied the influence of the exclusive variation of the magnitude of the drag force on the dynamics of this system, by varying the radius of the disk, keeping all the others fixed system accessible parameters. The video analysis technique is used to track the movement of the system, leading the student to investigate and draw conclusions about the functional dependence of the viscous frictional force with the radius of the disk, as well as to obtain the spring elastic constant and an estimate for the thickness of the disks.
  • On the capacitance of a sphere in the presence of another nearby conducting sphere Articles

    Ivchenko, Vladimir

    Abstract in English:

    We present the numerical analysis of the capacitance dependence of a conducting sphere on the distance to another sphere and its relative size. Among other results, we find that the greatest deviations from the model of a secluded sphere are observed for the case of the presence of infinite conducting plane near it. We provide a simple physical explanation of this fact. For example, our numerical calculations show that the value of relative error in the determination of the sphere capacitance is equal to 5% if the distance from the sphere center to the infinite plate is ten times more than its radius. The consideration of this problem will be useful for advanced undergraduates, who study the methods for solving electrostatic problems.
  • The discontinuity of the electric field in a spherical charge distribution: a topological invariant Artigos Gerais

    Assad, Gustavo Elia

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo soma-se aos outros recentes que vêm sendo publicados, principalmente nesta revista que está, ao nosso ver, tornando-se um fórum de discussão deste que é o campo elétrico na superfície de um condutor esférico carregado. Recentemente publicamos um artigo que discutia três modelos para encontrar o recalcitrante fator 1/2 que persegue muitos aficionados por esta questão eletrostática. Desta forma, este texto foi elaborado, exclusivamente, para tentar esclarecer e contrapor, algumas interpretações colocadas em um mais recente artigo [1] que defende uma integral própria para encontrar o teimoso fator. Desta forma, reabordamos o método da superposição do campo de anéis para discutir comportamento do campo através de uma superfície esférica carregada uniformemente, tentando chegar a um consenso.

    Abstract in English:

    This article adds to the other recent ones that have been published, mainly in this magazine that is, in our view, becoming a forum for discussion of this which is the electric field on the surface of a charged spherical conductor. We recently published an article that discussed three models for finding the recalcitrant factor 1/2 that chase many fans of this electrostatic issue. In this way, this text was elaborated, exclusively, to try to clarify and oppose, some interpretations put in a later recent article [1] that defends a proper integral to find the stubborn factor. In this way, we reaffirm the method of superposition of the ring field to discuss the field’s behavior through a uniformly charged spherical surface, trying to reach a consensus.
  • Foucault pendulum revisited, the determination of precession angular velocity using Cartesian coordinates Artigos Gerais

    Giacometti, José A.

    Abstract in English:

    A review on the Foucault pendulum motion is presented using Cartesian coordinates for the ideal case and for small amplitude of oscillations. The choice of referential frames, the formulation and solution of Newton’s differential equation for the non-inertial frame of the Earth and the validity of the approximations used to simplify the determination of the solution are given. Using the angular position of the trajectory cusps, a new method to determine the precession angular velocity of the Foucault pendulum is shown. The pendulum bob trajectories and velocities for the referential frame in rotation with the Earth as well as for the inertial frame are given and the Chevilliet theorem was demonstrated. In addition, the pendulum bob trajectories are shown when an initial velocity is impinged in the direction perpendicular to the pendulum oscillation plane.
  • Free fall of two masses coupled by a spring in a uniform gravitational field Artigos Gerais

    Tort, A. C.; Francisquini, M. F. B.; Machado, R. R.

    Abstract in Portuguese:

    Quando nos deparamos com problemas de mecânica, muitas vezes somos guiados por um senso de familiaridade e de analogias com situações prévias. No entanto, esta nem sempre parece ser uma boa alternativa. Ao contrário, há situações em que a simples analogia com situações parecidas nos conduz à resposta errada e a demonstração experimental se faz necessária para o entendimento do problema. Apresentamos neste trabalho uma destas situações. em que a falta de conhecimento sobre o comportamento de queda de um sistema massa-mola pode ser o motivo da dificuldade de alunos de nível médio e superior acerca da situação proposta.

    Abstract in English:

    In solving classical mechanics problems many times we are guided by a feeling of familiarity and analogies. Nevertheless, not always this a good strategy. This is the case of the problem of two masses in free fall in a uniform field which we discuss in this paper.
  • On the Deduction of the Carathéodory’s Axiom of the Second Law of Thermodynamics from the Clausius and Kelvin Principles Artigos Gerais

    da Silva Júnior, Pedro F.

    Abstract in Portuguese:

    O formalismo de Carathéodory para a termodinâmica clássica é uma rica abordagem alternativa para essa teoria, apesar de impopular entre estudantes e professores de física. Essa abordagem dispensa o conteúdo das máquinas térmicas para a apresentação da segunda lei da termodinâmica. Neste artigo, discutimos o formalismo de Carathéodory historicamente, e mostramos como o axioma de Carathéodory da segunda lei da termodinâmica se deduz, didaticamente, do princípio de Clausius e do princípio de Kelvin. Além disso, fornecendo também um caráter objetivo para este artigo, no sentido de buscar popularizar o ensino do formalismo de Carathéodory em disciplinas de termodinâmica clássica em nível de graduação, guiamos o leitor até a obtenção da entropia e do conteúdo matemático da segunda lei da termodinâmica através desse formalismo. Por último, considerando a ampla literatura revisada, a prova que demos para a dedução do axioma de Carathéodory da segunda lei da termodinâmica a partir do princípio de Clausius é nova.

    Abstract in English:

    Carathéodory’s formalism for classical thermodynamics is a rich alternative approach to this theory, although unpopular with students and physics professors. This approach dispenses with the content of thermal machines for the presentation of the second law of thermodynamics. In this paper, we discuss Carathéodory’s formalism historically, and show how Carathéodory’s axiom of the second law of thermodynamics is derived, didactically, from the Clausius principle and the Kelvin principle. In addition, also providing an objective character for this paper, in the sense of seeking to popularize the teaching of Carathéodory’s formalism in disciplines of classical thermodynamics at undergraduate level, we guide the reader to obtain the entropy and mathematical content of the second law of thermodynamics through this formalism. Finally, considering the wide reviewed literature, the proof we gave for deducing the Carathéodory’s axiom of the second law of thermodynamics from the Clausius principle is new.
  • On the necessity of photon concept Artigos Gerais

    Caruso, Francisco; Oguri, Vitor

    Abstract in Portuguese:

    Mostra-se que, apesar de os argumentos de Einstein e Compton terem sido fundamentais para a aceitação do caráter corpuscular da radiação eletromagnética, existem outras abordagens para explicações dos efeitos fotoelétrico e Compton, sem utilizar o conceito de fóton. Nesse contexto, a radiação é tratada como uma onda eletromagnética clássica que interage com o elétron.

    Abstract in English:

    It is shown that, although Einstein and Compton’s arguments were fundamental for the acceptance of the corpuscular character of electromagnetic radiation, there are other approaches able to explain the photoelectric and Compton effects, without using the photon concept. In this context, radiation is treated as a classic electromagnetic wave that interacts with the electron.
  • The Magnetic field for an n-cusped Epi-and Hypo-Cycloids loop current Articles

    Abad, David Romero

    Abstract in English:

    We calculate the magnetic field generated by a steady current that takes the shape of two types of special curves: hypocycloids and epicycloids with n numbers of sides. The computation was performed in the center of the referred curves. For this purpose, we use the Biot-Savart law which is studied in every introductory-level electricity and magnetism course. The result is quite general because it is obtained as a function of the number of sides of the curve and in terms of a parameter ϵ that identifies the type of curve considered (ϵ = −1 hypocycloids and ϵ = + 1 epicycloids).
  • On the mean value of the force operator for 1D particles in the step potential Articles

    De Vincenzo, Salvatore

    Abstract in English:

    In the one-dimensional Klein-Fock-Gordon theory, the probability density is a discontinuous function at the point where the step potential is discontinuous. Thus, the mean value of the external classical force operator cannot be calculated from the corresponding formula of the mean value. To resolve this issue, we obtain this quantity directly from the Klein-Fock-Gordon equation in Hamiltonian form, or the Feshbach-Villars wave equation. Not without surprise, the result obtained is not proportional to the average of the discontinuity of the probability density but to the size of the discontinuity. In contrast, in the one-dimensional Schrödinger and Dirac theories this quantity is proportional to the value that the respective probability density takes at the point where the step potential is discontinuous. We examine these issues in detail in this paper. The presentation is suitable for the advanced undergraduate level.
  • The Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou problem: Equipartition of energy through computational simulations Artigos Gerais

    Lucero, Davi de Mello; Pinheiro Moreira, Pedro Augusto Franco

    Abstract in Portuguese:

    Equipartição e conservação de energia são conceitos difíceis de serem ilustrados em sala de aula. Com essa finalidade, implementamos dois experimentos computacionais do problema Fermi-Pasta-Ulam-Tsigou. Nos experimentos, há uma situação na qual acontece a equipartição de energia e outro em que ela não se realiza. A segunda situação levou ao conhecido paradoxo de Fermi-Pasta-Ulam-Tsigou com grandes implicações para o desenvolvimento da Física. Os experimentos são realizados através de uma implementação numérica “feita em casa” e outra através de uma ferramenta computacional disponível na internet e bastante utilizada pela comunidade científica. As implementações são acompanhadas de uma análise matemática, utilizando-se modos normais.

    Abstract in English:

    Equipartion and conservation of energy are hard concepts to teach or exemplify. With this goal in mind, we implemented two computational experiments of Fermi-Pasta-Ulam-Tsigou. There is an experiment in which the equipartion happens and the other one not. The latter experiment leads to known Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Paradox with great implications to development of Physics. The experiments are carried out through a home-made numerical implementation and a computational research tool available on internet and usually adopted by scientific community. There is a mathematical analysis, using normal modes, to support the computational experiments.
  • Physics 1 at UFRJ during the Covid-19 pandemics in 2020: elaboration and evaluation of a remote course Artigos Gerais

    Paula, Bruno Souza de; Codeço, Camilla; Hor-Meyll, Malena; Paiva, Thereza

    Abstract in Portuguese:

    A pandemia de COVID-19, que irrompeu globalmente no ínicio de 2020, surpreendeu o mundo e seguramente uma das área mais afetadas foi a da Educação. Universidades, escolas e até mesmo creches, entre outros, interromperam suas atividades presenciais abruptamente, marcando uma geração que testemunhou um evento que há cem anos não acontecia, desde a gripe espanhola. Educadores de todos os países foram impelidos a adotar o ensino remoto como forma de dar prosseguimento às suas atividades essenciais, num desafio sem precedentes para a grande maioria. A Universidade Federal do Rio de Janeiro, e mais especificamente, o Instituto de Física respondeu ao desafio de forma ambiciosa: não apenas migrou para o ensino remoto como aproveitou a oportunidade para colocar em prática novas metodologias de ensino ativas em uma das disciplinas com o maior contigente de alunos: Física 1. O objetivo deste artigo é detalhar como a disciplina foi re-estruturada para a forma remota e como se desenvolveu ao longo do primeiro período por meio de avaliações estatísticas de diversos aspectos incluindo pareceres dos próprios estudantes envolvidos.

    Abstract in English:

    The COVID-19 pandemic, which broke out globally in early 2020, surprised the world and surely one of the most affected areas was Education. Universities, schools and even daycare centers, among others, abruptly interrupted their face-to-face activities, marking a generation that witnessed an event that hadn’t happened in a hundred years, since the Spanish flu. Educators from all countries were impelled to adopt remote education as a way to continue their essential activities, in an unprecedented challenge for the vast majority. The Universidade Federal do Rio de Janeiro, and more specifically, the Instituto de Física boldly responded to the challenge: not only did it migrate to remote education, but also took the opportunity to put into practice new active teaching methodologies active in one of the courses with the greatest contingent of students: Physics 1. The purpose of this article is to detail how the discipline was restructured to the remote form and how it developed over the first period through statistical assessments of various aspects including opinions of the students involved.
  • Use of couples of forces to express torque in situations of static equilibrium Articles

    Slüsarenko, V.; Rojas, R.

    Abstract in Spanish:

    Un cuerpo rígido está en equilibrio estático si se cumplen las siguientes dos condiciones: la suma de fuerzas externas es cero, y la suma de los momentos de torsión (o torques) externos es cero. La condición de equilibrio de torques presenta dificultades para algunos estudiantes porque involucra un producto cruz de vectores. Acá vamos a describir una alternativa más simple para aplicar esa condición, que consta solo de elementos escalares. Para ello acá se presentan algunos ejemplos de una varilla y de una barra en que se identifican los pares de fuerzas que producen los torques.

    Abstract in English:

    A rigid body is in static equilibrium if the following two conditions are met: the sum of external forces is zero, and the sum of external torsion moments (or torques) is zero. The condition for torques turns out to be difficult for some students, because it involves a vector product. In this work we discuss an easier alternative to apply that condition, by using just scalar elements. We show some examples of a bar in static equilibrium, where we use the equilibrium of forces in order to find out the couples of forces producing torques.
  • About the Teaching of the Inertial Fieldas Maxwell like-type Articles

    Benedetto, Elmo; Briscione, Antonio; Iovane, Gerardo

    Abstract in English:

    This paper has a didactic aim. The Einstein General Theory of Relativity is very difficult for undergraduates students and also for graduates who have not followed a course of study in gravitational physics. For example, the calculation of some of its known consequences, such as the gravitational time dilation, requires familiarity with space-time metrics. In this paper, starting with the analogy between the electromagnetic field and the inertial one, we want to analyze, through the Einstein Equivalence Principle (EEP), some simple effect in a fictious gravitational field by using the inertial potentials in analogy with the electromagnetic ones.
  • Confinement of a charged particle subjected to an oscillating magnetic field in a plane (xy) and uniform in the perpendicular direction (z) Artigos Gerais

    Pastana, Deyvid W. da M.; Rodrigues, Manuel E.

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo utilizou–se um campo magnético da forma ℬ→=ℬ1⁢[cos⁡(ω⁢t)⁢i^+sin⁡(ω⁢t)⁢j^]+ℬ0⁢k^ como ordem zero de uma expansão, advinda de um campo magnético parabólico, para descrever o movimento confinado de uma partícula eletricamente carregada sujeita a uma força de Lorentz, com uma dinâmica válida para uma região específica do espaço. As equações de movimento obtidas são não-lineares e uma solução particular pode ser extraída, na qual a partícula realiza um movimento periódico. Além disso, através das seções de Poincaré e expoentes de Lyapunov, constatamos que o sistema é caótico, e, portanto, admite deferentes forma de trajetórias quase fechadas obtidas variando–se levemente os parâmetros e condições iniciais, a partir de uma solução numérica.

    Abstract in English:

    In this paper we used a magnetic field of the form ℬ→=ℬ1⁢[cos⁡(ω⁢t)⁢i^+sin⁡(ω⁢t)⁢j^]+ℬ0⁢k^ as the zero order of an expansion, arising from a parabolic magnetic field, to describe the confined motion of an electrically charged particle subjected to a Lorentz force, with a dynamics valid for a specific region of space. The equations of motion obtained are nonlinear and a particular solution can be extracted, in which the particle performs a periodic motion. Moreover, through Poincaré sections and Lyapunov exponents, we find that the system is chaotic, and therefore admits different forms of quasi closed trajectories obtained by varying slightly the parameters and initial conditions, from a numerical solution.
  • Rotation induced in a coil moving in an electric field Articles

    Feoli, Antonio; Iannella, Antonella L.; Benedetto, Elmo

    Abstract in English:

    The integral form of the fourth Maxwell’s equation is often written in two different ways: in the first, the partial derivative of Electric field appears, while the second contains a time derivative of electric flux integral. It would be useful, from a didactic point of view, to discriminate between the two different interpretations. In this paper, starting from a previous work about Faraday’s law, we analyze the derivative of the flux of the electric field and we shed light on the right way to write the Maxwell equations. We introduce a “magnetomotive force” and we find, from the corresponding generalization of the second Laplace’s law, the effect of a rotation induced in a coil embedded in an electric field.
  • Ice Models and phase transitions Artigos Gerais

    Artuso, Everton

    Abstract in Portuguese:

    Nesse trabalho consideramos modelos estatísticos unidimensionais, em particular os modelos do gelo de seis e oito vértices, cujas funções de partição podem ser escritas em termos de uma matriz de transferência, e que exibem o fenômeno de transição de fases.

    Abstract in English:

    In this work we consider one-dimensional statistical models, in particular the six and eight vertex ice models, whose partition functions can be written in terms of a transfer matrix, and which exhibit the transition phenomenon of phases.
  • Adiabatic Quantum Computation: From Adiabatic Theorem to D-Wave Computer Artigos Gerais

    Souza, Paulo J. P.; Mendonça, Taysa M.; Oliveira, Estêvão V. B. de; Villas-Boas, Celso J.

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo descrevemos os fundamentos da computação quântica adiabática, que consiste na interpolação de diferentes Hamiltonianos, desde um Hamiltoniano inicial, com autoestados e autoenergias conhecidos, até um Hamiltoniano final, onde é codificada a solução de um dado problema. Em particular, discutimos o método do annealing quântico, que é utilizado pela empresa canadense D-Wave, pioneira nessa área. Primeiramente apresentamos uma das demonstrações do teorema adiabático quântico e de uma condição de adiabaticidade para evolução de sistemas quânticos. Para exemplificar, descrevemos a implementação do algoritmo de Grover via computação quântica adiabática, discutindo os impactos da escolha da forma de interpolação dos Hamiltonianos inicial e final na complexidade do algoritmo. Em seguida, mostramos um algoritmo para o problema do caixeiro viajante executável na plataforma da D-Wave. Por fim, apresentamos aspectos físicos importantes da tecnologia dos computadores quânticos da D-Wave, expondo suas vantagens e desvantagens, além de descrever qualitativamente a engenharia de seu processador quântico.

    Abstract in English:

    In this paper we describe the fundamentals of the adiabatic quantum computing, which consists of the interpolation of different Hamiltonians, from an initial Hamiltonian, with known eigenstates and eigenenergies, to a final Hamiltonian, in which the solution to a given problem is encoded. In particular, we discuss the quantum annealing method, which is used by the Canadian company D-Wave, a pioneer in this area. Firstly, we present the proof of the quantum adiabatic theorem and an adiabaticity condition for the evolution of quantum systems. To exemplify, we describe the implementation of the Grover algorithm via adiabatic quantum computing, discussing the impacts of the choice of the interpolation form of the initial and final Hamiltonians on the complexity of the algorithm. In the following, we show an algorithm for the travelling salesman problem executable on the D-Wave platform. Finally, we present important physical aspects of D-Wave’s quantum computer technology, exposing its advantages and disadvantages, in addition to qualitatively describing the engineering of its quantum processor.
  • Structure of the Scientific Theories Articles

    Oliveira, Mário J. de

    Abstract in English:

    A scientific theory consists of a symbolic framework containing laws and concepts that are derived by deductive reasoning from fundamental laws and primitive concepts, and complemented by the correspondence or the relation between the symbolic concepts and the real objects. The symbolic framework is understood as a representation of the real, constructed by our minds like a realistic painting. In accordance with this point of view, scientific laws are not discovered but conceived or created by our minds. We show how this approach is organized by rational thinking, which is understood as an innate ability of the mind that emerges between childhood and adolescence. We also examine with some detail the structure of the past scientific theories, pointing out their postulates, or fundamental laws, and the primitive concepts. We will restrict ourselves to some of the physical theories, starting with those that emerged in the Hellenistic period, and then proceed to examine other theories until the end of the seventeenth century.
  • Excitation of a Bose-Einstein condensate: A Pedagogical Experiment on quantum states change Artigos Gerais

    Martins, Sergio Couto; Machado, Leandro Alvares; Tafuri, Vinicius Bueno; Orozco, Arnol Daniel Garcia; Telles, Gustavo Deczka; Bagnato, Vanderlei Salvador

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho, utilizamos um condensado de Bose-Einstein de átomos de Rb, para analisar o efeito de campos externos perturbatórios sobre a distribuição de população de átomos em diferentes estados quânticos do potencial confinante. O campo externo oscilatório advém de flutuações indesejadas, oriundas do circuito eletrônico de controle e estabilização da corrente elétrica, fluindo pelas bobinas da armadilha magnética, que opera em frequências próximas às do potencial de aprisionamento. Mostraremos que isso promove o acoplamento entre níveis vibracionais adjacentes do potencial e resulta na difusão da população, inicialmente pura, para vários estados energeticamente próximos. Esse processo diminui o tempo de vida do condensado aprisionado e ainda causa um aumento da temperatura média do sistema conforme a população se difunde entre os níveis energéticos adjacentes superiores. Os resultados obtidos foram modelados via excitação por escalonamento e comparados diretamente, apresentando uma boa concordância. Acreditamos que esse estudo teórico-experimental seja pedagógico, pois permite que alunos iniciantes observem efeitos quânticos macroscópicos ocorrendo nestes sistemas físicos.

    Abstract in English:

    In this work, we have used a 87Rb Bose-Einstein condensate to study the effects of electrical noise, embedded into the magnetic trap field, on the atomic population distribution spread over different quantum states of the confining potential. The noisy external field comes from unwanted fluctuations taking place in the electronic stabilization control circuit for the electric current flowing through the magnetic trap coils, which operate at frequencies close to that of the trapping potential. We will show that these small electric fluctuations are able to couple adjacent vibrational levels of the potential resulting in the population spread, which was initially pure, over a manifold of nearby states. This reduces the lifetime of the trapped condensate and also increase the average temperature of the system, as the population diffuses towards the upper energy levels. The results were modeled via ladder transitions, and directly compared to the experimental results, and were found to be in good agreement. We believe that this theoretical-experimental study is didactic, as it allows for the freshmen students to observe macroscopic quantum effects taking place on experimental physical systems.
  • A theoretical model for calculating the proton radius Artigos Gerais

    Krupczak, Renata; Dartora, César Augusto

    Abstract in Portuguese:

    Medir o raio do próton oferece informações a respeito de sua estrutura interna, de modo que medidas utilizando diferentes métodos foram realizadas ao longo da história. Contudo, em 2010 uma nova medida diferindo 4% das anteriores gerou o problema chamado de o quebra-cabeça do raio do próton, referindo-se ao fato de não haver explicação aparente para essa discrepância. Observando que os atuais cálculos do raio do próton são fundamentados em dados experimentais, este artigo tem como propósito apresentar um modelo teórico simplificado, baseado nos termos de energias potenciais da QCD perturbativa. Apesar de aproximado, o modelo chega ao valor de 0, 817 fm, o que difere em 2,9% do atual valor considerado pelo CODATA. Assim sendo, este trabalho busca contribuir com uma formulação didática para abordar o problema do tamanho do próton e o entendimento das interações fundamentais da matéria.

    Abstract in English:

    Measuring the proton radius provides information about its internal structure, therefore measurements using different methods have been carried out throughout history. However, in 2010 a new measure that differs 4% from the previous ones generated the so-called proton radius puzzle, refering to the fact that no apparent explanation has been found to explain why such measures differ. Observing that the current proton radius calculations are based on experimental data, this article aims to put forward a simplified theoretical model, being based on the potential energies of the perturbative QCD. Although approximate, the model amounts to 0.817 fm, which differs by 2,9% from the current value considered by CODATA. Therefore, this work seeks to contribute with a didactical formulation to the proton radius problem and the understanding of the fundamental interactions of matter.
  • The fourth dimension: from its spatial nature in Euclidean geometry to a time-like component of non-Euclidean manifolds Artigos Gerais

    Bassalo, José Maria Filardo; Caruso, Francisco; Oguri, Vitor

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo, apresenta-se a evolução das ideias sobre a quarta dimensão espacial, partindo daquelas que surgem da geometria euclidiana clássica e abordando, em seguida, as que resultam do âmbito das geometrias não euclidianas, como as de Riemann e Minkowski. Particular atenção é dada ao momento no qual o tempo real passa efetivamente a ser considerado como uma quarta dimensão, conforme introduzido por Einstein.

    Abstract in English:

    In this article, the evolution of the ideas about the fourth spatial dimension is presented, starting from those which come out within classical Euclidean geometry and going through those arose in the framework of non-Euclidean geometries, like those of Riemann and Minkowski. Particular attention is given to the moment when real time is effectively considered as a fourth dimension, as introduced by Einstein.
  • Investigating the Dynamics of the Kicked Double Rotor: a dynamical laboratory for discrete chaotic systems with 4D phase space Artigos Gerais

    Cherulli, Henrique F.; Sousa-Silva, Priscilla A.

    Abstract in Portuguese:

    O estudo de sistemas dinâmicos não lineares possibilita compreender, aplicar e prever fenômenos em diversas áreas do conhecimento científico, indo desde a meteorologia e a dinâmica de corpos celestes até o crescimento populacional e as sinapses cerebrais e muitas outras. Tendo em vista sua grande aplicabilidade, é importante conhecer ferramentas básicas para análise de sistemas dinâmicos. No entanto, embora muitos sistemas físicos e de engenharia sejam descritos por modelos matemáticos multidimensionais, grande parte da literatura introdutória sobre o assunto se limita ao estudo de sistemas com espaço de fase uni ou bidimensional. Portanto, esta contribuição objetiva apresentar, de forma didática e empregando uma abordagem computacional, ferramentas básicas para análise de sistemas com espaço de fase com dimensão mais elevada, explorando a obtenção e a interpretação de diagramas de bifurcação, cálculo de pontos de equilíbrio, análise de estabilidade e cálculo de expoentes de Lyapunov. Para isso utilizaremos um sistema de tempo discreto com espaço de fase 4-dimensional conhecido como Rotor Duplo Pulsado como laboratório dinâmico.

    Abstract in English:

    The study of nonlinear dynamical systems makes it possible to understand, apply and predict phenomena in several areas of scientific knowledge, ranging from meteorology and the dynamics of celestial bodies to population growth and brain synapses, anad many more. In view of its wide applicability, it is important to know basic tools used for analyzing dynamical systems. However, although many physical and engineering systems are described by multidimensional mathematical models, much of the introductory literature on the subject is limited to the study of systems with one or two-dimensional phase space. Therefore, this contribution aims to present, in a didactic way and employing a computational approach, basic tools to analyse systems with higher dimensional phase space, exploring how to obtain and interpret bifurcation diagrams, compute equilibrium points and analyse their stability and compute Lyapunov exponents. To do so, we will use a discrete time system with 4-dimensional phase space known as Pulsed Double Rotor as a dynamical laboratory.
  • A review of the principles of operation of organic solar cells Articles

    Rosa, Eduardo Henrique dos Santos; Barrozo Toledo, Luiz Felipe Ribeiro

    Abstract in Portuguese:

    Esta revisão apresenta os princípios de funcionamento de células solares orgânicas (OSCs). Esta classe de dispositivos fotovoltaicos vem sendo amplamente estudada e otimizada para uma futura comercialização devido às suas características optoeletrônicas, obtendo atualmente eficiência de conversão de energia, em laboratório, comparáveis às células solares comerciais inorgânicas. Este trabalho apresenta as características de células solares orgânicas, comparando com as de outras gerações de dispositivos fotovoltaicos bem como um detalhamento dos princípios de funcionamento de OSCs, com ênfase na geração de cargas livres a partir de polímeros conjugados.

    Abstract in English:

    This review presents the working principles of organic solar cells (OSCs). This class of photovoltaic devices has been extensively studied and optimized for future commercialization due to its optoelectronic characteristics, currently obtaining energy conversion efficiency, in the laboratory, comparable to commercial inorganic solar cells. This work presents the characteristics of organic solar cells compared to other generations of photovoltaic devices as well as detailing the operating principles of OSCs, with an emphasis on the generation of free charges from conjugated polymers.
  • The importance of the concept of solar radiation in basic education: the perception of high school students about the theme Artigos Gerais

    Alves, P. V.; Querino, C. A. S.; Rizzuti, B. F.; Vaz, M. A. B.; Querino, J. K. A. da S.; Pinho, J. A. do N.

    Abstract in Portuguese:

    A exposição excessiva à radiação solar (RS) é o principal causador do câncer de pele. O objetivo desse trabalho foi investigar a percepção de estudantes do ensino médio sobre RS e suas implicações à saúde humana. Os dados foram coletados através de questionários e as respostas foram avaliadas por tabelas de frequências relativa, absoluta e percentual. Devido ao tamanho da amostra, utilizamos o teste de Fisher a 5% de significância (e hipótese alternativa bilateral) para correlacionar as respostas. Os alunos, independente de terem estudado ou não sobre RS não sabem definir RS e não têm percepção sobre os efeitos da RS à saúde humana. Este diagnóstico mostra, por um lado, a carência conceitual dos estudantes. Por outro, ele sugere também a ineficácia dos recursos didáticos convencionais e meios de informação acessíveis. Portanto, a inserção deste conceito na educação básica é primordial dada sua relevância social e por se tratar de um problema de saúde pública.

    Abstract in English:

    The excessive exposure to solar radiation (SR) is the main cause of skin cancer. The main aim of this paper was to investigate the perception of high school students about the SR and its implications for human health. The data have been collected through questions and the answers were evaluated by tables of relative, absolute and percentual frequency. Due to the size of our sample, we have used the Fischer test at 5% of significance (and bilateral alternative hypothesis) to correlate the answers. The students, whether they studied or not SR, don’t know to define SR and don’t have perception about its effects on the human health. This diagnosis shows, on the one hand, the conceptual lack of students. On the other, it also suggests the ineffectiveness of conventional didactic resources and accessible information media. Thus, the insertion of this concept in basic education is essential due to its social relevance and because it’s a public health problem.
  • Newton’s Second Law of a particle with variable mass Articles

    Thomaz, M.T.

    Abstract in Portuguese:

    Abordamos a questão do movimento de uma partícula com massa variável observada a partir de um referencial inercial. Consideramos duas situações diferentes de corpos com massa variável: (i) o valor de massa intrínseca da partícula varia ao longo do tempo; (ii) consideramos um sistema de partículas cujo o valor da massa do centro de massa (CM) varia, sendo que o conjunto é formado por partículas, essas com massa constante, mas cujo o número de partículas que o constituem varia no tempo. Mostramos que a Segunda Lei de Newton distingue o caso em que a massa intrínseca da partícula varia ao longo tempo da situação em que temos sistemas compostos de partículas cuja massa total varia com o tempo. No primeiro caso, estudamos as consequências da equação de movimento de um partícula com massa variável não ser covariante em referenciais inerciais sob as transformações galileanas. Nós também mostramos que a equação que descreve a dinâmica do CM de um sistema com número variável de partículas preserva a equivalência de todos os referenciais inerciais sob as transformações galileanas. Verificamos a não conservação do vetor de momento linear do CM de um conjunto de partículas livres durante o tempo em que uma partícula sai ou entra no sistema.

    Abstract in English:

    We approach the question of the movement of a particle with variable mass observed from an inertial frame. We consider two different situations: (i) a particle whose intrinsic mass value varies over time; (ii) the center of mass (CM) of a set of particles with constant mass but with a variable number of particles belonging to it. We show that Newton’s Second Law distinguishes the case in which the intrinsic mass of the particle varies over time from systems composed of particles, with constant mass, whose total mass varies over time. In the first case, we study the consequences of the equation of motion of a particle with variable mass is not covariant in inertial references under Galilean transformations. We also show that the equation that drives the dynamics of the CM of a system with variable number of particles preserves the equivalence of all inertial frames under the Galilean transformations. We verify the non-conservation of the linear momentum vector of the CM of a set of free particles during the time that one particle leaves or comes into the system.
  • On the applicability limits of some ‘infinite’ models in the course of electricity and magnetism Articles

    Ivchenko, Vladimir

    Abstract in English:

    We present a quantitative analysis of some ‘infinite’ models, occurring in the course of electricity and magnetism. First, we estimate the deviations from the models of an ideal parallel-plate capacitor and solenoid arising due to the bending field effect. Next, we consider the models of an infinite wire and plane of uniform charge. We show that in the first case the real electric field differs from the idealized one because of the finite length of the wire. In the second case this difference is caused also by the non-uniform surface charge density. The issues outlined in this article will be useful for advanced undergraduates, studying solutions to electrostatic and magnetostatic problems.
  • Reinventing the Aristarchus method Artigos Gerais

    Freitas, Lucas V.; Santucci, Rafael M.; Marques, Ivo A.

    Abstract in Portuguese:

    O matemático e astrônomo grego Aristarco de Samos, século III a.C., foi a primeira pessoa a sistematizar um método para estimar distâncias e tamanhos relativos entre Terra, Sol e Lua. Ele também foi o primeiro a propor que a Terra gira em torno do Sol. No presente trabalho realizamos uma revisão, em linguagem moderna, do método proposto por Aristarco para estimar a distância do Sol à Terra, S, em relação a distância da Lua à Terra, L. Na sequência apresentamos o modelo proposto por nós para a determinação experimental da razão S/L e do diâmetro angular do Sol e da Lua, bem como a montagem experimental utilizada. Realizamos dois experimentos, um com a Lua Crescente e um com a Lua Minguante. Destacamos que nosso principal objetivo é trabalhar a temática do cálculo de distâncias astrômicas com o uso de modelos geométricos. Esperamos que professores de matemática, física e astronomia venham utilizar o presente material em suas aulas e apresentações, problematizando com os alunos as dificuldades técnicas e históricas e os aspectos físicos e geométricos envolvidos. E, se possível, que reproduzam as medidas.

    Abstract in English:

    The greek mathematician and astronomer Aristarchus of Samos, 3rd century BC, was the first person to systematize a method to estimating relative distances and sizes between Earth, Sun and Moon. He was also the first to propose that the Earth revolves around the Sun. In the present work, we carried out a review, in modern language, of the method proposed by Aristarchus to estimate the distance from the Sun to the Earth, S, in relation to the distance from the Moon to the Earth, L. After that we present the model proposed by us to do the experimental determination of the ratio S/L and the angular diameter of the Sun and Moon, as well as the experimental setup used. We performed two experiments, one with the Crescent Moon and one with the Waning Moon. We emphasize that our main objective is to deal with calculating astronomical distances with the use of geometric models. We expect that teachers of mathematics, physics and astronomy will use this material in their classes and presentations, discussing with students the technical and historical difficulties and the physical and geometric aspects involved. And, if possible, that they reproduce the measures.
  • The Mach-Zehnder Interferometer and the Quantum Delayed Choice Artigos Gerais

    Soares-Pinto, Diogo; Naves, Caio

    Abstract in Portuguese:

    A proposta do presente trabalho é analisar o experimento da Escolha Retardada através de um experimento idealizado utilizando um interferômetro de Mach-Zehnder aliado a uma partícula quântica de prova como controladora do resultado: padrão de interferência ou comportamento corpuscular. Inicialmente, estudamos a proposta original do experimento da escolha retardada e também como o aparato se encaixa como modelo de um experimento análogo ao de dupla fenda. Dentro desse contexto, também analisamos os conceitos de partícula e onda e a sua relação com o princípio de complementaridade de Bohr. Mostramos como a extensão para um experimento de escolha retardada quântica pode ser feita no contexto de interferômetros de Mach-Zehnder. As conclusões gerais são de que os comportamentos ondulatório e corpuscular devem ser associados às distribuições de probabilidades resultantes e que estes emergem no contexto do experimento de escolha retardada quântica através de uma correlação entre os resultados da partícula principal e da partícula auxiliar.

    Abstract in English:

    The proposal of the present work is to analyze the Delayed Choice experiment through an idealized experiment using a Mach-Zehnder interferometer combined with a quantum auxiliary particle as the result controller: interference pattern or corpuscular behavior. Initially, we studied the original proposal of the delayed choice experiment and also how the apparatus fits as an analogous model for a double-slit experiment. Within this context, we also analyze the concepts of particle and wave and their relationship to Bohr’s principle of complementarity. We show how the extension to a delayed quantum choice experiment can be done in the context of Mach-Zehnder interferometers. The general conclusions are that the wave and corpuscular behavior must be associated with the resulting probability distributions and that they emerge in the context of the quantum delayed choice experiment through a correlation between the results of the main particle and the auxiliary particle.
  • Magnetohydrodynamic wave modes influenced by displacement current Artigos Gerais

    Ojeda-González, A.; González-Avilés, J. J.; Luz, V. De La; Santos, L. Nunes dos

    Abstract in Spanish:

    En este artículo trabajamos con la ecuación de velocidad de un fluido magneto-conductor utilizando dos aproximaciones: (i) la ley de Ampère y (ii) tomando en cuenta la corrección de Maxwell. Considerando una dirección arbitraria entre el vector de onda y el campo magnético se obtiene una expresión para la velocidad de fase de la onda. Existen tres modos de onda magnetohidrodinámicas (MHD) cuando la corriente de desplazamiento (Jd) no es considerada. Primero, se hace una comparación de los modos de onda entre sí, y después se comparan con los modos obtenidos con y sin la Jd. La comparación, permite discutir las variaciones entre estos modos MHD en los casos teóricos, cuando la velocidad de Alfvén aumenta hasta valores cercanos a la velocidad de la luz. El objetivo principal del artículo es mostrar la importancia del efecto de la Jd en los modos puro y rápido de ondas MHD, en el caso particular en donde la velocidad de Alfvén es mayor que la velocidad adiabática de una onda acústica. Encontramos que para el modo lento, la Jd prácticamente no influye en el valor de la velocidad de fase de la onda cuando la velocidad de Alfvén aumenta.

    Abstract in English:

    In this article, we work with the basic equation for the fluid velocity in the case of a magnetoconducting fluid in two ways: (i) by Ampère’s law, (ii) taking into account the Maxwell correction. Considering an arbitrary direction between the wave vector and the magnetic field, an expression for the wave’s phase velocity is obtained. The phase velocity study implies three magnetohydrodynamic (MHD) wave modes when we neglect the displacement current. We compared the wave modes with each other, and we also compared the modes obtained with and without the displacement current. The comparison allows us to discuss the variations between these MHD modes in hypothetical cases when the Alfvén speed increases to values close to the speed of light. The article’s main objective is to show the importance of displacement current in the pure and fast MHD waves, in the particular case where the Alfvén speed is higher than the sound wave speed. We find that the displacement current has practically no influence on the value of the wave phase velocity when the Alfvén velocity increases for slow mode.
  • The gravity assisted maneuver opening the doors to the exterior solar system Artigos Gerais

    Prado, Antonio F. B. A.

    Abstract in Portuguese:

    O objetivo do presente trabalho é descrever a manobra assistida por gravidade, um dos pilares da exploração espacial, principalmente no que se refere aos planetas mais distantes do Sol, como Júpiter e Saturno. Essa manobra é também conhecida como manobra de swing-by. Seu objetivo é alterar a velocidade, energia e momento angular de um veículo espacial através de uma passagem próxima a um corpo celeste massivo, como os planetas do Sistema Solar. Inicialmente, é apresentada uma revisão histórica desse tópico, citando as principais referências teóricas e aplicadas relacionadas a esse item. A seguir, é feito um tratamento matemático desse problema com base numa seqüência de interações de dois corpos, utilizando cálculo vetorial básico. Os resultados principais são derivados a partir desse modelo simples.

    Abstract in English:

    The objective of the present article is to describe the gravity-assisted maneuver, one of the pillars of space exploration, especially with respect to the most distant planets from the Sun, such as Jupiter and Saturn. This maneuver is also known as a swing-by maneuver. Its objective is to change the velocity, energy and angular momentum of a space vehicle using a passage close to a massive celestial body, like the planets of the Solar System. Initially, a historical review of this topic is presented, showing the main theoretical and applied references related to this item. Next, a mathematical treatment of this problem is made based on a sequence of interactions of two bodies, using basic vector calculus. The main results are derived from this simple model.
  • Symmetric Resistive Circuits: an Experimental Approach Artigos Gerais

    Motta, L.; Santos, A.C.F.

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho apresentamos uma sequência didática experimental utilizando material de baixo custo e fácil acesso, na qual circuitos elétricos resistivos simétricos são conceituados e montados. Também é ilustrado de forma concreta o Teorema do Ponto Médio (TPM). Tal trabalho objetiva acrescentar, ao pequeno número de trabalhos experimentais envolvendo circuitos elétricos resistivos simétricos, uma proposta que aborde o assunto de forma lúdica e leve. Fazemos isso por meio do uso de lâmpadas incandescentes-halógenas como resistores, pois, nesse caso, temos um excelente indicativo visual de como a corrente elétrica está se distribuindo e, consequentemente, tem-se uma visualização direta da simetria ou não existente.

    Abstract in English:

    In this work we present an experimental didactic sequence using low cost and easy access material, in which two-dimensional (2D) and symmetrical resistive electrical circuits are conceptualized and assembled. The Middle Point Theorem (MPT) is concretely illustrated. Such work aims to try to fill a gap: the absence of experiments involving symmetrical resistive electrical circuits. We do this by using incandescent-halogen lamps as resistors, because, in this case, we have an excellent visual indicator of how the electric current is being distributed and, consequently, there is a direct visualization of the symmetry or its non-existence.
  • What if the surface is rough? A study on the influence of the friction force in inelastic collisions through video analysis Artigos Gerais

    Franco, R.S.; Miranda, V.S.; Dutra, R.S.; Ribeiro, L.C.

    Abstract in Portuguese:

    Este trabalho apresenta um estudo que explica a física associada ao conjunto das sucessivas colisões inelásticas de um sólido esférico contra a superfície rígida do piso do laboratório, após ser lançado de uma determinada altura. O centro de massa do sólido é rastreado a partir da videoanálise realizada através do conhecido software educacional Tracker, possibilitando a obtenção da velocidade de seu centro de massa durante todo o caminho percorrido. O momento linear do sólido é obtido nos instantes imediatamente antes e após as colisões, permitindo o cálculo de sua dissipação, assim como da dissipação da energia cinética, durante esses eventos. O papel desempenhado pela força de atrito durante as colisões também é avaliado, através de uma grandeza pouco conhecida na literatura de física básica, designada por coeficiente de restituição tangencial. Medidas dessa grandeza apresentaram valores próximos à unidade e, portanto, revelaram quantitativamente que, para o experimento realizado, é ínfima a contribuição da força de atrito para o impulso durante as colisões, se comparada à fornecida pela força normal, também exercida pelo piso do laboratório. Esse resultado é implicitamente considerado em modelos de colisões apresentados em livros didáticos de física básica, onde, sem nenhuma justificativa, a força de atrito é ignorada.

    Abstract in English:

    This paper presents a study that explains the physics associated to the set of successive inelastic collisions of a spherical solid against the rigid surface of the lab’s floor after being launched from a certain height. The solid’s center of mass is tracked by means of a video analysis through the well-known educational software Tracker, allowing us to obtain its velocity in the whole described path. The solid’s linear momentum is then obtained for the instants immediately before and after the collisions, permitting to evaluate its dissipation as well as the kinetic energy dissipation during these events. The role played by the friction force during the collisions is also evaluated through a not widely known quantity in basic physics literature, named by tangential restitution coefficient. Measurements of this quantity presented values close to unit and, therefore, quantitatively revealed that, to the performed experiment, the frictional force contribution to the impulse during the collisions are tiny if compared to that provided by the normal force applied by the lab’s floor. This result is implicitly considered in the collisions models presented in the basic physics’ textbooks, where, without any justification, the frictional force is ignored.
  • A numerical procedure to solve Poisson’s equation in spherical coordinates Articles

    da Silva, Adilson Costa; Helayël Neto, José Abdalla; da Costa, Vladimir Santos

    Abstract in Portuguese:

    This paper sets out to present a numerical procedure that solves Poisson’s equation in a spherical coordinate system. To discretize this equation, integration techniques at the interfaces between different regions have been carried out allowing the calculation of both the potential and the corresponding field inside and outside a charge distribution. The Gauss-Seidel method is adopted to determine the potential in each region and the results, whenever compared with the analytical solutions found in the literature, come out very satisfactory, with errors less than 1% for distances of the order of 1 × 10−14 m and, for larger distances, they never reach 4%.
  • The Sun’s influence on Earth and other planets: Space weather Artigos Gerais

    Gómez, Jenny Marcela Rodríguez

    Abstract in Spanish:

    La actividad magnética del Sol domina fenómenos a través del espacio, esto incluye la interacción con los planetas, específicamente sus magnetosferas e ionosferas. Estas interacciones son descritas a través de una disciplina llamada clima espacial. Este artículo aborda una descripción del viento solar, las magnetosferas planetarias y eventos de clima espacial extremo en la Tierra.

    Abstract in English:

    The Solar magnetic activity dominates phenomena through space. The Solar interaction with planets, their magnetospheres and ionospheres are described through a discipline called space weather. This article addresses a description of the solar wind, planetary magnetospheres, and extreme space weather events at Earth.
  • The paradox of the partition function Artigos Gerais

    Sousa, J. Ricardo de

    Abstract in Portuguese:

    A função de partição eletrônica para o átomo de hidrogênio será analisada, onde discutiremos o velho problema do paradoxo na mecânica estatística: a aparente divergência da função de partição, analisada primeiramente por Herzfeld em 1913. Este problema não tem sido discutido na maioria dos livros-texto de mecânica estatística, uma vez que não tem grande relevância no regime de baixas temperaturas (i. e., kBT ≪ εo ≃ 13,6 eV, onde εo é a energia de ionização). No regime de altas temperaturas (da ordem de 5000 K), esta contribuição é importante nos estudos da física dos plasmas, espectroscopia e astrofísica. Apresentaremos alguns métodos de truncamento da função de parti ção a fim de deixar a série finita, analisando o comportamento do calor espec ífico. Observamos que devido ao truncamento da série, o sistema terá níveis finitos e será refletido no comportamento tipo Schottkyno calor específico.

    Abstract in English:

    The electronic partition function for the hydrogen atom will be analyzed, where we will discuss the old problem of the paradox in statistical mechanics: the apparent divergence of the partition function, first analyzed by Herzfeld in 1913. This problem has not been discussed in most textbooks statistical mechanics, since it has little relevance in the low temperature regime (i. e., kBT ≪ εo ≃ 13,6 eV, where εo is the ionization energy). In the high temperature regime (of the order of 5000 K), this contribution is important in the studies of plasma physics, spectroscopy and astrophysics. We will present some methods of truncating the partition function in order to leave the finite series, analyzing the behavior of the specific heat. We observe that due to the series truncation, the system will have finite levels and will be reflected in the Schottky type behavior in the specific heat.
  • Intrinsically non-linear oscillating systems Artigos Gerais

    Amezquita, Anyi; Delgado, María; Rasero, Diego

    Abstract in Spanish:

    En este trabajo se estudian algunos sistemas mecánicos y electrostáticos intrínsecamente no lineales. Mostramos, a través de la expansión en serie de Taylor de la energía potencial, que en límite de pequeñas oscilaciones estos sistemas no realizan movimientos armónicos simples. Por tanto, incluso para pequeñas oscilaciones algunos sistemas oscilantes se comportan como osciladores no lineales.

    Abstract in English:

    In this work some intrinsically non-linear mechanical and electrostatic systems are studied. We show, through the Taylor series expansion of the potential energy, that at the limit of small oscillations these systems do not perform simple harmonic movements. Therefore, even for small oscillations some oscillating systems behave like non-linear oscillators.
  • Quantum Mechanics 120 years: An approach based on measurement and symmetry Artigos Gerais

    Amorim, Ronni G.G.; Santos, Wytler C.; Ibaldo, Adriana P.; Santana, Ademir E.; Simon, Samuel

    Abstract in Portuguese:

    A mecânica quântica é aqui construída a partir de elementos constitutivos gerais com ênfase nos aspectos experimentais que fundam a teoria. A presente abordagem estabelece como pontos de partida as definições de sistemas de referências e a estrutura do espaço tempo, a natureza das simetrias e dos sistemas de referência, a noção de estado e as relações causais entre estados diferentes, o que leva a equação de Schrödinger. Um aspecto importante é que a mecânica quântica é decodificada como uma teoria de campo; nesse sentido o conceito de ponto material é descrito. A abordagem tem sido aplicada com sucesso em cursos de Pós-gradução do Mestrado Nacional Profissionalizante em Ensino de Física e se mostra muito eficiente na discussão dos fundamentos da mecânica quântica, em particular quanto às bases experimentais da teoria.

    Abstract in English:

    In this paper, the quantum mechanics is presented from general constitutive elements with emphasis on the experimental aspects that support the theory. This approach establishes as starting points the definitions of reference systems and the structure of the space time, the nature of symmetries and reference systems, the notion of state and the causal relationships between different states, which leads to the Schrödinger equation. A crucial aspect is that the quantum mechanics is decoded as a field theory, in which meaning the concept of material point is described. The approach has been successfully applied in post-graduate courses of the National Professional Master?s Degree in Physics Teaching and proves very efficient in discussing the fundamentals of quantum mechanics, in particular as the experimental pillars of the theory.
  • Quantum computing: an undergraduate approach using Qiskit Artigos Gerais

    Jesus, Gleydson Fernandes de; da Silva, Maria Heloísa Fraga; Dourado Netto, Teonas Gonçalves; Galvão, Lucas Queiroz; de Oliveira Souza, Frankle Gabriel; Cruz, Clebson

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo, apresentamos a ferramenta Quantum Information Software Development Kit – Qiskit para o ensino de computação quântica para estudantes de graduação com conhecimento básico dos postulados da mecânica quântica. Nos concentramos na apresentação da construção dos programas em qualquer laptop ou desktop comum e a sua execução em processadores quânticos reais através do acesso remoto aos hardwares disponibilizados na plataforma IBM Quantum Experience. Os códigos são disponibilizados ao longo do texto para que os leitores, mesmo com pouca experiência em computação científica, possam reproduzi-los e adotar os métodos discutidos neste artigo para abordar seus próprios projetos de computação quântica. Os resultados apresentados estão de acordo com as previsões teóricas, mostrando a eficácia do pacote Qiskit como uma ferramenta de trabalho em sala de aula para a introdução de conceitos aplicados de computação e informação quântica.

    Abstract in English:

    In this paper, we present the Quantum Information Software Development Kit – Qiskit for teaching quantum computing to undergraduate students, with basic knowledge of quantum mechanics postulates. We focus on presenting the construction of the programs on any common laptop or desktop computer and their execution on real quantum processors through the remote access to the quantum hardware available on the IBM Quantum Experience platform. The codes are made available throughout the text so that readers, even with little experience in scientific computing, can reproduce them and adopt the methods discussed in this paper to address their own quantum computing projects. The results presented are in agreement with theoretical predictions and show the effectiveness of the Qiskit package as a robust classroom working tool for the introduction of applied concepts of quantum computing and quantum information theory.
  • Structure of the analytical physical theories Articles

    de Oliveira, Mário J

    Abstract in English:

    We present an analysis of the first analytical physical theories developed after the introduction of calculus. The underlying framework of these theories is the differential and integral calculus in the form developed by Leibniz. We point out the fundamental laws, or principles, or postulates upon which they are founded, and show some results or laws that are derived from them. We point out the main concepts of the theories drawing attention to the primitive or primary concepts, which are those undefinable. The theories that we describe are those that emerged just after the introduction of calculus, from Varignon to Navier. The areas of these theories include mechanics, electricity, magnetism, light, propagation of sound and propagation of heat.
  • Simulation of deterministic compartmental models for infectious diseases dynamics Articles

    Batista, Antonio M.; de Souza, Silvio L. T.; Iarosz, Kelly C.; Almeida, Alexandre C. L.; Szezech Jr, José D.; Gabrick, Enrique C.; Mugnaine, Michele; dos Santos, Gefferson L.; Caldas, Iberê L.

    Abstract in English:

    Infectious diseases are caused by pathogenic microorganisms and can spread through different ways. Mathematical models and computational simulation have been used extensively to investigate the transmission and spread of infectious diseases. In other words, mathematical model simulation can be used to analyse the dynamics of infectious diseases, aiming to understand the effects and how to control the spread. In general, these models are based on compartments, where each compartment contains individuals with the same characteristics, such as susceptible, exposed, infected, and recovered. In this paper, we cast further light on some classical epidemic models, reporting possible outcomes from numerical simulation. Furthermore, we provide routines in a repository for simulations.
  • Special relativity on the light-front Articles

    Sales, Jorge Henrique; Suzuki, A. T.; Santos, Gislan S.; Possidonio, Daykson N.

    Abstract in English:

    P.A.M. Dirac in 1949 showed that it is possible to construct relativistic dynamic forms starting from the description of the initial state of a given relativistic system in any space-time surface whose distances between two points on this hypersurface has no causal connection. The dynamic evolution corresponds to such a system following a trajectory through this hypersurface. For example, the commonest hypersurface of time t = 0 is our three-dimensional (Euclidean) space. It is invariant by rotations and translations. However, in any transformation of inertial frame of references that involves “boosts”, the time coordinate is modified and, consequently, the hypersurface at t = 0. Other hypersurfaces may be invariant through some kind of “boost”; the hyperplane that is called null-plane is such a hyperplane, defined by x+ = t + z/c, in which c is the speed of light in vacuum, and plays the role of the “time” coordinate in the light-front. The null-plane defined in such a way guarantees that a “boost” in the z direction does not modify the null-plane. Our aim here is to study special relativity under such a transformation of frame of references and see the consequences thereof.
  • The unexpected isomorphism between a billiard system and a quantum algorithm Artigos Gerais

    Sena, Vitor Lucas O.; Soares-Pinto, Diogo O.

    Abstract in Portuguese:

    O matemático Gregory Galperin desenvolveu, em seu artigo “Playing Pool with π”, um incrível método para calcular os dígitos do número π, com precisão arbitrária, fazendo uso de um sistema elementar da Física em Mecânica Clássica: colisões elásticas em uma dimensão. Inspirado no trabalho de Galperin, Adam Brown demonstrou que existe um isomorfismo entre o sistema físico usado por Galperin e um famoso algoritmo quântico de busca: o algoritmo de Grover. O presente projeto visa entender o porquê desse isomorfismo. Desenvolvemos os resultados de forma original demonstrando, explicitamente, como o isomorfismo entre esses dois sistemas surge a partir de seus espaços de configuração.

    Abstract in English:

    The mathematician Gregory Galperin developed in his article “Playing Pool with π”, an incredible method for calculating the digits of the number π with an arbitrary precision, making use of an elementary system of Physics in Classical Mechanics: elastic collisions in one dimension. Inspired by Galperin’s work, Adam Brown demonstrated that there is an isomorphism between the physical system used by Galperin and the famous quantum search algorithm: Grover’s algorithm. The present project aims to understand the reason for this isomorphism. We develop the results in an original way explicitly demonstrating how the isomorphism between these two systems arises from their configuration spaces.
  • On non-linear plane gravitational waves Artigos Gerais

    Carneiro, F.L.; Ulhoa, S.C.

    Abstract in Portuguese:

    As ondas gravitacionais não-lineares são soluções exatas das equações de Einstein que descrevem um campo radiativo propagando com a velocidade da luz. A não-linearidade das equações de Einstein torna difícil o rastreamento de soluções analíticas, sendo necessárias considerações sobre a simetria do problema. Destarte, a obtenção de soluções radiativas, como as ondas gravitacionais de frente plana com raios paralelos – pp-waves (plane-fronted gravitational waves with parallel rays), necessita considerações sobre a simetria e natureza dessas soluções antes das funções restantes serem introduzidas nas equações de Einstein. A obtenção do tensor métrico que descreve as pp-waves envolve avançados conhecimentos matemáticos, tornando a estrutura das deduções não intuitiva. O objetivo deste trabalho é a obtenção do tensor métrico das pp-waves a partir de considerações simples sobre a estrutura da congruência geodésica dessas ondas gravitacionais.

    Abstract in English:

    The nonlinear gravitational waves are exact solutions of Einstein’s equations that describe a radiative field propagating with the speed of light. The non-linearity of Einstein’s equations makes it difficult to track analytical solutions, requiring considerations on the symmetry of the problem. Thus, obtaining radiative solutions, like the pp-waves (plane-fronted gravitational waves with parallel rays), requires considerations about the symmetry and nature of these solutions before the remaining functions are introduced into Einstein’s equations. Obtaining a metric tensor that describes the pp-waves involves advanced mathematical knowledge, making the deductions non-intuitive. The main object of this paper is to obtain the pp-waves metric tensor from simple considerations about the geodesic congruence of theses waves space-time.
  • Use of phase-sensitive amplifiers for high precision measurements: Faraday constant determination with an alternating or static magnetic field Artigos Gerais

    Augusto Filho, Rubens Travassos; Romero, André Luís dos Santos; Barbano, Emerson Cristiano; Misoguti, Lino

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho apresentamos alguns dos conceitos fundamentais que, explicam como os amplificadores sensíveis à fase funcionam e, como eles podem ser explorados para projetar métodos experimentais para medidas precisas de grandezas físicas. Mais especificamente, propomos o uso de um amplificador sensível à fase de fase dupla em dois experimentos simples para medida da constante de Verdet nas condições de campos magnéticos alternados e estáticos fracos. Caracterizamos a água e o etanol, bem como misturas dos dois solventes, uma vez que esses líquidos são abundantes, de baixo custo, de fácil manipulação e apresentam constantes de Verdet pequenas, sendo adequados para o teste da sensibilidade e precisão dos experimentos. Também, estudamos as dispersões cromáticas pelas medidas das constantes de Verdet em três comprimentos de onda: 480 nm, 540 nm e, 640 nm. Os bons resultados puderam ser comprovados pela correta concordância entre os dados obtidos com os dois tipos de campo magnético, e também com os valores encontrados na literatura.

    Abstract in English:

    In this work, we present some of the fundamental concepts which explain how lock-in amplifiers work and how they can be explored to design experimental methods for precise physical quantity measurements. More specifically, we propose to use a dual-phase lock-in amplifier in two simple experiments for measuring Verdet constant at weak alternating and static magnetic field conditions. We characterize water and ethanol and mixtures of the two solvents since these liquids are abundant, low cost, easy to handle, and have small Verdet constants, being suitable for testing the sensibility and precision of the experiments. Also, we studied the chromatic dispersions by measuring the Verdet constants in three different wavelengths: 480 nm, 540 nm and, 640 nm. Good results could be confirmed by the fair agreement between the data obtained with the two type of magnetic fields and, also, with values found in the literature.
  • A didactic study of the dynamics of spins Artigos Gerais

    Ricardo de Sousa, J.; Dartora, C. A.

    Abstract in Portuguese:

    A dinâmica do spin é um dos problemas mais importantes da Física Moderna e seu estudo rendeu o prêmio Nobel de Física a vários cientistas importantes do século XX, cabendo destacar os nomes de Rabi, Bloch e Purcell. No entanto, dada a complexidade matemática associada ao problema do spin ½, cuja compreensão requer ao menos conhecimentos rudimentares de teoria de grupos e representações do grupo das rotações, normalmente não é abordado com a profundidade desejada em cursos de graduação. Dessa forma, o presente trabalho pretende suprir essa lacuna através da apresentação concisa e auto contida das ferramentas necessárias para a compreensão da dinâmica do spin e suas aplicações práticas. Sempre que possível, os eventos históricos mais importantes são mencionados. Os postulados fundamentais da mecânica quântica e da teoria do grupo das rotações são apresentados em um grau de profundidade suficiente para a compreensão dos principais conceitos associados ao spin. As equações de Bloch, não incluindo efeitos dissipativos, essenciais para a compreensão da ressonância magnética nuclear (RMN) são apresentadas a partir de primeiros princípios e resolvidas no caso do referencial girante.

    Abstract in English:

    The dynamics of spin is one of the most important problems in Modern Physics, and its study granted the Nobel Prize in Physics to several important scientists of the 20th century, the names of Rabi, Bloch and Purcell being worth mentioning. However, given the mathematical complexity associated with the problem of spin ½, whose understanding requires at least rudimentary knowledge of group theory and rotation group representation, it is not normally approached within depth in undergraduate courses. This way, the present work intends to fill this gap through the concise and self-contained presentation of the tools necessary to understand the dynamics of spin and its practical applications. Whenever possible, the most important historical events are mentioned. The fundamental postulates of quantum mechanics and the rotation group theory are presented in a sufficient depth to allow the understanding of the main concepts associated with spin. Bloch’s equations, not including dissipative effects, essential for understanding nuclear magnetic resonance (NMR) are presented from first principles, and solved in the case of the rotating frame of reference.
  • Some problems with the use of the Dirac delta function I: What is the value of 0δ(x)dx? Articles

    Amaku, M.; Coutinho, F.A.B.; Éboli, O.; Massad, E.

    Abstract in English:

    This is the first of a series of articles dealing with the casual use of distributions made by physicists and engineers. This use is very economical but sometimes leads to embarrassing conclusions that are difficult to justify with rigorous theories of distributions.
  • Demonstration and analysis of acoustic interference using a “Quincke tube” and the arduine platform Artigos Gerais

    de Morais Souza, Cícero Jailton; da Silva, Larissa Alexandre; Leite, Ibson José Maciel; Monteiro, Mário Anonio Alves

    Abstract in Portuguese:

    O presente trabalho apresenta uma aplicação do clássico interferômetro acústico de Quincke, conhecido como “tubo de Quincke”. O equipamento apresentado neste artigo foi construído com tubos de PVC e outros acessórios comumente utilizados em encanação. Como fonte sonora foi utilizada uma caixa de som convencional conectada a um notebook para a geração de ondas senoidais controladas pelo software GoldWave. Para medição da intensidade do som foi utilizado o sensor KY-038 junto a plataforma Arduino. O objetivo deste equipamento é auxiliar os estudos de interferência sonora em intervenções didáticas, tendo em vista a limitada existência de recursos didáticos para o processo de ensino e aprendizagem envolvendo ondas mecânicas, particularmente, nas aulas de interferência no ensino médio. Através do interferômetro acústico, foi possível calcular o comprimento de onda de cada frequência de som utilizada no experimento e, a partir destas medidas, determinar com boa precisão a velocidade do som no ar.

    Abstract in English:

    This work presents an application of the classical Quincke acoustic interferometer, also known as “Quincke tube”. The equipment described in this paper was built with PVC pipes and commonly used plumbing accessories. As a sound source, we used a conventional speaker that are connected to a notebook was used for the generation of sine waves controlled by the GoldWave software. To measure the intensity of the sound we use the KY-038 sensor and Arduino platform. The purpose of this equipment is support for educational activity, due to limited teaching and learning resources involving mechanical waves, especially the interference study in high school. Through the acoustic interferometer, it was possible to calculate the wavelength of different frequencies and from that to determine, with good precision, the speed of sound in the air.
  • About the decay of the neutral Kaon into three Pions in the book: The Feynman Lectures on Physics Articles

    Bulnes, J.D.; Calado, A.B.

    Abstract in English:

    In this article we present a mathematical solution that extends and explores the solution found in chapter 11 of the book “Quantum Mechanics”, from “The Feynman Lectures on Physics”, about the neutral Kaon. The extension is built within the context of the CP symmetry for the two neutral Kaon decays considered in this chapter: (i) In two Pions, starting in the |K1⟩ state; (ii) In three Pions, from the |K2⟩ state. We found two mathematical expressions that allow to accommodate, separately, each one of the mean lifetime for these decays, unlike the solution given by Feynman that allows to accommodate only one of these mean lifetime. The extended solution is approximate because a small break in CPT symmetry is assumed in these decays; however, it has the advantage of avoiding the colloquially commented situation by Feynman of remaining “forever” from the neutral Kaon in the |K2⟩ state in the situation in which the only possible decay channel was in two Pions.
  • The Physics of a Disinfector With UV–C Radiation Articles

    Pessôa, M. A. S.; Silva, F. M. e; Lima, M. P.; Galhardo, G.; Olyntho, P. H. M.; Neves, A. A. R.

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo, discutimos a física envolvendo uma câmara de radiação ultravioleta–C (UV–C) utilizada para desinfecção de superfícies e objetos, no contexto da pandemia de COVID-19. Quando exposto à radiação UV–C, o RNA viral muda sua estrutura molecular num processo causado por uma realocação nas bases nitrogenadas, inativando o vírus e impedindo sua reprodução. Nós propomos a construção de uma câmara UV–C utilizando materiais acessíveis à população, com recursos de segurança. Também discutimos o processo de design na determinação da distância e tempo de exposição necessários para a dose de UV–C apropriada. Fatores teóricos que deixam o problema mais realista considerando-se a geometria do sistema também são utilizados. Experimentalmente, a lâmpada utilizada para o protótipo foi testada, obtendo-se uma potência na faixa do UV–C de Puv = 171μ W, após correções. Os tempos de exposição foram então definidos, e variaram de 20–90 minutos, considerando-se distâncias de 5–36 cm dos objetos à lâmpada.

    Abstract in English:

    In this article, we discuss the physics involved in a ultraviolet–C (UV–C) radiation chamber used for disinfection of surfaces and objects, in the context of the COVID–19 pandemic. When exposed to UV–C radiation, viral RNA change its molecular structure, a process caused by a rearrangement in the nitrogenous basis, inactivating the virus, and preventing reproduction. We propose the construction of a UV–C chamber using materials that are accessible to the population, with security features. We also discuss the design process in determining the distance and exposition time needed for the appropriate UV–C dose. Theoretical correction factors are also used, in order to account for factors that make our approximations more realistic in terms of the geometry of the system. Experimentally, the lamp used for the prototype was tested, obtaining a power in UV–C range of Puv = 171μ W, after corrections. Exposition times were then defined, ranging from 20–90 minutes, considering distances from 5–36 cm from the objects to the lamp.
  • Entanglement entropy of two spinless charged particles in a Penning trap Articles

    Nascimento, J. P. G.; Aguiar, V.; Guedes, I.

    Abstract in Portuguese:

    Investigamos o emaranhamento para o estado fundamental de duas partículas sem spin, carregadas e harmonicamente acopladas em uma armadilha de Penning. Encontramos uma expressão analítica para a entropia linear, L, e analisamos o grau de emaranhamento em função da variação da constante de acoplamento e dos parâmetros da armadilha de Penning. Os resultados mostram uma competição entre o acoplamento das partículas e os parâmetros da armadilha. Relacionamos os resultados com a incerteza na posição das partículas.

    Abstract in English:

    We investigate the entanglement-related features of the ground state of two spinless charged particles harmonically coupled in a Penning trap. We find an analytical expression for the linear entropy, L, and analyze the entanglement properties of the ground state as the trap parameters and coupling constant changes. The results show a competition between the coupling constant and trap parameters and can also be related to the uncertainty in the position of the particles.
  • Wave propagation applied to geologic imaging: acoustics Artigos Gerais

    Bartolo, Leandro Di

    Abstract in Portuguese:

    O conceito de onda é recorrente nas ciências pura e aplicada, servindo de base para compreender desde terremotos, passando pelas telecomunicações e eletromagnetismo, até a difração de nêutrons, e.g., para citar um caso quântico. Assim, tal conceito desempenha um papel central em ramos tão diversos como Geofísica e Física Quântica, bem como em suas aplicações. A equação da onda é comumente estudada nos cursos de Física eminentemente utilizando soluções analíticas, não sendo possível obter respostas em domínios complexos e portanto estudar diversas aplicações. Este artigo objetiva apresentar detalhadamente, de forma simples e acessível, ricamente ilustrada, as ferramentas necessárias para obter soluções numéricas da equação da onda, dentro do escopo da Sismologia Aplicada, visando utilizá-las como base para um algoritmo de geração de imagens de estruturas geológicas em bacias sedimentares. Esta é uma bonita aplicação da Física, constituindo-se na base da exploração de hidrocarbonetos. A aplicação aqui descrita, conhecida na literatura especializada como Migração Reversa no Tempo, é aplicada a um modelo sintético, porém realístico. Os resultados demonstram a excelente qualidade da imagem obtida, sendo a técnica aplicada o estado da arte em termos de método de migração (mapeamento sísmico), atualmente muito em voga e utilizada pela indústria no pré-sal.

    Abstract in English:

    The concept of wave is recurrent in pure and applied sciences, serving as a basis to understand and describe from earthquakes, through telecommunications and electromagnetic waves, to neutron diffraction, for instance, to cite a case involving Quantum Mechanics. Thus, this concept plays a central role in fields as diverse as Geophysics and Quantum Physics, as well as in their applications. On the other hand, the wave equation is commonly studied in Physics courses, eminently using analytical solutions, where it is not possible to obtain answers in complex domains and therefore study several applications, such as Applied Geophysics and Seismic Method. This article aims to present in detail, in a simple and accessible way, the necessary tools to obtain numerical solutions of the acoustic wave equation, within the scope of Applied Seismology, using them as the basis for an image generation algorithm (reflector mapping) of geological structures in sedimentary basins. This is a beautiful and elegant application of physics, forming the basis of hydrocarbon exploration nowadays, in which huge areas of the Earth’s surface are mapped with the objective of finding configurations in which there will be a potential commercial accumulation of oil. The application described here, known in the specialized literature as Reverse-Time Migration, is applied to a realistic synthetic model. The results demonstrate an excellent quality of the image obtained. In fact, the applied technique is state-of-the-art in terms of migration method (seismic mapping), currently very in vogue and used by industry, especially in pre-salt targets.
  • Determination of Young’s modulus of elasticity using a smartphone Artigos Gerais

    Rossini, Marcos Roberto; de Camargo, Paulo Sérgio; Yamaguti, Kleber Eiti; Alves, Marcio José; Amorin, Luís Henrique Cardozo

    Abstract in Portuguese:

    No presente trabalho, apresenta-se uma proposta de atividade didática para estudantes de graduação dos cursos de Física e de Engenharia, visando a determinação do módulo de elasticidade do aço e do alumínio, empregando-se hastes constituídas por estes metais e um smartphone para se obterem os valores das frequências ressonantes dos harmônicos que se nelas estabelecem. A fundamentação teórica considerou a oscilação destas hastes submetidas a flexões simples, com extremos livres. Resolveu-se a equação da dinâmica do movimento para se obter as localizações dos nós, as frequências dos harmônicos, e a relação com o módulo de Young. Os ensaios práticos empregam técnicas de medida bastante simples, equipamentos altamente disponíveis e de muito baixo custo. Os resultados demonstraram a viabilidade da proposta que, além de explorar o ensino por meio de representações múltiplas, possui um forte apelo lúdico e sensorial, inclusive para estudantes com deficiência auditiva. Também há um viés de aplicabilidade para o ensino médio.

    Abstract in English:

    In the present work, a didactic activity proposal is presented for undergraduate students of Physics and Engineering courses, aiming at determining the elasticity module of steel and aluminum, using rods constituted by these metals and a smartphone to obtain the values of the resonant frequencies of the harmonics that are established in them. The theoretical foundation considered the oscillation of these rods submitted to simple flexions, with free ends. The motion dynamics equation was solved to obtain the locations of the nodes, the frequencies of the harmonics, and the relationship with the Young’s modulus. The practical tests employ simple measurement techniques, highly available equipment and very low cost. The results demonstrate the feasibility of the proposal, which, in addition to exploring teaching through multiple representations, has a strong playful and sensory appeal, including for students with hearing disabilities. There is also an applicability bias for high school.
  • The electrostatic potential problem for boundary conditions of a box as a tool for learning electromagnetism in an undergraduate physics course Artigos Gerais

    Pastana, Deyvid W. da M.; Neves, Vinicius B.; Rodrigues, Manuel E.

    Abstract in Portuguese:

    Desde que James Clerck Maxwell publicou seu brilhante trabalho unificando a eletricidade e magnetismo surgiram, a partir de então, inúmeras aplicações práticas do mesmo. Este artigo discute o potencial elétrico bidimensional e tridimensional, obtidos a partir da solução da equação de Laplace, assim como a solução para os campos elétrico e magnético para a equação de Helmholtz com condições iniciais específicas. Explicitamos a utilização do teorema de superposição em um exemplo claro de eletrostática. Em particular, foi estudado o problema do potencial elétrico em uma caixa retangular com condições de contorno de Dirichlet, fazendo uma aplicação em guias de onda e cavidades ressonantes. O software Mathematica foi usado para obter os gráficos do potencial e campo elétrico.

    Abstract in English:

    Ever since James Clerck Maxwell published his brilliant work unifying electricity and magnetism, numerous practical applications of it have arisen. This paper discusses the two- and three-dimensional electric potentials obtained from the solution of Laplace’s equation, as well as the solution to the electric and magnetic fields for the Helmholtz equation with specific initial conditions. We explain the use of the superposition theorem in a clear electrostatics example. In particular, the problem of the electric potential in a rectangular box with Dirichlet boundary conditions was studied, making an application to waveguides and resonant cavities. Mathematica software was used to obtain the plots of the potential and electric field.
  • An alternative way to present a relativistic Lagrangian definition Articles

    Andrade, M.A. De; Neves, C.

    Abstract in English:

    As long we known, the non-relativistic Lagrangian definition, L = T − U with T and U as being, respectively, kinetic and potential energy, it is not valid at the relativistic level. This issue partially obstructs the college student’s comprehension of special theory of relativity from the Lagrangian formalism. Further, it is well known that the space-time world demands essentials principles of special theory of relativity: four-vectors and Lorentz invariance. In this work, we departure from these basics concepts of space-time world in order to get a relativistic Lagrangian definition parallel to the non-relativistic one and, as a consequence, this can help the college student to better understand special theory of relativity [1].
  • Classical fields on the null-plane Artigos Gerais

    Acevedo, O.A.; Gallo, K.P.; Pimentel, B.M.; Zambrano, G.E.R.

    Abstract in Portuguese:

    A descrição da dinâmica dos sistemas físicos requer o detalhamento da evolução das quantidades que os determinam ao passar de uma superfície tri-dimensional para outra, cada uma delas definida segundo o parâmetro de evolução a que é dado o nome de «tempo». Mas quais seriam essas superfícies e qual seria esse tempo é uma escolha não única, senão diversa, como foi mostrado por Dirac em 1949; tais diferentes escolhas possíveis inequivalentes se chamam «formas dinâmicas». No presente artigo expomos a definição precisa delas e colocamos o foco de atenção na assim chamada «forma dinâmica da frente de luz» ou do «plano nulo», em que o tempo é uma coordenada definida sobre o cone de luz. Estudamos os diversos campos clássicos livres nessa formulação: o escalar, o fermiônico, o eletromagnético e o vetorial massivo, estabelecendo a solução do problema dos valores iniciais (problema de Goursat), a distinção entre suas componentes dinâmicas e as não-dinâmicas, e seus estados de polarização. Finalizamos expondo cuidadosamente as virtudes e dificuldades da forma dinâmica do plano nulo, almejando assim fornecer um material de iniciação relevante a essa prometedora, porém pouco conhecida, área da física.

    Abstract in English:

    The description of the dynamics of the physical systems requires the specification of the evolution of the quantities that determine them in passing from one three-dimensional surface to the other, each one of them defined by the constant value of a parameter called «time». But such surfaces and such time can be chosen in different manners, as it was shown by Dirac in 1949; the inequivalent possible choices are called «dynamical forms». In this study we precisely define them, focusing in particular in the so-called «light-front dynamics» or «null-plane dynamics», in which the time is a coordinate defined on the light-cone. We study the classical free fields in this formulation: the scalar, fermion, electromagnetic and massive vector ones, establishing the solution to their initial-value problem (Goursat’s problem), the classification of their components as dynamical and non-dynamical, and their polarization states. We finalize by highlighting the advantages and disadvantages of null-plane physics, hoping to provide a relevant initiation material to this promising, although generally unknown, area of physics.
  • Kirkwood model for pure polar fluids of non-polarizable molecules Artigos Gerais

    Peixoto, Paulo; Barros, Adonias; Oliveira, Mario Henrique

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo, guiamos o leitor ou a leitora à obtenção da equação de Kirkwood para fluidos polares puros de moléculas com polarizabilidades desprezíveis. Tal equação relaciona a constante dielétrica do fluido, sua densidade e sua temperatura ao momento de dipolo permanente de suas moléculas constituintes, e envolve ainda um fator adimensional g – conhecido como fator de correlação de Kirkwood – cujo valor é uma expressão da correlação entre as orientações das moléculas do fluido, na situação de campo elétrico externo nulo. No percurso, buscamos evidenciar ao máximo a semelhança entre o modelo de Kirkwood e o modelo de Onsager aplicado a fluidos polares puros de moléculas não polarizáveis (ou com polarizabilidades desprezíveis).

    Abstract in English:

    In this paper, we guide the reader to obtain the Kirkwood equation for pure polar fluids of molecules with negligible polarizabilities. Such equation relates the dielectric constant of the fluid, its density and its temperature to the permanent dipole moment of its constituent molecules, and also involves a dimensionless factor g – known as Kirkwood correlation factor – whose value is an expression of the correlation between the orientantions of the molecules of the fluid, in the situation of zero external electric field. Along the way, we seek to show as much as possible the similarity between the Kirkwood model and the Onsager model applied to pure polar fluids of non-polarizable molecules (or with negligible polarizabilities).
  • Fractal dimension analysis with popcorn grains and popped popcorn grains Artigos Gerais

    Carmo, Eduardo do; Hönnicke, Marcelo Goncalves

    Abstract in English:

    In this manuscript, a very simple experiment was mounted to explore the fractal dimension of a popcorn grain before (popcorn grains) and after (popcorn itself) the popping process.
  • Klein-Gordon-Fock equation for a particle under classical magnetic field effect in light front coordinate Artigos Gerais

    Meira Filho, Damião P.; Kamassury, Jorge K. S.; Farias, Sérgio A. de S.; Sousa, Luisa H. S. de; Gomes, Saulo de A.

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo destina-se a apresentar sob uma perspectiva didática os detalhes e procedimentos matemáticos necessários para a construção da equação diferencial quântica, sob regime relativístico, denominada Equação de Klein-Gordon-Fock (EK-G-F), admitindo o sistema de coordenadas da frente de luz. Para tanto, inicialmente, destacamos algumas propriedades algébricas da Teoria da Relatividade Especial de Einstein assim como apresentamos resumidamente as coordenadas da frente de luz em termos das coordenadas cartesianas e do parâmetro de evolução temporal, isto é, do espaço de Minkowski, obtendo dessa forma a EK-G-F tanto em coordenadas usuais do espaço de Minkowski, quanto em coordenadas da frente de Luz. Em seguida, para essas últimas coordenadas, desenvolvemos detalhadamente a estrutura algébrica da EK-G-F para uma partícula quântica eletricamente carregada em regime de relatividade especial e sob influência de configurações de campos magnéticos clássicos. Além disso, obtemos a EK-G-F com estrutura algébrica similar a uma equação diferencial quântica de Schrödinger. Por fim, como aplicação imediata do uso dessas coordenadas, desenvolvemos os trâmites e passos algébricos necessários para obtenção do operador de aniquilação do tipo integral de movimento, o qual configura-se como estrutura matemática necessária para construção dos estados quânticos coerentes.

    Abstract in English:

    This article is intended to present, from a didactic perspective, the details and mathematical procedures necessary for the construction of the quantum differential equation, under a relativistic regime, called the Klein-Gordon-Fock Equation (KGFE), admitting the front coordinate system of light. To do so, initially, we highlight some algebraic properties of Einstein’s Special Theory of Relativity as well as briefly present the coordinates of the light front in terms of cartesian coordinates and the temporal evolution parameter, that is, of Minkowski space, thus obtaining the KGFE both in usual coordinates of Minkowski space and in coordinates of the light front. Then, for these last coordinates, we develop in detail the algebraic structure of KGFE for an electrically charged quantum particle in a special relativity regime and under influence of classical magnetic field configurations. Furthermore, we obtain the KGFE with an algebraic structure similar to a Schrödinger quantum differential equation. Finally, as an immediate application of the use of these coordinates, we developed the necessary algebraic procedures and steps to obtain the annihilation operator of the integral type of motion, which is configured as the necessary mathematical structure for the construction of coherent quantum states.
  • Development of a seismograph using piezoelectric sensors in Arduino platform Artigos Gerais

    Amorim, Cleber Alexandre de; Villas-Bôas, Lúcia Adriana; Morais, Flávio José de; Matulovic, Mariana

    Abstract in Portuguese:

    Desde 2018, o aprofundamento teórico da componente de física – na área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias – subdivide-se nas seguintes unidades temáticas de conhecimento: matéria e energia; vida, Terra e cosmos; tecnologia e linguagem científica. Neste contexto, o ensino de física deve ter como um dos seus pilares, na sociedade contemporânea, a busca por explicações a respeito das novas tecnologias integradas à vida, à profissão e ao cotidiano do estudante, tendo como suporte a indissociabilidade entre a teoria e prática no processo de ensino-aprendizagem. O presente artigo tem como objetivo destacar a potencialidade da articulação do ensino de física, subsidiado por projetos e prática, com aporte das tecnologias. Particularmente, neste trabalho expõe-se três ensaios experimentais a respeito do sismógrafo para ser aplicado no contexto da sala de aula. Propõe-se delinear uma ferramenta que atua como um laboratório em sala de aula, auxiliando professores e alunos em uma melhor assimilação de conceitos da área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, de modo a dotá-los com demonstrações e experimentos científicos que os conduzam a decisões à luz da ciência e do saber científico.

    Abstract in English:

    Since 2018, the theoretical deepening of the physics component – in the area of Natural Sciences and its Technologies – is subdivided into the following thematic units of knowledge: matter and energy; life, Earth and cosmos; technology and scientific language. In this context, the teaching of physics must have as one of its pillars, in contemporary society, the search for explanations about new technologies integrated into the student’s life, profession and daily life, supported by the inseparability between theory and practice in the teaching-learning process. This article aims to highlight the potential of articulating physics education, subsidized by projects and practice, with the contribution of technologies. This work exposes three experimental tests about the seismograph to be applied in the context of the classroom. It is proposed to outline a tool that acts as a laboratory in the classroom, helping teachers and students in a better assimilation of concepts in Natural Sciences and its Technologies, in order to provide them with demonstrations and scientific experiments that lead them to decisions in the light of science and scientific knowledge.
  • An analysis of chaotic confinement regions described by a charged particle subjected to the magnetic field of a dipole Artigos Gerais

    Pastana, Deyvid W. da M.; Rodrigues, Manuel E.

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo buscou trazer uma analise das regiões de confinamento descritas por uma partícula carregada submetida ao campo magnético de um dipolo. Foram obtidas e analisadas as equações de movimento, de onde foi possível demonstrar que a energia mecânica do sistema é constante. As trajetórias confinadas obtidas são descritas pela partícula ao redor do eixo z e mantendo uma determinada distância mínima Δr > 0 da origem (onde se situa a fonte), a qual é menor quanto menores forem os valores das condições iniciais no plano xy, com o limite de que esse valores devem ser maiores que as dimensões da fonte. Além disso, foi realizado uma analise do sistema no caso particular z(t) = 0, no qual constatou-se a nâo existência de caos pelo teorema de Arnold-Lioiville e torna-se caótico quando o momento de dipolo é recalibrado com dependência temporal oscilante, e z(t) geral, no qual verificou-se caos e um comportamento transiente dos expoentes máximos de Lyapunov em função do número de passos do cálculo numérico. Os confinamentos tratados neste trabalho podem representar aproximações para fenômenos que acontecem na atmosfera do planeta Terra.

    Abstract in English:

    This paper aimed to make an analysis of the confinement regions described by a charged particle subjected to the magnetic field of a dipole. The equations of motion were obtained and analyzed, from which it was possible to demonstrate that the mechanical energy of the system is constant. The obtained confined trajectories are described by the particle around the z axis and maintaining a certain minimum distance Δr > 0 from the origin (where the source is located), which is smaller the smaller the values of the initial conditions in the xy plane, with the limit that these values must be larger than the dimensions of the source. Moreover, an analysis of the system was performed in the particular case z(t) = 0, in which the non-existence of chaos was verified by the Arnold- Lioiville theorem and becomes chaotic when the dipole moment is recalibrated with oscillating time dependence, and general z(t), in which chaos and a transient behavior of the maximum Lyapunov exponents as a function of the number of steps of the numerical calculation was verified. The confinements treated in this paper represent possible approximations for phenomena that happen in the atmosphere of planet Earth.
  • Deducing Schrodinger’s Equation Through Hamilton’s Optical-Mechanical Analogy Artigos Gerais

    Quaglio, João

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho, apresentamos a analogia óptico-mecânica de Hamilton, que foi utilizada por Schrodinger para obter a famosa equação da mecânica quântica que leva seu nome. A partir desta analogia, mostramos passo a passo como obter a equacão de Schr?dinger (independente e dependente do tempo). Em seguida, discutimos o significado da função de onda e as interpretações propostas durante o desenvolvimento da teoria quântica. Tambem apresentamos solucâes não difrativas para a equacão de Schrodinger baseadas em solucoes ja conhecidas em areas como óptica e acústica. E por fim, damos alguns exemplos de outras analogias que existem entre a óptica e a mecanica quântica.

    Abstract in English:

    In this work, we present Hamilton’s optical-mechanical analogy, which was used by Schr?dinger to obtain the famous quantum mechanics equation that bears his name. From this analogy, we show step by step how to obtain Schrodinger’s equation (time independent and dependent). Then, we discuss the meaning of the wave function and the proposed interpretations during the development of quantum theory. We also present non-diffractive solutions for the Schr?dinger equation based on solutions already known in areas such as optics and acoustics. And finally, we give some examples of other analogies that exist between optics and quantum mechanics.
  • Wave propagation in anisotropic media applied to imaging Artigos Gerais

    Bartolo, Leandro Di

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo é o último de uma série. Ele objetiva apresentar didaticamente o desenvolvimento formulações numéricas para problemas de propagação de ondas e sua aplicação ao mapeamento de estruturas utilizando dados sísmicos, especificamente em meios anisotrópicos. Para tal, obtém-se as equações nas quais o meio é tratado como um meio elástico, que sofre deformações quando sujeito a tensões, retornando a sua configuração de equilíbrio quando estas deixam de existir. Tanto materiais isotrópicos como anisotrópicos são abordados, discutindo em especial o grau de anisotropia com simetria transversa. As equações são simplificadas para o caso “acústico” com anisotropia vertical transversa, mostrando-se que elas se simplificam para a equação acústica da onda quando os parâmetros de anisotropia são nulos. Soluções numéricas simples das equações anisotrópicas são então discutidas, bem como a aplicação destas soluções ao problema de mapeamento de estruturas geológicas, caracterizadas por descontinuidade de propriedades físicas do meio de propagação. Um exemplo sintético é rodado e discutido em detalhes, demonstrando que o correto tratamento da anisotropia melhora substancialmente a imagem.

    Abstract in English:

    This article is the second and last of a series. It aims to present didactically the development of numerical formulations for wave propagation problems and their application to the imaging of structures using seismic data, specifically in simple anisotropic media. Hence, it is developed equations in which the medium is treated as elastic, which suffers deformations when subjected to stresses, returning to its equilibrium configuration when these cease to exist. Both isotropic and anisotropic materials are treated, and the “acoustic” equations for the case of media with vertical transverse symetric, showing that these equations reduces to acoustic wave equation as anisotropic parameters are null. Simple numerical solutions of the anisotropic equations are discused, as well as their application to the problem of mapping geological structures, characterized by discontinuity of physical properties. A synthetic example is implemented and discussed in detail, demonstrating that correct anisotropy treatment substantially improves the final image.
  • Introduction to path-integral Quantum Field Theory – A toolbox Artigos Gerais

    Koberle, Roland

    Abstract in English:

    Lecture notes on path-integrals, suitable for an undergraduate course with prerequisites such as: Classical Mechanics, Electromagnetism and Quantum Mechanics. The aim is to provide the reader, who is familiar with the major concepts of Solid State Physics, to study these topics couched in the language of path integrals. We endeavor to keep the formalism to the bare minimum.
  • Measuring the inertial mass using a Roman balance Artigos Gerais

    Kinouchi, Osame; Menesse, Gustavo; Stoli, Jorge

    Abstract in Portuguese:

    Apresentamos um aparelho simples de laboratório didático para medição de massa inercial, baseado no equilíbrio quase-estático de uma balança de peso deslizante (balança romana) num plano horizontal, suprimindo a influência da gravidade. O dispositivo oferece uma definição operacional alternativa da massa inercial. Comparada com definições tradicionais baseadas em medidas de aceleração (como a definição clássica de Ernst Mach) ou da frequência de um sistema massa-mola, este método não exige medições de tempo, força, ou acelerações; utiliza um aparato simples e barato; e fornece o valor correto mesmo se executado em um sistema não-inercial, ou por um observador em movimento relativístico. O aparato também permite medir a massa gravitacional, e demostrar sua equivalência com a massa inercial de maneira simples e elegante. Por estas razões, o método é eminentemente adequado para demonstrações em classe e aulas práticas em cursos introdutórios de física.

    Abstract in English:

    We describe a simple teaching laboratory device for measuring inertial mass based on the quasi-static equilibrium of a Roman (steelyard) balance on a horizontal plane, suppressing the influence of gravity. This device offers an alternative operational definition of inertial mass. Compared to traditional definitions based on measurements of acceleration (such as the classical definition by Ernst Mach) or of the frequency of a mass-spring system, this method does not require measurements of time, acceleration, or force; uses a simple and cheap apparatus; and yields the correct value even if performed in a non-inertial frame, or by an observer in relativistic motion. The apparatus also allows measurement of the gravitational mass, and demonstrate its equivalence with inertial mass, in a simple and elegant fashion. For these reasons, the method is eminently suited to demonstrations and lab classes in introductory physics courses.
  • Video analysis using a shaking camera Articles

    de Jesus, V. L. B.; Sasaki, D. G. G.

    Abstract in Portuguese:

    Em uma videoanálise confiável, evita-se balançar a câmera durante a filmagem, normalmente usando um tripé para smartphones/câmeras. Mas existem algumas situações em que a única chance de fazer o vídeo é usando as mãos e é quase impossível evitar balançar a câmera mesmo tentando o seu melhor. Imagine a seguinte situação: uma bola de vôlei é lançada obliquamente e o vídeo é filmado à mão. Em seguida, um ponto que é fixo em relação ao solo é escolhido como a origem de um referencial fixo do solo. Apesar de ser um ponto fixo no solo, ele aparecerá trêmulo nas imagens capturadas pela câmera. Desse modo, duas videoanálises padrão são realizadas, uma do tremor aleatório do ponto fixo no solo e outra da trajetória da bola, ambas em relação ao referencial padrão do software de análise de vídeo. Por fim, para implementar a videoanálise do movimento relativo da bola, basta subtrair suas coordenadas de posição pelas coordenadas de posição do ponto fixo do solo, a cada instante de tempo. Esta técnica reduz drasticamente o efeito de vibração nas variáveis cinemáticas. Os gráficos dos componentes de posição e velocidade em função do tempo são apresentados e os resultados são discutidos.

    Abstract in English:

    To perform a reliable video analysis, it is mandatory to avoid shaking the camera while taking the video, normally using a tripod for smartphones/cameras. But there are some situations which the only chance to make the video is using your hands and it is almost impossible to avoid shaking the camera even trying your best. Imagine the following situation: a volleyball is obliquely launched, and the video is filmed by hand. Then, a point that is fixed in relation to the ground is chosen as the origin of a ground fixed reference frame. Despite being a ground fixed point, it will appear shaky in images captured by the handheld camera. Thereby, two standard video analyses are performed, one from the ground fixed point random shaking and one from the ball’s trajectory, both in relation to the default reference frame of the video analysis software. Lastly, to implement the video analysis of the relative ball movement it is enough to subtract the position coordinates of the ball’s movement by the position coordinates of the ground fixed point tremble, at each instant of time. The graphs of the position and velocity components versus time are presented, and the results are discussed.
  • Kirkwood-Fröhlich model for pure polar fluids Artigos Gerais

    Peixoto, Paulo; Barros, Adonias; Oliveira, Mario Henrique

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo, guiamos o leitor ou a leitora à obtenção da equação de Kirkwood-Fröhlich para fluidos polares puros. Tal equação relaciona a constante dielétrica do fluido, seu índice de refração, sua densidade, sua temperatura e o momento de dipolo permanente de suas moléculas constituintes, e envolve ainda um fator adimensional g – conhecido como fator de correlação de Kirkwood – cujo valor é uma expressão da correlação entre as orientações das moléculas do fluido, na situação de campo elétrico externo nulo.

    Abstract in English:

    In this paper, we guide the reader to obtain the Kirkwood-Fröhlich equation for pure polar fluids. Such equation relates the dielectric constant of the fluid, its refractive index, its density, its temperature, and the permanent dipole moment of its constituent molecules, and also involves a dimensionless factor g – known as Kirkwood correlation factor – whose value is an expression of the correlation between the orientantions of the molecules of the fluid, in the case of zero external electric field.
  • An overview of the degrees in Physics in Brazil: Descriptive analysis of microdata from the Census of Higher Education of INEP Pesquisa em Ensino de Física

    Vizzotto, Patrick Alves

    Abstract in Portuguese:

    Apresenta-se os resultados de uma pesquisa que teve por objetivo exibir um panorama dos cursos de licenciatura em Física do país a partir de uma análise dos Microdados do Censo da Educação Superior do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP). Justifica-se o estudo pelo seu potencial de contribuição ao gerar subsídios teóricos que possam fundamentar o debate público e acadêmico sobre a emergência de ações voltadas para a melhoria do Ensino de Física na Educação Básica. Analisou-se descritivamente diferentes informações de caracterização dos cursos. Como resultados pode-se verificar a existência de 263 graduações em Física (licenciatura), ofertadas por 153 Instituições de Ensino Superior (IES), bem como, percebeu-se, entre outras coisas, que: a distribuição dos cursos não se dá de maneira uniforme pelo Brasil, centrando-se nas regiões Sudeste e Nordeste; 73% das licenciaturas atualmente em atividade foram criadas depois dos anos 2000; identificou-se uma possível associação entre os indicadores de qualidade do INEP e o desempenho dos egressos em exames como o Exame Nacional de Desempenho de Estudantes (ENADE). Sugere-se que em estudos futuros as grades curriculares dos cursos de Física sejam exploradas com maior detalhamento a fim de analisar pontos de convergência entre elas.

    Abstract in English:

    The results of a research that aimed to present an overview of the undergraduate courses in Physics in the country are presented from an analysis of the Microdata of the Census of Higher Education of National Institute of Educational Studies and Research Anísio Teixeira (INEP). The study is justified by its potential contribution by generating theoretical subsidies that can support the public and academic debate about the emergence of actions aimed at improving Physics education in Basic Education. Different information on the characterization of the courses was descriptively analyzed. As results, it can be verified the existence of 263 physics degrees (teacher training) offered by 153 Higher Education Institutions (HEIs), as well as, it was perceived, among other things, that: the distribution of courses does not occur uniformly throughout Brazil, focusing on the Southeast and Northeast regions; 73% of the currently active degrees were created after the 2000s; a possible association was identified between quality indicators of the INEP and the performance of graduates in exams such as National Student Performance Exam. It is suggested that in future studies the curriculum of physics courses be explored in greater detail in order to analyze points of convergence between them.
  • Analysis of a blended experience on Physics 1 teaching Pesquisa em Ensino de Física

    Monteiro, Fábio Ferreira

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo apresenta uma análise da percepção dos estudantes sobre uma experiência de ensino híbrido, desenhada e aplicada nas disciplinas básicas de Física 1 de 18 cursos diferentes na Universidade de Brasília. Uma pesquisa de opinião, utilizando escala tipo-Likert, foi elaborada e utilizada para estimar o grau de concordância dos estudantes com proposições afirmativas relativas à organização da disciplina, potencial de aprendizagem e qualidade do sistema de avaliação. Os resultados revelaram boa concordância com as proposições apresentadas, e indicaram que, na opinião dos estudantes, os fóruns on-line foram importantes no processo de aprendizagem. Contudo, apontou também algumas necessidades, como: (a) intervenções que possam estimular a inclusão dos estudantes menos proficientes; (b) atividades que possam influenciar estes estudantes a desenvolver motivação para o aprendizado; e (c) reflexões sobre as regras das avaliações formativas e somativas, que possam transformar o aspecto punitivo em uma forma de mediação na composição das menções finais dos estudantes.

    Abstract in English:

    This paper presents an analysis of the students’ perception of a blended learning experience, designed, and applied in the basic disciplines of Physics 1 of 18 different courses at the University of Brasilia. An opinion survey, using a Likert-type scale, was designed, and used to assess the students’ agreement degree with affirmative propositions related to the organization, learning potential, and quality of the evaluation system. The results showed good agreement with the presented propositions, and the importance of the positive role of the online forums in the learning process by promote student-student and student-monitor dialogic interaction. However, it also pointed out some needs, such as (a) interventions that can stimulate the inclusion of less proficient students; (b) activities that can influence this students on developing learning motivation; and (c) reflections on the rules of formative and summative assessments, transforming their punitive aspect into a mediation form in the composition of students’ final grades.
  • Argumentation in the teaching of electrical circuits by applying active learning Physics Education Research

    Campos, Esmeralda; Tecpan, Silvia; Zavala, Genaro

    Abstract in Spanish:

    El aprendizaje de circuitos eléctricos es fundamental en la formación de ingenieros y los estudiantes tienen dificultades para comprender estos conceptos. Para ello, la investigación en educación de la física ha desarrollado estrategias que promueven argumentación y entendimiento conceptual. El objetivo de esta investigación es estudiar las dinámicas de argumentación de los estudiantes al aprender circuitos eléctricos en un curso de electricidad y magnetismo que se implementa en un ambiente de aprendizaje centrado en el estudiante con el uso de instrucción por pares y actividades de andamiaje cognitivo. La investigación se realizó por medio de una observación naturalista. Los resultados muestran que los estudiantes tienen dificultades que resuelven por medio de la argumentación. Una diferencia entre estrategias es que, durante instrucción por pares, la dinámica de discusión es en equipos grandes, mientras en las actividades de andamiaje cognitivo, es en equipos pequeños. El principal hallazgo de esta investigación es que implementar estrategias que promueven la argumentación provoca que los estudiantes logren entendimiento conceptual y desarrollen su capacidad para analizar circuitos en lugar de aplicar reglas memorizadas. Se concluye que, con estas estrategias, la argumentación sucede en cuatro niveles, la mente del estudiante, equipos pequeños, la comunidad de aprendizaje y en el grupo completo.

    Abstract in English:

    Learning electric circuits is a fundamental aspect of engineering training and students have difficulty understanding these basic concepts. For this, physics education research has developed strategies that promote argumentation and conceptual understanding. This research explores students’ argumentation dynamics when learning electric circuits in an electricity and magnetism introductory course for engineering implemented in a student-centered learning environment, where Peer Instruction and Cognitive Scaffolding Activities occur. The research uses a naturalistic observation. The results show that students have difficulties and previous conceptions that, through argumentation, they modify to reach a correct conclusion. One of the main differences is that, during peer instruction, the discussion dynamics occur in groups with a larger number of students. In contrast, in cognitive scaffolding activities, the discussion dynamics occur in small teams. This research’s main finding is that implementing strategies that promote argumentation causes students to achieve a deep conceptual understanding of electric circuits and develop their ability to analyze circuits rather than apply memorized rules. The conclusion is that, with these strategies, argumentation happens at four levels, in the student’s mind, in small teams, in the learning community, and with the whole group.
  • Vertical Model Rocket Movement: Trajectory Equations and Graphical Analysis Pesquisa em Ensino de Física

    Alves, André Luíz; Bento, Sérgio Souza; Marchi, Carlos Henrique

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho são descritas as equações diferenciais de movimento e as respectivas soluções para a velocidade [v(t)] e altitude [y(t)] em função do tempo, relativas a um foguete que segue uma trajetória vertical em um movimento de subida. São considerados quatro modelos: no primeiro é desprezada a força de arrasto do ar; no segundo é considerada uma força de arrasto linear com a velocidade; no terceiro e quarto modelos é considerado que a força de arrasto é proporcional ao quadrado da velocidade. O terceiro modelo se distingue por considerar a massa total de um foguete constante. No quarto modelo, apresenta-se uma solução completa, considerando-se que a massa decresce linearmente com o tempo durante a exaustão de gases. Para testar estes modelos foi utilizado o voo experimental do minifoguete Epsilon-8 do Grupo de Foguetes Carl Sagan da UFPR. Foram utilizados parâmetros experimentais relacionados à curva de empuxo em função do tempo (teste estático) do Epsilon-8 que permitiram estimar a velocidade de exaustão dos gases expelidos do motor. As curvas teóricas para v(t) e y(t) do terceiro e quarto modelos, por serem mais completos, foram utilizados no ajuste das respectivas curvas experimentais do Epsilon-8. O terceiro modelo, embora tenha uma solução aproximada, é razoável na previsão do apogeu, com um erro de 8,6%. O quarto modelo, por ser o mais completo, prevê o apogeu com um erro de apenas 1,5%.

    Abstract in English:

    This work describes the differential equations of motion and the respective solutions for speed v(t) and altitude y(t) as a function of time, relative to a rocket that follows a vertical trajectory in an upward motion were described. Four models are considered: in the first, the drag force of the air is neglected; in the second it is considered a linear drag force with speed; in the third and fourth models it is considered that the drag force is proportional to the square of the speed. The third model is distinguished by considering the total mass of a rocket constant. In the fourth model, a complete solution is presented, considering that the mass decreases linearly with time. To test these models, the experimental flight of the Epsilon-8 model rocket from the UFPR Carl Sagan Rocket Group was used. Experimental parameters related to the thrust curve as a function of the Epsilon-8 time (static test) were used, in which from the model rocket mass variation rate it was possible to obtain the rate of exhaust of the gases expelled in the engine. The third and fourth models, since they are more realistic, were used to adjust the experimental curve for v(t) and y(t). The third model, although it has an approximate solution, proves to be reasonable in the prediction of the peak, with an error of 8.6%. The fourth model, being the most complete, predicts the peak with an error of only 1.5% precisely in the time of the experimental peak.
  • Educational design methodology in the development of teaching and learning sequences in physics teaching Pesquisa em Ensino de Física

    Mesquita, Lucas; Brockington, Guilherme; Testoni, Leonardo André; Studart, Nelson

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo, é apresentada uma visão geral sobre a pesquisa, o desenvolvimento e implementação de Sequências de Ensino e Aprendizagem (SEA) orientadas para tópicos de Ciências, além de sua validação em sala de aula. Como a literatura do tema é extensa, a escolha foi discutir fundamentos teóricos e ferramentas metodológicas para construir essas sequências e apresentar algumas propostas que foram, de fato, implementadas em salas de aula e que obtiveram bons resultados. De início, a metodologia de pesquisa chamada Aprendizagem Baseada em Design é analisada e sugerida como uma metodologia eficiente que abrange tanto o processo de design como a análise dos resultados de aprendizagem. Em relação às SEA, são discutidos os modelos Demanda de Aprendizagem, Reconstrução Educacional, modelo de “Dois-Mundos”, Engenharia Didática e as Unidades de Ensino Potencialmente Significativas. Exemplos ilustrativos da aplicação e avaliação de SEA baseadas nesses modelos em vários contextos são apresentados. O objetivo principal do artigo é contribuir para que, com o aprofundamento das questões aqui colocadas, professores possam elaborar SEA teoricamente fundamentadas e didaticamente consistentes, com implementação factível no contexto real de sala de aula.

    Abstract in English:

    In this article, an overview of the research, development and implementation of Teaching and Learning Sequences (TLS) oriented to Science topics is presented, in addition to their validation in the classroom. As the literature on the topic is extensive, the choice was to discuss theoretical foundations and methodological tools to build these sequences and to present some proposals that were, in fact, implemented in classrooms and that obtained good results. Initially, the research methodology called Design-Based Research is analyzed and suggested as an efficient methodology that encompasses both the design process and the analysis of learning results. In relation to TLS, the Learning Demand, Educational Reconstruction, “Two-Worlds” model, Didactic Engineering and Potentially Significant Teaching Units are discussed. Illustrative examples of the application and evaluation of TLS based on these models in various contexts are presented. The main objective of the article is to contribute so that, with the deepening of the questions raised here, teachers can develop TLS theoretically grounded and didactically consistent, with feasible implementation in the real classroom context.
  • X-Ray Photoelectron Spectroscopy: Physical concepts and experimental processes Pesquisa em Ensino de Física

    Nascimento-Dias, Bruno Leonardo do; Anjos, Virgilio de Carvalho dos

    Abstract in Portuguese:

    A Natureza e os processos que envolvem partículas carregadas, como elétrons e prótons, são bastante estudados por alunos de ensino médio e em cursos de graduação. A técnica de Espectroscopia de Fotoelétrons por Raios X, por exemplo, é desenvolvida a partir de fenômenos físicos de interação de fótons e a matéria. Esta técnica analítica é cada vez mais utilizada na caracterização de rochas terrestres, em missões espaciais à Marte, tal como em análises de meteoritos. Dessa maneira, o objetivo deste trabalho é apresentar de forma sintetizada e simples os conceitos da Espectroscopia de Fotoelétrons por Raios X. Assim, não faz parte da proposta ter um aprofundamento detalhado da técnica, sendo que para maiores especificidades, os leitores poderão obter através de materiais complementares e com assistências de técnicos mais especializados no equipamento que for de seu interesse. Por fim, será apresentado alguns espectros obtidos através da utilização da técnica em um meteorito marciano e explicado de forma sucinta os resultados. Espera-se com isto, que este venha servir de material inicial e de apoio para estudantes que estejam começando a desenvolver interesses científicos e estejam procurando técnicas alternativas para suas pesquisas, tal como a conexão entre conceitos físicos e sua aplicabilidade.

    Abstract in English:

    Nature and processes involving charged particles, such as electrons and protons, are extensively studied by high school students and in undergraduate courses. The X-Ray Photoelectron Spectroscopy technique, for example, is developed from physical phenomena of photon and matter interaction. This analytical technique is increasingly used in the characterization of terrestrial rocks, in space missions to Mars, as well as in meteorite analysis. Thus, the objective of this work is to present in a synthesized and simple way the concepts of X-ray Photoelectron Spectroscopy. Thus, it is not part of the proposal to have a detailed deepening of the technique, and for greater specificities, readers will be able to obtain through complementary materials and with the assistance of more specialized technicians in the equipment of interest. Finally, some spectra obtained through the use of the technique on a Martian meteorite will be presented and the results briefly explained. It is hoped that this will serve as initial and support material for students who are beginning to develop scientific interests and are looking for alternative techniques for their research, such as the connection between physical concepts and their applicability.
  • Indistinguishability and Counting: Teaching the role of different interpretations in Quantum Mechanics Physics Education Research

    Filho, O.L.S.; Ferreira, Marcello

    Abstract in English:

    The theme of indistinguishability in the context of Quantum Mechanics as opposed to a distinguishability in the context of Classical Mechanics has been treated for almost a century in terms of an essential difference between the way of counting in Quantum and Classical Mechanics. Such differences are based on the adoption of the principles of Heisenberg, Duality and Complementarity. In this work, we show that it is possible to avoid such considerations and derive the same results considering only the Correspondence Principle. This is done considering that, in the classic context, the quantum discrete energy levels become continuous or almost continuous. From these results, we indicate how to develop a discussion within the scope of teaching Quantum Mechanics that involves such principles and concepts and possible comparisons, working on ideas related to the interpretation of Quantum Mechanics with regard to this phenomenon, rarely developed in traditional courses.
  • Quantum Physics in Basic School: investigations for the promotion of Conceptual, Historical and Epistemological Learning Pesquisa em Ensino de Física

    Hoernig, André Felipe; Massoni, Neusa Teresinha; Hadjimichef, Dimiter

    Abstract in Portuguese:

    O presente trabalho versa sobre possibilidades, tendências da literatura e estratégias didáticas para introduzir a Física Quântica no Ensino Médio, atentando para uma aprendizagem conceitual, visando conciliar História e Epistemologia com a aquisição de significados pelos educandos. Também buscamos trazer algum auxílio para professores, sobretudo quanto à escolha dos tópicos a serem ministrados, uma vez que não há total consenso na comunidade de Pesquisa em Ensino de Física quanto aos temas, a ordem, ou a forma como os diferentes assuntos desse campo podem ser ministrados. Nosso objetivo é apresentar algumas possibilidades para o Ensino de Física Quântica, através de um estudo teórico na forma de uma breve revisão da literatura e entrevistas curtas com professores especialistas, o que guiou o planejamento e execução de uma atividade prática na forma de um Módulo Didático. Concluímos que, dentro das diversas possibilidades quanto à execução de uma atividade didática, é possível um encaminhamento para uma aprendizagem mais conceitual, com a indicação de que alguns temas, como Interferência e Difração, são fundamentais e merecem grande atenção em uma unidade de ensino.

    Abstract in English:

    The present work deals with possibilities, tendencies in literature and didactic strategies to introduce Quantum Physics in High School, paying attention to conceptual learning, aiming to reconcile History and Epistemology with the acquisition of meanings by students. We also seek to bring some help to teachers, especially regarding the choice of topics to be contemplated, since there is no total consensus in the Physics Teaching Research community regarding the subjects, the order, or the way the different topics in this area can be taught. Our goal is to present some possibilities for the Teaching of Quantum Physics, through a theoretical study in the form of a brief review of the literature and short interviews with specialist professors, which guided the planning and execution of a practical activity in the form of a Didactic Module. We conclude that, within the various possibilities regarding the execution of a didactic activity, it is possible work with a more conceptual learning, with the indication that some topics, such as Interference and Diffraction, are fundamental and deserve great attention in a teaching unit.
  • Investigating high-school students’ conceptual understanding in physics and the emergence of the “gender gap” Pesquisa em Ensino de Física

    Detoni, Hugo dos Reis

    Abstract in Portuguese:

    O desempenho em Física dos estudantes das séries iniciais do ensino médio foi medido utilizando um teste conceitual internacionalmente validado. Este estudo envolveu 248 alunos do campus Duque de Caxias do Instituto Federal do Rio de Janeiro durante o primeiro semestre letivo de 2020. Dentre seus principais resultados está o perfil de conhecimento conceitual destes estudantes – lacuna ainda percebida na literatura nacional – por meio da comparação com estudos presentes na literatura nacional e internacional. Os alunos tiveram seu desempenho avaliado em função do gênero e do período no qual se encontram matriculados. Os dados revelam que o ensino de física neste instituto tem surtido pouco ou nenhum efeito, apontando a necessidade de reformulação das metodologias empregadas. Quanto à lacuna no desempenho entre meninos e meninas, comumente apontada em pesquisas envolvendo estudantes universitários, é possível detectá-la quando se consideram todos os indivíduos do espaço amostral, apontando para a necessidade de se considerar o papel da escola secundária no agravamento deste problema. Contribui ainda para a compreensão do processo responsável pela exclusão das meninas do estudo e das carreiras ligadas à Física, cujas consequências são rotineiramente denunciadas por pesquisas que apontam a carência de pesquisadoras envolvidas com as “ciências duras”.

    Abstract in English:

    The physics conceptual knowledge of students enrolled in the earlier segments of secondary education was assessed with an internationally validated instrument. The study involved 248 students attending the first three semesters of high school from Duque de Caxias campus of the Federal Institute of Rio de Janeiro (IFRJ). The test was administered at the beginning of the first semester of 2020. Among the main results is the conceptual knowledge profile of such students, which contributes to fill a perceived gap in the national literature regarding this specific population. This was achieved through direct comparison of students’ average scores to data available in national and international studies. Student performance was also analyzed with respect to gender and course level. The data gathered reveal that little or no effect is achieved through the teaching and learning process currently in use at this campus, which points to the need to reconsider this methodology. Although most frequently detected in studies involving university students, the “gender gap” is clearly present during high school, which indicates the need to consider the role of secondary education in establishing and reinforcing such performance gap. The results also contribute to better understanding the process through which girls get discouraged from studying and pursuing physics-related careers and whose consequences are routinely exposed by studies indicating the lack of women involved with the so-called “hard sciences”.
  • Didactic innovation in Physics Education: a study on the adoption of the Peer Instruction method in the context of Brazilian programs of professional master in teaching Pesquisa em Ensino de Física

    Petter, Ana Amélia; Espinosa, Tobias; Araujo, Ives Solano

    Abstract in Portuguese:

    Entre outros fatores, a melhoria da qualidade da educação escolar demanda investimentos na formação didático-pedagógica dos docentes. Essa não deve ficar restrita à formação inicial, mas também incluir à continuada, os auxiliando a refletirem sobre suas práticas, construírem e adaptarem soluções inovadoras, à altura dos desafios que encontram em seus respectivos contextos educacionais. Ao encontro desse objetivo, apresentamos os resultados de um estudo sobre a adoção de um dos métodos ativos mais utilizados no ensino de física, o Instrução pelos Colegas (IpC), que vem sendo sistematicamente adotado no contexto dos Mestrados Profissionais em Ensino (MPEs) e no qual se demanda a elaboração e implementação de um produto educacional inovador e disseminável. Elegemos os participantes de nossa investigação a partir de uma busca por dissertações de MPE em que os professores utilizaram o IpC em aulas de Física, no período de 2004 a 2020. Foram selecionadas e analisadas 45 dissertações e um questionário sobre a aplicação do IpC enviado aos seus autores sendo investigadas as modificações mais frequentes no método e algumas das justificativas para essas mudanças. As mudanças mais recorrentes identificadas no estudo dizem respeito às atividades de preparação prévia por parte dos alunos e a dinâmica de aplicação dos testes conceituais em sala de aula. Além disso, levantamos hipóteses explicativas para tais modificações que podem servir de ponto de partida para estudos futuros sobre o tema. Apresentamos também algumas considerações sobre esses resultados no contexto educacional brasileiro, comparando com os resultados de estudos norte-americanos.

    Abstract in English:

    Among other factors, improving the quality of school education requires investments in the didactic-pedagogical training of teachers. This should include pre-service and in-service teacher training, helping them to reflect on their own practices and to build and adapt innovative solutions to face the challenges encountered in their educational contexts. In line with this, this article presents the results of a study on the adoption of one of the most used active methods in the teaching of physics: The Peer Instruction (PI). It is widely adopted in the context of Brazilian Professional Master of Teaching programs (PMTs) in which the development and implementation of an innovative and diffusible educational product is demanded. We chose the participants of our investigation based on a search for dissertations of PMT in which the teachers used the PI in physics classes, in the period from 2004 to 2020. Were selected and analyzed 45 master’s degree dissertations and applied a questionnaire about PI to its authors, to investigate the most frequent changes in the method and why these changes were made. The most recurrent changes are related to the preparation assignments and the application of ConcepTests in classroom. In addition, some explanatory hypotheses about it were elaborated and may serve as a starting point for future studies on the topic. Likewise, we compare the results achieved in the Brazilian educational context with the results of North American studies.
  • Innovation in the teaching of introductory physics in higher education: the Applied Physics 50 course at Harvard University Pesquisa em Ensino de Física

    Araujo, Ives; Espinosa, Tobias; Miller, Kelly; Mazur, Eric

    Abstract in Portuguese:

    No contexto das disciplinas introdutórias de Física em nível superior, o modelo de transmissão de informação em aulas expositivas continua predominante, apesar de seus resultados inferiores, em comparação a metodologias ativas de ensino. No presente artigo, apresentamos uma metodologia ativa vinculada à Aprendizagem Baseada em Projetos, criada no contexto da disciplina Applied Physics 50 (AP50) da Universidade de Harvard, explicitando seus princípios pedagógicos, técnicas e estratégias como estímulo para reflexão sobre possibilidades de reinvenção do ensino de Física em nível introdutório, consideradas as especificidades de cada contexto educacional.

    Abstract in English:

    In the context of introductory physics courses in higher education, the transmission-based instructional model with lectures remains predominant, despite its inferior outcomes, compared to active teaching methods. In this paper, we present a team- and project-based teaching methodology, created in the context of the Applied Physics 50 (AP50), a course at Harvard University. We describe the pedagogical principles of AP50 as well as the teaching techniques and strategies as a stimulus for reflection on possibilities for reinventing the teaching of Physics at an introductory level, considering the specifics of each educational context.
  • Astronomy in curricula for the initial training of physics teachers: a diagnostic analysis Pesquisa em Ensino de Física

    Slovinscki, Luciano; Alves-Brito, Alan; Massoni, Neusa Teresinha

    Abstract in Portuguese:

    A presente pesquisa, de caráter descritivo-explicativa, apresenta um diagnóstico das Licenciaturas em Física no Brasil, examinando particularmente no tocante à presença de disciplinas de Astronomia nos seus currículos. O diagnóstico foi feito a partir da análise de informações sobre as Instituições de Ensino Superior (IES) e das matrizes curriculares das licenciaturas autorizadas pelo Ministério da Educação (MEC), e com base em dados sobre o quantitativo de licenciados em 2019 disponibilizados pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP). Classificamos as IES quanto ao tipo de administração e à região onde estão localizadas; os cursos, segundo a modalidade de ensino e quanto à presença de disciplinas relacionadas à Astronomia; e também quanto ao acesso a tais disciplinas pelos professores que concluíram sua formação em 2019. As informações foram comparadas, organizadas e relacionadas de forma a tentar estimar o percentual de profissionais formados em 2019 que tiveram acesso a disciplinas de Astronomia em sua formação inicial. Os resultados mostram que, neste recorte, cada IES formou, em média, menos de dez professores por curso, com os maiores índices de formação sendo observados nas IES privadas da região Sudeste, e os menores nas IES Estaduais da região Norte. A análise mostra que um número reduzido de Licenciaturas em Física no nosso país oferece disciplinas de Astronomia em sua arquitetura curricular. A região Sul possui a maior oferta de disciplinas de Astronomia, mas isso tem pouco impacto no cenário nacional, pois a região responde por apenas 15% dos professores formados no País, ao passo que as demais regiões destacam-se mais pela não oferta de tais cursos. Com relação às IES, o melhor cenário é observado nos Institutos Federais de Educação, Ciência e Tecnologia (IF) e o mais preocupante, nas IES privadas. Ao final comentamos sobre a importância de uma revisão nos currículos dos cursos de formação de professores de Física, prevendo a inclusão de disciplinas de Astronomia como forma de torná-los mais atraentes aos futuros professores, e a fim de diminuir a evasão escolar e o déficit de professores no Brasil.

    Abstract in English:

    The present research, of a descriptive-explanatory character, presents a diagnosis of the Teaching Physics Programmes in Brazil, examining particularly the presence of Astronomy disciplines in their curricula. The diagnosis was made from the analysis of information about Higher Education Institutions (HEIs) and the curricular matrices of Physics teacher training courses authorized by the Ministry of Education (MEC), as well as based upon data on the number of graduated students in 2019, made available by the National Institute of Educational Studies and Research Anísio Teixeira (INEP). We classify HEIs according to the type of administration and the region where they are located; the courses, according to the teaching modality and regarding the presence of disciplines related to Astronomy; and also regarding access to such subjects by teachers who completed their training in 2019. The information was compared, organized, and related to try to estimate the percentage of professionals trained in 2019 who had access to Astronomy subjects in their initial training. The results show that each HEI trained, on average, less than ten teachers per course, with the highest training rates being observed in private HEIs in the Southeast region, and the lowest in public HEIs in the North region. The analysis shows that a small number of Physics Degree Courses in our country offers disciplines of Astronomy in its curricular architecture. The South region has the largest offer of Astronomy disciplines, but this has little impact on the national scene, as the region accounts for only 15% of teachers trained in the country, while the other regions stand out more for not offering such courses. Regarding HEIs, the best scenario is observed in the Federal Institutes of Education, Science and Technology and the most worrying in private HEIs. We comment on the importance of a revision in the curricula of Physics teacher training courses, foreseeing the inclusion of Astronomy subjects to make them more attractive to future teachers and to reduce school dropout and deficit of teachers in Brazil.
  • The empirical contrast of a theoretical model on movement of bodies with variable mass as a way to promote epistemological discussions in physics classes Produtos e Materiais Didáticos

    Heidemann, Leonardo Albuquerque; Campomanes, Ricardo Robinson; Araujo, Ives Solano

    Abstract in Portuguese:

    A incorporação de discussões sobre a natureza do conhecimento científico em atividades didáticas de Ciências é um elemento fundamental e bastante desafiador. Este artigo tem como objetivo apresentar a contrastação empírica de modelos teóricos, explorando o caso particular do movimento de corpos com massa variável, como forma de destacar o papel do processo de modelagem científica em uma situação experimental. Ao incorporar a influência de diferentes forças resistivas sobre esses corpos, como as forças de arrasto com o ar e de resistência ao rolamento, investigamos as implicações de se assumir determinadas idealizações nos modelos contrastados, explicitando o caráter representacional do conhecimento científico no desenvolvimento de investigações experimentais. Busca-se assim expor um exemplo de situação com potencial para ser explorada por professores na superação de concepções epistemológicas ingênuas por parte dos estudantes. Além disso, a investigação realizada envolve o uso de recursos computacionais open-sourcena construção de soluções numéricas dos modelos teóricos e na coleta de dados experimentais, favorecendo o uso de tecnologias livres no ensino de Física. Quatro dos seis modelos teóricos contrastados empiricamente tiveram também suas soluções analíticas deduzidas e comparadas com suas respectivas soluções numéricas. Os resultados mostram que a escolha do melhor modelo teórico que representa os dados coletados envolve mais do que a análise da qualidade do ajuste dos modelos, pois demanda uma avaliação das hipóteses assumidas nos modelos teóricos e das decisões tomadas pelo pesquisador.

    Abstract in English:

    The incorporation of discussions about the nature of scientific knowledge in science teaching activities is a fundamental and quite challenging aspect. This paper aims to present an empirical contrast of theoretical models exploring the particular case of the movement of bodies with variable mass as a way to highlight the role of the scientific modeling process in an experimental situation. We investigate the implications of assuming certain idealizations in the contrasted models, explaining the representative character of scientific knowledge in the development of experimental investigations, incorporating the influence of different resistive forces on these bodies, such as air drag forces and rolling resistance. Thus, we seek to expose an example of a situation with the potential to be explored by teachers in overcoming naive epistemological conceptions by students. Also, the investigation involves the use of open-source computational resources in the construction of numerical solutions of theoretical models and the collection of experimental data, favoring the use of free technologies in physics teaching. Four of the six empirically contrasted theoretical models also had their analytical solutions deduced and compared with their respective numerical solutions. The results show that the choice of the best theoretical model that represents the collected data involves more than the analysis of the quality of the adjustment of the models because it demands an evaluation of the hypotheses assumed in the theoretical models and the decisions made by the researcher.
  • Different Conceptions of Wave-Particle Duality: A didactic proposal built from excerpts from primary sources of Quantum Theory Produtos e Materiais Didáticos

    Lima, Nathan; Cavalcanti, Cláudio; Ostermann, Fernanda

    Abstract in Portuguese:

    Muitos pesquisadores defendem que não é possível ensinar física quântica sem ensinar pelo menos um pouco de história da física quântica. A literatura, entretanto, aponta que as narrativas dos livros didáticos destoam em diferentes sentidos das fontes primárias, reduzindo a complexidade da natureza da ciência a uma visão mitológica da prática científica. Por outro lado, a leitura dos textos originais sem nenhum direcionamento, ou mesmo a leitura dos livros historiográficos, pode ser muito arenosa. Defendemos que uma possibilidade para enriquecer o ensino de física quântica é proporcionar ao aluno contato com os trabalhos originais, desde que não se perca de vista a finalidade didática de tal encontro. Buscando contribuir para essa proposta, apresentamos um texto didático, direcionado a alunos de graduação, sobre a dualidade onda-partícula, composto por uma seleção de trechos de fontes primárias de física quântica e por um conjunto de perguntas para guiar a leitura. Ao longo do artigo, apresentamos os marcos teóricos que guiaram a construção do material didático e, no corpo do texto, comentamos as perguntas propostas.

    Abstract in English:

    Many researchers argue that it is not possible to teach Quantum Physics without teaching at least a little of history of Quantum Physics. The literature, however, points out that the textbook narratives differ in different directions from the primary sources, and they reduce the complexity of the nature of science to a mythological view of scientific practice. On the other hand, reading the original texts without any direction, or even reading the historiographical books, can be very difficult. We argue that a possibility to enrich the teaching of Quantum Physics is to provide the student with contact with the original works, as long as we do not lose sight of the didactic purpose of such a meeting. Seeking to contribute to this proposal, we present a didactic text, aimed to be presented to undergraduate students, on the wave-particle duality, composed of a selection of excerpts from primary sources of Quantum Physics and a set of questions to guide the reading. Throughout the article, we present the theoretical frameworks that guided the construction of the didactic material and, in the body of the text, we comment on the proposed questions.
  • The Inertia of Mass and the Newtonian Force Didactic Resources

    Kneubil, Fabiana Botelho

    Abstract in English:

    In this paper a relation between inertia of mass and force is presented. In educational contexts, the inertia is generally associated with momentum and energy. However, a direct connection between inertia and force can be also verified in a simple instance of collision. The description of this situation, from the action-reaction pair forces perspective, enlarges the meaning of inertia and highlights the coherence of Newtonian mechanics and the interrelation between concepts and their three laws.
  • Low-cost experiment for measuring energy dissipation on a pendulum Produtos e Materiais Didáticos

    de Almeida, Marcos M.

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo apresentamos um sistema para aquisição de intervalos de tempo e estimativas da velocidade a partir de sensores de luz infravermelha acoplados à placa Arduíno. Devido à precisão das medidas de tempo, que apresentam incertezas da ordem de 10−4s, somos capazes de determinar a taxa de amortecimento para o pêndulo devido à resistência do ar em um regime de pequenos ângulos. Estudamos o sistema físico formado por um pequeno frasco de vidro suspenso por um fio. Este sistema foi modelado por diferentes pêndulos, como o pêndulo físico, o pêndulo simples e o pêndulo amortecido, onde discutimos sobre os limites de validade destes modelos.

    Abstract in English:

    In this paper we present an acquisition system of time intervals and estimates of velocity by infrared light sensors connected to Arduíno board. Because of precision in time measurements, which present uncertainty in time on the order of 10−4s, we are able to determine the damping ratio for pendulum produced by air friction in a small angles regime. We studied the physical system formed by a small glass bottle suspended by a wire. This system was modeled as different pendulum kinds, e. g., compound pendulum, simple pendulum and damped pendulum, where we discuss about validity limits of these models.
  • Using a digital scale as a densimeter and its application for solids and liquids Produtos e Materiais Didáticos

    Silva, Wenderson R. F.; Fonseca, Jakson M.

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho mostramos como uma balança digital de baixo custo e alguns aparatos simples como, béquer, suporte, arames, cordão, saco plástico e água podem ser utilizados para se medir a densidade de sólidos e líquidos. A montagem proposta pode ser feita de maneira simples, rápida e barata. Os princípios físicos utilizados e as equações matemáticas envolvidas são apresentados de forma simples e didática, o que possibilita a aplicação das ideias apresentadas em ambientes diversos como salas de aula, laboratórios de ensino ou mesmo em casa. Apesar da simplicidade, a precisão e a exatidão das medições não são perdidas. Como exemplo ilustramos seu uso na determinação da densidade de diversos materiais.

    Abstract in English:

    In this work we show how a low cost digital scale and some simple devices such as beaker, support, wires, cord, plastic bag and water can be used to measure the density of solids and liquids. The proposed mounting can be done simply, quickly and cheaply. The physical principles used and the mathematical equations involved are presented in a simple and didactic way, what makes it possible to use the ideas presented in different environments such as classrooms, teaching laboratories or even at home. Despite the simplicity, the precision and accuracy of the measurements are not lost. As an example, we illustrate its use in determining the density of various materials.
  • Obtaintion of magnetic nanoparticles using everyday materials: synthesis, characterization and didactic approach for high school Produtos e Materiais Didáticos

    Ribeiro, Andresa da Costa; Costa, Marcia da; Santos, Cleciane Ramos dos; Bonadio, Taiana Gabriela Moretti; Tominaga, Tania Toyomi

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho é apresentada uma prática experimental com materiais do cotidiano para obtenção de nanopartículas magnéticas e uma proposta didática com o tema Nanociências e Nanotecnologia, baseada na abordagem CTSA. As NPmag foram caracterizadas por espalhamento de luz e microscopia eletrônica de varredura. A proposta aliou a atividade experimental, discussões referentes à caracterização, introdução aos temas e suas aplicações. Os resultados da caracterização sugerem que a metodologia para obtenção das NPmag é eficiente para fins didáticos e a proposta didática proporcionou aprendizagem de conteúdos científicos e suas aplicações.

    Abstract in English:

    In this work, an experimental practice is presented using low-cost materials, to obtain magnetic nanoparticles and also a didactic proposal was applied about the theme Nanoscience and Nanotechnology, based on a CTSA approach. The nanoparticles were characterized by light scattering and scanning electron microscopy. The proposal was composed of an experimental activity, discussions about the result of the characterization and introduced the themes Nanoscience and Nanotechnology and its applications. The results of the characterization suggest that the used methodology to obtain the nanoparticles was efficient for didactic purposes and the didactic proposal provided learning of scientific content and its applications.
  • Simulation of the Greenhouse Effect, intensification of the Greenhouse Effect by the presence of CO2 and of the impact of the change in the Earth’s coverage on the average temperature of the medium using Arduino Produtos e Materiais Didáticos

    Anderson, Paulo Renda; Mergulhão Júnior, Carlos; Stoffes Júnior, Moacy José; Stein, Cléver Reis

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho apresentamos o desenvolvimento de um conjunto didático para a simulação do efeito estufa, intensificação do efeito estufa e estudo da influência das mudanças nas coberturas da Terra na temperatura média do ambiente. A ideia se originou perante a escassez de experimentos capazes de demonstrar os fenômenos físicos presente no estudo destes temas, que são importantes tanto do ponto de vista científico, quanto do senso comum. O equipamento construído consiste em dois ambientes inertes delimitados por cúpulas de vidro e no interior deles são instalados sensores de temperatura e pressão controlados pelo Arduino. Ambas as cúpulas são irradiadas por ondas eletromagnéticas de mesma intensidade e as curvas de temperatura em função do tempo são apresentadas simultaneamente na tela do computador pelo software Arduino (IDE). Um dos ambientes está conectado a um cilindro de gás, que tem a função de aumentar a concentração de dióxido de carbono no ar. Outra demonstração apresentada é a variação do albedo com a mudança da cobertura da superfície na temperatura média do meio. Concluímos que este equipamento é uma importante ferramenta experimental para assessorar os professores de Física no estudo de diversos tópicos, tornando as suas aulas atrativas e interativas.

    Abstract in English:

    In this work we present the development of a didactic set for the simulation of the greenhouse effect, intensification of the greenhouse effect and study of the influence of changes in the Earth’s cover on the average temperature of the environment. The idea originated in the face of the scarcity of experiments capable of demonstrating the physical phenomena present in the study of these themes, which are important both from a scientific point of view and from common sense. The built equipment consists of two inert environments delimited by glass domes and inside them are installed temperature and pressure sensors controlled by Arduino. Both domes are irradiated by electromagnetic waves of the same intensity and the temperature curves as a function of time are presented simultaneously on the computer screen by the Arduino (IDE) software. One of the environments is connected to a gas cylinder, which has the function of increasing the concentration of carbon dioxide in the air. Another demonstration presented is the variation of albedo with the change in surface coverage at the mean temperature of the medium. We conclude that this equipment is an important experimental tool to assist physics teachers in the study of various topics, making their classes attractive and interactive.
  • Arduino based digital luxmeter for didactical laboratory use Produtos e Materiais Didáticos

    Pereira, C. B.; Berleze, S. L. M.; Soares, W. A.; Serbena, J. P. M.

    Abstract in Portuguese:

    Este trabalho teve como finalidade a construção de um luxímetro utilizando um fotodetector/conversor luz em frequência (LTF, do inglês “light to frequency”) e plataforma Arduino. As etapas de execução consistiram no desenvolvimento do código de programação da comunicação e controle entre fotodetector e Arduino, na confecção de uma placa de circuito impresso caseira e no acabamento do luxímetro com a inserção de botões, display e demais componentes eletrônicos numa caixa Patola®. O luxímetro construído foi utilizado em três experimentos didáticos realizados na disciplina de laboratório dos cursos de graduação em Física e Engenharias cujo tema estudado é a Óptica. As medidas realizadas demonstraram que o luxímetro atende à necessidade do laboratório ao substituir equipamentos comerciais atualmente utilizados.

    Abstract in English:

    This work aimed the construction of a luxmeter using a photodetector/light to frequency converter (LTF) and Arduino platform. The execution steps consisted on developing the communication and control programming code between photodetector and Arduino, manufacturing a homemade printed circuit board and finishing the assembled luxmeter with the insertion of buttons, display and all other electronic components in a Patola® box. The built luxmeter was used in three didactic experiments carried out in the undergraduate laboratory discipline of Physics and Engineering courses whose studied topic is Optics. The performed measurements demonstrated that the luxmeter meets the laboratory’s needs when replacing commercial equipments that are currently in use.
  • Use of the Python Uncertainties Module in the calculation of experimental uncertainties of the potential difference and electric current of an experimental prototype Produtos e Materiais Didáticos

    do Couto, Flávio M.; da Silva, Julio F.

    Abstract in Portuguese:

    Nesse artigo, utilizou-se o Módulo Python Uncertainties no desenvolvimento dos códigos para efetuar os cálculos de incertezas experimentais, tanto para a diferença de potencial, quanto para as correntes elétricas. Para esse fim, foi desenvolvido um protótipo experimental que demonstra o efeito fotovoltaico a partir da utilização de materiais de baixo custo e, por conseguinte, com o objetivo de observar e quantificar as referidas grandezas físicas envolvidas. Além disso, foi realizada uma análise qualitativa e quantitativa do efeito fotovoltaico, assim como da Primeira Lei de Ohm. Nessa perspectiva, o protótipo foi associado a um multímetro, que permitiu a aferição direta da diferença de potencial, cujo o valor principal foi de (0,4582 ± 0,0004) V, quando incidido um feixe laser em um fotodiodo presente em um transistor 2N3055, mas também os valores das correntes elétricas, sendo os valores principais de (81,7100 ± 0,1118) μA e (1,9990 ± 0,0320) μA, quando se utilizou dos resistores ôhmicos de 1,0 kΩ e 220,0 kΩ, respectivamente. Por fim, é importante salientar que essa proposta de artigo objetiva a anexação da computação física no cotidiano escolar, assim como promover o despertar científico na confecção de instrumentações específicas para o ensino-aprendizagem de física.

    Abstract in English:

    In this article, the Python Uncertainties Module was used in the development of the codes to perform the calculations of experimental uncertainties, both for the potential difference and for the electric currents. For this purpose, an experimental prototype was developed that demonstrates the photovoltaic effect from the use of low-cost materials and, therefore, with the objective of observing and quantifying the referred physical quantities involved. In addition, a qualitative and quantitative analysis of the photovoltaic effect was carried out, as well as of Ohm’s First Law. In this perspective, the prototype was associated with a multimeter, that allowed direct measurement of the potential difference, whose main value was (0,4558 ± 0,0004) V, when a laser beam was focused on a photodiode present in a 2N3055 transistor, but also the values of the electric currents, the main values being (81,7100 ± 0,1118) μA and (1,9990 ± 0,0320) μA, when the ohmic resistors of 1,0 kΩ and 220,0 kΩ were used, respectively. Finally, it is important to note that this article proposal aims at the annexation of physical computing in school routine, as well as promoting scientific awakening in the manufacture of specific instruments for teaching and learning physics.
  • Magnet movement when sliding on an inclined aluminum plane Produtos e Materiais Didáticos

    Catelli, Francisco; Morales, Andréa Cantarelli

    Abstract in Portuguese:

    Uma variação da conhecida queda de um imã de neodímio – ferro – boro por dentro de um tubo de material condutor não magnético é apresentada nesse trabalho; o imã retirado de um mecanismo de movimento do braço de gravação e leitura de um disco rígido é colocado a deslizar por uma rampa de alumínio colocada próxima à vertical. Essa configuração possui a grande vantagem de poder ser vista por uma (eventualmente) grande audiência; adicionalmente, as transformações de energia são suficientemente simples para serem tratadas em cursos de física de nível médio. O tratamento dado a essa atividade didática, adequado ao nível médio de ensino de Física, ou mesmo ensino superior introdutório, envolve a exploração de princípios ligados à conservação de energia.

    Abstract in English:

    A variation of the well-known drop of a neodymium – iron – boron magnet inside a tube of non-magnetic conductive material is presented in this work; the magnet removed from a movement mechanism of the recording and reading arm of a hard disk is placed to slide through an aluminium ramp placed close to the vertical. This configuration has the great advantage of being able to be seen by a (eventually) large audience; energy transformations are simple enough to be dealt with in medium level school physics courses. The treatment given to this teaching activity, appropriate to the medium level of teaching Physics, or even introductory higher education, involves the exploration of principles related to energy conservation.
  • Photographing by a single-pixel camera Produtos e Materiais Didáticos

    Alencar, Thonimar V.; Carvalho, Edson J.

    Abstract in Portuguese:

    Como alternativa às técnicas fotográficas que utilizam sensores com milhões de pixels, é possível usar uma câmera com apenas um pixel para registrar imagens. Para isso, é necessário iluminar a cena com um feixe luminoso espacialmente modulado e medir a intensidade da luz espalhada com um sensor de pixel único. Este artigo apresenta como uma imagem digital é produzida usando um sistema de baixo custo para montar uma câmera de pixel único. A técnica consiste em se obter uma imagem no domínio de Fourier e convertê-la no domínio espacial usando um algoritmo de transformada rápida de Fourier. O experimento proposto pode ser conduzido por estudantes de graduação em disciplinas de física experimental avançada. Os resultados mostram que o reconhecimento da cena ocorre a partir de 20% do número total de medidas, demonstrando seu potencial em aplicações para sistemas de imageamento com compressão de dados.

    Abstract in English:

    As an option to photographic techniques that use sensors with millions of pixels, it is possible to use a camera with only one pixel to record images. For this, it is necessary to illuminate a scene using spatially modulated light and measure the intensity of the scattering with a single-pixel sensor. This article presents how a digital image is generated using a low-cost system to assemble a single-pixel camera. The technique consists of obtaining an image in the Fourier domain to convert it into the spatial domain using a fast Fourier transform algorithm. The proposed experiment can be conducted by undergraduates in advanced experimental physics courses. The results show that scene recognition starts at 20% of the total number of measurements, demonstrating its potential applications for compressed sensing imaging systems.
  • Automated system for measuring the static friction coefficient. A device for learning activities Produtos e Materiais Didáticos

    González-Laprea, Jesús; Santiago, Álvaro

    Abstract in Spanish:

    Se presenta un dispositivo para la determinación del coeficiente de fricción estática diseñado para mejorar la experiencia en la toma de datos, sin sacrificar su contenido didáctico. El sistema, basado en la medición del ángulo crítico de deslizamiento para un objeto sobre un plano inclinado, utiliza un sensor de posición, eliminando el factor tiempo de reacción en la medida. Un microcontrolador ARDUINO UNO, permite la adquisición y registro de datos de posición y ángulo de inclinación del plano en forma simultánea, con lo que se determina el ángulo crítico. Adicionalmente se incluye un mecanismo de variación continua del ángulo del plano mediante una conexión mecánica no solidaria, reduciendo así los movimientos bruscos o la transmisión de vibraciones del motor a la superficie de medición. Con el sistema propuesto se obtienen coeficientes de fricción con un alto grado de reproducibilidad, proporcionando valores que no sobrepasan el 3% de error en las medidas. El sistema fue probado, usando igual metodología, con superficies de diferentes características, obteniéndose resultados satisfactorios. Como prueba de confiabilidad, se utilizó el equipo en un conjunto de experimentos para determinar la influencia de vibraciones mecánicas sobre los resultados.

    Abstract in English:

    A device for determination of static friction coefficient is presented, which has been designed to improve the data acquisition experience, without sacrificing its educational content. The system, based on the measurement of the critical sliding angle for an object on an inclined plane, it uses a position sensor, which removes the reaction time factor from the measurement. An ARDUINO UNO microcontroller allows for the acquisition and recording of the position and plane inclination angle simultaneously, this allows for determination of the critical sliding angle. Additionally, an automatic mechanism to continuously vary the plane angle by means of a non-solidary mechanical connection is included, thus reducing abrupt movements or the transmission of vibrations from the motor to the surface upon which the measurement is made. Using the proposed system, friction coefficients with high degree of reproducibility are obtained, with values that do not exceed a 3% rate of error for measurements. The system was tested, using the same methodology, on surfaces of different types, and satisfactory results were obtained. As a reliability test, the device was used in a set of experiments to determine the effect of mechanical vibrations on the results.
  • Quantum physics from waves: An analogy-based approach for high school Didactic Resources

    Arlego, Marcelo; Fanaro, María de los Ángeles; Galante, Lorenzo

    Abstract in English:

    In this paper we present a proposal for teaching basic aspects of quantum mechanics in high school. Our proposal is based on a wave approach that makes use of the analogies between wave phenomena at macroscopic scales and phenomena at atomic or subatomic scales. Although the classical and the quantum model are completely different, there is a common underlying wave mathematical layer. This allows to address, via analogies, quantum aspects that are not accessible to direct experience. The quantization of energy levels, the quantum interference and the uncertainty relations are examples of quantum aspects having an analog concept in classical physics wave phenomena. In our approach we break the wave-particle “duality”, which is totally counterintuitive. Instead we enhance the underlying wave mathematical structure as a path to reach and explain emerging features of particles and quantum systems in general.
  • Development process of virtual simulations of historical experiments for the Teaching of Physics Produtos e Materiais Didáticos

    Costa, Marcia; Camargo, Murilo; Pereira, Yago; Ortiz, Etiane; Batista, Irinéa; Brancher, Jacques

    Abstract in Portuguese:

    Na busca de alternativas para o Ensino de Física, muitos recursos didáticos são propostos e nem sempre se leva em consideração aspectos teórico-metodológicos para a elaboração e utilização destes recursos. Uma simulação virtual pode ser tão tradicional quanto uma lousa de giz quando não é bem planejada ou quando é mal utilizada. Nesse sentido, este artigo se propõe a apresentar uma abordagem de desenvolvimento de simulações virtuais de experimentos históricos voltadas para o Ensino de Física, considerando aspectos de áreas como a Física, Didática das Ciências, História e Filosofia da Ciência, Design e Ciência da Computação para obter um recurso didático que reflita competências das áreas envolvidas. Além disso, são sugeridos elementos para que o trabalho colaborativo em equipe seja otimizado e produtivo.

    Abstract in English:

    In the search for alternatives to the Teaching of Physics, many didactic resources are proposed and theoretical-methodological aspects are not always taken into account for the elaboration and use of these resources. A computer simulation can be as traditional as a chalkboard when it is not well planned or poorly used. In this sense, this paper proposes to present an approach for the development of computational simulations of historical experiments focused on Physics Teaching, considering aspects of Physics, Science Education, History and Philosophy of Science, Design and Computer Science to achieve a didactic resource that reflects the competences of the areas involved and with greater possibilities of reaching an efficient didactical material.
  • Photoelectric effect: development of a quantitative experiment Produtos e Materiais Didáticos

    Alves, Esdras Garcia; Santos, Andre Lucas Matthaeus

    Abstract in Portuguese:

    A experimentação é um aspecto importante das atividades voltadas para o ensino e a aprendizagem da física. Embora se possa discutir sobre as formas como ela é implementada em sala de aula, não há dúvidas que os experimentos constituem objetos mediadores relevantes nestas atividades. Contudo, há muito que as instituições de ensino sofrem com a dificuldade para adquirir experimentos, seja pelo agravamento dos cortes nas verbas destinadas às escolas públicas, seja pelo alto custo dos equipamentos fornecidos pelas empresas de materiais para laboratório. Diante dessas dificuldades e com a necessidade de melhor equipar o laboratório de física de nossa instituição, que atende a um curso de Licenciatura em Física, elaboramos um projeto que tem por objetivo o desenvolvimento de experimentos, principalmente para as áreas de eletromagnetismo e física moderna. Os experimentos são elaborados de modo a permitir demonstrações quantitativas dos fenômenos físicos a um custo bem menor que o de versões semelhantes encontradas no mercado. Neste trabalho compartilhamos as informações sobre a construção de um aparato experimental destinado ao estudo quantitativo do efeito fotoelétrico e apresentamos também os resultados que podem ser obtidos com tal aparato.

    Abstract in English:

    Experimentation is an important aspect of activities related to teaching and learning physics. Although it can be discussed how it is implemented in the classroom, there is no doubt that experiments are relevant mediating objects in such activities. However, educational institutions have long struggled with acquiring experiments, both because of the increasing cuts of funding allocated to public schools and high cost of equipment available in the market. In view of these drawbacks and considering the need to better equip the physics laboratory of our institution, which offers a Physics Degree course, we elaborated a Project to develop experiments, focusing mainly on electromagnetism and modern physics. The experiments are designed to allow quantitative demonstrations of physical phenomena at a reduced cost compared to similar versions found in the market. In this work we discuss the construction of an experimental apparatus for the quantitative study of the photoelectric effect. We also present the results that can be achieved with this apparatus.
  • Solar geometry at school: a practice with solar charts Produtos e Materiais Didáticos

    Silva, Fernando Siqueira da; Catelli, Francisco; Dutra, Carlos Maximiliano

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo focalizamos o nosso estudo no movimento diário do Sol projetado sobre cartas solares, um saber mais elaboradamente investigado nos cursos superiores de arquitetura e engenharias, com inúmeras aplicações práticas. Um saber também sugerido pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para a área das Ciências da Natureza, devendo ser estudado a partir do 2° ano do Ensino Fundamental. Falaremos então do movimento do Sol e de sua projeção sobre cartas solares, um assunto que, devido aos inúmeros objetos-modelo conceituais envolvidos, deveria ser investigado a partir dos anos finais do Ensino Fundamental, a partir do 8° ano e, principalmente, no Ensino Médio, onde o conhecimento adquirido no Fundamental deve então ser ampliado e aprofundado. Assim, neste artigo, buscamos fornecer aos leitores um entendimento inicial e importante sobre o que é, para o que serve e como funciona uma carta solar, bem como, alguns de seus fundamentos básicos. Ao final, a título de exemplo, sugerimos alguns problemas que poderão ser resolvidos na Escola. Esperamos com este trabalho fornecer subsídios ao estudo de pesquisadores, professores e alunos, principalmente aqueles dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, onde também se observa uma maior carência de materiais didáticos de astronomia.

    Abstract in English:

    In this article we focus our study on the daily Sun movement projected on solar charts, a knowledge more elaborately investigated in higher education courses in architecture and engineering, with numerous practical applications. A knowledge also suggested by the National Common Curricular Base (BNCC) for the area of Natural Sciences, and should be studied from the 2nd year of Elementary School. We will then talk about the movement of the Sun and its projection on solar charts, a subject that, due to the countless conceptual model objects involved, should be investigated from the final years of Elementary School, from the 8th year on, and mainly in Teaching Medium, where the knowledge acquired in Fundamental must then be expanded and deepened. Thus, in this article, we seek to provide readers with an initial and important understanding of what a solar charger is, what it is for and how it works, as well as some of its basic foundations. At the end, as an example, we suggest some problems that can be solved at the School. With this work we hope to provide subsidies to the study of researchers, teachers and students, mainly those of the final years of Elementary School and High School, where there is also a greater lack of astronomy teaching materials.
  • Didactic Case – Direct current machine in the teaching of electromagnetism to high school Produtos e Materiais Didáticos

    Santos, Murilo Araújo; Maionchi, Daniela de Oliveira

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo propõe a construção de uma maleta didática utilizando uma máquina de corrente contínua para auxiliar o processo de ensino-aprendizagem na área do eletromagnetismo para o ensino médio, tanto nas disciplinas de física como na de máquinas elétricas. O protótipo desenvolvido é usado nas aulas práticas de eletromagnetismo e de máquinas elétricas do curso técnico em Automação Industrial e Eletromecânica, ambos integrados ao nível médio. A maleta foi construída utilizando uma máquina de corrente contínua semelhante a de liquidificadores domésticos de duas velocidades. Os enrolamentos formam conectados a bornes para facilitar as conexões do circuito através de conectores banana. Circuitos elétricos, tensão e corrente elétrica, lei de indução de Faraday e algumas características funcionais são alguns temas discutidos, na perspectiva da Teoria da Aprendizagem Significativa, com o apoio desta maleta.

    Abstract in English:

    This article proposes the construction of a didactic case using a direct current machine to assist the teaching-learning process in the area of electromagnetism for high school, both in the disciplines of physics and in electrical machines. The developed prototype is used in the practical classes of electromagnetism and electrical machines of the technical course in Industrial Automation and Electromechanics, both integrated to high school. The case was built using a direct current machine similar to domestic two-speed blenders. The windings are connected to terminals to facilitate circuit connections through banana connectors. Electrical circuits, voltage and electric current, Faraday’s law of induction and some functional characteristics are some topics discussed, from the perspective of the Theory of Meaningful Learning, with the support of this case.
  • Particle Physics in high school Part I: Quantum Electrodynamics Produtos e Materiais Didáticos

    Dorsch, Gláuber Carvalho; Guio, Thaisa Carneiro da Cunha

    Abstract in Portuguese:

    O presente trabalho é o primeiro de uma série de artigos cuja proposta principal é apresentar uma nova sequência didática para o ensino de Física de Partículas no ensino médio. Propomos uma discussão sistematizada dessa temática, englobando não só a compreensão de seus conceitos-chave, mas também da própria natureza da Ciência, dos fatores que circundam sua prática e sua relação com tecnologia, sociedade e meio-ambiente, em uma perspectiva voltada à alfabetização científica. Neste trabalho apresentamos a primeira parte dessa sequência didática, com foco na teoria quântica do eletromagnetismo: a Eletrodinâmica Quântica. Analisamos as potencialidades do material aqui proposto, aliado a uma postura dialógica docente, avaliando a presença de indicadores de alfabetização científica e de engajamento dos estudantes ao longo de intervenções aplicadas em uma escola pública estadual em tempo integral do Espírito Santo.

    Abstract in English:

    This is the first paper of a series aiming to present a new teaching sequence for Particle Physics in high school. We propose a systematic discussion of the subject, covering not only the understanding of its key concepts, but also of the very nature of Science, of the factors that surround its practice and of its relations to technology, society and the environment, in a framework towards scientific literacy. In this work we present the first part of this teaching sequence, focused on the quantum theory of electromagnetism: Quantum Electrodynamics. We analyze the potentialities of the material proposed here, when applied in a dialogic manner by the teacher, by evaluating the presence of scientific literacy and engagement indicators throughout interventions at a full-time public school in Espírito Santo, Brazil.
  • Low-cost experiment to determine the shape of the surface of a rotating liquid using the smartphone Produtos e Materiais Didáticos

    Pereira, Eliane

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho, investigamos uma experiência de baixo custo para explorar a física quando uma “folha de água” está em rotação, sob a ação das forças peso e normal. Uma porção de água com corante de alimento vermelho foi colocada em um recipiente que construímos com acrílico transparente no formato de um paralelepípedo, esse recipiente foi acoplado em um fidget spinner que permite o sistema girar em torno de seu eixo vertical. Estudamos a física envolvida nesse problema e calculamos a curva teórica que descreve o comportamento da água em rotação. Verificamos que a curva depende da largura do recipiente e da velocidade angular. Usamos o aplicativo Phyphox livre para fazer as medidas da velocidade angular e podemos comparar a curva teórica com a curva experimental. Para fazer essa comparação, fizemos um applet no software GeoGebra que possibilitou comparar a teoria com uma foto da experiência.

    Abstract in English:

    In this work, we investigate a low-cost experiment to explore physics when a “leaf of water” is in rotation, under the action of weight and normal forces. A portion of water with red food coloring was placed in a container that we built with transparent acrylic in the shape of a cobblestone, this container was attached to a fidget spinner that allows the system to rotate around its vertical axis. We studied the physics involved in this problem and we calculated the theoretical curve that describes the behavior of the water in rotation. We verify that the curve depends on the width of the container and the angular velocity. We use the free Phyphox app to take angular velocity measurements and we can compare the theoretical curve with the experimental curve. To make this comparison, we made an applet in the GeoGebra software that made it possible to compare the theory with a photo of the experience.
  • Magnetic polarity and Hall sensor: an experiment proposal for elementary and high school Produtos e Materiais Didáticos

    Soares, Antonio Augusto; Pereira Junior, Jefferson Buonafina; Moreira, Ana Paula Furquim; Chiavini, Luiz Cláudio

    Abstract in Portuguese:

    Apresentamos uma proposta de montagem experimental utilizando o Arduino e dois sensores Hall a3144 para o estudo da polaridade magnética de fontes de campo magnético. O uso do sensor Hall permite ao professor discutir junto a seus estudantes esse importante fenômeno da física moderna que se alicerça nos conceitos de campo elétrico e magnético. A montagem é simples e de relativo baixo custo, permitindo aos estudantes determinarem a polaridade (norte ou sul) de imãs e eletroímãs, por exemplo. Este experimento, de cunho qualitativo,é aplicável aos ensinos fundamental e médio e pode levar a uma maior concretização de conceitos relativos ao eletromagnetismo e, consequentemente, permitir um aprendizado num contexto de maior significação.

    Abstract in English:

    We present na experiment proposal using a prototyping Arduino board andtwo a3144 Hall sensor to study the magnetic polarity of magnetic field sources. Using Hall sensors allow teachers to discuss along with the students this important modern physic’s phenomenon that is anchored on the electric and magnetic Field concepts. It is a simple experimental setup and relatively low cost allowing students to determine the magnetic polarity of magnets and electromagnets. This qualitative experiment is suitable for elementary and high school and can lead to a large concretization about concepts related to magnetism allowing more meaningful learning.
  • Interactive tool for simulating the propagation of transverse electromagnetic waves in different material media Produtos e Materiais Didáticos

    Amaral, Caio Chagas do; Rios, Luciana Antunes; Aguiar Júnior, Edisio Alves de

    Abstract in Portuguese:

    A experiência tem mostrado que a utilização da tecnologia e de metodologias inovadoras favorece o processo de ensino-aprendizagem. São várias as ferramentas tecnológicas que oferecem a possibilidade de estimular a aprendizagem através da exploração dos conceitos físicos, tais como aplicativos e laboratórios virtuais. Neste trabalho é apresentada uma ferramenta interativa cujo objetivo é auxiliar o processo de ensino-aprendizagem do eletromagnetismo. O aplicativo permite a visualização da propagação de ondas transversais eletromagnéticas em diferentes meios, sendo possível a alteração dos parâmetros que caracterizam a onda e o material. Assim, é possível investigar a propagação de ondas em diferentes cenários e analisar fenômenos tais como o efeito pelicular.

    Abstract in English:

    Experience has shown that the use of technology and innovative methodologies favors the teaching-learning process. There are several technological tools that offer the possibility to stimulate learning through the exploration of physical concepts, such as applications and virtual laboratories. In this work an interactive tool is presented whose objective is to assist the teaching-learning process of electromagnetism. The application allows the visualization of the propagation of transverse electromagnetic waves in different media, making it possible to change the parameters that characterize the wave and the material. Thus, it is possible to investigate the propagation of waves in different scenarios and to analyze phenomena such as the skin effect.
  • Elaboration of a biophysical teaching game as a learning tool and motivation for medicine courses Produtos e Materiais Didáticos

    Machado, Mariana; Alves, Isabelle Santos; Maia, Eva Rita Ribeiro Medeiro; Magalhães, Alessandra Alves da Silva; Cordeiro, Isabelle Bezerra

    Abstract in Portuguese:

    Devido à pandemia da COVID-19, as Instituições de Ensino Superior (IES) necessitaram elaborar estratégias para manter as atividades de ensino e garantir que os alunos permaneçam com acesso à educação durante o isolamento social. Nesse contexto, a incorporação de metodologias ativas e o uso de recursos como jogos educativos se tornam ferramentas importantes para permitir aos discentes maior socialização, desenvolvimento da criatividade e a iniciativa para a resolução de problemas. O presente trabalho teve por objetivo elaborar um jogo didático baseado no Jogo Perfil, com o propósito de auxiliar na fixação de conceitos importantes na disciplina de Biofísica. A proposta do jogo foi estimular a motivação dos alunos, auxiliar na fixação de conceitos relacionados ao tema de estudo e promover uma maior socialização dos estudantes. No total, 39 alunos participantes foram questionados ao final do jogo sobre a sua percepção e aprendizado, e relataram que a estratégia contribuiu para sua motivação e melhor desempenho na disciplina. Estratégias como a elaboração de jogos didáticos e metodologias ativas são importantes para que assuntos mais complexos, como o ensino da Biofísica, se tornem mais prazerosos e tragam maior participação efetiva dos estudantes no processo de aprendizagem.

    Abstract in English:

    Due to the COVID-19 pandemic, Higher Education Institutions (HEIs) needed to develop strategies to maintain teaching activities and ensure that students remain with access to education during social isolation. In this context, the incorporation of active methodologies and the use of resources such as educational games become an important tool to allow students greater socialization, development of creativity and the initiative to solve problems. The present work had for objective to elaborate a didactic game based on the Profile Game, with the purpose of helping in the fixation of important concepts in the discipline of Biophysics. The purpose of the game was to stimulate students’ motivation, assist in fixing concepts related to the topic of study and promote greater socialization of students. In total, 39 participating students were asked at the end of the game about their perception and learning and reported that the strategy contributed to their motivation and better performance in the discipline. Strategies such as the development of didactic games and active methodologies are important so that more complex subjects, such as the teaching of Biophysics, become more pleasurable and bring greater effective participation of students in the learning process.
  • Exploring observations made with home spectrographs quantitatively using digital resources Produtos e Materiais Didáticos

    Santos, Jéssica Pereira; Scarano, Sergio

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho expomos um método para obter calibrações em comprimento de onda de espectros para os quais não se conhece previamente as linhas espectrais, aplicando-a em uma atividade didática prática utilizando espectros obtidos de espectrógrafos caseiros. Apresentamos a configuração instrumental para obtenção simultânea dos espectros de interesse e de calibração. Com os espectros registrados aplicamos técnicas de processamento de imagens para tratar, otimizar a extrair os dados de interesse. Para o procedimento de calibração indicamos como pesquisar pelos valores padrões no banco de dados de linhas espectrais do NIST. Uma planilha eletrônica foi elaborada com o propósito de ilustrar o processo de calibração dos espectros por meio de procedimentos usando o software DS9. Demonstramos a aplicação do procedimento de calibração nos espectros unidimensional e bidimensional no caso do espectro de lâmpada de vapor de hélio, com a qual recuperamos o comprimento de onda das linhas espectrais com resíduos inferiores a 4 nm. Por fim apresentamos sugestões de algumas atividades didáticas práticas que podem ser conduzidas por meios dos procedimentos aqui expostos utilizando observações de fontes luminosas do cotidiano.

    Abstract in English:

    In this work, we show a method to obtain wavelength calibrations from a standard source to be applied to spectra for which spectral lines are unknown, in order to use them in didactic activities involving homemade spectrographs. We present the instrumental setup used to obtain the calibration and the spectra of interest simultaneously. With the spectra, we show how to apply image processing techniques to treat, optimize and extract the data. For the calibration procedure we indicate how to search for the default values in the NIST spectral line database. An electronic spreadsheet was elaborated to obtain the spectra calibration by means of procedures using the DS9 software. We demonstrate the application of the calibration procedure in unidimensional and bidimensional spectra in the case of the helium vapor lamp spectrum with which we recover the wavelength of spectral lines with residues below 4 nm. Finally, we present suggestions for some practical didactic activities that can be conducted by means of the procedures exposed here using observations from everyday light sources.
  • Creative Electronics: A methodological strategy for Teaching and Learning concepts of electricity and/or electronics in the Hybrid Teaching Mode: Introduction Produtos e Materiais Didáticos

    Cavalcante, Marisa Almeida; Santos, Elio Molisani Ferreira

    Abstract in Portuguese:

    Este trabalho apresenta uma proposta metodológica e recursos didáticos para o ensino híbrido de conteúdos e conceitos na área de eletricidade e eletrônica, integrando arte, ciência e cultura, que foi aplicada em dois cursos de formação continuada para professores do ensino básico da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo (SME-SP). Tendo por base estratégias de aprendizagem ativa, foram utilizadas dinâmicas envolvendo o desenvolvimento de narrativas aliadas à construção de painéis interativos 2D, trazendo à tona a concepção de arte interativa, onde diferentes representações do objeto surgem a partir da interação humana com a obra observada. A interação destes painéis é decorrente da prototipação de sistemas eletrônicos que integram sensores, atuadores e outros dispositivos controlados com Arduino, virtualmente simulados através do aplicativo Tinkercad em aulas remotas. Com isso, agregamos significado e propósito para a aprendizagem de eletrônica, tornando uma tarefa motivadora e instigante para o estudante. As estratégias de aprendizagem em eletricidade básica para, dentre outros objetivos, alicerçar a construção de conhecimentos em computação física, caracteriza o que chamamos de Eletrônica Criativa. A natureza lúdica e híbrida desta proposta permitiu aos professores participantes desenvolver projetos e atividades que puderam ser aplicadas em suas aulas remotas, com maior interação e motivação dos estudantes. Para os anos de 2021 e 2022 devemos oferecer um curso de Computação Física Avançado com carga horária mínima de 20 horas, voltados a professores multiplicadores, para tratar com maior grau de profundidade conteúdos de eletrônica, tais como, funcionamento de transistores e sua utilização para o funcionamento adequado de motores, limites de operação do simulador Tinkercad para o estudo de propriedades de diodos, uso de circuitos integrados como portas lógicas, dentre outros temas trazidos pelos professores cursistas, mediante a necessidade de seus projetos e planos de aula. Pretendemos apresentar estas propostas mais avançadas oportunamente em uma segunda versão deste artigo.

    Abstract in English:

    This paper presents a methodological proposal for teaching and learning content and concepts in electricity and/or electronics integrating art, science, and culture, in a dynamic that involves the construction of 2D interactive panels anchored in the concept of interactive art in which different representations of the object occur from human interaction with the observed. Narratives are integrated into the electronic panels with the assembly and schemes prototyped in online simulators like Tinkercad, with or without programming with the Arduino. The dashboard is built to create an interface between the learner’s imagination and the simulator’s virtuality in basic electronics. Thus, we discard the purpose of learning for electronics, but learning electronics to make something that is motivating and instigating. This motivation moves the student to learning to learn and learning to do by becoming involved in electronics that makes the most sense in their lives. The learning strategies in basic electricity to build the knowledge for physical computing characterizes what we call Creative Electronics. The playful and hybrid nature of this proposed work allowed teachers to develop projects and activities that were applied in their remote classes and, according to testimonials, gained greater motivation from students. For the years 2021 and 2022 we intend to offer an Advanced Physical Computing course with a 20-hour minimum duration, focused on multiplication teachers, to give a more detailed treatment of electronics content, such as the operation of transistors and their use for the proper functioning of motors, the limits of operation of the Tinkercad simulator to study the properties of diodes, the use of integrated circuits as logic gates, among other topics brought by the teacher trainees, according to the needs of their projects and lesson plans. We expect to present these more advanced proposals in the next version of this work.
  • A potentially thought-provoking didactic experiment involving light reflection in an apparently mysterious case Produtos e Materiais Didáticos

    Pereira, Rodrigo Weber; Heidemann, Leonardo Albuquerque; Veit, Eliane Angela

    Abstract in Portuguese:

    Discute-se um experimento didático que envolve conceitos e leis da ótica (p. ex., ângulo de Brewster, equações de Fresnel, polarização) inseridos em uma atividade com enfoque no processo de modelagem científica concebida para aulas de laboratório de cursos de graduação em Física. A atividade é motivada por uma situação-problema que envolve um aparente mistério relacionado com o desaparecimento de um objeto nas profundezas de um lago de águas cristalinas. Para desvendar o aparente mistério, é aventado que a reflexão e transmissão da luz solar pela superfície do lago têm papel determinante na explicação do fenômeno. Um modelo teórico é, então, construído e avaliado por meio de um experimento em que a luz de um laser, polarizada na direção paralela e perpendicular ao plano de incidência, é refletida na superfície da água contida em uma cuba. Mostra-se que esse modelo é capaz de prever o desaparecimento, ao longo da tarde, de uma moeda contida em uma cuba com um pouco de água e iluminados pela luz solar. Entendemos que o presente artigo contribui para o ensino de Física na medida em que traz uma atividade que fomenta a vinculação entre conhecimentos teóricos e práticos a partir de um problema potencialmente instigante, contribuindo para que os estudantes construam sentido para conhecimentos científicos e compreendam elementos centrais do trabalho experimental da perspectiva da modelagem científica.

    Abstract in English:

    A didactic experiment involving concepts and laws of optics (e.g., Brewster angle, Fresnel equations, polarization) is inserted in an activity focusing on the scientific modeling process designed for laboratory classes in an undergraduate Physics course. The activity is motivated by a problem that involves an apparent mystery related to the disappearance of an object in the dephts of a crystal clear lake. To unravel the apparent mystery, it is suggested that the reflection and transmission of sunlight across the lake’s surface has a determining role in explaining the phenomenon. A theoretical model is then built and evaluated by means of an experiment in which a laser light, polarized in the parallel and perpendicular direction to the plane of incidence, is reflected on the surface of water contained in a vat. It is shown that this model is capable of predicting the disappearance, during the afternoon, of a coin contained in a vessel with a little water and illumintated by sunlight. We understand that this article contributes to the teaching of Physics, as it brings an activity that promotes the connection between theoretical and practical knowledge from a potentially exciting problem, aiding students to build meaning from scientific knowledge and understand central elements of the experimental work from the perspective of scientific modeling.
  • Interactive simulation of Michelson interferometer using GeoGebra Produtos e Materiais Didáticos

    Dias, Nildo Loiola; Castro, Giselle dos Santos; Coelho, Afrânio de Araújo

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho apresentamos uma simulação do interferômetro de Michelson que foi concebido originalmente por A. A. Michelson para determinar a velocidade da Terra em relação ao éter. A simulação foi criada utilizando o programa GeoGebra para ser utilizada como atividade remota em substituição às aulas experimentais durante o isolamento social imposto pela pandemia de Covid-19. A simulação desenvolvida permite a determinação do comprimento de onda da luz para três cores diferentes bem como a determinação dos índices de refração de quatro gases. Semelhante ao experimento real realizado com equipamentos direcionados para laboratórios de ensino de física, o interferômetro de Michelson simulado apresenta resultados com erros de medições de mesma natureza dos apresentados nas práticas presenciais feitas no laboratório. Os relatórios de práticas produzidos pelos alunos que utilizaram a simulação nos levam a acreditar que a simulação representa uma boa alternativa ao experimento real quando o mesmo não pode ser realizado.

    Abstract in English:

    In this work we present a simulation of the Michelson interferometer that was originally conceived by A. A. Michelson to determine the speed of the earth in relation to the aether. The simulation was created using the GeoGebra software to be used as a remote activity to replace the experimental classes during the social isolation imposed by the Covid-19 pandemic. The simulation developed allows the determination of the wavelength of light for three different colors as well as the determination of the refractive indices of four gases. Similar to the real experiment carried out with equipment aimed at physics teaching laboratories, the simulated Michelson interferometer presents results with measurement errors of the same nature as those presented in the classroom practices performed in the laboratory. The practice reports produced by the students who used the simulation lead us to believe that the simulation represents a good alternative to the real experiment when it cannot be carried out.
  • Integration of digital games and remote laboratories with real-time visualization: Conception, Implementation and Evaluation Didactic Resources

    Tulha, Carinna Nunes; Carvalho, Marco Antonio G. de; Coluci, Vitor R.

    Abstract in English:

    Digital games and remote laboratories are currently technologies to support learning. Different strategies to integrate them have been proposed to improve students’ experience and learning during class activities. In this work, we designed, implemented, and evaluated a digital game that provides real-time visualization and manipulation of a remote experiment. The game so-called Fotovolt was applied to teenagers during a class activity about the photovoltaic effect. Facilitated use of the remote experiment, motivation to learn, collaborative work, and concepts recalling were the observed benefits of the proposed integration. However, to obtain effective integrated games with real-time visualization of remote experiments, planned and exclusive access to the remote experiments should be considered. The results show that the students approved the game usability, as well as had their perception of learning increased.
  • Propagation of uncertainties using spreadsheets Produtos e Materiais Didáticos

    Figueiredo, Rodrigo P. R.; Cardoso, George C.

    Abstract in Portuguese:

    Propomos uma metodologia de propagação de incertezas por diferenças finitas para atividades de laboratório de ensino. O público-alvo da abordagem proposta são alunos que já adquiriram alguma maturidade na teoria de medidas e propagação de incertezas experimentais. O próprio aluno poderá implementar a metodologia em planilhas eletrônicas para análise de dados e propagação de incertezas. Visamos assim aumentar o controle e sofisticação do processamento dos dados pelo aluno, diminuir sua carga cognitiva e o tempo gasto na tarefa. Dessa forma, outras etapas também importantes da atividade de laboratório, incluindo planejamento, análise, e entendimento dos resultados e limitações do experimento, poderão ser desenvolvidas com mais cuidado.

    Abstract in English:

    We propose a methodology for uncertainty propagation by finite differences for teaching laboratory activities. The public for the proposed approach is students who already have some maturity in measurement theory and experimental uncertainty propagation. The students themselves may implement the methodology in electronic spreadsheets for data analysis and uncertainty propagation. This way, we hope to increase student control and sophistication in data processing, and to decrease their cognitive load and time spent in the task. Thus, other also important parts of the laboratory assignments, such as planning, analysis, and understanding the results and limitations of the experiment, may be more carefully developed.
  • Home experiments: a hands-on adaptation of the Experimental Physics II course at UFRJ for remote teaching Produtos e Materiais Didáticos

    Hernández, Alexis; Gomes, Angelo; Sinnecker, Elis; Grande, Rafael Del; Capaz, Rodrigo; Cardoso, Simone

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho, apresentamos a adaptação da disciplina de Física Experimental II do Instituto de Física da UFRJ para o ensino totalmente remoto, motivada pelas restrições impostas pela pandemia de COVID-19. A disciplina consiste em atividades práticas nos temas de hidrostática, oscilações harmônicas e ondas, que foram reformuladas para que o estudante pudesse realizá-las em casa, a partir de materiais de uso cotidiano ou de fácil acesso, enfatizando a abordagem “mão-na-massa” (montagem e realização dos experimentos pelo próprio estudante). Os alunos foram orientados pelo método de sala de aula invertida, combinando a visualização prévia de videoaulas (sessões assíncronas) e aulas de orientação por videoconferência (sessões síncronas) para cada experimento. A avaliação do desempenho foi realizada por relatórios que incluíam vídeos ou fotos das montagens e da realização dos experimentos. Os resultados obtidos permitem concluir que os alunos apresentaram engajamento por vezes superior àquele comumente obtido nos cursos presenciais, com evidentes benefícios para o aprendizado. As montagens experimentais são suficientemente simples para que possam ser replicadas sem dificuldade em outras instituições universitárias ou mesmo de ensino médio.

    Abstract in English:

    In May 2020, the Physics Institute of Federal University of Rio de Janeiro (UFRJ) started a program aiming to reformulate its experimental courses to a completely remote format due to the restrictions imposed by the COVID-19 pandemic. In this work, we describe the results of this effort in the particular case of the Experimental Physics II course, which combines practical sessions on hydrostatics, oscillations and waves. The reformulated course focus on a “hands-on” approach, in which students were required to build their own experimental kit and perform measurements using easily accessible materials. Classes followed the inverted classroom method, in which recorded videos were watched by students previously to real-time orientation sessions. Students were evaluated based on their individual reports of each experiment, which necessarily included videos or pictures of the experimental setup and data acquisition procedure. Overall, we observed excellent results in terms of stronger commitment and enthusiasm from students in the remote version of the course as compared to the traditional one. The experimental kits and their assembly are simple enough so they can be reproduced without substantial difficulty in other universities or even in high-schools.
  • “Waze” app utilization in distance calculation through definite integral Produtos e Materiais Didáticos

    Thieghi, Leila Thomazelli

    Abstract in Portuguese:

    Este trabalho apresenta os resultados de uma atividade prática em grupo de Cálculo Integral, centrada nos conceitos intuitivos de velocidade escalar e integral definida, a fim de encontrar uma distância total percorrida. O processo de construção foi realizado com uma vivência de coleta de dados de velocidade em função do tempo durante um percurso pré-definido com a utilização de um aplicativo para smartphones , “Waze”. Os dados foram analisados pelos estudantes visando aproximar o valor da integral definida pela soma de áreas em um gráfico de velocidade escalar em função do tempo para obter a distância total percorrida. O resultado da atividade foi de grande utilidade para a compreensão da estimativa do valor de uma integral definida por parte dos estudantes.

    Abstract in English:

    This paper presents results of a practical and group activity of Integral Calculus, centered on intuitive concepts of speed and definite integral. The construction process was carried out with an experience of collecting speed data as a function of time during a pre-defined route using a smartphone application, “Waze”. The data were analyzed by students to approximate the value of the definite integral by adding areas in a graph of speed as a function of time to obtain the total distance covered. The result of the activity was very useful for the estimation of the value of a definite integral by the students.
  • Laboratory Physics IV based on low-cost experiments: a report on a remote teaching experiencedue to the COVID-19 pandemic Produtos e Materiais Didáticos

    Nogueira, Giovana Trevisan; Hernandes, Júlio Akashi

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho, apresentamos um relato do oferecimento da disciplina de Laboratório de Física IV em regime de ensino remoto emergencial por causa da pandemia de Covid-19. Nesta disciplina, que faz parte da grade de cursos superiores das áreas de Ciências Exatas e Engenharias, experimentos elaborados com materiais de baixo custo e de fácil acesso foram realizados pelos alunos nas suas próprias casas, com suporte do professor por meio de aulas síncronas (por web-conferência), e-mails e fóruns de discussão. As atividades experimentais foram elaboradas principalmente a partir de artigos de revistas de Ensino de Física e envolvem temas de óptica geométrica, óptica física, interferômetro de Michelson e espectroscopia. Apresentamos, aqui, a descrição desses experimentos, bem como resultados obtidos por alunos em cada uma das atividades. Mostramos que os alunos foram capazes de implementar as montagens experimentais e de realizar as medidas quantitativas com cuidado e precisão semelhantes aos que seriam feitos em experimentos presenciais equivalentes dos laboratórios de ensino das universidades.

    Abstract in English:

    In this work, we present a report on the offer of the discipline of Physics Laboratory IV discipline in a emergency remote learning regime because of the Covid-19 pandemic. In this discipline, which is part of the curriculum of higher education courses in the Exact Sciences area and Engineering, experiments designed with low-cost and accessible materials were carried out by students in their own homes, with teacher support through synchronous classes (via web-conference), e-mail and discussion forums. The experimental activities were elaborated mainly from articles published in Physics Education journals and involve themes of geometric optics, physical optics, Michelson interferometer and spectroscopy. We present here the description of these experiments as well as the results obtained by students in each one of them. We show that the students were able to permorm the experimental setups, as well as the quantitative measurements with care and precision similar to what would be carried out in equivalent face-to-face experiments at physics teaching laboratories.
  • Elements for a discussion of star formation in the classroom Produtos e Materiais Didáticos

    Horvath, J. E.

    Abstract in Portuguese:

    As novas diretrizes da Base Nacional Comum Curricular sugere Unidades Temáticas onde os temas de Estrutura e Evolução das Estrelas têm um lugar natural. Porém, um levantamento recente mostrou que o tema da Formação das Estrelas quase nem é abordado na literatura. Apresentamos neste trabalho um panorama completo deste assunto com a intenção de fornecer subsídios para seu tratamento em sala de aula, atualizado e acessível aos professores da Ciências.

    Abstract in English:

    The new directions of the National Common Curricular Standards suggest Thematic Units in which the Structure and Evolution of Stars have a natural plane. However, a recent survey showed that the Formation of Stars is almost not addressed in the literature. We present in this work a complete panoramic view of this subject with the intention of providing a base for its presentation in the classroom, updated and accessible to Science teachers.
  • Experimental kit for studing real-time oscilations using arduino Produtos e Materiais Didáticos

    Matos Pereira, Pedro Davi; da Silva, Marcelo Souza

    Abstract in Portuguese:

    O estudo das oscilações pode se configurar como uma rica oportunidade para o desenvolvimento de atividades experimentais. Entretanto, devido a uma série de dificuldades instrumentais, muitos professores optam por trabalhar apenas com um cronometro para obtenção da frequência média das oscilações. A aquisição dos dados de posição em função do tempo está disponível, em geral, para quem tem acesso a kits experimentais caros. Neste artigo propomos a construção e utilização de um kit experimental para estudo de oscilações utilizando arduino. Por meio de um sensor ultrassônico HC-SR04, pode-se construir gráficos de posição (velocidade e aceleração) em tempo real, permitindo a visualização do comportamento senoidal apresentado pela teoria, e possibilitando maior compreensão do fenômeno além da determinação de grandezas físicas envolvidas. O kit inclui um software desenvolvido em C + ⁣ + , denominado PMOscillator, responsável pela aquisição, processamento, plotagem em tempo real e análise dos dados.

    Abstract in English:

    The study of oscillations can be configured as a rich opportunity for the development of experimental activities. However, due to a series of instrumental difficulties, many teachers choose to work only with a stopwatch to obtain the average frequency of the oscillations. To obtain from the data of position versus time is generally available for those who have access to expensive experimental kits. In this article we propose the construction and use of an experimental kit for study of oscillations using arduino, as well as a proposal of use. With a ultrassonic sensor HC-SR04, we can construct real position graphs, allowing a visualization of the sinusoidal behavior visualized in the theory, and also enabling a greater understanding of the phenomenon and the determination of the physical quantities involved. The kit includes a software developed in C + ⁣ + , called PMOscillator, responsible for the acquisition, processing, real-time plotting and data analysis.
  • The “light curve” experiment of the Physics Remote Laboratory: a proposal of an investigative activity epistemologically contextualized Produtos e Materiais Didáticos

    Caetano, Thiago Costa

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho apresentamos uma proposta de atividade experimental elaborada no contexto da disciplina Conceitos de Astronomia – AST929, do curso de licenciatura em Física da Universidade Federal de Itajubá. A principal ideia da proposta é utilizar o método de obtenção da relação período-luminosidade de estrelas variáveis Cefeidas como um elemento contextualizador. Um experimento controlado remotamente e um programa para a análise dos dados foram construídos especificamente para a atividade. Para ilustrar os procedimentos de coleta de dados e também a análise feita com o programa, realizamos um ensaio experimental no qual foram coletados dados de vinte objetos. As curvas de luz foram analisadas e obteve-se o período de pulsação e a magnitude absoluta média em cada caso. Os coeficientes da relação período-luminosidade foram obtidos através do método χ-quadrado e os valores encontrados para os coeficientes foram A = −2.822 ± 0.035 e B = −1.410 ± 0.016. Esses valores concordam com a relação apresentada por Carrol & Ostlie [1], a qual foi utilizada como base para a programação do experimento remoto. Isso demonstra que o experimento é consistente internamente e simula o comportamento de uma Cefeida de maneira adequada, do ponto de vista didático. O recurso mostrou-se profícuo, pois os estudantes coletam, em segundos, dados que levariam dias para serem coletados com observações reais. Os estudantes que participaram da atividade o fizeram durante o primeiro semestre do curso e portanto tiveram pouco contato com as ferramentas matemáticas do Ensino Superior. Apesar disso, a atividade pôde ser realizada sem dificuldades.

    Abstract in English:

    In this paper we present a proposal of an experimental activity which was elaborated in the context of the subject Concepts of Astronomy – AST929, in the Physics undergraduate course of the Federal University of Itajubá. The main idea is to utilize the method of obtaining the period-luminosity relationship as a contextualizing element. A remotely controlled experiment and a software for data analysis have been developed specifically for this activity. To illustrate both data acquisition and analysis, we performed an experiment in which we have acquired data from twenty objects. The light curves were analyzed in order to obtain the period and the magnitude in each case. The coefficients were determined through the χ-square method and the results we have found are A = −2.822± 0.035 and B=−1.410 ± 0.016, which are in agreement with those presented by Carrol & Ostlie [1]. This tells us that the experiment has internal consistency and simulates the behavior of a cepheid variable star properly, from the didactical perspective. The resource has been shown to be beneficial as the students were able to acquire, in a few seconds, data that would take days, maybe weeks to acquire through real observations. Students who have participated in the activity were in the first semester of the undergraduate course, therefore they have had only little contact with the mathematical tools in higher education. Nonetheless, the activity was carried out without major difficulties.
  • The mathematization of electrical studies before Coulomb: the contributions of Johann Euler in the 18th century, alongside a commented Portuguese translation of his Recherches su la Cause Physique de l’Electricité História da Física e Ciências Afins

    Nardi, Lucas Marcelo Cavalari; Silva, Cibelle Celestino

    Abstract in Portuguese:

    A matematização da física passou a ser tomada como algo intrínseco a esse ramo da filosofia natural ao longo do século XVIII, após o grande sucesso na mecânica newtoniana. A matematização da eletrostática, por sua vez, é comumente associada aos trabalhos de Charles-Augustin Coulomb que usam a abordagem newtoniana de ação à distância. Porém, tentativas de matematizar teorias elétricas ocorreram antes de Coulomb, utilizando outras abordagens conceituais que não a ação à distância. Um exemplo é o trabalho Recherches sur la Cause Physique de l’Electricité de Johann Albrecht Euler. Nele, Johann Euler constrói, com o auxílio de conceitos da hidrodinâmica e do cálculo, equações que relacionam a densidade e a velocidade do éter movendo-se dentro dos poros de um corpo, explicando assim fenômenos eletrostáticos como atração e repulsão. O debate sobre qual seria a melhor forma de entender o mundo, seja por ação à distância, seja pela existência de um éter, adentra o século XIX e influencia o desenvolvimento do eletromagnetismo e da relatividade. Neste artigo, trazemos um estudo histórico centrado no trabalho de Euler que dialoga com o contexto científico do período seguido de uma tradução comentada da obra Recherches sur la Cause Physique de l’Electricité, publicada em 1759.

    Abstract in English:

    The mathematization of physics became something intrinsic to this branch of natural philosophy throughout the 18th century, after its great influence in Newtonian mechanics. The mathematization of electrostatics is commonly associated with Charles-Augustin Coulomb, who uses the Newtonian notion of action at a distance. However, attempts to mathematize electrical theories occurred before Coulomb, using conceptual approaches other than action at a distance. One example is the work Recherches sur la Cause Physique de l’Electricité by Johann Albrecht Euler. In it, Johann Euler builds – using concepts common to hydrodynamics and calculus – equations that relate the density and the velocity of the ether moving within the pores of a body, thereby explaining electrostatic phenomena such as attraction and repulsion. The debate on what would be the best way to understand physical interactions (whether by forces at a distance or by the existence of ether) goes into the 19th century and influences the development of electromagnetism and relativity. In this article, we bring a historical study centered on Johann Euler’s work embraced by the scientific context of the period. In addition, we present a commented translation to Portuguese of the work Recherches sur la Cause Physique de l’Electricité, published in 1759.
  • Physics and mathematics, Noether’s theorem: Context the Complexity of Science Education História da Física e Ciências Afins

    Beltrán, Yeison Javier Cuesta; Massoni, Neusa Teresinha; Bernal, Julián Andrés Salamanca; Suárez, Carlos Javier Mosquera

    Abstract in Spanish:

    En este artículo haremos la introducción de un teorema importante en la matemática, e influyente en la física, denominado Teorema de Nöther. Se abordará de manera histórica el contexto que llevó a Nöther a su desarrollo, explorando ciertos aspectos importantes en su educación y en su vida. Realizando un acercamiento analítico desde las nociones del capital de Bourdieu, sobre aspectos socioculturales relevantes que posibilitaron los aportes de Nöther en matemáticas y en física. La intención es postular este documento como un rescate histórico que exalte la importancia del contexto sociocultural para el desarrollo del conocimiento científico, procurando plantear una opción de trabajo para la enseñanza de la física y las matemáticas, donde se promueva una concepción humanizada del conocimiento en estas disciplinas.

    Abstract in English:

    This article introduces an important theorem for mathematics and physics called Nöther theorem. The historical context that led Nöther to his development will be addressed, exploring certain important aspects in his education and in his life. In the article an analytical approach is made from Bourdieu’s notion of capital, on relevant sociocultural aspects that made possible Nöther’s contributions in mathematics and physics. The objective is to postulate this document as a historical rescue that exalts the importance of the sociocultural context for the development of scientific knowledge. Seeking to propose a work option for the teaching of physics and mathematics, where a humanistic conception of knowledge is promoted in these disciplines.
  • The history that the Radioactive film does not tell and the perception of undergraduate physics students História da Física e Ciências Afins

    Santos, Carlos Alberto dos; Silva, Leandro Londero da

    Abstract in Portuguese:

    Apresentamos os resultados de um estudo que analisa o uso do filme Radioactive como vetor de popularização da ciência e como recurso didático para a discussão de aspectos sociológicos da atividade científica e da natureza da ciência na formação inicial de professores de física. Para tanto, analisamos o filme sob o ponto de vista de sua correspondência com os fatos históricos e discutimos como os alunos o perceberam durante sua exibição em um curso de licenciatura em física. A análise evidencia que a cinebiografia apresenta equívocos históricos que podem gerar uma compreensão errônea do contexto abordado na obra. A presente intervenção didática indica que o enredo de Radioactive pode ser usado para a introdução de discussões sobre um conteúdo da física do século 20 e para o debate de elementos da natureza da ciência, na medida em que envolveu os estudantes em formação inicial na apreciação do conteúdo histórico e científico apresentado, bem como na reflexão e comparação sobre as ideias que possuíam sobre a radioatividade e aquelas apresentadas no filme. Os licenciandos consideraram o filme um recurso potencialmente útil, desde que se leve em consideração a contextualização da obra no cenário dos registros históricos.

    Abstract in English:

    This paper presents the results of a study whose aim was to analyze the use of the movie Radioactive both as a vector for popularizing science and as a didactic resource for discussing the sociological aspects of the scientific activity and the nature of science in the initial training of teachers of Physics. We analyzed the film in relation to the historical facts and discussed how the students perceived it during its exhibition. The analysis suggests that the biopic presents historical misinterpretations that may generate erroneous understanding of the context approached. The didactic intervention indicates that the Radioactive storyline can be used for introducing discussions about one of the 20th century physics content and debating about elements of the nature of science. The engagement of students in the appreciation of historical and scientific contents presented in the movie as well as the reflection and comparison among ideas they had about radioactivity and those presented in the film were fundamental. The students considered the movie resourceful, as long as one takes into account the relationship between the work and the scenario of historical records.
  • Some medieval antecedents of modern kinematics História da Física e Ciências Afins

    Porto, M.B.D.S.M.; Porto, C.M.

    Abstract in Portuguese:

    Este trabalho trata das primeiras formulações teóricas da Cinemática, realizadas sobretudo no século XIV, no Merton College da Universidade de Oxford e na Universidade de Paris. Mostramos como os pensadores de Oxford definiram explicitamente o problema cinemático e elaboraram uma estrutura teórica para o tratamento quantitativo do movimento, ressaltando-se os conceitos de velocidade e aceleração. Destacamos os importantes resultados obtidos nesses estudos, como os Teoremas da Velocidade Média e da Distância Percorrida, aplicáveis a movimentos com aceleração constante. Vemos que, nas mãos dos pensadores da Universidade de Paris, o tratamento matemático adquiriu um amadurecimento, com a introdução de representações gráficas, a partir das quais os resultados puderam ser mais facilmente extraídos. Vemos também que, apesar de os estudos conduzidos em Oxford se caracterizarem por uma abordagem essencialmente teórica e abstrata, os desenvolvimentos realizados em Paris, pouco tempo após, marcaram-se por uma preocupação maior de aplicação do formalismo a problemas concretos, como por exemplo o movimento de queda livre e o da rotação de corpos rígidos.

    Abstract in English:

    This work deals with the first theoretical formulations of Kinematics, carried out mainly in the fourteenth century, at Merton College, University of Oxford, and at the University of Paris. We show how Merton’s scholars explicitly defined the kinematic problem and elaborated a theoretical framework for the quantitative treatment of movement, emphasizing the concepts of speed and acceleration. We highligth some important results obtained by these researches, such as the Theorem of Average Speed and the Theorem of Distance Traveled, both applicable to motions with constant acceleration. We see that, in the hands of the thinkers of the University of Paris, mathematical treatment acquired a greater maturity, with the introduction of graphic representations, from which the results could be more easily drawn. We also see that, despite the studies conducted at Oxford being characterized by an essentially theoretical and abstract approach, the developments carried out in Paris, shortly afterwards, were marked by a greater concern for an application of formalism to concrete problems, such as the motion of free fall and the rotation of rigid bodies.
  • The Role of Cecilia Payne in the stellar composition História da Física e Ciências Afins

    Vieira, Patrese Coelho; Massoni, Neusa Teresinha; Alves-Brito, Alan

    Abstract in Portuguese:

    O presente trabalho apresenta um relato histórico sobre a astrofísica britânico-estadunidense Cecilia Payne (1900–1979), cuja trajetória pessoal esteve envolta em dificuldades enfrentadas enquanto mulher na busca por reconhecimento e ascensão acadêmica. Exibe, também, sua importância fundamental na determinação da abundância relativa dos elementos químicos nas estrelas durante sua pesquisa de doutorado, na década de 1920. Para tal, tomamos por base tanto publicações da época, realizadas pela própria cientista e também por seus pares, quanto fontes posteriores que tratam de sua história de vida e carreira profissional. Entendemos que a tese de doutorado de Payne representa um marco na Astrofísica, por apontar a alta concentração de hidrogênio e hélio na composição das atmosferas estelares em relação aos demais elementos analisados, achado que contrariava a concepção vigente, na qual elementos metálicos, como o ferro, teriam maior preponderância. Mesmo diante de tal feito, atualmente visto como pioneiro, Cecilia Payne permaneceu subvalorizada profissionalmente por ser mulher.

    Abstract in English:

    The present work presents a historical account of British-American astrophysicist Cecilia Payne (1900–1979), whose personal trajectory was involved in difficulties faced as a woman in the search for recognition and academic ascension. It also exhibits her fundamental importance in the determination of the relative abundance of the chemical elements in the stars during her doctoral research in the 1920s. For that, we took as a basis publications of the time, made by the scientist herself and also by her peers, as well as later sources that deal with her life history and professional career. We understand that Payne’s doctoral thesis represents a milestone in Astrophysics, as it points to the high concentration of hydrogen and helium in the composition of the stellar atmospheres in relation to the other elements analyzed, a finding that contradicted the then current conception, in which metallic elements, such as iron, would have greater preponderance. Even in the face of this feat, currently seen as a pioneer, Cecilia Payne remained professionally undervalued for being a woman.
  • Exact analysis of spontaneous phase synchronization of two identical coupled electrical linear LC oscillators História da Física e Ciências Afins

    Barbi, Ivo

    Abstract in English:

    This paper provides contributions to the study of the phase synchronization transient of two identical linear LC oscillators, coupled through a resistor. The main contribution is obtaining an exact equation that represents, as a function of time, the evolution of the phase angle between the two oscillators, from the initial condition until the synchronization. It is demonstrated that the system has two equilibrium points, one unstable when the phase angle is equal to π, and the other stable when it is equal to zero and to which the phase converges for any initial value other than π. It is also demonstrated that the dynamics of the two coupled oscillators can be described by the Kuramoto model. An analysis of the energy dissipated during synchronization is presented and the concept of synchronization energy is introduced. The results of the theoretical analysis are verified with the use of computer simulation.
  • Fresnel-Green-Maxwell: the birefringence theory in three acts História da Física e Ciências Afins

    de Lima, Marcelo Costa; Freitas, L.D.L.

    Abstract in Portuguese:

    No presente artigo analisamos como as características básicas da teoria da birrefringência, conforme elaborada por Fresnel, sobreviveram inalteradas desde sua postulação, nos anos de 1820, sendo então confrontadas pelas teorias elastodinâmicas da luz, as quais ele próprio havia inspirado em suas especulações teóricas; para finalmente servir parcialmente de guia na construção da teoria eletromagnética da luz, chegando aos nossos dias com seus elementos basicamente inalterados.

    Abstract in English:

    In the present article we analyze how the basic features of the theory of birefringence, as developed by Fresnel, survived unchanged since his postulation, in the 1820s, being then confronted by the elastodynamic theories of light, which he himself had inspired in his theoretical speculations; to finally serve partially as a guide in the construction of the electromagnetic theory of light, reaching our days with its elements basically unchanged.
  • “Pascal’s Principle” in PNLD 2018 textbooks: a multicontextual critical analysis (historical and conceptual) História da Física e Ciências Afins

    Hidalgo, Juliana M.; Queiroz, Daniel de Medeiros; Anselmo, Dory H.A.L.

    Abstract in Portuguese:

    Esse trabalho apresenta uma avaliação crítica multicontextual, histórica e conceitual, do Princípio de Pascal nos livros didáticos de Física aprovados no Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) 2018. A análise realizada levou em consideração os seguintes aspectos: o enunciado do Princípio de Pascal sob o ponto de vista conceitual; relações entre ciência e tecnologia, tendo em vista dispositivos relacionados ao Princípio; fontes históricas primárias e secundárias relacionadas ao desenvolvimento do Princípio de Pascal; fundamentação historiográfica e apontamentos da legislação educacional para a inserção didática da História e da Filosofia da Ciência. Foram notadas inconsistências no que diz respeito à aplicabilidade do Princípio de Pascal, visões simplistas sobre a ciência e sobre as relações entre ciência e tecnologia, distorções históricas, anacronismos e abordagens historicamente descontextualizadas. Em face do referido cenário, são apontadas sugestões para uma inserção didática mais adequada.

    Abstract in English:

    This paper presents a multicontextual, historical and conceptual, critical analysis of Pascal’s Principle in Brazilian Physics textbooks from Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) 2018. The analysis considered the following aspects: the statement of Pascal’s Principle from a conceptual perspective; relations between science and technology, in view of devices associated to the Principle; primary and secondary historical sources related to the development of Pascal’s Principle; historiographical foundation; and notes from Brazilian educational legislation concerned to didactic insertion of History and Philosophy of Science. We noticed inconsistencies regarding the applicability of Pascal’s Principle, simplistic views on science and on the relationship between science and technology, historical distortions, anachronisms, and historically decontextualized approaches. Suggestions are made considering this scenario, aiming at a more adequate didactic insertion.
  • Portuguese translation of Louis de Broglie’s article “The hidden thermodynamics of particles” with comments História da Física e Ciências Afins

    Lima, Nathan W.; Chaib, João Paulo M. C.

    Abstract in Portuguese:

    Louis de Broglie é principalmente lembrado por sua contribuição no que se refere à dualidade onda-partícula e à expressão que relaciona o momento linear e o comprimento de onda no desenvolvimento da Teoria Quântica, contribuições dadas no período de 1922–1924. Entretanto, pouco se fala de sua postura e atividade crítica a interpretações afins da Complementaridade de Niels Bohr, e sua proposta de novas bases para uma teoria quântica alternativa, de caráter realista e determinista. Assim, no sentido de apresentar textos históricos originais e contribuir para o resgate das ideias de Louis de Broglie, apresentamos uma tradução comentada do artigo “A Termodinâmica Oculta das Partículas”, publicado em 1964, em que de Broglie sintetiza sua proposta teórica e apresenta dois resultados importantes, a saber: que o caminho de menor ação percorrido por uma partícula é aquele que maximiza a entropia do meio subquântico; e que os estados de transição em um átomo teria uma entropia menor do que os estados estacionários, justificando termodinamicamente porque os estados estacionários têm maior probabilidade de acontecerem.

    Abstract in English:

    Louis de Broglie is mainly remembered for his contribution regarding the wave-particle duality and the expression that relates linear momentum and wavelength in the development of Quantum Theory, contributions given in the period 1922–1924. However, little is said about his posture and critical activity to related interpretations of Niels Bohr’s Complementarity, and his proposal of new bases for an alternative quantum theory, with a realistic and deterministic character. Thus, in order to present original historical texts and contribute to the rescue of Louis de Broglie’s ideas, we present a commented translation of the article “The Hidden Thermodynamics of Particles”, published in 1964, where de Broglie summarizes his theoretical proposal and presents two important results, namely: that the path of least action taken by a particle is the one that maximizes the entropy of the subquantum medium; and that transition states in an atom would have a lower entropy than steady states, thermodynamically justifying why steady states are more likely to happen. Tradução do resumo para o inglês.
  • The critical behavior of the BCS order parameter: a straightforward derivation Notes

    Köberle, Roland
  • What is life? The Physical Aspect of the Living Cell by Erwin Schrödinger Resenhas de Livros

    Silva, Saulo Luis Lima da; Mata, Angélica Sousa da

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho apresentamos a resenha do livro O que é vida? de Erwin Schrödinger, escrito há quase 80 anos. Sua leitura nos permite uma experiência única de apreciar como um dos maiores físicos do século XX levantava suas questões e como buscava soluções das mesmas. A interdisciplinaridade é uma característica da obra. O leitor será apresentado a conteúdos de física, química, biologia, filosofia, religião, entre outros. Os temas abordados na obra foram, e continuam sendo, de grande importância para o desenvolvimento da ciência. Esse é mais um dos motivos para considerar sua leitura extremamente atual. Com esta resenha, esperamos auxiliar a leitura dessa obra atemporal.

    Abstract in English:

    In this work we present a review of What is life? by Erwin Schrödinger, written almost 80 years ago. Reading this book allows us a unique experience to appreciate as one of the greatest physicists of the 20th century raised his questions and how he searched for solutions to them. Interdisciplinarity is a characteristic of this book. The reader will be introduced to contents of physics, chemistry, biology, philosophy, religion, among others. The themes covered in the book were, and still being, of major significance for the development of science. This is one more reason to consider it reading extremely current. With this review, we hope to help reading of this timeless book.
  • The origin of the planets: Fourteen billion years of cosmic evolution Resenhas de Livros

    Marques, Mayra Meirelles; Nascimento-Dias, Bruno Leonardo do

    Abstract in Portuguese:

    Esta é uma resenha que tem como objetivo apresentar as principais ideias da Parte IV do livro Origens, em que os autores são Neil Degrasse Tyson e Donald Goldsmith. Neste livro é feita uma viagem de 14 bilhões de anos de evolução cósmica, mostrando diversos conceitos sobre questões que envolvem a origem do universo e de tudo contido nele. Todos os conceitos científicos são construídos a partir de modelos simples, levando o leitor a percorrer os passos de como se formou o Sistema Solar e como ele foi utilizado como parâmetro para hipóteses de formação planetária. Posteriormente é apresentado os métodos de busca e detecção de exoplanetas. Os autores possuem uma preocupação constante em conduzir o leitor de forma que esse entenda o funcionamento e a relevância de cada um dos assuntos científicos abordados. Pode-se dizer que o livro fornece de forma satisfatória um conteúdo científico complexo de maneira acessível até para leitores que não são da área. Vale salientar ainda que a parte IV, em particular, aqui é utilizado como ferramenta de ensino e desenvolvimento introdutório ao estudo da formação planetária, contemplando desde curiosos à iniciantes no estudo desta área, sem as cobranças e complexidades físicas de costume.

    Abstract in English:

    This is a review that aims to present the main ideas of Part IV of the book Origins, in which the authors are Neil Degrasse Tyson and Donald Goldsmith. In this book, a journey of 14 billion years of cosmic evolution is made, showing various concepts on issues that involve the origin of the universe and everything contained in it. All scientific concepts are built from simple models, leading the reader to go through the steps of how the Solar System was formed and how it was used as a parameter for hypotheses of planetary formation. Methods for searching and detecting exoplanets are presented. The authors are constantly concerned with guiding the reader so that he understands the functioning and relevance of each of the scientific subjects covered. It can be said that the book satisfactorily provides complex scientific content in an accessible manner even for readers who are not in the field. It is also worth noting that part IV, in particular, can easily be used as an introductory teaching and development tool for the study of planetary formation, covering from curious to beginners in the study of this area, without the usual physical demands and complexities.
  • Errata: Os fundamentos quânticos da Ressonância Magnética Nuclear Errata

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