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Revista Brasileira de Ensino de Física, Volume: 44, Publicado: 2022
  • Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física: uma história de sucesso; um futuro promissor Cartas Ao Editor

    de Paulo, Iramaia Jorge Cabral; de Almeida, Rita M.C.

    Resumo em Português:

    Esta Nota ao Editor tem por objetivo reportar o atual estado e divulgar uma iniciativa da Sociedade Brasileira de Física (SBF) que visa melhorar o ensino de Física na Educação básica brasileira: o Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física (MNPEF). Pretende também discutir as raízes do sucesso desta ação, além de apontar desafios atuais, ações para tratar dos desafios e descrever os planos futuros.

    Resumo em Inglês:

    This Note to the Editor reports the current status of a Brazilian Society of Physics (SBF) initiative that aims to improve the teaching of Physics in Brazilian school: the National Professional Master in Physics Education (MNPEF). It also intends to discuss the roots of the success of this action, in addition to pointing out current challenges, proposing actions to address these challenges and laying out future plans.
  • A equivalência entre o Princípio de Maximização de Entropia e o Princípio de Minimização de Energia Cartas Ao Editor

    Lima, Nathan Willig; Duarte, Sergio

    Resumo em Português:

    Neste trabalho, apresentamos a discussão original de Gibbs sobre a equivalência entre as condições de equilíbrio, a dizer, a condição de máxima entropia para uma energia determinada e a condição de mínima energia par uma entropia determinada – as quais são apresentadas como teoremas pelo autor. Na sequência, mostramos como tal discussão aparece em livros didáticos contemporâneos que apresentamos a Termodinâmica a partir de suas leis (lei zero mais as três leis). Comparamos tal apresentação com a discussão feita por Callen, em sua abordagem postulacional da Termodinâmica. Mostramos que parte da discussão de Gibbs foi perdida mesmo nos livros que abordam as leis. Ademais, discutimos que a abordagem de Callen não enfatiza o fato de que apesar de os princípios serem equivalentes, termalizar um sistema composto por processos distintos (um com energia constante e outro com entropia constante) conduz a diferentes valores de temperatura. Além de resolver o problema analiticamente, apresentamos uma análise gráfica do problema. Ao final, discutimos implicações para o ensino de termodinâmica.

    Resumo em Inglês:

    In this paper, we present Gibbs’ original discussion on the equivalence between equilibrium conditions, i.e., a maximum entropy condition for a given energy and the minimum energy condition for a given entropy – which are presented as theorems by the author. Next, we show how such a discussion appears in contemporary textbooks that present Thermodynamics from its laws (law zero plus the three laws). We compare this presentation with the discussion made by Callen, in his postulational approach to Thermodynamics. We show that part of Gibbs’ discussion has been lost even in textbooks dealing with the laws. Furthermore, we argue that Callen’s approach does not emphasize the fact that although the principles are the same, thermalizing a system composed of distinct processes (one with constant energy and the other with constant temperature) leads to different temperature values. In addition to solving the problem analytically, we present a graphical analysis of the problem. At the end, we discuss implications for thermodynamics teaching.
  • Demystifying Quantum Mechanics Letter To The Editor

    Barioni, Ana Elisa D.; Mazzi, Felipe B.; Pimenta, Elsa B.; Santos, Willian Vieira dos; Lima, Marco A. P.

    Resumo em Inglês:

    Why does such a successful theory like Quantum Mechanics have so many mysteries? The history of this theory is replete with dubious interpretations and controversies, and yet a knowledge of its predictions, however, contributed to the amazing technological revolution of the last hundred years. In its very beginning Einstein pointed out that there was something missing, due to contradictions with the relativity theory. So, even though Quantum Mechanics explains all the nanoscale physical phenomena, there were many attempts to find a way to “complete” it, e.g. hidden-variable theories. In this paper, we discuss some of those enigmas, with special attention to the concepts of physical reality imposed by quantum mechanics, the role of the observer, prediction limits, a definition of collapse, and how to deal with correlated states (the basic strategy for quantum computers and quantum teleportation). That discussion is carried out within the framework of accepting that there is in fact nothing important missing, rather we are just restricted by the limitations imposed by quantum mechanics. The mysteries are thus explained by a proper interpretation of those limitations, which is achieved by introducing two interpretation rules within the Copenhagen paradigm.
  • O impacto do MNPEF no desenvolvimento científico do Tocantins Cartas Ao Editor

    da Rocha, Alexsandro Silvestre; de Carvalho, Sheyse Martins; Cupertino Gomes, Érica

    Resumo em Português:

    É inquestionável o sucesso do Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física na melhoria do Ensino de Física na Educação Básica, no entanto seus impactos também podem ser percebidos na Educação Superior. Esta carta ao editor pretende destacar a importância deste Mestrado através do impacto nas publicações de pesquisas desenvolvidas no estado do Tocantins.

    Resumo em Inglês:

    The National Professional Master’s in Physics Teaching success in improving Physics Teaching in Basic Education is unquestionable, however its impacts can also be perceived in Higher Education. This letter to the editor intends to highlight the importance of this Master through the impact on research publications developed in the state of Tocantins.
  • A short note on the buoyant force in nonuniform gravitational fields Letter To The Editor

    Nali, Pier Franco

    Resumo em Inglês:

    Lima and Monteiro [1] derived the buoyant force in a nonuniform gravitational field by applying a gradient version of the divergence theorem to the surface integral of the pressure forces [2]. Here it is outlined an alternate approach in the framework of fluid mechanics, based on the energy formulations of the equations of state for compressible fluids.
  • Quebra espontânea de simetria e mecanismo de Higgs: uma abordagem a partir dos osciladores harmônico simples e anarmônico. Artigos Gerais

    Sá, A.; Balthazar, W.F.; Helayël-Neto, J.A.

    Resumo em Português:

    Nesta contribuição, apresentamos um tema avançado de grande relevância na Física: a quebra espontânea de simetria – fundamental para o chamado Mecanismo de Higgs – numa abordagem adequada ao ensino médio. O modelo matemático da quebra de simetria é abordado a partir da analogia entre os osciladores harmônico simples e anarmônico. Na sequência, discutimos como a massa física do bóson de Higgs surge a partir da oscilação da coordenada oscilatória de Higgs, aqui desempenhando o papel do campo de Higgs. Também propomos o uso de simulação computacional, utilizando o software Modellus , para estudar a energia dos osciladores. O objetivo de propor a simulação é tornar a aprendizagem mais eficiente e aumentar o protagonismo do aluno.

    Resumo em Inglês:

    This contribution sets out to present an advanced topic of major relevance in Physics: the spontaneous symmetry breaking, a crucial issue for the Higgs Mechanism, in a suitable approach for the high school level. The mathematical model of symmetry breaking is approached by exploiting the analogy between the simple harmonic and anharmonic oscillators. Next, we discuss how the Higgs boson’s physical mass arises from the oscillation of the Higgs oscillatory coordinate, here playing the role of the Higgs field. We also propose the use of a computer simulation, with the Modellus software , to compute the energy of the oscillators. The purpose of carrying out simulation is to render the learning process more efficient and to increase the action of the student.
  • Cost-Based Approach to Complexity: A Common Denominator? Articles

    F.Costa, Luciano da; Domingues, Guilherme

    Resumo em Inglês:

    Complexity remains one of the central challenges in science and technology. Although several approaches at defining and/or quantifying complexity have been proposed, at some point each of them seems to run into intrinsic limitations or mutual disagreement. Two are the main objectives of the present work: (i) to review some of the main approaches to complexity; and (ii) to suggest a cost-based approach that, to a great extent, can be understood as an integration of the several facets of complexity while keeping its meaning for humans in mind. More specifically, it is poised that complexity, an inherently relative and subjective concept, can be summarized as the cost of developing a model, plus the cost of its respective operation. As a consequence, complexity can vary along time and space. The proposal is illustrated respectively to several applications examples, including a real-data base situation.
  • Sombras de buracos negros: desvendando a física por detrás da imagem de M87 Artigos Gerais

    Lima Junior, Haroldo C. D.; Cunha, Pedro V. P. da; Herdeiro, Carlos A. R.; Crispino, Luís C. B.

    Resumo em Português:

    Neste artigo analisamos as sombras de buracos negros girantes de Kerr e a sua ligação com a primeira imagem de um buraco negro obtida pela colaboração internacional Telescópio Horizonte de Eventos. Obtemos analiticamente a sombra do buraco negro girante de Kerr a partir da forma das órbitas esféricas de fótons. Também utilizamos o método numérico denominado de tracejamento inverso de raios para gerar imagens que ilustram a percepção visual de um observador na presença de um buraco negro girante com e sem um disco de acreção.

    Resumo em Inglês:

    In this article we analyze the shadows of spinning Kerr black holes and their connection with the first image of a black hole obtained by the international collaboration Event Horizon Telescope. We obtain analytically the shadow of a rotating black hole from the spherical photon orbits. We also use the method known as backwards ray-tracing to illustrate the visual perception of an observer in the presence of a spinning black hole with and without an accretion disk.
  • Computational algorithm from the Huygens-Fresnel’s diffraction integral for two-dimensional holographic reconstruction Articles

    Prado, Felipe M.; Utiyama, Karen A. U.; Toffoli, Daniel J.; Wetter, Niklaus U.; da Silva, Sidney L.

    Resumo em Inglês:

    While most common holographic methods of digital reconstruction are based on the convolution theory, for the ease in the mathematical approach, here we present an algorithm by a discretization of the Huygens-Fresnel integral from a Taylor series expansion to produce a bidimensional Fourier transform. Compared to the digital convolution method, the algorithm presented here is more concise and generates a reduction in processing time, since the Fourier transform appears only once in the discretization. Another advantage is associated with the production of results in the frequency domain, allowing the optical information to be obtained directly.
  • A função relativística de distribuição de velocidades de Maxwell-Jüttner Artigos Gerais

    Damião, Gilberto J.; Rodrigues, Clóves G.

    Resumo em Português:

    Neste artigo foi deduzida de maneira detalhada e didática a expressão da distribuição de velocidades relativística de Maxwell-Jüttner. Esta distribuição foi comparada com a bem conhecida distribuição de velocidades de Maxwell-Boltzmann, a qual não leva em consideração efeitos relativísticos. Aplicações e comparações entre as duas distribuições foram realizadas em três situações: i ) prótons à temperatura da superfície solar, ii ) elétrons à temperatura do critério de Lawson, e iii ) prótons à temperatura de quasares. Verificou-se que o valor da razão entre a massa de repouso da partícula considerada e a temperatura do sistema determina a necessidade de se considerar ou não um tratamento relativístico para a função de distribuição de velocidades do sistema.

    Resumo em Inglês:

    In this paper, the expression of the relativistic Maxwell-Jüttner velocity distribution was deduced in a detailed and didactic way. This distribution was compared with the well-known Maxwell-Boltzmann distribution, which does not take into account relativistic effects. Applications and comparisons between the two distributions were carried out in three situations: i ) protons at solar surface temperature, ii ) electrons at Lawson’s criterion temperature, and iii ) protons at quasar temperature. It was found that the value of the ratio between the rest mass of the particle considered and the temperature of the system determines the need to consider or not a relativistic treatment for the velocity distribution function of the system.
  • Revisitando o Experimento de Eratóstenes: medida do raio de Terra Artigos Gerais

    Azevedo, Levi O. A.; Ribeiro, Orlando S.; Costa, Natanael C.; Sinnecker, Elis H. C. P.; Gandelman, Miriam

    Resumo em Português:

    Neste trabalho, medimos o raio da Terra reproduzindo o histórico experimento de Eratóstenes, realizado por volta de 240 a.C., nas antigas cidades de Siena e Alexandria. Aqui, obtemos as medidas nas cidades do Rio de Janeiro-RJ e Teresina-PI, cidades cujas coordenadas de longitude são muito próximas. Utilizando equipamentos simples, como fios de prumo e cartolinas, medimos, de forma simultânea, a inclinação dos raios solares sobre a superfície da Terra quando o Sol está no ponto mais alto do céu. Através de dados de satélites – para a determinação da distância (latitude) entre as cidades – e pelas medidas obtidas para a diferença dos ângulos em cada cidade, estimamos o raio médio volumétrico da Terra com um erro de 0,5% em relação aos valores da literatura. Ademais, a partir da diferença do horário em que o Sol fica no ponto mais alto do céu nos locais de medida, estimamos a velocidade angular de rotação da Terra em torno do seu próprio eixo. Com isso, apresentamos (de forma didática e simples) como obter a curvatura média do planeta, assumindo uma superfície de forma aproximadamente esférica, além da sua velocidade de rotação.

    Resumo em Inglês:

    In this work, we measure the volumetric mean radius of the Earth, reproducing the historical experiment of Eratosthenes, carried out around 240 BC, in the ancient cities of Siena and Alexandria. Here, we perform measurements in the cities of Rio de Janeiro-RJ-Brazil and Teresina-PI-Brazil, whose longitude coordinates are close. Using simple equipment, such as plumb lines and rulers, we simultaneously measure the height of an object and its shadow’s length at midday, when the Sun is at its highest elevation, in order to obtain the shadow angle. After determining the distance (latitude) between cities from satellite data, we use the measured shadow angles to estimate the volume mean radius of the Earth, from basic trigonometric arguments, finding a result whose error is 0.5% with respect to the literature. Furthermore, from the difference of time in which the Sun is at the highest point in the sky in each location, we also estimate the Earth’s angular velocity. In summary, we pedagogically present how to obtain the mean curvature of the planet, assuming an approximately spherical surface, in addition to its angular velocity.
  • Matriz de referência como instrumento de apoio ao professor na condução do ensino de mecânica quântica para a licenciatura em física Artigos Gerais

    Da Silva Souza, Rafaelle; Greca, Ileana M.; Teixeira, Elder; Silva, Indianara

    Resumo em Português:

    Neste trabalho investigou-se como tem sido o processo de formação de professores de física na área de mecânica quântica (MQ) no Brasil. Para tanto, analisaram-se documentos que guiam os processos formativos no país, tais como as Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) e fontes bibliográficas que abordam o tema. Após análise desses documentos, foi apresentada uma Matriz de Referência (MR) a fim de tornar-se um instrumento de apoio ao professor na condução do ensino de MQ. Acredita-se ser possível articular propostas curriculares/cursos de MQ com o enfoque na história e filosofia da ciência que explicitem os conteúdos por meio de uma contextualização diretamente relacionada com o desenvolvimento e avanço da teoria quântica levando os estudantes a refletir sobre como ensiná-la em sua futura prática docente. Feita uma ponte com as componentes curriculares presentes nos cursos de licenciatura em física das instituições do país na área de MQ, concluímos que as relações entre a MQ, licenciatura em física e o processo formativo permeiam, majoritariamente, os conteúdos da velha teoria quântica. No entanto, para uma formação mais eficaz nessa área, sugerem-se que os componentes curriculares se aproximem da MQ moderna de modo contextualizado. A MR representa uma possibilidade de vislumbrar caminhos para a necessária mudança.

    Resumo em Inglês:

    This work investigated how the process of training physics teachers in the area of quantum mechanics (QM) in Brazil has been. To this end, documents that guide the educational processes in the country were analyzed, such as the National Curriculum Guidelines (NCG) and bibliographic sources that address the theme. After analyzing these documents, a Reference Matrix (RM) was presented in order to become an instrument to support the teacher in conducting the teaching of QM. It is believed that it is possible to articulate curricular proposals/courses of QM with the focus on the history and philosophy of science that explain the contents through a contextualization directly related to the development and advancement of quantum theory leading students to reflect on how to teach was his future teaching practice. Having made a bridge with the curricular components present in the undergraduate courses in physics of the institutions of the country in the area of QM, we conclude that the relations between the QM, degree in physics and the training process permeate, mostly the contents of the old quantum theory. However, for a more effective training in this area, it is suggested that the curricular components approach the modern QM in a contextualized way. The RM represents a possibility to glimpse paths to the necessary change.
  • Algoritmos quânticos com IBMQ Experience: Algoritmo de Deutsch-Jozsa Artigos Gerais

    Oliveira, Antônio Nunes; Oliveira, Estevão V. B. de; Santos, Alan Costa; Villas-Boas, Celso Jorge

    Resumo em Português:

    Processamento de informação quântica tem sido um dos pilares da nova era da informação. Nessa direção, o controle e processamento de informação quântica desempenha um papel fundamental, e computadores capazes de manipular tais informações tem se tornado realidade. Neste artigo nós apresentamos, de forma didática, elementos básicos da versão mais recente do computador quântico da IBM e suas ferramentas. Nós ainda apresentamos em detalhes o algoritmo de Deutsch-Jozsa usado para diferenciar funções constantes de funções balanceadas, incluindo uma discussão de sua eficiência frente aos algoritmos clássicos para a mesma tarefa. A implementação experimental do algoritmo em um sistema de 4 qbits é apresentada. Nosso artigo abre caminho para uma série de investigações didáticas sobre o sistema da IBM, bem como os algoritmos quânticos mais conhecidos.

    Resumo em Inglês:

    Quantum information processing has been one of the pillars of the new information age. In this sense, the control and processing of quantum information plays a fundamental role, and computers capable of manipulating such information have become a reality. In this article we didactically present basic elements of the latest version of IBM’s quantum computer and its main tools. We also present in detail the Deutsch-Jozsa algorithm used to differentiate constant functions from balanced functions, also, including a discussion of its efficiency against classical algorithms for the same task. The experimental implementation of the algorithm in a 4-qbit system is presented. Our article paves the way for a series of didactic investigations into the IBM system as well as the best known quantum algorithms.
  • A gentle introduction to scaling relations in biological systems Articles

    Ribeiro, Fabiano L.; Pereira, William R. L. S.

    Resumo em Inglês:

    In this paper it is presented a gentle review of empirical and theoretical advances in understanding the role of size in biological organisms. More specifically, it deals with how the energy demand, expressed by the metabolic rate, changes according to the mass of an organism. Empirical evidence suggests a power-law relation between mass and metabolic rate, namely the allometric equation. For vascular organisms, the exponent β of this power-law is smaller than one, which implies scaling economy; that is, the greater the organism is, the lesser energy per cell it demands. However, the numerical value of this exponent is a theme of extensive debate and a central issue in comparative physiology. A historical perspective is shown, beginning with the first empirical insights in the sec. 19 about scaling properties in biology, passing through the two more important theories that explain the scaling properties quantitatively. Firstly, the Rubner model considers organism surface area and heat dissipation to derive β=2/3. Secondly, the West-Brown-Enquist theory explains such scaling properties due to the hierarchical and fractal nutrient distribution network, deriving β=3/4.
  • Modelos de polímeros utilizando o Hamiltoniano de tight-binding Artigos Gerais

    Miyazaki, Diogo Rikio; Menezes, Natalia Pereira; de Lima, Ariane Aparecida; Heilmann, Armando; Zanella, Fernando; Burkarter, E.; Mariano, A. A.; Thomazi, Fabiano; Dartora, C. A.

    Resumo em Português:

    O modelo de tight-binding é um dos pilares da Física da Matéria Condensada, permitindo descrever de forma bastante simples uma ampla gama de fenômenos de interesse, como por exemplo a estrutura de bandas dos materiais e o transporte eletrônico. Nesse trabalho, o Hamiltoniano de tight-binding, escrito em linguagem de segunda quantização, é utilizado na modelagem das densidades de estados de energia em polímeros orgânicos. O procedimento de segunda quantização permite obter as expressões para a determinação dos parâmetros de hopping de forma natural. No âmbito do modelo de tight-binding são analisadas a cadeia atômica infinita e as moléculas do benzeno, do ciclopentadieno e do tiofeno.

    Resumo em Inglês:

    The tight-binding model is a cornerstone of Condensed Matter Physics, describing in a simple way a wide range of phenomena, such as the band structure of materials and the electronic transport. In this paper, the referred model, written in the language of second quantization, is used to describe the density of states in organic polymers. Using the second quantization method the expressions for the hopping parameters emerge quite naturally. The infinite atomic chain, the benzene, cyclopentadiene and tyophene molecules are analyzed within the tight-binding model.
  • Assimetria matéria-antimatéria – a violação de CP em interações fortes e fracas Artigos Gerais

    Falcão, Lucas

    Resumo em Português:

    O objetivo deste trabalho é a descrição teórica do fenômeno de violação de CP nas interações fortes e fracas. Para as interações fracas, veremos em quais ocasiões a violação de CP foi observada e como ela é prevista pelo Modelo Padrão, segundo a matriz CKM. No caso das interações fortes, é descrito como a estrutura do vácuo na QCD, necessária para resolver o problema U⁢(1)A, prediz a presença de um termo proporcional à θ que viola CP. Para concordar com os limites experimentais esse parâmetro deve ser pequeno (θ≤10-10). O foco é a solução quiral proposta por Peccei e Quinn, que esta relacionada à uma partícula pseudoescalar leve, o áxion.

    Resumo em Inglês:

    The aim of this work is the theoretical description of CP violation phenomena in strong and weak interactions. For weak interactions, we will see the occasions when CP violations were observed and how this is predicted by the Standard Model, according to the CKM matrix. In the case of strong interactions, it is described how the vacuum structure in QCD, necessary to solve the problem U⁢(1)A, predicts the presence of a term proportional to θ that violates CP. To agree with the experimental limits this parameter must be small (θ≤10-10). The focus is on the chiral solution proposed by Peccei and Quinn, which is related to a light pseudoscalar particle, the axion.
  • Elementary Solution of Kepler Problem (and a few other problems) Articles

    Moriconi, M.

    Resumo em Inglês:

    We present a simple method to obtain the solution of a few orbital problems: the Kepler problem, the modified Kepler problem by the addition of an inverse square potential and linear force.
  • Resolvendo numericamente equações diferenciais fracionárias Artigos Gerais

    Mendonça, A. K. F.; Evangelista, T. S.; Rispoli, V. C.; Amorim, R. G. G.

    Resumo em Português:

    Apresentamos neste trabalho uma breve revisão sobre o cálculo fracionário e também o método de Adam-Bashforth fracionário para solução de equações diferenciais fracionárias. O método de Adam-Bashforth fracionário é devido a Diethelm et al. [1] e caracteriza-se pela sua eficiência, já que considera os efeitos de memória das derivadas fracionárias. A apresentação do tema é realizada de forma pedagógica, proporcionando a compreensão daqueles que são incipientes no assunto. Nesse contexto, exemplos são apresentados e algumas aplicações são discutidas.

    Resumo em Inglês:

    In this paper we present a brief review about fractional calculus and also the fractional Adam-Bashforth method for solving fractional differential equations. The fractional Adam-Bashforth method is due to Diethelm et al. [1] and is characterized by its efficiency, as it considers the memory effects of fractional differentiation. The presentation is performed in a pedagogical perspective, delivered to beginner in the subject. In this context, some examples are presented and applications are discussed.
  • Distribuições de probabilidade Artigos Gerais

    Novaes, Marcel

    Resumo em Português:

    Apresentamos de forma pedagógica o tema das distribuições de probabilidade, que é central para o entendimento da mecânica estatística e da mecânica quântica, além de ser importante para todo tipo de descrição estatística dos fenômenos naturais.

    Resumo em Inglês:

    We present a pedagogical treatment of probability distributions, which is central for the understanding of statistical mechanics and quantum mechanics, apart from being importante for every kind of statistical description of natural phenomena.
  • New analytical results on the study of aircraft performance with velocity dependent forces Articles

    Pellegrini, Cláudio C.; Moreira, Erika D.O.; Rodrigues, Mateus S.

    Resumo em Inglês:

    Most aeronautical accidents happen during takeoff and landing. The main objective when studying those phases of the flight mission is to answer a seemingly simple questions: can the airplane safely takeoff and land on the stipulated runway dimensions with the intended weight? The main objective of the present paper is to obtain new analytical answer to those questions, for fixed wing airplanes. To our present knowledge such a solution, with the degree of generalisation proposed here, is new in the literature. Regarding previous studies, first a new power unit traction equation is employed to explicitly consider the influence of air density, angular velocity and diameter of the propeller. Then a new method for calculating the maximum weight is proposed. Next, the use of breaks is modeled and analysed and an equation to calculate the static gliding wind velocity is proposed. Finally, a toolbox created to perform the calculations is described. A thorough analysis of the influence of the airplane design parameters on the behavior of the motion equations is made, with special attention to the use of brakes. Numerical results are successfully compared with experimental data from two models of a commercial airplane, the Cessna 172 Skyhawk models N and S, and four UAV prototypes. The methodology employed uses simple laws of classical mechanics allied to basic calculus and is easy to understand by first year students of physics, engineering or mathematics.
  • Fourier revisitado: um modelo simplificado para o efeito estufa Artigos Gerais

    Fumiã, Herman Fialho; da Silva, Saulo Luis Lima

    Resumo em Português:

    Um dos assuntos mais discutidos no mundo atualmente são os efeitos das mudanças climáticas. Acredita-se que este será o tema de maior relevância no século XXI. No entanto, devido às complexidades inerentes aos sistemas climáticos, os modelos teóricos para se estudar tais fenômenos são muito complexos e exigem formação sólida e aprofundada na área. Neste trabalho, apresentamos um modelo simples e didático que, embora limitado, é capaz de mostrar como a atmosfera influi na regulação do clima no planeta. O modelo permite também vislumbrar a forma como os gases do efeito estufa alteram a transmissão da radiação no espectro do infravermelho através da atmosfera. Devido a seu forte apelo didático, interdisciplinar e atual, acreditamos que o trabalho possa ser muito interessante tanto para estudos em disciplinas de graduação quanto para aqueles que desejam se lançar nos estudos ligados a fenômenos atmosféricos e climáticos.

    Resumo em Inglês:

    Climate change is one of the most debated issues today. Some researchers argue that this will be the most relevant topic in the 21st century. However, due to the complexities inherent to climatic systems, the theoretical models for studying such phenomena are very complex and require solid training in the area. In this work, we present a simple and didactic model that is able to show how the atmosphere influences the climate regulation on the planet. With this model, it is possible to have an idea of how greenhouse gases alter the transmission of radiation in the infrared spectrum through the atmosphere. Due to its didactic, interdisciplinary and current appeal, we believe that the work can be very interesting both for studies in undergraduate disciplines and for those who wish to launch themselves in studies related to atmospheric and climatic phenomena.
  • Sobre vagalumes, pedestres e neurônios: a sincronização de osciladores de fase Artigos Gerais

    Reis, Adriane S.; Caldas, Iberê L.; Viana, Ricardo L.

    Resumo em Português:

    Osciladores de fase são sistemas dinâmicos dissipativos com aporte externo de energia, e matematicamente caracterizados pela presença de ciclos-limite, ao longo dos quais a dinâmica pode ser descrita por um ângulo de fase. No presente artigo, consideramos fenômenos de sincronização num sistema de muitos osciladores de fase acoplados. Adotamos uma descrição qualitativa, baseada num modelo paradigmático proposto por Y. Kuramoto em 1975. Discutimos, à luz dessa descrição, algumas aplicações em sistemas físicos (metrônomos e pedestres numa ponte pênsil) e biológicos (neurônios e vagalumes piscando).

    Resumo em Inglês:

    Phase oscillators are dissipative dynamic systems with external energy input, and mathematically characterized by the presence of limit cycles, along which the dynamics can be described by a phase angle. In the present article, we consider synchronization phenomena in a system of many phase-coupled oscillators. We adopt a qualitative description, based on a paradigmatic model proposed by Y. Kuramoto in 1975. We discuss, in the light of this description, some applications in physical systems (metronomes and pedestrians on a suspension bridge) and biological (neurons and fireflies blinking).
  • Motion in rotating Earth: exact solutions and second-order effects of noninertial forces Articles

    Diniz, Eduardo Moraes

    Resumo em Inglês:

    The motion of a particle evaluated from the noninertial frame of the rotating Earth with constant angular velocity ω is solved analytically without carrying out a priori approximations, that is, considering both the Coriolis and the centrifugal terms. Position vector solutions written in terms of generic initial conditions were obtained from a decoupled sixth-order equation of motion, obtained using a fully vectorial approach, without specifically resorting to coordinates. By comparing the exact solutions for the complete and approximate (ignoring the centrifugal term from the beginning) problems, great differences can be seen in the order of the decoupled differential equation as well as in the temporal dependencies of the noninertial terms of the solutions. Noninertial effects for the solution were classified according to the order of magnitude in ω, where first-order effects are oriented east-west and the second-order ones are oriented north-south.
  • Variaciones de la intensidad en el Sol desde el centro hasta el limbo u oscurecimiento del limbo solar Articles

    Rodríguez Gómez, Jenny Marcela

    Resumo em Espanhol:

    Las variaciones de la intensidad solar del centro al limbo solar son conocidas en Inglés cómo Center to Limb Variations (CLV) u oscurecimiento del limbo solar. Estas permiten caracterizar diferentes capas de la atmósfera solar, específicamente cuándo dichas variaciones se calculan usando diferentes longitudes de onda. Además, estas variaciones permiten obtener información sobre algunas características propias de las imágenes observadas desde telescopios terrestres que observan continuamente el Sol, como su calidad y cómo mejorar está a través de ajustes a los perfiles de variación de la intensidad. También se presenta una breve descripción de cómo las variaciones en la intensidad del centro al limbo pueden ayudar a describir la atmósfera de otras estrellas binarias eclipsantes y aquellas que poseen exoplanetas.

    Resumo em Inglês:

    Center to Limb Variations (CLV) or limb darkening allow us to characterize different layers of the solar atmosphere. It is possible to use different wavelengths. These variations give information about the quality of the images observed from ground-based observatories that continuously observe the Sun. Also, a brief description of how the Center to Limb Variations can help to describe the stellar atmospheres, specifically in eclipsing binary stars and stars with exoplanets.
  • The speed of light or the speeds of light? Articles

    Benedetto, Elmo; Iovane, Gerardo

    Resumo em Inglês:

    The Italian government’s Ministry of Public Education, which defines the high school curricula, has introduced almost all the topics of modern physics for students in their last year of high school. The theory of relativity is, perhaps, the argument most developed. The students, doing a web search, read that the speed of light can take different values in General Relativity (GR). We have noticed that this concept creates a lot of confusion and also a misconception in young students. In this paper, we want to describe a lecture given in the classroom about this topic.
  • Twin paradox in curved spacetime Articles

    Benedetto, E.; Feoli, A.; Iannella, A. L.

    Resumo em Inglês:

    The twin paradox has played an important role in the history of special relativity (SR). A precise calculation would require the application of the general theory of relativity (GR) but, neglecting the acceleration phases of the traveling twin, even in SR it is possible to find the correct solution without logical contradictions. Nowadays it is well known that the twin thought experiment seems a paradox as a consequence of a naive application of time dilation and the principle of relativity. The twin who goes on space travel is the one who, returning to the twin at rest, finds the aged brother. Continuing in this pedagogical tradition, we want to add a further consideration. In fact, the experiment has always been explained by considering the two twins immersed in Minkowski’s spacetime. It could be interesting, from a didactic point of view, to analyze the same thought experiment without neglecting the Earth’s gravitational field. Indeed, under certain conditions, it may happen that the traveling brother can grow older than his brother at rest.
  • Determinação de características mecânicas de folhas de papel utilizando a técnica de tomografia por coerência óptica, e suas aplicações na área forense Artigos Gerais

    Ribeiro, Lucas A. S.; Negrini Neto, O.; de Freitas, Anderson Zanardi

    Resumo em Português:

    Apresentamos nesse trabalho, uma metodologia para avaliar a pressão de punho durante o processo de escrita manual. Utilizando a tomografia por coerência óptica, foi possível determinar a deformação sofrida pelo papel durante o processo de escrita manual. Foi realizada uma calibração da deformação sofrida pelo papel em função da pressão exercida pela caneta, tornando possível determinar vários parâmetros de interesse, como por exemplo, o raio da esfera da ponta da caneta R=488±2⁢μ⁢m, o coeficiente de Poisson ν=0,30±0,02 e o módulo de Young efetivo do papel sulfite 75 g/m2. Para tal, desenvolvemos um método de determinação do módulo de Hooke para uma mola, com a qual construímos um dispositivo para aplicação de uma força conhecida a uma caneta esferográfica durante o processo de escrita manual. Realizamos também o estudo em função do tipo de substrato, sendo que cinco voluntários tentaram copiar a mesma assinatura em quatro tipos diferentes de papel. Com o auxílio da técnica de tomografia por coerência óptica demonstramos que é possível diferenciar a autoria de uma assinatura também pela profundidade da deformação no papel. O procedimento experimental tornou possível ainda determinar o coeficiente de Poisson e determinar o Módulo de Young efetivo do papel.

    Resumo em Inglês:

    In this work, we present a methodology to assess wrist pressure during the handwriting process. Using optical coherence tomography, it was possible to determine the deformation suffered by the paper during the handwriting process. A calibration of the deformation suffered by the paper as a function of the pressure exerted by the pen was performed, making it possible to determine several parameters of interest, such as the radius of the pen tip sphere R = 488 ± 2 μm, the Poisson coefficient ν = 0.30 ± 0.02 and the effective Young’s modulus of bond paper 75 g/m2. To this end, we developed a method for determining the Hooke modulus for a spring, with which we built a device for applying a known force to a ballpoint pen during the handwriting process. We also performed the study depending on the type of substrate, with five volunteers trying to copy the same signature on four different types of paper. Using the optical coherence tomography technique, we demonstrate that it is possible to differentiate the authorship of a signature also by the depth of deformation on the paper. The experimental procedure also made it possible to determine the Poisson’s coefficient and determine the effective Young’s Modulus of the paper.
  • Problemas en la transposición didáctica para un sistema clásico y uno cuántico: el caso de la partícula en una caja Articles

    Wörner, C. H.

    Resumo em Espanhol:

    Este trabajo examina el modelo de una partícula clásica/cuántica confinada en una caja unidimensional. En términos clásicos se describen sus propiedades cinemáticas; posición, velocidad y aceleración. En un escenario cuántico, estas características están ausentes. Pretendemos discutir la posible transposición didáctica necesaria para introducir su tratamiento cuántico. Los resultados se presentan como una sugerencia con fines didácticos; en particular para el caso de alguna dificultades en la transposición didáctica.

    Resumo em Inglês:

    This work examines the model of a classical/quantum particle confined in a one-dimensional box. In classical terms its kinematic properties: position, velocity and acceleration are described. In a quantum setting, these characteristics are absent. We intend to discuss the possible didactic transposition necessary to introduce its quantum treatment. The results are presented as a suggestion for educational purposes; in particular for the case of some difficulties on the didactic transposition.
  • Derivation of the equations of motion and boundary conditions of a thin plate via the variational method Articles

    Pachas, V. S.; Paredes, A. D.; Beltran, J.

    Resumo em Português:

    Pequenas deflexões em uma placa retangular fina e uma placa circular fina são estudadas mediante o método variacional. Para aplicar o princípio de Hamilton neste sistema, a energia potencial é expressa em termos dos tensores de deformação e tensão. Quantidades como o tensor gradiente de deformaçao e o vetor de tração são revisadas. Mostra-se a vantagem do método variacional como técnica que permite obter as equações do movimento e as condições de contorno simultaneamente.

    Resumo em Inglês:

    Small deflections in both a thin rectangular plate and a thin circular plate are studied via the variational method. In order to apply Hamilton’s principle to this system, the potential energy is expressed in terms of strain and stress tensors. Quantities such as the gradient displacement tensor and the traction vector are reviewed. It is showed the advantage of the variational method as a technique which allows to obtain the equations of motion and the boundary conditions simultaneously.
  • Modelo analítico para instrumentos musicais de cordas dedilhadas Artigos Gerais

    Pedrozo, Frederico Flügel; Freitas, Thiago Corrêa de

    Resumo em Português:

    Este artigo tem como objetivo o estudo e a avaliação do modelo analítico de uma corda dedilhada. As condições iniciais que ocorrem em instrumentos com este tipo de ataque serão aplicadas à equação geral do movimento das ondas em uma corda para que seja obtida a descrição matemática de tal movimento; em seguida será evidenciado o que é possível concluir de tais resultados quando aplicados a instrumentos musicais.

    Resumo em Inglês:

    This article aims to study and evaluate the analytical model of a plucked string. The initial conditions that occur in instruments with this type of attack will be applied to the general equation for the movement of waves on a string, so that the mathematical description of such movement is obtained; then, it will be shown what is possible to be concluded from such results when applied to musical instruments.
  • Low-Cost Measurement of Electromagnetic Leakeage in Domestic Appliances Using Software-Defined Radios Articles

    Perotoni, Marcelo B.; Ferreira, Lincoln; Maniçoba, Alexandre

    Resumo em Inglês:

    Concerns regarding long-term effects of stray electromagnetic fields emitted by household appliances have been usually covered by mainstream and social media outlets, even though biomedical exposure studies have conclusions leaning towards low-risks. The quick deployment of Internet of Things (IoT) shows that the number of connected devices is likely to increase even more. Though most systems operate with very low-amplitude field levels, the coexistence of several different devices and continuous operation near the human body is seen as a possible cause of illnesses, particularly in children. This study shows a method of addressing fields at the 2450-MHz range using low-cost and easily constructed devices, based on a software-defined radio operating as a receiver. It allows the investigation of hot spots inside residential or office areas, with measured amplitude field levels found after proper conversion using the sensor antenna factor.
  • Structure of the analytical theories of heat Articles

    de Oliveira, Mário J.

    Resumo em Inglês:

    We examine the analytical theories of heat developed by Laplace, Poisson and Carnot, and the thermodynamic theories based on the energy conservation and the principle of the increase of entropy formulated by Clausius. We present an analysis of the approaches developed by Maxwell, Gibbs, Planck, Duhem, Nernst, and De Donder as well as the irreversible thermodynamics of Prigogine, and the theory of liquid gas transition of van der Waals. We show that the thermodynamic potentials dominated the development of the theory of thermodynamics since Gibbs. They were introduced by Massieu under the name of characteristic functions and were demonstrated by Gibbs to have the suitable properties to characterize equilibrium of systems with variable composition, and to hold the convexity properties. We also show that the thermodynamic potentials were the relevant quantity in the Duhem approach to thermodynamics and to thermochemistry.
  • Algoritmos Quânticos usando o Qiskit: Uma abordagem para o ensino de informação e computação quântica Artigos Gerais

    Alves, Warley Marcos Santos; Felipe, Jean Carlos Coelho

    Resumo em Português:

    O presente estudo objetivou analisar os dados de simulações de dois algoritmos quânticos diferentes: Algoritmo de Deutsch e a Transformada de Fourier Quântica. Para tal abordagem foi utilizado o framework Qiskit na realização das simulações dos algoritmos anteriormente apresentados. Tais simulações se deram na máquina local (computador clássico) e nos chips quânticos da International Business Machines (IBM) via nuvem. Na máquina local, os resultados obtidos são os previstos pela teoria. Nos protótipos da IBM, no entanto, pequenas flutuações de erro puderam ser observadas. Todavia, os estados quânticos esperados foram obtidos com ótima probabilidade. Nossos resultados mostram que os computadores quânticos utilizados são robustos para os algoritmos estudados, sendo essa uma maneira bastante intuitiva para o ensino dos conceito de informação e computação quântica para o estudantes do ciclo profissional (técnico) da graduação.

    Resumo em Inglês:

    The present study aimed to analyze the simulation data of two different quantum algorithms: Deutsch Algorithm and the Quantum Fourier Transform. In order to execute this, has been used the Qiskit framework to implement the afore mentioned algotihms. Such simulations took place on local machine (classic computer) and on the quantum chips of International Business Machines (IBM) via cloud. On the local machine the results obtained are those predicted by the theory. In IBM prototypes, small error fluctuations have been observed. However, the expected states were obtained with high probability. Our results show that the quantum computers are robust to the studied algorithms, been this an intuitive way to teach the concepts of quantum information and computation to students in the professional (techinical) level of graduation.
  • Faster or slower? Body constrained traveling along vertical curved path Articles

    Ivchenko, Vladimir

    Resumo em Inglês:

    In this paper, we consider a body motion in the presence of both external gravity force and the holonomic constraint. We find that in the case of vertical curved path in the form of a “slide”, the total travel time is always greater than the corresponding travel time along the horizontal section of the track. In the case of “valley”, this time can be either more or less than the travel time along the horizontal section. This topic allows the reader to test the free particle model applying simple numerical calculations.
  • The wave beating produced by circular plane pistons Articles

    Arnold, Francisco J.

    Resumo em Inglês:

    The physics textbooks presents the fundamental concepts of wave beating from an interference process of two plane waves at the time domain. In this work, we propose a teaching practice, based on computational simulation, at undergraduate level, combining the beating caused by waves transmitted from two plane circular pistons vibrating on thickness mode with the resulting acoustic field. The proposal leads to the perception of the beating at the spatial domain. The results show that the pressure amplitude generated from the beating has periodic variations along the central axis from a boundary location. This boundary is determined by the number of extreme values and the ratio between source radius and wavelength.
  • Physics at the grocery store Articles

    De Luca, R.

    Resumo em Inglês:

    The motion of a food can on an accelerated conveyor belt in a grocery store is described by means of Newtonian mechanics. By assuming that the food can may roll on the conveyor belt, when the cashier starts this device, one can prove that the rolling motion, observed in the belt reference system, is such that the can is seen to move away for the cashier. Experiments can be performed with common material: an empty and a full food can, and a sheet of paper as conveyor belt.
  • Espalhamento elétron-pósitron Artigos Gerais

    Landim, Erick Otavio Aquino; Rodrigues, Armando Flavio

    Resumo em Português:

    Este trabalho tem como foco estudar o espalhamento elétron-pósitron. Utilizando os o postulados da mecânica quântica, teoria de espalhamento e funções de Green, é mostrada a forma da matriz-S e sua relação com seções de choque. Além disso, são apresentadas algumas regras de Feynman que são utilizadas para encontrar a seção de choque de um espalhamento elétron pósitron resultando em um par múon-antimúon e a seção de choque referente ao mesmo espalhamento, porém gerando dois fótons. A técnica também é utilizada para escrever as seções de choque de processos de produção do bóson de Higgs através de um espalhamento elétron pósitron, o Higgs-strahlung e a fusão WW. É apresentado então um breve texto sobre os programas ILC e CLIC e sua relação com uma nova física.

    Resumo em Inglês:

    This paper focuses on studying electron-positron scattering. Using the postulates of quantum mechanics, scattering theory and Green’s functions, the shape of the S-matrix and its relation to cross sections is shown. In addition, some Feynman rules are presented that are used to find the cross section of an electron-positron scattering that results in a muon-antimuon pair and also the cross section of the same scattering process, but with the outcome of two photons. The technique is also used to write the cross sections of some Higgs boson production processes, such as the Higgs-strahlung and the WW fusion. Finally it is presented a short text on the ILC and CLIC programs and their relation to new physics.
  • The lock-in amplifier: what is it for? how to build one? Articles

    Torzo, Giacomo; Delfitto, Giorgio

    Resumo em Inglês:

    A short description of the lock-in technique gives an idea of the working principle of these useful devices, that are spreadly used in weak signals detection, but rarely treated in introductory courses. Simple and cheap circuits, that may be easily assembled by the student are suggested, as a practical approach to this powerful technique.
  • Yang-Mills-Shaw e as equações de Maxwell não-Abelianas Artigos Gerais

    Furtado, J.; Helaÿel-Neto, J.A.

    Resumo em Português:

    Este artigo tem como objetivo principal apresentar, de maneira sucinta e intuitiva, aspectos fundamentais da construção e do do desenvolvimento da Teoria de Yang-Mills-Shaw. Partindo do paradigma do Eletromagnetismo de Maxwell, construímos, por analogia, a teoria para campos vetoriais não-Abelianos e sua interação com a matéria. Para tal, estendemos o grupo U⁢(1) do eletromagnetismo para o grupo SU⁢(N) e escrevemos as equações tipo-Maxwell para o caso de simetrias não-Abelianas, definindo os campos elétricos e magnéticos associados para a simetria SU⁢(N).

    Resumo em Inglês:

    This paper sets out to present, in a brief and intuitive way, fundamental aspects on the construction and formulation of the Yang-Mills-Shaw Theory. Starting off from the paradigm of Maxwell Electromagnetism, we build up, by analogy, the formulation for nonabelian vector fields and their (gauge) interactions with matter. In order to do so, we extend U⁢(1) to the SU⁢(N) group and write down the nonabelian extension of the Maxwell equations by now defining the electric and magnetic fields for the SU⁢(N)-symmetry.
  • A degenerescência do gás de elétrons e sua importância em Astrofísica Artigos Gerais

    Horvath, J.E.

    Resumo em Português:

    Apresentamos uma discussão elementar do regime quântico de um gás de elétrons e suas aplicações à Evolução Estelar, com a ideia de contribuir para uma abordagem física deste importante estado da matéria nos primeiros anos das carreiras de Ciências.

    Resumo em Inglês:

    We present an elementary discussion of the quantum regime of an electron gas and its applications in Stellar Evolution, with the ideia of contributing to a more physical approach to this important state of matter in the first years of Science careers.
  • More on the quantum harmonic oscillator via unilateral Fourier transform Articles

    Vieira, Douglas Willian; Castro, Antonio Soares de

    Resumo em Inglês:

    The stationary states of the quantum harmonic oscillator are properly determined by means of the unilateral Fourier transform without having to recourse to the properties of the confluent hypergeometric functions. This simpler procedure is reminiscent of the algebraic method based on the ladder operators and depends on the value of just one tabulated definite integral related to the ground state.
  • Structure of the theories of probability Articles

    de Oliveira, Mário J.

    Resumo em Inglês:

    We examine the concept of probability from its emergence within the realm of the games of chance and the development of the theory of probability until the appearance of the treatise of Kolmogorov on this subject. The discipline related to that theory is framed as the science of aleatory events. Probability is understood as a primitive concept represented by a measure assigned to the space of events and obeying the fundamental postulates of the theory. The measurement of probability is the ratio of the number of the observed favorable outcomes and the total number of observed outcomes when these numbers are larger enough.
  • David Bohm e a Mecânica Quântica: o Todo e o Indiviso Artigos Gerais

    Siqueira-Batista, Rodrigo; Vicari, Mathias Viana; Helayël-Neto, José Abdalla

    Resumo em Português:

    A visão indeterminista inspirada pela Escola de Copenhague – proposta, em 1927, pelo físico dinamarquês Niels Bohr e que articula o princípio da incerteza de Werner Heisenberg e a equação de onda de Erwin Schrödinger – tornou-se a interpretação hegemônica da Mecânica Quântica (MQ). Albert Einstein adotou uma visão bastante crítica em relação a este modo de descrever os processos atinentes à intimidade da matéria, considerando a MQ uma teoria incompleta. Louis De Broglie, já em 1927, propõe uma concepção alternativa – interpretação da onda piloto –, na qual se considera a MQ uma teoria determinística. Vinte e cinco anos depois, David Bohm desenvolve, na mesma lógica, a Teoria do Potencial Quântico, não-relativística, cujas ideias de destaque incluem as variáveis ocultas e a não localidade. Com base nessas breves considerações, o presente artigo tem por objetivo (1) apresentar os aspectos essenciais da Interpretação de Copenhague da MQ, (2) criticar tal perspectiva do ponto de vista do paradoxo EPR (Einstein, Podolsky e Rosen) e do “Gato de Schrödinger” e (3) analisar a abordagem matemática e as consequências filosóficas da MQ de David Bohm (MQ-B).

    Resumo em Inglês:

    The indeterministic view advocated by the Copenhagen School – proposed in 1927 by danish physicist Niels Bohr and which articulates Werner Heisenberg’s principle of uncertainty and Erwin Schrödinger’s wave equation – has become the hegemonic interpretation of quantum mechanics (MQ). Albert Einstein adopted a very critical view of this way of conceiving the processes related to the intimacy of matter, considering MQ an incomplete theory. Louis De Broglie, in 1927, proposes an alternative conception – interpretation of the pilot wave – in which MQ is considered a deterministic theory. Twenty-five years later, David Bohm develops, in the same logic, the Quantum Potential Theory, non-relativistic, whose prominent ideas include the hidden variables and the non-locality. Based on these brief considerations, this article aims to (1) present the essential aspects of the Copenhagen Interpretation of the MQ, (2) to criticize this perspective from the point of view of the EPR paradox (Einstein, Podolsky and Rosen) and the “Schrödinger’s cat” and (3) to analyze the mathematical approach and the philosophical consequences of David Bohm’s QM (MQ-B).
  • Ondas gravitacionais de buracos negros coalescentes: um estudo quantitativo a partir de física básica Artigos Gerais

    Nascimento, Nicolas L.N.S.; Cuzinatto, Rodrigo R.

    Resumo em Português:

    Este trabalho mostra que é possível entender as características essenciais das ondas gravitacionais emitidas pela coalescência de sistemas binários a partir dos conhecimentos de física básica. Empregamos não mais do que conceitos abordados nos cursos introdutórios de mecânica e eletromagnetismo de uma graduação em ciências exatas. Derivamos cuidadosamente as equações necessárias para compreender quantitativamente as conclusões apontadas no artigo de descoberta das ondas gravitacionais da Colaboração LIGO para o evento GW150914, com precisão de ordem de grandeza ou maior. Usamos os dados disponibilizados para a amplitude das ondas gravitacionais, as frequências do início da fase espiral e de chirp e o tempo até a coalescência para estimar, por exemplo, a massa de chirp do par de buracos negros que coalesceram, a massa total do sistema, as massas individuais de cada buraco negro, o tamanho do sistema binário e a distância da Terra aos buracos negros do evento GW150914. Para ilustrar a potencialidade da nossa abordagem, estendemos a nossa análise quantitativa aos dez primeiros eventos divulgados pela Colaboração LIGO-Virgo entre 12 de fevereiro de 2016 (evento de descoberta) e 20 junho de 2020 (evento GW190814).

    Resumo em Inglês:

    This paper shows that it is possible to understand the key features of the gravitational waves emitted by coalescing binary systems from the concepts of fundamental physics. We utilize no more then the contents typically covered in introductory courses on mechanics and electromagnetism that are common to all STEM undergraduate programs. We meticulously deduce the equations required to comprehend the results announced in the paper by the LIGO Collaboration for the event GW150914. Our quantitative description is at least of order of magnitude accurate. We estimate the chirp mass of the coalescing black holes, the total mass of the system, the individual black hole masses, the size of the binary system, and the distance from the Earth to the black holes of the event GW150914. These estimates are performed by utilizing the available data for the amplitude of the gravitational waves, the frequency at the beginning of the inspiral phase, the chirp frequency, and the time until coalescence. In order to illustrate the power of our approach, we apply our quantitative analysis to the first ten gravitational waves detections announced by the LIGO-Virgo Collaboration from February 12, 2016 (discovery event) until June 20, 2020 (event GW190814).
  • Pequena introdução a QFT Artigos Gerais

    Thibes, Ronaldo

    Resumo em Português:

    Abstract We deliver a motivational introduction to quantum field theory, aimed at curious students interested in that important and broad realm of contemporary physics. Assuming knowledge of the well-known quantum mechanics and special relativity fundamentals, we briefly review and discourse about its main ideas, methods and precepts, looking forward a generalization to quantum field theory. We show how the apparent incompatibility between relativity and quantum mechanics, present in some initial textbooks on the subject, may be elucidated and cleared out through the field concept, allowing for a consistent description of elementary particles interactions in the domains of validity intersection for those two theories. We explain in a clear and simple way what came to be known in the literature as second quantization. The text, eminently didactic and motivational, is accessible to final year undergraduate or starting post graduate students with a good prior knowledge of special relativity and quantum mechanics.

    Resumo em Inglês:

    Efetuamos uma discussão introdutória à teoria quântica de campos direcionada a estudantes curiosos e interessados nessa importante e abrangente área da física contemporânea. Supondo bem conhecidos os conceitos de mecânica quântica e relatividade especial, discorremos rapidamente sobre seus métodos e preceitos principais, objetivando a generalização para teoria de campos. Mostramos como a aparente incompatibilidade entre relatividade e mecânica quântica, presente em alguns livros-texto iniciais sobre o assunto, pode ser resolvida através do conceito de campo, permitindo uma descrição consistente das interações entre partículas elementares na interseção entre os domínios de validade daquelas duas primeiras teorias. Explicamos de forma clara e simples o que veio a ser conhecido na literatura como segunda quantização. O texto, eminentemente didático e motivador, é acessível a alunos de final de curso de graduação ou início de pós-graduação com bons conhecimentos de relatividade especial e mecânica quântica.
  • Fotografias de Io, seu diâmetro e sua distância de Júpiter Artigos Gerais

    Silva, W. F. da; Bertuola, A. C.; S. Filho, Victo

    Resumo em Português:

    Realizamos uma análise de fotografias do trânsito da lua de Júpiter Io, para obter dois parâmetros geométricos. Dois parâmetros físicos são calculados utilizando o tempo de trânsito e os períodos orbitais. Combinando-os com triangulações e um modelo cinemático, os resultados principais obtidos são os valores experimentais da distância Io-Júpiter e do diâmetro de Io. Esses valores foram comparados com outros adotados na literatura, mostrando boa concordância.

    Resumo em Inglês:

    We performed an analysis of photographs taken from the transit of Jupiter’s moon Io in order to obtain two geometric parameters. Two physical parameters are calculated using time of transit and orbital periods. Combining them with triangulations and cinematic models, the principal results obtained are the experimental values of the Io-Jupiter distance and the diameter of Io. Such values were compared with others adopted in the literature, showing good agreement.
  • Applications of the Numerov method to simple quantum systems using Python Articles

    Caruso, Francisco; Oguri, Vitor; Silveira, Felipe

    Resumo em Inglês:

    Numerov’s numerical method is developed in a didactic way by using Python in its Jupyter Notebook version 6.0.3 for three different quantum physical systems: the hydrogen atom, a molecule governed by the Morse potential and a quantum dot. After a brief introduction to the Numerov method, the complete code to calculate the eigenfunctions and eigenvalues of the hydrogen atom is presented. The necessary code changes to compute the other two examples are also provided in the sequel.
  • Experimental study of coupled oscillations on a Slinky Wilberforce pendulum Articles

    Souza, Vinicius Dos Passos de; Queiruga, Pedro Gonçalves; Marinho Jr, Enesio

    Resumo em Inglês:

    The Wilberforce pendulum is a mechanical oscillator often used to demonstrate the phenomenon of coupled oscillations. It is a spring-mass system whose pendulum bob contains lateral rods to vary its moment of inertia, being possible to verify the coupling of the rotational and longitudinal motions of the resonant system. In the present work, we present a experimental study of the coupled oscillations on the Wilberforce pendulum using easily accessible materials. With a Slinky spring toy, a wood rod containing masses at the extremities and getting images of the movements using a mirror and the TRACKER software on a smartphone, we could analyze quantitatively the properties associated with the coupled oscillations. The final result has indicated excellent agreement with the theoretical modeling, and therefore it can be used in teaching of wave physics.
  • Teoria da medida, decoerência e a interpretação de Montevidéu da mecânica quântica Artigos Gerais

    Velásquez-Toribio, Alan M.

    Resumo em Português:

    Revisamos brevemente a teoria da medida na mecânica quântica e também o desenvolvimento da teoria da decoerência. Apresentamos a teoria da decoerência usando um sistema simples, de dois níveis, para ilustrar algumas de suas principais implicações e limitações como solução à teoria da medida. Depois apresentamos uma nova interpretação da mecânica quântica denominada interpretação de Montevidéu, baseada na introdução de relógios realistas na evolução de um sistema quântico. A interpretação de Montevidéu estabelece o conceito de indecidibilidade que permite definir um evento. Em geral, a interpretação de Montevidéu se enquadra na interpretação relacional da mecânica quântica que interpreta o valor de uma dada grandeza em conexão com as variações dos valores das outras grandezas. Esperamos que esta apresentação possa introduzir os estudantes de física nos temas atuais sobre a teoria da medida.

    Resumo em Inglês:

    We briefly review measurement theory in quantum mechanics and also the development of decoherence theory. We present decoherence theory using a simple two-level system to illustrate some of its main implications and limitations as a solution to measurement theory. Next, we present a new interpretation of quantum mechanics called the Montevideo interpretation, based on the introduction of realistic clocks in the evolution of a quantum system. The Montevideo interpretation establishes the concept of undecidability that allows defining an event. In general, the Montevideo interpretation fits the relational interpretation of quantum mechanics, which interprets the value of a given quantity in connection with variations in the values of other quantities. We hope that this presentation will introduce physics students to current issues in measurement theory.
  • O elemento tubo na fundamentação do conceito de campo Artigos Gerais

    Uzêda, Diego Dias

    Resumo em Português:

    Este trabalho discute a construção do conceito de campo na teoria eletromagnética, na segunda metade do século XIX, na Grã-Bretanha. A representação de campos por tubos foi tão fundamental no pensamento britânico que motivou pesquisas lideradas por William Thomson, posteriormente refinada por Joseph John Thomson, para representar a matéria por átomos compostos por tubos, o que culminou no modelo atômico de J. J. Thomson.

    Resumo em Inglês:

    This work discusses the construction of the concept field in the electromagnetic theory, in the second half of the 19th century, in Great Britain. The representation of fields by tubes was so fundamental to the british thoght that it motivated research led by William Thomson, later refined by Joseph John Thomson, to represent matter by atoms composed of tubes, which culminated in J. J. Thomson’s model of the atom.
  • Investigações sobre as possibilidades de reconhecer apropriações indevidas da Mecânica Quântica: o papel da divulgação científica Artigos Gerais

    Souza, Rafaelle Da Silva; Miranda, Styves Barros

    Resumo em Português:

    O objetivo deste artigo é discutir as potencialidades da implementação de estratégias para apresentar a Mecânica Quântica (MQ) de forma acessível e capaz de sustentar uma argumentação contrária às pseudociências. O campo de estudo foi a Chapada Diamantina – BA, mas estendeu-se para outras regiões por meio de medidas de divulgação científica com produção de conteúdo para o Instagram e confecção de uma cartilha digital. A cartilha foi divulgada no ambiente web e também utilizada para levantamento de concepções de participantes convidados por meio de questionário. Conclui-se, dos resultados da pesquisa, que, dentro das diversas possibilidades quanto a incentivos para a educação científica na área da MQ, uma que se apresenta relevante é a exposição dos perigos da descontextualização e merece grande atenção dos pesquisadores desse campo de conhecimento. Na atualidade, todo tipo de informação circula na sociedade, inclusive por meio das redes sociais e internet, portanto, é preciso ocupar esses espaços para difundi-la com argumentos e linguagens alinhadas ao entendimento científico atual. Nesse sentido, os produtos da pesquisa são exemplos relevantes pois, além de apresentarem alguns dos principais conceitos fundamentais, expõem o que de fato é estudado pela teoria, afastando interpretações equivocadas ou mal intencionadas da MQ.

    Resumo em Inglês:

    The objective of this article is to discuss the potential of implementing strategies to present Quantum Mechanics (QM) in an accessible way, weighted by scientific data and capable of sustaining an argument against pseudosciences. The field of study was Chapada Diamantina – BA, but it was extended to other regions through scientific dissemination measures with the production of content for Instagram and the creation of a digital booklet. The booklet was published on the web and was also used to survey the conceptions of invited participants through a questionnaire. It is concluded, from the results of the research, that, within the various possibilities regarding incentives for scientific education in the area of QM, one that is relevant is the exposure of the dangers of decontextualization and deserves great attention from researchers in this field of knowledge. Nowadays, all kinds of information circulate in society, including through social media and the internet, therefore, it is necessary to occupy these spaces to spread it with arguments and language aligned with current scientific understanding. In this sense, the research products are relevant examples because, in addition to presenting some of the main fundamental concepts, they expose what is actually studied by the theory, removing mistaken or malicious interpretations of the MQ.
  • Modelo de associação de molas em sistemas atômicos bidimensionais Artigos Gerais

    Hobi Jr., Edwin; Souza, Jefferson Santos de; Britto, A. L. M.; Melo, Jilvan Lemos de

    Resumo em Português:

    A lei de Hooke estabelece uma relação direta entre a força aplicada e a deformação produzida num objeto, sendo a constante elástica o fator de proporcionalidade. Em disciplinas introdutórias de Física, a lei de Hooke é geralmente apresentada no contexto de molas reais. Este trabalho propõe uma abordagem didática complementar do tema “elasticidade dos materiais”, utilizando-se de um modelo microscópico em que as ligações interatômicas comportam-se como molas e, assim, a constante elástica de uma estrutura pode ser prevista por uma fórmula fechada extremamente simples no caso de sistemas periódicos. Em particular, estruturas de nitreto de boro hexagonal monocamada foram modeladas a partir de uma combinação série-paralelo de molas idênticas. Para garantir maior simplicidade teórica, o modelo foi concebido dentro da aproximação linear da elasticidade. Um estudo realizado mostrou que o valor máximo de deformação axial para este regime é de 1,8%. O modelo foi testado através de simulações computacionais atomísticas e mostrou-se capaz de prever acuradamente a constante elástica das estruturas. Por fim, a abordagem proposta revelou-se didaticamente simples e interessante para ser explorada em cursos introdutórios de Física ou Engenharia, sobretudo pela confirmação da validade das regras usuais de combinação de molas no domínio microscópico.

    Resumo em Inglês:

    Hooke’s law establishes a direct relationship between the applied force and deformation triggered on an object, with the elastic constant being the proportionality factor. Introductory Physics courses usually address Hooke’s law in the context of real springs. This paper proposes a complementary didactic approach to the topic “elasticity of materials”, considering a microscopic model in wich the interatomic bonding behave like springs. Thus, the elastic constant of these structures can be predicted by an extremely simple closed formula in the case of periodic systems. Particularly, monolayer hexagonal boron nitride structures were modeled from a series-parallel combination of identical springs. The model was developed within the linear approach of elasticity to ensure theoretical simplicity. A study was conducted to establish an optimal value corresponding to this regime, and 1.8% was determined as the maximum strain. The model was tested via atomistic computational simulations, being able to accurately predict the values of the elastic constants of the structures. Finally, the proposed approach proved to be didactically simple and interesting in introductory Physics or Engineering courses, mainly for the confirmation of the validity of the usual rules of spring combination in the microscopic domain.
  • Elliptic Helmholtz coil Articles

    Romero-Abad, David; Reyes-Portales, José-Pedro; La Rosa-Navarro, José-Luis; Suárez-Córdova, Roberto

    Resumo em Inglês:

    Using the Biot-Savart law, we compute the magnetic field produced by steady currents that circulate in the same direction through two parallel ellipse-shaped loops. The calculation was performed along the axis that passes across the center of the ellipses. Then, we show that this arrangement produces a nearly uniform magnetic field for particular values of the semi-axis of the ellipse and the separation distance between the loops. This outcome is obtained as a consequence of numerically solving the second derivative condition. In addition, we show that, for the values reached, the elliptical Helmholtz coil produces results that are compatible with those of the classical circular Helmholtz coil. Finally, we show how the uniformity of the magnetic field varies for regions off the axis of the ellipses. The target readers of the paper are students pursuing physics at the intermediate undergraduate level.
  • Análogos eletrônicos de dispositivos ópticos em grafeno: da junção p-n à lente de Veselago Artigos Gerais

    Araújo, F.R.V.; Magalhães, R.N.S.; de Sousa Jr., I.V.; Nascimento, A.C.S.; Costa, D.R. da

    Resumo em Português:

    O grafeno consiste em átomos de carbono com hibridização sp2 arranjados em uma estrutura cristalina favo de mel e conectados por meio de ligações covalentes. Foi isolado pela primeira vez em 2004 por Geim e Novoselov e tem sido considerado um candidato promissor para futuras aplicações nanoeletrônicas. No limite de baixas energias, os portadores de carga no grafeno comportam-se como férmions de Dirac sem massa, de modo que propriedades eletrônicas e de transporte não usuais são observadas, criando uma ponte entre a física da matéria condensada e a eletrodinâmica quântica, além de abrir novas perspectivas para a eletrônica à base de carbono. Artigos que investigam tanto as propriedades físicas quanto propostas de aplicações do grafeno são facilmente encontrados em língua inglesa, o que não é observado em língua portuguesa. Nesse sentido, esse trabalho objetiva estudar de forma sistemática e didática a analogia entre óptica e transporte eletrônico em nanoestruturas de grafeno, em especial, a focalização de um feixe de elétrons por junções p-n e p-n-p de grafeno usando o modelo de ligação forte, com o intuito de explanar conceitos como refração negativa e lente de Veselago.

    Resumo em Inglês:

    Graphene consists of sp2 hybridized carbon atoms arranged in a honeycomb crystal structure and connected by covalent bonds. It was first isolated in 2004 by Geim and Novoselov and has been considered a promising candidate for future nanoelectronic applications. At the low-energy limit, the charge carriers in graphene behave like massless Dirac fermions, so unusual electronic and transport properties are observed, creating a bridge between condensed matter physics and quantum electrodynamics and opening up new perspectives for carbon-based electronics. Articles that investigate both the physical properties and proposed applications of graphene are easily found in English, which is not observed in Portuguese. In this sense, this work aims to study in a systematic and didactic way the analogy between optics and electronic transport in graphene nanostructures, in particular, the focusing of an electron beam by p-n and p-n-p junctions of graphene using the tight-binding model, in order to explain concepts such as negative refraction and Veselago lens.
  • Mecânica Clássica Conformável: uma revisão pedagógica Artigos Gerais

    Amorim, Ronni; Rispoli, Vinicius; Cardoso, Leandro Xavier; Russi Junior, Alexandre

    Resumo em Português:

    Neste trabalho descrevemos um formalismo para descrever a Mecânica Clássica fracionária segundo o cálculo fracionário conformável. Assim, uma breve revisão sobre cálculo diferencial e integral conformável foi feita. Na sequência, as versões conformáveis dos formalismos Lagrangiano e Hamiltoniano são apresentadas. Como exemplo, o oscilador harmônico conformável e a equação de onda conformável são discutidos. Em todas as situações consideradas, os resultados usuais são obtidos se a ordem da derivada (α) for igual a 1. Um resultado interessante é que se considerarmos 1-α≪1, o oscilador harmônico conformável torna-se análogo aos oscilador usual com massa variável e termo de dissipação.

    Resumo em Inglês:

    In this work we present a formalism to describe the fractional Newtonian mechanics based in conformable fractional calculus. In this sense, a brief revision about integral and differential conformable calculus is implemented. In sequence, the conformable version to Lagrangian and Hamiltonian formalism are presented. As examples, the conformable harmonic oscillator and conformable wave equation are discussed. In all situations, usual results are obtained when we consider α=1. An interesting result is that in the case 1-α≪1 the conformable harmonic oscillator behaves like usual harmonic oscillator with time dependent and dissipation term.
  • Estudo introdutório sobre resistência do ar: uma abordagem integrada entre modelagem e experimentação para graduandos Artigos Gerais

    Abreu, Leandro de; Ferrari, Alysson Fábio

    Resumo em Português:

    A influência da resistência do ar sobre um corpo deslocando-se sobre um cabo inclinado foi estudada por uma abordagem integrada englobando modelagem, solução analítica de equações diferenciais ordinárias, experimentação e estimativa de erros para os dados experimentais. O sistema utilizado permite realizar o experimento com três configurações diferentes para o corpo que se desloca, uma sem revestimento, com baixa área de seção transversal em relação à direção de deslocamento, e duas com revestimento, com elevada área de seção transversal, permitindo evidenciar experimentalmente não apenas a dependência da força resistiva com esta área, mas também com o formato do corpo. Como resultado dos procedimentos adotados, foi possível determinar propriedades como coeficiente de atrito, coeficiente de resistência do ar por unidade de massa e velocidade limite. O experimento proposto envolve materiais de baixo custo e pode servir, com as devidas adaptações, como uma atividade de ensino médio.

    Resumo em Inglês:

    The influence of the air resistance over a body moving over a slant cable was studied using an integrated approach, including modelling, analytical solutions to ordinary differential equations, experimental practice and the estimation of error margins for the experimental data. The proposed setup allows for three different configurations for the moving body, one without coating, with a small transverse section area, and two with coating, with higher transverse section area, and this allows us to experimentally demonstrate not only the dependence of air resistance with the transverse area, but also with the format of the moving body. As a result of our methods, we were able to determine properties such as friction coefficient, air resistance coefficient per mass unit and limiting speed. The proposed experiment involves only low cost materials and can be adapted to be used as an activity in college education.
  • Estimando a aceleração da expansão do Universo com o SimECosmo Artigos Gerais

    Pereira Raymundo, Iuri Baranov; Baraúna Ferreira, Luan Orion de Oliveira; Wolney Mello1, Matheus Monteiro; Pigozzo, Cássio

    Resumo em Português:

    Apresentamos uma revisão de como as Supernovas do Tipo Ia (SN Ia) são utilizadas em Cosmologia para estimar parâmetros dos modelos cosmológicos. Em específico, discutimos como elas ajudaram na mudança de paradigma observada na virada do século passado para este: o Universo está em expansão acelerada. Para isso, discutiremos como delimitar parâmetros cosmológicos, em especial o parâmetro de desaceleração, com a definição de um tipo de distância em cosmologia, que é calculada conhecendo a luminosidade de objetos astrofísicos. Desenvolvemos um software para ser utilizado em conjunto com este artigo por professores em suas aulas ou orientações, bem como por estudantes em seus estudos individuais. O SimECosmo, acrônimo para Simulador para o Ensino de Cosmologia, possui interface com usuário e permite a visualização de como os parâmetros cosmológicos afetam as previsões dos modelos, comparando com dados de SN Ia das compilações Union 2.1 e Pantheon Sample.

    Resumo em Inglês:

    We present a review of how Type Ia Supernovae (SN Ia) are used in cosmology to estimate cosmological models parameters. In particular, we discuss how they helped with the paradigm shift observed at the turn of the last century to this one: the Universe is in an accelerated expansion rate. For this, we will discuss how to delimit cosmological parameters, especially the deceleration parameter, with the definition of a type of distance in cosmology, which is calculated knowing the luminosity of astrophysical objects. We developed a software to be used with this article by teachers in their classes or orientations, as well as by students in their individual studies. The SimECosmo, acronym for Simulador para o Ensino de Cosmologia, has a user interface and allows the visualization of how cosmological parameters affect model predictions, comparing with SN Ia data from the Union 2.1 and Pantheon Sample compilations.
  • Discretização: Uma discussão analisando o oscilador harmônico simples Artigos Gerais

    Melnik, Igor Antonio Cancela

    Resumo em Português:

    Nesse trabalho será descrita a dinâmica do oscilador harmônico simples a partir de variáveis discretas. As relações de recorrência resultantes dessa análise serão escritas sob a forma de transformações matriciais e, através de um processo de diagonalização, será demonstrado que a solução obtida a partir dessa abordagem converge para a solução analítica do sistema. Um abordagem nesse sentido contorna a hipótese de continuidade e é relevante por descrever a dinâmica desse sistema físico em particular a partir de um ponto de vista computacional. Além disso, o algoritmo proposto foi implementado computacionalmente e uma discussão sobre a análise do erro foi construída a partir do princípio da conservação da energia mecânica.

    Resumo em Inglês:

    In this work we will model the dynamics of the simple harmonic oscillator using discrete variables. The resulting recurrence relations were written as matrix transformations and, from a diagonalization process, we will show that the solution obtained converges to the well-known analytical solutions of the system. This approach avoids the continuity hypothesis and is relevant as it describes the dynamical of this particular system from a computational point of view. Furthermore, the algorithm we are proposing was implemented, and an error analysis was built from the principle of the conservation of mechanical energy.
  • Do que depende a constante elástica de uma mola? Artigos Gerais

    Campomanes, Ricardo Robinson; Heidemann, Leonardo Albuquerque; Frare, Vitória Luiza Fernandes

    Resumo em Português:

    A Lei de Hooke costuma ser abordada em livros didáticos como um modelo do tipo caixa negra, em que a proporcionalidade entre a força aplicada em molas e as suas elongações não é explicada em termos de parâmetros do sistema investigado. Esse modelo teórico, apesar de ter grande valor didático, não possibilita a construção de respostas para perguntas como: De que modo as dimensões da mola influenciam na sua constante elástica? Neste artigo, procurando contribuir para a construção de respostas para perguntas como essa, apresentamos um modelo teórico para representar molas helicoidais em regime linear. Nele, a constante elástica de uma mola é predita em função das suas dimensões, do seu número de espiras e do módulo de cisalhamento do material do qual ela é produzida. O modelo teórico construído foi ainda contrastado empiricamente com o uso de três molas distintas, sendo que uma delas é uma mola de encadernação de plástico com baixo custo. As constantes elásticas dessas molas e de molas originadas da divisão delas foram medidas a partir de dados das forças realizadas nas suas extremidades em função das suas elongações. Dando suporte empírico ao modelo construído, os resultados mostraram que o módulo de cisalhamento das molas permanece constante frente à divisão delas, e que as constantes elásticas são inversamente proporcionais ao número de espiras das molas.

    Resumo em Inglês:

    Hooke’s Law is usually approached in textbooks as a black box model, in which the proportionality between the applied force on springs and their deformation is not explained grounded on parameters about the investigated system. This theoretical model, despite of its great didactic value, does not allow the construction of answers to questions such as: How do the dimensions of the spring influence its elastic constant? In this article, seeking to contribute to the construction of answers to questions like this, we present a theoretical model to represent helical springs in a linear limit. In this model, the spring constant of a spring is predicted as a function of its dimensions, its number of turns and the shear modulus of the material from which it is produced. The theoretical model built was also empirically contrasted with the use of three different springs. One of them is a low-cost plastic spring. The elastic constants of these springs and of springs built from their split were measured from data about the forces acting in these springs and their deformations. Giving empirical support to the constructed model, the results showed that the shear modulus of the springs remains constant when splitting them, and that the elastic constants are inversely proportional to the number of coils of the springs.
  • Caracterización de motores DC de imán permanente mediante un sistema motor-generador Articles

    Jaimes, Dany Yadir; Fajardo, Fabio

    Resumo em Espanhol:

    En este trabajo se realiza la caracterización de un motor DC mediante el análisis de la corriente de entrada, el voltaje de entrada y la velocidad angular. Para lo cual se utilizaron dos motores de características similares acoplados mediante un sistema motor-generador, donde el generador actúa como un freno electromecánico que se le pone al motor. Se calcularon características como el torque, la potencia de entrada, la potencia de salida y la eficiencia. También se logró estimar los valores de la fuerza contra-electromotriz (FEM) y la potencia mecánica. Se determinaron las constantes características ke=1.62⁢m⁢Vr⁢p⁢m y kτ=1.69⁢m⁢Vr⁢p⁢m y se calculó la potencia mecánica de dos formas, con una discrepancia máxima del 10%. Lo anterior muestra que el sistema motor-generador es un método viable para estudiar las principales características de un motor, sin necesidad de utilizar elementos de alto valor como los torquímetros. Este experimento puede ser implementado en los laboratorios de enseñanza del electromagnetismo, tanto para los estudiantes de ciencias como de ingeniería a un costo muy bajo.

    Resumo em Inglês:

    In this work the characterization of a DC motor is performed by analyzing the input current, the input voltage and the angular velocity. For this purpose, two motors of similar characteristics coupled by means of a motor-generator system were used, where the generator acts as an electromechanical brake applied to the motor. Characteristics such as torque, input power, output power and efficiency were calculated. It was also possible to estimate the values of the counter-electromotive force (back EMF) and the mechanical power. The characteristic constants ke=1.62⁢m⁢Vr⁢p⁢m and kτ=1.69⁢m⁢Vr⁢p⁢m were determined and the mechanical power was calculated in two ways, with a maximum discrepancy of 10%. This shows that the motor-generator system is a viable method to study the main characteristics of a DC Motor, without the need to use expensive elements such as torque meters. This experiment can be implemented in electromagnetics teaching laboratories for both science and engineering students at a very low cost.
  • Não localidade em Teoria de Campos e aplicações Artigos Gerais

    Jackson, D.; Bufalo, R.

    Resumo em Português:

    Teorias não locais são, por definição, aquelas nas quais elementos da teoria podem estar correlacionados, ou podem interagir, em diferentes pontos do espaço-tempo sem nenhuma mediação. A Mecânica Quântica é um exemplo de teoria não local, pois estados quânticos não podem ser localizados no espaço-tempo e o observável de posição não pode ser medido com precisão arbitrariamente boa. Por sua vez, no contexto da teoria clássica de campos, a não localidade pode ser introduzida na dinâmica da teoria em nível da ação, por meio de termos que conectam pontos distintos do espaço-tempo. Neste trabalho apresentaremos uma introdução pedagógica ao conceito de não localidade em teorias físicas por meio de exemplos da Mecânica Quântica, eletrodinâmica e modelos gravitacionais. Discutiremos também uma definição formal para a não localidade no contexto da teoria clássica de campos por meio de funções de Green, e qual a sua relação com a preservação do princípio de causalidade. Por fim, comentaremos sobre a preservação da causalidade na ação efetiva quântica.
  • Uma Visão da Ciência das Redes sobre o Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Informação Quântica (INCT-IQ) Artigos Gerais

    Oliveira, Rute; Sanz, Liliana; Chaves, Rafael

    Resumo em Português:

    A ciência das redes é um campo multidisciplinar que oferece um arcabouço amplo para se estudar propriedades estatísticas de uma variedade de fenômenos. No cerne do seu sucesso, está o fato de que os sistemas, por mais complexos que sejam seus constituintes ou interações, podem ser representados por um simples grafo, um conjunto de nós conectados por arestas. Nesta abordagem, processos de natureza muito diferentes, como a internet, colaborações científicas, ou redes de proteínas, se tornam semelhantes do ponto de vista da rede, o que nos permite não somente entender de maneira unificada as redes naturais mas também otimizar e projetar redes artificiais mais eficientes. Dentro deste contexto, este artigo tem dois objetivos. Primeiramente, apresentar os principais conceitos da ciência das redes, tais como grafos, propriedade de mundo pequeno, distribuição de conectividade entre outros, assim como alguns dos principais modelos de redes já propostos. O segundo objetivo é aplicar este ferramental para analisar uma rede real, mais precisamente a rede de pesquisadores do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Informação Quântica. Nossos resultados mostram que do ponto de vista estatístico a rede estudada é bem descrita por uma lei de potência truncada, com um alto grau de interconectividade entre os participantes. Um aglomerado, formado por 8 comunidades menores, contém 85% dos cientistas da rede. O número médio de colaborações da rede é próximo de 5 e a média de artigos publicados está acima de 13 durante o período de duração do projeto. A rede possui um alto grau de agregação, com valor de ⟨C⟩=0.4, mostrando que os colaboradores de um dado cientista também tendem a colaborar entre si.

    Resumo em Inglês:

    Network science is a multidisciplinary field that offers a broad framework for studying statistical properties of a variety of phenomena. At the core of its success is the fact that systems, in spite of the complexity of their constituents or interactions, can be represented as a simple graph, a set of nodes connected by edges. In this approach, processes of a very different nature, such as the internet, scientific collaborations, or protein networks, become similar from a network point of view, which allows not only to understand natural networks in a unified way, but also to optimize and design more efficient artificial networks. Within this context, this article has two objectives. First, present the main concepts of network science, such as graphs, the small-world property, connectivity distribution, among others, as well as some of the main network models proposed in the literature. The second objective is to apply network science to analyze a real network, more precisely the network of researchers from the National Institute of Science and Technology of Quantum Information. Our results show that from a statistical point of view the studied network is well described by a truncated power law, with a high degree of interconnectivity among the participants. A cluster, formed by 8 smaller communities, contains 85% of the network’s scientists. The network’s average number of collaborations is close to 5 and the average of articles published is above 13 in the analyzed period of time. The network has a high clustering coefficient, with a value of ⟨C⟩=0.4, showing that the collaborators of a given scientist also tend to collaborate with each other.
  • O Escurecimento de limbo via modelagem de trânsitos e inferência bayesiana Artigos Gerais

    Diniz, G. Zuza; Rocha, G.W.C.; Velloso, E. N.; Costa, Eliardo G.; do Nascimento Jr., J.D.

    Resumo em Português:

    Missões espaciais de busca por exoplanetas exigem um tratamento do escurecimento de limbo com maior acurácia e eficiência. Neste contexto, os coeficientes de escurecimento de limbo produzem efeitos sutis nas curvas de luz e por isso são frequentemente degenerados com outros parâmetros. Nesse trabalho, estudamos a estrela KIC 5357901 (Kepler-425) de tipo espectral K0, com temperatura efetiva de 5170⁢K, a partir da análise da curva de luz obtida pelo satélite Kepler da NASA. A escolha dessa estrela foi baseada na multiplicidade de trânsitos. Produzimos uma modelagem do trânsito do exoplaneta Kepler-425b e aplicamos métodos de inferência Bayesiana para obter um intervalo de credibilidade baseado em um algoritmo de Monte Carlo via cadeia de Markov (MCMC). Obtivemos para os coeficientes de escurecimento de limbo da estrela Kepler-425 (KIC 5357901) os valores u1=0,559-0.070+0.071 e u2=0,104-0.117+0.120 pela lei quadrática. Esta lei quadrática fornece maior alcance e melhor ajuste de dados em comparação com as outras leis. Nossas determinações são consistentes com aquelas obtidas anteriormente com diferente parametrização. Nosso resultado com um número menor de iterações por cadeia apresenta acurácia similar, e da ordem de 10-2 para u1, além explorar de forma mais focada a região de interesse dos parâmetros.

    Resumo em Inglês:

    Space missions to search for exoplanets by photometry have been improved in terms of precision and require a more accurate and efficient treatment of limb darkening coefficients, and this seems to be a bottleneck in modeling the transits of discovered planets. Limb darkening coefficients often have subtle effects on light curves and are therefore often degenerate with other modeling parameters. In this work, we study the K0-type star KIC 5357901 (Kepler-425), with effective temperature of 5170⁢K, from light curve obtained by NASA’s Kepler satellite. We drove photometric modeling of the Kepler-425b exoplanet and we applied a Bayesian inference method to obtain a credible interval based on a Monte Carlo Markov chain (MCMC) algorithm. We obtained the Kepler-425 limb darkening coefficients values of u1=0.559-0.070+0.071 and u2=0.104-0.117+0.120 according to the quadratic law. These determinations are consistent with values obtained previously with different parameterization. Our result based on a smaller number of iterations per chain presents similar accuracy, of about 10-2 for u1. In addition, we explored in a more focused way the region of the parameter of interest.
  • O ensino do movimento retrógrado de Marte utilizando o software Stellarium e videoanálise Artigos Gerais

    de Melo, S.M. Beserra; de Jesus, V.L.B.; Sasaki, D.G.G.

    Resumo em Português:

    Neste trabalho é apresentada uma proposta de atividade que utiliza uma simulação e um experimento lúdico, como forma de transposição didática, para o ensino do movimento retrógrado aparente de Marte. A simulação desse movimento foi realizada com o software livre Stellarium. Por sua vez, o experimento utilizou dois fidget spinners acoplados de maneira a fazer uma analogia com o movimento orbital da Terra e de Marte. Tanto na simulação quanto no experimento foi realizada a videoanálise utilizando o software livre Tracker. A atividade foi ordenada nas seguintes etapas: 1) Apresentar a simulação e sua videoanálise para ilustrar o movimento relativo de Marte no referencial da Terra; 2) Apresentar a videoanálise do movimento dos fidget spinners acoplados em três referenciais distintos, análogos aos referenciais do Sol (modelo heliocêntrico), da Terra (modelo geocêntrico) e de Marte; 3) Apresentar a videoanálise do movimento do centro de massa dos fidget spinners e discorrer, qualitativamente, sobre a adequação do modelo heliocêntrico, na descrição dos movimentos dos planetas do sistema solar.

    Resumo em Inglês:

    This work presents a proposal of a teaching activity that uses a simulation and a ludic experiment as a form of didactic transposition for the teaching of the apparent retrograde motion of Mars. This simulation was performed by a free software called Stellarium. In turn, the experiment used two fidget spinners coupled in order to make an analogy with the orbital movement of Earth and Mars. Both in the simulation and experiment it was made a video analysis using a free software called Tracker. The activity was ordered in the following steps: 1) Present the simulation and its video analysis to illustrate the relative movement of Mars considering the referential frame of the Earth; 2) Present the video analysis of the coupled fidget spinners movement in three different references frames, similar to the references frames of the Sun (heliocentric model), the Earth (geocentric model) and the Mars; 3) Present the video analysis of the center of mass of the fidget spinners and qualitatively describe the use of the heliocentric model, in the description of the movements of the planets of the solar system.
  • Efeito da evaporação num termômetro secando Artigos Gerais

    Tufaile, Alberto; Biscaia Tufaile, Adriana Pedrosa

    Resumo em Português:

    Estudamos a evolução temporal da temperatura no sensor de um termômetro digital do tipo espeto no qual ocorre evaporação de água de torneira ou álcool 70° (etanol). Apresentamos um modelo teórico com base no princípio da conservação da energia, no qual a diferença de temperatura do sensor em relação à ambiente tem duas componentes exponenciais, sendo uma proporcional ao calor perdido devido à evaporação do líquido que molha a haste do termômetro e a outra exponencial proporcional ao calor recebido do ar ambiente, nos momentos que a haste do sensor está mais fria que o ambiente. Analisamos quantitativamente o fenômeno ajustando a equação teórica aos dados experimentais. Para confirmar o comportamento exponencial relacionado à evaporação, medidos a variação de massa durante a evaporação. O modelo proposto funciona muito bem para a evaporação de etanol. O material experimental mínimo necessário para o estudo quantitativo proposto é um termômetro digital de espeto, uma pisseta com álcool e um cronômetro e/ou uma câmera digital que pode ser de um smartphone. Uma demonstração qualitativa pode ser feita comparando a temperatura mínima alcançada para os dois líquidos utilizados.

    Resumo em Inglês:

    We studied the temporal evolution of the temperature in the sensor of a digital thermometer of the skewer type in which tap water or 70° alcohol (ethanol) evaporates. We present a theoretical model based on the principle of conservation of energy, in which the difference in temperature of the sensor in relation to the environment has two exponential components, one being proportional to the heat lost due to the evaporation of the liquid that wets the thermometer rod and the other exponential proportional to the heat received from the ambient air, when the sensor rod is colder than the ambient. We quantitatively analyze the phenomenon by fitting the theoretical equation to the experimental data. To confirm the exponential behavior related to evaporation, we measured the mass change during evaporation. The proposed model works very well for ethanol evaporation. The minimum experimental material needed for the proposed quantitative study is a digital thermometer on a skewer, a bottle with alcohol and a stopwatch and/or a digital camera that can be taken from a smartphone. A qualitative demonstration can be made by comparing the minimum temperature reached for the two liquids used.
  • Comparação de diferentes métodos para o cálculo de sistemas ópticos reais nos cursos de graduação Artigos Gerais

    Pinheiro Gomes, Vinicius Tribuzi Rodrigues; Dias Ferreira, Paulo Henrique; Calvi, Felipe Antunes; Ghiglieno, Filippo

    Resumo em Português:

    Abordamos neste artigo diferentes formas de aplicações de matrizes de transformações ópticas, ou matrizes ABCD, e simulações ópticas para utilização como ferramentas no ensino de óptica geométrica. O trabalho apresentado engloba desde situações simples, como lentes planas perfeitas, até situações mais complexas, como sistemas ópticos em meios com diferentes índices de refração. Estes exemplos podem ser facilmente resolvidos com o uso de matrizes ópticas, uma ferramenta poderosa, porém pouco difundida nos cursos de graduação em física do país. Vamos comparar os resultados obtidos a partir das equações clássicas para lentes finas e do método matricial com os resultados obtidos através da simulação com o software freeware OSLO EDU para mostrar o poder do método matricial. Com essa proposta, o professor possuirá novas formas de abordar o problema e facilitará tanto sua didática quanto aprendizagem do aluno em sala de aula ou laboratórios de óptica. Abordando a óptica geométrica de uma maneira diferente, também irá possibilitar aplicações reais e a introdução de softwares de simulação ópticas na sala de aula.

    Resumo em Inglês:

    In this paper, we approach different ways to use optical transformation matrices, or ABCD matrices, and optical simulations as tools for teaching geometrical optics. The work presented here ranges from simple situations, such as perfect flat lenses, to more complex situations, such as optical systems in media with different refractive indices. These examples can be easily solved with the use of optical matrices, a powerful tool, yet not widespread in undergraduate physics courses in the country. We will compare results from the classical equations for thin lenses and the matrix method with the results obtained through simulation with the freeware software OSLO EDU to show the power of the matrix method. With this proposal, the teacher will have new ways of approaching the problem and will facilitate both his didactics and student learning in the classroom or optical laboratories. Approaching geometrical optics in a different way will also enable real-world applications and the introduction of optical simulation software in the classroom.
  • Lançamento de uma sonda atmosférica de baixo custo Artigos Gerais

    Sousa, Phablo Araújo de; Paula, Karla Suélita Silva de; Honório, Daniela; Silva, David Michael da; Martins, Alessandro; Bolzan, Maurício J.A.

    Resumo em Português:

    Radiossondas, também chamadas de sondas atmosféricas, são muito utilizadas para a aquisição de diversas variáveis atmosféricas com finalidades desde previsão de tempo e, também, em segurança aeronáutica. Estas, porém, tem um custo elevado de aquisição por serem importadas. Por isso, neste trabalho será exposto o resultado de um lançamento de uma sonda desenvolvida utilizando materiais de baixo custo com resultados muito interessantes. A telemetria utilizada (comunicação via Morse e SDR) permitiu à comunicação a longa distância. Além disso, este projeto teve por objetivo fazer com que os alunos se envolvessem nas diversas etapas do projeto, desde o planejamento, construção, lançamento, recuperação e análise de dados meteorológicos obtidos.

    Resumo em Inglês:

    Atmospheric probes are widely used for the acquisition of various atmospheric variables with purposes from weather forecasting to aeronautical safety. These, however, have a high acquisition cost because they are imported. Therefore, in this work, the result of a launching of a probe developed using low-cost materials with very interesting results will be exposed. The telemetry technology used allowed for long-distance communication in a way. In addition, this project aimed to get students involved in the various stages of the project, from planning, construction, launch, recovery and analysis of meteorological data obtained.
  • Estudo do Universo de Friedmann partindo de conceitos Newtonianos Artigos Gerais

    Reis, Patrício D.C. dos; Seifert, Evandro G.; Gabrick, Enrique C.; Jantsch, Rudinei C.S.; Iarosz, Kelly C.; Batista, Antonio M.; Trobia, José

    Resumo em Português:

    Neste trabalho, realizamos um estudo numérico para o modelo cosmológico de Friedmann partindo de conceitos Newtonianos. Originalmente, esse modelo foi construído utilizando o ferramental matemático da Relatividade Geral, que possui grande nível de complexidade e não é acessível para os estudantes dos níveis iniciais da graduação. Sendo assim, a abordagem desse modelo através de conceitos Newtonianos torna acessível a compreensão de alguns conceitos básicos da Cosmologia. Além disso, também é possível que o estudante utilize esse material como uma introdução aos estudos dos métodos numéricos e computacionais. Na descrição de um Universo expansivo, as equações diferenciais são resolvidas numericamente pelo Método de Runge-Kutta de quarta ordem. Os resultados apresentados pelos gráficos das soluções numéricas condizem com os dados observacionais, descrevendo qualitativamente as eras pelas quais o Universo passou. Como motivação para o estudante, disponibilizamos as rotinas computacionais em C, Octave e Simulink.

    Resumo em Inglês:

    In this work, we study Friedmann’s cosmological model from a numerical approach. To obtain Friedmann’s equations, we use Newtonian concepts. In general, this model has been constructed using the mathematical tools of General Relativity, which have a high level of complexity and are not easily approachable to initial-grade undergraduate students. For this reason, the approach of this model using Newtonian concepts makes the understanding of basic cosmology concepts. Furthermore, it is also possible to make the student use this work as an introduction to numerical and computational methods. Describing an expansive Universe, the differential equations are solved by the fourth-order Runge-Kutta method. The results shown by the numerical solution agree with the observational data, describing the ages of the Universe. As motivation for the student, we provided access to the computational routines in C, Octave, and Simulink.
  • Simulação de sistemas com agentes autônomos – Modelo de Sznajd como exemplo ilustrativo Artigos Gerais

    Julião, Cícero; de Albuquerque, Samuel S.

    Resumo em Português:

    Além das abordagens analítica e experimental de sistemas naturais, simulações computacionais são uma ferramenta poderosa na descoberta, análise e descrição em pesquisas científicas. Simulações com agentes autônomos são especialmente úteis quando temos comportamentos micro e macroscópicos específicos. O Modelo de Sznajd é um bom começo para estudantes e pesquisadores interessados em utilizar tais abordagens.

    Resumo em Inglês:

    In addition to analytical and experimental techniques of natural systems, computer simulations are a powerful tool for discovery, analysis and description in scientific research. Simulations with autonomous agents are especially useful when we have microscopic and macroscopically specific ones. The Sznajd Model is a good start for students and researchers interested in using these approaches.
  • Revisitando o velho problema do trem relativístico que entra (ou não) em uma garagem Artigos Gerais

    Kneubil, Fabiana Botelho

    Resumo em Português:

    Este texto discute alguns conceitos da teoria da relatividade restrita, em uma situação bastante conhecida, como a de um trem em movimento entrar em uma garagem menor que seu comprimento em repouso. No contexto da relatividade, sabe-se que existe a contração do espaço, no entanto, quando mudamos de referencial e consideramos um observador no trem, a garagem é que se movimenta e também sofre uma contração, surgindo um aparente paradoxo. A questão é apresentada sob a perspectiva de eventos e tratada com as transformações de Lorentz em dois referenciais diferentes, o que permite detalhar a solução do problema e mostrar que o paradoxo não existe, enaltecendo a consistência da teoria da relatividade. Com isso, exploramos uma série de nuances, normalmente ausentes numa abordagem tradicional, tais como medição do comprimento de corpos em movimento, simultaneidade, inversão de eventos e elementos do cone de luz.

    Resumo em Inglês:

    This text discusses some concepts of the special theory of relativity, in a well-known situation, such as a moving train entering in a garage smaller than its length at rest. In the context of relativity, it is known that there is a length contraction, however, when changing the reference frame and considering the observer on the train, the garage moves and also suffers a contraction, resulting in an apparent paradox. The question is presented from the perspective of events and treated with Lorentz transformations in two different frames of reference, which allows a more detailed solution of the problem and shows that the paradox does not exist, highlighting the consistency of the theory of relativity. This way, one explores a series of nuances about relativity, normally absent in a traditional approach, such as measuring the length of moving bodies, simultaneity, inversion of events and elements of the light cone.
  • Solução de um potencial exponencial via superálgebra Artigos Gerais

    Pera, Leonan Augusto Massete; Perles, João Vitor Santos; Terra, Eder Juno Nicolau; Silva, Raimundo Pereira da; Drigo Filho, Elso

    Resumo em Português:

    Esse artigo traz uma revisão do formalismo da Mecânica Quântica Supersimétrica e mostra sua aplicação para solucionar um potencial exponencial que, com uma escolha apropriada de parâmetros, é identificado como o potencial de Morse. A solução da equação de Schrödinger para esse potencial é encontrada via fatorização e construção de uma hierarquia de Hamiltonianos, e com o uso dessas ferramentas são encontrados os autovalores de energia e suas respectivas autofunções. A partir do resultado encontrado, fixamos valores de parâmetros com intuito de resgatar os resultados para estados ligados presentes na literatura.

    Resumo em Inglês:

    This article provides a review of the Supersymmetric Quantum Mechanics formalism and shows its application to solve an exponential potential that, with an appropriate choice of parameters, is identified as the Morse potential. The solution of the Schrödinger equation for this potential is found via factorization and construction of a hierarchy of Hamiltonians, with the use of these tools the energy eigenvalues and their respective eigenfunctions are found. From the obtained result, we fixed parameter values in order to retrieve the results for bound states present in the literature.
  • O critério de estabilidade de Rayleigh para órbitas circulares em gravitação newtoniana e relatividade geral Artigos Gerais

    Daniel, Luiz H. R.; Vieira, Ronaldo S. S.

    Resumo em Português:

    O estudo de órbitas circulares sob a ação de forças centrais ou em espaços-tempos esfericamente simétricos é assunto bastante abordado em cursos introdutórios de mecânica clássica e de relatividade geral, respectivamente. A estabilidade dessas órbitas é comumente apresentada por meio da análise de máximos e mínimos do potencial efetivo para diversos valores distintos de momento angular. Apresentamos neste artigo, de forma didática, o critério de estabilidade de Rayleigh, que permite uma análise equivalente à do comportamento do potencial efetivo porém mais prática, levando em conta o comportamento de uma única função: o momento angular de órbitas circulares em função do raio. Argumentamos que esse critério, que geralmente não é apresentado nas disciplinas mencionadas acima, pode ser naturalmente incluído nas respectivas ementas, enriquecendo o aprendizado dos alunos.

    Resumo em Inglês:

    The study of circular orbits under the action of central forces or in spherically symmetric spacetimes is a well-treated subject in introductory courses of clasical mechanics and general relativity, respectively. The stability of these orbits is usualy presented by means of the analysis of maxima and minima of the effective potential for different values of angular momentum. We present, in a didactic way, Rayleigh’s stability criterion, which allows an analysis equivalent to the one regarding the effective potential behavior, but more practical, taking into account the behavior of only one function: the angular momentum of circular orbits as a function of radius. We argue that this criterion, which is usually not presented in the disciplines mentioned above, may be naturally included in the respective syllabuses, contributing to the students’ learning process.
  • Theories of motion and matter from Aristotle to Galileo Articles

    de Oliveira, Mário J.

    Resumo em Inglês:

    We examine the metaphysical theories of motion and matter developed by Democritus, Plato, and Aristotle, as well as other theories that appeared later on and were great influenced by Aristotle. We distinguish two subsequent developments. One is the impetus theory for the projectile motion and the other is the void theory for the rise of liquids by suction. We analyze the Galileo theory of motion, emphasizing the crucial step in its development which was the precise definition of velocity. We also analyze the events related to the experiments of Torricelli, which was understood as the production of void, and his explanation based on the weight of the atmospheric air.
  • Quantum Finance: um tutorial de computação quântica aplicada ao mercado financeiro Artigos Gerais

    Canabarro, Askery; Mendonça, Taysa M.; Nery, Ranieri; Moreno, George; Albino, Anton S.; de Jesus, Gleydson F.; Chaves, Rafael

    Resumo em Português:

    Antes restrita a uma área de fronteira da Física, a computação quântica é uma das áreas que mais tem crescido atualmente, justamente por suas aplicações tecnológicas em problemas de otimização, aprendizagem de máquina, segurança da informação e simulações. O objetivo deste artigo é introduzir os fundamentos da computação quântica, tendo como foco um algoritmo quântico promissor e sua aplicação a um problema do mercado financeiro. Mais especificamente, discutimos o problema da otimização de portfólio usando o Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). Não somente descrevemos os principais conceitos envolvidos, mas também consideramos exemplos simples práticos, envolvendo ativos financeiros disponíveis na bolsa brasileira, com códigos, tanto clássicos quanto quânticos, dísponíveis livremente em um Jupyter Notebook. Também analisamos em detalhes a qualidade das soluções de otimização combinatória de portfólio por meio do QAOA usando o simulador quântico ATOS QLM do SENAI/CIMATEC.

    Resumo em Inglês:

    Previously only considered a frontier area of Physics, nowadays quantum computing is one of the fastest growing research field, precisely because of its technological applications in optimization problems, machine learning, information security and simulations. The goal of this article is to introduce the fundamentals of quantum computing, focusing on a promising quantum algorithm and its application to a financial market problem. More specifically, we discuss the portfolio optimization problem using the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). We not only describe the main concepts involved but also consider simple practical examples, involving financial assets available on the Brazilian stock exchange, with codes, both classic and quantum, freely available as a Jupyter Notebook. We also analyze in details the quality of the combinatorial portfolio optimization solutions through QAOA using SENAI/CIMATEC’s ATOS QLM quantum simulator.
  • Medida da velocidade do som através da análise dos modos acústicos ressonantes utilizando um celular Artigos Gerais

    Ferreira, Giovanni Criso; Almeida, Gustavo Foresto Brito

    Resumo em Português:

    Neste trabalho é proposto um método para medição da velocidade do som que faz uso de um aparato de baixo custo. O experimento utiliza um tubo semiaberto de PVC como cavidade acústica e um aplicativo gratuito de celular que detecta e processa o som emitido por este tubo ao ser preenchido com água a uma taxa constante. A partir do modelo físico que descreve as frequências ressoantes desse sistema, as componentes espectrais do som produzido pela cavidade foram analisadas e a velocidade do som a 25∘C encontrada foi de (347±6) m/s, concordando com valores reportados na literatura. Dada a simplicidade e acurácia do experimento, este pode ser uma atividade viável para ser implementada tanto para laboratórios de ensino de física quanto para demonstrações em sala de aula.

    Resumo em Inglês:

    In this work, it is proposed a method to measure the speed of sound that requires a low cost apparatus. The experiment uses a semi opened PVC pipe as acoustic cavity and a free smartphone app to record and process the sound emitted by the pipe as it was filled with water at a constant rate. From the physics model that describe the system’s resonant frequencies, spectral components of the sound produced by the cavity were analyzed and a speed of sound at 25∘C of (347±6) m/s was measured, in agreement of reported values in the literature. Due to the simplicity and accuracy of the proposed experiment, it can be implemented as an activity in physics experimental classes and classroom demonstrations.
  • A gamificação como design instrucional Pesquisa Em Ensino De Física

    Studart, Nelson

    Resumo em Português:

    Este artigo apresenta um design instrucional para o desenvolvimento, aplicação, avaliação e redesign de sequências de ensino e aprendizagem e ambientes de aprendizagem baseado na estratégia da gamificação. Ao contrário da metodologia de Aprendizagem baseada em Games (ABG) que consiste no uso de games de entretenimento e/ou educacionais como prática didática, a gamificação usa o design de games, o game-thinking e a mecânica dos games, mas não visa ao desenvolvimento de games. A gamificação na educação utiliza princípios e elementos do game para motivar e engajar os alunos no processo de ensino e aprendizagem. Nesse sentido, teorias motivacionais constituem um importante ingrediente na construção de um sistema gamificado. É feito um breve recorte da ABG, abordando games de ciências que são usados na sala de aula. Ideias centrais da gamificação e alguns modelos motivacionais que contribuem para o engajamento sustentado são discutidas. Baseado nesse referencial, um design instrucional é proposto na linha da Design-based Research (DBR). Exemplos de aplicação da gamificação no ambiente de sala de aula de multijogadores são apresentados.

    Resumo em Inglês:

    This article presents an instructional design for the development, application, evaluation, and redesign of teaching and learning sequences and learning environments based on gamification strategies. Unlike the Game Based Learning (GBL) methodology, which consists of the use of entertainment and/or educational games as a didactic practice, gamification uses game design, game-thinking, and game mechanics, but does not aim at game development. Gamification in education uses all the game’s design principles and game elements to motivate and engage students in the teaching and learning process. In this sense, motivational theories constitute an important ingredient in the construction of a gamified system. A brief excerpt from ABG is made, covering science games that are used in the classroom. Central ideas of gamification and some motivational models that contribute to sustained engagement are discussed. Within this approach, an instructional design is proposed along at the spirit of the Design-Based Research (DBR). Examples of application of gamification in the multiplayer classroom environment are presented.
  • El papel de la actividad experimental en el desarrollo de tópicos de Física Contemporánea: Estrategia de aula para la comprensión del fenómeno de la superconductividad Physics Education Research

    Martínez, Yuly Andrea Gualtero; Sciutto, Sergio J.

    Resumo em Espanhol:

    Presentamos un análisis detallado de diversos aspectos del diseño, ejecución y evaluación de resultados de una estrategia de aula para la enseñanza de tópicos de Física Contemporánea a nivel medio. Esta experiencia se llevó a cabo con un grupo de estudiantes del último año de secundaria en Bogotá, Colombia, abordando el tema de la superconductividad. Utilizando el enfoque pedagógico de la Enseñanza para la Comprensión, se diseñó un plan de clases y actividades teóricas y experimentales con el objetivo de lograr la comprensión del fenómeno de la superconductividad junto con diferentes conceptos de la física clásica y contemporánea relacionados con ese fenómeno, de los avances tecnológicos actuales y las implicaciones sociales que trae el desarrollo de la ciencia en los diferentes contextos mundiales. Este plan fue puesto en práctica con resultados muy satisfactorios, que son analizados y discutidos en el presente artículo.

    Resumo em Inglês:

    We present a detailed analysis of various aspects around the design, execution and results evaluation of a classroom strategy for teaching Contemporary Physics topics at the intermediate level. This experience was carried out with a group of high school seniors in Bogotá, Colombia, addressing the issue of superconductivity. Using the pedagogical approach of Teaching for Understanding, a class plan of theoretical and experimental activities was designed with the aim of understanding the phenomenon of superconductivity together with different related concepts of classical and contemporary physics, and of current technological advances and social implications that the development of science brings in different world contexts. This plan was put into practice with very satisfactory results, which are analyzed and discussed in this article.
  • Ensino de física em tempos de pandemia: Instrução remota e desempenho acadêmico Pesquisa Em Ensino De Física

    Aguiar, Carlos Eduardo; Moura, Marcos; Barroso, Marta F.

    Resumo em Português:

    Investigamos o efeito do ensino remoto adotado durante a pandemia de Covid-19 no desempenho acadêmico de estudantes em duas disciplinas de Física, uma de graduação e outra de pós-graduação. Esse desempenho foi avaliado por meio de um teste conceitual sobre Termodinâmica, tema abordado em ambas as disciplinas. O teste foi aplicado em turmas presenciais antes da pandemia e remotas durante a pandemia. A comparação dos resultados não revelou diferença estatisticamente significativa entre os escores dos estudantes nos dois períodos. As precauções tomadas para garantir a validade dessa análise são apresentadas e o alcance das conclusões é discutido.

    Resumo em Inglês:

    We investigate the effect of remote teaching adopted during the Covid-19 pandemic on the academic performance of students in two physics courses, one for undergraduates and the other for graduates. This performance was assessed through a conceptual test on Thermodynamics, a topic addressed in both courses. The test was applied to in-person classes before the Covid-19 pandemic and to remote classes during the pandemic. Comparison of results did not reveal statistically significant differences between the student’s scores in the two periods. Precautions taken to ensure the validity of this analysis are presented and the scope of our conclusions is discussed.
  • O Ensino de Física à luz dos livros didáticos (Da Reforma Capanema à Lei 5692/1971) Pesquisa Em Ensino De Física

    Hosoume, Yassuko; Martins, Maria Inês

    Resumo em Português:

    Foram pesquisadas quatro décadas de livros didáticos de Física, de 1940 a 1980, no âmbito da história dos conteúdos escolares, procurando caracterizar as propostas de ensino de Física no Brasil, identificando o contexto das políticas educacionais e suas relações com as políticas editoriais. O estudo considera os livros, através de seus autores, seus objetivos educacionais implícitos e explícitos, seus conteúdos específicos e suas propostas de desenvolvimento das atividades pedagógicas. A partir da década de 1940, o mercado editorial de livros didáticos e os autores se concentram em São Paulo, sendo professores de escolas públicas nos primeiros períodos (1940–1950) e professores de cursos preparatórios para o vestibular nas décadas seguintes (1960–1970), muitos deles com livros editados por até 3 (três) décadas. Embora tenham ocorrido no período três reformas educacionais, diferenciando-se por: valorização do pensamento cientifico teórico (década de 1940); alinhamento dos temas da física com as áreas da ciência física e acrescentando em sua formulação a importância do caráter experimental (década de 1950); formação tecnológica e profissional (décadas de 1960/1970), a proposta de ensino de Física concretizada em livros de mesma autoria mudou muito pouco, visando a sua adequação a cada nova demanda legal. Por outro lado, a chegada do PSSC no Brasil representa um marco para o ensino da Física, levando às reflexões que resultaram em projetos de ensino no início dos anos 1970, todos com sede em São Paulo, refletindo formas distintas no desenvolvimento dos conteúdos, desde uma visão mais cultural, com a Física bastante contextualizada e o caráter experimental bastante explorado, até projetos com conteúdos bastante teóricos e conceituais, semelhante ao desenvolvimento dos conteúdos propostos em universidades de formação de físicos ou professores de física. Pode-se dizer que a década de 1970 foi um dos períodos mais ricos em termos de proposições em ensino de física, com diferentes visões de física e de ensino.

    Resumo em Inglês:

    Four decades of Physics textbooks were researched, from 1940 to 1980, considering the history of school contents. We characterized the proposals for teaching Physics in Brazil, identifying the contexts of educational policies and their relations with editorial policies. The study considers textbooks, through their authors, their implicit and explicit educational objectives, their specific contents, and their proposals for the development of pedagogical activities. From the 1940s onwards, the textbook publishers and authors were concentrated in São Paulo, being public school teachers in the early periods (1940–1950) and teachers of preparatory courses for colleges entrance exams in the following decades (1960–1970), many of them with textbooks published for up to 3 (three) decades. Although three educational reforms took place in the period, differing by valuing theoretical scientific thinking (the 1940s); alignment of the physics themes with the physical science areas, and adding in its formulation the importance of the experimental character (the 1950s); technological and professional training (1960s/1970s), the proposal for teaching Physics implemented in textbooks by the same authorship changed very little, aiming to adapt it to each new legal demand. On the other hand, the arrival of the PSSC in Brazil represents a milestone for Physics teaching, leading to reflections that resulted in teaching projects in the early 1970s, all created in São Paulo, reflecting different forms of content development, from a more cultural view, with Physics very contextualized and the experimental character extensively explored, to projects with very theoretical and conceptual content, similar to the development of contents proposed in universities training physicists or physics teachers. It can be said that the 1970s was one of the richest periods in physics teaching propositions, with different visions of physics and teaching.
  • Motivação e eficiência em estratégias de ensino de física no nível médio Pesquisa Em Ensino De Física

    Battistel, Orildo Luis; Holz, Sheila Magali; Sauerwein, Ines

    Resumo em Português:

    O presente estudo teve como objetivo analisar como os alunos avaliam as cinco estratégias de ensino escolhidas e utilizadas pelos professores nas aulas de Física. Além de verificar quais as estratégias eles consideram mais motivadoras e mais eficientes, buscamos explicitar a orientação motivacional dos mesmos. O instrumento utilizado foi constituído por questões fechadas, respondidas por meio de uma escala Likert, e questões abertas, dissertativas. Para a análise dos dados da pesquisa nos baseamos na Análise de Conteúdo, desenvolvida por Bardin. Verificamos que a estratégia de ensino considerada a mais motivante é a aula prática de laboratório, enquanto as mais eficientes são a aula de resolução de problemas/exercícios e a aula expositiva com quadro branco. No que se refere à orientação motivacional, os dados indicam que a motivação apresentada pelos alunos possui elementos em um amplo espectro, envolvendo diferentes categorias de motivação intrínseca e de motivação extrínseca.

    Resumo em Inglês:

    This study aims at analyzing how the students evaluate the five teaching strategies that have been chosen and used by the teachers in the Physics classes. In addition to verifying which strategies are considered more motivating and efficient, it aims at explaining students’ motivational orientation. The instrument used consisted of closed questions, answered by a Likert scale, and open ones. The analysis of the data is based on the Content Analysis developed by Bardin. It was verified that the teaching strategy considered the most motivating is the laboratory practical class, while the most efficient ones are the problem/exercises solving class and the expository class whit whiteboard. Regarding motivational orientation, the data indicate that the motivation presented by the students has elements in a broad spectrum, involving different categories of intrinsic and extrinsic motivation.
  • Da Lei de Titius-Bode ao embate entre a Matéria Escura e a Dinâmica de Newton Modificada: uma trajetória epistemológica pela Astronomia Pesquisa Em Ensino De Física

    Lima, Nathan Willig; Alves-Brito, Alan; Nascimento, Matheus Monteiro

    Resumo em Português:

    Nos cursos de licenciatura, usualmente, as discussões sobre Epistemologia são feitas de forma desconectada das discussões técnicas, muitas vezes realizadas apenas em disciplinas específicas. Buscando romper com esse abismo entre os conteúdos técnicos e pedagógicos das licenciaturas em Física, apresentamos uma análise de um curso de extensão sobre Astrofísica e Epistemologia, oferecido para professores de ciências e licenciandos de Física. Nesse curso, diferentes episódios da Astronomia e Astrofísica foram discutidos à luz de diferentes concepções epistemológicas. Nosso objetivo era permitir que os alunos refletissem sobre suas próprias concepções, confrontando-as com as diferentes possibilidades apresentadas. Para avaliar a intervenção, foi realizado um pré-teste e pós-teste, em que os participantes expressavam sua concordância com 10 enunciados sobre natureza da ciência. As respostas foram analisadas usando o método estatístico de Escalonamento Multidimensional. Nossos resultados mostram que, inicialmente, as respostas não apresentavam consistência interna e os participantes exibiam o mesmo grau de concordância em relação a visões concorrentes sobre a natureza da ciência. Após o curso, os participantes passaram a se posicionar de forma mais coerente, concordando com características de uma mesma visão epistemológica e se afastando de visões concorrentes.

    Resumo em Inglês:

    In undergraduate courses, discussions on Epistemology are usually made disconnected from technical discussions, often carried out only in specific disciplines. Seeking to break this chasm between the technical and pedagogical contents of Physics degrees, we present an analysis of na outreach course on Astrophysics and Epistemology, offered to science teachers and Physics undergraduates. In this course, different episodes of Astronomy and Astrophysics were discussed accordingly to epistemological conceptions. Our objective was to allow students to reflect on their own conceptions, confronting them with the different possibilities. To evaluate the intervention, a pre-test and post-test were carried out, in which the participants expressed their agreement with 10 statements about the nature of science. Responses were analyzed using the statistical method of Multidimensional Scaling. Our results show that, initially, the answers lacked internal consistency and the participants showed the same degree of agreement regarding competing views on the nature of science. After the course, the participants began to position themselves more coherently, agreeing with characteristics of the same epistemological vision and moving away from competing visions.
  • Modelo teórico para levantamento e organização de subsunçores no âmbito da Aprendizagem Significativa Pesquisa Em Ensino De Física

    Silva Filho, Olavo Leopoldino da; Ferreira, Marcello

    Resumo em Português:

    The Meaningful Learning Theory presents two absolutely crucial steps to reach the goal of meaningful teaching. The survey of subsumers, followed by their advanced organization, are conditions of possibility for learning to break the barrier of a merely mechanical learning, aimed at ephemeral memorization. However, such steps are very often disregarded, even by those who explicitly assume this theoretical framework. The survey stage of subsumers, in particular, is riddled with subjectivities on the part of those who organize learning, which brings the extra difficulty of being able to establish comparisons between surveys of subsumers by different teachers. The advanced organization stage, in turn, suggests a personalized teaching approach, since students’ cognitive structures can differ, and usually do, widely. This work seeks to present a methodology that tackles both problems. Without neglecting the inherent subjectivity of the survey of subsumers, it presents a formalization of it, through the fuzzy inference technique, also presenting its computational implementation. The issue of personalization of teaching based on this methodology is also addressed.

    Resumo em Inglês:

    A Teoria da Aprendizagem Significativa apresenta duas etapas absolutamente cruciais para que se atinja o objetivo de se ensinar significativamente. O levantamento de subsunçores, seguido de sua organização avançada, são condições de possibilidade para que a aprendizagem possa romper a barreira de uma ocorrência meramente mecânica, voltada para memorizações efêmeras, atingindo níveis sofisticados de (re)significação cognitiva. Entretanto, tais etapas são muito frequentemente desconsideradas, mesmo por aqueles que assumem, explicitamente, esse referencial teórico. O levantamento de subsunçores, em particular, se mostra eivado de subjetividades da parte de quem organiza a aprendizagem, o que traz a dificuldade extra de se poder estabelecer comparações entre levantamentos de subsunçores por diferentes professores. A etapa de organização avançada, por sua vez, sugere uma abordagem de ensino personalizado, visto que as estruturas cognitivas dos estudantes podem diferir, e normalmente o fazem, largamente. Este trabalho busca, portanto, apresentar uma metodologia que ataca ambos problemas. Sem descurar da subjetividade inerente do levantamento de subsunçores, apresenta um consentâneo modelo teórico de formalização, por meio da técnica de inferências fuzzy, apresentando, ainda, sua implementação computacional. Aborda-se, ainda, a questão da personalização do ensino a partir dessa metodologia.
  • Modalidade de ensino remoto em tempos de pandemia: opinião de um grupo de estudantes de Física Physics Education Research

    de Melo, Gabriel Lisboa; Brazaca, Laís Canniatti; Silva, Luciano Fernandes

    Resumo em Português:

    A pandemia ocasionada pelo coronavírus SARS-CoV-2 afetou as atividades educacionais em todo o mundo. Nesse cenário, a modalidade de ensino remoto foi a principal estratégia adotada por diversas universidades no Brasil. Na literatura é possível encontrar considerações acerca das limitações e possibilidades do Ensino de Física delineado na modalidade não-presencial. Neste contexto, o presente trabalho tem por objetivo investigar a opinião de um grupo de estudantes de Física, visando panoramizar os desafios enfrentados por universidades brasileiras. O referido grupo de estudantes defrontaram-se com os desafios da mudança abrupta do ensino presencial para o ensino remoto. Os dados advindos de um questionário virtual foram analisados sob a ótica dos procedimentos da Análise de Conteúdo. Como resultado, identificou-se que esses estudantes acreditam no potencial do ensino remoto durante o período de pandemia, no entanto, há ressalvas no que tange diferentes aspectos. Problemas de naturezas técnicas, pedagógicas e socioeconômica foram reportados. Em adição, como consequência do ensino remoto, os estudantes apontaram apresentar sintomas de ansiedade, depressão e desmotivação. Por fim, o grupo chama a atenção para a importância da formação docente como possibilidade de contribuir com uma melhor adequação do ensino na modalidade remota.

    Resumo em Inglês:

    The pandemic of SARS-CoV-2 affected educational activities around the world. In this scenario, online teaching was the main strategy adopted by Brazilian universities. The literature presents possibilities and boundaries to physics teaching on distance learning modality. In this context, this article aimed to investigate the opinion from a group of physics undergraduate students to have an overview of challenges for Brazilian universities. This group had the face-to-face classes changed abruptly to online modality. An electronic quiz was conducted to analyse data based on Content Analysis procedures. The group believes in the potential of online teaching during the pandemic time, but agrees that several aspects need to change. The students report that they have faced problems related to technical, pedagogical, and socioeconomic aspects. As consequence of distance learning modality, students have presented symptoms of anxiety, depression, and lack of motivation. The group points out professor training as a focus that might help improve online teaching.
  • Uma abordagem contextualizada da física no curso de engenharia ambiental e sanitária Pesquisa Em Ensino De Física

    Rihs, Arnon Roberto; Dickman, Adriana Gomes; Leite, Cristina

    Resumo em Português:

    Neste trabalho foi elaborada uma unidade de ensino, com aulas baseadas na utilização de vídeos, experimentos, exercícios, provas e seminários abordando questões e temas de situações práticas, para ilustrar discussões teóricas sobre termodinâmica e mecânica dos fluidos, direcionadas ao curso de Engenharia Ambiental e Sanitária. O referencial teórico adotado foi a teoria educacional de Dewey, que defende o desenvolvimento do raciocínio do estudante e de um pensamento crítico, por meio da interação entre pensamento e ação. A metodologia envolveu a coleta de dados por meio de questionários, aplicados a estudantes e profissionais da Engenharia Ambiental e Sanitária, que orientou a escolha de atividades contextualizadas com a sua realidade profissional. A aplicação da unidade de ensino ocorreu durante as aulas de Física para estudantes do terceiro período do curso de Engenharia Ambiental e Sanitária de uma faculdade particular. Os resultados indicam um aumento do interesse dos estudantes pela disciplina, demonstrado pela ampla interação com os experimentos e engajamento nas discussões. A análise das respostas a um questionário de avaliação mostra que os estudantes aprovaram a experiência e a recomendam para outros cursos ou disciplinas.

    Resumo em Inglês:

    In this paper, we present the elaboration process of an instructional unity consisting of classes using videos, experiments, exercises, tests, and lectures including questions or examples about practical situations, to illustrate theoretical discussions about thermodynamics and fluid mechanics, oriented to environmental and sanitary engineering. The theoretical frame adopted was the educational theory of Dewey, who defends the development of the student’s reasoning and critical thinking. The methodology involved data collection through questionnaires, applied to students and professionals from environmental and sanitary engineering, orienting the choice of activities in the context of their professional field to compose the instructional unity. The application of the activities took place during physics classes for second-year students in the environmental and sanitary engineering of a private university. The results indicated an increase in the students’ interest, measured by their intense interaction with the experiments and engagement in the discussions. The analysis of the student’s answers to an evaluation questionnaire shows that they valued the experience and recommended it for other courses or subjects.
  • A câmara de nuvens como estratégia pedagógica para o ensino de raios cósmicos Pesquisa Em Ensino De Física

    Cabral, Raphaella Bahia Soares; Ferreira, Giovana Cougo; de Mendonça, João Guidugli; de Souza, Sarah El Haouche Teixeira

    Resumo em Português:

    Os raios cósmicos são partículas ultrapenetrantes advindas de eventos cósmicos diversos que atravessam a atmosfera e atingem a superfície terrestre. Neste trabalho, pretendemos explicar o que são raios cósmicos, sua detecção e a construção de uma câmara de nuvens. Esperamos, ainda, propor uma metodologia de ensino-aprendizagem dos conhecimentos e saberes pertinentes aos fenômenos físicos envolvendo raios cósmicos por meio da aprendizagem baseada em projetos. Nessa perspectiva, os estudantes desenvolveram um projeto de construção de uma câmara de nuvens e registraram a detecção desses raios na câmara.

    Resumo em Inglês:

    The cosmics rays are ultra-penetrating particles which come from different events in the universe passing through the atmosphere and reaching the earth’s surface. In this work, we aim to explain what cosmic rays are, their detection and how we build a cloud chamber. We also intend to propose a teaching-learning methodology of knowledge relevant to physical phenomena involving cosmic rays through project-based learning. From this perspective, the students developed a project to build a cloud chamber and recorded the detection of these rays in the chamber.
  • Determinação da velocidade das ondas extensionais em hastes metálicas delgadas Pesquisa Em Ensino De Física

    Rossini, Marcos Roberto; Camargo Filho, Paulo Sérgio de; Yamaguti, Kleber Eiti; Alves, Marcio José; Amorin, Luís Henrique Cardozo

    Resumo em Português:

    Desde o final do século XIX, e posteriormente impulsionado pelo desenvolvimento aeroespacial, a modelagem das vibrações em estruturas metálicas tem demandado grande empenho por parte dos pesquisadores. Acrescentese a isto a importância de se prever os abalos sísmicos e de se minimizar os danos que geram, e se tem mais um significativo propósito pelo estudo das ondas em estruturas. No curso de Física Clássica, aborda-se a ondulatória na perspectiva do oscilador harmônico, das ondas em cordas e em tubos sonoros, analisando-se as ondas longitudinais e transversais. Entretanto, ondas de superfície e ondas extensionais raramente são citadas, de forma que o presente trabalho pretende contribuir na pavimentação desta pequena lacuna, propondo uma atividade prática para calcular o módulo da velocidade das ondas extensionais em hastes de aço e alumínio, empregando as frequências dos harmônicos das ondas estacionárias extensionais. O desenvolvimento teórico é plenamente compreensível ao estudante que possua conhecimento básico de Física e de Cálculo Diferencial e Integral. O aparato experimental é de baixo custo e plenamente disponível. Determinam-se as frequências ressonantes com um telefone celular onde se instalou aplicativo Spectroid, gratuito. Obtiveram-se para as velocidades extensionais vext−Al = (5, 05±0, 02).103m/s e vext-aço = (5, 21±0, 08).103m/s, implicando que os respectivos desvios relativos em relação à literatura foram 1% e 0,6%, muito bons para um laboratório didático. A atividade ainda favorece o aprofundamento dos conceitos relacionados às oscilações e ainda traz fortes elementos lúdicos, como o emprego do telefone celular e o timbre agradável das hastes ressonantes, de forma que sua aplicação é plenamente factível e recomendável.

    Resumo em Inglês:

    Since the end of the 19th century, and later driven by aerospace development, the modeling of vibrations in metallic structures has demanded significant effort on the part of researchers. Add to this the importance of predicting earthquakes and minimizing the damage they generate, and there is one more significant purpose for the study of waves in structures. In the Classical Physics course, waves are approached from the perspective of the harmonic oscillator, waves in strings and sound tubes, analyzing longitudinal and transverse waves. However, surface waves and extensional waves are rarely mentioned, so the present work intends to contribute to the paving of this small gap, proposing a practical activity to calculate the modulus of the speed of extensional waves in steel and aluminum rods, using the frequencies of the harmonics of extensional standing waves. The theoretical development is fully understandable to the student who has basic knowledge of Physics and Differential and Integral Calculus. The experimental apparatus is low cost and fully available. The resonant frequencies are determined with a cell phone where the free Spectroid application has been installed. For extensional speeds, were obtained vext−Al = (5.05±0.02).103m/s and vext−steel = (5.21±0.08).103m/s, implying that the respective relative deviations from the literature were 1% and 0.6%, very good for a teaching laboratory. The activity also favors the deepening of the concepts related to oscillations and brings strong playful elements, such as the use of the cell phone and the pleasant timbre of the resonant rods, so that its application is fully feasible and recommendable.
  • Just-in-Time Teaching para o Ensino de Física e Ciências: uma Revisão Sistemática da Literatura Pesquisa Em Ensino De Física

    Ribeiro, Bruna Schons; Souza, Leonardo Alencastro Vanin Dutra de; Lapa, Isadora Horn; Pires, Fernando Shinoske Tagawa de Lemos; Pastorio, Dioni Paulo

    Resumo em Português:

    Apresenta-se neste trabalho uma Revisão Sistemática da Literatura acerca da metodologia ativa de ensino Just-in-Time Teaching empregada dentro das subáreas Ensino de Física e Educação em Ciências. Após seleção de 123 periódicos nacionais e internacionais, a busca inicial resultou em 41 artigos – filtrados posteriormente e reduzidos a 34. Estes trabalhos subdividem-se em: Trabalho Teórico (n = 8), Apresentação de Propostas (n = 1) e Proposta com Aplicação (n = 25). É predominante o desenvolvimento de estudos no Ensino Superior (n = 24), em comparação com os níveis Básico (n = 7) e Técnico (n = 3). As pesquisas permitem perceber que a metodologia Just-in-Time Teaching contribui de forma positiva para a aprendizagem dos estudantes, o planejamento do professor e a dinâmica de sala de aula.

    Resumo em Inglês:

    This work presents a Systematic Review of Literature about Just-in-Time Teaching active methodology applied within the sub-areas Physics Teaching and Science Education. After selecting 123 national and international journals, the initial search resulted in 41 articles – later filtered and reduced to 34. These works are subdivided into: Theoretical Work (n = 8), Presentation of Proposals (n = 1) and Proposal with Application (n = 25). The development of studies in Higher Education (n = 24) is predominant, compared to the Basic (n = 7) and Technical (n = 3) levels. Research shows that Just-in-Time Teaching methodology contributes positively to student learning, teacher planning and classroom dynamics.
  • Análise de uma abordagem histórica e conceitual para a gravitação universal: sentidos produzidos por estudantes em um curso de licenciatura Pesquisa Em Ensino De Física

    Zanotello, Marcelo; Malaquias, Isabel

    Resumo em Português:

    Neste trabalho analisa-se a produção de sentidos por estudantes de um curso de licenciatura em física relativamente a aspectos históricos, epistemológicos e conceituais do tema gravitação universal, através de uma atividade na disciplina Práticas de Ensino de Física I em uma universidade pública paulista. A atividade incluiu um vídeo abordando a Teoria da Gravitação Universal e sua aplicação na compreensão do movimento da lua em órbita da Terra e, em seguida, os estudantes responderam por escrito a um questionário aberto. A investigação foi desenvolvida com base em pressupostos da vertente francesa da Análise do Discurso. Verificou-se que a abordagem articulada de aspectos históricos e conceituais utilizando recursos gráficos tornou o vídeo atrativo para os estudantes, explicitando seu potencial didático. Evidenciamos aprendizagens significativas pela manifestação de repetições históricas em suas respostas. O tratamento de aspectos epistemológicos e da história da ciência proporcionou a manifestação de noções adequadas sobre a natureza da ciência. Foram trabalhados aspectos conceituais qualitativa e quantitativamente, havendo indícios de que os estudantes conseguem resolver problemas quantitativos e exercícios de aplicação sem serem submetidos a uma aula expositiva tradicional. Tendo a investigação ocorrido durante o cenário pandêmico, impôs-se realizar todo o período letivo em modo remoto.

    Resumo em Inglês:

    The paper analyzes the production of meanings by students of an undergraduate course in physics, in relation to historical, epistemological and conceptual aspects of the universal gravitation, based on a non-traditional activity in the discipline of Physics Teaching Practices I, in a public university in São Paulo. The activity included watching a video, addressing Theory of Universal Gravitation and its application in understanding the movement of the moon around Earth. The students responded an open questionnaire. The research was developed based on assumptions from the French Discourse Analysis. The articulated approach of historical and conceptual aspects, using graphic resources, made the video attractive, aspects highlighted by the students, showing its potential as a didactic resource. Significant learning was obtained through the manifestation of historical repetitions. It was found that the treatment of epistemological aspects and the history of science provided adequate notions about the nature of science. It was possible to work on conceptual aspects both qualitatively and quantitatively, with indications that students are able to solve quantitative problems and exercises without being submitted to a traditional expository class. As the investigation took place during the pandemic scenario, it was necessary to carry out all school period in remote mode.
  • As “piores” questões de Física do ENEM: Uma análise psicométrica das edições de 2009 a 2019 Pesquisa Em Ensino De Física

    Vizzotto, Patrick Alves

    Resumo em Português:

    O desempenho no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) pode ser usado como critério de seleção para Instituições de Ensino Superior (IES) públicas e para obter financiamento e bolsas em muitas IES privadas. Considerando o potencial de influência do exame no presente e no futuro de uma pessoa no que tange a aspectos pessoais, profissionais e sociais, espera-se que a prova consiga realizar uma seleção justa. Um dos critérios técnicos para esse ideário é a presença de características mínimas de validade e confiabilidade na avaliação. Esse artigo apresenta uma pesquisa que buscou verificar indicadores psicométricos de qualidade do exame. Analisou-se os Microdados do ENEM para as edições de 2009 a 2019, classificando a qualidade dos itens de Física como bons, duvidosos e ruins. Como resultados, observou-se que a maioria dos itens foram considerados não adequados para mensurar a proficiência que se propõe medir na prova de Ciências da Natureza. Espera-se que os resultados apresentados possam contribuir para a reflexão sobre a qualidade de exames em larga escala. Sugere-se que trabalhos com escopo na análise pedagógica dos itens possam ser realizados, a fim de compreender os pontos a se melhorar e os caminhos que devem ser percorridos para promover a qualidade do ENEM.

    Resumo em Inglês:

    The performance in the National High School Exam (ENEM) can be used as a selection criterion for public Higher Education Institutions (HEIs) and to obtain funding and scholarships in many private HEIs. Considering the potential for influence of the examination on the present and future of a person, regarding personal, professional and social aspects, it is expected that the test can perform a fair selection. One of the criteria for this idea is that the examination has minimal characteristics of validity and reliability. This article presents research that sought to verify psychometric indicators of the quality of the test. The Microdata of the ENEM was analyzed for the editions from 2009 to 2019, classifying the quality of the items as good, dubious and bad. As results, it was observed that most items were considered not adequate to measure the proficiency that is proposed to be measured in the Nature Sciences test. It is expected that the results presented can contribute to the reflection on the quality of large-scale examinations. It is suggested that works with scope in the pedagogical analysis of items considered not suitable can be performed in order to understand the points to be improved and the paths that must be traveled to promote the quality of the examination.
  • A questão dos modelos no ensino de Mecânica Quântica: a equação de Schrödinger para partículas de spin semi-inteiro Pesquisa Em Ensino De Física

    Olavo, L.S.F.; Ferreira, Marcello; Amorim, Ronni G. G. de

    Resumo em Português:

    Neste artigo, discutimos noções de modelos utilizados nas ciências e, em particular, no âmbito da Mecânica Quântica, apresentando um modelo físico para partículas de spin semi-inteiro. Ele é baseado na quantização de uma representação do sistema realizada no espaço de fase, fornecendo a representação de Schrödinger que descreve partículas de spin semi-inteiro. A partir das soluções da equação, derivamos as representações usuais dadas na literatura em termos de matrizes. A vantagem da arquitetura aqui apresentada é a discussão do problema do spin a partir da interpretação de Schrödinger para a Mecânica Quântica. Discutimos, assim, a possibilidade do spin ser visto como uma variável dinâmica, substituindo a sua corriqueira interpretação como propriedade intrínseca da partícula. Por fim, ficaram aduzidas possibilidades de incursão epistemológica e de transposição didática, além de assinaladas as limitações curriculares mais típicas.

    Resumo em Inglês:

    In this work, we discuss notions of models used in the sciences and, in particular, in the field of Quantum Mechanics, presenting a physical model for semi-integer spin particles. It is based on quantization of a representation of the system performed in phase space, providing the Schrödinger representation that describes semi-integer spin particles. From the solutions of the equation, we derive the usual representations given in the literature in terms of matrices. The advantage of the architecture presented here is the discussion of the spin problem from of Schrödinger’s interpretation of Quantum Mechanics. We thus discuss the possibility of spin being seen as a dynamic variable, replacing its common interpretation as an intrinsic property of the particle. Finally, possibilities of epistemological incursion and didactic transposition were presented, in addition to pointing out the most typical curricular limitations.
  • A simple mathematical model underlying Keller’s individualized teaching method Physics Education Research

    Alves, Danilo T.; de Souza, Nelson P.C.; Pereira Filho, Silvio C.F.

    Resumo em Inglês:

    Keller’s article entitled “Good-bye teacher…” [J. Appl. Behav. Anal. 1 , 79–89 (1968)] was fundamental for the development and dissemination of Keller’s Personalized System of Instruction (PSI), which was one of the central issues in the discussions on psychology and education in the 1970s and 1980s, and nowadays has attracted attention in the context of the increasing use of online education. Belonging to a class of approaches usually named as mastery learning, PSI and modified PSI courses (Keller-type courses) present several interesting results, such as final grade distributions where the majority of students achieve the highest grades. Here, we present a simple mathematical model underlying Keller-type individualized teaching methods, describing, in terms of average characteristic parameters, the time evolution of the distribution of students per unit of content, and that most students achieve the highest grades at the end of the course. By applying this model to a real case of an introductory electromagnetism Keller-type course, we obtained its characteristic parameters with which we showed good agreement between the predictions and observations. The model presented here results in a simple formula, which is very accessible for use by a wide audience interested in planning or investigating Keller-type or other mastering learning methods.
  • El papel de la utilización de representaciones de los conceptos en las dificultades de su comprensión: el caso del campo eléctrico Physics Education Research

    Campos, Esmeralda; Zavala, Genaro; Zuza, Kristina; Guisasola, Jenaro

    Resumo em Espanhol:

    En la investigación en la educación de la física es importante conocer las dificultades de comprensión de temas abstractos. Para desarrollar la comprensión del electromagnetismo, es fundamental que los estudiantes entiendan el concepto de campo. El objetivo del estudio es aportar una metodología que combina la fenomenografía y la teoría de representaciones semióticas para analizar las dificultades de comprensión del campo eléctrico con relación a la conversión de representaciones. Participaron 64 estudiantes universitarios por medio de dos cuestionarios de conversión entre tres representaciones de campo eléctrico: notación algebraica, diagrama de campo vectorial y diagrama de líneas de campo. Se analizaron sus explicaciones combinando el enfoque fenomenográfico y la teoría de representaciones semióticas para crear categorías. Se identificó que las dificultades de reconocimiento se relacionan con la magnitud del campo eléctrico, más que con su dirección. Se encontró un buen reconocimiento en las conversiones entre el diagrama de campo vectorial y la notación algebraica. En las conversiones que involucran líneas de campo, se observaron dificultades de reconocimiento y conversión. Como resultado de este estudio se recomienda que la enseñanza del campo eléctrico se enfoque en el reconocimiento de sus características en cada representación y la conversión entre sus representaciones.

    Resumo em Inglês:

    In Physics Education Research, it is important to study the difficulties in understanding abstract concepts. To develop the understanding of electromagnetism, it is fundamental that students understand the field concept. The study aims to contribute a methodology that combines phenomenography and the theory of registers of semiotic representations to analyze students’ difficulties understanding the electric field concept in relation to the conversion between representations. We conducted a study with 64 university students using questionnaires with conversion tasks between three electric field representations: the algebraic notation, the vector field plot, and the electric field lines diagram. We analyzed students’ explanations with a phenomenographic approach and the theory of registers of semiotic representations to create the categories. We found that the difficulties of recognition are associated with the magnitude of the electric field, more than its direction. There is good recognition in the conversions between the vector field plot and the algebraic notation. In the conversions that involve electric field lines, there were difficulties of recognition and conversion. As a result of this study, we recommend that the teaching of the electric field concept should focus on the recognition of the electric field characteristics in each representation and the conversion between representations.
  • Modelo padrão: uma análise dos Livros Didáticos do PNLD para identificar conceitos relacionados a Física de Partículas Elementares Pesquisa Em Ensino De Física

    Bastos, Kleber da Luz; Gonçalves, Karen Magno; Cabral Neto, João dos Santos

    Resumo em Português:

    Considerando que para o ensino de física no Ensino Médio adota-se, geralmente, nas escolas públicas o livro didático aprovado pelo Programa Nacional do Livro e Material Didático (PNLD) e que esse pode ser o único referencial para professores e estudantes, ocorreu-nos a seguinte questão: o livro didático pode efetivamente assumir esse protagonismo quando se trata do ensino da Física de Partículas Elementares? Para respondê-la, analisamos as resenhas contidas no Guia dos Livros Didáticos do PNLD de 2018 e 2021 utilizando a técnica de análise de conteúdo. Complementar a isso, identificamos quais conceitos são apresentados nos livros que são objetos de conhecimento para a Física de Partículas Elementares (ou Modelo Padrão), porque a depender da experiência/interesse do professor e do livro didático esse tema poderá ser negligenciado em sala de aula. Os resultados da análise de conteúdo evidenciam características que permeiam um livro na condição de material instrucional didático, tais como: metodologia de ensino e conhecimento didático-pedagógico. Os objetos de conhecimento relacionados a Física de Partículas Elementares foram identificados nos livros a partir de um rol de perguntas de caráter dicotômico.

    Resumo em Inglês:

    Considering that in Brazilian public high school the teaching physics adopt the textbook of the Nacional Program of the Textbook (NPT) and that can be the single teaching material is available to teacher and student we inquire: the textbook can assume the role when teaching and learning of the Elementary Particles Physics? Therefore, to solved that question examined general comments contained in the Textbooks Guide of the NPT the years 2018 and 2021 using content analysis technique. Furthermore, we identify which are concepts covered of the Elementary Particles Physics (or Standard Model), particularly since depending on the teacher’s experience/interest and the textbook this topic can be neglected. The results of content analysis indicated features that pervade a book in the condition didatic material, such as: teaching methodology and pedagogical aspects. The contents relating to Elementary Particles Physics were identify in the textbooks as of a list of dichotomous quetions.
  • Las relaciones causa-efecto en las ecuaciones de Maxwell y sus implicancias en la enseñanza del electromagnetismo en los cursos introductorios de Física Physics Education Research

    Suárez, Alvaro; Martí, Arturo C.; Zuza, Kristina; Guisasola, Jenaro

    Resumo em Espanhol:

    Un tratamiento superficial de las ecuaciones de Maxwell puede llevar a interpretar la existencia de una relación causal entre los diferentes términos y, por ende, que un campo eléctrico variable en el tiempo genera un magnético y viceversa. En este artículo abordamos los problemas asociados a dichas interpretaciones y sus consecuencias para la enseñanza de la física en cursos introductorios de física universitaria. Primero desarrollamos los principales argumentos que sustentan que las densidades de carga y de corriente, constantes o variables en el tiempo son las generadoras de los campos eléctricos y magnéticos. Proponemos luego una serie de ejemplos a nivel de cursos introductorios que nos permiten discutir las razones por las cuales considerar los campos eléctrico y magnético como entidades disjuntas conduce a contradicciones. Finalmente, analizamos sus implicaciones en la enseñanza de la física.

    Resumo em Inglês:

    A thoughtless treatment of Maxwell’s equations can lead to the interpretation of the existence of a causal relationship between their different terms and, therefore, that an electric field that varies in time generates a magnetic one and vice versa. In this article we address the problems associated with these interpretations and their consequences for the teaching of physics in introductory university physics courses. First, we develop the main arguments that support that charge and current densities, constant or variable in time, are the generators of electric and magnetic fields. Then, we propose a number of classroom examples at the level of introductory courses that allow us to discuss the reasons why considering the electric and magnetic fields as disjoint entities leads to contradictions. Finally, we analyze their implications in introductory physics teaching.
  • A contrastação empírica de um modelo teórico sobre o movimento de corpos com massa variável como uma forma de promover discussões epistemológicas em aulas de Física Produtos E Materiais Didáticos

    Heidemann, Leonardo Albuquerque; Campomanes, Ricardo Robinson; Araujo, Ives Solano

    Resumo em Português:

    A incorporação de discussões sobre a natureza do conhecimento científico em atividades didáticas de Ciências é um elemento fundamental e bastante desafiador. Este artigo tem como objetivo apresentar a contrastação empírica de modelos teóricos, explorando o caso particular do movimento de corpos com massa variável, como forma de destacar o papel do processo de modelagem científica em uma situação experimental. Ao incorporar a influência de diferentes forças resistivas sobre esses corpos, como as forças de arrasto com o ar e de resistência ao rolamento, investigamos as implicações de se assumir determinadas idealizações nos modelos contrastados, explicitando o caráter representacional do conhecimento científico no desenvolvimento de investigações experimentais. Busca-se assim expor um exemplo de situação com potencial para ser explorada por professores na superação de concepções epistemológicas ingênuas por parte dos estudantes. Além disso, a investigação realizada envolve o uso de recursos computacionais open-sourcena construção de soluções numéricas dos modelos teóricos e na coleta de dados experimentais, favorecendo o uso de tecnologias livres no ensino de Física. Quatro dos seis modelos teóricos contrastados empiricamente tiveram também suas soluções analíticas deduzidas e comparadas com suas respectivas soluções numéricas. Os resultados mostram que a escolha do melhor modelo teórico que representa os dados coletados envolve mais do que a análise da qualidade do ajuste dos modelos, pois demanda uma avaliação das hipóteses assumidas nos modelos teóricos e das decisões tomadas pelo pesquisador.

    Resumo em Inglês:

    The incorporation of discussions about the nature of scientific knowledge in science teaching activities is a fundamental and quite challenging aspect. This paper aims to present an empirical contrast of theoretical models exploring the particular case of the movement of bodies with variable mass as a way to highlight the role of the scientific modeling process in an experimental situation. We investigate the implications of assuming certain idealizations in the contrasted models, explaining the representative character of scientific knowledge in the development of experimental investigations, incorporating the influence of different resistive forces on these bodies, such as air drag forces and rolling resistance. Thus, we seek to expose an example of a situation with the potential to be explored by teachers in overcoming naive epistemological conceptions by students. Also, the investigation involves the use of open-source computational resources in the construction of numerical solutions of theoretical models and the collection of experimental data, favoring the use of free technologies in physics teaching. Four of the six empirically contrasted theoretical models also had their analytical solutions deduced and compared with their respective numerical solutions. The results show that the choice of the best theoretical model that represents the collected data involves more than the analysis of the quality of the adjustment of the models because it demands an evaluation of the hypotheses assumed in the theoretical models and the decisions made by the researcher.
  • Experimentos portáteis para aula sobre indução eletromagnética, geradores e motores Produtos E Materiais Didáticos

    de Oliveira, G. G.; Vasconcelos, A. H.; Sousa, L. C. N.; da Costa, J. S.; Lima, A. P.; Silva, A.; Chesman, C.

    Resumo em Português:

    Neste trabalho, apresentaremos experimentos portáteis no intuito de abordar os conceitos da indução eletromagnética com alunos do Ensino Básico. Os materiais utilizados para a realização dos experimentos são de fácil aquisição e o conjunto deles pode ser adquirido na forma de um kit, facilmente transportável. A proposta é que os alunos aprendam os conceitos por meio de discussão em sala e da execução de experimentos. Para isso, será dado maior destaque às aulas interativas em detrimento das expositivas. Assim, nos inspiramos na metodologia desenvolvida pelo grupo da Universidade de Rutgers, liderado pela professora Eugenia Etkina. A fundamentação dessa proposta é que os alunos estudem e aprendam os conceitos físicos de forma semelhante à forma que os cientistas trabalham para construir o conhecimento científico. Tal metodologia foi denominada “Investigative Science Learning Environment” (ISLE). Desta feita, os alunos são apresentados ao método científico, ainda no Ensino Médio, de forma concreta, em que a observação, a proposição e a refutação de hipóteses são fundamentais para a criação de um modelo para o fenômeno físico estudado. Para avaliar a metodologia e os experimentos portáteis, apresentamos uma proposta de sequência didática a ser aplicada em uma turma da terceira śerie do Ensino Médio.

    Resumo em Inglês:

    In this paper we will present a portables experiments in order to approach the concepts of electromagnetic induction to Basic Education students. The materials used to perform the experiments are easy to acquire, and the set of them can be purchased in the form of an experimental kit, easily transportable. The proposal is that students learn the concepts through classroom discussion and the execution of experiments, with greater emphasis on interactive classes over lectures. For this, we were inspired by the methodology developed by the group from Rutgers University, led by Professor Eugenia Etkina. The foundation of this proposal is that student’s study and learn physical concepts similar to the way scientists work to setup scientific knowledge. Such methodology was called “Investigative Science Learning Environment” (ISLE). In this method, students are introduced to the scientific method, in high school, in a concrete way where observation, proposition and refutation of hypotheses are fundamental for creating a model for the physical phenomenon studied. To evaluate the methodology and use of the portable experiment, we present a proposal for a didactic sequence to be applied to a twelve-year high school class.
  • Concepções de Dualidade Onda-Partícula: Uma proposta didática construída a partir de trechos de fontes primárias da Teoria Quântica Produtos E Materiais Didáticos

    Lima, Nathan; Cavalcanti, Cláudio; Ostermann, Fernanda

    Resumo em Português:

    Muitos pesquisadores defendem que não é possível ensinar física quântica sem ensinar pelo menos um pouco de história da física quântica. A literatura, entretanto, aponta que as narrativas dos livros didáticos destoam em diferentes sentidos das fontes primárias, reduzindo a complexidade da natureza da ciência a uma visão mitológica da prática científica. Por outro lado, a leitura dos textos originais sem nenhum direcionamento, ou mesmo a leitura dos livros historiográficos, pode ser muito arenosa. Defendemos que uma possibilidade para enriquecer o ensino de física quântica é proporcionar ao aluno contato com os trabalhos originais, desde que não se perca de vista a finalidade didática de tal encontro. Buscando contribuir para essa proposta, apresentamos um texto didático, direcionado a alunos de graduação, sobre a dualidade onda-partícula, composto por uma seleção de trechos de fontes primárias de física quântica e por um conjunto de perguntas para guiar a leitura. Ao longo do artigo, apresentamos os marcos teóricos que guiaram a construção do material didático e, no corpo do texto, comentamos as perguntas propostas.

    Resumo em Inglês:

    Many researchers argue that it is not possible to teach Quantum Physics without teaching at least a little of history of Quantum Physics. The literature, however, points out that the textbook narratives differ in different directions from the primary sources, and they reduce the complexity of the nature of science to a mythological view of scientific practice. On the other hand, reading the original texts without any direction, or even reading the historiographical books, can be very difficult. We argue that a possibility to enrich the teaching of Quantum Physics is to provide the student with contact with the original works, as long as we do not lose sight of the didactic purpose of such a meeting. Seeking to contribute to this proposal, we present a didactic text, aimed to be presented to undergraduate students, on the wave-particle duality, composed of a selection of excerpts from primary sources of Quantum Physics and a set of questions to guide the reading. Throughout the article, we present the theoretical frameworks that guided the construction of the didactic material and, in the body of the text, we comment on the proposed questions.
  • Animações de conceitos da teoria de erros usando Manim/Python Produtos E Materiais Didáticos

    Coluci, Vitor R.

    Resumo em Português:

    Animação é o processo de dar movimento a objetos inanimados. Animações têm sido usadas como facilitadoras da aprendizagem tanto em sala de aula como no estudo individual. Diversos softwares têm permitido a criação de animações cada vez mais sofisticadas. Particularmente, a biblioteca Manim do Python permite animar fórmulas matemáticas, figuras geométricas, textos e gráficos. Neste trabalho, apresento o processo usado na criação de animações de conceitos da teoria de erros com o Manim. Esses conceitos são geralmente vistos por alunos de Física, Matemática e Engenharia nas disciplinas introdutórias de Física experimental. Por meio das animações, conceitos mostrados em livros de forma estática puderam ser apresentados de uma forma dinâmica. As animações desenvolvidas podem ser usadas em livros e apostilas didáticas interativos e como material complementar para as aulas de laboratório de Física.

    Resumo em Inglês:

    Animation refers to the process of giving motion to inanimate objects. Animations have been used to facilitate learning both in the classroom and in the individual study. Several softwares have allowed the creation of increasingly sophisticated animations. In particular, Manim is a Python library that gives motion to mathematical formulas, geometric shapes, texts, and plots. In this work, I present the process used to create animations with Manim of concepts of the theory of errors, generally seen by Physics, Mathematics and Engineering students in the introductory Experimental Physics classes. Through animations, concepts originally shown statically in books can be dynamically presented. The animations I present here can be used to produce interactive teaching materials and as complementary material in Physics lab classes.
  • Uso do BBC micro: bit como acelerômetro em atividades experimentais para o ensino de física Produtos E Materiais Didáticos

    de Jesus, Diego Santos; Casaro Erthal, João Paulo; Colistete Júnior, Roberto

    Resumo em Português:

    Este trabalho investigou a viabilidade de utilização do acelerômetro interno do BBC micro: bit em atividades experimentais. Dois experimentos foram utilizados para testes, sendo que esses tratavam da Segunda Lei de Newton e do movimento de Rotação. Em ambos o objetivo foi medir de forma direta a aceleração e com isso analisar os dados através de estatística descritiva e análises gráficas, gerando resultados que servirão de referencial para alunos em laboratório, além de esclarecer conceitos de difícil visualização e compreensão. Os resultados obtidos auxiliam a compreender melhor o que realmente ocorre nos movimentos de aceleração e podem auxiliar na reorganização de atividades experimentais para o ensino de Física.

    Resumo em Inglês:

    This work investigated the feasibility of using the BBC micro: bit internal accelerometer in experimental activities. Two experiments were used for tests, which dealt with Newton’s Second Law and the Rotation motion. In both, the objective was to directly evaluate the acceleration and thus analyze the data through descriptive statistics and graphical analysis, generating results that will serve as a reference for students in the laboratory, in addition to clarifying concepts of visualization and comprehension. The results obtained help to better understand what really happens in acceleration movements and can help to reorganize experimental activities for the teaching of Physics.
  • Aspectos do Sol observados em diferentes faixas espectrais Produtos E Materiais Didáticos

    Almeida, P. A. D.; Gregorio-Hetem, J.

    Resumo em Português:

    A busca por novas metodologias e estratégias para transformar as aulas de Física mais próximas da realidade dos(as) estudantes do Ensino Médio, faz com que professores(as) criem novas atividades com ideias diferentes das que são usualmente apresentadas em livros didáticos. Nesse contexto, utilizou-se o Sol como base conhecida para explicar os conceitos de ondas eletromagnéticas e radiação de corpo negro, abordando esse conteúdo por meio da Função de Planck, da Lei de Wien e da Lei de Stefan-Boltzmann de uma forma aplicada, com o uso de um programa desenvolvido para esse fim, e de imagens astronômicas obtidas com tecnologia de ponta, visando tornar o aprendizado mais significativo. O objetivo é apresentar a possibilidade do uso de informações relativas ao Sol como tema norteador para o aprendizado dos conteúdos de Física Moderna, motivando os(as) estudantes durante o processo educativo. Além disso, apresenta-se um resumo dos conceitos básicos relacionados ao Sol, buscando levar aos(às) professores(as) uma forma de compreender os processos físicos que explicam as diferentes características solares observadas em faixas espectrais específicas.

    Resumo em Inglês:

    The search for new methodologies and strategies to bring physics classes closer to the reality of high school students, prompts teachers to create new activities with novel ideas, different from those that are usually found in textbooks. In this context, the Sun was used as a known basis to explain the concepts of electromagnetic waves and black body radiation, approaching this content with the use of the Planck function, the Wien’s law and the Stefan-Boltzmann law in practical activities by using a code developed by us, and astronomical images obtained through cutting edge technology, making the learning process more significant. The goal is to present the possibility of using information related to the Sun as a guiding theme for the learning of Modern Physics topics, motivating students during the educational process. In addition, a summary of the basic concepts related to the Sun is presented, endeavoring to provide teachers with a way to understand the physical processes that explain how different solar characteristics are observed in specific spectral ranges.
  • Potência e força eletromotriz em um gerador didático de corrente alternada Produtos E Materiais Didáticos

    Alves, André Luíz; Santana, Deywindir Michell; Machado, Cledrlon Pereira; Littike, Kaio Alan; Pessoa, Márcio Solino; Moscon, Paulo Sérgio

    Resumo em Português:

    Dentre os diversos dispositivos tecnológicos desenvolvidos a partir do advento do eletromagnetismo, os geradores elétricos estão entre os que envolvem a maior parte de suas fundamentações teóricas, condensadas nas equações de Maxwell do eletromagnetismo. Considerando que são dispositivos do cotidiano dos estudantes, neste trabalho produziu-se um gerador elétrico didático de corrente alternada de baixo custo, no qual foi possível associar a geração da energia elétrica com as equações do eletromagnetismo que regem este fenômeno. Adicionalmente, estudou-se as grandezas relacionadas associando a força eletromotriz com potência e corrente elétricas em um circuito resistivo. Analisou-se a relação entre estas grandezas nos casos em que: (i) não há carga ligada ao gerador, (ii) a frequência de rotação do gerador é mantida constante, (iii) a tensão nos terminais de uma carga resistiva é constante e (iv) o caso e que se fixa um valor de resistência e aumenta a frequência de rotação do gerador. Os resultados experimentais concordam com os fundamentos teóricos abordados nos cursos clássicos de eletromagnetismo. O experimento constituiu uma importante ferramenta para a associação dos conceitos teóricos abstratos com a intuição prática no ensino experimental do eletromagnetismo.

    Resumo em Inglês:

    Electric generators are potential topics to be applied in teaching and learning physics. They are the source of all modern technology and are part of everyday life for students. Therefore, in this work, a didactic alternating current electric generator of low cost, was produced, in which it was possible to approach the generation of electric energy and the relationships between electromotive force, power and current in a resistive circuit. Students can experience through practice and graphical analysis the relationship between these quantities in cases where: (i) there is no load connected to the generator, (ii) the generator rotation frequency is kept constant, (iii) the voltage in the terminals of a resistive load is constant and (iv) the case is that a resistance value is fixed and the generator rotation frequency increases. All experimental data agree with the theories of electrical circuits, making this experiment a potential tool for the experimental teaching of electromagnetism.
  • Levantamento de recursos e uma avaliação atual do Ensino de Astrofísica Estelar Produtos E Materiais Didáticos

    Paulucci, L.; Fornazari, J. F.; Brasil Neves, K.; Horvath, J.E.

    Resumo em Português:

    O conhecimento das estrelas avançou de maneira fundamental no último século, sendo que hoje podemos descrever os processos envolvidos em seu nascimento, evolução e morte. No entanto, a transposição do conhecimento científico estelar para a sala de aula não foi feita de maneira ampla ou tem sido feita em geral de forma fragmentada e parcial. Apresentamos aqui um levantamento sobre os trabalhos desenvolvidos nas últimas décadas para o ensino de Astrofísica Estelar (focado no material disponível em língua portuguesa) de modo a organizar e facilitar o trabalho da ampliação da abordagem deste tópico junto a estudantes, em particular no ensino básico, além de algumas sugestões de aplicações que poderão enriquecer o trabalho dos professores. Apresentamos também uma avaliação crítica do panorama dentro do ensino brasileiro.

    Resumo em Inglês:

    Our knowledge about stars has fundamentally advanced over the last century and today we can describe the processes involved in their birth, evolution and death. However, the transposition of stellar scientific knowledge into the classroom has not been done in a broad way or has been done in general in a fragmented and partial way. We present here a survey of the work developed in recent decades for the teaching of Stellar Astrophysics (focused on the material available in Portuguese) in order to organize and facilitate the work of expanding the approach to this topic with students, particularly in basic education, in addition to some suggestions for applications that could enrich the work of teachers. We also present a critical assessment of the panorama within Brazilian education.
  • Diferentes proposições do princípio da incerteza para posição e momentum: integrando formalismo matemático, fenomenologia e interpretações no ensino da teoria quântica Produtos E Materiais Didáticos

    Rosa, Gabriela Gomes; Lima, Nathan Willig; Cavalcanti, Cláudio José de Holanda

    Resumo em Português:

    O Princípio da Incerteza, proposto pelo físico Werner Heisenberg em 1927, possui centralidade no desenvolvimento Teoria Quântica e desde sua formulação assume uma pluralidade de interpretações, derivações matemáticas e experimentos mentais que buscam explorá-lo em profundidade. Entretanto, os livros didáticos, que possuem papel importante na formação de cientistas e professores de ciência, usualmente optam por privilegiar somente alguns de seus principais aspectos, limitando a apresentação do Princípio da Incerteza nos cursos de Teoria Quântica do ensino superior. Com o objetivo de ampliar as discussões sobre o Princípio da Incerteza para as variáveis posição e momentum e contribuir com o Ensino da Teoria Quântica, ao longo deste texto apresentamos o Princípio da Incerteza em três diferentes níveis (formalismo matemático, fenomenologia e interpretação). Começamos resgatando de forma didática quatro diferentes derivações históricas do Princípio da Incerteza: as derivações de Heisenberg e Weyl para as variáveis posição e momentum, e as derivações de Robertson e Schrödinger para dois observáveis quaisquer A e B. Em seguida, retomamos dois experimentos mentais propostos por Heisenberg: o microscópio de raios-gama e o elétron passando por uma fenda. Por fim, apresentamos quatro principais escolas de interpretação do Princípio da Incerteza.

    Resumo em Inglês:

    The Uncertainty Principle, proposed by the physicist Werner Heisenberg in 1927, is central to the development of Quantum Theory and since its summary assumes a plurality of interpretations, mathematical derivations and mental experiments that seek to explore it in depth. However, textbooks, which play an important role in the training of scientists and science teachers, usually choose to privilege only some of their main aspects and end up limiting the presentation of the Uncertainty Principle in Quantum Theory courses in higher education. In order to increase discussions about the Uncertainty Principle for the variables position and moment and contribute to the Quantum Theory Teaching, throughout this text we present the Uncertainty Principle at three different levels (mathematical formalism, phenomenology and interpretation). We started by rescuing, in a didactic way, four different historical derivations of the Uncertainty Principle: the Heisenberg and Weyl derivations for the variables position and momentum, and the Robertson and Schrodinger derivations for two observables any A and B. Then, we retake two thought experiments proposed by Heisenberg: the gamma-ray microscope and the electron passing through a slit. Finally, we present the four main schools of interpretation of the Uncertainty Principle.
  • Análise de um circuito de corrente constante através dos conceitos da eletrostática Produtos E Materiais Didáticos

    Fonseca, Anderson; Penello, Germano Maioli

    Resumo em Português:

    A eletrostática e os circuitos de corrente constante são tradicionalmente discutidos sem que sua conexão seja claramente evidenciada. A estrutura conceitual e os métodos operacionais analíticos desenvolvidos no estudo da eletrostática não são utilizados na análise dos circuitos. Para promover a aproximação entre esses dois campos de estudo, será examinado um circuito composto por uma bateria e fios condutores onde a distribuição superficial de carga assume o protagonismo da relação causal quando se investiga o surgimento da corrente elétrica. Dessa forma, o conhecimento sobre a interação das cargas elétricas pode ser empregado para compreender os processos físicos que ocorrem nos componentes do circuito à medida que as conexões entre eles são estabelecidas. Ao se examinar o circuito dessa maneira, amplia-se o espectro de problemas que podem ser discutidos dentro do mesmo conteúdo.

    Resumo em Inglês:

    Electrostatics and constant current circuits are traditionally discussed without their connection being clearly evident. The conceptual framework and analytical operational methods developed in the study of electrostatics are not used in circuit analysis. In order to bring these two fields of study closer together, a circuit consisting of a battery and conducting wires will be examined where the surface distribution of charge takes center stage in the causal relationship when investigating the emergence of electric current. This allows the use of knowledge about the interaction of electric charges to be employed in the understanding of the physical processes occurring in the circuit components as the connections are established. By examining the circuit in this fashion, the spectrum of problems that can be discussed within the same content is broadened.
  • O transformador: teoria, construção e análise do rendimento Produtos E Materiais Didáticos

    Alves, André Luíz; de Souza, Estevão Modolo; Machado, Cledrlon Pereira; Littike, Kaio Alan; da Silva, Deywindir Michell Santana

    Resumo em Português:

    Neste trabalho foi apresentado de forma detalhada as etapas da construção de um transformador do tipo nuclear e como medidas elétricas podem ser utilizadas para se extrair parâmetros de relevância dele. Descreveu-se de forma detalhada a teoria física para o modelo de um transformador real. Teoricamente, foi concluído que este pode ser tratado como um transformador ideal inserido em um circuito equivalente com impedâncias. Nas análises experimentais foi possível obter as resistências e reatâncias das bobinas e do núcleo e com isto estimar o rendimento do transformador.

    Resumo em Inglês:

    In this work, the stages of construction of a nuclear-type transformer were presented in detail and how electrical measurements can be used to extract relevant parameters from it. The physical theory for the model of a real transformer has been briefly described. Theoretically, it was concluded that this can be treated as an ideal transformer plus external impedances. In the experimental analyses, it was possible to obtain the resistances and reactances of the coils and the core and with this estimate the transformer efficiency.
  • IDAS: una metodología de enseñanza centrada en el estudiante para favorecer el aprendizaje de la física Didactic Resources

    Bravo, Bettina; Pesa, Marta; Braunmüller, Mariné

    Resumo em Espanhol:

    Los grandes y continuos desarrollos científico-tecnológicos que caracterizan a los tiempos actuales, sin duda han transformado la sociedad en que vivimos. Por ello, es un objetivo (y obligación) de la educación obligatoria favorecer una alfabetización científico – tecnológica de todos los estudiantes. Para lograr este objetivo, la educación no se puede limitar a la escuela, sino que diferentes sectores sociales deben promover espacios y propuestas de educación formal, no formal e informal que contribuyan a las prácticas del aula. Con esta premisa en mente, un grupo de profesores-investigadores universitarios, especialistas en docencia científica y tecnología educativa, trabajando bajo el paradigma de la investigación basada en el diseño, y de manera conjunta y colaborativa con profesores de física de secundaria, diseñamos la metodología de enseñanza IDAS (Iniciación, Desarrollo, Aplicación y Síntesis). IDAS es una metodología centrada en el estudiante y basada en el aprendizaje, que busca promover la comprensión de conceptos, leyes y teorías relacionadas con la ciencia, así como promover el desarrollo de habilidades relacionadas con la resolución de problemas y el uso crítico y estratégico de las tecnologías de la información y la comunicación. En este trabajo se presenta, describe, fundamenta y ejemplifica la metodología de enseñanza IDAS y se comparten algunos resultados obtenidos al implementarlo en el aula.

    Resumo em Inglês:

    The continuous scientific-technological developments, which characterize the current times, have undoubtedly transformed the society we live in. Therefore, it is mandatory education’s objective to promote scientific and technological literacy for all students. To attain this, education must not be limited to the school, but rather different social sectors must promote spaces and proposals for formal, non-formal and informal education that contribute to classroom practices. With this premise in mind, a group of university professor-researchers, specialists in scientific teaching and educational technology, taking the paradigm of design-based research and in cooperation with secondary school physics teachers, we have designed the teaching methodology IDAS (Initiation, Development, Application and Synthesis). IDAS is a student-centered and learning-based methodology that seeks to promote the understanding of concepts, laws and theories related to science. Simultaneously it promotes the development of skills related to problem solving and critical and strategic use of the technology of information and communication. In this work, the IDAS teaching methodology is presented, described, substantiated and exemplified. Some results obtained by implementing it in the classroom are shared.
  • Desenvolvimento de um experimento controlado remotamente e um simulador tridimensional para demonstrar a lei do inverso do quadrado Produtos E Materiais Didáticos

    da Silva, Izac Martins; Cavalcante, Marisa Almeida; da Frota, Vitor Bremgartner

    Resumo em Português:

    Este trabalho apresenta resultados relacionados ao desenvolvimento e validação de um experimento controlado remotamente e um simulador tridimensional, voltados ao estudo prático da lei do inverso do quadrado da distância. As etapas de criação do protótipo consistiram na manufatura dos mecanismos físicos, do hardware e software necessários pela comunicação e controle entre o usuário e o experimento através de um dispositivo com acesso à internet, possibilitando mensurar a intensidade luminosa de uma fonte de luz que se afasta gradativamente de um fotoresistor (LDR, do inglês “Light Dependent Resistor”). Já as etapas de desenvolvimento do simulador foram divididas em modelagem gráfica 3D de todos os componentes e programação da interação, animação e simulação de dados, assim criando o aplicativo para dispositivos Android. A validação do protótipo foi realizada usando análise estatística e a propagação do erro, além de confrontar os dados obtidos com um luxímetro. Os resultados foram satisfatórios para validação do protótipo e da qualidade das ferramentas de prática experimental, em virtude do relativo baixo custo despendido e do seu potencial de uso.

    Resumo em Inglês:

    This work presents results related to the development and validation of a remotely controlled experiment and a three-dimensional simulator, aimed at the practical study of the inverse square law of distance. The prototype creation steps consisted in the manufacture of the physical mechanisms, hardware and software necessary for the communication and control between the user and the experiment through a device with internet access, making it possible to measure the luminous intensity of a light source that gradually moves away of a photoresistor (LDR, “Light Dependent Resistor”). The simulator development stages were divided into 3D graphic modeling of all components and interaction programming, animation and data simulation, thus creating the application for Android devices. The prototype validation was performed using statistical analysis and error propagation, in addition to comparing the data obtained with a lux meter. The results were satisfactory for the validation of the prototype and the quality of the experimental practice tools, due to the relative low cost spent and its potential for use.
  • Analyzing Atmospheric Pressure Variations in Time and Height: a Didactic Proposal Employing a Smartphone Barometer Didactic Resources

    Rodrigues, Diego Samuel; Arnold, Francisco José

    Resumo em Inglês:

    This work presents a didactic proposal to study atmospheric pressure. The introduction of technological resources in physics teaching is ever-increasing today. In this context, access to smartphones proves an accessible tool due to their massification and the possible uses of their built-in sensors. Therefore, we choose to use a smartphone as a barometer to measure the atmospheric pressure. We suggest experiments to measure atmospheric pressure as a function of height and time that can be easily reproduced by students in environments outside laboratories. The experimental results are compared with those provided by a meteorological station of the Company of Environmental Sanitation Technology of the State of São Paulo. Determining the atmospheric pressure variation as a function of height also allowed us to estimate the Boltzmann constant, thus establishing an experiment that can be introductory in statistical physics. Other than stimulating the practice and understanding of graphical analyses of experimental results, the proposed experiments serve as a deeper understanding of the atmospheric pressure phenomenon than that usually found in textbooks, proving to be a robust and suitable tool for physics teaching at an undergraduate level.
  • pyPEN: uma interface gráfica user-friendly para simulação Monte Carlo em física médica Produtos E Materiais Didáticos

    Mendes, H.R.; Massera, R.T.; Tomal, A.

    Resumo em Português:

    A simulação Monte Carlo (MC) pode ser usada no ensino da física das radiações ionizantes com aplicações em física médica. No entanto, os códigos MC livres disponíveis não são user-friendly para usuários novos e inexperientes, limitando sua utilização como ferramenta educacional. Este estudo se concentra no desenvolvimento de uma interface gráfica user-friendly para simulações MC com foco no aprendizado de interação da radiação ionizante aplicada à Física Médica. A interface é um arquivo executável desenvolvido em Python 3.9. A interface serve como frontend para as simulações realizadas pelo código PENELOPE v. 2014 com a extensão penEasy v. 2015. Dois tipos de simulações são disponibilizados: (i) Tracking de partículas e (ii) Deposição de dose. Os resultados obtidos no caso (i) são apresentados graficamente em três figuras que mostram a trajetória de elétrons, fótons e pósitrons, respectivamente. Para o caso (ii), o resultado é a dose em função da profundidade de um volume na forma de caixa. Em resumo, esta interface, com geometria simples e simulações rápidas, em um ambiente interativo, oferece um grande leque de possibilidades para o entendimento da interação da radiação com a matéria, que é a base da física médica.

    Resumo em Inglês:

    Monte Carlo (MC) simulation can be used in teaching the physics of ionizing radiation with applications in medical physics. However, the free MC codes available are not user-friendly for new and inexperienced users, limiting their use as an educational tool. This study focuses on the development of a user-friendly graphical interface for MC simulations with a focus on learning the interaction of ionizing radiation applied to Medical Physics. The interface is an executable file developed in Python 3.9. The interface serves as a frontend for the simulations performed by the PENELOPE v. 2014 code with the penEasy v. 2015 extension. Two types of simulations are available: (i) Particle tracking and (ii) Dose deposition. The results obtained in case (i) are presented graphically as three figures that show the trajectory of electrons, photons and positrons, respectively. For case (ii), the result is the dose as a function of the depth of a box-shaped volume. In summary, this interface, with simple geometry and fast simulations, in an interactive environment, offers a wide range of possibilities for understanding the interaction of radiation with matter, which is the basis of medical physics.
  • Construção de um dispositivo para obtenção da impedância elétrica de sistemas utilizando Arduinos Produtos E Materiais Didáticos

    Santos, E.B.; Cezário Júnior, M.A.; Araújo, D.S.; Abreu, T.M.; Dias, R.A.

    Resumo em Português:

    Neste trabalho apresentamos a construção de um dispositivo para a determinação da impedância elétrica utilizando sistemas embarcados. Especificamente utilizamos dois Arduinos, ambos do tipo Nano, e um Conversor Digital Analógico (DAC). O primeiro Arduino, juntamente com o DAC, tem a função de gerar de um sinal harmônico que permita a variação de frequência na faixa de 2 Hz até 120 Hz. O segundo Arduino é responsável pela realização das medidas de tensão elétrica, corrente elétrica e a impedância elétrica do sistema de interesse. Além disso, as atividades experimentais tiveram uma maior ênfase em aplicar nessa plataforma o que os alunos aprenderam durante o curso de Física Prática 3 até o dado momento de forma teórica, com esse conhecimento, deu-se a construção do experimento. Os métodos aplicados se mostraram eficientes para a construção e aquisição de dados obtidos durante as medições da impedância.

    Resumo em Inglês:

    In this work we present the construction of a device for determining electrical impedance using embedded systems. Specifically we use two Arduinos, both of Nano Arduino, and an Digital Analog Converter (DAC). The first Arduino, together with the DAC, has the function of generating a harmonic signal that allows the frequency varies in the range of 2 Hz up to 120 Hz. The second Arduino is responsible for performing measurements of electrical voltage, electrical current and electrical impedance of the system in interest. In addition, the experimental activities had a greater emphasis on applying at this platform all learnings that the students reach during the course until the now, that were taught in theory classes. Using this knowledge, the experiment was built. The applied methods proved to be efficient for the construction and acquisition of data obtained during the impedance measurements.
  • Desenvolvimento e utilização de um aplicativo móvel brasileiro para videoanálise: “Videoanalisando” Produtos E Materiais Didáticos

    Bordin, Giulio Domenico; França, Igor Henrique; Bezerra Junior, Arandi Ginane

    Resumo em Português:

    O objetivo deste trabalho é apresentar o programa “Videoanalisando”, um software para videoanálise que foi desenvolvido no Brasil. Busca-se contextualizar o tema e tecer algumas considerações a respeito da videoanálise no ensino de Física, no cenário nacional. São discutidos alguns aspectos fundamentais relativos ao desenvolvimento do projeto, associado ao produto de um doutorado profissional. Descreve-se ainda um procedimento inicial de validação, baseado na utilização do programa em sala de aula e na comparação entre o “Videoanalisando” e o bastante conhecido programa Tracker. Demonstra-se que o “Videoanalisando” tem potencial para ser utilizado em atividades experimentais em sala de aula, por meio de telefones celulares e tablets. Além de estar livremente disponível para a plataforma Android, seu uso é facilitado no Brasil, por se tratar de um programa em língua portuguesa.

    Resumo em Inglês:

    The objective of this work is to present the program “Videoanalisando”, a video analysis software that was developed in Brazil. It seeks to contextualize the subject and to make some broad considerations regarding videoanalysis in physics teaching, given the Brazilian scenario. We discuss certain fundamental aspects related to the development of the project, which relates to a doctorate thesis project (in the Brazilian context of the emerging “professional doctorates”). An initial validation procedure of the software is also described, based on the in-classroom use of the program, and including a comparison between “Videoanalisando” and the well-known software Tracker. We therefore demonstrate that the software “Videoanalisando” has the potential to support in-classroom experimental activities using mobile phones and tablets. The software is freely available for the Android platform and, because it is originally available in Portuguese, it has the potential to contribute to Physics Teaching in Brazil.
  • Uma Bobina de Tesla de alta potência para o ensino de física Produtos E Materiais Didáticos

    Martins Arthury, Luiz Henrique; Paganelli, Eduardo; Gorges Neto, Leopoldo; Dums, Egon Henrique

    Resumo em Português:

    Uma Bobina de Tesla pode ser um dispositivo bastante chamativo e didático para se ilustrar e experimentar fenômenos do eletromagnetismo em aulas de física. Contudo, as bobinas artesanais que temos visto em feiras de ciências, aulas e demonstrações, costumeiramente têm apresentado uma eficiência bem abaixo do que é possível de se conseguir, se atentarmos a alguns aspectos teóricos e, sobretudo, práticos. Apresentamos neste artigo o resultado de nossos extensos ensaios experimentais e construções, sugerindo possíveis usos didáticos de uma Bobina de Tesla de alta potência com grande potencial motivador para uso em aulas e demonstrações.

    Resumo em Inglês:

    A Tesla Coil can be a very flashy and didactic device to illustrate and experience electromagnetism phenomena in physics classes. However, the handmade coils that we have seen in science fairs, classes and demonstrations, have usually presented an efficiency well below what is possible to achieve, if we pay attention to some theoretical and, above all, practical aspects. We present in this article the results of our extensive experimental tests and constructions, suggesting possible didactic uses of a high-power Tesla Coil with great motivating potential for use in classes and demonstrations.
  • Stellector: um explorador do céu noturno guiado por laser para o ensino de astronomia Produtos E Materiais Didáticos

    Silva, Matheus Navi dos Santos; Pedersen, Fernando Augusto; de Carvalho Neto, João Teles

    Resumo em Português:

    Apresentamos um dispositivo desenvolvido por nós, chamado Stellector, composto por um apontador laser que é precisamente guiado por dois motores de passo com o objetivo de explorar e ensinar conceitos astronômicos tendo o céu noturno como pano de fundo. A parte eletrônica é composta por itens de baixo custo e a parte mecânica é confeccionada em impressora 3D. O software de controle é escrito em linguagem HTML/Javascript de modo a poder rodar em qualquer dispositivo de comunicação portátil, tais como smartphones e tablets. A comunicação com o hardware do Stellector é via padrão bluetooth. Essas características garantem a portabilidade e autonomia necessárias para atividades de ensino de astronomia a céu aberto. Neste trabalho, esboçamos a estrutura e modo de operação do Stellector. Também ilustramos algumas atividades envolvendo conceitos astronômicos básicos através da observação do céu noturno. Por fim, discutimos as limitações, a precisão e as futuras melhorias do dispositivo.

    Resumo em Inglês:

    We present a device, created by us and named Stellector, composed by a laser pointer which is precisely guided by two step motors with the purpose to explore and teach astronomy concepts having the real night sky in the background. The electronic part is made of low cost items and the mechanical part is 3D printed. The controller software is written in HTML/Javascript language in order to run in any portable communication device, such as smartphones and tablets. Communication with the Stellector hardware is via Bluetooth standard. These characteristics ensure the necessary portability and autonomy for outdoor astronomy teaching activities. In this work, we sketch the Stellector design and its mode of operation. We also illustrate some teaching activities involving basic astronomy concepts through night sky observations. Finally, we discuss the device limitations, its accuracy and further improvements.
  • Levantamento de Recursos Didáticos para o ensino e aprendizagem de Cosmologia Produtos E Materiais Didáticos

    Gonçalves, P.C.S.; Horvath, J.E.; Bretones, P.S.

    Resumo em Português:

    Este trabalho consiste em um Levantamento de Recursos Didáticos (Resource Letter) para o ensino de Cosmologia do material em português, inspirado nas iniciativas similares do American Journal of Physics publicadas continuamente há mais de cinco décadas. O material foi coletado após consulta a Teses e Dissertações, artigos de periódicos, Atas de eventos, entre outras fontes especializadas que disponibilizam textos completos. Localizamos 205 pesquisas, que foram organizadas de acordo com ostemas e conteúdos de Cosmologia abordados, bem como classificados conforme o nível educacional a que se dedicaram e o foco temático de interesse. O desenvolvimento histórico da Cosmologia como disciplina científica é brevemente apresentado. A proposta é que esse material coletado e organizado possa ser uma base de consulta no que diz respeito ao que tem sido produzido no Brasil, no período aproximado dos últimos 30 anos, para auxiliar o trabalho educacional da área, servindo de base para a construção de sequências didaticas e atividades ad hocà medida das necessidades específicas do professor. Para estes fins, uma seleção de trabalhos para cada conteúdo e uma apreciação crítica da literatura e o ensino em geral foram introduzidos.

    Resumo em Inglês:

    This work presents a Survey of Didactic Resources (Resource Letter) for the teaching of Cosmology in Portuguese language, inspired by similar initiatives published by the American Journal of Physics continuously published in the last five decades. The texts were collected from a selection of Theses and MSc works, journal articles, Proceedings of events and other specialized publications that feature full text availability. We selected 205 research works, later organized according to the Cosmology subjects and further classified according to the education level and thematic focus. The idea is that this collected material could act as a database for the Brazilian production in the last 30 years, to support the educational work in the area, as a useful basis for the construction of didactic sequences and ad hoc activities according to the specific needs of each professor. For this purpose, a selection of works for each subject and a critical appraisal of the literature and teaching in general were introduced.
  • Experimento de baixo custo para o ensino de física óptica: o caso da Lei de Malus Produtos E Materiais Didáticos

    França, Gustavo Henrique de; Lopez, Johnny Vilcarromero

    Resumo em Português:

    Este artigo apresenta a realização de um experimento de baixo custo utilizando apenas objetos do cotidiano para a verificação da propriedade de polarização da luz. O objetivo é facilitar a prática da experimentação no processo de ensino de ciências em um contexto de baixo investimento em infraestrutura escolar pública ou até mesmo de ensino remoto emergencial. Com materiais presentes em dispositivos eletrônicos em desuso e a utilização de aplicativos e softwares gratuitos, o presente artigo mostra que é possível verificar a Lei de Malus – que relaciona o ângulo entre um polarizador e a direção de polarização de uma luz incidente e a intensidade da luz transmitida. Esse experimento permite uma abordagem prática do conteúdo de óptica do ensino básico, além de viabilizar o estudo do funcionamento e utilização de dispositivos e aplicativos digitais.

    Resumo em Inglês:

    This article presents the realization of a low-cost experiment, using only everyday objects to verify the light polarization property. The objective is to facilitate the practice of experimentation in the science teaching in a context of low investment in public school infrastructure or even emergency remote teaching. With materials present in idle electronic devices and the use of free apps and software, this article shows that it is possible to verify Malus’ Law, which relates the angle between a polarizer and the polarization direction of an incident light and the intensity of the transmitted light. This experiment allows a practical approach to basic education optics content, also enables the study of the functioning and use of digital devices and apps.
  • Aerodinâmica de autos para o ensino médio na abordagem dos Três Momentos Pedagógicos Produtos E Materiais Didáticos

    Vieira, Crislan Alves; Pires, M.O.C.

    Resumo em Português:

    The topic of fluid dynamics is rarely addressed fully in high school classes. The absence of this subject in the school year, the extensive content and the lack of connections with the student’s reality are features that put aside hydrodynamics and aerodynamics discussion in the classroom. However, the presence of these areas is recognized in the daily life. For this purpose, examples can be cited from the support of aircraft to the pressure of water coming out of the tap. This proposal attempts to include a routine subject for students. The automotive aerodynamics do not surprise the student and, at the same time, it allows to systematize the formal teaching of the phenomena of fluid physics and take the sustentability assumption in acount. The proposal constitutes a class sequence aided by a low-cost experiment and a simulator of a wind tunnel. For the elaboration of this proposal, the Freirean teaching methodology known as the Three Pedagogical Moments (3MP) was used.

    Resumo em Inglês:

    Raramente a dinâmica de fluidos é tratada nas aulas de física no ensino médio. A falta de espaço no calendário do ano letivo, o conteúdo extenso e a ausência de conexões com a realidade do aluno fazem com que a hidrodinâmica e a aerodinâmica sejam pouco discutidas. Contudo, pode-se, com vários exemplos, reconhecer a presença dessas áreas da física no cotidiano do aluno. Desde a sustentação de aeronaves até a pressão de água que sai da torneira, são fenômenos de aerodinâmica e hidrodinâmica vivenciados pelos alunos. Diante dessa ausência, propõe-se levar esse assunto para o currículo das aulas de física dos estudantes de ensino médio através da elaboração de um produto educacional. Dentre os fenômenos, a aerodinâmica de automóveis está presente no cotidiano do estudante permitindo sistematizar o ensino formal dos fenômenos da física de fluidos e promovendo possibilidades em levar questões de sustentabilidade para sala de aula. Com isso, o produto constitui de uma sequência de aula sobre aerodinâmica veicular auxiliada por um experimento de túnel de vento de baixo custo. Para a elaboração desse produto educacional, utilizou-se a metodologia freiriana de ensino conhecida como os Três Momentos Pedagógicos.
  • Experimentos Portáteis para o Aprendizagem das Leis da Óptica Geométrica com Metodologia ISLE Produtos E Materiais Didáticos

    Tavares, A.; Silva, A.; Chesman, C.

    Resumo em Português:

    Neste trabalho socializar-se-ão a idealização e a construção de experimentos portáteis planejados para alargar a aprendizagem no campo das Ciências da Natureza. Descrever-se-á detalhadamente uma sequência didática para a aplicação do Experimento Portátil (ExP) sobre as leis da óptica geométrica, desenvolvida a partir de orientações psicopedagógicas de Freire, Vygostky, Ausubel e Moreira. Os experimentos portáteis foram produzidos a partir de pesquisa relacionada com os estudos da metodologia para o ensino de física recorrendo à metodologia ISLE. Tais produtos podem ser montados e manuseados na sala de aula, em aulas presenciais ou online, se constituindo em experimentos pedagógicos que podem auxiliar assertivamente professores de ciências e de matemática no contexto do ensino remoto, motivado pela pandemia da COVID-19. Esta nova ferramenta se afirmou como uma solução assertiva para o ensino de ciências e de matemática experimental no período da pandemia, contexto em que as aulas remotas ou gravadas se constituíram na alternativa possível para mitigar aglomerações, principalmente, porque a partir da mediação do produto pedagógico, sobre as leis da óptica geométrica, as aprendizagens se tornaram potentes, mesmo que os estudantes se encontrassem distantes da infraestrutura laboratorial das instituições de ensino que o adotaram no seu repertório metodológico.

    Resumo em Inglês:

    We will socialize the design and how to make of portable experiments to broaden learning in the field of Natural Sciences. We will describe in detail the application of the Portable Experiment (ExP) on the laws of geometric optics developed from psychopedagogical prescription of Freire, Vygostky, Ausubel and Moreira. The ExP were created from research initially related to the studies of the methodology for teaching physics using the ISLE (Investigative Science Learning Environment) methodology. Such products can be assembled and handled in the classroom or in the context of student’s homes, in classroom or online classes, constituting pedagogical experiments that can assertively help science and mathematics teachers in the context of remote education motivated by the COVID pandemic-19. This new instrument asserted itself as an assertive solution for the teaching of science and experimental mathematics in the period of the pandemic, where remote or recorded classes constituted the possible alternative to mitigate crowding, mainly because from the mediation of the pedagogical product the learning became powerful even though students were far from the laboratory infrastructure of educational institutions that adopted it in their methodological repertoire.
  • Desenvolvimento de um experimento didático operável remotamente para o ensino de termometria: um método para a determinação do coeficiente de dilatação linear do cobre baseado em efeito Joule Produtos E Materiais Didáticos

    Caetano, Thiago Costa; Moreira, Camila Cardoso; de Oliveira, Isabela Dutra

    Resumo em Português:

    Nesse trabalho apresentamos o “Termometria”, um experimento que pode ser controlado remotamente através da internet. Os aspectos da montagem são discutidos em termos das principais áreas de desenvolvimento, a saber, a estrutura física do experimento, a parte eletrônica, ou hardware, e o software. Em seguida, o modelo teórico para a determinação do coeficiente linear de dilatação do cobre é apresentado em detalhes. Os resultados obtidos para o cálculo do coeficiente de dilatação linear indicam que os desvios relativos são de até 7%, em módulo, para tempos de aquecimento da ordem de 3 segundos ou menos, podendo atingir até 2% apenas para tempos da ordem de 1 segundo. Para tempos maiores que 3 segundos os desvios se tornam expressivos, podendo chegar a 75% para tempos de aquecimento da ordem de 10 segundos. A partir desses resultados, alguns aprimoramentos puderam ser delineados como, por exemplo, colocar o experimento em um compartimento isolado para mitigar o efeito de correntes de ar no laboratório, reduzindo assim a condutividade térmica do meio e aumentando a acurácia das medidas de temperatura. Essa melhoria será implementada no futuro. Do ponto de vista didático, a montagem permite inúmeras abordagens para diversos níveis de ensino. Algumas considerações nesse sentido são apresentadas.

    Resumo em Inglês:

    This paper presents the “Thermometry”, a remotely controlled experiment. We discuss the aspects of the project according to its main areas of development, i.e. the physical structure of the experiment, hardware, and software. The theoretical model for determining the coefficient of linear expansion is discussed in detail. The determination of the coefficient of linear expansion has shown a relative deviation up to 7%, in the module, for heating times equal to or lower than 3 seconds, lowering down to 2% for times equal to 1 second. For values greater than 3 seconds howbeit, these deviations assume significant values, reaching up to 75% for heating times of 10 seconds. Based on these results, some improvements could be drafted, for example, putting the experiment inside an isolated container in order to mitigate the effect of drafts in the lab, lowering thus the environment’s thermal conductivity, and enhancing the accuracy of the temperature measurements. These enhancements are to be implemented in the future. From the didactic point of view, the experiment allows a variety of approaches for many different educational levels. Some remarks are presented on this matter.
  • Maquete para o ensino do imageamento da superfície da Terra por satélites de observação Produtos E Materiais Didáticos

    Carvalho, Ednaldo Oliveira; de Souza, Ruberley Rodrigues

    Resumo em Português:

    Apresentamos neste trabalho a descrição de uma maquete utilizada para simular a obtenção de imagens da superfície da Terra, feita por satélites de observação. Esta maquete foi utilizada no decorrer de uma disciplina de Sensoriamento Remoto de um curso técnico em Agrimensura de uma instituição federal de educação profissional do Estado de Goiás. O objetivo dessa atividade foi contribuir para a aprendizagem significativa dos estudantes acerca do movimento de um satélite em torno do planeta Terra e sobre como ocorre o processo de imageamento da superfície terrestre. O uso dessa maquete propiciou ao estudante compreender que o satélite se movimenta em torno da Terra, em uma órbita fixa, e que o imageamento de todo o globo terrestre só é possível devido à combinação desse movimento orbital com o movimento de rotação da Terra.

    Resumo em Inglês:

    This work presents a description of a model to simulate the acquisition of images of the Earth’s surface by observation satellites. This model was used in a discipline of Remote Sensing of a technical course in Surveying of a federal institution of professional education in the State of Goiás. The objective is to provide significant learning about the orbital motion of a satellite and the process of imaging the Earth’s surface. As a result, the use of the model provided the understanding that the satellite moves in a fixed orbit around the Earth. It also provided the understanding that the imaging of the entire terrestrial globe is only possible due to the combination of the satellite’s orbital movement with the Earth’s rotation.
  • Música: um estudo físico matemático sobre o som através da série de Fourier e do núcleo de Fejér com o uso de ferramentas espectrais Produtos E Materiais Didáticos

    Viola, Olavo; Piovesan, Erick

    Resumo em Português:

    O presente estudo aborda a história do desenvolvimento da teoria musical sob um olhar físico e matemático das propriedades do som por meio do software Spectrum Lab. O programa de análise espectral de livre acesso é uma ferramenta a qual permite a visualização da formação das sequências harmônicas e dos harmônicos que compõem um sinal sonoro. O trabalho propõe o uso dessa ferramenta no ensino de Música e Física para a verificação da formação de séries harmônicas produzidas por cordas vibrantes, partindo da investigação teórica das funções periódicas, da série de Fourier e da formação de harmônicos pelo núcleo de Fejér.

    Resumo em Inglês:

    The present study deals with the history of the development of musical theory from a physical and mathmatical perspective of the sound’s properties using the software Spectrum Lab. The free spectral analysis’s software is a tool that allows the view of harmonic sequences and the harmonics that compose a sonorous signal. The study proposes the use of this tool in the Physics and Music teaching to verify the formation of harmonic series produced by vibrating strings, based on the investigation of periodic functions, Fourier’s series and the harmonic formation by Fejér’s kernel.
  • Learning Deep Learning Didactic Resources

    Arruda, Henrique F. de; Benatti, Alexandre; Comin, César Henrique; Costa, Luciano da F.

    Resumo em Inglês:

    As a consequence of its capability of creating high level abstractions from data, deep learning has been effectively employed in a wide range of applications, including physics. Though deep learning can be, at first and simplistically understood in terms of very large neural networks, it also encompasses new concepts and methods. In order to understand and apply deep learning, it is important to become familiarized with the respective basic concepts. In this text, after briefly revising some works relating to physics and deep learning, we introduce and discuss some of the main principles of deep learning as well as some of its principal models. More specifically, we describe the main elements, their use, as well as several of the possible network architectures. A companion tutorial in Python has been prepared in order to complement our approach.
  • Uma reconstrução didática da apresentação original do Teorema de Bell: Sobre o Paradoxo de Einstein, Podolsky e Rosen Produtos E Materiais Didáticos

    Wagner, Ramon; Lima, Nathan Willig; Duarte, Sergio

    Resumo em Português:

    A desigualdade de Bell, foi uma das discussões que mais gerou controvérsias em torno dos fundamentos da Teoria Quântica, pois envolvia aspectos físico-matemáticos e, também, discussões filosóficas sobre a realidade. O intuito do presente artigo é elaborar uma abordagem didática para a apresentação do Teorema de Bell e suas implicações para o desenvolvimento da Teoria Quântica. Para isso, a proposta é apresentar o material de forma a facilitar seu uso em contexto pedagógico, apresentando inicialmente um exemplo mais concreto do que seria o Teorema de Bell, o experimento (sendo apenas uma analogia ao experimento de Bell) de Mermin. Na sequência, após o aluno ter uma noção concreta sobre o tema, serão apresentados os fundamentos matemáticos necessários para o entendimento do Teorema e, então, uma explicação do argumento de Bell. Ao ser explicado dessa forma, o Teorema de Bell pode assumir um caráter menos instrumentalista, evidenciando a controvérsia envolvida no seu desenvolvimento. Ao destacar de onde e porque determinados elementos são utilizados na derivação da desigualdade de Bell, por uma perspectiva que permite compreender a construção da teoria, buscamos aproximar o estudante dos conceitos apresentados e promover uma melhor compreensão da natureza da ciência no que diz respeito à Teoria Quântica.

    Resumo em Inglês:

    Bell’s inequality, proposed in the article “On the Einstein Podolsky Rosen Paradox”, was one of the discussions that most generated controversy around the foundations of Quantum Theory, as it involved physical-mathematical aspects and also philosophical discussions about reality. The purpose of this article is to elaborate a didactic approach for the presentation of Bell’s Theorem and its implications for the development of Quantum Theory. For this, the proposal is to present the material in order to facilitate its use in a pedagogical context, initially presenting a more concrete example of what would be Bell’s Theorem, Mermin’s approach, and then, after the student has a concrete notion about the theme, to present the necessary mathematical foundations for the understanding of the Theorem and, then, an explanation of Bell’s argument. When developed in this way, Bell’s Theorem can take on a less instrumentalist character, highlighting the controversy involved in its development. By highlighting where and why certain elements are used in the derivation of Bell’s inequality, from a perspective that allows understanding the construction of theory, we seek to bring the student closer to the concepts presented and promote a better understanding of the nature of science with regard to Theory Quantum.
  • Visualização dos campos elétrico e magnético em guias de ondas retangulares Produtos E Materiais Didáticos

    Marques, Lucas; Kubrusly, Alan C.

    Resumo em Português:

    Guias de ondas são dispositivos que permitem a propagação de ondas eletromagnéticas direcionadas. As ondas guiadas ocorrem quando as equações de onda são atendidas respeitando as condições de contorno no guia. Além de sua aplicação prática, o estudo dos campos elétrico e magnético é altamente relevante no ensino superior, em disciplinas tais como eletromagnetismo e dispositivos de microondas. Neste artigo, é apresentado e disponibilizado um código numérico para a visualização animada dos campos eletromagnéticos em guias de onda retangulares. Para isso, são revisadas as equações de propagação em guias de onda para modos TE e TM. O referido código, em Matlab®, possibilita ao usuário a escolha das dimensões do guia, do tipo de onda, do modo, da vista e da frequência de operação. O artigo apresenta ainda um exemplo computado para um guia retangular comercial do tipo WR-90, através da exemplificação dos modos TE10 e TM21. O presente programa computacional é um objeto educacional de código aberto de alta relevância ao aprendizado de eletromagnetismo.

    Resumo em Inglês:

    Waveguides are devices that allow the propagation of directional electric magnetic waves. Guided waves occur when the wave equation is satisfied considering the boundary conditions in the waveguide. Besides its practical issue, studying electric and magnetic fields is highly relevant in electromagnetism and microwave device courses. In this article, we present and provide a numeric code for an animated visualization of the electromagnetic waves in a rectangular wave guide. For this, the waveguide propagation equations for TE and TM mode are reviewed. This code, in Matlab®, allows the user to select wave guide dimensions, wave and mode type, view type and operation frequency. An example for the TE10 and TM21 wave modes propagating through the commercial WR-90 waveguide is presented. This program is a highly relevant open-source educational object when it comes to learning electromagnetism.
  • Velocidade instantânea: uma proposta de ensino inspirada em Galileu Produtos E Materiais Didáticos

    Vieira Silva, G.; Dias, P.M. Cardozo; Aguiar, C.E.

    Resumo em Português:

    Pesquisas em ensino de física indicam que o processo de limite é um obstáculo no entendimento do conceito de velocidade instantânea por estudantes em cursos introdutórios de física. Autores medievais, contudo, conseguiram definir o conceito sem uso aparente do processo de limite. Galileu Galilei explorou as ideias medievais para estabelecer as leis da queda dos corpos. Seus métodos inspiram uma alternativa de ensino do conceito de velocidade instantânea.

    Resumo em Inglês:

    Researches in physics education indicate that the limit process is an obstacle in understanding the concept of instantaneous speed by students in introductory courses of physics. Medieval authors, however, defined the concept without apparent use of a process of limit. Galileo Galilei explored the medieval ideas to state laws of motion for falling bodies. His methods inspire an alternative way to teach the concept of instantaneous speed.
  • Espalhamento de luz e o Efeito Tyndall: um laboratório instrucional a nível de graduação Produtos E Materiais Didáticos

    Pereira, L.A.A.; Garcia, R.C.; Gómez, S.L.; Turchiello, R.F.

    Resumo em Português:

    O espalhamento da luz pelos componentes fundamentais da matéria é o processo básico que torna visíveis os objetos. Dependendo da densidade dos elementos espalhadores, pode existir um cancelamento ou não da luz espalhada. Uma das manifestações do espalhamento é o denominado Efeito Tyndall, o qual consiste no espalhamento de luz por partículas em escala nanométrica dispersas num meio líquido. Este trabalho propõe explorar as características do espalhamento de luz através da análise do Efeito Tyndall produzido por nanopartículas de prata dispersas em água.

    Resumo em Inglês:

    Light scattering is the physical phenomenon responsible among other things, of the blue color of the sky, the glow when fog is illuminated by a headlight, and basically the motive why we see every illuminated object. The density of the scatterers determines if the scattered light is canceled out or not. The Tyndall Effect is the scattering by objects with sizes smaller that the wavelength of light dispersed in a fluid. In this work we explore the properties of the scattered light through the Tyndall Effect observed with silver nanoparticles dispersed in water.
  • Da comunicação à informação: quando a prática se sobrepõe à teoria História Da Física E Ciências Afins

    Pena, Aurélio Bianco; Silva, Cibelle Celestino

    Resumo em Português:

    Usualmente atribui-se a Claude Elwood Shannon o papel de fundador da área da física hoje conhecida como teoria da informação. Neste artigo, trazemos um estudo histórico dos desenvolvimentos do campo desde de 1922 até os estudos imediatamente posteriores ao grupo de publicações de 1948, procurando entender como o campo se desenvolveu, os papeis dos diversos pesquisadores envolvidos e os motivos que fizeram com que Shannon fosse considerado fundador do campo. Durante o período em questão pudemos observar mudanças nos aspectos priorizados na pesquisa, passando da busca do entendimento do que seria transmitido em uma comunicação para o foco em aplicações tecnológicas em detrimento da compreensão do significado de informação.

    Resumo em Inglês:

    The foundation of the field of physics currently known as information theory is usually attributed to Claude Elwood Shannon. This article provides a historical study of the developments in the field from 1922 to the studies immediately following the 1948 series of publications, seeking to understand how the field developed, the various researchers’ roles, and why Shannon is considered the founder of the field. Along the period in focus, we could observe changes in the aspects prioritized in the research. It moved from the search for understanding what is conveyed in communication to focusing on the technological applications to the detriment of understanding the meaning of information.
  • A teoria mesônica e os jovens físicos brasileiros: a organização da física de partículas como campo de pesquisas (1944-1951) História Da Física E Ciências Afins

    Tavares, Heráclio; Guimaraes, Karin Silvia Franzoni Fornazier; Videira, Antonio

    Resumo em Português:

    Nesse artigo, analisaremos o processo de constituição de uma agenda própria na física de partículas elementares de um grupo de jovens físicos, brasileiros e estrangeiros, que atuou na segunda metade dos anos 1940, tomando o Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) como a instituição referência onde esse esforço foi implementado. Através de um amplo conjunto de vestígios que nos chegaram, perceberemos as decisões que esse grupo tomou diante de problemas de ordem científica e não científica em suas próprias circunstâncias históricas. Dedicaremos especial atenção a cientistas brasileiros, como José Leite Lopes, Jayme Tiomno e César Lattes, tomando-os como sujeitos históricos centrais na emergência da física de partículas elementares.

    Resumo em Inglês:

    In this article, we will analyze the process of setting up an agenda in particle physics by a group of young Brazilian and foreign physicists who worked in the second half of the 1940s, taking the Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) as the reference institution where this effort was implemented. Through a wide range of historical sources that have reached us, we will see the decisions taken by this group in the face of scientific and non-scientific problems in their own circumstances. We will devote special attention to Brazilian scientists, such as José Leite Lopes, Jayme Tiomno and César Lattes, understanding them as central historical actors in the emergence of elementary particle physics.
  • Max Planck’s Determination of the Avogadro Constant History Of Physics And Related Sciences

    Braga, J.P.; Galvão, B.R.L.; Nascimento, C.K.

    Resumo em Português:

    O trabalho que levou à discretização da energia é certamente o trabalho mais famoso de Max Planck. Além da quantização foi introduzida uma nova constante universal, a constante de Planck, com um novo cálculo da constante de Drude-Boltzmann. A segunda parte desse trabalho, publicado de forma separada em 1901, contém o cálculo de vários constantes importantes em físico-química e será o objetivo principal do presente artigo. Usando as duas definições de entropia, a introduzida por Planck e a de Boltzmann, estabeleceu-se a relação entre as constantes, R, NA e k. Guiado por esse resultado e pelo conhecimento prévio da constante de Drude-Boltzmann, Planck calcula o número de partículas por mol, a constante de Loschmidt e a carga do elétron. Nesse último caso utilizou-se a constante de Faraday, também conhecida em 1900. Talvez, devido à importância do primeiro artigo na discretização da energia, pouco estudo é dedicado a esse segundo trabalho. Entretanto, muito pode ser discutido e aprendido ao se abordar o contexto histórico desse segundo artigo que serve, também, como uma referência para o conhecimento das constante dos gases, constante de Boltzmann, número de partículas por centímetro cúbico, número de partículas por mol, carga do elétron e constante de Faraday, no final do século XIX.

    Resumo em Inglês:

    The work leading to the discretization of energy is certainly Max Planck’s most famous work. In addition to quantization, a new universal constant, the Planck constant, was introduced with a new calculation of the Drude-Boltzmann constant. The second part of this work, published separately in 1901, contains the calculation of several important constants in physical chemistry and will be the main objective of the present article. Using the two definitions of entropy, the one introduced by Planck and the one by Boltzmann, the relationship between the constants, R, NA and k was established. Guided by this result. Planck calculates the number of particles per mole, the Loschmidt constant, and the electron charge. In the latter case, Faraday’s constant was used, also known in 1900. Possibly, due to the importance of the first article on the discretization of energy, little study is devoted to this second work. However, much can be discussed and learned by approaching the historical context of this second article, which also serves as a reference for knowing the gas constant, Boltzmann constant, number of particles per cubic centimeter, number of particles per mole, electronic charge and Faraday constant, at the end of the XIX century.
  • Efeito Faraday: entre a atividade óptica natural e a teoria dos elétrons História Da Física E Ciências Afins

    Matos, Bruno Cesar da Silva; Lima, Marcelo Costa de

    Resumo em Português:

    Neste trabalho descrevemos e analisamos o processo de transição dos pressupostos teóricos para descrição e fundamentação do efeito Faraday, ocorrido na segunda metade do século XIX. A partir dos artigos científicos originais, publicados nos periódicos da época, procuramos caracterizar como tais esforços buscaram inspiração inicial na lei de Biot da atividade óptica natural e na teoria da birrefringência circular de Fresnel. Daí surgiram as tentativas de descrição elastodinâmica do fenômeno. Os continuadores da obra eletromagnética de Maxwell, por sua vez, promoveram a transição para a fundamentação eletromagnética do mesmo e, conforme indicamos, tal abordagem somente se tornou viável com a hipótese iônica da matéria e a descoberta do elétron, no encerramento do século.

    Resumo em Inglês:

    In this work we describe and analyze the process of transition of the theoretical assumptions for the description and foundation of the Faraday effect, which took place in the second half of the 19th century. From the original scientific articles, published in the journals of the time, we tried to characterize how such efforts sought initial inspiration from Biot’s law of natural optical activity and from Fresnel’s theory of circular birefringence. Hence, the attempts at elastodynamic description of the phenomenon emerged. The followers of Maxwell’s electromagnetic work, in turn, promoted the transition to its electromagnetic foundation and, as we have indicated, such an approach only became viable with the ionic hypothesis of matter and the discovery of the electron, at the end of the century.
  • As investigações sobre radioatividade ambiental realizadas em Guarapari pelo padre jesuíta Francisco Xavier Roser (1956–1967) História Da Física E Ciências Afins

    Martinho, Marcos Paulo da Cunha; Videira, Antonio Augusto Passos

    Resumo em Português:

    O artigo examina os relatórios das expedições à Guarapari e outras publicações (1956–1967) do Padre Francisco Xavier Roser S.J. com o objetivo de caracterizar sua produção científica em trabalhos de campo em radiação ambiental, bem como identificar sua rede de colaboração. Este trabalho discute os levantamentos radiométricos das áreas com elevada radioatividade de solo, os exames dosimétricos da população local e as medidas de radioatividade atmosférica realizados no litoral sul capixaba. A partir dessas atividades são apresentadas as técnicas, os métodos de investigação empregados pelo grupo de cientistas, reunidos em torno de Roser, os resultados das pesquisas e as colaborações interinstitucionais estabelecidas na realização desse programa de pesquisa.

    Resumo em Inglês:

    The article describes the reports of expeditions to Guarapari and other publications (1956–1967) written by Father Francisco Xavier Roser S.J. with the aim of characterizing his scientific production on environmental radiation We try to elucidate his scientific network. Our contribution also discusses the radiometric surveys of areas with high soil radioactivity, the dosimetric exams of the local population, and the measurements of atmospheric radioactivity carried out on the south coast of Espírito Santo. Finally, we explain the techniques, the research methods employed by the group of scientists, gathered around Roser, the research results and the inter-institutional collaborations.
  • A teoria lunar de Ptolomeu e a determinação da posição da Lua e sua distância à Terra História Da Física E Ciências Afins

    Souza, Cícero Jailton de Morais; Monteiro, Mario Antonio Alves; Maciel, Ibson José

    Resumo em Português:

    Neste trabalho nos propomos a apresentar a teoria lunar de Ptolomeu presente no Almagesto. Para descrever o complexo movimento da Lua, ele propõe um sistema intrincado formado por objetos matemáticos comuns aos astrônomos de sua época, tais como o epiciclo, o deferente e o excêntrico. A partir de sua teoria lunar, Ptolomeu conseguiu determinar com boa precisão a longitude e a latitude eclípticas da Lua em relação ao centro da Terra. Ele também se propôs a determinar a distância da Terra à Lua, tendo que, para isso determinar primeiro a paralaxe lunar. Embora tenha obtido relativo sucesso em descrever as posições da Lua, sua determinação das distâncias entre ela e o centro da Terra não estavam corretas, principalmente devido ao fato de seu modelo lunar não ser uma boa representação do movimento da Lua.

    Resumo em Inglês:

    The purpose of this paper is to present Ptolemy’s lunar theory in the Almagest. In order to describe the complex Moon’s motion, he proposes an intricate system formed by mathematical objects common to astronomers of his time, such as epicycles, deferents and eccentrics. From his lunar theory, Ptolemy determined with good precision the ecliptic longitude and latitude of the Moon relative to the center of the Earth. He also set out to determine the distance from Earth to the Moon, having first to determine the lunar parallax. Although he was relatively successful in describing the Moon’s position, his calculations of the distances from Earth to the Moon were not correct, mainly because his lunar model was not a good representation of the Moon’s motion.
  • Entre considerações físicas e geométricas: um estudo sobre as hipóteses astronômicas na primeira parte da obra Astronomia Nova de Johannes Kepler História Da Física E Ciências Afins

    Menezes, L. P. G.; Batista, M. C.

    Resumo em Português:

    Este artigo tem por objetivo apresentar um estudo sobre alguns aspectos geométricos e físicos na primeira parte da obra Astronomia Nova de 1609, tendo em vista fornecer subsídios aos professores que queiram abordar a história da astronomia em suas disciplinas de nível básico ou superior. Tendo este foco, veremos como Kepler entendia algumas equivalências entre os sistemas de mundo em discussão em sua época e apresentaremos um estudo de um dos experimentos que Kepler propõe e analisa geometricamente. Neste, percebemos um pequeno erro de cálculo que não foi explorado na literatura pesquisada e, mais que isso, nos permitiu entendermos sobre o uso das construções geométricas em sua época e a ideia de equivalência que Kepler tem em mente.

    Resumo em Inglês:

    This article aims to present a study of some geometrical and physical aspects in the first part of the work Astronomia Nova of 1609, in order to provide subsidies to teachers who want to address the history of astronomy in their basic or higher education subjects. With this focus, we will see how Kepler understood some equivalences between the world systems under discussion in his time and present a study of one of the experiments that Kepler proposed and analyzed geometrically. In this, we noticed a small miscalculation that was not explored in the researched literature, and more than that, it allowed us to understand about the use of geometric constructions in his time and the idea of equivalence that Kepler has in mind.
  • Ciência e reparação: 100 anos das Contribuições de Lise Meitner para o Efeito Auger História Da Física E Ciências Afins

    Morcelle, V.; Ferreira, R.M.S.; Santos, A.C.F.

    Resumo em Português:

    Há 100 anos, a física austríaca Lise Meitner (1878–1968) descobriu um efeito amplamente utilizado na atualidade para analisar superfícies e estudar a dinâmica da dissociação de moléculas isoladas, o Efeito Auger, estudado em disciplinas avançadas na graduação em Física. Neste trabalho, revisaremos alguns aspectos da história de Lise Meitner e da física do efeito, que até hoje leva o nome do físico francês Pierre Auger (1899–1993), que descobriu o mesmo fenômeno cerca de dois anos depois. Assim como outros pesquisadores, endossamos a importância de renomear este efeito e reconhecer as contribuições de ambos os cientistas.

    Resumo em Inglês:

    One hundred years ago, the nuclear physicist Lise Meitner (1878–1968) discovered an effect, which is largely used nowadays for surfaces analysis and studies related to dissociation dynamics of isolated molecules, the Auger effect, studied in advanced undergraduate physics courses. In this article, we review some aspects of Lise Meitner’s story and the physics of the effect that still has the male scientist’s name, Pierre Auger (1899–1993), who independently discovered the same phenomenon around two years later. Like other researchers, we endorse the importance of renaming this effect and recognizing both scientists’ contributions.
  • Gleb Wataghin e a pesquisa sobre os chuveiros penetrantes de raios cósmicos em São Paulo (1939–1949) História Da Física E Ciências Afins

    Studart, Nelson; Leigui de Oliveira, Marcelo A.

    Resumo em Português:

    Neste artigo discute-se o experimento seminal de Gleb Wataghin e seus jovens assistentes Marcelo Damy de Souza Santos e Paulus Aulus Pompéia em que foi detectado um componente inesperado de partículas capazes de atravessar dezenas de centímetros de chumbo (os chuveiros penetrantes), explorando as conexões entre o cenário brasileiro da época e os desenvolvimentos posteriores da física moderna. São ainda descritos os trabalhos de Wataghin na USP sobre raios cósmicos no período de 1939 a 1949, considerando a influência recíproca de Wataghin e Heisenberg na busca da solução para o problema das divergências da Eletrodinâmica Quântica (QED), na introdução de comprimento universal mínimo e, principalmente, na consolidação da hipótese da produção múltipla das partículas geradas na colisão dos raios cósmicos com a atmosfera.

    Resumo em Inglês:

    It is discussed the seminal experiment by Gleb Wataghin and his young assistants Marcelo Damy de Souza Santos and Paulus Aulus Pompéia, in which an unexpected component of very penetrating particles capable of crossing tens of centimeters of lead (the penetrating showers) was detected, exploring the connections between the Brazilian scenario at that time and the later developments of modern physics. Wataghin’s work at USP on cosmic rays in the period from 1939 to 1949 is also described, considering the reciprocal influence of Wataghin and Heisenberg in the search for a solution to the problem of divergences in Quantum Electrodynamics (QED), in the introduction of minimum universal length and, mainly, in the consolidation of the hypothesis of the multiple production of the particles generated in the collision of cosmic rays with the atmosphere.
  • Os 10 anos da detecção do bóson de Higgs: Passado, Presente e Futuro História Da Física E Ciências Afins

    Rosenfeld, Rogério

    Resumo em Português:

    Neste artigo, em celebração aos 10 anos da detecção do bóson de Higgs, descrevemos sucintamente os desenvolvimentos que levaram a esse feito histórico, enfatizando o que foi aprendido e o que podemos aprender no futuro.

    Resumo em Inglês:

    In this article, celebrating the 10 years of the Higgs boson detection, we succinctly describe the developments that led to this historical feat, emphasizing what was learned and what we can learn in the future.
  • A viagem de Fermi ao Brasil em 1934 e suas entrevistas e conferências História Da Física E Ciências Afins

    Moreira, Ildeu de Castro

    Resumo em Português:

    Em 1934, o físico italiano Enrico Fermi viajou para a América do Sul e, no Brasil, fez cinco conferências, duas em São Paulo e três no Rio de Janeiro. Neste trabalho, a intenção é complementar investigações já feitas sobre esta viagem com novas informações sobre ela. Reproduzimos uma interessante entrevista de Fermi a um jornal carioca sobre suas impressões acerca do Brasil, e apresentarmos as sínteses de quatro de suas conferências, publicadas em jornais da época. Tais conteúdos, além de significativos para a história da ciência no Brasil, podem ter algum interesse para professores e estudantes no entendimento das contribuições científicas de Fermi e de sua visão sobre a ciência. A análise das visitas de cientistas de grande destaque ao Brasil, nas primeiras décadas do século XX, pode trazer elementos históricos que possibilitam um melhor entendimento acerca dos caminhos iniciais da física moderna no país e o surgimento das primeiras instituições e grupos de pesquisa organizados. Elas contribuíram para estimular pesquisadores locais, para valorizar as incipientes instituições científicas e para destacar a importância da “ciência pura”, já que foram eventos que tiveram ampla divulgação na mídia e repercussão junto ao meio acadêmico e às autoridades e instituições locais. Este trabalho pretende mostrar, ainda, que a interação de Fermi com o Brasil deixou legados importantes para a ciência brasileira.

    Resumo em Inglês:

    In 1934, the Italian physicist Enrico Fermi traveled to South America and, in Brazil, gave five lectures, two in São Paulo and three in Rio de Janeiro. In this work, the intention is to complement investigations already carried out on this trip, bringing new information about it. We reproduce an interesting interview by Fermi to a Rio de Janeiro newspaper about his impressions of Brazil, and we present the summaries of four of his conferences, published in newspapers of the time. Such contents, in addition to being significant for the history of science in Brazil, may be of interest to teachers and students in understanding Fermi’s scientific contributions and his vision of science. The analysis of visits by prominent scientists to Brazil, in the first decades of the 20th century, can bring historical elements that allow a better understanding of the initial paths of modern physics in the country and the emergence of the first institutions and more organized research groups. They contributed to stimulating local researchers, to valuing incipient scientific institutions and to to highlighting the importance of “pure science”, since they were events that were widely publicized in the media and had repercussions among the academic world and local authorities and institutions. This work also intends to show that Fermi’s interaction with Brazil left important legacies for Brazilian science.
  • A analogia entre ondas eletromagnéticas e elastodinâmica linear Notas E Discussõoes

    Kinouchi, Osame

    Resumo em Português:

    Analogias físicas ajudam os estudantes a transferir conhecimento de fenômenos familiares para conceitos físicos mais abstratos, especialmente quando a matemática é similar. Aqui apresentamos uma analogia interessante entre campos elásticos e suas equações governantes e campos eletromagnéticos, que são mais abstratos. Para isso, definimos os campos elásticos E e B, e mostramos que a equação elastodinâmica de Navier-Cauchy pode ser colocadas na forma de quatro equações do tipo Maxwell. Também introduzimos um potencial vetor elástico A e um potencial escalar elástico ϕ. Obviamente, a analogia só funciona para o referencial de repouso do meio elástico, mas parece ser pedagógica porque os alunos facilmente imaginam ondas elásticas (ondas de deslocamento u⁢(r,t) em um material elástico), mas têm dificuldade em visualizar campos eletromagnéticos. Mostramos também que, embora o potencial vetor elástico A não seja invariante de calibre, o deslocamento u=∇⁡κ+A é invariante de calibre (como uma quantidade física mensurável deve ser), onde o campo escalar κ está relacionado a ϕ por ϕ=1c⁢∂t⁡κ.

    Resumo em Inglês:

    Physical analogies aid students to transfer knowledgment from familiar phenomena to more abstract physical concepts, specially when the mathematics is similar. Here we present an interesting analogy between linear elastic fields and its governing equations and the more abstract electromagnetic fields. For this, we define the elastic E and B fields, and show that the Navier-Cauchy elastodynamic equation can be put in the form of four Maxwell-like equations. We also introduce a elastic potential vector A and a elastic scalar potential ϕ. Of course, the analogy only works in the rest reference frame of the elastic medium, but it seems pedagogical because students easily imagine elastic waves (displacement waves u⁢(r,t) in an elastic material) but have dificulty to visualize electromagnetic fields. We also show that, although the elastic vector potential A is not gauge invariant, the displacement u=A⁢∇⁡κ+A is gauge invariant (as a measurable physical quantity should be), where the scalar field κ is related to ϕ by ϕ=1c⁢∂t⁡κ.
  • Licenciatura em Física com Ênfases: uma opção no Contexto da BNCC Notas E Discussões

    Marques, Ivo de Almeida

    Resumo em Português:

    A publicação da terceira versão da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) tem induzido uma série de debates entre os atores envolvidos na formação de professores da Educação Básica. Particularmente, para a Área do Conhecimento de Ciências da Natureza, que corresponde aos saberes tradicionais dos cursos de Física, Química, Biologia e parte da Geografia Física, a base preconiza grande interação entre os saberes e entre os profissionais especializados em cada saber. Dado o novo paradigma educacional brasileiro, propomos a estruturação do ciclo formativo específico para um curso de licenciatura em Física com quatro opções de ênfases: Ênfase em Física Clássica, Ênfase em Química, Ênfase em Matemática e Ênfase em Astronomia e Geociências. Embora a proposta seja legalmente hipotética, ela possui todos os elementos de materialidade para sua possível implementação, afinal, como ponto de partida, usamos os cursos atuais da Universidade Federal de Goiás (UFG). Deve-se destacar que o autor foi coordenador do curso de Licenciatura em Física da UFG por quatro anos consecutivos. Esperamos que o presente trabalho estimule e fomente o debate de ideias em torno da complexa temática de como adequar os cursos de formação de professores de Física do país ao contexto da BNCC.

    Resumo em Inglês:

    The publication of the third version of the Common National Curriculum Base (BNCC) has induced a series of debates among the actors involved in the teachers formation. Particularly, for the area of knowledge of Natural Sciences, which corresponds to the traditional knowledge of the courses of Physics, Chemistry, Biology and part of Physical Geography, the base advocate great interaction between the knowledges and between the professionals specialized in each knowledge. Given the new Brazilian educational paradigm, we propose to structure the specific training cycle for a degree course in Physics with four emphases options: Emphasis on Classical Physics, Emphasis on Chemistry, Emphasis on Mathematics and Emphasis on Astronomy and Geosciences. Although the proposal is legally hypothetical, it has all the materiality elements for its possible implementation, after all, as a starting point, we use the current courses of the Federal University of Goiás (UFG). It should be noted that the author was the coordinator of the Degree in Physics course at UFG for four consecutive years. We hope that this work will stimulate and encourage the debate of ideas around the complex theme of how to adapt the training courses for Physics teachers in the country to the context of the BNCC.
  • Información Mutua: Una forma de cuantificar las correlaciones Notes

    Tisoc, Marcelo; Beltrán, Jhosep Victorino

    Resumo em Português:

    Dentro del marco de la Teoría de la información, que exista correlación entre dos variables aleatorias significa que podemos obtener información de una de ellas, tan solo midiendo u observando a la otra variable. En ciertos casos, este tipo de relación permite obtener información de una variable aún cuando la otra esté separada una distancia muy grande, es decir que el proceso de obtención de información puede ser no local, un ejemplo (si no el único) es el entrelazamiento cuántico. Este tipo de características hace que sea interesante e importante estudiar, clasificar y cuantificar las correlaciones. Estas se clasifican en correlaciones clásicas y correlaciones cuánticas, además se cuantifican a través de la información mutua, definida tanto como para sistemas clásicos como para sistemas cuánticos. Presentaremos un camino natural a la definición de la información mutua clásica para luego generalizarla al caso cuántico. Además, cada término en las definiciones de información mutua será interpretado usando los conceptos de entropía clásica y cuántica.

    Resumo em Inglês:

    Within the framework of Information Theory, the existence of correlations between two random variables means that we can obtain information about one of them, just by measuring or observing the other random variable. In certain cases, this kind of relationship allows obtaining information about a variable even when the other is separated by a very large distance, that is, the process of obtaining information is non-local, an example (if not the only) is the quantum entanglement. These features of correlations make it interesting and important to study, classify and quantify them. The correlations are classified into classical correlations and quantum correlations, in addition they are quantified through the mutual information. Here we will present a natural way to define classical mutual information and then we will generalize it to the quantum case. Furthermore, every term in the definitions of mutual information will be interpreted using the concepts of classical and quantum entropy.
  • Resenha – O fim das certezastempo, caos e as leis da natureza de Ilya Prigogine Resenhas De Livros

    Silva, Saulo Luis Lima da; Fumiã, Herman Fialho

    Resumo em Português:

    Neste trabalho, apresentamos a resenha do livro O fim das certezas – tempo, caos e as leis da natureza de Ilya Prigogine, publicado em 1996. Prigogine é ganhador do prêmio Nobel de química de 1977 por suas contribuições ao estudo dos sistemas fora do equilíbrio. Não é exagero dizer que esse livro aborda suas principais conclusões sobre esse tema ao longo de um vida dedicada ao assunto. Embora o autor seja muito claro e didático, o tema é extremamente complexo. Alguns capítulos exigirão maior concentração e talvez uma (ou duas) releitura. O esforço é mais do que compensador. O autor nos levará pelas questões mais polêmicas e ainda em aberto na física. Ele não se acanha em discordar dos maiores pensadores da história e faz isso com sobriedade e argumentos sólidos. Podemos resumir a questão central da obra em: passado e futuro são distintos? Já adiantamos que a ingenuidade dessa questão é apenas aparente. A tentativa de responder essa questão faz com que o autor proponha mudanças radicais na visão de mundo apresentada pela física desde Newton. Tais mudanças incluem uma extensão da mecânica clássica e uma formulação unificada da mecânica quântica. Com essa resenha, esperamos auxiliar a leitura dos interessados nessa obra rica, profunda, prazerosa e empolgante.

    Resumo em Inglês:

    In this work, we present a book review of The end of certainties – time, chaos and the new laws of nature by Ilya Prigogine, published in 1996. For his contributions to the study of out-of-equilibrium systems, Prigogine was awarded the Nobel Prize in Chemistry in 1977. Without exaggeration, we can state that this book contains the main conclusions on the subject obtained throughout the author’s life. The author’s presentation of the subject is clear, yet the issue is quite complex. Some chapters will require extra attention and probably one (or two) re-readings. Regardless, the effort is worthwhile. The author leads us to the most controversial questions still open in physics. Prigogine is not afraid to disagree with history’s greatest minds and does so with sobriety and solid arguments. Is there a difference between the past and the future? This is the core question of the work and it is certainly not a naive question. The author argues fundamental changes in the world view offered by physics since Newton in an attempt to answer this question. An extension of classical mechanics and a unified definition of quantum mechanics are among the changes. We hope this review helps those interested in reading this rich, deep, pleasurable, and exciting work.
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