Avaliação de equações para estimar o consumo de vacas leiteiras

Evaluation of equations for estimating the consumption of dairy cows

RESUMO

Objetivou-se com este estudo realizar uma comparação do poder de predição de diferentes equações do consumo de matéria seca de vacas leiteiras. O trabalho foi conduzido por meio de pesquisas na literatura coletando informações sobre massa corporal, produção de leite, dias de lactação, consumo de matéria seca e teor de gordura no leite de vacas leiteiras criadas no Brasil. Todas essas informações, menos o consumo de matéria seca observado, foram utilizadas para calcular o consumo de matéria seca predito com as equações dos modelos: National Research Council (NRC, 2001), Cornell Net Carbohydrate and Protein System (CNCPS, 2004), Agricultural and Food Research Council (AFRC, 1993) e De Freitas et al. (2006). Posteriormente, as estimativas das equações foram usadas para avaliar o poder de predição dos modelos por meio da comparação gráfica dos seus resíduos padronizados conforme Draper & Smith (1966) e Montgomery (2005) e do critério de Akaike (AKAIKE, 1974). Para os dados analisados neste estudo, o NRC (2001) foi considerado como melhor escolha por apresentar o ER_r = 1. Os demais, apresentaram ER_r maior do que 20 e, portanto, não foram adequados para a predição do CMS. O modelo AFRC (1993) apresentou tendência a subestimar os valores preditos com 76% dos pontos acima da linha de nulidade.

Palavras-chave:
bovinocultura de leite; consumo predito; formulações de dietas; nutrição de ruminantes

SUMMARY

The present study aimed to perform a comparison of the predictive power of different equations to estimate intake by dairy cows. The work was conducted through collecting information in literature about body weight, milk yield, days in milk, dry matter intake and fat content of milk of dairy cows raised in Brazil. All this information, with the exception of dry matter intake, were used to predict the dry matter intake with equations of the model: National Research Council (NRC, 2001), Cornell Net Protein and Carbohydrate System (CNCPS, 2004), Agricultural and Food Research Council (AFRC, 1993) and De Freitas et al. (2006). Subsequently, the predictive power of the mathematical equations was compared through the graphical comparison of the standard as Draper and Smith (1966) and Montgomery (2005) and by means of Akaike's criterion (Akaike, 1974) waste. NRC (2001) was the best choice for presenting the ER_r = 1, all others showed ER_r much greater than 20 and therefore must be considered worse choices. AFRC (1993) has tended to underestimate the predicted values with 76% points above the line of invalidity. Model NRC (2001) is the one that best predicts the dry matter intake of dairy cows under the conditions studied.

Key words:
dairy cattle; intake prediction; diet formulation; ruminant nutrition

INTRODUÇÃO

O consumo de matéria seca (CMS) afeta diretamente fatores produtivos, principalmente na bovinocultura de leite, em que é neccessário atingir níveis ótimos de produção e reprodução. Segundo Mertens (1987), o CMS pode corresponder de 60 a 90% das variações no desempenho dos bovinos e somente de 10 a 40% do restante são relacionados a variações na qualidade nutricional dos alimentos. Uma das principais discussões na bovinocultura de leite é se a produção de leite é influenciada pelo CMS ou, de forma contrária, o CMS é influenciado pela produção (NRC, 2001).

Atualmente, existem diversos modelos matemáticos que podem predizer o CMS e tornar a produção mais sustentável. Conforme Dumas et al. (2008), a modelagem matemática utiliza equações para descrever ou simular processos em um sistema e pode ser uma ferramenta para extrair maiores informações sobre a ingestão do alimento. Entretanto, existe uma falta de precisão nas equações de predição do CMS, provavelmente devido ao manejo, dieta, animal e ambiente onde o modelo foi desenvolvido (McMENIMAM et al., 2009).

Para bovinos de leite, os modelos mais utilizados são Cornell Net Carbohydrate and Protein System (CNCPS-FOX et al., 1992; TYLUTKI et al., 2008) e National Research Council (NRC, 1989; 2001), ambos norte-americanos, empregando informações de regiões de clima temperado, animais da raça holandesa e alimentos característicos do sistema de produção norte-americano. Enquanto o CNCPS estima as exigências a partir da produção de leite e da massa do animal, o NRC utiliza também dados sobre a composição do leite e a semana de lactação.

Outro modelo amplamente utilizado é o Agriculture and Food Research Council (AFRC, 1993), desenvolvido em diferentes centros de pesquisa do Reino Unido, região de clima temperado. Seu modelo consiste em análise de regressão múltipla, utilizando o banco de dados onde a base principal da alimentação é silagem de gramíneas (SOUZA et al., 2014).

O modelo desenvolvido por Freitas et al. (2006) em condições tropicais pode se adequar melhor à realidade dos sistema de produção de leite brasileiro. O mesmo baseia-se em regressão múltipla com variáveis que afetam o consumo.

Apesar do enriquecimento científico em pesquisas para bovinos de leite, estudos em condições tropicais para a predição do CMS são escassos. Deste modo, o presente trabalho teve por objetivo realizar uma comparação do poder de predição das principais equações vigentes para estimar o consumo de vacas leiteiras.

MATERIAL E MÉTODOS

Informações sobre massa corporal, produção de leite, dias de lactação, consumo de matéria seca e teor de gordura no leite de vacas, podem ser observados na Tabela 1.

Tabela 1
Valores médios dos dados utilizados para calcular o CMS predito

MC	PL	G	Dias de lactação	CMSo	Referências	Natureza
Kg	kg/d	%		kg/d
471	23,8	3,4	97	17,4	Chagas, 2012	Dissertação
616	33,6	3,6	123	22,6	Corrêa et al. 2003	Artigo
587	19,1	3,4	154	18,1	Costa et al. 2005	Artigo
585	31,2	3,1	35	17,0	Filho, 2009	Dissertação
568	23,9	3,1	106	19,4	Fontaneli, 2005	Tese
486	16,5	3,7	270	7,9	Fruscalso, 2007	Dissertação
537	16,2	4,1	95	15,3	Leggi et al. 1998	Artigo
494	9,9	4,2	190	13,3	Lopes, et al. 2005	Artigo
516	15,3	3,5	141	14,3	Martinez, 2008	Tese
616	18,5	3,4	91	18,6	Melo et al. 2003	Artigo
511	19,9	3,8	57	15,7	Mendonça etal.2004	Artigo
584	24,2	3,1	45	18,4	Neto et al. 2013	Artigo
456	18,9	4,4	38	15,8	Oliveira et al. 2001	Artigo
578	19,7	3,8	176	19,4	Oliveira et al. 2007	Artigo
558	26,1	4,1	25	18,8	Pereira et al. 2005	Artigo
526	15,9	3,3	85	13,3	Pires et al. 2010	Artigo
514	15,1	3,8	30	16,6	Ramalho et al. 2006	Artigo
588	31,8	4,4	30	16,0	Santos et al. 2009	Artigo
466	12,3	3,7	100	12,8	Santos et al. 2012	Artigo
500	21,4	4,3	84	14,0	Silva et al. 2001	Artigo
538	20,7	3,8	101	16,8	Soares et al. 2004	Artigo
558	9,7	3,4	110	13,6	Costa et al. 2009	Artigo
422	7,2	3,5	45	6,7	Vilela et al. 2003	Artigo
421	19,8	3,5	85	18,7	Wilbert, 2012	Tese

• MC = massa corporal; PL = produção de leite; G = porcentagem de gordura; CMS_o = consumo de matéria seca observado.

Para a compilação de dados, foram selecionados trabalhos realizados no Brasil, em condições tropicais e que possuíssem todos os pré-requisitos dos quatro modelos de predição do CMS pré-escolhidos, procurando descrição completa das dietas, CMS, produção de leite, porcentagem de gordura do leite, dias de lactação e média da massa corporal. Foram utilizados 24 trabalhos, sendo 18 artigos publicados entre 19982013, três dissertações entre 2007-2012 e três teses de 2005-2012. No total, foram 303 animais e, destes, foram selecionados 100, os quais contemplavam todas as informações exigidas. Os grupamentos genéticos foram compostos por 56% de vacas da raça Holandesas, 3% vacas da raça Jersey, 3% de vacas mestiças Holandês x Jersey, 24% Holandês x Zebu e 13% Holandês x Gir. As dietas bases foram compostas, majoritariamente, por silagem de milho (46% dos tratamentos empregados), capim elefante (16,7%), cana-de-açúcar (12,5%) e as demais compostas por palma forrageira, capim bermuda var. Tifton e silagens de sorgo e cana de açúcar.

Todas estas informações, com exceção do consumo de matéria seca observado, foram utilizadas para calcular o consumo de matéria seca predito, utilizando os modelos de estimativa de consumo:

Modelo NRC (2001):

$$\text{CMS}=0,372\times \text{LCG}+0,0968\times {\text{MC}}^{\text{0,75}}\times \{1-{\text{e}}^{[-0,192\times (\text{SL+3,67})]}\}$$

onde:

CMS = consumo de matéria seca, kg/d;

LCG = leite corrigido para 4% de gordura;

MC = massa corporal, kg;

SL = semana de lactação, dias;

e = base dos logaritmos naturais.

Modelo CNCPS – adaptada de Fox et al. (2004):

$$\text{CMS}=0,0185\times \text{MC}\times 0,95\times \text{LC}$$

onde:

CMS = consumo de matéria seca, kg/d;

LCG = leite corrigido para 4% de gordura;

MC = massa corporal, kg;

Modelo AFRC (1993):

$$\text{MS}=0,076+0,404\times \text{CC +}0,013\times \text{MC-0,129}\times \text{SL+}4,12\times \text{Log(SL)}+0,14\times \text{PL}$$

onde:

CMS = consumo de matéria seca, kg/d;

CC = consumo de concentrado, kg/d;

MC = massa corporal, kg;

SL = semana de lactação, dias;

Log = logaritmo na base 10;

PL = produção de leite, kg/d.

Modelo Freitas et al. (2006):

$$\text{CMS=-100+0,116}\times \text{MC+2,91}\times \text{PL+22,8}\times \text{G-2,6}\times {\text{G}}^2-0,00483\times \text{MC}\times \text{PL}$$

onde:

CMS = Consumo de matéria seca, kg/d;

MC = massa corporal, kg;

PL = produção de leite, kg/d.

G = teor de gordura no leite, %.

Os modelos NRC (2001) e CNCPS (2004), requerem de correção da gordura do leite para 4%. Para isso, foi utilizada a equação proposta no NRC (2001) para a correção dos dados descritos na Tabela 1:

$$\text{LCG = 0,4}\times \text{Produção + 15 x \%GOR/100 x Produção.}$$

onde:

LCG = Leite corrigido para 4% de gordura em kg/d

Produção = produção de leite em kg/d

%GOR = porcentagem de gordura do leite

Posteriormente, os dados foram utilizados para avaliar o poder de predição das equações por meio da comparação gráfica dos seus resíduos padronizados conforme Draper & Smith (1966) e Montgomery (2005) e por meio do critério de Akaike corrigido AIC_cr (AKAIKE, 1974).

Os critérios de avaliação dos modelos foram baseados nos descritos pelos autores Burnham & Anderson (2004) e Vieira et al. (2012). Para realizar a seleção dos modelos foi calculada a diferença entre o AIC_cr dos modelos e o AIC_cr mínimo do rol de modelos (Δ_r); a probabilidade de verossimilhança (w_r) a partir do Δ_r e do número de modelos e a verossimilhança relativa (ER_r) Para serem considerados semelhantes em reproduzir o comportamento dos dados e reduzir a perda de informação, os valores de Δ_r deveriam estar entre 0 e 2 (a preferência deve ser ao modelo com o menor número de parâmetros). Valores de Δ_r maiores que 2 e menores ou iguais a 10, significavam que o desempenho do modelo foi razoável e valores maiores que 10 indicam que o modelo foi falho no objetivo.

Para avaliação, ainda foi levado em consideração as indicações de Vieira et al. (2012), que sugerem que quando o valor do w_r for superior a 0,8 deve ser considerado que o modelo é uma representação verossímil da realidade, sendo intermediária quando w_r é maior que 0,5 e menor ou igual a 0,8 e não verossímil quando w_r for menor ou igual a 0,5. Na escolha do melhor modelo, aquele que possuir o valor de ER_r =1 será a melhor escolha, os modelos cujos valores de ER_r forem maiores que 1 e menores ou iguais a 20 serão considerados modelos menos prováveis e aqueles cujo ER_r superar o valor 20 serão as piores escolhas.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Para os dados analisados, somente o modelo do NRC (2001) apresentou valor de Δ_r entre 0 e 2 (Tabela 2). Os demais modelos analisados não foram equivalentes ao modelo do NRC para o comportamento observado. Com relação ao w_r, os valores maiores que 0,8 são considerados uma representação verossímil da realidade, no qual somente o modelo proposto pelo NRC apresentou esse resultado. Como o w_r dos demais modelos apresentaram valores abaixo de 0,5; esses não foram considerados verossímeis (BURNHAM & ANDERSON, 2004; VIEIRA et al., 2012).

Tabela 2
Resultados das avaliações dos modelos propostos

Modelos	AICcr	Δr	Wr	ERr
NRC (2001)	214	0,0	0,99	1,0
CNCPS adaptado de Fox et al. (2004)	237	23,0	1,04.10−5	96.406
AFRC (1993)	230	15,8	3,63.10−4	2.750
Freitas et al. (2006)	235	20,6	3,40.10−5	29.380

• AIC_Cr = critério de Akaike corrigido; Δ_r = diferença entre AICcr; w_r = probabilidade de verosimilhança; ER_r = verrosimilhança relativa.

A análise gráfica dos resíduos padronizados (Figura 1) confirmou a superioridade do modelo NRC (2001) para os dados analisados, não apresentando tendência, o que indica que não há correlação entre os valores preditos e os resíduos padronizados, enquanto os outros modelos apresentaram heterogeneidade de variâncias.

Figura 1
Desvios padronizados dispersos em função do CMS predito modelos

Apesar do modelo publicado pelo NRC ter sido considerado a melhor escolha nesse trabalho, Jardim et al. (2012) concluiu que o NRC (2001) prediz o CMS com exatidão, porém, necessita de alguns ajustes visando melhor aplicabilidade na predição do CMS em condições de climas tropicais, principalmente nos períodos chuvosos do ano em que o teor de umidade e fibra do pasto aumenta, influenciando no consumo.

Quando se trata de alimentos forrageiros frescos, a exatidão e predição no CMS perde confiança, pela inconstância da composição de teores nutritivos. Fukumoto et al. (2010) relatam que a redução do CMS pode estar relacionada com o avanço do estágio de lactação, oscilando as exigências do animal.

No caso do modelo CNCPS (2004), foi observada tendência não linear quadrática de variação dos resíduos em função dos valores preditos. Já o modelo AFRC (1993) apresentou tendência a subestimar os valores preditos (76% dos pontos se encontram acima da linha de nulidade), enquanto o NRC (2001) apresentou distribuição aleatória, com 51% dos pontos acima e 49% abaixo da linha de nulidade. Em última análise, o modelo sugerido por Freitas et al. (2006) teve uma tendência linear negativa dos resíduos padronizados em função dos valores preditos.

O número de parâmetros dos modelos avaliados é diferente. O modelo NRC possui cinco parâmetros, o CNCPS quatro parâmetros e os modelos AFRC e Freitas et al. (2006) possuem sete parâmetros, incluindo o parâmetro relativo ao erro aleatório. Apesar do número de parâmetros, o modelo NRC apresentou o melhor desempenho para predizer o consumo de matéria seca de vacas leiteiras nas condições brasileiras, pois é composto por parâmetros que quantificam fatores importantes na variação do consumo como: massa corporal, semana de lactação e produção de leite corrigido para 4% de gordura permitindo maior exatidão na predição do CMS.

Os modelos CNCPS e Freitas et al., não possuem parâmetro que considere tempo de lactação, um fator importante já que consumo varia de acordo com o período em que o animal lactante se encontra. Nos primeiros dias de lactação o CMS é baixo devido às adaptações metabólicas que ocorrem entre o pós-parto e o início da lactação, depois ele aumenta para acompanhar o acréscimo nas demandas nutricionais devidas à produção leiteira e diminuiu no final da lactação em decorrência da redução na produção de leite (NRC, 2001; FISCHER et al., 2002). Apenas o modelo AFRC apresenta um parâmetro relacionado à dieta, ou seja, o CC (consumo de concentrado). Mertens (1987) relata que o CC pode indicar de forma indireta a quantidade de fibra que a vaca está ingerindo, pois os alimentos concentrados possuem menos fibra do que os volumosos e, a ingestão inadequada de fibra pode causar doenças metabólicas (acidose) e redução na gordura do leite, quando há escassez de fibra na dieta e limitação de consumo nos casos em que fibra em excesso ou de baixa qualidade é ingerida pelos ruminantes. Esse mesmo autor cita que o consumo de fibra irá influenciar no CMS, sendo correlacionadas negativamente.

Corroborando, Allen (2000) descreve que fatores ligados ao alimento estão diretamente ligados ao CMS, como a fonte e a digestibilidade da FDN e o tamanho de partícula do alimento.

Equações contendo os fatores dietéticos são mais utilizadas para avaliar pós consumo em vez de prever o que será consumido (NRC, 2001). Contudo, a consideração do teor de fibra no alimento, possibilita uma melhor formulação de ração levando-se em conta que alimentos com lenta taxa de digestão da fibra provocam limitação do consumo, pelo efeito do enchimento, restringindo assim a quantidade necessária que deveria ser ingerida para suprir as demandas do animal.

Todos os modelos avaliados apresentaram o parâmetro massa corporal (MC) evidente, sendo o mais importante ao se tratar de balanceamentos de dietas, já que as vacas modificam constantemente o peso corporal durante o período de lactação e consequentemente o consumo de matéria seca também é modificado. Rennó et al. (2006) descreveram que perdas de massa corporal média de vacas leiteiras de 77kg após o parto devido à expulsão da placenta, feto e demais conteúdos uterinos. Essa perda se caracteriza também pelo intenso catabolismo das reservas corporais no fornecimento de energia para produção de leite.

Outro fator importante na predição de CMS é a produção de leite, que é considerada em todos os modelos avaliados. Diversos autores encontraram relação direta entre a produção de leite e o CMS (ALVIM et al., 1999; EIFERT et al., 2006; GOMIDE et al., 2001; SANTOS et al., 1998; SOUSA, 2009; VASORI et al., 1995). Ainda Berman (2011), cita que algumas peculiaridades fisiológicas ligadas ao grupamento genético podem interferir no CMS, como a baixa resposta dos zebuínos a mudança de manejo e nutrição.

Segundo NRC (1996) não existem equações que podem ser usadas em todas as situações de produção, seria necessário desenvolver equações de predição de CMS para situações específicas e assim obter melhor resposta. Diante disso, há uma grande necessidade de desenvolver e validar modelos para predizer o CMS que sejam mais precisos e ajustados para as diversas regiões brasileiras.

Diante do exposto, o desenvolvimento de um modelo mecanicista que leve em consideração os principais fatores que influenciam o consumo, relativos não apenas ao animal, mas também à dieta e ao ambiente, possa reduzir a necessidade de criar um modelo para cada situação. Esse modelo teria ampla aplicabilidade, mas teria como limitações a serem vencidas: sua operacionalização matemática e a obtenção de dados confiáveis para serem utilizados como entrada no modelo.

Para os dados analisados neste estudo, o NRC (2001) foi considerado como melhor escolha por apresentar o ER_r = 1. Os demais, apresentaram ER_r maior do que 20 não sendo adequados para a predição do CMS. O modelo AFRC (1993) apresentou tendência a subestimar os valores preditos com 76% dos pontos acima da linha de nulidade.

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  Mar 2017

Histórico

• Recebido
  22 Set 2015
• Aceito
  02 Dez 2016