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Estudo da capacidade de combinação de linhagens de matrizes de frango de corte, por meio da análise de fatores de características produtivas

Combining ability of parental broiler lines using factor analysis of productions traits

Resumos

Este trabalho foi realizado para estudar a capacidade de combinação de linhagens de matrizes de frango de corte, por meio da análise de fatores de características produtivas. Os cruzamentos (dialelo parcial) entre as linhas de machos do grupo 1 (LL, TL, ZL, TT, LT, ZT, ZZ, LZ e TZ) e linhas de fêmea do grupo 2 (PP, KP, VP, KK, PK, VK, VV, PV e KV) foram avaliados. O delineamento experimental foi em blocos casualizados com três blocos, 81 cruzamentos e nove fêmeas por cruzamento. As características de produção analisadas, foram: fertilidade na 32ª, 38ª, 42ª e 49ª semana de idade, eclodibilidade na 32ª semana. O peso inicial dos pintinhos, peso e conversão no 42º dia de idade e rendimento de carcaça, peito e gordura abdominal no 42º dia de idade dos frangos foram analisados. Foram usados quatro fatores, cujo significado biológico foi definido após a rotação dos fatores. As linhas que se destacaram na análises de fatores, para o fator 2 (fator de peso aos 42 dias), foram LT e LZ no grupo 1 e VP, KP, KK, KV, PK e VV no grupo 2.

análise de fatores; capacidade de combinação; matrizes de frango de corte


This study was carried out to study the combining ability of parental broiler lines using factor analysis of production traits. The single crosses (partial diallel) among the male lines of group 1 (LL, TL, ZL, TT, LT, ZT, ZZ, LZ, and TL) and female lines of group 2 (PP, KP, VP, KK, PK, VK, VV, PV, and KV). A completely randomized blocks design, with three blocks, 81 single crosses and nine females per cross was used. The production traits, were fertility at 32nd, 38th , 42nd and 49th weeks of age, hatchability at 32nd, the initial body weights of the chicks, body weight and feed:gain ratio at 42nd days of age, and carcass yield, breast yield and fat pad yield at 42nd day of age of the broiler. Four factors, whose biological meanings were defined after rotation of the factor, were used. The lines that stood out in the factor analysis, for factor 2 (body weight factor at 42nd day) were LT and LZ, in group 1, and VP, KP, KK, KV, PK and VV, in group 2.

factor analysis; combining ability; broiler parental lines


MELHORAMENTO, GENÉTICA E REPRODUÇÃO

Estudo da capacidade de combinação de linhagens de matrizes de frango de corte, por meio da análise de fatores de características produtivas* * Parte do trabalho de tese de D. S. do primeiro autor, financiada pela CAPES/UFV/EMBRAPA.

Combining ability of parental broiler lines using factor analysis of productions traits

Valéria Maria Nascimento AbreuI; Cosme Damião CruzII; Martinho de Almeida e SilvaIII; Élsio Antônio Pereira de FigueiredoIV; Paulo Giovanni de AbreuV

IPesquisador EMBRAPA/CNPSA, bolsista da CAPES

IIProfessor da Universidade Federal de Viçosa

IIIProfessor da Universidade Estadual do Norte Fluminense

IVPesquisador EMBRAPA/Bolsista do CNPq

VPesquisador EMBRAPA/CNPSA

RESUMO

Este trabalho foi realizado para estudar a capacidade de combinação de linhagens de matrizes de frango de corte, por meio da análise de fatores de características produtivas. Os cruzamentos (dialelo parcial) entre as linhas de machos do grupo 1 (LL, TL, ZL, TT, LT, ZT, ZZ, LZ e TZ) e linhas de fêmea do grupo 2 (PP, KP, VP, KK, PK, VK, VV, PV e KV) foram avaliados. O delineamento experimental foi em blocos casualizados com três blocos, 81 cruzamentos e nove fêmeas por cruzamento. As características de produção analisadas, foram: fertilidade na 32ª, 38ª, 42ª e 49ª semana de idade, eclodibilidade na 32ª semana. O peso inicial dos pintinhos, peso e conversão no 42º dia de idade e rendimento de carcaça, peito e gordura abdominal no 42º dia de idade dos frangos foram analisados. Foram usados quatro fatores, cujo significado biológico foi definido após a rotação dos fatores. As linhas que se destacaram na análises de fatores, para o fator 2 (fator de peso aos 42 dias), foram LT e LZ no grupo 1 e VP, KP, KK, KV, PK e VV no grupo 2.

Palavras-chave: análise de fatores, capacidade de combinação, matrizes de frango de corte

ABSTRACT

This study was carried out to study the combining ability of parental broiler lines using factor analysis of production traits. The single crosses (partial diallel) among the male lines of group 1 (LL, TL, ZL, TT, LT, ZT, ZZ, LZ, and TL) and female lines of group 2 (PP, KP, VP, KK, PK, VK, VV, PV, and KV). A completely randomized blocks design, with three blocks, 81 single crosses and nine females per cross was used. The production traits, were fertility at 32nd, 38th , 42nd and 49th weeks of age, hatchability at 32nd, the initial body weights of the chicks, body weight and feed:gain ratio at 42nd days of age, and carcass yield, breast yield and fat pad yield at 42nd day of age of the broiler. Four factors, whose biological meanings were defined after rotation of the factor, were used. The lines that stood out in the factor analysis, for factor 2 (body weight factor at 42nd day) were LT and LZ, in group 1, and VP, KP, KK, KV, PK and VV, in group 2.

Key Words: factor analysis, combining ability, broiler parental lines

Introdução

A análise de fatores tem sido muito aplicada na área de psicologia, a ponto de ser considerada como técnica voltada apenas para essa ciência. Na realidade, trata-se de um ramo da estatística, também empregada na pedagogia, genética, física quântica e meteorologia. A sua origem é atribuída a Charles Spearman, em 1904, embora, em 1901, Karl Pearson já tivesse publicado um trabalho no qual os aspectos estatísticos da análise de fatores já tivessem sido enfatizados. Entretanto, Charles Spearman é considerado o pai da análise de fatores, por ter dedicado os últimos 40 anos de sua vida a esse assunto (HARMAN, 1967).

A análise de fatores é uma técnica de análise multivariada que trata das relações internas de um conjunto de variáveis, substituindo um conjunto inicial de variáveis correlacionadas por um conjunto menor de fatores (ou variáveis hipotéticas) que podem ser não-correlacionados (fatores ortogonais) ou correlacionados (fatores oblíquos), que explicam a maior parte da variância do conjunto original (FACHEL, 1976).

Para tratar do problema da diminuição do número de características na estatística multivariada, normalmente, utilizam-se as técnicas de componentes principais e análise de fatores. Esses métodos visam gerar menor número de variáveis que expliquem adequadamente a interdependência do conjunto original multidimensional dos dados (QUEIROZ, 1984).

Segundo POWELL e MACIVER (1977), a análise de fatores tem por objetivo geral reduzir uma série de variáveis a pequeno número de fatores (outras variáveis) não-correlacionados e definidos somente pelas dimensões reais, e os fatores resultantes retêm as informações mais importantes dos dados originais.

Cada fator envolve um grupo de características correlacionadas e, portanto, com interpretações biológicas. É possível encontrar, entre os fatores, os de significado biológico ou econômico e, portanto, a seleção seria eficientemente praticada.

Segundo CASTOLDI (1997), durante anos, a análise de fatores teve seu uso bastante limitado em função da complexidade dos cálculos envolvidos. Entretanto, graças às facilidades computacionais, essa técnica tem sido retomada, abrangendo as mais diversas áreas; como exemplos, destacam-se os estudos de inter-relações entre um grupo de características em milho (Fakorede, 1986), de características de produção em trigo (Walton, 1971, 1972) e qualidade de panificação de trigo (Briggs e Shebeski, 1972), entre outros.

A análise de fatores tem sido muito usada em sistemas de classificação. KLOOSTERMAN e LAVHULICH (1972) apresentaram um método de interpretação estatística de dados de solo para uso agrícola e de engenharia, no qual a análise de fatores foi usada com base estatística para reduzir o número de variáveis a número menor de fatores independentes, realizando, assim, a classificação dos solos, de acordo com seus valores financeiros, quanto aos seus possíveis usos.

RUFINO (1986) empregou a análise de fatores e de agrupamento para a definição das regiões com relação ao grau de aptidão da seringueira, no zoneamento ecológico do Estado de Minas Gerais para aquela cultura. Junto às variáveis climáticas, foram incluídas a classificação dos solos e a altitude, confirmando a possibilidade do uso das variáveis de natureza distinta, simultaneamente, na análise de fatores.

Objetivou-se com este trabalho o estudo da capacidade de combinação de linhagens de matrizes de frango de corte, por meio da análise de fatores.

Material e Métodos

Os dados foram provenientes de experimento realizado no Setor de Melhoramento Genético de Aves (SMGA) do Centro Nacional de Pesquisa de Suínos e Aves (CNPSA), da Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA), em Concórdia, Santa Catarina, no período de janeiro de 1994 a dezembro de 1995.

Os pintos de 1 dia de idade deste experimento foram obtidos de cruzamentos (dialelo parcial) entre as linhagens do grupo I (LL, TL, ZL, TT, LT, ZT, ZZ, LZ e TZ) e do grupo II (PP, KP, VP, KK, PK, VK, VV, PV e KV).

A codificação das linhagens foi feita da seguinte maneira:

O delineamento experimental foi em blocos casualizados, consistindo de três blocos, 81 cruzamentos e nove fêmeas por cruzamento.

As 11 características de produção estudadas foram: fertilidade na 42ª (FERT42), 49ª (FERT49), 32ª (FERT32) e 38ª (FERT38) semana; eclodibilidade na 32ª semana (ECLO32); peso inicial do pintinho (PI); peso dos frangos no 42º dia de idade (P42); conversão alimentar dos frangos no 42º dia de idade (CA); rendimento de carcaça dos frangos no 42º dia de idade (RCAR); rendimento de peito dos frangos no 42º dia de idade (RPEIT); e rendimento de gordura abdominal dos frangos no 42º dia de idade (RGA).

As análises foram realizadas utilizando-se o programa GENES (CRUZ, 1997).

Segundo CASTOLDI (1997), essa técnica multivariada procura explicar o comportamento de um número p de variáveis, em termos de número m (m < p) de outras variáveis não-perceptíveis, chamadas fatores comuns.

O modelo da análise de fatores é dado por:

Xj = aj1F1 + aj2F2 + ... + a jmFm + εj

em que

Xj = variável j, para j = 1,2, ... , p;

aji = carga associada à variável j no fator i, i=1, 2, ... m;

Fi = o fator i comum a todas variáveis, os m fatores comuns não são correlacionados;

εj = fator específico da variável j.

Na forma matricial:

Xpx1 = ∆pxmFmx1 + εpx1

As pressuposições associadas ao modelo de fatores, dentro da configuração chamada de modelo de fatores ortogonais, considerando-se os fatores não-correlacionados, são:

(i) E(F) = 0m x 1;

(2) COV(F) = E(FF') = Im x m;

(3) E(ε) = 0p x1;

(4) COV(ε) = E(εε´) = ψp x p, em que ψ é uma matriz diagonal; e

(5) COV(ε,F) = E(ε, F) = 0p x m.

Para melhor entendimento da análise de fatores, são necessárias mais algumas explicações como as seguintes:

· segundo FERNANDES e LIMA (1991), o objetivo da análise de fatores é representar cada fator como combinação linear de diversas variáveis subjacentes;

· as variáveis mais explicadas, as que apresentam valores altos para as "cargas fatoriais", podem ser englobadas em um mesmo fator; daí a redução do número inicial de variáveis para o número menor de fatores de explicação;

· a soma das "cargas fatoriais" ao quadrado, para cada variável, a "comunalidade", indica a proporção de variância total de cada variável, explicada pelo conjunto de fatores comuns. Então, define-se como comunalidade de uma variável Xj a expressão algébrica dada por: a2j1 + a2j2 +...+ a2jm, que determina a fração da variância de Xj dada pela influência dos fatores comuns e, como especificidade de Xj, a fração da variância de Xj dada pela ação dos fatores específicos; e

· os "escores fatorais" são estimativas dos valores apresentados, para cada fator comum e observação.

A análise de fatores envolve quatro estádios, descritos a seguir:

Determinação do número de fatores comuns

O método utilizado para determinar o número de fatores foi escolher o número de fatores comuns proporcional aos autovalores maiores ou iguais à unidade, obtidos da matriz de correlação genética das variáveis originais (Harman, 1968, citado por CASTOLDI, 1997). Fizeram parte da análise somente os fatores com autovalores maiores que a unidade. KIM (1975) assegura que são esses fatores que sustentam a maior proporção da variância dos dados originais.

Cálculo das cargas fatoriais

As cargas fatorais de cada variável são dadas por:

em que

aij = carga fatorial do fator i correspondente à variável j;

= autovalor i maior que a unidade, obtido da matriz de correlações genéticas; e

Vij = valor j do autovetor i.

Em síntese, cada autovalor maior que a unidade corresponde a um autovetor que, por sua vez, é constituído por um número de valores iguais ao número de variáveis originais. Logo, um mesmo fator teve cargas individuais para todas as variáveis, o que esclarece a razão da denominação "fator comum", empregada na teoria de "factor analysis". Um dos principais objetivos da análise de fatores é a caracterização dos fatores comuns, que é função dos caracteres com maior carga dentro desses fatores. Um fator só poderá ser caracterizado com clareza se existirem alguns caracteres com altas cargas fatoriais e que ainda tenham alguma relação de funcionalidade entre si. As características mais explicadas, as que apresentam valores altos para as cargas fatoriais, podem ser englobadas em um mesmo fator de explicação. Algumas vezes, porém, ao se assumirem valores semelhantes, as cargas dos fatores não se apresentam distintas entre si, impedindo, com isso, perfeita caracterização dos fatores. A maneira de superar essa dificuldade é por meio da rotação dos fatores.

Rotação fatorial

A partir das cargas fatoriais iniciais, obtêm-se as cargas finais, de forma que algumas características terão cargas fatoriais próximas de 1,0 (um) e as restantes, próximas de zero, permitindo definir o fator de produção (fator biológico), tornando mais clara a interpretação dos fatores.

O principal objetivo da rotação de fatores é obter uma matriz, mais facilmente interpretável, ou mais identificável com a natureza das variáveis. São feitas tantas rotações quantas forem necessárias para se obter uma estrutura mais simples, em que cada variável, tanto quanto possível, se correlacione significativamente com um fator.

Em resumo, faz-se com que, dentro de cada fator, as cargas fatoriais apresentem variância máxima, o que equivale a dizer que algumas cargas fatoriais assumem valores próximos à unidade e outros, próximos a zero (CASTOLDI, 1997).

Na rotação de fatores, uma matriz de cargas fatoriais iniciais [L]p x m é pós-multiplicada por uma matriz ortogonal [T]m x m . Com isso, [L][T] resulta em nova matriz [L]*p x m, em que [T]'[T] = Im X m e [L]* é a nova matriz p x m de cargas fatoriais rotacionadas. Verifica-se que as comunalidades de [L] e [L]* são iguais, assim como se mantém inalterada a matriz de variâncias e covariâncias, ou seja, [L][L]' + ψ = [L]*[L]*' + ψ. A multiplicação [L][T] resulta em nova matriz de cargas fatoriais [L]*, em que, dentro de cada fator, algumas variáveis terão cargas fatoriais próximas de 1,0 e as restantes, próximas de zero, permitindo, com isso, a interpretação dos fatores. Em outras palavras, consegue-se maximizar as variâncias dos quadrados das cargas fatoriais em cada fator e, conseqüentemente, maximizar a soma dessas variâncias. A função V da variância a ser maximizada é dada por:

em que ajk representa a carga fatorial final da variável j no fator k e h2j, a comunalidade da variável j. A comunalidade é atributo da variável e representa o somatório dos quadrados de todas as cargas fatoriais da variável. É única e invariante. Calculam-se, portanto, tantas comunalidades quantas variáveis existentes em estudo. Se no modelo não existirem mais que dois fatores, a rotação pode ser feita graficamente, bem como a determinação das novas cargas fatoriais, que seriam obtidas simplesmente pela medição, sobre os eixos dos fatores, das projeções dos pontos representativos das variáveis. Para três ou mais fatores, isso fica inviabilizado. Para o modelo de fatores ortogonal, o método mais utilizado para a rotação é o chamado Varimax Normal, cuja matriz [T]* é formada por cossenos e senos do angulo q. Não importando quantos fatores comuns sejam utilizados, a rotação é feita sempre de dois a dois, em um total de Cm2 rotações, em que m é o número de fatores comuns (CASTOLDI, 1997).

Cálculo dos escores fatoriais

O escore fatorial quantifica o efeito de cada fator comum na expressão dos caracteres. Os escores são obtidos de acordo com Manly (1980), citado por CASTOLDI (1997), da seguinte forma:

F* = (GG')-1G'X

em que

F* = vetor de dimensão m x 1 de escores fatoriais;

G = matriz de dimensão p x m das cargas fatoriais rotacionadas; e

X = vetor de dimensão p x 1 de médias dos caracteres.

Resultados e Discussão

Os autovalores, a explicação e a porcentagem acumulada dos fatores são apresentados na Tabela 1. Foram utilizados quatro fatores que apresentaram autovalores superiores à unidade.

A análise de fatores permite criar novo critério de seleção, estabelecido em função de um fator comum, denominado de fator de produção, sobre o qual se praticará a seleção. Estabeleceu-se, neste trabalho, que a característica peso no 42º dia de idade (P42) é a mais importante; por conseguinte, entre os quatro fatores que fizeram parte da análise, foi considerado o fator de produção aquele em que P42 apresentou maior carga fatorial após a rotação, com maior valor absoluto, tornando-se esse fator de produção (fator biológico) o critério de seleção.

Constam da Tabela 2 os valores das cargas iniciais (CFI), das cargas após a rotação (CFR) e das comunalidades (COM) das características.

Pode-se observar que o fator 1 é o fator determinante da eclodibilidade e fertilidade na 32ª semana, pois apresenta as maiores cargas fatoriais para estas características. O fator 2 é determinante do peso no 42º dia de idade e rendimento de peito; o fator 3, determinante do rendimento de gordura abdominal; e o fator 4, determinante da fertilidade na 38ª semana. Portanto, sobre o fator 2, é que será feita a seleção.

As comunalidades que indicam a proporção de variância total de cada variável explicada pelo conjunto de fatores comuns, também apresentadas na Tabela 2, mostram que apenas a variável FERT32 apresentou pequena proporção na explicação da variação total.

Os escores fatoriais mostrados na Tabela 3 quantificam o efeito de cada fator comum na expressão dos caracteres.

Os maiores escores para o primeiro fator foram obtidos pelos cruzamentos 96 e 97; para o segundo fator, os cruzamentos 11 e 26; para o terceiro, os 47 e 77; e para o quarto, os 12 e 58.

Na Tabela 4, são apresentados os efeitos da capacidade geral de combinação, obtidos a partir da análise dos escores dos quatro fatores.

As linhagens favoráveis de cada grupo para cada fator, em ordem decrescente, são:

Destaca-se o fato de que, como o fator 3 é o fator determinante do rendimento de gordura abdominal, e esta é uma característica na qual reside o interesse de diminuição como forma de melhoramento da mesma, interessam linhagens com CGC de valores absolutos negativos para este fator, pois essas linhagens teriam melhor desempenho para este fator.

As linhagens 4' e 9' foram as que se destacaram, pela CGC da análise de fatores, no grupo II e a linhagem 5, grupo I.

Um modo de se evidenciar mais facilmente a superioridade das linhagens, considerando-se simultaneamente um conjunto de características de interesse, é por meio da dispersão gráfica, em que se consideram os eixos cartesianos, representados pelos fatores de interesse.

A Figura 1 mostra a dispersão dos efeitos da capacidade geral de combinação entre o fator 1, de eclodibilidade, e o fator 2, de peso aos 42 dias. Por intermédio deste gráfico, observa-se que as linhagens 2', 3',4', 5' e 7' são que seriam selecionadas para o melhoramento do fator de peso aos 42 dias. As linhagens 5 e 9' seriam selecionadas para realização de cruzamentos para melhoria do fator 1 e 2 simultaneamente, porque são as únicas positivas para os dois fatores. Para escolher linhagens para cruzamentos visando-se ao fator 2, de peso aos 42 dias, e o fator 3, de rendimento de gordura abdominal, seriam selecionadas conjuntamente as linhagens 3', 4', 5', 5 e 8, como ilustra a Figura 2.



Na Figura 3, são apresentadas as dispersões da CGC do fator 2, de peso aos 42 dias, e do fator 4, de fertilidade. As linhagens selecionadas para os dois fatores simultaneamente seriam: 2', 4', 7', 9' e 5.


Efeitos da capacidade específica de combinação

As estimativas dos efeitos da capacidade específica de combinação dos quatros fatores são apresentadas na Tabela 5.

Os cruzamentos selecionados pela CEC, com base nas melhores CGC, para o fator 1, que é o fator de eclodibilidade, foram: 18, 36, 39, 46, 48, 58, 96 e 99.

Para o fator 2, que é o fator de peso aos 42 dias, os cruzamentos foram: 52, 53, 57, 82, 85, 87 e 89.

Utilizando-se o fator 3, que é o fator de rendimento de gordura abdominal, os seguintes cruzamentos seriam selecionados: 51, 54, 55, 73, 74, 83, 85 e 86. No fator 4 - o fator da fertilidade - seriam selecionados os cruzamentos: 11, 12, 14, 21, 28, 34, 37, 39, 41, 42, 54, 58, 59, 94, 96 e 99.

Conclusões

Foram utilizados quatro fatores, cujo significado biológico foi definido após a rotação dos fatores, de forma que o fator 1 foi definido como o determinante da eclodibilidade e fertilidade na 32a semana; o fator 2, do peso no 42º dia e rendimento de peito; o fator 3; do rendimento de gordura abdominal; e finalmente o fator 4, da fertilidade na 38a semana de idade das aves.

As linhagens 2', 3', 4', 5', 7' e 9'foram as que se destacaram na análise de fatores, para o fator 2 (fator de peso no 42º dia), no grupo II e as 5 e 8, no grupo I.

Pela análise de fatores, além de se estudar conjuntamente várias características, obtêm-se fatores com significados biológico e econômico que possibilitam maiores facilidades de uso e interpretação, sendo, portanto, uma análise promissora nestes tipos de estudos.

Recebido em: 24/09/98

Aceito em: 09/09/99

  • CASTOLDI, F.L. Estudo comparativo de diversos métodos de seleção multivariada em milho (Zea mays L.). Viçosa, MG: UFV. 1997. Tese (Doutorado em Zootecnia) - Universidade Federal de Viçosa, 1997.
  • CRUZ, C.D. 1997. Programa GENES - Aplicativo computacional em genética e estatística. Viçosa, MG: UFV. 442p.
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  • *
    Parte do trabalho de tese de D. S. do primeiro autor, financiada pela CAPES/UFV/EMBRAPA.
  • Datas de Publicação

    • Publicação nesta coleção
      09 Set 2011
    • Data do Fascículo
      1999

    Histórico

    • Recebido
      24 Set 1998
    • Aceito
      09 Set 1999
    Sociedade Brasileira de Zootecnia Universidade Federal de Viçosa / Departamento de Zootecnia, 36570-900 Viçosa MG Brazil, Tel.: +55 31 3612-4602, +55 31 3612-4612 - Viçosa - MG - Brazil
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