Estimativas de biomassa para plantas de bambu do gênero Guadua

ESTATÍSTICAS STATISTICS

Estimativas de biomassa para plantas de bambu do gênero Guadua

Biomass estimation for Guadua bamboo plants

Francelo Mognon^I; Ana Paula Dalla Corte^II; Carlos Roberto Sanquetta^III; Tauane Garcia Barreto^IV; Jaime Wojciechowski^V

^IBiólogo, Mestre.Departamento de Engenharia Florestal, Universidade Federal do Paraná, Rua Professor Lothário Meissner, 900, 80.210-170, Curitiba, Paraná, Brasil. [e-mail]

^IIEngenheira Florestal, Doutora. Departamento de Ciências Florestais da Universidade Federal do Paraná, rua Professor Lothário Meissner, 900, 80.210-170, Curitiba, Paraná, Brasil. [e-mail] (Autor para correspondência)

^IIIEngenheiro Florestal, Doutor. Departamento de Ciências Florestais da Universidade Federal do Paraná, rua Professor Lothário Meissner, 900, 80.210-170, Curitiba, Paraná, Brasil. [e-mail]

^IVBióloga. Universidade Federal do Paraná, Rua Professor Lothário Meissner, 900, 80.210-170, Curitiba, Paraná, Brasil. [e-mail]

^VMatemático, Mestre. Engenharia Florestal, Universidade Federal do Paraná, rua Professor, Lothário Meissner, 900, 80.210-170, Curitiba, Paraná, Brasil. [e-mail]

RESUMO

Este trabalho objetivou ajustar equações para estimar a biomassa total de plantas de bambu, do gênero Guadua, bem como comparar o ajuste de equações por regressão linear com a técnica de mineração de dados. Foram utilizados 38 colmos de bambu, nos quais foram mensuradas as variáveis diâmetro à altura do peito (dap), diâmetro do colo do colmo e altura do colmo, seguido da determinação de massa total por método destrutivo. A biomassa determinada em 25 colmos foi utilizada para ajuste de equações pelo método dos mínimos quadrados e 13 colmos serviram para a validação da melhor equação. As frações de biomassa por compartimento diferem significativamente (p < 0,05) entre si. A maior fração da biomassa corresponde ao colmo, representando 69,2% do total, seguida pela dos rizomas, dos galhos e da folhagem, com 15,7; 10,8 e 4,2%, respectivamente. A melhor equação ajustada para estimar a biomassa total apresentou coeficiente de determinação de 0,93 e erro padrão da estimativa de 15%. Já a técnica de mineração de dados apresentou coeficiente de determinação de 0,81, com erro padrão de 23,8%. Pode-se estimar acuradamente a biomassa de Guadua por regressão linear e por mineração dos dados. Neste trabalho, o método de regressão apresentou melhor desempenho. A limitação de dados pode ser o fator determinante para o pior desempenho da técnica de mineração de dados, pois requer uma massa de dados mais ampla para funcionar satisfatoriamente.

Palavras-chave: Poaceae, biomassa, correlação, regressão linear, mineração de dados.

ABSTRACT

The objective of this work was to fit equations for total biomass of Guadua bamboo plants and to compare adjustment of equations by linear regression with data mining technique. Thirty-eight culms of bamboo were used, in which the following variables were measured: diameter at breast height, stem diameter, stem and its height. The stems were felled and weighed by using the destructive method. The actual biomass of 25 stems was used to fit the equations by the least squares method and 13 stems were used for the validation of the best equation. The fractions of biomass per compartment differ significantly (p < 0.05) among each other. The largest fraction of the biomass corresponds to the stem, representing 69.2% of the total, followed by rhizomes, leaves and branches, with 15.7, 10.8 and 4.2%, respectively. The best fitted equation for total biomass showed a correlation coefficient of 0.93 and standard error of estimate of 15%. On the other hand, the data mining technique showed a correlation coefficient of 0.81, with a standard error of 23.8%. Biomass of Guadua bamboo can be accurately estimated either by linear regression or data mining. In this work, the regression method performed better. Data limitations can be the key factor for the poor performance of data mining technique since once it requires a larger data set to function satisfactorily.

Key words: biomass, correlation, data mining, linear regression, Poaceae.

INTRODUÇÃO

Os bambus são plantas de rápido crescimento, representando um recurso natural renovável e de alto rendimento. Na América Latina, os bambus ocupam 10 milhões de hectares, ou 28% da área total de bambus, no mundo. Conforme Chaowana (2013), existem cerca de 270 espécies de bambus, distribuídas em 18 gêneros. Dentre essas, a mais conhecida é Guadua spp., caracterizada por grandes dimensões do colmo, sendo muito utilizada em construções e indústrias.

No Brasil, Guadua apresenta importância social, econômica e cultural. Destacam-se Guadua angustifolia Kunth e Guadua chacoensis (Rojas) Londoño & P. M. Peterson, que são bambus lenhosos, de colmos robustos, presença de espinhos nas gemas, com faixas bran-cas na região dos nós e folhas caulinares de formato triangular. Seus colmos podem atingir de 20 a 30 m de altura e diâmetro variando de 20 a 25 cm (Pereira & Beraldo, 2007; Lindholm & Palm, 2007).

Há diversas aplicações e usos para o bambu, sendo muitos os setores desenvolvidos no país para sua utilização, como os de papel e celulose, construção, varas de pescar, móveis, artesanato, laminação e outros. Esses transformadores estão inseridos na cadeia produtiva do bambu (Manhães, 2008). Dentre esses, um que merece destaque é produção de energia a partir de sua biomassa.

Estimativas de biomassa podem ser realizadas, utili-zando-se métodos diretos e indiretos. Dentre os indiretos, destaca-se a regressão linear, técnica utilizada para a construção de equações, a partir dos modelos matemáticos. Permite analisar a relação entre duas ou mais variáveis e tem por objetivo estimar variáveis de difícil obtenção, em função de variáveis de fácil obtenção (Sanquetta, 2009). Outra técnica utilizada no método indireto é a Mineração de Dados (Data Mining), que tem como objetivo a descoberta de informações úteis num conjunto de dados (Tan, 2009). Esta técnica, utilizada em algoritmos de aprendizagem, cujas métricas podem ser encontradas em Aha (1991) e Bradzil (2003), já é difundida em várias áreas e aplicações. Contudo, seu potencial ainda foi pouco explorado para estimativas na área florestal (Sanquetta et al., 2013).

Por isso, o objetivo deste trabalho foi analisar a distribuição da biomassa e ajustar equações para estimar biomassa total de plantas de bambu do gênero Guadua, bem como comparar o método de ajuste de equação por regressão linear com a técnica de mineração de dados.

MATERIAL E MÉTODOS

Neste estudo, foram utilizados dados de duas espécies do gênero Guadua, coletados em duas regiões. Os colmos adultos de G. chacoensis foram coletados no Parque Nacional do Iguaçu, sudoeste do Estado do Paraná. Já G. angustifolia foi estudada em touceiras plantadas na Área Experimental Agrícola da UNESP – Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, no Campus de Bauru, Estado de São Paulo.

As touceiras de G. angustifolia ainda não estavam totalmente formadas, apresentando colmos jovens, com menores dimensões biométricas e, consequentemente, menores biomassas. Por outro lado, as touceiras de G. chacoensis estavam em condições naturais já estabelecidas, não apresentando amplitude biométrica das dimensões de seus colmos, uma vez que, ao contrário de árvores, os bambus não apresentam meristema secundário (Chaowana, 2013). Ressalta-se, também, que o período da coleta de dados deste estudo com a espécie G. chacoensis coincidiu com o término de seu ciclo de vida. Cabe destacar que os bambus (Poaceae) são vegetais semelparos, ou melhor, seu ciclo de vida termina com a morte dos indivíduos, após a frutificação maciça e em eficiente sincronia, sendo esse período variado por espécie, podendo variar de três a 120 anos (Liebsch & Reginato, 2009).

Assim, neste estudo, foram avaliadas as biomassas de 38 colmos de bambus do gênero Guadua, e a unificação desses dados teve como objetivo ampliar a variabilidade biométrica, proporcionando um conjunto maior de dados. Para o ajuste das equações de biomassa, foram utilizados 25 colmos com suas respectivas biomassas totais. Após a seleção das melhores equações ajustadas, para as estimativas da biomassa total do gênero Guadua, procedeu-se à validação das equações selecionadas. Foram separados, aleatoriamente, dentro do banco de dados, 13 colmos, retirados antes do ajuste das equações, ou seja, são dados independentes.

Os colmos foram mensurados, sendo coletadas as variáveis diâmetro à altura do peito (dap) e diâmetro no colo do colmo (dcolo). Posteriormente, realizou-se a derrubada desses colmos e a mensuração de sua altura (h), bem como suas pesagens, empregando-se o método destrutivo. Nas pesagens, foi utilizado o método de simples separação (Sanquetta, 2002), considerando-se os seguintes compartimentos da biomassa verde: colmo, galhos, folhagem (folhas e sementes) e rizomas. Todo o material foi pesado com balança analógica.

Amostras de 500g da matéria verde de cada compartimento foram retiradas para determinações de laboratório. As amostras foram acondicionadas em sacos de pa-pel, identificadas e encaminhadas para o laboratório, para posterior secagem, em estufa (70 ºC), até atingir peso constante, visando à obtenção da matéria seca total e por compartimentos. A participação de cada compartimento na biomassa total, foi avaliada por meio da análise de variância e do teste F, bem como, a comparação das médias, por meio do teste de Tukey, a 5% de probabilidade.

Foram realizadas análises de correlação de Pearson, entre as variáveis mensuradas nas plantas, com a matéria seca, considerando-se todos os compartimentos em separado e a biomassa total.

Modelos matemáticos, conforme descrito na Tabela 1, foram ajustados para estimativas de biomassa total, por meio de regressão linear, utilizando-se, para tanto, os softwares Microsoft Excel e Statistica 7. O método dos mínimos quadrados (MMQ) foi aplicado com objetivo de minimizar a soma dos quadrados dos erros. De acordo com Sanquetta et al. (2009), a qualidade da equação ajustada é avaliada por meio dos indicadores de ajuste ou parâmetros de comparação, os quais mostram o quanto as variáveis estão relacionadas e qual o erro existente ao se estimarem parâmetros, utilizando-se o modelo ajustado. Desta forma, o desempenho das equações foi avaliado pelas estatísticas coeficiente de determinação ajustado (R² ajustado) e erro padrão da estimativa, em percentagem (S_yx%), bem como pela análise gráfica dos resíduos.

Além do procedimento clássico, empregado para ajuste de equações, por meio da regressão linear, utilizou-se também a técnica de mineração de dados, conhecida como Classificação Baseada em Instância (Aha, 1991). O termo "instância", nesta técnica, representa uma determinada linha na base de dados que, no caso deste trabalho, são os colmos de bambu com suas dimensões (dap, dcolo e h).

Esta técnica utiliza as próprias instâncias da base de dados para fazer estimativas de novos casos. A Classificação Baseada em Instância fundamenta-se na premissa de que instâncias, cujos vetores, formados por suas dimensões, são próximos, tendem a pertencer a uma mesma classe. Esta proximidade pode ser medida por meio da distância entre os vetores formados pelas variáveis independentes, relacionadas com o objeto de estudo.

Para o cálculo da distância entre os vetores, foi utilizada a fórmula da Distância Euclidiana, conforme equação 1:

em que: p_i e q_i: medidas de dois colmos de bambu quaisquer.

No presente caso, aplicou-se a fórmula às dimensões diâmetro à altura do peito (dap), diâmetro do colo do colmo (dcolo) e altura do colmo, equação 2:

em que: dap_p : diâmetro do colmo p; dap_q : diâmetro do colmo q; dcolo_p : diâmetro do colo do colmo p; dcolo_q : diâmetro do colo do colmo q;h_p : altura do colmo p; h_q : altura do colmo q.

O método utiliza a técnica conhecida como validação cruzada (Cross-validation), em que cada instância é comparada às demais da amostra, sendo selecionada a instância com menor distância. No caso em questão, a estimativa de biomassa (ps) para a referida instância será a instância cuja distância tenha o menor valor.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados da estatística descritiva referentes aos diâmetros à altura do peito (dap), aos diâmetros do colo do colmo (dcolo) e às alturas dos colmos (h) podem ser observados na Tabela 2. Verificou-se que as variáveis biométricas de fácil medição (dap e dcolo) correlacionaram-se de forma direta entre si (0,99), enquanto a variável altura do colmo apresentou forte correlação direta com as variáveis de diâmetro (0,89). Quanto à correlação entre a variável biomassa total e as variáveis diamétricas, esta se mostrou forte e direta (0,90), assim como foi forte e direta a correlação entre altura do colmo e a biomassa total (0,94). As relações das variáveis em questão podem ser também apreciadas por meio da Figura 1, bem como as demais correlações entre as variáveis de biomassa por compartimentos podem ser observadas na Tabela 3.

As frações de biomassa por compartimento diferem significativamente (p < 0,05) entre si, e a maior fração é representada pela biomassa do compartimento colmo, em média 69,2% da biomassa total, seguida pela dos rizomas, galhos e folhagem, com 15,7; 10,8 e 4,2%, respectivamente.

Estudos de quantificação de biomassa, em G. angustifolia, realizados por Marínet et al. (2011), revelaram 82% da biomassa aérea alocada nos colmos, 14% no compartimento dos galhos e 4% nas folhas. Esses resultados são similares aos deste estudo, considerando-se que os autores citados previamente não avaliaram a biomassa subterrânea.

Segundo Marenco & Lopes (2005), a maioria das espécies de bambu aloca a maior parte de seus assimilados na parte aérea. Em plantas de Yashania alpinia, aos três anos de idade, a distribuição de biomassa foi da ordem de 80, 13 e 5%, respectivamente, para colmo, raízes e folhas (Embaye et al., 2005), sendo esses resultados análogos aos deste estudo.

Os ajustes das equações, pelo método da regressão linear, para as estimativas de biomassa total de plantas de bambu do gênero Guadua, foram satisfatórios, apresentando coeficiente de determinação de 0,93 e erro padrão da estimativa de 15%, para as equações 6 e 9. Torezan & Silveira (2000), em trabalho desenvolvido com Guadua weberbaueri Pilger, utilizaram dap e altura do colmo para estimativa de biomassa, encontran-melhores equações, com vantagem, na sua distribuição do coeficiente de determinação de 0,74, considerado dos resíduos, para a equação 9, apresentando variação satisfatório para estimativa da biomassa nessa espécie dos resíduos de -24,3 a 24,59%, enquanto a equação 6 nativa da região amazônica. Os autores utilizaram uma variou de -32,91 a 23,02%. Contudo, as duas melhores equação em função apenas de dap, considerada mais equações foram validadas, uma vez que os dados extersatisfatória, com coeficiente de determinação de 0,75. nos aos utilizados para o ajuste de ambas as equações Os autores notaram pouca diferença em termos de es-aderiram-se mais a elas, apresentando um valor de Quitimativa com outros modelos, ao analisar o erro pa-quadrado calculado de 6,5, para a equação 6, e de 5,4, drão da estimativa e a distribuição gráfica dos resíduos para a equação 9, valores estes inferiores ao valor tabedos ajustes. Ao ajustar uma equação polinomial do 3º lado, que é de 21,0, para 95% de probabilidade com 12 grau, levando em conta a variável dap, encontraram um graus de liberdade. Ainda, em relação às estatísticas da valor de coeficiente de determinação de 0,81, ou seja, validação, foi observado que estas apresentaram coefiaparentemente, um ajuste melhor. Entretanto, segundo ciente de determinação de 0,92, com erro padrão de os autores, deve-se tomar cuidado com ajustes com 15,9%, para a equação 6, e coeficiente de 0,93, com erro modelos polinomiais, pois eles não apresentam con-padrão de 4,3%, para a equação 9. Desta forma, observacretamente a relação alométrica entre as variáveis peso se que a equação 9, (lnps = -3,05431 + 1,79888 lndcolo e diâmetro. - 0,54992 lndap² + 0,5093 ln(dap*h²), foi a melhor para

A Figura 2 apresenta a distribuição gráfica dos resí-estimar a biomassa total das plantas de bambu do gênero duos dos melhores ajustes para a biomassa total, para o Guadua deste estudo. gênero Guadua. Observa-se que, de forma geral, a dis-Já os indicadores de ajuste resultantes da técnica tribuição gráfica de resíduos foi razoável para as duas de mineração de dados revelaram um coeficiente de melhores equações, com vantagem, na sua distribuição dos resíduos, para a equação 9, apresentando variação dos resíduos de -24,3 a 24,59%, enquanto a equação 6 variou de -32,91 a 23,02%. Contudo, as duas melhores equações foram validadas, uma vez que os dados externos aos utilizados para o ajuste de ambas as equações aderiram-se mais a elas, apresentando um valor de Quiquadrado calculado de 6,5, para a equação 6, e de 5,4, para a equação 9, valores estes inferiores ao valor tabelado, que é de 21,0, para 95% de probabilidade com 12 graus de liberdade. Ainda, em relação às estatísticas da validação, foi observado que estas apresentaram coeficiente de determinação de 0,92, com erro padrão de 15,9%, para a equação 6, e coeficiente de 0,93, com erro padrão de 4,3%, para a equação 9. Desta forma, observa-se que a equação 9, (lnps = -3,05431 + 1,79888 lndcolo - 0,54992 lndap² + 0,5093 ln(dap*h²), foi a melhor para estimar a biomassa total das plantas de bambu do gênero Guadua deste estudo.

Já os indicadores de ajuste resultantes da técnica de mineração de dados revelaram um coeficiente de determinação ajustado de 0,81, com erro padrão da estimativa de 23,8%, valores estes menos satisfatórios que os obtidos pelo método de regressão linear aplicado no mesmo conjunto de dados. No entanto, é pertinente salientar que a técnica de mineração de dados apresenta um melhor desempenho, quando aplicada em um conjunto maior de dados, uma vez que, aplicada para os 38 colmos de bambu, apresentou coeficiente de determinação de 0,91, com erro padrão de 16,4%. Disto se deduz que o tamanho da base de dados é chave na obtenção de bons ajustes com a técnica de mineração de dados.

Avaliando-se os dois métodos, pode-se observar (Figura 3) que a tendência dos valores estimados pela regressão linear, equação 9 (melhor desempenho), e pela técnica de mineração de dados, é semelhante e os respectivos valores aproximam-se dos dados reais observados. Percebeu-se que, em média, a regressão linear apresentou um resíduo de -1,24% e o ajuste pela mineração de dados apresentou resíduo médio de -4,21%, ambos em relação à variável biomassa total (Figura 4). Portanto, pode-se dizer que o desempenho das duas técnicas foi semelhante em relação à obtenção das estimativas dos parâmetros.

Desta forma, pode-se afirmar que ambos os métodos podem ser utilizados para a estimação de biomassa total para o gênero Guadua. Destaca-se, entretanto, que, existindo limitação de dados, a técnica de regressão linear deve ser preferida. Na Figura 4, percebe-se que a técnica de mineração de dados proporciona, nessas situações, valores com maior desvio em relação aos re-ais, como foi o caso do valor observado aos 6,8 cm de dap e 22,8 kg (real), com estimativa de 35,7 kg pela mineração de dados.

CONCLUSÕES

A biomassa total, em plantas de bambu do gênero Guadua, relaciona-se fortemente com as variáveis biométricas diâmetro à altura do peito, diâmetro do colo e com a altura da planta e estas se prestam para expressar ou estimar a biomassa seca total.

É possível estimar acuradamente a matéria seca total de bambu do gênero Guadua por regressão linear, bem como pela técnica de mineração dos dados. No en-tanto, neste trabalho, o método de regressão linear foi mais satisfatório que o de mineração de dados.

O efeito do tamanho da amostra é um fator determinante em ambas as técnicas, mas mais enfaticamente para a mineração de dados. Quando não se dispõe de uma grande quantidade de dados, a regressão linear deve ser preferida.

Recebido para publicação em 01/07/2013 e aprovado em 18/03/2014.

Este trabalho é parte de projeto de pesquisa coordenado pelo terceiro autor/CENPES-PETROBRÁS.

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  03 Fev 2015
• Data do Fascículo
  Dez 2014

Histórico

• Recebido
  01 Jul 2013
• Aceito
  18 Mar 2014