Turnover da carteira e o desempenho de fundos de investimentos em ações no Brasil^*

RESUMO

O objetivo deste trabalho foi analisar as relações entre turnover da carteira e desempenho de fundos de investimentos em ações no Brasil. Apesar dos poucos estudos publicados sobre o assunto, os estudos brasileiros até então identificados que trabalharam sobre a questão das alterações na carteira se limitaram a uma amostra muito restrita de dados, além de trabalharem apenas com um modelo ordinary least squares (OLS), sem levar em consideração as indicações trazidas por estudos internacionais e pela própria teoria econômica da possível endogeneidade do turnover, o que tornaria a estimação por OLS inadequada. O expressivo crescimento da indústria de fundos no mercado brasileiro aponta para a relevância do objeto de pesquisa. Analisaram-se duas métricas de turnover da carteira: uma baseada nas alterações dos valores monetários dos ativos e outra na mudança dos pesos dos ativos dentro da carteira. As estimações foram realizadas para dados em painel de efeitos fixos e posteriormente por um modelo de mínimos quadrados em dois estágios, utilizando-se variáveis instrumentais. Os fundos que constituem a amostra são aqueles classificados como ações livres no período de janeiro de 2012 a janeiro de 2018. Os resultados mostraram que existe relação positiva entre o turnover da carteira e o desempenho de fundos de investimentos em ações, mostrando que os gestores estão sendo capazes de aproveitar momentos de mispricing no mercado e que esses realizam mais negociações em busca de rentabilidade superior. Esta pesquisa estende os resultados da literatura, pois mostra que existe relação positiva entre turnover e desempenho dos fundos de investimentos em ações que independe da forma de mensuração do turnover ou do desempenho, resultado inconclusivo nas pesquisas anteriores. Adicionalmente, apresenta evidências para uma amostra mais representativa e atual em um mercado emergente.

Palavras-chave:
turnover da carteira; desempenho; fundos de investimentos

ABSTRACT

The purpose of this paper was to analyze the relationships between the portfolio turnover and performance of equity investment funds in Brazil. There are few published studies on the subject, but the previously identified Brazilian studies that have examined making changes to portfolios have been limited to very restricted data samples and have only worked with an ordinary least squares (OLS) model without taking into account the indications of international studies and economic theory itself of the possible endogeneity of turnover, which would make OLS estimation inadequate. The expressive growth of the fund industry in the Brazilian market shows the relevance of the object of research. Two portfolio turnover metrics were analyzed: one based on changes in the monetary values of the assets and another based on changing the weights of the assets in the portfolio. The estimations were performed for fixed effects panel data and then for a two-stage least squares model, using instrumental variables. The funds that make up the sample are those classified as “free shares” in the period from January of 2012 to January of 2018. The results showed that there is a positive relationship between the portfolio turnover and performance of the equity investment funds, showing that managers have been able to take advantage of moments of mispricing in the market and that they carry out more trades in search of higher returns. This research extends the results in the literature as it shows that there is a positive relationship between the turnover and performance of equity investment funds that is independent of the way turnover or performance are measured, which has shown inconclusive results in previous studies. Furthermore, it presents evidence for a more representative and current sample in an emerging market.

Keywords
portfolio turnover; performance; investment funds

1. INTRODUÇÃO

Os fundos de investimentos representam uma modalidade de investimento coletivo que traz como uma de suas vantagens a gestão especializada. Além disso, proporcionam aos investidores a possibilidade de investir em diversos mercados que dificilmente seriam acessados individualmente, facilitando a diversificação (Borges & Martelanc, 2015; Fonseca, Bressan, Iquiapaza & Guerra, 2007; Klapper, Sulla & Vittas, 2004; Milani & Ceretta, 2013; Varga & Wengert, 2011).

De acordo com a classe de ativo, os fundos podem ser de renda fixa, de ações, multimercados e cambiais [Comissão de Valores Mobiliários (CVM), 2014]. Destaca-se, aqui, a dos fundos de investimentos em ações, cujo principal fator de risco é a variação do preço das ações que compõem a carteira, além da obrigatoriedade da aplicação de, no mínimo, 67% de seu patrimônio líquido em ações negociadas na bolsa de valores (CVM, 2014). A escolha dessas ações que irão compor a carteira e do seu adequado rebalanceamento deve ser realizada por profissional habilitado para tal função, o gestor.

É responsabilidade do gestor promover a alocação de ativos na carteira dos fundos de tal forma que este possa alcançar um bom desempenho. O desempenho é um dos aspectos críticos levados em consideração por um investidor no processo de seleção de um fundo para se investir (Ferreira, Keswani, Miguel & Ramos, 2013). Essa etapa é relevante e pode ser considerada um procedimento de feedback e controle capaz de tornar o processo mais eficaz. O intuito é fazer comparações periódicas do retorno e do risco incorridos por um gestor em uma estratégia de gestão ativa com um benchmark (Oliveira & Sousa, 2015).

De acordo com Varga (2001), o acesso aos melhores modelos e informações para processamento das informações disponíveis é o que torna um gestor capaz de superar o mercado. Já Milan e Eid (2015) salientam que o gestor de um fundo de ações ativo deve estar constantemente alterando os ativos que compõem a carteira, na tentativa de alcançar retornos superiores aos da média de mercado. Nesse contexto, Pástor, Stambaugh e Taylor (2017) discutem que gestores de fundos negociam mais quando percebem oportunidades de lucros. Essa renovação (alteração) dos ativos na carteira representa seu nível de turnover.

Um dos problemas potenciais de altos níveis de turnover da carteira de fundos de investimentos está associado aos custos de transação envolvidos nas negociações frequentes. Contudo, Wermers (2000) discute que, apesar dos custos de transação e das despesas maiores incorridas pelos fundos com alto índice de turnover, esses também são os que detêm ações com retornos médios significativamente maiores em comparação aos fundos com baixo índice de turnover. Vidal, Vidal-García, Lean e Uddin (2015) corroboram essa ideia. No entanto, outros estudos apontam para a associação negativa entre os níveis de turnover da carteira e o desempenho do fundo (Ang, Chen, & Lin, 1998; Champagne, Karoui & Patel, 2018; Milan & Eid, 2014). Consequentemente, observa-se que selecionar um fundo de investimentos que ofereça altos retornos em um limite de risco aceitável é tarefa complicada (Ramasamy & Yeung, 2003).

Petajisto (2013) salienta que os investidores deveriam atentar para as medidas de gestão ativa, procurando pelos fundos mais habilidosos na seleção de ações. Não obstante, sendo o objetivo final dos investidores investir em um fundo que seja capaz de entregar um bom desempenho, torna-se interessante observar se existem relações entre o nível de atividade do fundo nas alterações da carteira e seu desempenho.

Dessa forma, o objetivo desta pesquisa é analisar as relações entre o turnover da carteira e o desempenho dos fundos de investimentos em ações no Brasil. Esta pesquisa visa preencher a lacuna observada na literatura sobre fundos de investimentos no mercado nacional, pois, embora existam na literatura muitos trabalhos que discutem o desempenho de fundos de investimentos em ações, relacionado ou não a características como tamanho, idade, taxa de administração e outras (Carhart, 1997; Chen, Hong, Huang & Kubik, 2004; Mansor, Bhatti & Ariff, 2015; Paz, Iquiapaza & Bressan, 2017; Vidal et al., 2015), poucos trabalhos analisam a variação da composição da carteira desses fundos (turnover) e seus impactos no desempenho.

Nesse contexto, o estudo de Milan e Eid (2014) é o que mais se aproxima da proposta aqui apresentada. Os autores analisaram a relação entre a rotatividade das carteiras dos fundos e o desempenho desses, mas a amostra esteve restrita a apenas 47 fundos de ações.

A presente pesquisa, no entanto, distancia-se das anteriores em diversos aspectos: (i) analisa uma amostra maior de fundos em um período mais recente; (ii) concentra-se naqueles fundos em que o gestor tem maior discricionariedade para realizar alterações na carteira (fundos livres); (iii) trabalha com uma nova medida de turnover baseada nas alterações dos pesos dos ativos nas carteiras, proposta recentemente por Champagne et al. (2018); e (iv) explora a questão da endogeneidade do turnover descrita pela literatura e ainda não explorada por estudos anteriores no Brasil. Dessa forma, esta pesquisa visa contribuir para o enriquecimento da literatura sobre análise do desempenho de fundos de investimentos no Brasil, na medida em que mostra que, além das características dos fundos, é relevante atentar para as alterações realizadas na carteira quando da análise dos fundos capazes de gerar melhor desempenho ao cotista.

Uma das contribuições principais consiste na constatação da existência de uma relação positiva e significativa entre o turnover da carteira e o desempenho dos fundos de investimentos em ações no Brasil. A robustez dessa relação foi verificada com o uso de modelos econométricos mais robustos e diferentes métricas para a estimação do turnover da carteira, assim como para mensuração do desempenho dos fundos, o que possibilita o alcance de maior confiabilidade dos resultados.

O artigo se estrutura em cinco seções. Na primeira, apesentam-se a contextualização e os objetivos da pesquisa. Na segunda, discutem-se os principais estudos que nortearam a condução deste. Na terceira, descrevem-se os procedimentos metodológicos adotados. Na quarta, os resultados da pesquisa são apresentados e analisados. Na quinta, formulam-se as considerações finais.

2. REFERENCIAL TEÓRICO

2.1. Turnover da Carteira e Desempenho do Fundo

A gestão ativa de carteiras visa proporcionar ao investidor uma rentabilidade superior à de um determinado índice de mercado (benchmark). Para alcançar retornos superiores, o fundo precisa assumir posições diferentes, seja pela seleção de ações, seja pelo timing de mercado (Chen, Gao, Zhang & Zhu, 2017; Cremers & Petajisto, 2009; Petajisto, 2013). Assim, os gestores de fundos ativos alteram constantemente a composição da carteira, comprando e vendendo ativos, em busca de uma rentabilidade superior (Milan & Eid, 2014, 2015). Essas alterações da carteira definem seu nível de turnover.

As pesquisas realizadas, principalmente fora do Brasil, encontraram diversos resultados ao analisar a relação entre turnover e desempenho (Tabela 1). Entre os estudos que sinalizam a relação positiva entre o volume de negócios e o desempenho subsequente de um fundo (Cremers & Petajisto, 2009; Pástor et al., 2017), esse resultado é atribuído a características do gestor, como experiência e capacidade para determinar os melhores momentos para comprar e vender um ativo. Assim, esses negociarão mais quando perceberem mais oportunidades de lucro, de forma que o maior nível de turnover da carteira poderia sinalizar melhor desempenho (Milan & Eid, 2014; Pástor et al., 2017).

Pástor et al. (2017) exploraram a ideia de que gestores de fundos negociam mais quando percebem boas oportunidades de lucro. Se a habilidade de encontrar e explorar essas oportunidades existe, um maior número de negociações estará associado ao ganho de altos retornos. Os resultados desse estudo mostraram a existência dessa relação positiva para os fundos mútuos de ações nos Estados Unidos da América.

Para Chevalier e Ellison (1999), um alto índice de turnover da carteira pode indicar que muitas pesquisas estão sendo feitas, possibilitando aos gestores selecionar os melhores ativos para realizar alterações na carteira. Consequentemente, o turnover poderia ser uma forma de sinalizar um esforço gerencial (Golec, 1996).

Nessa mesma linha, apesar dos custos de transação e despesas maiores incorridas pelos fundos com alto índice de turnover, as evidências mostram que esses fundos também são os que detêm ações com retornos médios significativamente maiores em comparação com os fundos com baixo índice de turnover (Wermers, 2000) e têm habilidade para superar seu benchmark (Cremers & Petajisto, 2009). Em concordância, Vidal et al. (2015) argumentam que fundos com alto turnover também são os que têm maior retorno esperado.

Cremers e Petajisto (2009) acrescentam que, nos fundos do maior quintil de active share, houve persistência significativa do desempenho (medido pelo retorno ajustado ao benchmark) dos fundos de ações nos Estados Unidos da América. Os autores propuseram uma medida (active share) para mensurar a gestão ativa baseada nas posições assumidas em ações na carteira do fundo que se diferenciam da carteira do índice benchmark. Dessa forma, haveria relação positiva entre o aumento do turnover da carteira do fundo e seu desempenho subsequente.

Porém, a relação entre o turnover e o desempenho pode não se mostrar significativa. Essas evidências são encontradas nos estudos de Ippolito e Turner (1987) e Golec (1996), que analisaram o turnover de ações e o desempenho dos fundos nos Estados Unidos da América.

No entanto, quando os investidores compram cotas de fundos, estariam pagando pela qualidade das informações que os gestores têm, na expectativa que esses realizem negociações para aumentar o retorno esperado do fundo, líquido dos custos de transação. Dessa forma, as despesas e o turnover não impactariam o desempenho (Carhart, 1997). Shukla (2004), ao analisar as revisões das carteiras dos fundos, encontrou que, em média, essa não gera excesso de retorno líquido dos custos de transação, mesmo para períodos de manutenção de até seis meses.

Em contrapartida, também existem estudos que apontam relação negativa entre o nível de turnover e o desempenho dos fundos. A exemplo, Champagne et al. (2018) trabalharam com a ideia de uma medida capaz de capturar a gestão ativa pelo turnover com base nas atividades de rebalanceamento da carteira, ou seja, mudança nos pesos dos ativos dentro da carteira, chamada “turnover modificado”. Os autores argumentam que se os gestores têm boas informações, provavelmente negociarão mais, na tentativa de alcançar bons lucros, o que indicaria uma suposta relação positiva entre turnover e desempenho. Em contrapartida, os gestores podem estar negociando mais frequentemente com base em informações irrelevantes ou sem qualquer justificativa. Em tal caso, a relação entre turnover e desempenho seria fraca ou negativa.

Usando uma amostra de fundos de ações dos Estados Unidos da América, os resultados do trabalho de Champagne et al. (2018) mostraram a relação negativa entre o turnover modificado e o desempenho futuro dos fundos. Os autores esclarecem que os gestores que alteram a carteira frequentemente talvez não sejam os mais habilidosos, porque as negociações muito frequentes de fato estão destruindo valor para os investidores.

No mercado brasileiro, Milan e Eid (2014) concluíram que a relação negativa entre turnover e desempenho pode ser indício de que é difícil obter retornos superiores aos de uma carteira de mercado com base na gestão ativa, o que seria coerente com a hipótese de eficiência de mercado proposta por Fama (1970). De fato, os resultados do estudo de Nerasti e Lucinda (2016), que estudaram a persistência do desempenho em fundos de investimentos no Brasil, apontam para a existência de eficiência semiforte no mercado brasileiro, indicando a não existência de informação diferenciada ou de habilidade superior dos gestores de portfólios.

Tabela 1
Principais estudos sobre a relação turnover e desempenho de fundos

Estudo	Mercado	Período	Resultado
Ippolito e Turner (1987), fundos de pensão	Estados Unidos da América	1977-1982	Relação negativa entre o turnover de ações e o desempenho dos fundos, porém não verificada na indústria de fundos mútuos.
Golec (1996), crescimento, crescimento e renda, small stocks e outros	Estados Unidos da América	1988-1990	Demonstrou que não há relação significativa entre turnover e desempenho nos fundos de investimento em ações.
Wermers (2000), fundos de ações	Estados Unidos da América	1975-1994	Fundos com alto índice de turnover também são os que detêm ações com retornos médios significativamente maiores em comparação aos fundos com baixo índice de turnover.
Cremers e Petajisto (2009), fundos de ações	Estados Unidos da América	1980-2003	Discutem que nos fundos do maior quintil de active share houve persistência significativa do desempenho (medido pelo retorno ajustado ao benchmark) dos fundos de ações.
Milan e Eid (2014), fundos de ações	Brasil	2007-2011	Relação negativa entre a elevada rotatividade dos ativos na carteira e o desempenho do fundo.
Vidal et al. (2015), fundos de ações	Estados Unidos da América	1962-2012	Fundos com alto turnover também são os que têm maior retorno esperado.
Pástor et al. (2017), fundos de ações	Estados Unidos da América	1979-2011	O turnover prevê de forma positiva o retorno ajustado ao benchmark.
Champagne et al. (2018), fundos de ações	Estados Unidos da América	1991-2012	Relação negativa entre o turnover modificado e o desempenho futuro dos fundos.

• Fonte: Elaborada pelos autores.

2.2. Outras Características Determinantes do Desempenho de Fundos de Investimentos

Além das relações entre as alterações realizadas na carteira e o desempenho de fundos, a literatura acadêmica sobre fundos tem demonstrado que alguns de seus aspectos característicos impactam seu desempenho. Aspectos como idade, taxa de administração, taxa de performance e tamanho do fundo são tidos como determinantes de seu desempenho.

Os estudos de Milani e Ceretta (2013) e de Alda, Andreu e Sarto (2017) mostraram aumentos no desempenho do fundo de acordo com o aumento de sua idade. Uma explicação para esse fenômeno é encontrada em Golec (1996), ao salientar que a idade de um fundo mede sua sobrevivência no mercado, assim como a lealdade de seus investidores e seu prestígio. Porém, uma relação negativa entre idade do fundo e desempenho é apontada pelos estudos brasileiros de Berggrun, Mongrut, Umaña e Varga (2014) e Mendonça, Campani e Leal (2017).

No que tange às taxas, sendo o principal serviço provido por um fundo à gestão de carteiras, aquelas que os fundos cobram do investidor deveriam refletir seu desempenho ajustado ao risco (Gil-Bazo & Ruiz-Verdú, 2009). Entretanto, Grinblatt e Titman (1989) salientam que, embora alguns gestores sejam capazes de gerar retornos anormais (acima da média de mercado), esses são diluídos pelos efeitos das taxas (de administração e de performance) e pelos custos de transação.

No Brasil, Dalmácio, Nossa e Zanquetto (2008) apontam a não existência de correlação entre taxa de administração e desempenho de fundos. Em contraponto a esses autores, Castro e Minardi (2009) e Silva, Roma e Iquiapaza (2018) salientam que os cotistas devem dedicar atenção ao valor das taxas de administração, visto que essas podem impactar negativamente o desempenho dos fundos.

Com relação ao tamanho do fundo, Chen et al. (2004) argumentam que o tamanho do fundo corrói seu desempenho. De acordo com os autores, questões relacionadas à liquidez podem forçar os gestores de grandes fundos a investir em más ideias ou a assumir posições em ações maiores do que o ideal, trazendo, assim, prejuízos a seu desempenho, enquanto gestores de fundos pequenos investiriam o dinheiro apenas em suas melhores ideias. Pollet e Wilson (2008) pontuam que os gestores de fundos são relutantes em diversificar a carteira à medida que os fundos crescem. Nesse contexto, Ferreira et al. (2013) encontraram evidências de que há importantes diferenças entre os determinantes do desempenho dos fundos entre os Estados Unidos da América e o resto do mundo. Seus resultados mostraram que existe um efeito tamanho negativo nos Estados Unidos da América, mas um efeito tamanho positivo para os outros países, assim como um efeito negativo da idade para fundos de fora desse país.

3. METODOLOGIA

3.1. Delimitação da Amostra e Coleta de Dados

A população deste estudo compreende os fundos de investimentos em ações que têm gestão ativa. Esses são divididos em sete subcategorias: valor/crescimento, dividendos, sustentabilidade/governança, small caps, índice ativo, setoriais e livres. É possível observar que os fundos da subcategoria “livres” administram parcela superior a 60% do patrimônio líquido investido em fundos de ações ativos, de acordo com dados da Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Anbima, 2018), podendo, portanto, ser considerados representativos desses. Além disso, espera-se que nesses fundos os gestores tenham mais liberdade para movimentar a carteira, já que não são orientados a setores, características ou índices específicos.

Assim, a amostra final se constituiu dos fundos classificados na subcategoria “livres”, não exclusivos, de acordo com a nova classificação de fundos da Anbima (2015), dada sua maior representatividade no período compreendido entre janeiro de 2012 e janeiro de 2018, abrangendo seis anos de análises. Após as restrições de o fundo ter um mínimo de 48 meses de dados de retornos, a amostra final ficou constituída de 130 fundos [incluindo fundos de investimentos em cotas (FICs) e fundos de investimento em ações (FIAs)] de ações livres. Salienta-se que a amostra minimiza o viés de sobrevivência na medida em que inclui fundos iniciados e encerrados durante o período; apenas 23 fundos estiveram ativos durante todo o período amostral, variando entre 25 em 2012 até 118 em 2017 e 109 em 2018.

Como discriminado a seguir, coletaram-se informações mensais dos fundos de investimentos em ações e cotações do mercado de ações para o cálculo do turnover modificado, do desempenho dos fundos e dos fatores de risco dos modelos propostos. As fontes foram o sistema SI-ANBIMA e as plataformas ComDinheiro e Economatica^®.

Da plataforma ComDinheiro, obteve-se a composição mensal das carteiras de todos os fundos da amostra, de dezembro de 2011 a janeiro de 2018, de forma que se pôde obter o turnover mensal dos fundos a partir de janeiro de 2012 (os dados das carteiras anteriores a dezembro de 2011 não estavam disponíveis na plataforma ComDinheiro, o que se constituiu, portanto, em uma limitação do estudo).

O valor da cota dos fundos, a taxa de administração, o patrimônio líquido e as datas de início e fim do fundo foram obtidos do sistema SI-ANBIMA. Para cálculo do desempenho dos fundos, os dados foram coletados de janeiro de 2007 a janeiro de 2018, de acordo com a metodologia proposta para o cálculo do alfa, que utiliza os 60 meses (cinco anos) de retorno anteriores para estimação, conforme será explicitado posteriormente. Salienta-se que o valor das taxas de administração, quando não disponível no sistema SI-ANBIMA, foi consultado diretamente no regulamento dos fundos, disponíveis a partir da consulta ao CNPJ do fundo no site da CVM.

A construção dos fatores de risco do modelo de Carhart (1997) requer informações das empresas listadas na bolsa de valores (B3 - Brasil, Bolsa, Balcão). Os dados sobre preço de fechamento mensal, valor patrimonial e valor de mercado das ações, assim como os dados do retorno do certificado de depósito interbancário (CDI) (proxy do retorno do ativo livre de risco) e do Índice Bovespa (Ibovespa) (proxy do retorno de mercado), foram obtidos no Economatica^®. A construção dos fatores está explicitada na subseção seguinte.

3.2. Fatores de Risco das Ações

O excesso de retorno do mercado em relação ao ativo livre de risco ( 𝑅 𝑚 − 𝑟 𝑓 ) compreende o primeiro fator de risco no modelo capital asset pricing model (CAPM) e de Carhart. A construção dos fatores de risco small-minus-big (SMB), high-minus-low (HML) e momentum (MOM) foi realizada de forma similar à proposta por Fama e French (1993) e Carhart (1997). As carteiras construídas foram formadas no final de junho de cada ano t e mantidas durante o período de julho do ano t a junho do ano t+1, e os inputs necessários para essa finalidade compreendem: o valor de mercado das ações, razão book-to-market (razão entre o patrimônio líquido da firma e o valor de mercado) e retorno acumulado em curto prazo. Utilizaram-se dados de todas as ações negociadas na B3, excluindo-se aquelas pertencentes a firmas com patrimônio líquido negativo e as que fazem parte do setor financeiro, visto que essas últimas apresentam características contábeis específicas.

Detalhadamente, no fim de junho de cada ano t, os ativos foram classificados em dois subgrupos, com base na mediana do seu valor de mercado, para formar as carteiras small (baixo valor de mercado - S) e big (alto valor de mercado - B). Em seguida, os percentis 30 e 70 da variável book-to-market foram utilizados como referência para dividir os ativos em carteiras com alto, médio e baixo book-to-market, denominadas high (H), neutral (N) e low (L), respectivamente. Essa construção foi realizada no fim de junho de cada ano t a partir da relação entre o patrimônio líquido e valor de mercado dos ativos no fim de dezembro do ano t-1.

Assim, formaram-se seis carteiras utilizando sua capitalização de mercado como esquema de peso, considerando a intersecção das variáveis tamanho e o book-to-market dos ativos, a saber: SH, SN, SL, BH, BN e BL. O fator SMB pode então ser obtido como o retorno médio das três carteiras small subtraído do retorno médio das três carteiras big. Já o fator HML foi construído a partir da diferença no retorno médio de duas carteiras formadas por ações com altos (high) valores de book-to-market do retorno médio de duas carteiras com baixos (low) valores de book-to-market.

Para a construção do fator MOM, no final de junho de cada ano t, iniciou-se dividindo os ativos com base na mediana do seu valor de mercado em dois grupos, small (S) e big (B). Em seguida, com base no retorno acumulado dos últimos 11 meses, os ativos foram divididos nos percentis 30 e 70 para formar três carteiras: vencedora (winner - W), neutra (neutral - N) e perdedora (loser - L). Assim, seis carteiras foram formadas usando o valor de mercado dos ativos como esquema para ponderação, a saber: SW, SN, SL, BW, BN e BL. O fator MOM foi obtido como a diferença entre o retorno médio das duas carteiras com maiores retornos (winners) e o retorno médio das duas carteiras com retornos menores (losers).

3.3. Estimação e Procedimentos Econométricos

3.3.1. Estimação do desempenho dos fundos

3.3.1.1. Cálculo do retorno líquido e retorno bruto dos fundos

Tendo em vista que a taxa de administração é uma das variáveis explicativas dos modelos propostos, esta pesquisa optou pela utilização de retornos brutos de onde ainda não se extraiu a taxa de administração, procedimento similar adotado por diferentes autores, como Castro e Minardi (2009), Paz et al. (2017) e Silva et al. (2018), porém os resultados também foram estimados para retornos líquidos. De acordo com Edelen (1999, p. 445), “a relação entre negociação discricionária e retornos anormais seria mais facilmente analisada usando retornos brutos em relação aos retornos líquidos”.

Dessa forma, o retorno líquido dos fundos foi calculado a partir do valor das cotas divulgadas (que já são líquidas das taxas de administração). A forma de cálculo pode ser observada na equação 1.

$${Retorno\_Líq}_{i,t}=\frac{{Valor\_Cota}_{i,t}-{Valor\_Cota}_{i,t-1}}{{Valor\_Cota}_{i,t-1}}$$ (1)

Já o cálculo do retorno bruto segue os procedimentos realizados por Castro e Minardi (2009), Paz et al. (2017) e Silva et al. (2018) e pode ser observado na equação 2.

$${Retorno\_Bruto}_{i,t}={Retorno\_Líq}_{i,t}+\left(\right(1+tx.adm{)}^{\left(\frac{1}{12}\right)}-1)$$ (2)

em que Retorno_Líq_i,t é o retorno líquido do fundo i no mês t, Retorno_Bruto_i,t é o retorno bruto do fundo i no mês t e tx.adm é a taxa de administração anual correspondente ao ano do mês t.

De forma a evitar o efeito de possíveis outliers, a série dos retornos dos fundos foi submetida ao processo de winsorização a 0,5%. Foram winsorizados 0,5% dos retornos mais altos e 0,5% dos retornos mais baixos; procedimento semelhante foi realizado por Yin (2016) e Malaquias e Maestri (2017). Adicionalmente, a análise dos boxplots das medidas de desempenho dos fundos demonstrou apenas um fundo cujo desempenho durante todo o período diferia substancialmente do desempenho do resto da amostra. Dessa forma, optou-se por excluir esse fundo da amostra.

3.3.1.2. Estimação do alfa e do índice de Sharpe (IS) dos fundos

O desempenho dos fundos foi mensurado pelo alfa (modelo CAPM e modelo de Carhart) e pelo IS generalizado, de acordo com as equações 3, 4 e 5, respectivamente. Salienta-se que o Ibovespa foi utilizado como proxy para o retorno de mercado, enquanto a taxa CDI foi utilizada como proxy para a taxa livre de risco. Oliveira e Sousa (2015) e Fernandes, Fonseca e Iquiapaza (2018) utilizaram abordagem semelhante.

A estimação das regressões dos alfas foi realizada de forma similar à proposta por Gil-Bazo e Ruiz-Verdú (2009). Assim, para obtenção dos alfas, realizou-se a regressão de todos os fundos com no mínimo 48 meses de dados de retornos, regredindo-se o excesso de retorno dos fundos contra os fatores de risco em uma janela móvel de 60 meses (cinco anos). A segunda etapa consistiu em obter o alfa do fundo como o intercepto da referida regressão.

Para o modelo CAPM:

$$R_{i,t}-R{F}_t={\alpha }_i+{\beta }_i(R{M}_t-R{F}_t)+{\epsilon }_{i,t}$$ (3)

R_i,t - RF_t representa o excesso de retorno do fundo i no tempo t, α_i,t representa o alfa do fundo i no mês t, o retorno anormal acima da média de mercado, β representa a sensibilidade do retorno do fundo ao prêmio de risco do mercado, (RM_t - RF_t ) representa o excesso de retorno do mercado e ε_i,t é o termo de erro do modelo.

Para o modelo de Carhart:

$$R_{i,t}-{RF}_t={\alpha }_i+b_i({RM}_t-{RF}_t)+s_{i}SM{B}_t+h_{i}HM{L}_t+p_{i}MO{M}_t+{\epsilon }_{i,t}$$ (4)

SMB é o prêmio pelo fator tamanho no mês t, HML é o prêmio pelo fator book-to-market (valor contábil/valor de mercado - VC/VM) no mês t, MOM é o prêmio pelo fator momento no mês t e ε_i,t é o termo de erro do modelo,

$$I{S}_c=\frac{r_c-r_f}{{\sigma }_c}$$ (5)

em que r_c é o retorno médio da carteira do fundo, r_f é o retorno do ativo livre de risco e σ_c é o risco total da carteira do fundo.

O IS foi ajustado pelo procedimento proposto por Israelsen (2005). Esse autor pondera que para o retorno ajustado ao risco negativo, o IS torna-se negativo e sua confiabilidade e comparabilidade diminuem. Nesse caso, entre os fundos com igual retorno, com a equação 5, os de maior volatilidade tenderiam a ter melhor IS. Dessa forma, seria adequado transformar o denominador da equação do IS. Tal procedimento pode ser observado na equação 6.

$$IS\_ajustado=\frac{r_c-r_f}{{\sigma }_c^{\frac{r_c-r_f}{\left|r_c-r_f\right|}}}$$ (6)

em que IS_ajustado é o IS ajustado pelo procedimento de Israelsen (2005) e é o módulo do excesso de retorno do ativo. Dessa forma, nos casos de prêmio negativo, o IS continua sendo negativo, mas aqueles fundos com maior risco são penalizados, resultando em um ordenamento mais consistente.

3.3.2. Estimação do turnover da carteira dos fundos

Gaspar, Massa e Matos (2005), seguindo os estudos de Carhart (1997) e Barber e Odean (2000), desenvolveram a métrica churn rate (CR), capaz de indicar o nível de rotatividade de ativos em uma carteira. No Brasil, o modelo foi utilizado por Milan e Eid (2014; 2015). Assim, optou-se por utilizar essa métrica para o cálculo do nível de turnover dos fundos, conforme a equação 7.

$$C{R}_{i,t}=\frac{{\sum }_j\left|N_{j,i,t}{P}_{j,t}-N_{j,i,t-1}{P}_{j,t-1}-N_{j,i,t-1}\Delta P_{j,t}\right|}{{\sum }_j\frac{N_{j,i,t}{P}_{j,t}+N_{j,i,t-1}{P}_{j,t-1}}{2}}$$ (7)

em que i representa o fundo de investimento, t é o mês da publicação da composição do fundo e j é a empresa que emitiu a ação. Assim, N_j,i,t representa o número de ações da empresa j componente da carteira do fundo i no mês t e P_j,t representa o preço unitário da ação da empresa j para o mês t.

Adicionalmente, o nível de turnover da carteira do fundo também foi calculado por meio de uma métrica que varia entre 1 (carteira modificada completamente entre t-1 e t) e 0 (carteira que não sofreu nenhuma alteração entre t e t-1), de acordo com a equação 8, seguindo o procedimento proposto por Champagne et al. (2018).

$$T{M}_{j,t}=\frac{1}{2}{\sum }_{i=1}^{N_j}\left|{\omega }_{i,t}^{observado}{-\omega }_{i,t}^{BH}\right|$$ (8)

$${\omega }_{i,t}^{BH}={\omega }_{i,t-1}^{observado}\left(\frac{1+R_{i,t}}{1+R_{j,t}^{BH}}\right)$$ (9)

em que TM_j,t representa o turnover modificado do fundo j no tempo t, 𝜔 𝑖,𝑡 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜 é o peso observado da ação i para os j-ésimos fundos ao final do mês t, 𝜔 𝑖,𝑡 𝐵𝐻 é o peso da ação i comprada e mantida ao final do mês t, N_j é o número total das diferentes ações mantidas tanto ao final do mês t-1 quanto ao final de t, R_i,t é o retorno da ação i no mês t e 𝑅 𝑗,𝑡 𝐵𝐻 é o retorno da carteira comprada e mantida (buy and hold - BH) pelo fundo j no mês t e calculado de acordo com a equação 10.

$$R_{j,t}^{BH}={\sum }_{i=1}^{N_j}{\omega }_{i,t-1}^{observado}{R}_{i,t}$$ (10)

Foram somados os pesos de todas as posições em ações dentro da carteira, não incluindo outras classes de ativos. Por conseguinte, os pesos nas equações são ajustados dividindo-os pela soma dos pesos totais. Dessa forma, obtém-se uma soma de pesos ajustados igual a 1. Além disso, a multiplicação por 0,5 (1/2) na equação 8 visa restringir o valor do turnover modificado para uma escala entre 0 e 1.

Intuitivamente, a medida de turnover modificado (TM) pode ser interpretada de acordo com Champagne et al. (2018) da seguinte forma: os fundos geridos passivamente que realizam poucas modificações na carteira entre os meses t-1 e t terão valor de (TM) próximo de 0; em contrapartida, os fundos geridos mais ativamente que realizam muitas mudanças na carteira do período t-1 a t terão medida de (TM) próxima de 1. Assim, essa forma de calcular o turnover controla as alterações nos pesos dos ativos que resultam como consequência das variações relativas nos preços, medindo efetivamente alterações provocadas pelo gestor.

3.3.3. Seleção e operacionalização das variáveis independentes e de controle

Com relação à operacionalização das variáveis independentes do modelo proposto, a Tabela 2 explicita a forma de cálculo, assim como o sinal esperado, de acordo com as evidências empíricas de estudos anteriores.

Tabela 2
Cálculo das variáveis explicativas e de controle

Id	Variável	Operacionalização	Sinal	Referência
1	MT	Turnover da carteira dos fundos de acordo com o especificado na seção antecedente	+	Wermers (2000), Vidal et al. (2015), Pástor et al. (2017)
2	IdadeFundo	Variável de controle representada pela idade do fundo	+	Golec (1996), Milani e Ceretta (2013), Alda et al. (2017)
3	Taxa	Taxa de administração efetiva mensal cobrada pelo fundo	-	Grinblatt e Titman (1989), Gil-Bazo e Ruiz-Verdú (2009), Vidal et al. (2015)
4	PL	Variável de controle representada pelo logaritmo natural do patrimônio líquido mensal do fundo	+	Chen et al. (2004), Gottesman e Morey (2006), Milani e Ceretta (2013)

• Nota: A quarta coluna apresenta o sinal esperado de acordo com as evidências empíricas de estudos anteriores.
• Fonte: Elaborada pelos autores.

3.3.4. Procedimentos econométricos

Os dados foram inicialmente analisados por meio da técnica de regressão com dados em painel. Para decidir o melhor modelo a ser utilizado - pooling, efeitos fixos ou efeitos aleatórios -, realizou-se o teste de Hausman (Greene, 2002). A primeira regressão realizada visou verificar as relações entre o turnover da carteira e o desempenho dos fundos; dessa forma estimou-se o modelo da equação 11.

$${DES}_{i,t}={\alpha }_i+{\beta }_1{MT}_{i,t}+{\beta }_2{IdadeFundo}_{i,t}+{\beta }_{3}T{axa}_{i,t}+{\beta }_{4}P{L}_{i,t}+{\epsilon }_{i,t}$$ (11)

em que MT_i,t representa o turnover dos fundos, referindo-se a ambas as medidas utilizadas para seu cálculo, e o desempenho refere-se a uma das três medidas especificadas na seção Estimação do desempenho dos fundos: IdadeFundo refere-se à idade do fundo, Taxa à taxa de administração e PL ao patrimônio líquido do fundo, e são variáveis de controle.

3.3.5. Variáveis instrumentais

Golec (1996), Chevalier e Ellison (1999) e Gottesman e Morey (2006) discutem que o turnover da carteira, possivelmente, tem relação de simultaneidade com seu desempenho. Ilustrativamente, se tudo é mantido constante, um fundo que apresenta desempenho ruim tenderá a apresentar aumentos no turnover, visto que o gestor terá incentivos para alterar a composição da carteira. Na mesma linha, se o desempenho foi satisfatório, possivelmente o nível de turnover será menor.

Nessa perspectiva, entende-se que o turnover do fundo é uma variável endógena (Chevalier & Ellison, 1999; Golec, 1996; Gottesman & Morey, 2006). Isso significa que, como variável independente, o turnover provavelmente terá correlação com o termo de erro na equação do desempenho (Golec, 1996). Porém, um dos pressupostos do modelo de mínimos quadrados é que as variáveis independentes e o termo de erro sejam não correlacionados. De outra forma, o modelo produz estimadores viesados e inconsistentes.

Assim, optou-se pela utilização do método de variáveis instrumentais, utilizando o modelo de mínimos quadrados de dois estágios. O método se baseia na utilização de uma variável z que tenha alta correlação com a variável endógena, mas não com o erro (Heij, Boer, Philip, Kloek & Dijl, 2005). Como instrumento, utilizou-se o turnover defasado, assim como proposto por Chevalier e Ellison (1999).

4. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

4.1. Estatísticas Descritivas

4.1.1. Estatísticas descritivas do desempenho dos fundos

A Tabela 3 permite observar as estatísticas descritivas do desempenho dos fundos de ações livres no período de janeiro de 2012 a janeiro de 2018. Apresentam-se o alfa estimado por Carhart (1997) e CAPM, o IS corrigido pelo procedimento de Israelsen (2005), o retorno em excesso do fundo, que representa o retorno do fundo subtraído do retorno da taxa livre de risco (CDI), e as descritivas dos fatores de risco.

Tabela 3
Estatísticas descritivas do desempenho dos fundos de ações livres

	Obs. (n)	Mínimo	Máximo	1° quartil	3° quartil	Média	Desvio padrão	Assimetria	Curtose	Jarque- Bera
Alfa_FFC4	4.250	-0,016	0,024	0,000	0,007	0,004	0,005	-0,428	0,939	0,000
Alfa_CAPM	4.250	-0,022	0,026	0,000	0,008	0,003	0,006	-0,711	1,614	0,000
I.Sharpe	4.250	-0,005	0,573	0,000	0,083	0,053	0,088	2,065	4,403	0,000
Ret.Exc.	4.250	-0,219	0,193	-0,028	0,039	0,005	0,056	-0,016	1,348	0,000
RM-RF	206	-0,260	0,158	-0,044	0,049	0,000	0,065	-0,244	0,695	0,000
SMB	206	-0,110	0,191	-0,023	0,029	0,003	0,045	0,601	1,417	0,000
HML	206	-0,195	0,163	-0,043	0,015	-0,014	0,053	-0,086	0,880	0,024
MOM	206	-0,214	0,130	-0,024	0,042	0,008	0,054	-0,531	1,168	0,000

• Nota: Ao nível de 5% de significância, 29,83% dos fundos da amostra, no período analisado, obtiveram alfas positivos e significativos e 0,56% alfas negativos e significativos.
• Fonte: Elaborada pelos autores.

Constata-se que os fundos obtiveram, em média, alfas positivos e alcançaram retorno superior à taxa livre de risco, apresentando retorno em excesso médio positivo ao mês. Na Tabela 3, observa-se que os fundos obtiveram, em média, desempenho positivo medido pelo alfa em ambos os modelos. No modelo FFC4, a média foi 0,35% ao mês, com desvio padrão de 0,53%, enquanto no modelo CAPM a média foi de 0,33%, com desvio padrão de 0,62%. Isso indica que os fundos conseguiram, em média, alcançar retornos superiores ao benchmark no período. Ademais, o desempenho máximo alcançado pelos fundos no período foi de 2,42% ao mês e o desempenho mínimo foi de -1,62% ao mês.

Além disso, os fundos obtiveram a relação retorno/risco, medida pelo IS, média de 5,28% ao mês, com desvio padrão de 8,82% ao mês. O p-valor do teste de Jarque-bera demonstrou que os dados de desempenho não são normalmente distribuídos. Os valores de assimetria e curtose também confirmam essa afirmação.

4.1.2. Estatísticas descritivas do turnover da carteira e outras características dos fundos

A Tabela 4 apresenta as estatísticas descritivas das medidas de turnover da carteira. Ademais, apresenta as estatísticas descritivas das características dos fundos. Salienta-se que todas as variáveis estão medidas em termos mensais, com exceção da idade do fundo, que é medida em anos.

Os fundos presentes na amostra têm idade mínima de cinco anos de funcionamento. O fundo mais velho está em funcionamento há 32 anos e a idade média dos fundos presentes na amostra é de, aproximadamente, nove anos. Todas essas informações podem ser observadas na Tabela 4.

A Tabela 4 revela que os gestores realizaram uma mudança máxima de 87% dos pesos das ações dentro de sua carteira, com uma mudança mínima de 0%, ou seja, houve meses em que alguns fundos mantiveram sua posição em ações inalterada. A mudança média mensal em termos de peso das ações dentro da carteira é de 10%, enquanto a mudança média mensal em termos de valor investido é de 21%. Observa-se, ainda, que os valores de turnover da carteira não seguem a distribuição normal, de acordo com o teste de Jarque-Bera.

Tabela 4
Estatísticas descritivas do turnover da carteira e outras características dos fundos de ações livres

Variáveis	Obs. (n)	Unid.	Mín.	Máx.	1º quartil	3º quartil	Média	Desvio padrão	Assimetria	Curtose	Jarque- Bera
Churn rate	4.250		0,000	2,000	0,070	0,290	0,210	0,210	2,620	11,790	0,000
Turnover	4.250		0,000	0,870	0,040	0,140	0,100	0,080	1,760	5,960	0,000
PL	4.250	Log	14,000	22,100	16,600	19,270	17,980	1,730	0,150	-0,720	0,000
Taxa	4.250	% a.m.	0,000	0,006	0,000	0,002	0,001	0,001	1,200	1,720	0,000
IdadeFundo	4.250	Anos	5,000	32,000	6,000	10,000	9,300	4,630	2,050	4,740	0,000

• Nota: Churn rate refere-se ao turnover calculado pela métrica de Gaspar et al. (2005); Turnover refere-se ao turnover calculado pela métrica de Champagne et al. (2018).
• Fonte: Elaborada pelos autores.

O patrimônio líquido mínimo dos fundos presentes na amostra é de, aproximadamente, $1 milhão, com patrimônio máximo de mais de $3 bilhões. O patrimônio líquido médio é um pouco superior a $64 milhões. Esses valores podem ser obtidos aplicando-se a função exponencial nos valores apresentados em logaritmo na Tabela 4. Tais valores também não seguem a distribuição normal, conforme aponta o p-valor do teste de Jarque-Bera.

Com relação às taxas de administração, a Tabela 4 permite observar que há, na amostra, fundos que não as cobram, visto que o valor da taxa mínima é de 0% e os fundos com maiores taxas cobram 0,57% a.m. Isso representa uma taxa de, aproximadamente, 7% ao ano. A taxa média cobrada pelos fundos é de 0,12% a.m., o que representa uma taxa anual de, aproximadamente, 1,45% a.a. Os dados de taxa também não apresentam distribuição normal, conforme aponta o teste de Jarque-Bera.

4.2. Relação Turnover Versus Desempenho

Buscando responder à questão de pesquisa proposta, a primeira estimação realizada buscou verificar a relação entre o turnover da carteira e o desempenho dos fundos, modelo da equação 11. Na Tabela 5, é possível observar os resultados das regressões, utilizando-se dados em painel de efeitos fixos para a relação turnover versus desempenho.

O modelo apresentado na Tabela 5 aponta resultados contraditórios, visto que apresentou possível relação negativa entre turnover e desempenho, este medido pelo alfa, quando a medida de turnover é baseada nos valores dos ativos na carteira, e aparente relação positiva quando a medida de turnover se baseia no peso dos ativos. Mas essas relações não foram significativas ao nível de 5%. Já em relação ao desempenho medido pelo IS, em ambos os casos o modelo apresentou relação negativa. Entretanto, devido à possível endogeneidade do turnover em relação ao alfa já apontada pela literatura (Chevalier & Ellison, 1999; Golec, 1996; Gottesman & Morey, 2006), optou-se por utilizar o método de variáveis instrumentais que, acredita-se, é capaz de fornecer um estimador mais consistente dos parâmetros de interesse. Os resultados desse modelo, que podem ser observados na Tabela 6, foram estimados por mínimos quadrados de dois estágios, com o turnover defasado como instrumento.

Tabela 5
Regressões com dados em painel para a relação turnover versus desempenho (fundos de ações livres) no período de janeiro de 2012 a janeiro de 2018

Painel A
Desempenho bruto
Efeitos fixos	FFC4		CAPM		IS
Churn ratio	-0,00019		-0,00041	.	-0,01243	**
PL	0,00176	***	0,00244	***	0,02324	***
Taxa	-0,86494	*	0,24401		-11,68116
Idade do fundo	-0,00090	***	-0,00084	***	-0,00966	***
R²	0,27261		0,28103		0,11280
R² ajustado	0,24873		0,25743		0,08368
F-statistic	376,74800	***	392,93300	***	127,80800	***
Breusch-Godfrey	342,25000	***	414,68000	***	505,54000	***
Teste de Hausman	89,74200	***	49,71300	***	37,69500	***
Painel B
Desempenho bruto
Efeitos fixos	Alfa_FFC4		Alfa_CAPM		IS
Turnover	0,00103	.	0,00004		-0,02270	.
PL	0,00176	***	0,00244	***	0,02331	***
Taxa	-0,93353	*	0,11481		-13,62544	.
Idade do fundo	-0,00087	***	-0,00081	***	-0,00930	***
R²	0,26705		0,27565		0,11048
R² ajustado	0,24313		0,25201		0,08145
F-statistic	368,44800	***	384,82200	***	125,60100	***
Breusch-Godfrey	342,25000	***	414,68000	***	512,03000	***
Teste de Hausman	79,77400	***	15,27000	**	40,02300	***
Painel C
Desempenho líquido
Efeitos fixos	FFC4		CAPM		IS
Churn ratio	-0,00018		-0,00042	.	-0,01201	**
PL	0,00177	***	0,00243	***	0,01627	***
Taxa	-1,05217	**	0,03640		-10,48056
Idade do fundo	-0,00092	***	-0,00085	***	-0,00946	***
R²	0,28039		0,28419		0,10097
R² ajustado	0,25676		0,26070		0,07145
F-statistic	391,67800	***	399,11000	***	112,89500	***
Breusch-Godfrey	324,75000	***	403,90000	***	499,05000	***
Teste de Hausman	73,22900	***	36,13300	***	45,63000	***
Painel D
Desempenho líquido
Efeitos fixos	Alfa_FFC4		Alfa_CAPM		IS
Turnover	0,00100		-0,00002		-0,02129	.
PL	0,00176	***	0,00243	***	0,01638	***
Taxa	-1,11852	**	-0,09214		-12,37551	.
Idade do fundo	-0,00089	***	-0,00082	***	-0,00912	***
R²	0,27499		0,27893		0,09860
R² ajustado	0,25133		0,25540		0,06918
F-statistic	383,56500	***	391,17400	***	110,61000	***
Breusch-Godfrey	337,66000	***	413,74000	***	502,61000	***
Teste de Hausman	40,86800	***	140,86000	***	45,77300	***

• Alfa_CAPM = alfa calculado pelo modelo capital asset pricing model (CAPM); Alfa_FFC4 = alfa calculado pela regressão que utiliza os quatro fatores de risco de Carhart; IS = indica o índice de Sharpe generalizado corrigido pelo procedimento de Israelsen (2005); PL = patrimônio líquido.
• *, **, *** = estatisticamente significativo a 5, 1 e 0,1%, respectivamente.
• Fonte: Elaboração própria

A Tabela 6 permite depreender que existe relação positiva e estatisticamente significante entre o turnover da carteira e o desempenho medido pelo alfa dos fundos brasileiros. Dessa forma, maiores níveis de movimentações da carteira estariam associados ao alcance de um melhor desempenho. Esses resultados corroboram as evidências empíricas do trabalho de Vidal et al. (2015) e Pástor et al. (2017). Salienta-se que os resultados foram estimados utilizando-se retornos brutos e líquidos e os resultados não se alteraram, mostrando que os gestores que realizam mais movimentações da carteira estão sendo capazes de entregar melhor desempenho ao cotista mesmo após pagamento da taxa de administração.

Adicionalmente, constata-se que o patrimônio líquido e as taxas de administração dos fundos também têm relação positiva com o desempenho, enquanto a idade do fundo apresentou relação negativa. Dessa forma, as evidências empíricas apontam que fundos maiores e mais jovens seriam capazes de entregar maior desempenho medido pelo alfa. Esses resultados corroboram os estudos de Mendonça et al. (2017), que discutem que fundos mais recentes tendem a alcançar melhor desempenho, e estão em linha com as evidências empíricas dos estudos de Castro e Minardi (2009) e Milani e Ceretta (2013), que encontraram relações positivas entre tamanho do fundo e desempenho.

No entanto, cabe salientar que o teste Wu-Hausman permitiu a rejeição da hipótese nula apenas para os modelos em que o desempenho foi medido pelo alfa, demonstrando que o modelo de variáveis instrumentais produz estimativas mais eficientes para esses casos. Para o IS, o modelo permite a rejeição da hipótese nula apenas a 10%, trazendo indícios de que o modelo OLS, possivelmente, seja mais consistente. Porém, em ambas as estimações, os resultados para o desempenho medido pelo IS não apresentaram robustez estatística, visto que apresentaram significância estatística para uma medida de turnover, enquanto não apresentaram significância para a medida alternativa. Tais resultados são consistentes com os do trabalho de Milan e Eid (2014), que não encontraram significância estatística para a relação turnover/desempenho para os casos em que o desempenho é medido pelo IS.

Tabela 6
Estimação com a utilização de variáveis instrumentais para relação turnover versus desempenho (fundos de ações livres) no período de janeiro de 2012 a janeiro de 2018

Painel A
Desempenho bruto
Churn rate	Alfa_FFC4		Alfa_CAPM		IS
Intercepto	-0,02524	***	-0,03298	***	-0,37302	***
Churn rate	0,00368	*	0,00586	***	0,00508
Taxa	1,31694	***	1,45872	***	12,48466	***
PL	0,00162	***	0,00198	***	0,02418	***
Idade do fundo	-0,00028	***	-0,00024	***	-0,00260	***
R²	0,26750		0,27080		0,20370
R² ajustado	0,26670		0,27010		0,20290
Weak intrument	131,73900	***	131,73900	***	131,73900	***
Teste Wu-Hausman	5,04600	*	9,10700	**	0,30800
Painel B
Desempenho bruto
Turnover	Alfa_FFC4		Alfa_CAPM		IS
Intercepto	-0,02545	***	-0,03339	***	-0,37709	***
Turnover	0,01054	***	0,01778	***	0,09642	*
Taxa	1,34330	***	1,49675	***	12,29059	***
PL	0,00161	***	0,00197	***	0,02380	***
Idade do fundo	-0,00028	***	-0,00023	***	-0,00234	***
R²	0,26960		0,26890		0,19910
R² ajustado	0,26890		0,26820		0,19830
Weak intrument	270,96000	***	270,96000	***	270,96000	***
Teste Wu-Hausman	6,49700	*	17,13000	***	3,39100	.
Painel C
Desempenho líquido
Churn rate	Alfa_FFC4		Alfa_CAPM		IS
Intercepto	-0,02540	***	-0,03306	***	-0,30066	***
Churn rate	0,00374	**	0,00589	***	0,01882
Taxa	0,34512	***	0,47926	***	4,79372	***
PL	0,00162	***	0,00198	***	0,01966	***
Idade do fundo	-0,00028	***	-0,00024	***	-0,00206	***
R²	0,30820		0,30000		0,18350
R² ajustado	0,30750		0,29930		0,18260
Weak intrument	131,73900	***	131,73900	***	131,73900	***
Teste Wu-Hausman	5,13600	*	5,13600	**	1,24500
Painel D
Desempenho líquido
Turnover	Alfa_FFC4		Alfa_CAPM		IS
Intercepto	-0,02562	***	-0,03347	***	-0,30490	***
Turnover	0,01067	***	0,01779	***	0,12316	***
Taxa	0,37262	***	0,51783	***	4,76062	***
PL	0,00162	***	0,00197	***	0,01930	***
Idade do fundo	-0,00028	***	-0,00023	***	-0,00181	***
R²	0,31030		0,29830		0,17830
R² ajustado	0,30960		0,29760		0,17740
Weak intrument	270,96000	***	270,96000	***	270,96000	***
Teste Wu-Hausman	6,73300	**	17,36000	***	5,84700	*

• Alfa_CAPM = alfa calculado pelo modelo capital asset pricing model (CAPM); Alfa_FFC4 = alfa calculado pela regressão que utiliza os quatro fatores de risco de Carhart; IS = indica o índice de Sharpe generalizado corrigido pelo procedimento de Israelsen (2005); PL = patrimônio líquido.
• *, **, *** = estatisticamente significativo a 5, 1 e 0,1%, respectivamente.
• Fonte: Elaborada pelos autores.

Conforme destaca Golec (1996), o maior nível de turnover da carteira pode ser indicativo de esforço gerencial. Chevalier e Ellison (1999) ponderam que um nível elevado de turnover pode indicar que muitas pesquisas então sendo realizadas, o que poderia possibilitar a seleção dos melhores ativos do mercado. Wermers (2000) também argumenta que os fundos com altos índices de turnover também são os que apresentaram maiores retornos médios.

Tais resultados indicam que os gestores mais ativos em sua gestão estão sendo capazes de entregar melhor desempenho. Conforme destacam Pástor et al. (2017), na pressuposição de que os gestores têm capacitação e experiência para determinar os melhores momentos para compra e venda de um ativo, eles negociarão mais quando perceberem mais oportunidades de lucro.

Com relação às características dos fundos, contatou-se que aqueles de maior valor de patrimônio líquido e mais jovens estão sendo capazes de entregar melhor desempenho. No que se refere às taxas de administração, a relação positiva encontrada diverge do resultado encontrado por outros autores (Gil-Bazo & Ruiz-Verdú, 2009; Vidal et al., 2015). Porém, Christoffersen e Musto (2002) argumentam que a constituição das taxas dos fundos baseia-se na elasticidade da demanda por suas cotas, de forma que aqueles que têm investidores com demanda menos elástica cobrariam taxas superiores. Além disso, outros autores discutem que o valor das taxas pode estar relacionado ao sentimento dos investidores (Hu, Chao & Lim, 2016), com fundos, provavelmente, cobrando taxas maiores em períodos de baixo sentimento.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Sabe-se que o desempenho dos fundos é uma das variáveis-chave no processo de decisão de um investidor entre aplicar ou não recursos em determinado fundo. Dessa forma, muitas pesquisas têm se dedicado a encontrar as variáveis determinantes de tal desempenho. Porém, a maior parte dessas pesquisas tem focado em características dos fundos, tais como tamanho, taxa de administração e idade, enquanto pouca atenção tem sido dedicada à composição e às alterações realizadas na carteira de tais fundos.

Dessa forma, esta pesquisa objetivou analisar as relações entre o turnover da carteira, que se refere às alterações realizadas nos ativos que compõem a carteira em determinado mês, e o desempenho dos fundos de investimentos em ações no período de janeiro de 2012 a janeiro de 2018.

Os resultados das estimações apontaram a existência de uma relação positiva entre o turnover da carteira e o desempenho dos fundos medido pelo alfa. Dessa forma, constata-se que os gestores estão sendo capazes de identificar e aproveitar momentos de mispricing do mercado e que esses realizam mais negociações em busca de rentabilidade superior quando percebem mais oportunidades de lucros, conforme destacam Pástor et al. (2017). Adicionalmente, esse resultado traz indícios da ausência de eficiência forte do mercado brasileiro. Assim, a atuação de investidores profissionais pode ser desejável e o investimento em fundos possivelmente será vantajoso.

Complementarmente, constatou-se o efeito positivo das taxas de administração e do patrimônio líquido dos fundos no alcance de melhor desempenho bruto. Conforme destacam Milani e Ceretta (2013), fundos maiores podem se beneficiar de ganhos de escala, o que poderia explicar a relação positiva do tamanho com o desempenho. Por fim, constatou-se que os fundos mais jovens estão alcançando melhor desempenho, assim como discutido por outros autores (Ferreira et al., 2013; Mendonça et al., 2017; Silva et al., 2018).

Destaca-se que este estudo não está isento de limitações, pois as conclusões citadas referem-se à amostra pesquisada e ao limite temporal estabelecido. A amostra foi constituída por conveniência e se limitou à disponibilidade dos dados. O acesso dificultado à base de composição das carteiras dos fundos configurou em uma das limitações, pois a plataforma ComDinheiro somente apresenta informações para composição das carteiras dos fundos a partir de dezembro de 2011 e, portanto, o período analisado limitou-se àquele em que os dados estavam disponíveis.

Sugere-se que pesquisas futuras procurem explorar um período temporal maior, para que possa ser possível investigar a influência de períodos de alta e baixa no mercado. Adicionalmente, pode-se estender o estudo a outras categorias de fundos, como os de renda fixa ou mesmo multimercados.

REFERENCES

• Alda, M., Andreu, L., & Sarto, J. L. (2017). Learning about individual managers’ performance in UK pension funds: The importance of specialization. North American Journal of Economics and Finance, 42, 654-667. https://doi.org/10.1016/j.najef.2017.09.006
  » https://doi.org/10.1016/j.najef.2017.09.006
• Ang, J. S., Chen, C. R., & Lin, J. W. (1998). Mutual fund managers’ efforts and performance. The Journal of Investing, 7(4), 68-75. https://doi.org/10.1016/S0022-3913(12)00134-5
  » https://doi.org/10.1016/S0022-3913(12)00134-5
• Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Brazilian Association of Financial and Capital Market Entities). (2015). Cartilha da nova classificação de fundos. Rio de Janeiro, RJ: Anbima.
• Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Brazilian Association of Financial and Capital Market Entities). (2018). Fundos de investimento - Consolidado histórico de fundos de investimento, janeiro de 2018. Rio de Janeiro, RJ: Anbima.
• Barber, B. M., & Odean, T. (2000). Trading is hazardous to your wealth: The common stock investment performance of individual investors. Journal of Finance, 55(2), 773-806. https://doi.org/10.1111/0022-1082.00226
  » https://doi.org/10.1111/0022-1082.00226
• Berggrun, L., Mongrut, S., Umaña, B., & Varga, G. (2014). Persistence in equity fund performance in Brazil. Emerging Markets Finance and Trade, 50(2), 16-33. https://doi.org/10.2753/REE1540-496X500202
  » https://doi.org/10.2753/REE1540-496X500202
• Borges, E. C., & Martelanc, R. (2015). Sorte ou habilidade: Uma avaliação dos fundos de investimento no Brasil. Revista de Administração, 50(2), 196-207. https://doi.org/10.5700/rausp1194
  » https://doi.org/10.5700/rausp1194
• Carhart, M. M. (1997). On persistence in mutual fund performance. The Journal of Finance, 52(1), 57-82. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1997.tb03808.x
  » https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1997.tb03808.x
• Castro, B. R., & Minardi, A. M. A. F. (2009). Comparação do desempenho dos fundos de ações ativos e passivos. Revista Brasileira de Financas, 7(2), 1-13.
• Champagne, C., Karoui, A., & Patel, S. (2018). Portfolio turnover activity and mutual fund performance. Managerial Finance, 44(3), 326-356. https://doi.org/10.1108/MF-01-2017-0003
  » https://doi.org/10.1108/MF-01-2017-0003
• Chen, J., Hong, H., Huang, M., & Kubik, J. D. (2004). Does fund size erode mutual fund performance? The role of liquidity and organization. American Economic Review, 94(5), 1276-1302. https://doi.org/10.1257/0002828043052277
  » https://doi.org/10.1257/0002828043052277
• Chen, R., Gao, Z., Zhang, X., & Zhu, M. (2017). Mutual fund managers’ prior work experience and their investment skills. Financial Management, 47(1), 1-22. https://doi.org/10.1111/fima.12180
  » https://doi.org/10.1111/fima.12180
• Chevalier, J., & Ellison, G. (1999). Are some mutual fund managers better than others? Cross-sectional patterns in behavior and performance. The Journal of Finance, 54(3), 875-899. https://doi.org/10.1111/0022-1082.00130
  » https://doi.org/10.1111/0022-1082.00130
• Christoffersen, S. E. K., & Musto, D. K. (2002). Demand curves and the pricing of money management. The Review of Financial Studies, 15(5), 1499-1524. https://doi.org/10.1093/rfs/15.5.1499
  » https://doi.org/10.1093/rfs/15.5.1499
• Comissão de Valores Mobiliários (Brazilian Securities and Exchange Commission). CVM Instruction 555, of December 17 of 2014. Describes the constitution, management, workings, and disclosure of information of investment funds. Retrieved from http://www.cvm.gov.br/legislacao/instrucoes/inst555.html
  » http://www.cvm.gov.br/legislacao/instrucoes/inst555.html
• Cremers, K. J. M., & Petajisto, A. (2009). How active is your fund manager a new measure that predicts performance. Review of Financial Studies, 22(9), 3329-3365. https://doi.org/10.1093/rfs/hhp057
  » https://doi.org/10.1093/rfs/hhp057
• Dalmácio, F. Z., Nossa, V., & Zanquetto, H., Filho . (2008). Avaliação da relação entre a performance e a taxa de administração dos fundos de ações ativos brasileiros. Revista de Educação e Pesquisa Em Contabilidade (REPeC), 1(3), 1-20. https://doi.org/10.17524/repec.v1i3.13
  » https://doi.org/10.17524/repec.v1i3.13
• Edelen, R. M. (1999). Investor fows and the assessed performance of open-end mutual funds. Journal of Financial Economics, 53(3), 439-466.
• Fama, E. F. (1970). Efficient capital markets : A review of theory and empirical work. The Journal of Finance, 25(2), 383-417. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1970.tb00518.x
  » https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1970.tb00518.x
• Fama, E. F., & French, K. R. (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics, 33(1), 3-56. https://doi.org/10.1016/0304-405X(93)90023-5
  » https://doi.org/10.1016/0304-405X(93)90023-5
• Fernandes, A. R. de J., Fonseca, S. E., & Iquiapaza, R. A. (2018). Modelos de mensuração de desempenho e sua influência na captação líquida de fundos de investimento. Revista Contabilidade & Finanças, 29(78)435-451. https://doi.org/10.1590/1808-057x201805330
  » https://doi.org/10.1590/1808-057x201805330
• Ferreira, M. A., Keswani, A., Miguel, A. F., & Ramos, S. B. (2013). The determinants of mutual fund performance: A cross-country study. Review of Finance, 17(2), 483-525. https://doi.org/10.1093/rof/rfs013
  » https://doi.org/10.1093/rof/rfs013
• Fonseca, N. F., Bressan, A. A., Iquiapaza, R. A., & Guerra, J. P. (2007). Análise do desempenho recente de fundos de investimento no Brasil. Contabilidade Vista & Revista, 18(1), 95-116. https://doi.org/10.2139/ssrn.1156606
  » https://doi.org/10.2139/ssrn.1156606
• Gaspar, J. M., Massa, M., & Matos, P. (2005). Shareholder investment horizons and the market for corporate control. Journal of Financial Economics, 76(1), 135-165. https://doi.org/10.1016/j.jfineco.2004.10.002
  » https://doi.org/10.1016/j.jfineco.2004.10.002
• Gil-Bazo, J., & Ruiz-Verdú, P. (2009). The relation between price and performance in the mutual fund industry. Journal of Finance, 64(5), 2153-2183. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.2009.01497.x
  » https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.2009.01497.x
• Golec, J. H. (1996). The effects of mutual fund managers’ characteristics on their portfolio performance, risk and fees. Financial Services Review, 5(2), 133-147. https://doi.org/10.1016/S1057-0810(96)90006-2
  » https://doi.org/10.1016/S1057-0810(96)90006-2
• Gottesman, A. A., & Morey, M. R. (2006). Manager education and mutual fund performance. Journal of Empirical Finance, 13(2), 145-182. https://doi.org/10.1016/j.jempfin.2005.10.001
  » https://doi.org/10.1016/j.jempfin.2005.10.001
• Greene, W. H. (2002). Econometric analysis (5^th ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson Education. https://doi.org/10.1198/jasa.2002.s458
  » https://doi.org/10.1198/jasa.2002.s458
• Grinblatt, M., & Titman, S. (1989). Mutual fund performance : An analysis of quarterly portfolio holdings. The Journal of Business, 62(3), 393-416.
• Heij, C., Boer, P. de, Philip, H. F., Kloek, T., & Dijl, H. K. van. (2005). Econometric Methods with applications in business and economics. Decision Support systems. New York, NY: Oxford University Press. https://doi.org/978-0-19-926801-6
  » https://doi.org/978-0-19-926801-6
• Hu, M., Chao, C., & Lim, J. H. (2016). Another explanation of the mutual fund fee puzzle. International Review of Economics and Finance, 42(C), 134-152. https://doi.org/10.1016/j.iref.2015.11.002
  » https://doi.org/10.1016/j.iref.2015.11.002
• Ippolito, R. A., Turner, J. A. (1987). Turnover, fees and pension plan performance. Financial Analysts Journal, 43(6), 16-26. https://doi.org/10.2469/faj.v43.n6.16
  » https://doi.org/10.2469/faj.v43.n6.16
• Israelsen, C. L. (2005). A refinement to the Sharpe ratio and information ratio. Journal of Asset Management, 5(6), 423-427. https://doi.org/10.1057/palgrave.jam.2240158
  » https://doi.org/10.1057/palgrave.jam.2240158
• Klapper, L., Sulla, V., & Vittas, D. (2004). The development of mutual funds around the world. Emerging Markets Review, 5(1), 1-38. https://doi.org/10.1016/j.ememar.2003.12.001
  » https://doi.org/10.1016/j.ememar.2003.12.001
• Malaquias, R., & Maestri, C. (2017). Effects of manager characteristics on portfolio composition of multimarket funds. Revista Universo Contábil, 13(2), 89-108. https://doi.org/10.4270/ruc.2017210
  » https://doi.org/10.4270/ruc.2017210
• Mansor, F., Bhatti, M. I., & Ariff, M. (2015). New evidence on the impact of fees on mutual fund performance of two types of funds. Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, 35, 102-115. https://doi.org/10.1016/j.intfin.2014.12.009
  » https://doi.org/10.1016/j.intfin.2014.12.009
• Mendonça, J. A., Jr. , Campani, C. H. , & Leal, R. P. C . (2017). A escolha de fundos de ações e o investidor individual [Special edition]. RAC - Revista de Administração Contemporânea, 21, 41-62. https://doi.org/10.1590/1982-7849rac2017160037
  » https://doi.org/10.1590/1982-7849rac2017160037
• Milan, P. L. A. B., & Eid, W., Jr . (2014). Elevada rotatividade de carteiras e o desempenho dos fundos de investimento em ações. Revista Brasileira de Finanças, 12(4), 469-497.
• Milan, P. L. A. B., & Eid, W., Jr . (2015). Determinantes da rotatividade das carteiras dos fundos de investimento em ações. Brazilian Business Review, 12(5), 1-16. https://doi.org/10.15728/bbr.2015.12.5.1
  » https://doi.org/10.15728/bbr.2015.12.5.1
• Milani, B., & Ceretta, P. S. (2013). Efeito tamanho nos fundos de investimento brasileiros. Revista de Administração da UFSM, 6(1), 119-138. https://doi.org/10.5902/198346593607
  » https://doi.org/10.5902/198346593607
• Nerasti, J. N., & Lucinda, C. R. C. R. C. R. (2016). Persistência de desempenho em fundos de ações no Brasil. Brazilian Review of Finance, 14(2), 269-297.
• Oliveira, B. G. de, Filho , & Sousa, A. F. de . (2015). Fundos de investimento em ações no Brasil: Métricas para avaliação de desempenho. Revista de Gestão, 22(1), 61-76. https://doi.org/10.5700/rege551
  » https://doi.org/10.5700/rege551
• Pástor, L., Stambaugh, R. F., & Taylor, L. A. (2017). Do funds make more when they trade more? Journal of Finance, 72(4), 1483-1528. https://doi.org/10.1111/jofi.12509
  » https://doi.org/10.1111/jofi.12509
• Paz, R. L., Iquiapaza, R. A., & Bressan, A. A. (2017). Influence of investor’ monitoring on equity mutual funds’ performance. Gestão, Finanças e Contabilidade, 7(2), 79. https://doi.org/10.18028/2238-5320/ rgfc.v7n2p79-101
  » https://doi.org/10.18028/2238-5320/ rgfc.v7n2p79-101
• Petajisto, A. (2013). Active share and mutual fund performance. Financial Analysts Journal, 69(4), 73-93. https://doi.org/10.2469/faj.v69.n4.7
  » https://doi.org/10.2469/faj.v69.n4.7
• Pollet, J. M., & Wilson, M. (2008). How does size affect mutual fund behavior? The Journal of Finance, LXIII(6), 2941-2969.
• Ramasamy, B., & Yeung, M. C. H. (2003). Evaluating mutual funds in an emerging market: factors that matter to financial advisors. International Journal of Bank Marketing, 21(3), 122-136. https://doi.org/10.1108/02652320310469502
  » https://doi.org/10.1108/02652320310469502
• Shukla, R. (2004). The value of active portfolio management. Journal of Economics and Business, 56(4), 331-346. https://doi.org/10.1016/j.jeconbus.2004.01.002
  » https://doi.org/10.1016/j.jeconbus.2004.01.002
• Silva, S. E., Roma, C. M. da S., & Iquiapaza, R. A. (2018). A taxa de administração sinaliza o desempenho dos fundos de investimento em ações no Brasil? Revista de Educação e Pesquisa Em Contabilidade (REPeC), 12(3), 286-302. https://doi.org/10.17524/repec.v12i3.1717
  » https://doi.org/10.17524/repec.v12i3.1717
• Varga, G. (2001). Índice de Sharpe e outros indicadores de performance aplicados a fundos de ações brasileiros. Revista de Administração Contemporânea, 5(2), 215-245. https://doi.org/10.1590/S1415-65552001000300011
  » https://doi.org/10.1590/S1415-65552001000300011
• Varga, G., & Wengert, M. (2011). A indústria de fundos de investimentos no Brasil. Revista de Economia e Administração, 10(1), 66-109. https://doi.org/10.11132/rea.2010.361
  » https://doi.org/10.11132/rea.2010.361
• Vidal, M., Vidal-García, J., Lean, H. H., & Uddin, G. S. (2015). The relation between fees and return predictability in the mutual fund industry. Economic Modelling, 47(C) 260-270. https://doi.org/10.1016/j.econmod.2015.02.036
  » https://doi.org/10.1016/j.econmod.2015.02.036
• Wermers, R. (2000). Mutual fund performance: An empirical decomposition into stock picking talent, style, transactions costs, and expenses. The Journal of Finance, 55(4), 1655-1695. https://doi.org/10.1111/0022-1082.00263
  » https://doi.org/10.1111/0022-1082.00263
• Yin, C. (2016). The optimal size of hedge funds: Conflict. The Journal of Finance, LXXI(4), 1857-1894. https://doi.org/10.1111/jofi.12413
  » https://doi.org/10.1111/jofi.12413

• *
  Os autores agradecem à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (Fapemig) pelo apoio financeiro na realização desta pesquisa.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  9 Dez 2019
• Data do Fascículo
  May-Aug 2020

Histórico

• Recebido
  24 Jan 2019
• Aceito
  18 Fev 2019
• Aceito
  22 Jul 2019