Modelos de verificação à flexão de estruturas protendidas

Cavalcanti, M. B.; Horowitz, B.

doi:10.1590/S1983-41952008000400002

Resumos

No cálculo da capacidade portante de estruturas protendidas a protensão pode ser considerada tanto como resistência quanto como carga. Tem-se, portanto, o "Modelo 1" que considera os cabos como parte integrante da seção, onde a operação de protensão induz deformação imposta correspondente ao pré-alongamento das armaduras ativas. Alternativamente, tem-se o "Modelo 2" que considera a protensão como caso de carregamento externo, composto por sistema auto-equilibrante de forças nas ancoragens e transversais no concreto. Após ativação da aderência os cabos de protensão são considerados no cálculo como armadura convencional, apenas deslocando o eixo das deformações para levar em conta o pré-alongamento. Apesar do "Modelo 1" ser mais utilizado no dimensionamento de vigas contínuas e estar consagrado na NBR-6118, ele possui o inconveniente do surgimento de esforços adicionais denominados efeitos hiperestáticos de protensão, que precisam ser considerados na verificação a ruptura. O cálculo dos efeitos hiperestáticos de protensão é relativamente simples no caso de vigas contínuas, porém torna-se complexo no caso de pórticos e grelhas e inviável no caso de lajes e cascas. Já no "Modelo 2" não há necessidade do cálculo dos efeitos hiperestáticos, porém as seções forçosamente terão que ser verificadas à flexão composta. Para comparar os resultados dos modelos são apresentados dois exemplos: um pórtico e uma de laje de tabuleiro de viaduto analisado utilizando-se analogia de grelha.

Protensão; Continuidade; Hiperestáticos

In the computation of the strength capacity of prestressed concrete structures prestressing may be viewed as strength or load. "Model 1" considers prestressing strands as integral part of the cross section where prestressing operation induces imposed deformations corresponding to prestraining. Alternatively, "Model 2" considers prestressing as external loading, composed of a self-equilibrating system of forces on the anchorages and transversely on concrete. After transfer prestressing strands are considered as conventional reinforcement in computations except that the deformation axis is displaced to take into account pre-elongation. In spite of Model 1 being the most commonly used in designing of continuous beams and officially adopted by NBR 6118 it has the inconvenience of the mandatory consideration of additional secondary effects known as hyperstatic moments which must be taken into account in ultimate strength analysis. The computation of secondary effects is simple for continuous beams but becomes more involved in cases of frames and grids and infeasible in cases of plates and shells. In Model 2 there is no need to compute secondary effects but the cross section must be verified for combined axial force and bending moment. In order to compare results from the models two examples are presented: one example of a statically indeterminate frame and finally an example of a prestressed bridge deck is presented using grillage analogy.

Prestress; Continuous; Secondary Effects

Modelos de verificação à flexão de estruturas protendidas

M. B. Cavalcanti^I; B. Horowitz^II

^IDepartamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de Pernambuco, marlonbc@ibest.com.br, Av. Acadêmico Hélio Ramos, s/n, 50740-530, Recife - PE - Brasil

^IIDepartamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de Pernambuco, horowitz@ufpe.br, Av. Acadêmico Hélio Ramos, s/n, 50740-530, Recife - PE - Brasil

RESUMO

No cálculo da capacidade portante de estruturas protendidas a protensão pode ser considerada tanto como resistência quanto como carga. Tem-se, portanto, o "Modelo 1" que considera os cabos como parte integrante da seção, onde a operação de protensão induz deformação imposta correspondente ao pré-alongamento das armaduras ativas. Alternativamente, tem-se o "Modelo 2" que considera a protensão como caso de carregamento externo, composto por sistema auto-equilibrante de forças nas ancoragens e transversais no concreto. Após ativação da aderência os cabos de protensão são considerados no cálculo como armadura convencional, apenas deslocando o eixo das deformações para levar em conta o pré-alongamento. Apesar do "Modelo 1" ser mais utilizado no dimensionamento de vigas contínuas e estar consagrado na NBR-6118, ele possui o inconveniente do surgimento de esforços adicionais denominados efeitos hiperestáticos de protensão, que precisam ser considerados na verificação a ruptura. O cálculo dos efeitos hiperestáticos de protensão é relativamente simples no caso de vigas contínuas, porém torna-se complexo no caso de pórticos e grelhas e inviável no caso de lajes e cascas. Já no "Modelo 2" não há necessidade do cálculo dos efeitos hiperestáticos, porém as seções forçosamente terão que ser verificadas à flexão composta. Para comparar os resultados dos modelos são apresentados dois exemplos: um pórtico e uma de laje de tabuleiro de viaduto analisado utilizando-se analogia de grelha.

Palavras-chave: Protensão, Continuidade, Hiperestáticos.

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[01] EUROCODE 2 Ref. Nº EN 1992-1-1 (CEN, 2004), Design of Concrete Structures - Part 1.1: General Rules and Rules for Buildings, European Standard, English Version, April 2004.
[02] NBR 6118 - Março 2003 (ABNT, 2003), Projeto de Estruturas de Concreto -Procedimento, Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro, 2003.
[03] ACI 318-02, Building Code Requirements for Structural Concrete, American Concrete Institute, 2002.
[04] MUSSO Jr, F., "Dimensionamento de Seções de Concreto Armado e Verificação da Estabilidade de Vigas Colunas no Estado Limite", Dissertação de Mestrado, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Depto. de Eng. Civil, 1987.
[05] MathSoft, "MATHCAD 2000 User's Guide", MathSoft Inc. U.S, 2000.
[06] HAMBLY, E.C., Bridge Deck Behaviour, 2ª Edição, E & FN SPON, Londres e Nova Iorque, 1991.
[07] O'BRIEN, E.J., KEOGH, D.L., Bridge Deck Analysis, E & FN SPON, USA e Canada, 1999.
[08] NBR 7187 - Maio 1987 (ABNT, 1987), Projeto e Execução de Pontes de Concreto Armado e Protendido, Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro, 1987.

Datas de Publicação

Publicação nesta coleção
18 Set 2014
Data do Fascículo
Dez 2008

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[1] [01] EUROCODE 2 Ref. Nº EN 1992-1-1 (CEN, 2004), Design of Concrete Structures - Part 1.1: General Rules and Rules for Buildings, European Standard, English Version, April 2004.

[2] [02] NBR 6118 - Março 2003 (ABNT, 2003), Projeto de Estruturas de Concreto -Procedimento, Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro, 2003.

[3] [03] ACI 318-02, Building Code Requirements for Structural Concrete, American Concrete Institute, 2002.

[4] [04] MUSSO Jr, F., "Dimensionamento de Seções de Concreto Armado e Verificação da Estabilidade de Vigas Colunas no Estado Limite", Dissertação de Mestrado, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Depto. de Eng. Civil, 1987.

[5] [05] MathSoft, "MATHCAD 2000 User's Guide", MathSoft Inc. U.S, 2000.

[6] [06] HAMBLY, E.C., Bridge Deck Behaviour, 2ª Edição, E & FN SPON, Londres e Nova Iorque, 1991.

[7] [07] O'BRIEN, E.J., KEOGH, D.L., Bridge Deck Analysis, E & FN SPON, USA e Canada, 1999.

[8] [08] NBR 7187 - Maio 1987 (ABNT, 1987), Projeto e Execução de Pontes de Concreto Armado e Protendido, Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro, 1987.