Mathematical model of a plenum to obtain the dynamic characteristics of the mass flow of a turbo-charger

Bermúdez Santaella, José Ricardo; Suárez Sierra, Oscar Javier; Cabello Eras, Juan José

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Sumário

Artículos • Matéria (Rio J.) 29 (1) • 2024 • https://doi.org/10.1590/1517-7076-RMAT-2023-0267 copy

Mathematical model of a plenum to obtain the dynamic characteristics of the mass flow of a turbo-charger

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ABSTRACT

Turbochargers have proven to be essential in the automotive field as they are machines responsible for increasing power, reducing fuel consumption, and generating less carbon dioxide in an internal combustion engine. This article presents the development of a mathematical model based on a plenum to obtain the dynamic characteristics of the mass flow generated by a turbocharger. To comply with the proposal, it was based on the theoretical-practical knowledge of the laws and concepts that make up a turbocharger, resulting in the simulation of a mathematical model using the Simulink tool. For the development of the mathematical model, theoretical and test data in stable and dynamic regimes were used, as well as the behavior of the plenum subjected to the compression system. This proposed model will contribute to the scientific community by obtaining the characteristics between the compression ratio and the compressor mass flow of a turbocharger and will also contribute to the field of detection and diagnosis of targeted failures in vehicle turbochargers.

Keywords
Turbochargers; mass flow; compressor; turbine; surge; simulation

VARIABLE	CONSIGNA DE REFERENCIA (RPM)
VARIABLE	80.000	100.000	120.000	UNIDADES
Flujo de masa de aire a la entrada de la cámara de combustión.	0,09124	0,1002	0,1095	$\frac{K g}{s}$
Flujo de masa de combustible a la entrada de la cámara de combustión.	0,004838	0,005312	0,005581	$\frac{K g}{s}$
Flujo de masa del compresor o del plenum.	0,1338	0,1659	0,1973	$\frac{K g}{s}$
Temperatura del compresor.	352,4°	348,1°	344,9°
Relación de presión del compresor.	1,0895	1,1438	1,2165	––

FALLOS	CONSIGNA DE REFERENCIA (RPM)
FALLOS	UNIDADES	80.000	100.000	120.000
Obstrucción del flujo de aire de salida en el compresor, al 40%.	rpm	+0,02	+0,27	+0,25
	s	0,5	1,4	1,8
Disminución de temperatura del aceite del turbocargador, al 15%.	rpm	-0,04	+0,25	+0,22
	s	1,9	1,8	1,6
Disminución de la presión del aceite del turbocargador, al 50%.	rpm	-0,1	+0,22	+0,21
	s	2,0	1,8	1,7

VARIABLE	CARACTERÍSTICA	UNIDADES
P_af	Presión del filtro de aire	Pa
P_amb	Presión ambiente	Pa
P_co	Presión del compresor	Pa
P_p	Presión del plenum	Pa
P_ve	Presión de la válvula de estrangulamiento	Pa
T_af	Temperatura del filtro	K
T_co	Temperatura del compresor	K
T_p	Temperatura del plenum	K
T_ve	Temperatura de la válvula de estrangulamiento	K
N	Velocidad del turbocompresor	rpm
C_h	Coeficiente de pérdidas superficial	—–
R_e	Número de Reynolds	—–
η_co	Eficiencia del compresor	—–
A_c	Área efectiva de la tubería de salida del compresor	m ³
A_p	Área efectiva del plenum	m ³
V_p	Volumen del plenum	m ³
L_p	Longitud efectiva del plenum	m
L_c	Longitud efectiva de la tubería del compresor	m
L_ve	Longitud de la tubería de la Válvula estrangulamiento	m
m_co	Masa de salida del compresor	$\frac{K g}{s}$
m_ve	Masa de entrada a la válvula de estrangulación	$\frac{K g}{s}$
∆h_ideal	Entalpia especifica ideal al fluido	$\frac{J}{K g}$
∆h_loss	Incidencia de Pérdidas	$\frac{J}{K g}$
∆h_fi	Pérdida por fricción fluido en el impeller	$\frac{J}{K g}$
∆h_ii	Pérdidas por incidencia del impeller	$\frac{J}{K g}$
∆h_fd	Pérdidas de fricción del flujo en el ducto	$\frac{J}{K g}$
∆h_id	Pérdidas de incidencias en el difusor	$\frac{J}{K g}$
σ	Factor de deslizamiento	—–
D	Diámetro de tubería a la entrada	m
D ₁	Diámetro promedio difusor	m
D ₂	Diámetro del impeller	m
A_d	Área del difusor	m ²
A ₁	Área entrada al impeller	m ²
β ₁ _b	Angulo de entrada del aspa del impeller	°
α ₂ _b	Angulo de salida del aspa del impeller	°
M_co	Flujo acumulado en el compresor	m ³
C_vco	Capacidad calorífica a volumen constante en el compresor	$\frac{J}{K g . K}$
C_pco	Capacidad calorífica a presión constante en el compresor	$\frac{J}{K g . K}$
γ	Coeficiente de compresión	—–
U	Velocidad del rotor del compresor	$\frac{m}{s}$
Z	Número de aspa del rotor del compresor	—–
_s	Flujo másico del compresor en relación a su característica	$\frac{k g}{s}$
w_h	Frecuencia de pulsación del flujo de salida del compresor	Hz
R	Constante de los gases	$\frac{J}{K g . K}$
ρ_p	Densidad del aire en el plenum	$\frac{K g}{m^{3}}$
m_af	Flujo másico del filtro	$\frac{K g}{s}$

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[1] Autor Responsable: José Ricardo Bermúdez Santaella, e-mail: josericardobs@ufps.edu.co, oscar.suarez@unipamplona.edu.co, juancabelloe@correo.unicordoba.edu.co