Resumo em Português:
RESUMO Este trabalho apresenta condições para existência de múltiplas soluções para uma equação de sexta ordem com condições de contorno homogêneas usando o teorema de Avery Peterson. Além disso, exemplos não triviais são apresentados e um novo método numérico baseado no Princípio de Contração de Banach é introduzido.Resumo em Inglês:
ABSTRACT This work presents conditions for the existence of multiple solutions for a sixth order equation with homogeneous boundary conditions using Avery Peterson’s theorem. In addition, non-trivial examples are presented and a new numerical method based on the Banach’s Contraction Principle is introduced.Resumo em Português:
RESUMO O fluxo da água em meios porosos é governado por uma equação diferencial parcial (a equação de Richards), cuja forma mista envolve as variáveis umidade do solo e potencial mátrico. A curva de retenção é uma relação não linear entre estas variáveis, fundamental no estudo da dinâmica da água no solo na zona vadosa. Um dos objetivos deste trabalho é avaliar o modelo de curva de retenção da água no solo que melhor ajusta os dados mensurados de umidade e potencial mátrico, obtidos a partir de um experimento realizado na Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. No presente artigo, um Algoritmo Genético (AG) é proposto de forma a buscar os parâmetros de ajuste que maximizam o coeficiente de determinação, considerando três horizontes de solo e os seguintes modelos de curvas de retenção: van Genuchten, Brooks-Corey e Haverkamp. A performance do AG implementado é avaliada comparando os resultados obtidos com o programa SWRC Fit, que usa o método determin´ıstico de Levenberg-Marquardt. A partir dos resultados obtidos pode-se observar que o AG ajustou com maior precisão os dados mensurados e o modelo Haverkamp apresentou o maior coeficiente de determinação. Além disso, o esquema de discretização da equação de Richards proposto se apresentou mais estável usando o modelo Haverkamp como curva de retenção da água no solo.Resumo em Inglês:
ABSTRACT The water flux in porous media obeys a nonlinear partial differential equation (the Richards equation), whose the mixed form contains the variables volumetric water content and matric potential. The soil water retention curve is the nonlinear relation between the volumetric water content and matric potential, essential for analysing the soil water dynamics in the vadose zone. The main purpose of this paper is to evaluate the best fit model for the retention curve considering experimental analysis realized at Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. In this work, a genetic algorithm (GA) is proposed in order to search the design variables that optimize the coefficient of determination (R Squared), considering three soil horizons and the van Genuchten, Brooks-Corey and Haverkamp models to describe the retention curve. The GA proposed was evaluate comparing the results with the software SWRC Fit , which performs nonlinear fitting of soil water retention curves by Levenberg-Marquardt method. GA adjusted the measured data more precisely and the Haverkamp model presented the highest coefficient of determination. In addition, the discretization for the equation Richards was more stable using the Haverkamp model as a soil water retention curve.Resumo em Português:
RESUMO Neste trabalho introduzimos os conceitos de coloração total absolutamente equilibrada e composição de grafos. Provamos que para n,K∈ℕ, se k+1|n, existe um grafo k-regular conexo com n vértices que admite uma coloração total absolutamente equilibrada com no máximo Δ+2 cores. Esse resultado mostra que existe uma relação entre a regularidade e o número de vértices do grafo que possibilita a construção de uma família de grafos regulares, denominados grafos harmônicos. Em seguida, mostramos que todo grafo harmônico de grau k pode ser obtido como composição sucessiva de grafos completos de grau k. Finalizamos, provando que os grafos harmônicos não possuem vértice de corte, fato que implica que todo grafo desta família possui conectividade de vértices κG≥2.Resumo em Inglês:
ABSTRACT In this work we introduce the concepts of absolute equitable total coloring and graph composition. We prove that for n,K∈ℕ, if k+1|n, there is a connected k regular graph with n vertices that admits a absolute equitable total coloring, with at most Delta + 2 colors. This result shows that there is a relationship between regularity and the number of vertices of the graph that makes it possible to build a family of regular graphs, called harmonic graphs. Then, we show that every harmonic graph of degree k can be obtained as successive composition of complete graphs of degree k. We conclude by proving that the harmonic graphs do not have a cut vertex, that implies that every graph of this family has vertex connectivity κG≥2.Resumo em Português:
RESUMO Controle Automático de Volume (CAV) é uma tecnologia que ajusta automaticamente a intensidade sonora de um sinal na presença de ruído. Diferentes técnicas para realizar o CAV foram relatadas na literatura, contudo poucos estudos utilizam algoritmos de inteligência computacional. A lógica Fuzzy é uma técnica que suporta modos de raciocínio com o princípio da incerteza, sendo capaz de aproximar o pensamento humano e aspectos psicoacústicos em aplicações de áudio. Este artigo apresenta um CAV utilizando sistema de inferência Fuzzy, que permite o controle de volume em tempo real de um sinal de áudio, mantendo a capacidade de discriminação de um som mesmo em um ambiente ruidoso. Os resultados da caracterização do algoritmo Fuzzy embarcado em um microprocessador ARM Cortex M4, demonstram o ajuste automático e rápido do volume de áudio de saída através de regras Fuzzy.Resumo em Inglês:
ABSTRACT Automatic Volume Control (AVC) is a technology that automatically adjusts the output power of the speaker in the presence of noise. Different techniques to perform the AVC have been reported in the literature. However, only a few studies use computational intelligence algorithms. Fuzzy logic is an computational intelligence technique that supports reasoning modes with the uncertainty principle. The Fuzzy algorithm can approximate human thinking and psychoacoustic aspects in audio applications. This paper presents an AVC based on the Fuzzy logic embedded algorithm. The proposed system allows realtime volume control of an audio signal in a noisy environment. The Fuzzy algorithm was implemented in ANSI C language and embedded in an ARM Cortex M4 microprocessor. The results demonstrated the automatic and fast adjustment of the output audio volume through Fuzzy rules, confirming the potential of Fuzzy logic in audio applications, in control applications as well as in the decision making of critical systems.Resumo em Português:
RESUMO Os mosquitos Aedes aegypti são vetores de doenças como dengue, zika, chikungunya, febre amarela, entre outras. Como as fêmeas adultas são responsáveis pela transmissão do vírus, sua população torna-se um indicador direto do risco de infecção. Por esse motivo, alguns programas de vigilância de vetores baseiam-se na captura de fêmeas adultas. Por sua vez, todas as fases de desenvolvimento (ovos, larvas, pupas e o vetor adulto) têm sua população modulada por variáveis meteorológicas, como precipitação e temperatura, através da produtividade dos criadouros, processos metabólicos e outros. Neste trabalho, dados de captura de fêmeas em campo foram utilizados para avaliar se um modelo de dinâmica populacional de Aedes aegypti , sob o efeito de variáveis meteorológicas, seria capaz de prever a população de campo. O modelo de sistema dinâmico não linear compreende: quatro equações para as populações dos estágios de desenvolvimento do mosquito, projetadas para um programa de vigilância em andamento; (2) dependências paramétricas das taxas de desenvolvimento em relação a` temperatura média e precipitação acumulada semanalmente. As dependências de temperatura e precipitação são modeladas, por simplicidade, com o menor número de parâmetros possível. A dependência da temperatura é modelada com base em valores da literatura relacionada sob o pressuposto da existência de uma temperatura ótima para as taxas, piorando para temperaturas extremas. A dependência da precipitação, que mal é tratada em experimentos, é modelada sob o pressuposto de uma dependência monotônica descrita por uma lei de potência com valores estimados em ordens de magnitude a partir de dados da literatura. Por comparação com dados de campo de um indicador entomológico baseado no número de fêmeas Ae. aegypti capturadas por um programa de saúde pública na cidade de Caratinga (Minas Gerais, Brasil), o modelo apresentou correlação significativa (R = 0,75). O resultado mostra que a abordagem, se refinada, pode fornecer previsões para o tamanho da população.Resumo em Inglês:
ABSTRACT Aedes aegypti mosquitoes are the vector of diseases such as dengue, zika, chikungunya, and yellow fever among others. All the stages of development, eggs, larvae, pupa, and the adult of the species have its population modulated by meteorological variables, such as precipitation and temperature through affecting the productivity of breeding sites, metabolic processes, and others. Since adult females are responsible for transmitting the virus, the population of females becomes a direct indicator of the risk of infection. For this reason, some ongoing vector surveillance programs are based on adult female capture. In turn, all the stages of development have its population modulated by meteorological variables, such as precipitation and temperature, through productivity of breeding sites, metabolic processes and others. In this work, field data of capture of females was used to evaluate if a population dynamics model of Aedes aegypti under the effect of weather would be able to forecast field population. The nonlinear dynamic system model comprises: (1) four equations for the populations of the stages of development of the mosquito, designed for the ongoing surveillance program; (2) parametric dependencies of the rates of development on mean temperature and weekly accumulated precipitation. The dependencies on temperature and precipitation are modelled with aim of simplicity with the fewer number of parameters as possible. Temperature dependence is modelled based on values of the related literature under the assumption of existence of a optimum temperature for the rates, getting worse for extreme temperatures. The dependence on precipitation which is barely treated in experiments is modelled under the assumption of a monotonic dependence described by a power law with values estimated in orders of magnitude from data in the literature. By comparison with field data of an entomological indicator based on the number of Ae. aegypti females captured by a public health program in the city of Caratinga (Minas Gerais, Brazil), the model showed a significant correlation (R = 0.75). The result shows that the approach, if refined, can provide forecasting for of the population size.Resumo em Português:
RESUMO O método de homogenização assintótica é aplicado a problemas de valor de contorno unidimensionais para equações diferenciais não lineares com coeficientes constantes por partrs e rapidamente oscilantes que modelam o comportamento de compósitors microperiódicos não lineares, com o objetivo de avaliar a influência do contato imperfeito entre as fases no comportamento efetivo. Em particular, considerou-se um fluxo não linear de lei de potência no gradiente da incógnita. Vários resultados computacionais são apresentados e discutidos no final deste trabalho, incluindo uma comparação de alguns resultados com cotas variacionais, uma abordagem importante deste trabalho.Resumo em Inglês:
ABSTRACT The asymptotic homogenization method is applied here to one-dimensional boundary-value problems for nonlinear differential equations with rapidly oscillating piecewise-constant coefficients which model the behavior of nonlinear microperiodic composites, in order to assess the influence of interfacial imperfect contact on the effective behavior. In particular, a nonlinear power-law flux on the gradient of the unknown was considered. Several calculations were performed and are discussed at the end of this work, including a comparison of some results with variational bounds, which is also an important approach of this work.Resumo em Português:
RESUMO Diferentes tipos de modelos matemáticos têm sido usados para prever o comportamento dinâmico do novo coronavírus (COVID-19). Muitos deles envolvem a formulação e solução de problemas inversos. Esse tipo de problema geralmente considera que o modelo, o vetor de variáveis de projeto e os parâmetros do sistema são todos valores determinísticos. Nesta contribuição, uma metodologia baseada em um processo de iteração de loop duplo é considerada para avaliar a influência de incertezas durante a resolução do problema inverso, proposto para estimar os parâmetros do modelo. No loop intermo, a solução associada ao maior valor de probabilidade associada as variáveis que apresentam incerteza é determinada. Já no loop externo, os valores das variáveis determinísticas é obtida. Para essa finalidade, a Análise de Confiabilidade Inversa é considerada como ferramenta de confiabilidade e o algoritmo de Evolução Diferencial é usado como ferramenta de otimização. Para fins de ilustração, a metodologia proposta é aplicada para estimar os parâmetros do modelo SIRD (SusceptívelInfeccioso-Recuperado-Morto) associado ao comportamento dinâmico da pandemia de COVID-19, considerando dados reais da epidemia da China e incertezas no número básico de reprodução (ℛ0). Os resultados obtidos demonstram que o aumento da confiabilidade implica no aumento do valor da função objetivo.Resumo em Inglês:
ABSTRACT Different types of mathematical models have been used to predict the dynamic behavior of the novel coronavirus (COVID-19). Many of them involve the formulation and solution of inverse problems. This kind of problem is generally carried out by considering the model, the vector of design variables, and system parameters as deterministic values. In this contribution, a methodology based on a double loop iteration process and devoted to evaluate the influence of uncertainties on inverse problem is evaluated. The inner optimization loop is used to find the solution associated with the highest probability value, and the outer loop is the regular optimization loop used to determine the vector of design variables. For this task, we use an inverse reliability approach and Differential Evolution algorithm. For illustration purposes, the proposed methodology is applied to estimate the parameters of SIRD (Susceptible-Infectious-RecoveryDead) model associated with dynamic behavior of COVID-19 pandemic considering real data from China’s epidemic and uncertainties in the basic reproduction number (ℛ0). The obtained results demonstrate, as expected, that the increase of reliability implies the increase of the objective function value.Resumo em Português:
RESUMO Este manuscrito propõem um modelo compartimental estruturado SEIR com n populações distintas interagindo para descrever a dissiminação da pandemia de COVID-19. O modelo proposto possui a flexibilidade de incluir comunidades geograficamente separadas, bem como levar em conta grupos populacionais com idades distintas e sua interações. Mostramos que hipóteses distintas sobre a dinâmica do modelo proposto leva a uma estrutura de platô na curva da população infectada, o que está em correspondência com os dados coletados em países de grandes dimensões como o Brasil. Tais observações sugerem a formulação da seguinte conjectura: “o efeito da difusão da COVID-19 das grandes cidades para o interior do Brasil, como especulado pelo modelo, é o resposável pela forma de platô dos casos reportados de infecção no país”. Apresentamos cenários numéricos e comparações com os dados de casos reportados de infecções por COVID-19 no Brasil que colaboram com as conclusões acima mensionada.Resumo em Inglês:
ABSTRACT This manuscript proposes a model of n distinct populations interaction structured SEIRcompartmental model to describe the spread of COVID-19 pandemic diseases. The proposed model has the flexibility to include geographically separated communities as well as taking into account aging population groups and their interactions. We show that distinct assumptions on the dynamics of the proposed model lead to a plateau-like curve of the infected population, reflecting collected data from large countries like Brazil. Such observations aim to the following conjecture: “COVID-19 diseased diffusion from the capitals to the Brazil interior, as reflected by the proposed model, is responsible for plateau-like reported cases in the country”. We present numerical simulations of some scenarios and comparison with reported data from Brazil that corroborate with the aforementioned conclusions.Resumo em Português:
RESUMO Neste artigo investigamos os números de Pell generalizados de ordem r≥2 2 por meio das propriedades do sistema fundamental de números de Pell generalizados associado. Ou seja, o número de Pell generalizado de ordem r≥2 é expresso como uma combinação linear de um sistema fundamental de números de Pell generalizados. As propriedades deste sistema fundamental são examinadas e os resultados podem ser estabelecidos para números de Pell generalizados de ordem r≥2. Algumas identidades e resultados combinatórios são estabelecidos. Além disso, o estudo analítico do sistema fundamental de Pell generalizado e a identidade Pell-Cassini generalizada são fornecidos.Resumo em Inglês:
ABSTRACT In this paper we investigate the generalized Pell numbers of order r≥2 through the properties of their related fundamental system of generalized Pell numbers. That is, the generalized Pell number of order r≥2, are expressed as a linear combination of a fundamental system of generalized Pell numbers. The properties of this fundamental system are examined and results can be established for generalized Pell numbers of order r≥2. Some identities and combinatorial results are established. Moreover, the analytic study of the fundamental system of generalized Pell is provided. Furthermore, the generalized Pell Cassini identity type is provided.Resumo em Português:
RESUMO Neste trabalho, uma análise comparativa entre as wavelets Gaussianas e Golden é apresentada. Tais wavelets são geradas pela derivada de uma função basica específica. Nesse caso, a ordem da derivada também indica o número de momentos nulos da wavelet. Embora essas wavelets tenham formas de onda muito semelhantes, elas possuem várias características distintas nos domínios do tempo e da frequência. Essas distinções são exploradas aqui no espaço de escalas. A fim de comparar os resultados das wavelets para um sinal real, essas wavelets são usadas na decomposição de um sinal inserido no contexto do sistemas de monitoramento de integridade estrutural.Resumo em Inglês:
ABSTRACT In this work, a comparative analysis between Gaussian and Golden wavelets is presented. These wavelets are generated by the derivative of specific base functions. In this case, the order of the derivative also indicates the number of vanishing moments of the wavelet. Although these wavelets have a similar waveform, they have several distinct characteristics in time and frequency domains. These distinctions are explored here in the scale space. In order to compare the results provided by these wavelets for a real signal, they are used in the decomposition of a signal inserted in the context of structural health monitoring.