Positive Polynomials on Closed Boxes

RESUMO

Apresentamos duas demonstrações, por métodos diferentes, de que polinômios positivos em caixas fechadas no ${ℝ}^2$ podem ser escritos como polinômios de Bernstein bivariados com coeficientes estritamente positivos. Ambas as estratégias de demonstração podem ser estendidas para provar o resultados análogo para polinômios que são positivos em caixas fechadas no ${ℝ}^n$, $n>2$.

Palavras-chave
positive polynomials,; unit box; Bernstein polynomials