Multiscale Analysis of GPS Time Series from Non-decimated Wavelet to Investigate the Effects of Ionospheric Scintillation^†

Devido às inúmeras possibilidades de aplicação, a teoria de wavelets tem sido utilizada nas mais diversas áreas de pesquisa. A Transformada Wavelet Discreta é a versão mais conhecida. Porém, o processo de decimação necessário para seu cálculo, faz com que ela seja sensível à origem, o que para algumas aplicações não é o ideal, principalmente em séries temporais. Ao contrário, a Transformada Wavelet Discreta Não Decimada é invariante à translação, pois leva em consideração todos os elementos da amostra, de modo a representar uma série temporal com o mesmo número de coeficientes em cada escala, tendo o processo de decimação eliminado. Neste artigo pretende-se apresentar os aspectos teóricos da análise multiescala/multirresolução de séries temporais não estacionárias a partir de wavelets não decimadas utilizando, em termos de sua implementação, o mesmo algoritmo piramidal da transformada wavelet não decimada. Uma aplicação com a série temporal real do efeito da cintilação ionosférica sobre sinais de satélite GPS será investigada. Resultados desta investigação das séries obtidas dos índices S4 de cintilação indicam a presença de um padrão que se repete na série em dias consecutivos. Através da decomposição em multiescala por wavelets, esse efeito periódico diário pode ser identificado nas escalas mais suaves do periodograma wavelet, estimado e corrigido da série temporal original. Portanto, este artigo apresenta uma metodologia inovadora para a análise dos efeitos da cintilação ionosférica sobre sinais GPS, e dá um primeiro passo em direção a separar o efeito da cintilação de outros efeitos que podem influenciar sua análise.

wavelets não-decimadas; transformada wavelet não-decimada; análise multiescala; séries temporais; cintilação ionosférica; GPS