Densidade Crítica no Modelo de Percolação em Rede de Bethe Não-Homogênea

Neste trabalho tratamos de um modelo percolação não-homogênea na rede de Bethe cuja probabilidade de um elo no nível n estar aberto muda de acordo com n. Este modelo pode ser apropriado para situações onde o meio muda sua densidade de forma sistemática, tal como a proliferação de insetos que dependem da temperatura e umidade, que variam entre dia e noite. Consideramos o caso onde a probabilidade de um elo e_n do nível n estar aberto é dada pela função senóide p(e_n ) p + (1 - p)|sen(n)|. Para este modelo apresentamos resultados de simulações Monte-Carlo que indicam um comportamento da função de percolação com transição de fase de segunda ordem em p_c , mas provamos analiticamente a existência de um ponto crítico não trivial, apresentando a expressão para a obtenção desta probabilidade crítica.

percolação não-homogênea; rede de Bethe; ponto crítico