Scielo RSS <![CDATA[TEMA (São Carlos)]]> http://www.scielo.br/rss.php?pid=2179-845120200002&lang=pt vol. 21 num. 2 lang. pt <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.br/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.br <![CDATA[Modelos Matemáticos, Simulação da Produção e Índice Tecnológico de Municípios do Rio de Janeiro]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512020000200209&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt RESUMO Neste trabalho foram desenvolvidos modelos matemáticos que permitem simular a produção de mel de uma determinada região. Esses modelos são baseados em equações diferenciais ordinárias e tiveram como ponto de partida o modelo neoclássico de Lucas 23 para o crescimento macroeconômico. Na determinação dos parâmetros dos modelos foram utilizados métodos numéricos de otimização não linear. Como resultado da solução numérica do modelo, foram simuladas a produção de mel de quatro municípios. Obteve-se, ainda, o índice de tecnologia aplicado a produção de mel de cada localidade, por um período de onze anos. Por meio desse índice é possível ordenar as municipalidades em termos de aplicação de tecnologia. Essa é uma das razões desse índice ser um indicador de vital importância para a gestão do agronegócio.<hr/>ABSTRACT In this work, mathematical models were developed which allow the simulation of the honey production at a certain municipality. These models are based in ordinary differential equations and were based on the neoclassical macroeconomic model by Lucas 23 for macroeconomic growth. In the models’ parameters determination, nonlinear numeric optimization methods were employed. As a result of the numerical solution of the model, honey production from four municipalities was simulated. It was also obtained the technology level attained by the honey production of a certain place, by a period of eleven years. Through this index it is possible to order the municipalities in terms of technology application. This is one of the reasons why this index is an indicator of vital importance for agribusiness management. <![CDATA[Estudo do Coeficiente de Difusão Secundária em Problema de Difusão com Fluxo Bimodal]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512020000200229&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt RESUMO Uma formulação recentemente desenvolvida para o problema de difusão anômala, a qual emprega um termo diferencial de quarta ordem, apresentou em determinadas situações observadas na literatura valores fisicamente irreais em sua solução. Neste trabalho é realizado um estudo do efeito coeficiente de difusão secundária visando contribuir para o entendimento do comportamento das soluções nessas situações. É implementada uma função para representar a variação da parcela sujeita a difusão primária e secundária, de acordo com a quantidade da propriedade em difusão. É apresentada a formulação para a solução desse novo modelo pelo Método de Diferenças Finitas. Os resultados obtidos são compatíveis com aqueles apresentados em trabalhos anteriores na literatura.<hr/>ABSTRACT A recent formulation for anomalous diffusion problems, which envolves a fourth-order differential term, has presented negative values in its solution for certain cases. This paper presents a study of the effect of secondary diffusion coefficient in order to contribute with the understanding of the solutions behavior in these situations. A function was implemented to represent the variation in the parcel subject to primary and secondary diffusion, according to the amount of the property in diffusion. The formulation for the solution of this new model by the Finite Difference Method is presented. The results obtained are compatible with those presented in previous works in the literature. <![CDATA[Programação por Metas para Ajuste Não Linear]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512020000200249&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt RESUMO O objetivo deste trabalho foi comparar a eficácia dos modelos de Programação por Metas como ferramenta de regressão não linear, com os métodos de ajustes não lineares clássicos. Aplicou-se os modelos a dados experimentais de inativação de Salmonella spp. em carne móıda suína. A investigação da eficiência dos métodos foi realizada pelo cálculo do erro absoluto.<hr/>ABSTRACT The aim of this work was to compare the effectiveness of Goal Programming models, as a nonlinear regression tool, with the classical nonlinear fitting methods. The models were applied to experimental data of inactivation Salmonella spp. in ground pork. The investigation of the methods’ efficiency was made by calculation of the maximum and absolute errors. <![CDATA[Optimal Decay Rates for Kirchhoff Plates with Intermediate Damping]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512020000200261&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt ABSTRACT In this paper we study the asymptotic behavior of Kirchhoff plates with intermediate damping. The damping considered contemplates the frictional and the Kelvin-Voigt type dampings. We show that the semigroup those equations decays polynomially in time at least with the rate t −1 /(2−2θ ), where θ is a parameter in the interval [0, 1[. Moreover, we prove that this decay rate is optimal.<hr/>RESUMO Neste trabalho estudamos o comportamento assintótico das placas de Kirchhoff com amortecimento intermediário. O amortecimento considerado contempla as dissipações de tipo friccional e de Kelvin-Voigt. Mostramos que o semigrupo dessas equações decai polinomialmente no tempo com a taxa t −1 /(2−2θ ), onde θ é um parâmetro no intervalo [0, 1[. Além disso, provamos que a taxa de decaimento encontrada é ótima. <![CDATA[Group of Isometries of Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman Block Space]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512020000200271&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt ABSTRACT Let P = 1 , 2 , . . . , n ≤ be a poset that is an union of disjoint chains of the same length and V = F q N be the space of N-tuples over the finite field F q. Let V i = F q k i , with 1 ≤ i ≤ n, be a family of finite-dimensional linear spaces such that k 1 + k 2 + . . . + k n = N and let V = V 1 × V 2 × . . . × V n endow with the poset block metric d P , π induced by the poset P and the partition π = k 1 , k 2 , . . . , k n, encompassing both Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman metric and error-block metric. In this paper, we give a complete description of group of isometries of the metric space V , d P , π, also called the Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman block space. In particular, we reobtain the group of isometries of the Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman space and obtain the group of isometries of the error-block metric space.<hr/>RESUMO Seja P = 1 , 2 , . . . , n , ≤ um conjunto parcialmente ordenado dado por uma união disjunta de cadeias de mesmo comprimento e V = F q N o espaço vetorial das N-uplas sobre o corpo finito F q. Seja V = V 1 × V 2 × . . . × V n um produto direto de V, em blocos de subespaços V i = F q k i com k 1 + k 2 + . . . + k n = N, munido com a métrica de blocos ordenados d P , π induzida pela ordem P e pela partição π = k 1 , k 2 , . . . , k n. Neste trabalho descrevemos o grupo de isometrias do espaço métrico V , d P , π. <![CDATA[Análise do Problema de Advecção e Difusão Bimodal Unidimensional]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512020000200287&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt RESUMO Este artigo apresenta a metodologia para a solução de um problema de advecção e difusão bimodal unidimensional utilizando o Método de Diferenças Finitas. Além do termo de transporte advectivo e da difusão primária (que corresponde ao fluxo de Fick), a equação da difusão bimodal inclui um termo relativo à um fluxo secundário que é modelado por um termo diferencial de quarta ordem. O problema foi analisado para diferentes condições iniciais e de contorno, sendo os resultados compatíveis com os apresentados em trabalhos anteriores da literatura.<hr/>ABSTRACT This paper presents a methodology for the solution of a bimodal advection and diffusion problem using the Finite Differences Method. In addition to the advective transport term and primary diffusion (which corresponds to the Fick’s flux), the bimodal diffusion equation includes a term relative to a secondary flow that is modeled by a fourth order differential term. The problem was analyzed for different initial and boundary conditions and the results are compatible with those presented in previous studies in the literature. <![CDATA[Constructions of Dense Lattices of Full Diversity]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512020000200299&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt ABSTRACT A lattice construction using ℤ-submodules of rings of integers of number fields is presented. The construction yields rotated versions of the laminated lattices Λ n f o r n = 2 , 3 , 4 , 5 , 6, which are the densest lattices in their respective dimensions. The sphere packing density of a lattice is a function of its packing radius, which in turn can be directly calculated from the minimum squared Euclidean norm of the lattice. Norms in a lattice that is realized by a totally real number field can be calculated by the trace form of the field restricted to its ring of integers. Thus, in the present work, we also present the trace form of the maximal real subfield of a cyclotomic field. Our focus is on totally real number fields since their associated lattices have full diversity. Along with high packing density, the full diversity feature is desirable in lattices that are used for signal transmission over both Gaussian and Rayleigh fading channels.<hr/>RESUMO Uma construção de reticulados usando ℤ submódulos de anéis de inteiros de corpos de números é apresentada. A construção produz versões rotacionadas dos reticulados laminados Λ n p a r a n = 2 , 3 , 4 , 5 , 6, que são os reticulados mais densos nessas dimensões. A densidade de empacotamento esférico de um reticulado é uma função do seu raio de empacotamento, o qual por sua vez pode ser diretamente calculado a partir da norma quadrada mínima do reticulado. Normas em um reticulado realizado por um corpo de números totalmente real podem ser calculadas pela forma traço do corpo restrita ao seu anel de inteiros. Portanto, no presente trabalho, apresentamos também a forma traço do subcorpo real maximal de um corpo ciclotômico. Nosso foco é em corpos de números totalmente reais pois os reticulados associados a eles possuem diversidade máxima. Juntamente com a densidade de empacotamento, a característica de diversidade máxima é desejável em reticulados que são usados para transmissão de sinais que percorrem os canais gaussiano e de desvanecimento Rayleigh. <![CDATA[Heurísticas para o Problema de Dimensionamento de Lotes com Máquinas Paralelas Flexíveis]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512020000200313&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt RESUMO Este artigo trata do problema de dimensionamento de lotes com máquinas paralelas flexíveis, que consiste basicamente em determinar a quantidade de itens a serem produzidos, em cada uma das máquinas, em um horizonte de tempo finito, satisfazendo uma demanda pré-estabelecida. Este problema tem origem econômica e envolve custos de produção, estoque e preparação de máquinas. No problema padrão, cada item pode ser produzido em qualquer uma das máquinas, ou seja, tem-se a flexibilidade total de máquinas. No entanto, nem sempre é viável ter flexibilidade total das máquinas, devido aos altos custos relacionados. Portanto, pode ser de grande importância implementar apenas uma flexibilidade limitada das máquinas. A consideração ou não da flexibilidade de uma máquina para produzir um produto específico torna-se uma variável de decisão e há um custo de investimento associado a estas decisões. Uma formulação matemática para esse problema foi proposta na literatura e os resultados computacionais obtidos por meio de um pacote de otimização combinatória mostraram que resolvê-la pode ser uma tarefa difícil, especialmente para instâncias com muitos itens. Sendo assim, neste trabalho foram propostas três heurísticas para o problema, com intuito de buscar boas soluções em baixos tempos computacionais. Experimentos foram realizados para comparar as heurísticas com a resolução do modelo via pacote de otimização. Pôde-se observar que conforme o número de itens e de máquinas foram aumentando, as soluções com melhor qualidade foram obtidas por apenas uma das heurísticas. Em termos de tempos computacionais, todas as heurísticas obtiveram em média tempos inferiores aos do CPLEX.<hr/>ABSTRACT This work is related to the lot sizing problem with flexible parallel machines, which basically consists in determining the quantity of items to be produced, on each of the machines, in a finite time horizon, satisfying a given demand. This problem has an economic origin and involves costs of production, inventory and setup. In the standard problem, each item can be produced on any of the machines, i.e., we have the total machine flexibility. However, it is not always feasible to have total machine flexibility due to the costs. Therefore, it may be important to implement only a limited amount of flexibility. The investment of upgrading a machine to produce a specific product becomes a binary decision variable and there is a global budget on investment decisions. A mathematical formulation to this problem was proposed in the literature and the computational results obtained throwgh a combinatorial optimization package showed that solve the formulation is very difficult, especially for instances with many items. So in this work we have proposed three different heuristics for this problem, in order to find good solutions in low computational times. Experiments were performed to compare the heuristics with the resolution of the model via optimization package. We have seen that by increasing the number of items and machines, the results with better quality were obtained by only one of the heuristics. In terms of computational times, all the heuristics achieved inferior times in average over CPLEX. <![CDATA[Numerical Simulation of Two-Phase Flows in Heterogeneous Porous Media]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512020000200339&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt ABSTRACT In this work, we present three-dimensional numerical simulations of water-oil flow in porous media in order to analyze the influence of the heterogeneities in the porosity and permeability fields and, mainly, their relationships upon the phenomenon known in the literature as viscous fingering. For this, typical scenarios of heterogeneous reservoirs submitted to water injection (secondary recovery method) are considered. The results show that the porosity heterogeneities have a markable influence in the flow behavior when the permeability is closely related with porosity, for example, by the Kozeny-Carman (KC) relation. This kind of positive relation leads to a larger oil recovery, as the areas of high permeability (higher flow velocities) are associated with areas of high porosity (higher volume of pores), causing a delay in the breakthrough time. On the other hand, when both fields (porosity and permeability) are heterogeneous but independent of each other the influence of the porosity heterogeneities is smaller and may be negligible.<hr/>RESUMO Neste trabalho apresentamos simulações numéricas tridimensionais do escoamento bifásico (água-óleo) em meios porosos com o objetivo de analisar a influência das heterogeneidades nos campos de porosidade e permeabilidade e, principalmente, suas relações, sobre o fenômeno conhecido na literatura como dedos viscosos (viscous fingering). Para isso, são considerados cenários típicos de reservatórios heterogêneos submetidos à injeção de água (método de recuperação secundária). Os resultados mostram que as heterogeneidades da porosidade têm uma influência marcante no comportamento do fluxo quando a permeabilidade está intimamente relacionada à porosidade, por exemplo, pela relação Kozeny-Carman (KC). Esse tipo de relação positiva leva a uma maior recuperação de óleo, pois as áreas de alta permeabilidade (velocidades de fluxo mais altas) estão associadas a áreas de alta porosidade (maior volume de poros), causando um atraso no tempo de avanço (breakthrough time). Por outro lado, quando ambos os campos (porosidade e permeabilidade) são heterogêneos, mas independentes um do outro, a influência das heterogeneidades da porosidade é menor, podendo até ser desprezada nos resultados do avanço da frente. <![CDATA[On Euler-Lagrange’s Equations: A New Approach]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512020000200359&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt ABSTRACT A new formalism is proposed to study the dynamics of mechanical systems composed of N connected rigid bodies, by introducing the concept of 6N-dimensional composed vectors. The approach is based on previous works by the authors where a complete formalism was developed by means of differential geometry, linear algebra, and dynamical systems usual concepts. This new formalism is a method for the description of mechanical systems as a whole and not as each separate part. Euler-Lagrange’s Equations are easily obtained by means of this formalism.<hr/>RESUMO Um novo formalismo é proposto para estudar a dinâmica de sistemas mecânicos compostos por N corpos rígidos conectados, introduzindo o conceito de vetores compostos 6N-dimensionais. A abordagem é baseada em trabalhos anteriores dos autores, nos quais um formalismo completo foi desenvolvido por meio dos conceitos usuais de geometria diferencial, álgebra linear e sistemas dinâmicos. Esse novo formalismo é um método para a descrição de sistemas mecânicos como um todo e não como cada parte separada. As equações de Euler-Lagrange são facilmente obtidas por meio desse formalismo. <![CDATA[On the Exact Boundary Control for the Linear Klein-Gordon Equation in Non-cylindrical Domains]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512020000200371&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt ABSTRACT The purpose of this paper is to study an exact boundary controllability problem in noncylindrical domains for the linear Klein-Gordon equation. Here, we work near of the extension techniques presented By J. Lagnese in (12) which is based in the Russell’s controllability method. The control time is obtained in any time greater then the value of the diameter of the domain on which the initial data are supported. The control is square integrable and acts on whole boundary and it is given by conormal derivative associated with the above-referenced wave operator.<hr/>RESUMO O objetivo deste artigo é estudar um problema de controlabilidade exata na fronteira em domínios não cilíndricos para a equação linear de Klein-Gordon. Aqui, trabalhamos pro´ximo das técnicas de extensão apresentadas por J. Lagnese, em (12), que é baseada no método de controlabilidade de Russell. O tempo de controle é obtido em qualquer instante maior que o valor do diâmetro do domínio no qual os dados iniciais estão suportados. O controle é de quadrado integrável e atua em toda fronteira e é obtido por meio da derivada conormal associada ao operador linear de Klein-Gordon. <![CDATA[Fluxo para Poços em Aquíferos: Solução via Método de Elementos Analíticos]]> http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2179-84512020000200381&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt RESUMO Soluções analíticas para um conjunto de problemas envolvendo o fluxo subterrâneo podem ser calculadas por meio do Método de Elementos Analíticos (MEA). A possibilidade de combinar a função potencial em uma única expressão matemática torna o MEA atrativo, pois permite considerar problemas envolvendo aquíferos confinados, não confinados ou a combinação de ambos em uma mesma equação. Neste artigo, o MEA foi utilizado para obter a solução do fluxo subterrâneo sob a ação conjunta de poços de bombeamento e injeção. O código computacional foi formulado para permitir a utilização de dados aleatórios para as vazões, posições e raios dos poços e pode ser utilizado para avaliação de cenários envolvendo o domínio infinito, com fronteiras de carga fixa, barreiras impermeáveis ou a combinação de ambas. Os resultados computacionais ilustram alguns cenários e englobam a influência do fluxo uniforme na configuração das linhas potenciais e de corrente, a utilização da teoria das imagens e o cálculo aproximado das isolinhas através dos pontos de estagnação.<hr/>ABSTRACT Analytical solutions to a set of problems involving groundwater flow can be calculated using the analytical element method (MEA). The possibility of combining the potential function in a single mathematical expression makes MEA attractive because it allows us to consider problems involving confined, unconfined aquifers or the combination of both in the same equation. In this paper, the MEA was used to obtain the groundwater flow solution under the joint action of pumping and injection wells. The computational code has been formulated to allow the use of random data for well flow rates, positions and radii and can be used to evaluate scenarios involving the infinite domain with fixed head boundaries, impermeable barriers or a combination of both. The computational results illustrate some scenarios and include the influence of uniform flow on the configuration of potential and stream lines, the use of image theory and the approximate calculation of isolines through stagnation points.