La objeción de Aristóteles en contra de las Formas en Metafísica M.9

Aristotle’s objection against Forms in Metaphysics M.9

Resumen:

En Metafísica M.9 Aristóteles expone una aporía sobre las Formas, según la cual, los que introducen Formas las hacen substancias universales y, al mismo tiempo, entidades separadas y, por ello, particulares. Pero, sostiene, no es posible que ambos atributos, ser universal y particular, se den en la misma cosa. La interpretación que los especialistas han defendido de esta objeción es externa, en tanto que sostienen que se deriva de la propia concepción aristotélica de la separación: solo lo que es particular está separado. Aquí defiendo una interpretación interna que afirma que la objeción se deriva de un supuesto sobre el rol explicativo de las Formas que Aristóteles le atribuye a los platónicos.

Palabras clave:
particularidad; Platón; separación; substancia; universales.

Abstract:

Aristotle formulates in Metaphysics M.9 an aporia about Forms, according to which, those who introduce Forms make them universal substances and, at the same time, separate entities and, hence, particulars. But, he claims, it is not possible that both attributes, being a universal and being a particular, inhere in the same thing. The interpretation that scholars have offered of this objection is external, in that they hold that it derives from Aristotle’s own conception of separation: only what is particular is separate. Here I defend an internal interpretation which claims that the objection derives from an assumption about the explanatory role of Forms that Aristotle attributes to the Platonists.

Keywords:
particularity; Plato; separation; substance; universals

1. Introducción

En Metafísica M.9 (1086a29-35) hay un breve pasaje en donde Aristóteles expone una aporía o dificultad relacionada con la postulación de las Formas platónicas. De acuerdo con Aristóteles, los que introducen las Formas (los platónicos) las hacen substancias universales y, al mismo tiempo, entidades separadas y, por ello, particulares. Pero, sostiene, no es posible que ambos atributos, ser universal y particular, se den en la misma cosa. Posteriormente, Aristóteles solo explica por qué para los platónicos las Formas son substancias universales no-sensibles y por qué son separadas (1086a35-1086b13). Pero no dice nada sobre dos cuestiones fundamentales para la comprensión de dicha objeción: (a) por qué si las Formas son separadas ellas son también particulares; (b) por qué no es posible que la universalidad y la particularidad se den en la misma cosa.

El pasaje, en general, ha sido poco estudiado por los especialistas. Esto es desafortunado, pues esta objeción es la primera que Aristóteles formula en M-N en contra del rol de las Formas como las substancias y los principios de las cosas. Además, Aristóteles parece considerar a esta objeción como particularmente problemática. La atención de los comentadores se ha dirigido principalmente a algunos problemas relacionados con el texto que nos dan los manuscritos. Cuando han dicho algo sobre la dificultad que Aristóteles menciona la han visto simplemente como una objeción externa, enunciada solo desde la propia perspectiva aristotélica (por ejemplo, Fine, 1993). La idea detrás de este tipo de interpretación es que Aristóteles piensa que la separación implica particularidad porque solo las cosas particulares están separadas. Y, por ende, nada puede ser un universal y un particular al mismo tiempo porque esto conlleva una inconsistencia: si A es universal no está separado y si A es particular está separado.

Sin embargo, una crítica de este tipo parecería ser el resultado de una mera afirmación dogmática, pues sería de la forma: tú crees que P, pero esto es imposible porque, de acuerdo con mi teoría, no es el caso que P. Es decir, Aristóteles no estaría entrando realmente en discusión con los platónicos, señalando un aspecto problemático de su teoría, sino que estaría oponiendo simplemente su propia concepción metafísica. Aristóteles bien podría, por supuesto, estar formulando una crítica de este tipo, a la cual denominaré “externa”. Pero si hay una interpretación alternativa plausible que haga que el estagirita sí señale un aspecto problemático intrínseco de la teoría platónica, entonces está interpretación debe ser preferida por razones de caridad interpretativa. En efecto, la objeción de Aristóteles sería de este modo mucho más fuerte. En este trabajo defiendo una interpretación de este tipo, una interpretación que le atribuye a Aristóteles una objeción “interna”. De acuerdo con esta interpretación, la dificultad a la que Aristóteles alude es una objeción interna porque está relacionada con el rol explicativo que las Formas tienen para los propios platónicos. Para establecer esta interpretación defenderé las siguientes dos hipótesis sobre las dos cuestiones fundamentales (a) y (b) ya mencionadas. La primera hipótesis es que Aristóteles afirma (a), que si las Formas son separadas entonces son también particulares, porque asume que, para los platónicos, si se introduce una entidad A separada para explicar por qué algo es F, entonces A tiene que ser ella misma F. Pero, si A es F entonces es un particular F. Luego, entonces, la separación de las Formas parece implicar particularidad para los mismos platónicos. La segunda hipótesis que defenderé es que si interpretamos la objeción de esta manera, entonces es posible llegar a una interpretación más plausible de (b), de por qué Aristóteles sostiene que es imposible que algo sea universal y particular a la vez. En efecto, esta segunda hipótesis es que esta afirmación aristotélica no es solo una afirmación dogmática, sino que apunta a una bien conocida objeción que tanto Platón como Aristóteles han formulado en contra de las Formas: el argumento del Tercer Hombre. Esto es, la imposibilidad de que, según Aristóteles, algo sea un universal, el universal de F-idad, y particular, un F, radica en que tal suposición implica un regreso al infinito de Formas de F-idad. Como veremos, estas dos hipótesis resultarán plausibles especialmente dentro del contexto del libro M, en donde en diversos lugares Aristóteles sostiene (implícitamente) que, para los platónicos, el ser F es una condición necesaria para que una entidad separada explique que algo sea F. Para mostrar estas dos hipótesis, a continuación en la Sección 2 presento primero un análisis general de la objeción de Aristóteles que muestra cuáles son los dos aspectos fundamentales a explicar en esta objeción: (a) y (b). Asimismo, explico la interpretación externa que los especialistas han ofrecido de (a) y (b), y sugiero por qué es insatisfactoria. Después, en la Sección 3 desarrollo, con base en el análisis de algunos pasajes de M.2-4, las dos hipótesis mencionadas sobre (a) y (b), con lo cual espero hacer plausible una aproximación interna a la objeción de Aristóteles. Finalmente, en la Sección 4 presento las conclusiones de este trabajo.

2. La objeción de M.9

En M.1 Aristóteles anuncia que realizará tres investigaciones relacionadas con los diferentes candidatos que los platónicos proponen como substancias no-sensibles y eternas: (i) investigar a los objetos matemáticos por sí mismos, “sin añadirles ninguna otra naturaleza” (1076a23); (ii) investigar a las Formas, “de manera general y solo en tanto sea por la práctica habitual” (1076a26-27); (iii) investigar “si las substancias y los principios de los entes son números o Ideas” (1076a30-31).¹ Es claro que en M.2-3 Aristóteles se ocupa de (i) y en M.4-5 de (ii). Sin embargo, M.6-9 (hasta 1086a21) parece ser una suerte de digresión, en la que, Aristóteles discute diversas teorías platónicas sobre los números de una manera que no parece ajustarse enteramente ni a (i) ni a (iii). El pasaje que nos ocupa en este trabajo se inserta al final de M.9 en una sección que, de acuerdo con Annas (1976, p. 187), constituye un “rompimiento muy abrupto” con dicha digresión. Aristóteles parece comenzar la investigación (iii) anunciada en M.1, dejando de lado por el momento a los objetos matemáticos y concentrándose en las Formas (en M.9 1086a21-1086b13; M.10). Y como en N Aristóteles se ocupa, en cierta forma, de (iii), los comentadores han pensado que tanto esta parte de M 9 como M 10 están fuera de su lugar más apropiado.² No es este el momento para considerar esta cuestión, lo importante para nuestros fines es tener presente que la aporía que nos ocupa es parte de la investigación de si las Formas son las substancias y los principios de las cosas.

En esta parte final del libro M Aristóteles menciona algunas dificultades relacionadas con la postulación de Formas de una manera muy rápida y sumaria. El estudio de la primera de ellas es el objeto de este artículo. Aristóteles introduce dicha dificultad de la siguiente manera (M. 9 1086a29-35):

οἱ μὲν οὖν ἀριθμοὺς ποιοῦντες μόνον καὶ τούτους μαθηματικοὺς ὕστερον ἐπισκεπτέοι· τῶν δὲ τὰς ἰδέας λεγόντων ἅμα τόν τε τρόπον θεάσαιτ' ἄν τις καὶ τὴν ἀπορίαν τὴν περὶ αὐτῶν. ἅμα γὰρ καθόλου τε ὡς οὐσίας ποιοῦσι τὰς ἰδέας καὶ πάλιν ὡς χωριστὰς καὶ τῶν καθ' ἕκαστον. ταῦτα δ' ὅτι οὐκ ἐνδέχεται διηπόρηται πρότερον.

Entonces, los que colocan números solamente, y a estos como [objetos] matemáticos, deben ser examinados después. Pero, con respecto a los que afirman las Ideas, uno podría considerar al mismo tiempo el modo [en que afirman] y la aporía concerniente a éstas. En efecto, al mismo tiempo colocan a las Ideas como substancias y universales y, a su vez, como separadas y particulares. Pero que no es posible que estas cosas [se den] se ha discutido antes.

El texto tiene algunos problemas. En a33 el texto de los manuscritos tiene τέως; τε ὡς es una enmienda de Bekker a partir de Pseudo Alejandro. Sin embargo, Ross (1924) y Jaeger (1957) suprimen ὡς οὐσίας, pues les parece que el texto no tiene buen sentido si se leen estas palabras: “the substantiality of the Ideas should not be emphasized in this half of the sentence, but only their universality” (Ross, 1924, vol. 2, p. 462). Me parece que Ross y Jaeger no tienen razón. Si bien es complicado leer el texto con ὡς οὐσίας, hay buenas razones por las cuales Aristóteles liga ambos atributos en esta parte de la oración. Por ello, en este punto me aparto de Ross y Jaeger y sigo a los manuscritos, como hacen Cherniss (1944), Apostle (1966) y Crubellier (1994).³

Evidentemente, hay un claro paralelismo entre καθόλου τε ὡς οὐσίας y ὡς χωριστὰς καὶ τῶν καθ' ἕκαστον. Éstos son dos elementos dobles de la doctrina de las Formas: (i) que son substancias (οὐσίας) y universales (καθόλου), y (ii) que son separadas (χωριστάς) y particulares (τῶν καθ' ἕκαστον). Y la idea de Aristóteles es que la conjunción o afirmación simultanea (ἅμα) de (i) y (ii) causa problemas para los platónicos.⁴ Esto se puede apreciar cuando Aristóteles explica a continuación por qué los platónicos conjuntaron (i) y (ii), pues enfatiza de nuevo las dos características correspondientes a cada elemento doble. Esta explicación, en lo que concierne a (i), es la siguiente (1086a35-1086b7):

αἴτιον δὲ τοῦ συνάψαι ταῦτα εἰς ταὐτὸν τοῖς λέγουσι τὰς ἰδέας καθόλου, ὅτι τοῖς αἰσθητοῖς οὐ τὰς αὐτὰς οὐσίας ἐποίουν· τὰ μὲν οὖν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καθ' ἕκαστα ῥεῖν ἐνόμιζον καὶ μένειν οὐθὲν αὐτῶν, τὸ δὲ καθόλου παρὰ ταῦτα εἶναί τε καὶ ἕτερόν τι εἶναι. τοῦτο δ', ὥσπερ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἐλέγομεν, ἐκίνησε μὲν Σωκράτης διὰ τοὺς ὁρισμούς, οὐ μὴν ἐχώρισέ γε τῶν καθ' ἕκαστον· καὶ τοῦτο ὀρθῶς ἐνόησεν οὐ χωρίσας. δηλοῖ δὲ ἐκ τῶν ἔργων· ἄνευ μὲν γὰρ τοῦ καθόλου οὐκ ἔστιν ἐπιστήμην λαβεῖν, τὸ δὲ χωρίζειν αἴτιον τῶν συμβαινόντων δυσχερῶν περὶ τὰς ἰδέας ἐστίν.

Y la razón de combinar estas cosas en lo mismo para los que afirman que las Ideas son universales es porque no las colocaban como las mismas substancias que las sensibles. Creían así que las cosas particulares entre las sensibles fluyen y ninguna de ellas permanece, pero que el universal es aparte de éstas y es algo distinto. Y, como decíamos antes, Sócrates provocó esto por las definiciones, aunque no [lo] separó de las cosas particulares. Y correctamente pensó al no haber separado esto, lo cual se muestra a partir de los hechos. En efecto, sin el universal no es posible obtener ciencia, pero el separarlo es la razón de las dificultades que ocurren acerca de las Ideas.⁵

Aristóteles vuelve aquí al tema del origen de la doctrina de las Formas, resumiendo lo que ya había dicho antes en M.4 (1078b12-32). De acuerdo con Aristóteles, de la consideración de que las cosas sensibles están, en algún sentido que no precisaremos aquí, sujetas a un flujo o cambio incesante, los platónicos concluyeron que debe haber otras substancias distintas de las sensibles, pues de otra manera el conocimiento no sería posible. Y por la influencia de Sócrates sostuvieron que estas substancias tienen que ser universales. De este modo, estas consideraciones, según Aristóteles, llevan a los platónicos a afirmar el componente (i) de su doctrina, a postular a las Formas como substancias (no-sensibles) y a atribuirles el carácter de universales. Es por ello por lo que parece razonable que dicho componente sea presentado como en los manuscritos, enfatizando el carácter de substancialidad de las Ideas, como resultado del argumento del flujo, y el de universalidad, como una presuposición necesaria adicional derivada de la influencia de la búsqueda definicional socrática.

La tercera sección del texto que nos ocupa expresa de manera más clara este razonamiento y, además, aborda brevemente el origen del componente (ii) de la doctrina de las Formas (1086b7-13):

οἱ δ' ὡς ἀναγκαῖον, εἴπερ ἔσονταί τινες οὐσίαι παρὰ τὰς αἰσθητὰς καὶ ῥεούσας, χωριστὰς εἶναι, ἄλλας μὲν οὐκ εἶχον ταύτας δὲ τὰς καθόλου λεγομένας ἐξέθεσαν, ὥστε συμβαίνειν σχεδὸν τὰς αὐτὰς φύσεις εἶναι τὰς καθόλου καὶ τὰς καθ' ἕκαστον. αὕτη μὲν οὖν αὐτὴ καθ' αὑτὴν εἴη τις ἂν δυσχέρεια τῶν εἰρημένων.

Pero, aquellos [pensaron que], si precisamente habrá algunas substancias aparte de las sensibles y que fluyen, es necesario que estén separadas, y al no tener otras apartaron éstas las [substancias] dichas universalmente. De manera que ocurre que las [substancias] universales y las particulares son prácticamente las mismas naturalezas. Así pues, esta por sí misma sería una de las dificultades dichas.

De nuevo Aristóteles manifiesta que, con respecto al componente (i), la primera inferencia de los platónicos es que tiene que haber, por el flujo de las cosas sensibles, otras substancias distintas a estas y, en segundo término, que estas tienen que ser universales, pues “no tenían otras”. Pero en esta ocasión, Aristóteles nos dice cuál es el origen del componente (ii). La separación, de acuerdo con Aristóteles es una consecuencia del carácter substancial de las Ideas: “aquellos [pensaron que], si precisamente habrá algunas substancias aparte de las sensibles y que fluyen, es necesario que estén separadas”. Es decir, Aristóteles parece sostener que los platónicos razonablemente concluyeron que, si las Ideas son substancias, entonces estas tienen que estar separadas, pues el ser substancia es ser una entidad fundamental y las entidades fundamentales tiene que estar separadas, ser independientes ontológicamente.⁶ Pero, Aristóteles dice, al separar las Formas “ocurre (συμβαίνειν) que las [substancias] universales y las particulares son prácticamente las mismas naturalezas”. Esto es, la separación de las Formas lleva a los platónicos a aceptar que estas son entidades particulares, y, por lo tanto, a conjuntar en una misma entidad, las Formas, el ser universal y el ser particular, lo cual según Aristóteles es imposible. Por consiguiente, es imposible que existan las Formas, pues su existencia involucraría esta imposibilidad.

Con base en las tres secciones del texto que hemos analizado podemos ya ofrecer un esquema general del argumento de Aristóteles (anoto entre paréntesis la justificación de cada premisa):

1. Las Formas son substancias distintas de las sensibles. (Por Argumento del Flujo)

2. Las Formas son substancias universales. (Por (1) y rol definicional y epistemológico)

3. Si A es una substancia entonces A está separada. (Por la naturaleza de las substancias)

4. Las Formas están separadas. (De 1-3).

5. Si las Formas están separadas entonces son entidades particulares. (¿?)

6. Las Formas son particulares. (De 4 y 5)

7. Las Formas son universales y particulares. (De 2 y 6)

8. Es imposible que algo sea universal y particular. (¿?)

9. Es imposible que las Formas existan. (De 7 y 8)

De este modo, resta por explicar en este argumento las siguientes tres cuestiones. La premisa (5), ¿por qué de la separación de las Formas se sigue su particularidad?, lo que denominamos en la Sección 1 el punto (a). La conclusión (8) ¿por qué es imposible que algo sea universal y particular a la vez?, el punto (b) distinguido en la Sección 1. Y ¿en dónde Aristóteles “ha discutido” (1086a35) que esto no es posible? Sin embargo, los intérpretes de Aristóteles no han dado, a mi juicio, explicaciones satisfactorias de ninguno de estos tres enigmas, como veremos brevemente a continuación.

Los comentadores no dicen mucho sobre este pasaje. Tienden a concentrarse en las dificultades textuales mencionadas y en sugerir lugares en donde Aristóteles ha discutido una objeción similar, pero sobre (5) y (8) dicen, por lo general, muy poco. Tan solo sostienen que Aristóteles afirma (5) y (8) simplemente porque eso es lo que él piensa sobre las substancias, y sobre la universalidad y la particularidad. Por ejemplo, Siriano dice (dirigiéndose a Aristóteles) que “naturalmente así te parece que hablan, puesto que postulas (τίθεσαι) que las [substancias] individuales (ἀτόμους) son las únicas substancias” (In Metaph. 160.23-24, Kroll). Pseudo Alejando, por su parte, dice que

en cambio, son particulares (μερικὰς) al ser como [substancias] separadas y por sí (καθ' αὑτὰς). Pues esto es propio de los individuos (τῶν ἀτόμων). Pues ninguna cosa que no es un individuo y particular puede ser separado y por sí, sino que tiene el ser en otra cosa (In Metaph. 785.30-33 Hayduck).

Apostle (1966, p. 432) afirma que: “if they are universal, they cannot be individuals nor separate. For example, Socrates is an individual and separate but not a universal”. Annas (1976, p. 188), tan solo sostiene que

Aristotle claims that the two intellectual antecedents he there <M.4> posited for the theory (the flux argument and Socrates’ search for definitions) together lead to a self-contradictory search for items which are both universals and particulars.

Crubellier (1994, p. 370), finalmente, simplemente dice “qu'en admettant que l'idée existe par soi (et non pas simplement comme un attribut ou une propriété de plusieurs choses), on lui attribue le principal caractère qui définit les êtres particuliers”. Es decir, la objeción que Aristóteles apunta aquí, de acuerdo con los comentadores, es meramente externa: los platónicos afirman que P, pero, de hecho, no-P.

Esta interpretación externa puede apreciarse más claramente en Fine (1993), quien ha dedicado más espacio a comentar la objeción. De acuerdo con Fine (1993, p. 61):

Aristotle argues that since forms are separate, they are particulars (13. 9). Since he also takes forms to be universals, he concludes that forms are both universals and particulars. But as I (following Aristotle) understand separation, the claim that forms-universals-are separate is simply the claim that they can exist whether or not any corresponding sensible particulars exist. Why does Aristotle take this to show that forms are particulars? The answer is that he believes that universals exist when and only when they are instantiated; in his view, only substance particulars are separate (see e.g. Met. 1028a33-4). So he claims that if forms are separate they are (substance) particulars because he accepts the controversial view that universals cannot exist uninstantiated. He is therefore not convicting Plato of internal inconsistency: he means that Plato’s views do not square with the truth. He sees that Plato introduces forms simply to be universals; that they are particulars results only if we accept the controversial Aristotelian assumption, which Aristotle takes Plato to reject, that universals cannot exist uninstantiated. Aristotle's complaints about separation therefore rely on one of the argumentative strategies described in Ch. 2.8: he intrudes into Platonism assumptions he accepts but that he thinks Plato rejects. Once we see that this is what Aristotle is doing, we can see that although he claims that forms are particulars, there is a sense in which he agrees with me that they are, or are intended to be, only universals.

Esta interpretación es insatisfactoria. Si asumimos, como Fine supone, que la objeción de Aristóteles solo introduce en la posición teórica de los platónicos supuestos que él sabe que ellos rechazan, para derivar entonces una inconsistencia, podríamos preguntarnos qué sentido tiene tal estrategia. Aristóteles no parece ofrecer ninguna razón para afirmar (5) u (8), salvo que eso es lo que él piensa. Es decir, a la pregunta “¿por qué Aristóteles sostiene que la separación de las Formas implica que éstas son particulares?” este tipo de interpretación responde: porque eso es lo que él piensa, porque si A está separado A es un particular. Por ello es por lo que A no puede ser particular y universal a la vez. Si esto es así, la objeción de Aristóteles no intentaría entablar ningún diálogo con los platónicos, pues ante semejante objeción puramente externa los platónicos responderían: “está bien que tú pienses que no-P, nosotros pensamos que P” (como, de hecho, responde Siriano). Es verdad que Aristóteles puede suponer que ya ha argumentado en otro lugar a favor de (5), o a favor de (8). Sin embargo, las dificultades que los intérpretes han tenido para identificar estos lugares dan testimonio de que no es claro que Aristóteles argumente a favor de (5) y (8) en otro lugar, ni que estos argumentos hablen directamente a los platónicos.

Puede apreciarse mejor que esta interpretación externa es insatisfactoria si asumimos, como Fine, una interpretación específica de la separación que Aristóteles menciona. De acuerdo con Fine (1984; 1993), la separación es ontológica y consiste en la capacidad de existencia independiente. La Forma de F-idad está separada de las cosas sensibles F porque es capaz de existir sin éstas. Pero, como ella misma señala, si esto es en lo que consiste la separación, no se entiende por qué Aristóteles afirma que si algo es capaz de existir independientemente entonces es una entidad particular, a menos que pensemos que este es un principio básico de Aristóteles, el cual no justifica claramente en ningún otro lugar. Ocurre lo mismo si asumimos alguna otra interpretación de la separación ontológica. Corkum (2008), por ejemplo, sostiene que la separación que Aristóteles tiene en mente consiste en tener el propio estatus ontológico de manera independiente. Las Formas están separadas de las cosas sensibles porque tienen su estatus ontológico independientemente de éstas, no son en virtud de ellas. En cambio, las cosas sensibles no están separadas de las Formas porque no tienen su estatus ontológico independientemente de estas. Pero, si esto es así, no se entiende por qué este tipo de independencia ontológica implica la particularidad, a menos que asumamos nuevamente que Aristóteles está simplemente introduciendo su propia metafísica. Podríamos, ciertamente, intentar localizar una interpretación de la separación que haga más entendible esta inferencia. No exploraré esta opción aquí, pues pienso que es posible ofrecer una interpretación interna plausible de la objeción de Aristóteles, una interpretación que se enfoque en los propios supuestos platónicos y que, por ello, sea mucho más sólida. En la siguiente sección me ocuparé de presentar esta interpretación, en particular, intentaré explicar por qué Aristóteles sostiene (5) y (8).

3. Substancialidad, separación y particularidad

En esta sección defiendo una interpretación interna de la objeción de Aristóteles de M.9 en contra de las Formas. Como vimos en la sección anterior, las interpretaciones disponibles de la premisa (5), si las Formas están separadas entonces son entidades particulares, y de (8), es imposible que algo sea universal y particular, sostienen que Aristóteles las afirma simplemente porque, para él, todo lo que está separado es un particular. De este modo, estas interpretaciones son externas porque asumen que lo único que hace Aristóteles es oponer a los platónicos su propia concepción de substancialidad y particularidad. En cambio, de acuerdo con la interpretación interna que defenderé, Aristóteles sostiene (5) porque asume, justificadamente, que para los platónicos mismos la postulación de entidades separadas como el fundamento ontológico (principio) de las cosas conlleva el supuesto de que estas entidades son particulares. Y Aristóteles afirma (8) porque en verdad hay un problema serio con que las Formas sean universales y particulares a la vez. A continuación presento varios pasajes de Metafísica M.2-4 en donde Aristóteles atribuye a los platónicos este supuesto involucrado en (5). La existencia de estos pasajes en el libro mismo en donde se encuentra el argumento que nos ocupa justifica la interpretación de este a la luz de aquellos.

En varios pasajes del libro M de la Metafísica Aristóteles atribuye a los platónicos un principio que podríamos denominar Principio de Separación (PSEP), no solo para explicar por qué algo es F mediante Formas sino también mediante objetos matemáticos. Por ejemplo, en M.2 Aristóteles formula la siguiente objeción en contra de la postulación de objetos matemáticos separados (1077a9-14):

ἔτι γράφεται ἔνια καθόλου ὑπὸ τῶν μαθηματικῶν παρὰ ταύτας τὰς οὐσίας. ἔσται οὖν καὶ αὕτη τις ἄλλη οὐσία μεταξὺ κεχωρισμένη τῶν τ' ἰδεῶν καὶ τῶν μεταξύ, ἣ οὔτε ἀριθμός ἐστιν οὔτε στιγμαὶ οὔτε μέγεθος οὔτε χρόνος. εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, δῆλον ὅτι κἀκεῖνα ἀδύνατον εἶναι κεχωρισμένα τῶν αἰσθητῶν.

Además, los matemáticos escriben algunas cosas universalmente [que se aplican] aparte de estas substancias <i.e., los objetos matemáticos>. Entonces, esta será también alguna otra substancia intermedia y separada de las Ideas y de los objetos intermedios, la cual no es ni número, ni puntos, ni magnitud, ni tiempo. Pero si esto es imposible, es evidente que es imposible que aquellos <los objetos matemáticos> estén separados de las cosas sensibles.

La objeción de Aristóteles parece asumir que hay un cierto principio o razonamiento que los platónicos utilizan para postular entidades separadas, objetos matemáticos como números, líneas o puntos, pero que hay ciertos casos en donde los platónicos deberían emplear dicho principio pero no pueden emplearlo. Si esto es así, entonces tampoco deberían emplearlo en los casos en que sí lo emplean. Comencemos por el caso en que los platónicos quieren emplear este principio, por ejemplo, para explicar por qué algo tiene una figura circular. Lo que sugiere Aristóteles, tanto en este argumento como en el primer argumento en contra de objetos matemáticos separados (1076b11-36), es que para explicar por qué algo tiene una figura o superficie circular los platónicos postulan una entidad separada que tiene precisamente esta característica, ser circular. Esto es, los platónicos postulan un círculo no-sensible y separado para explicar los círculos sensibles.

Ahora bien, Aristóteles sugiere que hay casos en donde los platónicos deberían aplicar este razonamiento pero no pueden, es decir, casos en donde es implausible aplicarlo. Estos casos los describe Aristóteles diciendo que “los matemáticos escriben algunas cosas universalmente [que se aplican] aparte de estas substancias”. Aristóteles tiene en mente casos en donde algo es verdadero universalmente de todos los objetos matemáticos. Y, como han señalado muchos autores (por ejemplo, Ross, 1924, vol. 2, p. 413; Cattanei, 1996, p. 75-78; y Reeve, 2016, p. 549), el pasaje más relevante para entender esto está en los Segundos Analíticos. Allí Aristóteles afirma lo siguiente (1.5 74a17-25):

καὶ τὸ ἀνάλογον ὅτι καὶ ἐναλλάξ, ᾗ ἀριθμοὶ καὶ ᾗ γραμμαὶ καὶ ᾗ στερεὰ καὶ ᾗ χρόνοι, ὥσπερ ἐδείκνυτό ποτε χωρίς, ἐνδεχόμενόν γε κατὰ πάντων μιᾷ ἀποδείξει δειχθῆναι· ἀλλὰ διὰ τὸ μὴ εἶναι ὠνομασμένον τι ταῦτα πάντα ἓν, ἀριθμοί μήκη χρόνοι στερεά, καὶ εἴδει διαφέρειν ἀλλήλων, χωρὶς ἐλαμβάνετο. νῦν δὲ καθόλου δείκνυται· οὐ γὰρ ᾗ γραμμαὶ ἢ ᾗ ἀριθμοὶ ὑπῆρχεν, ἀλλ' ᾗ τοδί, ὃ καθόλου ὑποτίθενται ὑπάρχειν.

Y que lo proporcional [se da] también alternadamente, [parecería darse] en tanto números, o en tanto líneas, o en tanto sólidos, o en tanto tiempos, así como se mostraba entonces separadamente, aunque ciertamente es posible mostrarlo de todos mediante una sola demonstración. Pero por el hecho de que todas estas cosas, números, longitudes, tiempos, sólidos, no son llamadas algo uno, y de que difieren en especie unas de otras, se consideraba separadamente. Pero ahora se muestra universalmente. En efecto, aquello que suponemos que se da universalmente no se da en tanto líneas o en tanto números, sino en tanto esto.

La idea de Aristóteles en este pasaje es que hay algo que es verdadero universalmente de todos los objetos matemáticos, por ejemplo, números, líneas, sólidos y tiempos, a saber, que lo proporcional se da alternadamente. Es decir, que es verdadero de cualquier objeto matemático a y cualquier objeto matemático b que pertenecen a la misma especie (por ejemplo, líneas), que si a y b son proporcionales entonces es posible alternarlos (en el sentido de que lo que vale para a vale para b). Aristóteles niega que aquello que se da universalmente, que lo proporcional se alterna, se dé en virtud de la naturaleza específica de cada tipo de objeto matemático. Por ejemplo, no es el caso que una línea a proporcional a una línea b se alterne en virtud de que a y b son líneas. Al ser esto verdadero de todo objeto matemático parece serlo en virtud de que todos son objetos matemáticos, en virtud de algo común. Pero, no parece haber tal cosa común a ellos, esto es, no hay un género real al que estos pertenezcan, “no son llamadas algo uno”.

De acuerdo con esto, el argumento de Aristóteles de M.2 estaría afirmando que, así como cuando los platónicos explican por qué a es circular introduciendo un objeto separado circular, de la misma manera tendrían que explicar por qué una línea, un número, un tiempo, etc., proporcionales se alternan, apelando a un objeto separado proporcional. Pero, Aristóteles asume, que esto es imposible, es decir, que los platónicos no pueden aceptar esto. La razón es, como dice, que este objeto matemático proporcional sería una especie de objeto meta-matemático, en el sentido de que pertenecería a una clase distinta de los objetos matemáticos (intermedios) y las Formas. El argumento supone, entonces, que simplemente no es posible aceptar tal objeto meta-matemático y, como es un objeto de la ciencia matemática, tampoco es posible afirmar que es una Forma. Aquí no me interesa tanto la solidez del argumento de Aristóteles como el supuesto en que parece descansar. El argumento descansa en la idea de que hay un cierto principio que los platónicos utilizan para explicar propiedades matemáticas, pero que este principio no lo pueden usar para explicar propiedades matemáticas que se aplican universalmente a todos los objetos matemáticos. Este principio, que llamaremos Principio de Separación (PSEP), puede formularse de la siguiente manera muy general:

• (PSEP) Para explicar por qué a es F es necesario postular un objeto separado que sea F.

La idea entonces es que el uso de (PSEP) para explicar hechos matemáticos se ve refutado porque hay casos en que este debería aplicarse, pero no es posible hacerlo. Evidentemente, Aristóteles supone que (PSEP) debe aplicarse en todos los casos relevantes o en ninguno, pues si no se aplica en algunos entonces no hay ya razón para aplicarlo en otros.

Este argumento es el punto de partida de la propuesta de Aristóteles en M.3 sobre el estatus ontológico de los objetos matemáticos. Sería conveniente citar el inicio de este capítulo porque ahí sugiere Aristóteles que (PSEP) se aplica no solo al caso matemático, sino, en general, al caso de la explicación de otras propiedades no matemáticas, lo cual justificará la formulación general de (PSEP) que presenté. Aristóteles comienza M.3 aludiendo al argumento de M.2 que acabamos de ver (1077b17-22):

ὥσπερ γὰρ καὶ τὰ καθόλου ἐν τοῖς μαθήμασιν οὐ περὶ κεχωρισμένων ἐστὶ παρὰ τὰ μεγέθη καὶ τοὺς ἀριθμοὺς ἀλλὰ περὶ τούτων μέν, οὐχ ᾗ δὲ τοιαῦτα οἷα ἔχειν μέγεθος ἢ εἶναι διαιρετά, δῆλον ὅτι ἐνδέχεται καὶ περὶ τῶν αἰσθητῶν μεγεθῶν εἶναι καὶ λόγους καὶ ἀποδείξεις, μὴ ᾗ δὲ αἰσθητὰ ἀλλ' ᾗ τοιαδί.

En efecto, así como también las [afirmaciones] universales en las matemáticas no son acerca de [objetos] separados aparte de las magnitudes y los números, sino acerca de estos, pero no en tanto que son de tal modo que tengan magnitud o sean divisibles, es evidente que es posible que tanto los enunciados como las demostraciones sean también acerca de las magnitudes sensibles, pero no en tanto sensibles, sino en tanto tales.

El argumento es aquí un poco más mesurado, pues Aristóteles ya no dice que “es imposible” lo que quieren los platónicos, sino que “es posible” no hacer lo que ellos hacen. Sin embargo, la idea es la misma: así como es posible explicar verdades universales sobre los objetos matemáticos sin aplicar (PSEP), sin apelar a objetos meta-matemáticos separados, de la misma manera es posible explicar verdades matemáticas ordinarias sin aplicar (PSEP), sin apelar a objetos matemáticos separados.

Pero es en las siguientes líneas en donde se puede apreciar que Aristóteles asume que los platónicos emplean (PSEP) no solo con respecto a propiedades matemáticas (1077b22-30):

ὥσπερ γὰρ καὶ ᾗ κινούμενα μόνον πολλοὶ λόγοι εἰσί, χωρὶς τοῦ τί ἕκαστόν ἐστι τῶν τοιούτων καὶ τῶν συμβεβηκότων αὐτοῖς, καὶ οὐκ ἀνάγκη διὰ ταῦτα ἢ κεχωρισμένον τι εἶναι κινούμενον τῶν αἰσθητῶν ἢ ἐν τούτοις τινὰ φύσιν εἶναι ἀφωρισμένην, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν κινουμένων ἔσονται λόγοι καὶ ἐπιστῆμαι, οὐχ ᾗ κινούμενα δὲ ἀλλ' ᾗ σώματα μόνον, καὶ πάλιν ᾗ ἐπίπεδα μόνον καὶ ᾗ μήκη μόνον, καὶ ᾗ διαιρετὰ καὶ ᾗ ἀδιαίρετα ἔχοντα δὲ θέσιν καὶ ᾗ ἀδιαίρετα μόνον.

En efecto, así como también hay muchos enunciados [acerca de las cosas sensibles] solo en tanto movibles, separadamente de qué es cada una de tales cosas y de los atributos [que se dan] en ellas, y no es necesario que por esto haya algo movible separado de las cosas sensibles o una cierta naturaleza distinta en éstas, así también habrá enunciados y ciencias con respecto a las cosas movibles, no en tanto movibles sino solo en tanto cuerpos, o a su vez solo en tanto superficies, o solo en tanto longitudes, o solo en tanto divisibles, o en tanto indivisibles, pero teniendo posición, o en tanto indivisibles.

Aristóteles emplea aquí una analogía para apoyar su propuesta sobre los objetos matemáticos. Aristóteles dice que el caso de las matemáticas no es distinto del de “muchos otros enunciados” sobre las cosas sensibles en tanto movibles. Aristóteles sugiere que así como no es necesario explicar por qué a se mueve (es movible) apelando a un objeto separado no-sensible que se mueve (es movible), del mismo modo no es necesario apelar a un objeto separado no-sensible linear (una línea) para explicar por qué a es una línea. Esta analogía justifica la formulación general de (PSEP) que presenté más arriba. Pues el caso no-matemático que Aristóteles tiene en mente es, sin duda, el de explicar el movimiento a través de una Forma separada de movimiento. Es decir, explicar por qué a es movible apelando a un objeto separado movible (la Forma de movimiento). De este modo, vemos que Aristóteles supone que los platónicos aplican (PSEP) no solo para postular objetos matemáticos sino para postular Formas. El siguiente pasaje de M.4 que revisaremos refuerza esta impresión.

En M.4 Aristóteles dirige un argumento en contra de la postulación de Formas, afirmando que (1078b31-36):

οἱ δ' ἐχώρισαν, καὶ τὰ τοιαῦτα τῶν ὄντων ἰδέας προσηγόρευσαν, ὥστε συνέβαινεν αὐτοῖς σχεδὸν τῷ αὐτῷ λόγῳ πάντων ἰδέας εἶναι τῶν καθόλου λεγομένων, καὶ παραπλήσιον ὥσπερ ἂν εἴ τις ἀριθμῆσαι βουλόμενος ἐλαττόνων μὲν ὄντων οἴοιτο μὴ δυνήσεσθαι, πλείω δὲ ποιήσας ἀριθμοίη.

Pero los otros separaron [a los universales y a las definiciones], y a tales entes llamaron Ideas, de modo que resulta para ellos, por el mismo argumento, que hay Ideas de casi todas las cosas dichas universalmente, aproximadamente como si alguien queriendo contar [ciertas cosas] pensara que no sería capaz porque son muy pocas, pero habiendo añadido más contaría.⁷

El argumento de Aristóteles es analógico. El caso de postular Formas es similar al caso de introducir más cosas para contar. Como el segundo caso es absurdo, el primero también lo sería. El caso de contar es uno en donde alguien que quiere contar un grupo de cosas, digamos limones, cree que los limones que va a contar son muy pocos, de manera que tiene que añadir un limón más para poder contar. De manera general, el caso es el de añadir un F más para poder contar los Fs, porque se piensa que los Fs son muy pocos. Esto parece efectivamente absurdo. ¿Cómo podría ser similar a este caso el de introducir Formas? De la siguiente manera. La similitud radica en que el que introduce una Forma separada de F-idad parece pensar que no es capaz de explicar a los Fs sensibles porque estos son muy pocos, de manera que introduce otra cosa F más, la Forma, para poder explicarlos. Es claro que la analogía solo funciona si Aristóteles está pensando que aquello que explica a los Fs, la Forma separada de F, es ella misma F. De este modo, Aristóteles está asumiendo que los platónicos emplean el principio (PSEP) para postular Formas. Entonces, el principio es válido no solo para la introducción de objetos matemáticos.

Con base en este principio podemos explicar plausiblemente el argumento de M.9 que nos ocupa en este trabajo. Aristóteles sostiene la premisa (5 = Si las Formas están separadas entonces son entidades particulares), no porque esté asumiendo su propia concepción de la separación, según la cual solo lo particular puede estar separado, sino porque asume que los platónicos emplean (PSEP), es decir, los platónicos sostienen que si A es una Forma separada que explica por qué algo es F, entonces A es F. Y, de acuerdo con Aristóteles, si algo es F, entonces es un F particular. Por ejemplo, Aristóteles distingue en De Interpretatione a los universales de los particulares del siguiente modo (17a38-17b1):

Ἐπεὶ δέ ἐστι τὰ μὲν καθόλου τῶν πραγμάτων τὰ δὲ καθ' ἕκαστον, - λέγω δὲ καθόλου μὲν ὃ ἐπὶ πλειόνων πέφυκε κατηγορεῖσθαι, καθ' ἕκαστον δὲ ὃ μή, οἷον ἄνθρωπος μὲν τῶν καθόλου Καλλίας δὲ τῶν καθ' ἕκαστον, -

Pero puesto que algunas cosas son universales y otras particulares (por universal me refiero a aquello que por naturaleza es predicado de muchos, y por particular a aquello que no, por ejemplo, hombre es un universal y Calias un particular).

Es decir, aquello que es un universal es lo F (hombre), mientras que aquello que es un particular es un F (Calias). De acuerdo con esto, la Forma de F es un universal porque por naturaleza es predicada de muchos, y es un particular porque es un F.

De este modo, asumiendo (PSEP), Aristóteles está justificado en sostener (5). Y la ventaja de esta interpretación es que es interna. (PSEP) es, en efecto, un principio genuinamente platónico, como sostienen muchos intérpretes.⁸ En efecto, Platón insiste en repetidas ocasiones en que la Forma de F, como factor explicativo, tiene que ser ella misma F.⁹ Otra ventaja de esta interpretación es que no es necesario asumir una interpretación particular de la noción de separación que Aristóteles está usando aquí. Suponemos que se trata de algún tipo de separación ontológica, pero eso es todo. Y la razón es que no es en virtud de la separación de las Formas que, de acuerdo con Aristóteles, se sigue que las Formas son particulares, sino, más bien, la particularidad es una condición necesaria para que una entidad separada cumpla su función de explicar por qué algo es F.

Si esto es correcto, entonces también es posible explicar fácilmente el segundo enigma del argumento, la premisa (8 = Es imposible que algo sea universal y particular).

En efecto, el que esta combinación de rasgos parezca ser imposible resulta de una consideración bien conocida, que tanto Platón como Aristóteles tienen presente en otros lugares. La Forma de F-idad es un universal, es aquello que explica por qué los Fs son F y, al mismo tiempo, es, por (PSEP), un particular, es F. Esto parece generar un problema serio: el argumento del Tercer Hombre. Pues, parece necesario postular otra Forma de F-idad para explicar por qué los Fs particulares y la Forma de F-idad son F. Y como esta segunda Forma de F-idad también tiene que ser F, por (PSEP), entonces se genera un regreso al infinito de Formas. Y dado que Aristóteles asume que este regreso es vicioso, entonces es imposible que una Forma sea un universal y un particular a la vez.

Finalmente, con base en esta explicación, es posible hacer una identificación plausible de los lugares en donde Aristóteles dice que “se ha discutido antes” (8), algo que ha preocupado a los comentadores. Estos lugares son aquellos en donde Aristóteles discute el Argumento del Tercer Hombre. Dentro de la Metafísica estos lugares son: A.9 990b17, Z.13 1038b34-1039a3, K.1 1059b8-9, M.4 1079a13. Y, fuera de la Metafísica, Aristóteles podría estar pensando en Refutaciones Sofísticas (178b36-179a10) y, por supuesto, en el Sobre las Ideas (cf. Alejandro In Metaph. p. 84.23-85.3 Hayduck).

De este modo, he argumentado a favor de una interpretación interna de la objeción de Aristóteles, y he mostrado que dicha interpretación tiene suficiente apoyo textual en el contexto del libro M de la Metafísica.

4. Conclusiones

En este trabajo he considerado la primera objeción que Aristóteles dirige en contra de las Formas, dentro de la tercera investigación de M-N sobre la posible existencia de substancias separadas no-sensibles, la cual las considera como principios o substancias de las cosas. En esta objeción Aristóteles avanza dos tesis fundamentales que no explica aquí. La primera es la premisa (5), que si las Formas están separadas entonces son también particulares; mediante la cual, con base en el supuesto de que las Formas son universales, lleva a concluir (7), que las Formas son universales y particulares a la vez. La segunda es la premisa (8), que es imposible que algo sea universal y particular a la vez, la cual, junto con (7), lleva a la conclusión final, implícita, del argumento: la existencia de las Formas es imposible. He defendido una interpretación interna de esta objeción, en contraposición con la interpretación externa que han defendido los comentadores de este pasaje. Para establecer dicha interpretación interna he argumentado a favor de dos hipótesis básicas. La primera es que (5) debe explicarse apelando a un principio explicativo que Aristóteles le atribuye a los platónicos, (PSEP): para explicar por qué a es F es necesario postular un objeto separado que sea F. De este modo, el ser F es una condición necesaria para que una entidad separada cumpla el rol explicativo para el cual es introducida. Y como Aristóteles asume que aquello que es F es un particular F, por esta razón afirma (5). La segunda hipótesis es que esta interpretación de (5) nos da la base para dar cuenta de (8). Aristóteles sostiene (8) porque tiene en mente el argumento del Tercer Hombre, de acuerdo con el cual, el hacer que aquello que explica el ser F de las cosas particulares que son F sea también F lleva a un regreso al infinito de Formas de F-idad. He argumentado a favor de estas dos hipótesis con base en una lectura de algunos pasajes de M.2-4, en donde (PSEP) desempeña un papel clave.

Esta interpretación interna es preferible a una interpretación externa, que entiende la crítica solo con base en la propia concepción aristotélica de la separación y la universalidad, no solo porque así Aristóteles dirige una crítica más fuerte a los platónicos sino también porque de este modo se entiende por qué esta objeción es parte de la tercera investigación de M-N. En efecto, si esta es una investigación del rol de las Formas (y objetos matemáticos) como principios de las cosas, resulta muy apropiado entender a la objeción de M.9 como una crítica centrada en el rol explicativo de las Formas.

Es entonces entendible que esta objeción le preocupe a Aristóteles en este contexto. El éxito de la misma dependerá de la dificultad básica en la que descansa, el argumento del Tercer Hombre. Platón mismo formula este argumento en el Parménides, pero no indica si acaso es posible, y cómo, resolver esta dificultad que amenaza la viabilidad de la teoría de las Formas. Muchos autores han intentado hacer esto por Platón, y han dado interpretaciones que no hacen vulnerable a Platón al argumento. Por ejemplo, algunos, como Allen (1960), Vlastos (1974) o Nehamas (1979), han sostenido que aunque Platón parece comprometerse, al aceptar un principio como (PSEP), con que la Forma de F-idad sea un F particular, este compromiso es ilusorio. De acuerdo con estos autores, el ser F de la Forma debe entenderse en un sentido no-literal que no la hace un F particular. Si esta estrategia fuera correcta, entonces (5) sería falsa. Otra estrategia, defendida, por ejemplo, por Fine (1993), sostiene que aunque para Platón la Forma de F-idad es F en el mismo sentido, pero no exactamente del mismo modo, que los Fs particulares, esto no lleva al regreso del Tercer Hombre. Pues, el ser F de la Forma de F-idad no requiere una explicación ulterior, en virtud de que (PSEP) solo aplica cuando la entidad F en cuestión es imperfectamente F, algo que no ocurre en el caso de la Forma de F, que es perfectamente F. Si esta estrategia fuera correcta, entonces (8) sería falsa. Sin embargo, no es claro que alguna de estas interpretaciones funcione ni, mucho menos, que Platón las haya considerado. De modo que Aristóteles está justificado en insistir en M.9 en esta objeción en contra del rol explicativo de las Formas que descansa en (5) y (8), pues plantea en efecto un reto serio para aquel que apela a las Formas como principio de las cosas.¹⁰

Bibliografía

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• KROLL, W. (ed.) (1902). Syrianus. In Metaphysica commentaria Commentaria in Aristotelem Graeca 6:1. Berlin, Reimer.
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• ROSS, W. D. (ed.) (1924). Aristotle’s Metaphysics 2 vols. Oxford, Clarendon Press.
• SEDLEY, D. (1998). Platonic Causes. Phronesis 43, p. 114-132.
• VLASTOS, G. (1974). A Note on ‘Pauline Predications’ in Plato. Phronesis 19, p. 95-101.

• 1
  Todas las traducciones del griego en este trabajo son mías. Utilizo la edición de Ross (1924) de la Metafísica, y me aparto de ella solo en algunos pocos lugares que indico explícitamente.
• 2
  Por ejemplo, Siriano (In Metaph. 160.6-9, Kroll) reporta que algunos manuscritos de la Metafísica hacen empezar N en 1086a21.
• 3
  Para una defensa detallada de las razones filológicas por las cuales es posible y preferible seguir el texto de los manuscritos véase Crubellier (1994, p. 369-370), en quien me apoyo en este punto. Crubellier no menciona, sin embargo, la razón filosófica y contextual que discuto a continuación.
• 4
  La mayoría de los intérpretes, salvo Cherniss, acepta esta interpretación. De acuerdo con Cherniss (1944, p. 188, n. 111), la objeción de Aristóteles presenta una doble inconsistencia. En (a) entre universalidad y substancialidad y en (b) entre separación y particularidad. Sin embargo, esta lectura es implausible, pues Aristóteles señala que hay un problema, como veremos, solo después de haber introducido (b), lo cual sugiere que la inconsistencia es entre (b) y (a).
• 5
  Esta sección tiene también algunas controversias textuales. Los manuscritos tienen en la línea b36 ἰδέας, pero tanto Ross (1924) como Jaeger (1957) substituyen este término por οὐσίας. Y en la línea b37 Ross y Jaeger eliminan igualmente el término οὐσίας que está también en los manuscritos. La motivación de esto es, como con respecto a 1086a29-35, que encuentran el texto difícilmente inteligible así. Sin embargo, aquí sigo otra vez a los manuscritos, como hacen Apostle (1966) y Crubellier (1994), pues, como veremos, es posible dar una lectura consistente y homogénea del texto recibido.
• 6
  Esta inferencia de la separación a partir de la substancialidad en este pasaje es enfatizada por Fine (1984).
• 7
  Este argumento aparece también en A.9 (990a33-b8). Hay algunas diferencias entre las dos versiones pero éstas no son relevantes para los fines de este trabajo.
• 8
  Por ejemplo, Fine (1993) y Sedley (1998).
• 9
  Véase, por ejemplo, Prt. 330d8-e1; Phd. 74a-c, 100c4-6; Smp. 210e6-211a5; Prm. 129b1-c3.
• 10
  Quisiera agradecer las valiosas observaciones y sugerencias de dos dictaminadores de Archai y el indispensable apoyo del proyecto PAPIIT IN403819 DGAPA-UNAM.

Fechas de Publicación

• Publicación en esta colección
  02 Oct 2020
• Fecha del número
  2020

Histórico

• Recibido
  03 Jun 2020
• Acepto
  12 Set 2020