Variáveis críticas no processo de secagem de concretos refratários

Critical variables on drying of refractory castables

Variáveis críticas no processo de secagem de concretos refratários

(Critical variables on drying of refractory castables)

S. Arnosti Jr., M. D. M. Innocentini, V. C. Pandolfelli

Departamento de Engenharia de Materiais, Universidade Federal de São Carlos,

Via Washington Luiz, Km 235, São Carlos, SP, 13565-905

e-mail: [e-mail], [e-mail] , [e-mail]

RESUMO

Concretos refratários são materiais essenciais no revestimento de instalações submetidas a altas temperaturas, encontradas principalmente nas indústrias siderúrgicas e petroquímicas. No processamento dos concretos, a secagem é de vital importância, uma vez que nesta etapa as características estruturais do material começam a se definir. Uma secagem inadequada pode, muitas vezes, trazer conseqüências desastrosas ao material, chegando ao extremo de ocasionar a explosão do corpo, causando perdas econômicas e problemas de segurança no trabalho. A importância do processo de secagem de concretos refratários tem levado grupos de pesquisa a se dedicarem ao assunto. Pesquisas neste tema visam a obtenção de modelos matemáticos que possam descrever o processo de forma a evitar a ocorrência de problemas similares aos citados anteriormente, através da previsão de picos de pressão no poro que podem, por sua vez, exceder o limite estrutural suportável do material. Para que esses modelos sejam confiáveis, antes são necessários dados experimentais precisos, que só podem ser obtidos através da utilização de técnicas apropriadas. É necessário, além disso, o desenvolvimento de uma metodologia adequada que permita a obtenção de dados e de respostas que possam servir de base para a aplicação prática, sempre porém, com fundamentação teórica. Diante de tal cenário, o objetivo deste trabalho é fazer uma análise do processo de secagem de concretos refratários com base nos estudos encontrados na literatura, buscando ressaltar alguns dos problemas encontrados e mostrar quais as tendências atuais no assunto.

Palavras-chave: secagem, concretos refratários

Abstract

Refractory castables are key materials in the building and lining of high temperature installations, mainly in the steel-plant and petrochemical industries. Drying is extremely important in castable processing, since the structural characteristics of the material start to be defined in this stage. An inadequate drying results in undesirable effects to the material, leading to an increase in the explosive tendency in metallurgical applications, causing economic losses and safety problems. Such important issue has driven research groups to develop mathematical models to represent the process, trying to avoid problems previously mentioned through the prediction of the pressure pick values in the pore that can exceed the material structural limit during drying. In order to rely on the mathematical models, the first step is to obtain accurate experimental data with the use of appropriate techniques. It is also necessary the development of an appropriate methodology that allows an useful and reliable link between experimental and theory. In order to contribute to studies on the drying of refractory castables, the objective of this work is to discuss and summarize recent studies on this topic, looking at theoretical and technological aspects of castables drying.

Keywords: drying, refractory castables.

INTRODUÇÃO

O estudo do processo de secagem de materiais tais como concretos refratários apresenta grande dificuldade experimental, uma vez que requer a coleta de dados em condições adversas, principalmente envolvendo temperatura.

Outra dificuldade encontrada no entendimento do fenômeno, e talvez a mais importante, é o grande número de parâmetros que afetam o desempenho do processo. Parâmetros estes que estão relacionados à estrutura e à composição do material e aos fenômenos de transferência simultânea de calor e massa que constituem o processo de secagem. A influência interativa de variáveis como: mistura, quantidade e tipo de ligantes, moldagem e cura do material, textura, permeabilidade, resistência a tração e compressão, condutividade térmica, umidade do material, períodos de secagem e geometria do corpo torna o problema extremamente complexo [1].

No mercado são encontrados desde concretos refratários com grande quantidade de cimento até aqueles sem cimento, que foram desenvolvidos devido a sua maior refratariedade [2, 3-4]. Este aspecto afeta diretamente o processo de secagem desses materiais, uma vez que a quantidade de cimento influencia a quantidade de água retida na mistura.

O emprego de materiais ultra finos como microssílica e alumina, faz com que a porosidade e a permeabilidade do corpo formado sejam diminuídas, tornando esses materiais mais susceptíveis à ruptura ou ao fenômeno de explosão durante o processo de secagem [5, 6, 7]. A formação de gel devido a adição de alguns materiais ligantes tais como a r-alumina, também provoca uma diminuição na permeabilidade do material dificultando o processo de secagem.

Esta ampla quantidade de variáveis que afetam direta ou indiretamente o processo de secagem induz à reflexão e à busca de conhecimentos básicos que possam nortear o estudo deste processo. Por definição, o processo de secagem seria a etapa do processamento onde a água indesejável do material seria extraída da forma mais rápida e com o menor gasto de energia possível. Este conceito está totalmente correto se o processo for observado de maneira global. Considerando-se, contudo, as etapas de processamento de concretos refratários, observa-se que o processo de secagem é muito mais abrangente, englobando desde a etapa de conformação do corpo até a sinterização do mesmo, onde pode ocorrer o fenômeno de explosão. Uma visão simplista neste caso pode aumentar a complexidade do problema, uma vez que etapas intermediárias importantes podem ser desconsideradas por não fazerem parte do processo de secagem propriamente dito. Dentro de tal contexto, o objetivo deste artigo é justamente delinear os problemas encontrados nos estudos que envolvem o processo de secagem de concretos refratários procurando mostrar a sua abrangência através de uma abordagem teórica e tecnológica do assunto.

ASPECTOS TEÓRICOS DA SECAGEM DE CONCRETOS REFRATÁRIOS

O processo de secagem é normalmente dividido em períodos. Um destes denominado "Período de Taxa Constante" (PTC), é verificado em materiais completamente úmidos onde o escoamento da água do interior para a superfície do material ocorre devido a um gradiente hidráulico. A água é evaporada na superfície do material, que permanece com temperatura próxima a temperatura de bulbo úmido (Tbu – é a temperatura quando o ar é saturado adiabaticamente por evaporação de água) durante o PTC. Neste período, a taxa de secagem sofre influência direta das condições externas, ou seja, é geralmente assumido que a resistência a transferência de massa é devido à camada de ar próxima da superfície onde estaria havendo a difusão da fase vapor no gás.

Uma equação que pode representar o PTC segue como:

(A)

onde,

& = taxa de secagem [Kg/m²s]

b = coeficiente de transporte[1/s]

P_V¥ = pressão de vapor do ar ambiente, [Kg/m²]

P_V0 = pressão de vapor do ar na superfície do sólido onde é assumida a temperatura de bulbo-úmido, [Kg/m²].

O Período de Taxa Constante é seguido de outros denominados de "Períodos de Taxa Decrescente" (PTD). Estes são separados por "umidades críticas" nas quais podem ocorrer descontinuidades nas curvas de secagem. Usualmente são utilizados na análise das curvas de secagem para determinação dos pontos de umidade crítica, gráficos de log(M/M₀) em função do tempo (M = umidade média do material; M₀ = umidade inicial do material) ou curvas de taxa de secagem que seriam curvas de variação de umidade em função do tempo.

Antes do início do PTD propriamente dito, o processo passa por um período de transição onde a camada externa laminar diminui e a temperatura na superfície começa a aumentar tendendo a se igualar a do ambiente externo. Quando a secagem começa a ocorrer no interior do material e a temperatura da superfície é praticamente igual à temperatura do ambiente externo, a taxa de secagem passa a decrescer de forma acentuada caracterizando o fim da transição e o início do PTD.

A Fig. 1 ilustra os diferentes períodos de secagem descritos anteriormente onde é evidente a passagem do PTC para o PTD, porém não é possível representar o período de transição na curva de umidade pois este ocorre em algum instante quando o material está com teor de umidade próximo ao valor crítico.

Em contrapartida ao PTC, o PTD praticamente não sofre influência das condições externas ambientes, ou seja, a transferência de massa é controlada por mecanismos internos de transporte de umidade.

Os possíveis mecanismos de transporte de umidade no interior de materiais sólidos encontrados na literatura são :

a) movimento de líquido devido a forças superficiais (escoamento capilar);

b) movimento de líquido devido a diferenças de concentração de umidade (difusão líquida);

c) movimento de líquido devido a difusão de umidade na superfície do poro (difusão de superfície);

d) movimento de vapor devido a diferenças de concentração de umidade (difusão de vapor);

e) movimento de vapor devido a diferenças de temperatura (difusão térmica) e

f) movimento de água e vapor devido a diferenças de pressão total (escoamento hidrodinâmico).

A existência de uma grande diversidade de mecanismos que podem estar atuando durante o processo de secagem levou ao surgimento de diversas teorias que juntamente com suas equações pudessem representá-los.

Teorias de migração de umidade em sólidos

Considerações Gerais

O intuito dos pesquisadores da área de secagem é a busca de teorias mais abrangentes a fim de obter equações que se ajustem aos dados experimentais, mas que também propiciem uma interpretação física do fenômeno.

São muitas as teorias encontradas na literatura na tentativa de representar os prováveis mecanismos envolvidos no transporte de umidade no interior de sólidos. As principais teorias utilizadas em estudos sobre o processo de secagem estão descritas no trabalho de Fortes e Okos [8].

Cada uma dessas teorias apresenta restrições quanto ao seu uso, de forma que mesmo as mais abrangentes não conseguem descrever todos os mecanismos que estão atuando no transporte de umidade, forçando a busca de mecanismos predominantes ou a utilização de parâmetros efetivos que englobam todos os mecanismos, sem distinção.

Quanto à busca de mecanismos predominantes, esta pode responder de forma correta no que concerne ao comportamento físico do processo, desde que a teoria utilizada represente ao menos o mecanismo que esteja atuando. Porém, este fato não garante que o modelo se ajustará adequadamente aos dados experimentais.

A partir de parâmetros efetivos, a possibilidade de um melhor ajuste do modelo é maior, mas a representação do fenômeno físico poderá estar comprometida caso não haja distinção de mecanismos. Modelos desta natureza usados de forma indiscriminada podem trazer interpretações errôneas do processo, estando o parâmetro obtido restrito ao material e às condições operacionais utilizadas na sua determinação.

Pesquisas no âmbito dos concretos têm se baseado em algumas destas teorias, como a Teoria da Difusão de Líquido e de Vapor, Teoria da Capilaridade, Teoria da Evaporação – Condensação e na Teoria de Luikov.

Segundo Gong e Mujumdar [9], alguns pesquisadores utilizam com sucesso, no estudo da secagem de concretos, a teoria de evaporação – condensação, e vêm aplicando seus modelos na simulação do processo de secagem sob vários aspectos interessantes como, por exemplo, para predizer as respostas de temperatura , umidade e pressão no poro em placas de concreto à temperaturas elevadas e na investigação dos efeitos dos números de Lewis e de Biot na transferência de calor e de massa em concretos "light-weight".

Na área de pesquisa de concretos refratários em específico, são poucos os estudos encontrados, mas fundamentalmente são utilizadas como base a teoria da difusão, da capilaridade e em trabalhos mais completos, que procuram considerar o movimento de umidade devido à presença de gradientes de temperatura, a teoria de Luikov.

Teoria da Difusão

Este mecanismo é amplamente utilizado para representar o transporte de umidade no interior de sólidos, o qual é descrito pela equação também denominada lei de Fick:

(B)

onde,

M = Concentração de umidade do sólido [kg de água/kg de sólido seco]

t = tempo, [s]

D = Coeficiente de transferência ou coeficiente de difusão, [m²/s]

x = direção genérica no sentido do movimento de umidade

As hipóteses mais comuns utilizadas no uso da equação (B) são o coeficiente de difusão como uma constante e a isotropia do meio. Muitas vezes o coeficiente de difusão é assumido como uma dependência linear da temperatura e/ou concentração, ou uma função do tipo Arrhenius:

(C)

onde,

C₁ e C₂ = Constantes que dependem do material

T_abs = Temperatura do material, [K]

A utilização da difusão liquida como único mecanismo de transporte de umidade está sujeito a severas críticas, apresentando melhores resultados quando um coeficiente de difusão é utilizado em equações similares a (C) ou como uma função da concentração ou até de ambos, temperatura e concentração.

Mesmo quando aceito que a equação de difusão se ajusta bem aos dados experimentais para alguns sólidos, permanece o problema quanto a validade física dos resultados, pois já foram encontradas predições errôneas- e falsas interpretações quando da utilização da equação de difusão. A provável aceitação desta equação é devido ao comportamento logarítmico de sua solução que se assemelha as curvas experimentais de secagem [8].

Autores como Babbit [10] afirmam que a força motriz da difusão através de sólidos não é a concentração e sim a pressão. A relação entre concentração e pressão é raramente linear, devido à complexidade dos processos de adsorção e dessorção envolvidos. Segundo Fortes e Okos [8], equações em termos de concentração devem ser evitadas, pois elas falham em distinguir a difusão de outros mecanismos de transporte que possam estar ocorrendo simultaneamente.

O movimento de umidade através da difusão liquida não pode ser negado, no entanto teorias mais sofisticadas utilizam a lei de Fick para representar o movimento do liquido e do vapor no interior do sólido. Assumir-se que o movimento de liquido é o único mecanismo de transferência em todos os estágios da secagem, conforme a equação (B), é o mesmo que assumir difusão isotérmica desprezando-se os gradientes de temperatura no interior do sólido.

Em vista do que foi apresentado constata-se que o coeficiente difusão muitas vezes perde o significado físico, e na maioria dos casos é interpretado como um coeficiente efetivo que engloba todos os efeitos simultâneos que possam ocorrer.

Teoria da Capilaridade

Capilaridade se refere ao escoamento de um líquido através dos interstícios ou sobre a superfície de um sólido devido a atração molecular entre o líquido e o sólido. Desta teoria surgiu o conceito de "Potencial de Capilaridade (y)" que é a diferença de pressão entre a água e o ar em uma interface curva ar - água presente na capilaridade. A curvatura da interface é produzida pela tensão na superfície da água.

A equação que representa este fenômeno para o escoamento capilar líquido é expressa por:

(D)

onde,

J_X = Fluxo capilar do líquido, [Kg/m²s]

K = Condutividade hidráulica, [m/s]

y = Potencial de capilaridade, [Kg/m³]

x = Direção genérica no sentido do fluxo de umidade

Para condições isotérmicas o potencial de capilaridade é usualmente assumido ser proporcional ao gradiente de umidade, alterando a equação (D) para:

(E)

onde,

r_S = massa específica do sólido [Kg/m³]

M = Concentração de umidade do sólido [Kg de água/Kg de sólido seco]

Esta aproximação, segundo Ceaglske e Hougen, [11] não seria valida para sólidos granulares já que o escoamento de água nestes meios é determinado inteiramente por forças capilares e portanto independente da concentração. O argumento usado por estes autores é que ambas as leis de tensão superficial e fluxo viscoso são baseadas na pressão, então a equação (E) só é valida para um meio homogêneo cujas forças internas são desprezíveis.

Quando a equação de capilaridade é usada na forma da equação (E) e são encontrados bons resultados, pesquisadores adeptos ao uso da equação de difusão recebem algum suporte, pois neste caso a equação para difusão líquida e escoamento capilar poderiam ser agrupadas numa só equação, o que melhoraria o nível das hipóteses consideradas para aplicação da teoria de difusão. No entanto, a hipótese de coeficiente de difusão constante ainda parece insustentável.

Teoria de Luikov

Devido às restrições na aplicação de teorias como as apresentadas anteriormente como único meio de representar o fenômeno de transferência de massa no interior de um sólido que é submetido ao processo de secagem, surgiram teorias mais abrangentes que envolvem o transporte de umidade não só devido a gradientes de concentração ou a forças moleculares (capilaridade) mas também devido a gradientes de temperatura, usualmente ignorados nos estudos do processo de secagem.

Luikov [12], segundo os pesquisadores russos, foi o precursor, em 1934, do estudo do fenômeno de difusão térmica de umidade, o qual estabelece que o gradiente de temperatura é também um fator que causa a transferência de umidade em materiais [8]. Desde então a teoria de Luikov vem sendo muito utilizada.

Para desenvolver sua teoria Luikov aplicou os princípios da termodinâmica irreversível e fez as seguintes considerações :

1) os transportes molecular e molar de vapor, ar e água ocorrem simultaneamente;

2) a transferência de vapor e gás inerte (ar) ocorre por difusão, efusão (transporte molecular) e filtração, quando sob gradientes de pressão (transporte molecular);

3) o transporte de líquido é assumido ocorrer por difusão, capilaridade e filtração;

4) a retração e a deformação não são considerados.

Na teoria de Luikov todos os tipos de transferência são chamados de difusão e considerando o aquecimento interno e a transferência de massa num corpo poroso capilar, as equações que expressam os mecanismos são similares à lei de Fick;

(F)

(G)

onde,

J_V = Fluxo de vapor, [Kg/m²s]

J_L = Fuxo de líquido, [Kg/m²s]

K_V, K_L = Coeficientes de difusão (difusividade), [m/s]

K_VT, K_LT = Difusividades térmicas de umidade, [m/s]

M = Concentração de umidade do sólido [Kg de água/Kg de sólido seco]

T = Temperatura, [K]

x = Direção genérica no sentido do fluxo de umidade

Através da aplicação de balanços de massa e energia, são obtidas as seguintes equações de Luikov:

(H)

(I)

onde,

K_M = K_L + K_V = Coeficiente de difusão total

= Coeficiente do gradiente térmico

L_V = h_V + h_L = Calor específico de evaporação

c_S = Calor específico do sólido, [J/KgK]

e = Constante dimensional que caracteriza a resistência a difusão de vapor em um material.

Em casos onde é possível considerar os coeficientes de transferência constantes, as equações (H) e (I) poderão ser escritas da seguinte forma:

(J)

(K)

onde,

K₁₁, K₂₂ = Coeficientes fenomenológicos

K₁₂, K₂₁ = Coeficientes que representam os efeitos acoplados

As equações de Luikov quando utilizadas na forma das equações (J) e (K) são criticadas por apresentarem os coeficientes de transporte constantes, tornando a solução inadequada para alguns materiais.

Teoria aplicada ao estudo do processo de secagem de concretos refratário

O grande número de teorias apresentadas anteriormente mostra a complexidade do estudo do processo de secagem. A aplicação dessas teorias geram modelos matemáticos que na realidade são aproximações que tentam prever da melhor maneira possível os fenômenos físicos que possam ocorrer durante o processo de secagem.

A aplicação da teoria correta depende principalmente das características do material que está sendo processado e das condições em que o processo está ocorrendo.

Muitas vezes torna-se difícil discernir qual a melhor teoria a ser aplicada, ou até mesmo como usá-las, pois como foi visto, as teorias mais sofisticadas procuram englobar os diferentes mecanismos que possam estar agindo no processo de transferência de massa, que envolve de forma simultânea o processo de transferência de calor. Estas teorias têm a grande vantagem de serem mais abrangentes, mas por outro lado envolvem métodos computacionais complexos para a solução do equacionamento constituinte.

Baseados na teoria de Luikov e da Difusão, Bazant e Thonguthai [13] desenvolveram um modelo matemático para descrever a transferência de calor e massa em concretos.

Gong e Mujumdar [9] aperfeiçoaram o modelo desenvolvido por Bazant e Thonguthai [13] e obtiveram as seguintes equações para simulação do processo de secagem de concretos refratários:

(L)

(M)

onde,

W = água livre, [Kg]

W_d = água liberada por desidratação durante o aquecimento, [Kg]

a = permeabilidade, [m/s]

g = aceleração da gravidade, [m/s²]

P = pressão no poro, [N/m²]

x e y = direção do fluxo de umidade (modelo bidimensional)

t = tempo, [hora]

C = calor específico do concreto a pressão constante, [J/KgK]

C_a = calor de evaporação da água livre, [J/KgK]

C_w = calor específico da água, [J/KgK]

k = condutividade térmica do concreto, [W/mK]

T = temperatura, [K]

e as seguintes condições de contorno foram aplicadas:

para a pressão,

(N)

ou P = P_w

para a temperatura,

(O)

ou T = T_w

onde,

B_w e B_T = coeficientes de transferência convectivos para a umidade e o calor, [s/m , W/m²s]

T_amb e P_amb = temperatura e pressão parcial de vapor ambientes, [K ; N/m²]

P_w e T_w = pressão de vapor e temperatura no contorno, [N/m² ; K]

n = direção normal ao contorno

Para solução numérica do modelo foi utilizado o método de elementos finitos. A permeabilidade (denominada permeabilidade relativa) foi estimada através de equações empíricas como uma função da umidade relativa no poro e da temperatura, e W como uma função da pressão no poro e da temperatura através de equações de estado.

A análise dos resultados simulados é feita basicamente sobre curvas de picos de pressão no poro e de perda de água acumulativa em função do tempo.

No processo de secagem, a temperatura do material aumenta com a elevação da temperatura da superfície exposta, resultando em um aumento da pressão no poro. Em todo instante (t) existe um pico de pressão no poro ao longo da espessura do material. A magnitude e a posição deste pico varia com o decorrer do processo de secagem. Em outras palavras, o pico de pressão é dependente do tempo.

É possível através do equacionamento apresentado anteriormente o levantamento de perfis de temperatura, pressão no poro e umidade em função da distância da superfície que está sendo aquecida (espessura do material) e do tempo.

Para ilustração, são analisadas curvas obtidas através da simulação do processo de secagem de placas de concreto refratário de 200 mm de espessura onde o modelo representado pelas equações de (L) e (M) foi aplicado juntamente com as condições de contorno apropriadas, equações (N) e (O). São extraídos os principais pontos para que se possa ter uma visão global da análise do processo de secagem de concretos refratários. As curvas foram adaptadas do trabalho de simulação realizado por Gong e Mujumdar [14]. As condições operacionais são apresentadas na Tabela I.

Observa-se na Tabela I que o procedimento consiste em um período de aquecimento inicial que dura 5,75 horas para elevar a temperatura de 25 ° C à 140 ° C por 12 horas, seguido de um patamar à 140 ° C, passando por mais um período de aquecimento com 23 horas de duração para elevar a temperatura de 140 ° C à 600 ° C e finalizar o processo. A taxa de aquecimento utilizada foi igual a 20 ° C/h.

A princípio foram obtidos os perfis de temperatura ao longo da espessura do material no sentido da superfície para o centro. As curvas são apresentadas na Fig. 2 e como era esperado a temperatura decresce no interior do material. É interessante observar que durante o período de temperatura constante que vem logo após o período de aquecimento inicial, a temperatura do corpo chega a ficar praticamente uniforme em toda a extensão analisada, mas não imediatamente e sim por volta de 9 a 12 horas de processo mostrando que existe um período em que o corpo continua aquecendo, mesmo quando a taxa de aquecimento é nula.

Constata-se na Fig. 2, como era esperado, que o perfil de temperatura varia com o tempo. Portanto, se a temperatura influencia diretamente na pressão no poro espera-se que em cada instante e posição sejam encontrados diferentes valores de pressão, como pode ser constatado através da Fig. 3. Quando os resultados apresentados na Fig. 3 são analisados, observa-se que em cada curva, para tempos diferentes, existe um valor máximo de pressão que é denominado "máxima pressão no poro".

Determinando o valor da máxima pressão no poro para cada instante (t) é possível, através de uma curva desses valores em função do tempo, conhecer todo o histórico de variação de pressão durante o processo de secagem, como mostrado na Fig. 4.

Nota-se na Fig. 4 que durante o período de aquecimento inicial a pressão no poro sobe rapidamente devido a grande quantidade de umidade existente no poro. Durante o período de temperatura constante a temperatura do corpo continua subindo, enquanto existir diferença de temperatura entre a superfície e o interior, e a pressão continua em elevação até que atinge um valor máximo (0,23 MPa para o caso) caindo bruscamente em seguida e chegando a valores muito baixos. Acredita-se que este fato ocorra quando mais de 40% da água a ser seca tenha sido removida naquele tempo de processo [14].

No início do segundo período de aquecimento a pressão atinge seu valor mínimo, t=21 horas, e em t=25 horas atinge outro pico (0,10 MPa). Este segundo pico de pressão provavelmente é devido ao fato de que a maior parte da água quimicamente ligada é liberada em temperaturas na faixa entre 200 e 350 ° C que é justamente quando o pico ocorre, pois observa-se através da Fig. 2 que o valor da temperatura em t=25,5 horas está próximo dos 300 ° C.

Finalmente, através da curva de perda de água acumulativa constata-se que a taxa de saída de água durante o processo é diretamente influenciada pela pressão no poro. A Fig. 5 mostra que no período inicial de aquecimento a taxa é baixa, pois um perfil favorável de temperatura e consequentemente pressão ainda não teria se formado. Para o caso em análise a taxa de saída de água é satisfatória entre 4 e 15 horas de processo e entre 18 e 22 horas a saída de água não é significativa. Volta a aumentar até aproximadamente t=30 horas e cai novamente à taxas muito baixas.

Os períodos onde a taxa de saída de água é mais alta coincidem com os períodos onde o corpo está em aquecimento, mas já se encontra com temperatura bem superior a inicial em toda sua extensão. Consequentemente, são períodos em que a pressão no poro atinge seus valores mais elevados. Fica claro também o momento que precede a retirada da água quimicamente ligada e aquele que o processo chega ao final, pois nestes instantes a taxa de saída de água é praticamente nula.

Através destes quatro gráficos é possível descrever todo o histórico do processo de secagem para determinadas condições operacionais e características do material.

Em trabalho mais completo, Gong e Mujumdar [9], exploraram varias possibilidades de análise do modelo variando a permeabilidade do material, sua espessura, taxa de aquecimento, a utilização de diferentes condições operacionais e a comparação do modelo para uma e duas dimensões.

Apesar de ser um trabalho bastante abrangente, os próprios autores concluem que é necessário um maior número de verificações experimentais antes que os resultados encontrados possam ser utilizados na indústria.

A utilização deste modelo depende, como visto anteriormente, de equações empíricas para a permeabilidade relativa e de equações de estado para descrever a variação da quantidade de água contida no material (W) como uma função da pressão no poro e da temperatura. As equações utilizadas por Gong e Mujumdar [9] são advindas dos trabalhos de Bazant e Thonguthai [13-15] e Song [16], portanto não foram obtidas pelos próprios autores, especificamente para o material de estudo.

O levantamento experimental de curvas de permeabilidade relativa e do teor de umidade do material em função da umidade relativa e da temperatura no poro demanda longos períodos de tempo e equipamentos que permitam tais medidas com razoável precisão.

Para a determinação experimental de W = W(P,T) é necessário o levantamento de curvas do teor de umidade do material em função da umidade relativa no interior do poro. Esta determinação é possível através de isotermas, ou seja, para cada condição de temperatura existe uma curva de teor de umidade do material em função da umidade relativa no poro. Estas curvas normalmente sofrem muita influência do tipo de material, tornando-as de difícil aplicação.

Numa análise do comportamento físico do fenômeno é possível a utilização de equações empíricas, mas devido a especificidade de seus parâmetros, dificilmente proverão resultados quantitativos satisfatórios em estudos de simulação, a não ser que o material utilizado na simulação tenha as mesmas características estruturais daquele utilizado nos experimentos e que sejam submetidos a condições operacionais dentro da faixa para qual os parâmetros da equação foram estimados.

Este fato mostra que pesquisadores deveriam traçar suas próprias isotermas, estimando desta forma parâmetros confiáveis para as equações que serão utilizadas no estudo do material e das condições de interesse. Todo este comentário pode ser considerado válido também para as equações utilizadas para determinação do parâmetro denominado permeabilidade relativa.

O modelo advindo da teoria de Luikov com a solução aplicada por Gong e Mujumdar [9] parece corresponder de forma satisfatória às variações de pressão e umidade que ocorrem durante o processo de secagem de concretos refratários, apresentando resultados coerentes quanto ao comportamento físico esperado, mostrando-se uma linha interessante à ser mantida e seguida, desde que sejam tomadas as devidas precauções com relação as equações periféricas necessárias.

A utilização da pressão no poro como referência para as análises também é um ponto positivo do modelo, já que existe um consenso entre os pesquisadores na área de secagem de concretos que a força motriz para retirada de umidade é o gradiente de pressão no interior do material e que a pressão é a responsável direta por fenômenos muito importantes que podem ocorrer durante o processo como é o caso da explosão.

O problema é que a medida direta da pressão no interior do poro não é simples. A tendência é estimá-la através da relação entre a umidade do material e a umidade relativa no poro (UR) (UR=Pressão de vapor no poro/Pressão de saturação (T)), que resulta em curvas específicas para cada temperatura, ou seja, para a obtenção de uma equação que seja válida numa ampla faixa operacional é necessário um grande número de curvas, o que torna este procedimento experimental tão difícil quanto a medida direta.

São poucos os trabalhos encontrados que direcionam seus estudos para a solução deste problema crucial, que é tentar desenvolver uma metodologia segura para a determinação precisa da pressão no poro.

Hipps e Brown Jr. [17], realizaram um trabalho sobre a medida da pressão interna para o controle da explosão em concretos refratários. Neste trabalho o autores utilizaram sensores para medida direta da pressão no interior do material concluindo que a técnica apresentou boa reprodutibilidade, mas que existe a necessidade da correção do valor de pressão medido para o valor de pressão real no poro, já que devido a técnica de medida aplicada, a pressão registrada é muito menor que a real no poro. Este fato não altera os resultados em termos comparativos, mas pode comprometer a análise quantitativa.

A colocação de sensores de pressão e de temperatura no interior do material, segundo Hipps e Brown Jr. [17], pode ser usada para determinar o tempo necessário que a temperatura deve permanecer em um determinado patamar para permitir o alívio da pressão sem que sejam atingidos valores críticos, que poderiam provocar a explosão do material.

Como pode-se observar, a adequada aplicação da teoria pode trazer importantes resultados sobre o processo de secagem de concretos refratários, mas muito ainda deve ser feito experimentalmente para que os modelos possam ser convalidados e desta forma serem úteis na

prática. Como o intuito da simulação além de entender o processo é predizer os acontecimentos partindo de dados preliminares, os pesquisadores têm usado as curvas de pressão máxima no poro na tentativa de transformá-las numa ferramenta na análise do fenômeno de explosão que o processo de secagem de concretos refratários está sujeito.

Este é o melhor exemplo da necessidade de dados experimentais confiáveis para a convalidação dos modelos, pois a tentativa de prever sem se ter a noção do grau de incerteza, pode significar a diferença entre o material explodir ou não.

É por este motivo que considerar não apenas o fenômeno, mas também os aspectos tecnológicos envolvidos no processo, se torna o caminho mais seguro a ser seguido no estudo do processo de secagem de concretos refratários.

Aspectos tecnológicos da secagem de concretos refratários

Técnicas de secagem

A técnica de secagem a ser utilizada depende, de maneira geral, do que se deseja que aconteça durante o processo em termos de benefícios ao produto de interesse ou ao desempenho da aplicação envolvida. A maioria das técnicas que aqui serão abordadas, são tentativas de simular condições às quais o material é submetido numa situação real, ressaltando que os dados e resultados que são analisados foram obtidos em escala laboratorial.

Existem na literatura diferentes técnicas de secagem que podem ser aplicadas à concretos refratários, tais como: secagem em estufa, sublimação (liofilização), microondas, adição de solvente e secagem supercrítica.

As técnicas citadas apresentam vantagens e desvantagens específicas em relação a sua aplicação. Dentre todas, contudo, a mais utilizada é a secagem em estufa, uma vez que é a mais simples operacionalmente.

São encontradas na literatura aplicações das técnicas de secagem em estufa, sublimação e adição de solventes [18-19]. Quanto às técnicas de secagem supercrítica e de microondas, a literatura apresenta principalmente dados teóricos e de simulação, respectivamente [20-21].

A secagem em estufa garante a retirada total de umidade, mas por sua vez modifica a estrutura porosa e envolve capilaridade, que é um mecanismo prejudicial ao processo devido às forças internas geradas [21]. As técnicas de sublimação e secagem supercrítica não apresentam o problema da capilaridade devido à passagem direta da água do estado sólido para o gasoso e à ausência de fases, respectivamente. Em ambos os casos, a interface líquido/vapor que gera a capilaridade é evitada. Estas técnicas seriam de excelente aplicação se não fossem alguns fatores limitantes da sua utilização, como a necessidade de condições de congelamento rápido e alto vácuo, no caso da sublimação, e condições de temperatura e pressão elevadas, no caso de secagem supercrítica, que tornam os processos onerosos e perigosos.

Para o caso da secagem supercrítica a solução existente seria a substituição da água por componentes com ponto crítico em condições próximas as do ambiente.

A técnica de adição de solvente apresenta bons resultados quando comparada a secagem em estufa e à sublimação, pois é a melhor para preservar a estrutura porosa. É necessário, porém, um longo período de tempo para que o solvente seja absorvido pelo material e gradativamente incorporado.

Finalmente, a secagem utilizando microondas é vista como sendo a mais eficiente quando comparada ao aquecimento direto (estufa), proporcionando um aquecimento e consequentemente uma secagem mais uniforme. Este fato, observado através da simulação do processo de aquecimento, provoca menores picos de pressão interna, sendo portanto menos prejudicial a qualidade do material. A Fig. 6 apresenta a comparação simulada entre as curvas obtidas utilizando o aquecimento direto e o aquecimento volumétrico por microondas.

Observa-se através da Fig. 6 que além de proporcionar picos menores de pressão interna, a curva para o aquecimento com microondas apresenta um comportamento com um menor número de variações, provavelmente também devido à maior uniformidade do aquecimento.

Os estudos encontrados na literatura mostram que é necessário o desenvolvimento de novas técnicas de secagem, ou o aperfeiçoamento das existentes, para que se tornem mais específicas à situação de interesse, proporcionando um produto viável e de alta qualidade.

Tendência à explosão

O fenômeno de explosão é motivo de grande preocupação para os pesquisadores envolvidos em estudos ligados ao processo de secagem. Este problema não preocupa só pelas perdas de material, mas também pela possibilidade de trabalhadores estarem envolvidos em acidentes deste tipo.

A explosão ocorre quando a resistência à tração do material é excedida. Para que isto ocorra, considera-se em termos de pressão máxima no poro o valor superior a 0,8 MPa [22].

Na literatura são encontrados vários testes que são utilizados na tentativa de obter dados que possibilitem prever a ocorrência do fenômeno de explosão, mas a conclusão é que não existem testes padronizados que possam ser seguidos com segurança [22].

Os efeitos da cura do material podem trazer conseqüências graves relacionadas ao fenômeno de explosão, aumentando a tendência para que o fenômeno ocorra durante o processo de secagem [22], conforme ilustrado na Fig. 7. Observa-se através desta Fig. que a utilização de temperaturas de cura abaixo de 20 ° C aumenta muito a tendência à explosão do material durante o aquecimento, mesmo em temperaturas menos elevadas.

Alguns trabalhos consideram que a causa direta do fenômeno de explosão é o aumento de pressão interna no poro [23]. Segundo essa linha, um dos fatores que afetam a tendência à explosão seria um aumento rápido de temperatura, aumentando a taxa de evaporação, a qual, por sua vez, torna–se mais rápida que a difusão interna de vapor, causando consequentemente um aumento de pressão.

Uma linha de pesquisa bastante evidente encontrada na literatura é a simulação do processo de secagem em diferentes condições, com taxas de aquecimento variadas que podem ser alternadas com etapas de temperatura constante. Com relação a tendência à explosão existem resultados simulados de grande importância, como mostrado da Fig. 8.

Observa-se na Fig. 8, diferentes condições de secagem representadas em cinco casos, que foram aplicados para o mesmo material (placas de concreto refratário com 400 mm de espessura) referentes as condições da Tabela 2.

O caso 1 refere-se a uma condição de secagem citada no Handbook of Mechanical Engineering, na China, que é usada como base para secagem de instalações de concretos refratários de 400 mm de espessura [24]. O ponto abordado é bastante interessante, pois comparando o caso 1 com o caso 5 constata-se que as etapas de temperatura constante no primeiro são irracionais, uma vez que para se atingir o final da secagem são utilizadas aproximadamente 100 horas e a pressão máxima atinge o valor de 0,39 MPa. No caso 5, são utilizadas apenas 62,1 horas atingindo uma pressão máxima de apenas 0,24 MPa, 61% da pressão máxima gerada no caso 1. As etapas de temperatura constante são utilizadas justamente para manter os níveis de pressão no poro distantes do valor máximo permitido para que não ocorra fraturas no material ou mesmo a explosão.

A análise apresentada anteriormente revela que não são as etapas de temperatura constante que evitam o fenômeno de explosão, mas sim a aplicação adequada dessas etapas.

Alguns autores alertam para o fato que o fenômeno de explosão não deve ser encarado como sendo função simplesmente da pressão interna, já que o processo de secagem de concretos refratários é um fenômeno extremamente complexo de transferência de calor e massa, que inclui reações químicas [24].

Para evitar fraturas no material que trarão rupturas e possivelmente a explosão, são encontrados na literatura alguns caminhos que podem ser seguidos, tais como: a utilização de aditivos químicos (adição de surfactantes), aumento da permeabilidade, aumento do tamanho do poro, redução da pressão de capilaridade, redução da energia interfacial e secagem em condições supercríticas [21].

Apesar de serem muitos os parâmetros que podem ser variados para que o resultado esperado seja alcançado, através de uma rápida análise observa-se que a solução está relacionada às modificações na estrutura porosa do material e/ou nas condições operacionais a serem utilizadas.

Optou-se neste trabalho por abordar apenas um parâmetro que está envolvido antes, durante, e depois do processo de secagem, devido a sua unânime importância na literatura e no contexto do assunto tratado aqui, que é a permeabilidade do material. O intuito é mostrar que podem haver falhas na determinação deste parâmetro e que este fato pode comprometer todo o processo de secagem.

Em todos os aspectos abordados no processo de secagem de concretos refratários, a permeabilidade aparece como um fator de grande importância, seja pela sua variação colocada como conseqüência de uma etapa de processamento ou como uma característica intrínseca do material que deve sempre ser considerada.

O processo de secagem depende de forma significativa da permeabilidade do material, pois é este parâmetro que controla a velocidade com que o liquido ou vapor sai do material. Portanto, um material de baixa permeabilidade será de difícil secagem, podendo provocar um aumento de tensão no material com o aumento da taxa de evaporação. Se a taxa de evaporação for maior que taxa de saída do vapor do material, a elevação nas tensões internas pode provocar rupturas ou até mesmo a explosão do material.

Nos estudos referentes as técnicas de secagem, observa-se que o parâmetro de comparação é a mudança estrutural no material, como por exemplo no tamanho de poro e consequentemente na permeabilidade do material. Na análise da tendência à explosão, as atenções estão voltadas à pressão interna no poro, que por sua vez também está relacionada com a permeabilidade do material.

Um problema que existe, no entanto, é que tal parâmetro de extrema importância muitas vezes não é tratado na literatura de forma adequada. A própria definição de permeabilidade tem variado de trabalho para trabalho. A maioria deles utiliza a lei de Darcy para previsão ou ajuste das curvas de permeabilidade, sem que haja, no entanto, um critério para verificar sua validade, o que pode causar interpretações errôneas dos resultados. Nesse sentido, alguns trabalhos recentes têm abordado tal problema, procurando estabelecer critérios para a obtenção de informações representativas sobre a permeabilidade do material refratário[25].

A Fig. 9 mostra uma comparação entre as equações de Darcy e de Forchheimer ajustadas para o escoamento de água e sendo utilizadas para prever a queda de pressão de um metal líquido através do concreto refratário. Este exemplo serve para mostrar a diferença de previsão das equações em condições extremas.

Este resultado mostra que se a equação de Darcy for usada em condições muito diferentes das quais seus parâmetros foram estimados o resultado pode ser pouco confiável. A equação tem validade restrita a certas condições para sua utilização, embora tenha sido usada indistintamente na literatura, independente das características do fluido ou do material. A utilização incorreta do parâmetro ou da equação de permeabilidade certamente prejudica a própria análise do processo de secagem, principalmente na simulação dos fenômenos envolvidos, onde parâmetros confiáveis são necessários para a previsão correta dos resultados.

Os resultados encontrados por Gong e Mujumdar [9], Tabela 3, sobre os efeitos da permeabilidade na pressão máxima do poro mostram a importância deste parâmetro.

A Tabela 3 mostra a grande variação da pressão no poro com relação a permeabilidade. Os autores concluíram que para valores de permeabilidade menores que 3,0x10^-13 m/s para as condições em que a simulação foi realizada, a pressão do poro é elevada chegando a níveis muito próximos da valor de 0,80 MPa considerado crítico, o que aumenta o risco de explosão.

CONCLUSÕES

Com base na análise feita no decorrer deste trabalho, as seguintes conclusões puderam ser extraídas:

- O processo de secagem não pode ser encarado como uma etapa única dentro da produção de concretos refratários. O período de cura, a técnica de secagem a ser utilizada, a tendência a explosão, ou seja, todos os parâmetros envolvidos no processo devem ser avaliados de forma sistemática.

- Apesar do grande número de teorias que mostram a complexidade do processo de secagem e do longo período de tempo que vêm sendo aplicadas, os poucos trabalhos encontrados na literatura para concretos refratários mostram que ainda existe uma grande lacuna entre teoria, experimento e consequentemente aplicabilidade.

- A teoria e o experimento são tratados como áreas distintas ignorando-se a interação existente, que é fundamental para o avanço científico e tecnológico na área de secagem de concretos refratários.

- Trabalhos que usam abordagens isoladas sem se preocupar com as influências interativas, correm o risco de ignorarem erros que possam estar ocorrendo já no início da análise. Conforme o exemplo abordado para a permeabilidade e para a determinação de equações periféricas, estes erros seriam propagados para outras etapas durante a simulação do processo .

- O período de cura, a técnica de secagem à ser utilizada, a tendência a explosão, além da pressão no poro e da permeabilidade, merecem uma atenção especial pois a análise dos trabalhos encontrados na literatura mostrou que estes parâmetros estão intimamente ligados e são fundamentais no estudo do processo de secagem de concretos refratários.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem o apoio recebido pela FAPESP e pelo CNPq para a elaboração deste trabalho.

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(Rec. 24/02/99), Rev. 06/06/99, Ac. 08/06/99)

(Publicação financiada pela FAPESP)

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  11 Maio 2000
• Data do Fascículo
  Jun 1999

Histórico

• Aceito
  08 Jun 1999
• Revisado
  06 Jun 1999
• Recebido
  24 Fev 1999