Otimização do carregamento de produtos paletizados em caminhões

Loading optimization of palletized products on trucks

Otimização do carregamento de produtos paletizados em caminhões

Loading optimization of palletized products on trucks

Silvia Regina Morales^I; Reinaldo Morabito^II; João Alexandre Widmer^III

^IDepartamento de Administração, UFU. 38400-185 Uberlândia, MG

^IIDepartamento de Engenharia de Produção, UFSCar. 13565-905 São Carlos, SP ([e-mail])

^IIIDepartamento de Transportes, EESC-USP. 13560-970 São Carlos, SP

RESUMO

Neste artigo analisamos a aplicação de um modelo de otimização para os problemas de arranjar produtos (embalados em caixas) sobre paletes, e de arranjar paletes sobre carrocerias de caminhões. Diversos resultados são apresentados ao resolver milhares de exemplos gerados aleatoriamente, utilizando um microcomputador. A metodologia também é aplicada a três estudos de casos reais: nos centros de distribuição de duas grandes empresas alimentícias e de um grande atacadista. Procuramos ainda mostrar como a metodologia pode ser empregada no dimensionamento e escolha de embalagens, paletes e carrocerias de caminhões. Em particular, analisamos o desempenho do palete padrão brasileiro (PBR), adotado pela Associação Brasileira de Supermercados (ABRAS), em relação a outros paletes padronizados. Ao examinarmos não apenas o carregamento dos produtos sobre os paletes, mas também o carregamento dos paletes sobre os caminhões, obtivemos índices de aproveitamento global destes dispositivos que são úteis para avaliar o desempenho econômico de sistemas de unitização de cargas na cadeia logística de uma empresa.

Palavras-chave: logística, carga unitizada, carga paletizada, carregamento de paletes, problemas de corte e empacotamento, palete padrão brasileiro.

ABSTRACT

This paper presents applications of an optimization model to solve problems of arranging products (packed in boxes) on pallets, and arranging pallets on trucks. Different results are presented by solving thousands of randomly generated examples on a microcomputer. The methodology is applied to three case studies: two food industry distribution centers and one large wholesale distribution center. The use of the methodology to define optimal sizes of packages, pallets and trucks is also discussed. In particular, the performance of the Brazilian standard pallet (PBR), adopted by the Associação Brasileira de Supermercados (ABRAS), in comparison with other pallet types, is analyzed. Examining not only the loading of products on pallets, but also the loading of pallets on trucks, global utilization indices, which are useful to evaluate the economical performance of unit load systems in the logistic chain of a company, are obtained.

Key words: logistics, unit load, pallet loading, cutting and packing problems, Brazilian standard pallet.

1. Introdução

Em todo mundo, a logística tem recebido especial interesse dos empresários e passado por transformações conceituais e tecnológicas. Na concepção atual, a logística não engloba apenas a distribuição física de produtos finais, mas todas as atividades relacionadas com transporte, manutenção de estoques, processamento de pedidos, armazenagem, movimentação e outras atividades de apoio, que facilitam o fluxo de bens e serviços, desde a aquisição de matérias-primas até o consumo de produtos finais. O objetivo da logística é providenciar, com o menor custo possível, os bens e serviços certos, no lugar certo, na hora certa, e na condição desejada pelos clientes, e isso só é possível por meio de uma gestão coordenada das atividades logísticas.

Diversos especialistas acreditam que estas atividades são atualmente a principal fonte de oportunidades para ganhos de eficiência e vantagem competitiva. Atividades como movimentação e armazenagem de materiais chegam a representar 50% dos custos de produção, e a consumir até 80% do tempo total gasto para produzir um bem (MOURA, 1983). Os custos relacionados com as atividades logísticas estão refletidos no Produto Nacional Bruto (PNB). Conforme BALLOU (1985), um estudo nos EUA mostrou que os custos logísticos representam 21% do PNB e desse total, 46% correspondem a transporte, 28% a armazenagem, 18% a manutenção de estoque e 6% a administração (estatísticas mais recentes aparecem em BALLOU, 1997).

Um fator que afeta diretamente os custos logísticos, principalmente a eficiência dos sistemas de transporte e armazenagem, é a chamada operação formiga (TORRES, 1990), ou seja, as operações nas quais a carga é manuseada volume por volume ao longo da cadeia logística (figura 1). Para melhorar o desempenho destas operações, a aplicação do conceito de carga unitizada (unit load) vem se intensificando e tornando-se, cada vez mais, um importante instrumento no sistema logístico. Basicamente, a unitização de carga consiste em agregar itens individuais de um carregamento em uma unidade maior, também chamada unidade de carga, com a finalidade de reduzir os custos logísticos, facilitar e tornar mais eficiente a armazenagem, a movimentação e o transporte, e promover a integração dos diversos modos de transportes: rodoviário, marítimo, ferroviário e aéreo.

A crescente preocupação com a racionalização destas atividades tem despertado o interesse de pesquisadores, profissionais e empresários para o chamado problema do carregamento de paletes (pallet loading problem), que consiste basicamente em como arranjar produtos (embalados em caixas) sobre a superfície dos paletes, da maneira mais eficiente possível. No presente trabalho analisamos, por meio de exemplos aleatórios e de três estudos de casos, a aplicação de um modelo de otimização proposto em MORALES & MORABITO (1997) para resolver tal problema. Os estudos de caso foram realizados em centros de distribuição de três empresas diferentes: duas grandes empresas do setor alimentício (Nestlé e Sanbra) e um grande atacadista (Martins Comp. Imp. e Exp. Ltda).

Procuramos mostrar que a metodologia pode ser útil para auxiliar na tomada de decisões das situações reais de: (i) carregamento de produtos embalados sobre paletes, (ii) carregamento de paletes sobre carrocerias de caminhões, e (iii) dimensionamento de embalagens, paletes e carrocerias. Ao analisarmos não apenas o carregamento de produtos sobre paletes, mas também o carregamento de paletes sobre caminhões, obtivemos medidas de desempenho globais da utilização destes dispositivos nos sistemas de transporte e armazenagem.

Na próxima seção discutimos brevemente a tendência à paletização de carga no Brasil, suas vantagens e desvantagens, e a padronização do palete. Na seção 3 descrevemos a metodologia empregada e as etapas envolvidas para realizar os estudos de caso. Na seção 4 apresentamos os resultados obtidos: na seção 4.1 analisamos os resultados obtidos com carregamento de caixas sobre paletes em exemplos gerados aleatoriamente, na seção 4.2 os resultados obtidos com carregamento de caixas sobre paletes nos exemplos das três empresas, e na seção 4.3 os resultados obtidos com carregamento de paletes sobre caminhões nas três empresas. As conclusões deste trabalho aparecem na seção 5.

2. Paletização da Carga

Devido à grande variedade de dispositivos de unitização de carga (DUC's), incluindo-se paletes, contêineres, lingas, e outros, existem diversos métodos de unitização de carga, tornando difícil distinguir se o método utilizado conduz efetivamente a um bom desempenho nas operações de movimentação, armazenagem e transporte. Cada método corresponde a um tipo específico de unidade de carga, e a utilização de um ou outro depende dos tipos de produtos a serem carregados e dos sistemas de movimentação, armazenagem e transporte adotados pela empresa. Os métodos apresentam características particulares, não só no que diz respeito às vantagens e desvantagens, mas principalmente quanto aos equipamentos de movimentação empregados e às especificações de transporte. Dentre os métodos mais conhecidos e utilizados destaca-se carga paletizada, ilustrada na figura 2.

O palete (do inglês pallet) é uma plataforma de madeira, metal, fibra ou outro material, disposta horizontalmente, na qual a carga pode ser empilhada e estabilizada. Geralmente é projetado para ser movimentado mecanicamente por meio de guindastes, empilhadeiras ou veículos de garfo (MAHONEY, 1985).

2.1 Vantagens e Desvantagens da Paletização

As vantagens em trabalhar com carga paletizada são inúmeras e estão relacionadas com todas as fases e aspectos do sistema global de distribuição. As mais importantes são:

Redução nos custos de transporte, movimentação e armazenagem;

Diminuição nos tempos de carregamento e descarregamento.

Outras vantagens são: facilidade para manusear e movimentar a carga fracionada, facilidade no carregamento de veículos e na transferência intermodal, redução do número de itens a ser controlado e movimentado, redução do número de itens roubados ou perdidos e dos danos no produto.

Apesar da crescente tendência em utilizar carga paletizada e as vantagens de sua aplicação, uma empresa ao adotar em seu sistema a paletização deve estar consciente de que muitas mudanças são necessárias e que existem, por outro lado, algumas desvantagens, tais como: custo da paletização, equipamentos necessários (palete e equipamentos de movimentação), espaços vazios não utilizados dentro da carga unitizada, falta de padronização dos veículos de transporte.

No Brasil, a experiência de empresas que adotaram sistemas de paletização mostra que as vantagens relacionadas à sua aplicação superam as desvantagens, sendo a utilização do palete nas operações de transporte, armazenagem e movimentação de carga cada vez mais intensa e, ao que tudo indica, de caráter irreversível. Várias empresas tais como Nestlé, Gessy Lever, COFESA e Martins aderiram à paletização, e garantem que houve um ganho significativo em agilidade e racionalização do trabalho.

Por exemplo, segundo o gerente de um dos centros de distribuição da Nestlé, o tempo médio de descarregamento de uma carreta era de 2 horas; com a paletização, esse tempo caiu para 15 minutos. Segundo um dos gerentes da Braspelco, distribuidora exclusiva dos produtos McDonald's, com a paletização a empresa passou a realizar, em média, três entregas e três coletas por dia com cada caminhão; sem a paletização, esse número era igual à metade. Outra vantagem observada foi a maior proteção das embalagens, garantindo a qualidade do produto (TECNOLOGÍSTICA, 1996).

Apesar dos aspectos positivos da paletização, parece ainda não existir no Brasil uma cultura de distribuição paletizada, a exemplo do que ocorre em países desenvolvidos, principalmente nos EUA e Europa. Outro obstáculo à paletização é que há uma excessiva particularização quanto às suas dimensões e formas, gerando uma enorme quantidade de modelos, nem sempre compatíveis entre si.

2.2 Padronização do Palete

Um estudo visando a implementação de um palete padronizado nas operações entre empresas fornecedoras e supermercadistas foi realizado pelo Grupo Palete de Distribuição, criado pela Associação Brasileira dos Supermercados (Abras), em abril de 1988. Por meio de um levantamento feito pelo grupo (SUPERHIPER, 1990), detectou-se que havia mais de mil modelos de paletes diferentes no Brasil. Esse estudo propôs para o setor supermercadista um modelo padrão para carga geral, o chamado palete padrão brasileiro (PBR), cujas especificações são: face dupla não reversível, 4 entradas, com blocos, de madeira e com dimensões 1.200 x 1.000 milímetros (mm).

A padronização do PBR apresenta vantagens para este setor, tanto no plano operacional quanto estratégico. Por exemplo, no plano operacional, uma das principais vantagens é a intercambialidade, que elimina a necessidade de remontar a carga ao recebê-la. Como conseqüência, têm-se uma maior velocidade de carga/descarga e a eliminação de quebras que ocorrem em grande número na movimentação. No plano estratégico, a adoção do PBR vem definir uma medida padrão que pode auxiliar desde o dimensionamento de embalagens de produtos, o layout e o planejamento de centros de distribuição, até o projeto de equipamentos de movimentação e transporte.

Com a tendência à padronização, cresce a importância do problema do carregamento de paletes, permitindo novas perspectivas de estudo. Neste artigo, procuramos mostrar como os resultados relativamente recentes de técnicas de modelagem do problema tratadas na literatura de pesquisa operacional, podem ser utilizados para gerar soluções otimizadas para o problema de seleção de paletes de uma empresa e eventualmente também no dimensionamento das embalagens de produtos, assim como no problema de otimização do carregamento de produtos paletizados em caminhões.

3. Metodologia

3.1 Definição do Problema e do Método de Solução

O projeto de carga paletizada deve incluir, entre outros (MORALES, 1995):

Dimensionamento do palete, isto é, determinar as melhores dimensões para o palete (ou simplesmente escolher o melhor dentre os paletes padronizados);

Carregamento do palete, isto é, determinar a melhor maneira de arranjar a carga sobre o palete.

HODGSON (1982), ao estudar este último problema, distinguiu dois possíveis casos: o problema do produtor e o problema do distribuidor. No primeiro caso, produtos iguais embalados em caixas do mesmo tamanho devem ser arranjados em camadas horizontais sobre a superfície do palete. No segundo caso, os produtos são diferentes e portanto, as caixas podem ter tamanhos diferentes. Os estudos de caso a serem analisados neste trabalho pertencem ao primeiro caso. Para uma análise do problema do distribuidor, veja p.e. HODGSON (1982) e ARENALES & MORABITO (1995).

O problema do produtor pode ser definido por: como combinar retângulos (i.e. caixas) de dimensões conhecidas (l,w) ou (w,l), dentro de um retângulo maior (i.e. palete) de dimensões conhecidas (L,W), sem sobreposição, de maneira a maximizar o número total de retângulos arranjados dentro de (L,W). Aparentemente simples de ser resolvido otimamente, este problema é em geral difícil do ponto de vista da teoria de complexidade (embora ainda não tenha sido provado, diversos autores acreditam que este problema seja NP-completo, conforme NELISSEN, 1995).

Um modelo de programação inteira foi apresentado em MORALES & MORABITO (1997) para o problema do produtor. Para resolvê-lo, diversos algoritmos foram discutidos, entre eles, um algoritmo heurístico denominado procedimento recursivo 1 (PR1). Tal algoritmo foi utilizado no presente trabalho. Admitimos que as caixas devem ser carregadas conforme uma orientação vertical pré-fixada, e que restrições como estabilidade e limite de empilhamento das camadas são levadas em conta somente depois que o arranjo bidimensional foi definido pelo algoritmo. Para maiores detalhes deste procedimento, veja MORALES & MORABITO (1997).

O procedimento PR1 foi implementado na linguagem Pascal (compilador Turbo-Pascal) em um microcomputador 486DX (33 Mhz, 640 Kbytes, DOS versão 6.3).

3.2 Etapas do Estudo e Coleta dos Dados

O estudo foi realizado em três etapas. Na primeira, procuramos mostrar como esta metodologia pode ser útil no dimensionamento e escolha de paletes. Para isso, geramos milhares de exemplos aleatórios contendo as dimensões das caixas e analisamos a qualidade dos padrões de carregamento (i.e. arranjos bidimensionais) obtidos para diferentes paletes padronizados (veja seção 4.1).

Na segunda etapa, com o objetivo de verificar o desempenho do algoritmo em situações reais de carregamento, realizamos estudos de caso em três empresas (seção 4.2). O primeiro foi realizado com dados de 1992 do centro de distribuição da Nestlé, em São Carlos, SP (seção 4.2.1). Coletamos uma amostra contendo as dimensões das embalagens de 148 produtos diferentes, com os respectivos padrões de carregamento utilizados pela empresa naquele ano. O segundo estudo de caso foi realizado com dados de 1994 do centro de armazenagem da Sanbra, situado em São Paulo (seção 4.2.2). Coletamos uma amostra com 20 produtos diferentes e os respectivos padrões de carregamento utilizados pela empresa. Finalmente, o terceiro estudo de caso foi realizado com dados de 1995 do centro de distribuição do atacadista Martins Com. Imp. e Exp. Ltda, situado em Uberlândia, MG (seção 4.2.3). Coletamos uma amostra contendo 78 caixas com os respectivos padrões de carregamento.

Na terceira etapa, mostramos como a metodologia pode ainda ser aplicada para auxiliar no problema do carregamento de paletes sobre a carroceria de caminhões (seção 4.3), o que nos permite analisar os desempenhos globais em termos do aproveitamento da capacidade de paletes e carrocerias. Assim como esta metodologia pode ser aplicada para auxiliar no dimensionamento de carrocerias em função das dimensões de paletes padronizados, também podemos aplicá-la para auxiliar no dimensionamento das embalagens dos produtos a serem carregados nesses paletes.

4. Estudos de Casos

4.1 Carregamento de Caixas Sobre Paletes em Exemplos Aleatórios

Inicialmente geramos 30 amostras de 1.000 exemplos cada uma, considerando as dimensões (l,w) das caixas uniformemente distribuídas nos intervalos sugeridos por WRIGHT (1984):

200 < l < 600 e 150 < w < 450

Segundo Wright, esses intervalos representam satisfatoriamente casos reais nos EUA. Observamos que as amostras coletadas nas três empresas também pertencem a esses intervalos (veja seção 4.2).

Para testarmos a hipótese de uniformidade da distribuição dos números aleatórios do gerador, realizamos o teste de qui-quadrado em uma das amostras, ao nível de significância de 5%.

Numa primeira fase dos experimentos, para cada uma das 30 amostras, aplicamos o procedimento PR1 utilizando quatro paletes padronizados P₁, P₂, P₃, P₄, e construímos intervalos de confiança de 95% para a utilização média da área do palete, utilizando a distribuição t-Student (conforme NEAVE, 1988). O palete P₁ é o PBR e também o padrão recomendado pela ISO série 2 (International Standards Organization) a partir de 1980. O palete P₂ é o padrão ISO para compatibilização com as dimensões internas dos contêineres ISO série 1. O palete P₃ é o Europalete adotado pela UIC (Union International des Chemins de Fer) desde 1961, no transporte intermodal rodoferroviário. E o palete P₄ é uma proposta da empresa Dom Vital (AZEVEDO, 1990), uma das grandes transportadoras de carga fracionada de São Paulo.

A tabela 1 apresenta os resultados obtidos para cada um dos 4 paletes. As colunas "Palete", "L", "W", "L/W" e "Área" indicam respectivamente o palete, suas dimensões (comprimento e largura em milímetros), a relação comprimento/largura, e a área do palete (em metros quadrados). A coluna "Util. Média Área" refere-se à utilização média percentual da área do palete obtida pelo procedimento PR1 com as 30 amostras de 1000 exemplos cada, e o número entre parênteses indica o respectivo desvio padrão. A coluna "Intervalo de confiança" apresenta o intervalo obtido com 95% de confiança. A média e o desvio padrão dos comprimentos e larguras das caixas gerados nas amostras aparecem logo abaixo da tabela.

Devido à grande quantidade de exemplos analisados (30.000) e com base nos dados apresentados na tabela 1, podemos afirmar que, com pelo menos 95% de confiança, o palete P₁ apresenta o melhor nível de utilização média, isto é, 84,29% (note que os intervalos de confiança dos paletes não se sobrepõem entre si). Naturalmente, isso não quer dizer que P₁ é o melhor em todos os exemplos (veja um contra-exemplo na seção 3), mas que ele é o que tem o melhor desempenho em média. Note também que o menor desvio padrão foi obtido para P₁, o que significa que a variação das dimensões das caixas tem um efeito menor para P₁, em relação aos outros paletes.

Numa segunda fase dos experimentos, geramos uma amostra contendo 1.000 exemplos, nas mesmas condições anteriores, e analisamos, além dos paletes P₁, P₂, P₃ e P₄, os paletes P₅, P₆, P₇ e P₈. Note que estes últimos têm área igual à do palete P₂ (i.e., 1,21 m²), porém têm relação L/W variando entre 1,25 e 2, podendo ser vistos como "retangularizações" do palete quadrado P₂.

A tabela 2 apresenta os resultados obtidos com o procedimento PR1, incluindo a utilização média percentual da área do palete (Util. Média Área), o número médio de caixas acomodadas por camada (cx/camada), e a percentagem mínima de soluções ótimas (sol. ótimas) obtida nesta amostra de 1.000 exemplos. Esses resultados são compatíveis com os encontrados anteriormente em MORABITO & WIDMER (1991).

Comparando os resultados dos paletes P₁ e P₂ na tabela 2, verificamos que o número médio de caixas por camada é praticamente igual (10,2 e 10,0 respectivamente), porém, o primeiro apresenta uma maior utilização média da área (84,39% contra 81,03%) e, aparentemente, uma percentagem de soluções ótimas também superior (note que as percentagens mínimas de P₁ e P₂ são 24,8% e 18,0% respectivamente).

O palete P₃ apresenta a menor média de caixas por camada (7,7), pois possui a menor área de carregamento (0,96 m²). Apesar de apresentar também a menor utilização média da área (78,44%), obteve-se uma percentagem mínima de soluções ótimas (19,1%) superior às obtidas com P₂ e P₄ (18,0% e 18,3%). O palete P₄, por possuir a maior área de carregamento (1,44 m²), apresenta a maior média de caixas por camada (12,2). Contudo, apresenta uma utilização média da área (83,32%) e uma percentagem mínima de soluções ótimas (18,3%) inferiores às obtidas com P₁.

Comparando os paletes P₅, P₆, P₇ e P₈, verificamos que P₅ (L/W=1,25) obteve o melhor desempenho (84,10%), inclusive melhor que o palete quadrado P₂ (L/W=1,0), porém ainda pior que P₁ (L/W=1,2). Desconfiando que a relação ótima para esta amostra esteja em torno de L/W=1,2, definimos outros quatro paletes P₉, P₁₀, P₁₁ e P₁₂, novamente com área igual a de P₂ (1,21 m²), porém, com a relação L/W variando agora entre 1.1 e 1.3. Os resultados obtidos ao aplicar o procedimento PR1 aparecem na tabela 3.

Note na tabela 3 que o palete P₁₁, com relação L/W=1,2, foi o melhor entre eles (84,27%), apresentando resultados muito próximos de P₁ (84,39%), e melhores que o palete quadrado P₂ (81,03%) (apesar de ambos os paletes P₁ e P₁₁ terem relação L/W=1,2, o primeiro é ligeiramente menor que o segundo). A figura 3 ilustra graficamente o desempenho de paletes com área igual a 1,21 m² e várias relações L/W, sugerindo que a maior utilização média para esta amostra é obtida em torno da relação L/W=1,2, o que coincide com a relação do palete PBR.

Note que esta metodologia pode ser aplicada para auxiliar no dimensionamento de um palete em função do mix de produtos a ser carregado, ou simplesmente escolher o melhor dentre um conjunto de paletes padronizados para carregar tal mix de produtos.

4.2 Estudos de Casos Reais em Centros de Distribuição

4.2.1 Centro de Distribuição da Nestlé

Numa primeira análise, tomamos a amostra coletada contendo as 148 caixas do centro de distribuição da Nestlé, e aplicamos o procedimento PR1 para os paletes P₁, P₂, P₃ e P₄. Na época em que esta amostra foi coletada, a Nestlé já utilizava o palete P₁. Os resultados obtidos estão na tabela 4; observe que eles privilegiam o palete P₁ (86,0%).

Ao analisarmos os padrões de carregamento utilizados pela empresa, verificamos que em 77 padrões do total de 148, as caixas estavam em média 50 mm fora do palete. Assim, levando em consideração essa tolerância, procedemos novamente com dois novos experimentos: o primeiro contendo 71 padrões sem tolerância e o segundo contendo os 77 padrões com tolerância.

A tabela 5 apresenta os resultados obtidos com o primeiro conjunto de 71 caixas (sem tolerância). Note que, por meio do procedimento PR1, obtivemos uma utilização média da área superior à da empresa (88,1% contra 87,5%). Ao compararmos o padrões gerados pelo procedimento com os adotados pela empresa, verificamos que o procedimento gera 7 padrões (dentre os 71) melhores que os utilizados pela empresa. A Figura 4 ilustra um desses padrões.

A tabela 6 apresenta os resultados obtidos ao aplicarmos o procedimento PR1 para o outro conjunto com 77 caixas (com tolerância). Note que a utilização média do palete P₁ sem considerar a tolerância (84,0%) é inferior à utilização média da empresa (85,9%). Entretanto, ao considerarmos a tolerância (note na tabela 6 o palete P₁₃ com dimensões L=1250 e W=1050 mm), a utilização média obtida (87,3%) supera a da empresa. Ao analisarmos cada um dos 77 padrões gerados pelo procedimento PR1 para o palete P₁₃, verificamos que 22 deles são melhores que os padrões da empresa. Similarmente, ao analisarmos cada um dos 77 padrões gerados pelo procedimento para o palete P₁, verificamos que 5 deles ainda são melhores que os da empresa.

4.2.2 Centro de Armazenagem da Sanbra

Também aplicamos o procedimento PR1 para a amostra de 20 caixas coletada na Sanbra. Na época em que esta amostra foi coletada, a Sanbra já utilizava o palete P₁. Os resultados para cada um dos quatro tipos de paletes P₁, P₂, P₃ e P₄, aparecem na tabela 7.

Note que, nesta empresa, ao contrário da anterior, os dados privilegiam o palete P₂ (87,15%), ao invés do palete P₁ (84,38%) adotado pela empresa. Assim, comparando os padrões obtidos com o procedimento PR1 para o palete P₁, com os utilizados pela empresa, verificamos que o procedimento gerou 7 padrões melhores que os da empresa (os demais foram iguais). A Figura 5 ilustra um desses padrões.

4.2.3 Centro de Distribuição do Atacadista Martins

Inicialmente, tomamos a amostra contendo as 78 caixas do atacadista Martins e aplicamos o procedimento PR1 para os paletes P₁, P₂, P₃, P₄, analisados na seção anterior. Os resultados obtidos estão na tabela 8.

Como podemos observar, esses resultados são semelhantes aos obtidos na tabela 2 e privilegiam o palete P₁ (89,49%). Esse já era o palete adotado pela empresa. Ao analisarmos os 78 padrões utilizados pela empresa, verificamos que em 22 deles, as caixas estavam em média 50 milímetros fora do palete. Assim, levando em consideração essa tolerância, fizemos dois novos experimentos: um contendo 56 caixas sem tolerância e outro contendo 18 caixas com tolerância (excluímos 4 padrões do segundo experimento pois apresentavam tolerâncias muito superiores a 50 milímetros).

A tabela 9 mostra os resultados obtidos com o primeiro conjunto (sem tolerância). Ao comparamos os padrões gerados pelo procedimento PR1 (91,0%) com os padrões adotados pela empresa (87,41%), observamos que 22 padrões, dentre os 56, são melhores que os da empresa. Note que a diferença na utilização média é significativa, ou seja, mais de 3,5%.

Os resultados obtidos para a segunda amostra de 18 caixas (com tolerância) aparecem na tabela 10. Novamente, P₁₃ é o palete que inclui as tolerâncias médias (i.e. L=1250 e W=1050 mm). Este palete apresentou uma maior utilização média da área (90,48%) em relação aos padrões da empresa (87,93%). Dentre os 18 padrões gerados pelo procedimento PR1, 5 são melhores que os da empresa.

A figura 6 ilustra um padrão encontrado pelo procedimento PR1 para o palete P₁ (sem tolerância) e o correspondente utilizado pela empresa (com tolerância). Observe que ambos os padrões acomodam o mesmo número de caixas (i.e. 21 caixas), entretanto, o padrão utilizado pela empresa envolve uma área de carregamento de dimensões L=1200 e W=1035 mm.

Os tempos computacionais requeridos para resolver cada um dos exemplos das três empresas não foram significativos pois foram, em média, menores que 1 segundo. Também verificamos que, em todos os exemplos analisados, as dimensões das caixas estão dentro dos intervalos sugeridos por WRIGHT (1984), utilizados na seção 4.1 (compare as médias e os desvios-padrões dos comprimentos e larguras das caixas das tabelas 4-10, com os das tabelas 1-3).

4.3 Carregamento de Paletes Sobre Caminhões nas Empresas

Para analisar o problema do carregamento de paletes sobre carrocerias de caminhões, aplicamos novamente o procedimento PR1, agora considerando os retângulos menores (i.e. os paletes P₁, P₂, P₃ e P₄) de dimensões (L,W) ou (W,L), e o retângulo maior com as dimensões (B, 2.480) mm das carrocerias disponíveis no mercado, sendo B o comprimento e 2.480 a largura útil para carregamento dos paletes na carroceria.

As regulamentações relevantes para as carrocerias analisadas podem ser encontradas em WIDMER (1990, 1992). A tabela 11 apresenta os resultados obtidos em termos de aproveitamento da área de carregamento e do número de paletes de cada tipo que são carregados em cada configuração. Esses resultados são compatíveis com os apresentados em WIDMER & MORALES (1994).

Note na tabela 11 que, para todos os veículos, o carregamento feito com o palete P₁ apresenta um melhor aproveitamento da área do caminhão em relação ao palete P₂. Por exemplo, para o furgão semi-reboque de comprimento nominal A=14.500 mm (e largura nominal 2.480 mm), a diferença é expressiva (93,88% contra 87,90%), ultrapassando 5%.

A partir dos resultados da tabela 11, calculamos o índice de aproveitamento global da carga paletizada para as empresas Nestlé, Sanbra e Martins, analisadas na seção 4.2. Para calcularmos esse índice, multiplicamos os índices de aproveitamento da área dos paletes (tabelas 4, 7 e 8) pelos índices de aproveitamento da área de carga do caminhão (tabela 11). Os resultados estão apresentados na tabela 12 para o centro de distribuição da Nestlé, na tabela 13 para o centro de armazenagem da Sanbra, e na tabela 14 para o centro de distribuição do Atacadista Martins.

Associando os dados da tabela 11 aos resultados obtidos para o carregamento de caixas sobre o palete (tabela 4, 7 e 8), temos que, para as três empresas, o palete P₁ apresenta um desempenho global superior a P₂ (compare os dados das tabelas 12, 13 e 14). Lembremo-nos que na seção anterior verificamos que, para o centro de armazenagem da Sanbra, o palete P₂ teve desempenho 3% superior, em média, ao palete P₁. Apesar disso, o melhor desempenho global é do palete P₁. Para as outras empresas analisadas, a diferença do desempenho global varia de 5 a 9% para os caminhões semi-reboques comumente utilizados na distribuição dos produtos.

Do ponto de vista de carregamento do palete no caminhão, note na tabela 11 que o palete P₃ apresenta os melhores índices de aproveitamento. No entanto, ao considerarmos seu desempenho no carregamento de caixas, o desempenho global é inferior ao do palete P₁ como podemos verificar nas tabelas 12, 13 e 14.

Cabe notar também que esta metodologia, além de indicar tendências em termos da otimização global no transporte rodoviário de carga paletizada, pode ser útil também na escolha de carrocerias em função dos paletes utilizados, ou vice-versa, na escolha de paletes em função das carrocerias disponíveis.

Similarmente, ela também pode ser aplicada para auxiliar no projeto de embalagens de produtos em função dos paletes padronizados na cadeia logística de uma empresa. Neste caso, os tempos muito pequenos para a geração de um padrão otimizado de carregamento por meio da heurística PR1, permitem a avaliação de dimensões alternativas das embalagens por meio da enumeração explícita das combinações de comprimento e largura (pares l,w) tecnicamente viáveis, e de seu desempenho em termos de ocupação do palete padrão da empresa.

5. Conclusões

Neste trabalho analisamos o problema do carregamento de produtos sobre paletes e dos paletes sobre caminhões. Por meio de três estudos de caso em empresas diferentes, procuramos mostrar que a metodologia pode ser utilizada com sucesso em situações reais. Os padrões de carregamento gerados também podem ser úteis para auxiliar no processo de dimensionamento e escolha de embalagens, paletes e carrocerias.

Em relação às dimensões do palete, os resultados aqui obtidos privilegiam o palete padrão brasileiro PBR de dimensões (1200, 1000) mm, adotado pela Associação Brasileira de Supermercados (ABRAS) e recomendado pela Associação Brasileira de Logística (ASLOG). Um aspecto interessante aqui explorado é a importância da análise de um índice de aproveitamento global dos dispositivos de transporte e armazenagem, isto é, do produto no palete e do palete no caminhão.

Para os produtos transportados em caixas pelas três empresas estudadas, os ganhos resultantes da utilização do palete PBR (1200, 1000) no lugar do palete ISO série 1 (1100, 1100) variaram de 3 a 9%.

Agradecimentos

Os autores agradecem aos três revisores anônimos pelos seus úteis comentários e sugestões. Esta pesquisa foi parcialmente financiada pelo CNPq (processos 522973/95-7 e 680082/95-6) e pela FAPESP (processo 9522-0).

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  09 Abr 2010
• Data do Fascículo
  Ago 1997