Construção da curva de interação para pilares mistos de aço e concreto totalmente revestidos com base nos domínios de deformação de seções de concreto armado

Resumo

Neste trabalho se propõe uma metodologia para a obtenção da curva de interação para seções mistas de aço e concreto, sujeitas à flexão composta normal, com base nos domínios de deformação de estruturas de concreto armado definidos pela ABNT NBR 6118[1]. Para isso, foram desenvolvidas expressões para o esforço normal, o momento fletor e para as deformações do concreto, das armaduras e dos elementos que compõem o perfil metálico em cada domínio de deformação. Com base nessas expressões criou-se um programa computacional denominado MDCOMP (2014). Neste trabalho utilizaram-se como valores limites das deformações do perfil metálico nos trechos comprimidos e tracionados, os mesmos estabelecidos pela ABNT NBR 6118[1]para as deformações das armaduras de aço. Para verificar as implementações numéricas realizadas, as curvas de interação e os esforços máximos de plastificação da seção obtidos com o programa MDCOMP (2014) foram comparados com os determinados a partir das recomendações do EUROCODE 4[2], da ABNT NBR 8800[3]ou com respostas da literatura.

Palavras-chave:
pilares mistos de aço e concreto; domínios de deformação; curva de interação; concreto armado

Abstract

This paper proposes a methodology for obtaining the interaction curve for composite steel-concrete sections subject to combined compression and bending based on the deformation domains of reinforced concrete structures defined by ABNT NBR 6118 [1]. For this, were developed expressions for the axial force, the moment and the strains of concrete, longitudinal reinforcement and the elements comprising the metal profile in each deformation domain.Based on these expressions a computer program called MDCOMP (2014) was created. In this study the same limit values of longitudinal reinforcement strain defined by ABNT NBR 6118 [1] were used for the steel profile strains. To verify the numerical implementations performed, the interaction curves and the plastic resistance of the section obtained by MDCOMP program were compared with those determined from the recommendations of Eurocode 4 [2], of ABNT NBR 8800 [3] or literature responses.

Keywords
composite steel-concrete columns; deformation domains; interaction curve; reinforced concrete

Introdução

Considera-se como sistema misto de aço e concreto todo aquele no qual um perfil de aço laminado, dobrado ou soldado trabalha em conjunto com o concreto armado. Dentre os diversos sistemas existentes podem-se citar os pilares mistos, as vigas mistas, as lajes mistas e as ligações mistas.

As estruturas mistas surgiram nos Estados Unidos no final do século XIX, mais precisamente no ano de 1894, com o objetivo inicial de proteger os elementos metálicos contra a corrosão e o incêndio. Pesquisas realizadas por Faber [⁴] e Jones e Rizk [⁵] permitiram aferir a contribuição do concreto no desempenho estrutural de sistemas estruturais mistos sujeitos a cargas axiais (pilares mistos).

Como vantagens dos sistemas mistos podem-se citar, por exemplo, a considerável redução do consumo de aço estrutural, a possibilidade de dispensa de fôrmas e escoramentos, a redução do peso próprio e do volume da estrutura e o aumento da precisão dimensional da construção. Além disso, comparando-se as estruturas mistas com as estruturas de concreto e de aço, observa-se o aumento da rigidez e resistência da seção, a eliminação ou redução da flambagem local nos perfis metálicos, a proteção do perfil contra a corrosão, e por fim, o aumento da resistência ao fogo principalmente nos pilares totalmente revestidos com concreto.

Na Figura 1são apresentadas duas seções transversais usuais de pilares mistos, uma parcialmente revestida com concreto e outra totalmente revestida com concreto.

A união do concreto ao aço em pilares mistos sujeitos à compressão simples ou à ação simultânea de força axial de compressão e de momentos fletores também é uma forma de potencializar as vantagens dos dois materiais, de modo a se encontrar a melhor solução estrutural.

Figura 1
Seções mistas parcialmente e totalmente revestidas com concreto

Os primeiros estudos relativos a pilares mistos de aço e concreto datam da década de 60. Jones e Rizk [⁵]estudaram o comportamento de pilares mistos totalmente revestidos com concreto levando-se em consideração algumas variáveis como o comprimento do pilar, as dimensões da seção transversal e a quantidade de armadura na peça e a partir deste estudo concluíram que o revestimento do perfil de aço com concreto contribuiu muito para o aumento da sua capacidade de carga, se comparado com um pilar de aço.

Em [⁶] apresentam-se os resultados dos ensaios de 22 pilares mistos totalmente revestidos com concreto, submetidos à flexão em torno do eixo de menor inércia e com carregamento aplicado mediante a consideração de diferentes excentricidades. Os dois modos de falha observados, após certo nível de carga aplicada, foram o esmagamento do concreto em uma face próxima ao topo do perfil de aço e, o esmagamento do concreto em uma face e escoamento do aço em compressão, acompanhado por fissuras no concreto, na face oposta.

Naka et al. [⁷] apresentam os resultados da análise experimental de quatro pilares mistos com extremidades apoiadas e submetidos à flexão em relação ao eixo de maior inércia. Os resultados indicaram que o modo de falha dos pilares se dividiu em duas categorias: esmagamento do concreto e flambagem local da mesa do perfil metálico no lado comprimido; e esmagamento do concreto, flambagem das armaduras de aço em compressão e escoamento das armaduras no lado tracionado.

Yamada et al. [⁸] analisaram alguns pilares mistos submetidos à combinação de força axial com cargas transversais aplicadas nas extremidades da coluna considerando-se que o sistema estrutural apresentava flexão em relação ao eixo de maior inércia. Na maior parte dos modelos estudados houve uma redução na capacidade máxima de carga do pilar quando o concreto iniciou o processo de fissuração e as barras de reforço entraram em escoamento na região tracionada.

Ricles e Paboojian [⁹] mostram os resultados experimentais de oito pilares mistos totalmente revestidos com concreto, com dimensões da seção transversal iguais a 406mmx406mm e com conectores de cisalhamento. Os pilares foram submetidos à flexão em relação ao eixo de maior inércia e testados sob carga axial monotônica e carga lateral cíclica. Verificou-se que a carga máxima causou o escoamento da mesa do perfil metálico e das barras de reforço e que os conectores de cisalhamento não foram eficazes na melhoria da resistência à flexão.

Mirza et al. [¹⁰] estudaram o comportamento de dezesseis pilares com 4m de comprimento, totalmente revestidos com concreto, sujeitos à flexão em relação ao eixo de maior inércia e levando-se em consideração os efeitos de 2ª ordem nas análises. A partir dos ensaios realizados verificou-se que a deformação do concreto na fibra mais comprimida variou entre 0,0025-0,004 antes do colapso dos modelos e a presença de conectores de cisalhamento teve pouca influência na capacidade última do pilar misto.

Yokoo et al. [¹¹] realizaram análises experimentais de dezenove pilares mistos curtos totalmente revestidos com concreto com f_ck= 30 MPa. Neste programa experimental identificaram-se grandes fissuras na face inferior dos modelos e a falha ocorreu devido ao esmagamento do concreto. Concluiu-se, portanto que os pilares mistos curtos exibem um mecanismo de falha caracterizado por escoamento do aço e esmagamento do concreto e consequentemente não são influenciados pelos efeitos de segunda ordem.

Os pilares esbeltos, por sua vez, estão sujeitos a imperfeições geométricas capazes de amplificar os esforços atuantes, levando ao aparecimento de flambagem e caracterizando o chamado critério de estabilidade. Comportam-se inelasticamente e falham por inelasticidade parcial do aço, esmagamento do concreto na região comprimida e fissuração do concreto na região tracionada.

Outros efeitos importantes presentes nessas estruturas como a ductilidade e a capacidade de dissipação de energia de pilares mistos totalmente revestidos com concreto têm sido investigados e vêm sendo explorados no Japão e na América do Norte. Dentre alguns trabalhos importantes, podem-se comentar as pesquisas desenvolvidas por Wakabayashi et al.[^{12, 13}.

Liew et al.[¹⁴] demonstraram, a partir de estudos realizados em pilares mistos parcialmente e totalmente revestidos com concreto, que os resultados do dimensionamento de pilares mistos definidos pelo EUROCODE 4 [²], pela norma britânica BS 5400 [¹⁵] e pelo AISC/LRFD [¹⁶] não convergiam necessariamente ao mesmo resultado. Tal fato foi atribuído aos diferentes valores dos coeficientes de ponderação da resistência e da solicitação e às considerações de dimensionamento relativas à deformação lenta do concreto e à excentricidade de carga.

Saw e Liew [¹⁷] apresentam a avaliação do projeto de pilares mistos de seções I parcialmente e totalmente revestidas com concreto e de seções tubulares preenchidas com concreto, com base nos critérios definidos pela parte 1.1 do EUROCODE 4 [²], pela parte 5 da norma britânica BS 5400 [¹⁵] e pela norma americana AISC/LRFD [¹⁶]. Nesta pesquisa estudaram-se parâmetros de projeto e realizaram-se comparações entre as resistências nominais previstas pelas três normas, bem como, com valores de resistências de campanhas experimentais disponíveis. Em alguns casos, os resultados obtidos a partir dos códigos normativos variaram consideravelmente, devido às diferentes considerações de projeto referentes a cada norma. No entanto, os procedimentos de projeto mostraram em geral respostas mais conservadoras quando comparadas com os resultados de campanhas experimentais. Por sua vez, o EUROCODE 4 [²] apresenta importantes fatores favoráveis em termos de sua abrangência e ampla gama de aplicação.

Para pilares sujeitos à compressão pura, a deformação limite do concreto é de 0,2%, sendo assim, para se evitar o colapso prematuro do concreto na peça, a deformação do aço do perfil e das armaduras também deve ser limitada a este valor [¹⁸].

Weng e Yen [¹⁹] investigaram as diferenças entre as abordagens dos códigos ACI 318 [²⁰] e AISC/LRFD [¹⁶] para o projeto de pilares mistos de aço e concreto totalmente revestidos e avaliaram o quão os seus resultados se aproximam das respostas de uma coluna real. Isto foi comprovado a partir de uma série de comparações estatísticas. Os estudos foram realizados com o intuito de comparar os pontos fortes previstos usando as normas ACI 318 [²⁰] e AISC/LRFD [¹⁶]. Estas abordagens foram comparadas com resultados de pilares mistos totalmente revestidos com concreto obtidos em pesquisas anteriores. Dentre as pesquisas podem-se citar os testes físicos realizados por Stevens [⁶], Naka et al.[⁷], Yamada et al.[⁸], Ricles e Paboojian [⁹], Mirza et al.[¹⁰], Yokoo et al.[¹¹] e Wakabayashi et al.[¹²].

Dentre as modelagens numéricas de pilares mistos de aço e concreto, Fong [²¹] destaca que muitas normas tendem a recomendar o uso de uma análise de segunda ordem e um método de projeto de modo a obter resultados mais precisos e de maneira eficiente. Alguns trabalhos recentes têm como objetivo obter formulações numéricas para a análise avançada de estruturas mistas de aço e concreto, com base no método da rótula plástica refinado.

Um procedimento numérico eficiente para a construção da curva de interação de pilares mistos de aço e concreto é o método das fibras que consiste na subdivisão do domínio da seção transversal em pequenas regiões de material único, distribuídas ao longo do comprimento do pilar [²²]. Neste trabalho propõe-se um procedimento de cálculo, baseado nos domínios de deformação de seções de concreto armado, conforme mostra a Figura 2, para a obtenção da curva de interação de pilares mistos totalmente revestidos com concreto de forma computacional. A adoção desta metodologia se deve às semelhanças observadas entre as curvas de interação de seções de concreto armado e seções mistas de aço e concreto. O pacote computacional desenvolvido denomina-se MDCOMP (2014) e foi implementado em linguagem FORTRAN. Os resultados obtidos a partir do MDCOMP (2014) são confrontados com as respostas definidas pela parte 1.1 do EUROCODE 4 [²], que é uma das mais importantes normas utilizadas para o dimensionamento desse tipo de elemento estrutural, e também com as respostas apresentadas nos trabalhos de Saw e Liew [¹⁷], Weng e Yen [¹⁹] e Naka et al.[⁷].

Figura 2
Domínios de deformação para seções de concreto armado

Curva de interação da seção transversal do pilar misto

A curva de interação é o lugar geométrico dos pares M-N que definem os valores limites de resistência da seção transversal de um elemento estrutural sujeito à flexão composta.

Na Figura 3apresenta-se a curva adotada pela parte 1.1 do

EUROCODE 4 [²], bem como, o diagrama poligonal simplificado adotado pela ABNT NBR 8800 [³], o qual é representado pela curva pontilhada da Figura 3. Neste caso, considera-se que há uma distribuição plástica total de tensões entre os pontos A, que corresponde ao esforço normal máximo, até o ponto D, que corresponde ao momento fletor máximo.

Figura 3
Curva de interação segundo o EUROCODE 4 [2]

No ponto A da curva de interação, tem-se apenas a contribuição da força axial na peça, sendo assim, o concreto, o perfil metálico e as armaduras de aço estão sujeitos à compressão simples, com

No ponto B o pilar está submetido apenas à flexão pura sendo

No ponto C tem-se uma combinação destes dois esforços, isto é,

e no ponto D, tem-se

sendo o momento fletor máximo resistente de plastificação de cálculo, ^M_max,pl,Rd, calculado com auxílio da soma das resistências plásticas de cada elemento que constitui a seção, a partir da seguinte expressão:

O ponto E está situado no ponto médio da curva entre os pontos A e C.

Nas equações anteriores N_pl,Rdé o esforço normal resistente de cálculo da seção transversal à plastificação total,

N_pm, Rdé a resistência normal do concreto na seção mista, M_pl,Rdé o momento fletor resistente de plastificação de cálculo da seção e Z_Pa, Z_Ps, Z_Pcsão, respectivamente, os módulos de resistência plástico do perfil de aço, das barras de reforço e do concreto.

3. Definição das equações de equilíbrio e de deformações

Na Figura 4apresenta-se esquematicamente o diagrama de deformações da seção mista totalmente revestida com concreto, bem como, as forças resultantes que atuam na seção.

Figura 4
Seção mista e diagrama de deformações com esquema das resultantes de forças

Nesta figura F_s′, F_sp, F_si, F_spi, F_sp ^e F_ssão, respectivamente, as resultantes das forças nas armaduras superiores da seção mista, na mesa superior do perfil metálico, nas armaduras genéricas localizadas entre as mesas do perfil, na alma do perfil metálico, na mesa inferior do perfil metálico e nas armaduras inferiores da seção mista.

Considerando-se o equilíbrio de esforço normal e de momento fletor na seção chega-se a:

Os somatórios das equações anteriores correspondem às contribuições de forças e de momentos fletores do concreto, das armaduras e do perfil metálico.

A posição da linha neutra da seção mista ( x) é definida a partir da relação

em que^ε cé a deformação do concreto,^ε sé a deformação do aço das armaduras inferiores e d′ é a distância do centroide das armaduras de aço até a borda da seção mista de aço e concreto, a qual é dada por:

Na Eq. 5 cé o cobrimento da seção,^φ té o diâmetro da armadura transversal (estribo) e^φ lé o diâmetro da armadura longitudinal.

As equações que relacionam as deformações das armaduras de aço e dos elementos que compõem o perfil metálico com a deformação do concreto são:

Nas equações anteriores ε s′ e ε ssão, respectivamente, as deformações das armaduras de aço superiores e inferiores, ε sp′ e ε spsão as deformações da mesa superior e inferior do perfil metálico, respectivamente, ε spié a deformação da alma do perfil metálico, dé a altura útil da seção mista, c_yé a distância da face externa da mesa do perfil metálico até a borda da seção mista e h_cé a altura da seção mista ( ver Fig. 4).

Neste trabalho as deformações das armaduras de aço e do perfil metálico foram limitadas a 1% na tração e a 0,35% na compressão, conforme estabelece a ABNT NBR 6118 [¹], pois o concreto não acompanha deformações superiores a estes limites.

Como no domínio 5 a linha neutra se encontra fora da seção de concreto armado, ou seja, h_c< x<+∞ , fazendo-se o equilíbrio de forças e de momentos na seção, desconsiderando-se a parcela da resistência correspondente às armaduras, e igualando-se a equação de momentos a zero, chega-se ao valor limite da posição da linha neutra neste domínio que é igual a x=1,25 h.

O valor limite de xpara a seção mista de aço e concreto foi obtido de forma semelhante ao descrito acima para a seção de concreto armado, porém considerando-se a parcela da resistência referente ao concreto e ao perfil metálico. Deste modo, o equilíbrio de forças e de momento na seção fornece:

e

Substituindo-se (7) em (8) e fazendo M_Rd= 0 , lembrando-se que F_c= 0,85 f_cdb x, se obtém a seguinte equação do 2º grau:

A maior raiz da equação (9), x= 2,305 h, corresponde a um valor nulo para o momento fletor e ao valor máximo para o esforço normal na seção e é, portanto o valor limite para a posição da linha neutra da seção mista de aço e concreto.

4. Exemplos

Nesta seção apresentam-se as curvas de interação da seção tranversal de um pilar de concreto armado e de diversas seções transversais de pilares mistos de aço e concreto obtidas numericamente a partir do programa computacional MDCOMP (2014). Comparações são feitas, quando possível, com as curvas obtidas com base em recomendações normativas vigentes e/ou com as respostas fornecidas por outros pesquisadores.

4.1 Curva de interação da seção transversal de um pilar de concreto armado

Neste exemplo faz-se a análise da seção transversal de um pilar de concreto armado com seção 33,3 cm×33,4 cm. O concreto tem f_ck= 20 MPae a armadura longitudinal é composta por quatro barras de aço CA50 de diâmetro φ l=10 mm, sendo d′ = 3,5 cm.

Na Figura 5apresenta-se a curva de interação momento x normal para a seção obtida a partir da variação das deformações do concreto e do aço nos seis domínios de deformação (ver Figura 2). O trecho da curva correspondente à flexo-tração, que inclui o domínio 1 e uma parte do domínio 2, foi suprimido, ou seja, apresentam-se apenas os trechos referentes ao comportamento da seção quando a mesma é submetida à flexo-compressão.

Figura 5
Curva de interação da seção transversal do pilar de concreto armado

4.2 Curva de interação da seção transversal do pilar misto de aço e concreto

Neste exemplo tem-se a análise da seção transversal de um pilar misto de aço e concreto formada por um perfil metálico laminado padrão Gerdau W250x73kg/me considerando-se três valores diferentes para a altura e a largura da seção transversal de concreto, isto é, h_ce b_c, como mostra a Tabela 1.

Tabela 1
Dimensões da seção transversal de concreto

Na Tabela 1ρ sé a relação entre a área da seção transversal do perfil de aço ( A_a) e a área da seção transversal do concreto ( Ac).

Adotou-se concreto com f_ck= 20 MPa, quatro barras de aço CA50 de diâmetro φ l=10 mmpara a armadura longitudinal e d′ = 3,5 cm. Nos gráficos da Figura 6apresentam-se as curvas de interação momento x normal obtidas com o pacote computacional MDCOM (2014) para as três seções mistas de aço e concreto, sendo as mesmas comparadas com as curvas obtidas a partir das considerações do EUROCODE 4 [²]. Nas Tabelas 2e 3apresentam-se, respectivamente, os resultados numéricos dos momentos fletores e esforços normais resistentes para a seção mista de aço e concreto e as comparações com as respostas obtidas com base nas recomendações do EUROCODE 4 [²].

Tabela 2
Momento fletor máximo resistente de plastificação de cálculo (Mmax,pl,Rd) e Momento fletor resistente de plastificação de cálculo (Mpl,Rd )

Seção mista	Mmax,pl,Rd (kNm)			Mpl,Rd (kNm)
	EC4	MDCOMP	MMDCOMP MEC4	EC4	MDCOMP	MMDCOMP MEC4
SM1	291,28	270,44	0,93	291,28	270,44	0,99
SM2	346,98	330,31	0,95	346,98	330,31	0,99
SM3	538,63	527,49	0,98	538,63	527,49	0,99

Tabela 3
Esforço normal resistente de cálculo da seção transversal à plastificação total (Npl,Rd)

Seção mista	Npl,Rd (kN)
	EC4	MDCOMP	NMDCOMP NEC4
SM1	3618,22	3553,66	0,98
SM2	4465,09	4430,69	0,99
SM3	6635,02	6602,54	0,99

Figura 6a
Curvas de interação das seções transversais do pilar misto de aço e concreto

Figura 6b
Curvas de interação das seções transversais do pilar misto de aço e concreto

Figura 6c
Curvas de interação das seções transversais do pilar misto de aço e concreto

4.3 Comparação com resultados da literatura

Nesta seção faz-se um comparativo entre os resultados do programa computacional MDCOMP (2014) e as respostas obtidas por outros pesquisadores ou a partir de considerações normativas vigentes.

As primeiras curvas de interação apresentadas referem-se à seção transversal de um pilar misto de aço e concreto analisada anteriormente por Saw e Liew [¹⁷] de acordo com as recomendações do EUROCODE 4 [²]. A seção é formada por um perfil UC254×254×107 kg/ mem aço com f_y= 355 MPa

, quatro barras de aço com f_yk= 460 MPae φ l=12,5 mmpara armadura longitudinal, concreto com f_ck= 20 MPae dimensões bc= hc400= mm.

As curvas de interação obtidas nesta análise são apresentadas na Figura 7.

Figura 7
Curvas de interação - MDCOMP (2014) x Saw e Liew (2000)

Na Tabela 4apresentam-se as comparações entre as capacidades resistentes obtidas com o programa MDCOMP (2014) e as obtidas por Saw e Liew [¹⁷].

A segunda comparação foi feita com uma curva de interação obtida a partir das recomendações da norma americana ACI 318 [²⁰]. Para essa análise utilizou-se uma seção com b_c= h_c240= mm

( f_ck= 25,6 MPa), que reveste totalmente um perfil metálico H96×100×5,1×8,6 mm( f_y= 311,2 MPa), e quatro barras de aço com f_yk= 634 MPae φ l=10 mmpara armadura longitudinal. Tem-se ρ s= 3,7% e ρ r= 0,5% , sendo^ρ ra taxa de aço da armadura longitudinal (ρ r= A_s/ A_c).

Tabela 4
Momento fletor máximo resistente de plastificação de cálculo (Mmax,pl,Rd), Momento fletor resistente de plastificação de cálculo (Mpl,Rd) e Esforço normal resistente de cálculo da seção transversal à plastificação total (Npl,Rd) parametrizados

Esforço	EC4	MDCOMP	MDCOMP EC4
Mmax,pl,Rd/Mu	0,97	0,92	0,95
Mpl,Rd/Mu	0,90	0,89	0,99
Npl,Rd/Nu	0,92	0,96	1,04

Os resultados obtidos são apresentados na Figura 8.

Figura 8
Curvas de interação - MDCOMP (2014) x ACI 318 (1999)

Na Tabela 5mostram-se as comparações entre as capacidades resistentes obtidas com o programa MDCOMP (2014) e as definidas pela norma americana ACI 318 [²⁰].

Na última análise fez-se novamente uma comparação dos resultados do programa MDCOMP (2014) com os obtidos a partir das recomendações da norma americana ACI 318 [²⁰] e com os resultados experimentais apresentados por Naka et al.[⁷].

Tabela 5
Momento fletor máximo resistente de plastificação de cálculo (Mmax,pl,Rd), Momento fletor resistente de plastificação de cálculo (Mpl,Rd) e Esforço normal resistente de cálculo da seção transversal à plastificação total (Npl,Rd)

Esforço	ACI 318	MDCOMP	MDCOMP ACI 318
Mmax,pl,Rd(kNm)	66,00	62,91	0,95
Mpl,Rd(kNm)	53,95	51,88	0,96
Npl,Rd(kN)	1622,19	1644,11	1,01

A seção transversal analisada é formada por um perfil de aço H180×120×4,5×12 mm( f_y= 344,8 MPa) revestido com concreto com f_ck= 25,5 MPae dimensões b_c= 240 mme h_c= 300 mm. Adotaram-se quatro barras de aço com f_yk=461,3 MPae φ l=10 mmpara arma-

dura longitudinal. Tem-se ρ s= 4,6% e ρ r= 3,2%.

Nos gráficos da Figura 9mostram-se as curvas de interação obtidas nesta análise.

Figura 9
Comparação entre curvas de interação

Conclusões

No presente trabalho apresentou-se uma metodologia que permite a construção da curva de interação para seções mistas de aço e concreto, sujeitas à flexão composta normal, com base nos domínios de deformação de estruturas de concreto armado definidos pela ABNT NBR 6118 [¹]. Para isso, foram escritas relações para as deformações das armaduras e dos elementos que compõem o perfil metálico em função da deformação do concreto, bem como equações para o esforço normal e para o momento fletor em cada domínio de deformação. A partir dessas expressões determinaram-se os pares M-N no estado limite último, necessários para a construção da curva de interação.

Observa-se nas Tabelas 2a 5que o esforço normal resistente de cálculo da seção transversal à plastificação total ( N_pl,Rd), o momento fletor resistente de plastificação de cálculo ( M_pl,Rd) e o momento fletor máximo resistente de plastificação de cálculo ( M_max,pl,Rd) obtidos a partir do programa computacional MDCOMP (2014), que se baseia nas relações definidas pela ABNT NBR 6118 [¹], são muito próximos aos definidos tanto pelo EUROCODE 4 [²]quanto pelo ACI 318 [²⁰]. A partir do gráfico da Figura 9observa-se, na comparação feita com os resultados experimentais de Naka et al. [⁷], que a abordagem do ACI 318 [²⁰] apresenta maior precisão que o procedimento baseado nos domínios de deformação preconizado pela ABNT NBR 6118 [¹], embora os resultados correspondentes às resistências máximas ( N_pl,Rde M_pl,Rd) sejam muito próximos pelos dois processos.

Com relação à variação da taxa de aço do perfil metálico na seção mista (ρ_s) pode-se verificar que quanto menor esse valor, mais a curva se aproxima do gráfico teórico para pilares mistos de aço e concreto definido pelo EUROCODE 4 [²] (ver Figura 6e Tabelas 2e 3). Isso fica evidente comparando-se a curva da Figura 6ccom a curva da Figura 3.

Por fim, conclui-se a partir dos exemplos analisados que os resultados numéricos obtidos via MDCOMP (2014) apresentaram boa concordância com as curvas de interação definidas pelo EUROCODE 4 [²], porém verificaram-se algumas discrepâncias com as respostas definidas pelo ACI 318 [²⁰] (ver Figuras 8e 9). Isto se deve aos diferentes valores dos coeficientes de ponderação da resistência e da solicitação, bem como às considerações de dimensionamento relativas à deformação lenta do concreto e à excentricidade de carga adotadas por cada norma.

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  Ago 2015

Histórico

• Recebido
  18 Nov 2014
• Aceito
  13 Abr 2015