A economia de curto prazo de Richard Kahn e os primórdios da teoria do oligopólio: uma contribuição à história do pensamento econômico contemporâneo

Richard Kahn’s short-term economics and the beginnings of oligopoly theory: a contribution to the history of contemporary economic thought

RESUMO

Este artigo tem como objetivo contribuir para a história do pensamento econômico contemporâneo. Ele lida com a dissertação de bolsa de estudos de Richard Kahn e sua influência no desenvolvimento da teoria da competição imperfeita e na teoria do oligopólio. Ele discute a alegação do autor de ser o primeiro a criar a “curva de demanda dobrada” mesmo antes do início do trabalho do Grupo de Pesquisa Econômica de Oxford. Ele também argumenta que ele desenvolveu uma maneira de medir o “grau de monopólio” antes de Kalecki.

PALAVRAS-CHAVE:
História do pensamento econômico; Richard Kahn; concorrência imperfeita; oligopólio; keynesianismo

ABSTRACT

This article aims to contribute to the history of contemporaneous economic thought. It deals with Richard Kahn’s fellowship dissertation, and its influence on the development of the theory of imperfect competition and on the theory of oligopoly. It discusses the author’s claim of being the first to create the “kinked demand curve” even before the work of the Oxford Economic Research Group was initiated. It also argues that he developed a way of measuring the “degree of monopoly” before Kalecki.

KEYWORDS:
History of economic thought; Richard Kahn, imperfect competition; oligopoly; Keynesianism

1. INTRODUÇÃO

A tese que concedeu o título de fellow a Richard Kahn (1905-89) junto ao King’s College de Cambridge demorou seis décadas para ser publicada. Iniciada ao final de 1928 e apresentada em dezembro de 1929, foi tornada pública pela primeira vez em italiano, em 1983, e em 1989 na sua versão original em inglês.¹

Mais importante, entretanto é considerar que A economia do curto prazo² reacendeu o antigo debate em torno da primazia de algumas das ideias que tomaram corpo ao longo dos anos 30, os chamados “anos da alta teoria”³

Segundo o relato de Kahn, o incentivo de Piero Sraffa e Gerald Shove foram decisivos na escolha do tema, que recebeu, também, a aprovação e o apoio de Maynard Keynes. Sraffa fez a crítica ao capítulo que trata das imperfeições do mercado e Keynes, que naquela época atuava como consultor para o setor têxtil algodoeiro na região de Lancashire, forneceu os dados estatísticos da indústria. Kahn, no entanto, reivindica não apenas a originalidade do tratamento matemático dado ao tema, mas também a aplicação de testes empíricos a partir dos dados fornecidos por Keynes e complementando com o estudo dos setores de tecelagem de lã e mineração do carvão.

O caráter original da tese de Kahn é compartilhado por todos os resenhistas do livro⁴. Sua publicação, de fato, deu origem a vários trabalhos, cada qual enfatizando diferentes aspectos. Alguns, apoiados no fato de que Kahn considera que um dos aspectos mais interessantes é sua crítica aos artigos de Sraffa (1926) e de Chamberlin (1929), desenvolvem uma comparação entre o modelo sugerido por Kahn, de “polipólio imperfeito”, e os modelos ditos “clássicos” de duopólio.⁵ Outros, partindo da informação de que a tese foi ao menos parcialmente lida e criticada por Sraffa, destacam as diferenças entre ambas as propostas⁶. Outros ainda, baseados no fato de que Keynes leu e corrigiu a versão preliminar do trabalho de Kahn, especulam sobre a influência desta tese na elaboração das ideias centrais da Teoria Geral⁷. Apenas a participação de Shove não parece ter suscitado novas interpretações.⁸

O ponto de partida do trabalho aqui apresentado é outro. No prefácio escrito especialmente para a edição do livro, o autor indica como merecedor de especial atenção o tratamento dado ao tema da imperfeição do mercado, questão que ganhou importância primordial em Cambridge, Inglaterra, a partir da publicação, em 1926, do célebre artigo de Piero Sraffa, “As leis dos rendimentos sob condições de concorrência”⁹. Além disso, enfatiza a utilização de dados empíricos, seja na construção da curva de custos, seja na discussão da política de determinação de preços seguidas pelas empresas. Isso deu origem a uma formulação que se compõe, segundo a interpretação aqui adotada, de três grandes itens: (i) uma ideia de curva de demanda, em quase tudo semelhante à que recebeu, posteriormente, a denominação de “curva de demanda quebrada”¹⁰; (ii) uma curva de custos em forma de L invertido, que representa custos constantes até o máximo de capacidade produtiva, e crescentes a partir deste ponto¹¹; e (iii) a criação de um “coeficiente de aniquilação” - ou anihilation coefficient - que guarda semelhança com os “preço de exclusão” e “preço de expulsão” largamente utilizados na moderna teoria do oligopólio.¹²

Seguindo o conselho de Kahn, que ressalta que “a publicação da tese deve ser encarada do ponto de vista do interesse histórico” (1988: xii), mas um pouco menos a de que “o leitor deve lê-la evitando deter-se com a álgebra e a geometria” (1988: xxi), este artigo visa contribuir para a história do pensamento econômico contemporâneo, no que diz respeito à evolução das ideias que geraram a teoria da concorrência imperfeita e introduziram conceitos desenvolvidos posteriormente, no âmbito do que se costuma chamar de “teoria do oligopólio”. Pretende-se chamar a atenção para alguns fatos pouco conhecidos, à luz dos artigos recentemente publicados sob a inspiração da publicação da tese de Kahn e do material (do qual uma boa parte ainda é inédita) que se encontra no arquivo da biblioteca do King’s College, em Cambridge, Inglaterra.¹³ O objetivo, no que se segue, é enfatizar as contribuições originais do autor, vis-à-vis as elaborações que surgiram apenas posteriormente, isto é, a “curva de demanda quebrada” e uma medida de “grau de monopólio”. O ponto de partida é a reivindicação de Kahn quanto à primazia na formulação da curva de demanda quebrada, que ele apresenta de modo inequívoco:

“É bem possível - e para isso me apoio numa conversa que tive com E.H. Chamberlin - que posso reivindicar a prioridade no importante conceito da ‘curva de demanda quebrada’ - o termo introduzido por Robert Hall e C.J. Hitch, cujo tratamento é consideravelmente mais abrangente que o meu (eles, obviamente, desconheciam meu trabalho).” Kahn (1988: xix).

2. A CURVA DE DEMANDA QUEBRADA

A reivindicação de Kahn é, ao que indica a literatura mais recente, um aspecto novo na história do pensamento econômico contemporâneo. Mesmo Spengler (1965), cujo artigo leva o sugestivo título “Kinked demand curves: by whom first used?”, não menciona o trabalho de Kahn - certamente por desconhecê-lo, já que Kahn mesmo afirma, nas páginas iniciais do seu livro, que, exceto pelos membros da banca que o examinaram, sua tese só era conhecida por Dennis Robertson, Joan Robinson e Nicholas Kaldor.¹⁴ Mesmo assim, aparentemente, nenhum destes - ou mesmo os membros da banca - jamais citaram a tese de Kahn, caso contrário ela teria se tornado mais conhecida¹⁵. Nem mesmo Joan Robinson nunca se referiu à Teoria do curto prazo, possivelmente porque a influência de Kahn sobre seu próprio trabalho foi muito mais pessoal, direta e abrangente do que através da leitura específica daquela tese. Há, no entanto, como lembrado por Newman (1986), referências à tese de Kahn no livro de Chamberlin, A teoria da concorrência monopolista.¹⁶ A correspondência entre Joan Robinson e Kahn (no Modem Archive Centre do King’s College, Universidade de Cambridge) dão margem a essa suposição e ao mesmo tempo atestam as conversas deste com Chamberlin durante sua estadia nos Estados Unidos.

Depois que a tese se tornou pública, no entanto, parece ter surgido um certo consenso não apenas quanto à importância do trabalho no que se refere à contribuição que ele dá à teoria da concorrência imperfeita, mas também quanto à primazia de alguns dos temas tratados por Kahn. Newman (1986: 114), por exemplo, afirma que o paralelo que se pode traçar entre a abordagem de Kahn em 1929 e a do grupo de Oxford dez anos depois “chega ao ponto de antecipar com detalhes bastante explícitos a famosa curva de demanda ‘quebrada’ sob condições de oligopólio de Hall e Hitch e de Sweezy”. Marcuzzo (1994), por sua vez, dedica boa parte do seu artigo à comparação entre o conceito e a medida do “coeficiente de aniquilação” e o “grau de monopólio” de Kalecki. E Spengler, embora registre um trabalho anterior à tese de Kahn¹⁷ como sendo o primeiro a utilizar a curva de demanda quebrada para descrever um nível de preços que, uma vez alcançado, tende a permanecer estável, advoga que, mais do que a data, há outras condições que devem ser levadas em conta na análise da prioridade neste caso:

“A emergência do conceito de quebra em curvas de demanda pressupõe certas condições. Primeiro, deve-se ser ciente de que certos preços tendem a ser relativamente invariantes. Segundo, o uso de curvas de demanda, seja lineares ou curvilíneas, deve estar estabelecido em conjunto com uma clara concepção de elasticidade. Terceiro, o modo de apresentação deve acomodar a descontinuidade bem como a continuidade da demanda. Quarto, deve-se reconhecer que um vendedor se defronta com uma curva de demanda da qual ele é ciente, e à qual ele ajusta suas vendas e/ou seu preço, seja ela uma curva real, como no caso de um monopolista (e.g., um trust ou uma combinação) representando todo o setor, ou uma curva imaginária como no caso da curva conjectural de um oligopolista” Spengler (1965: 83-4).

Assim, mesmo sem conhecer o trabalho de Kahn, e mencionando um autor que utilizou a curva de demanda quebrada antes dele ou mesmo de qualquer outro conhecido até então, Spengler nos fornece critérios para que se possa avaliar a reivindicação de Kahn.

A primeira e a quarta delas, que se referem respectivamente à relativa invariabilidade dos preços e à concepção de demanda imaginária pode ser encontrada na introdução escrita por Kahn para a publicação do livro, na qual ele mesmo ressalta o que considera ser um dos aspectos mais importantes do seu trabalho - o que diz respeito à política de formação de preços por parte das empresas:

“[...] há vários setores nos quais as firmas fixam seus preços por um longo período de tempo e os alteram a raros intervalos, apenas como resposta a impulsos consideráveis[...] Em tais setores um homem de negócios tem o direito de acreditar que uma pequena alteração no seu próprio preço não causará impacto sobre os preços cobrados por seus concorrentes ...

[...] Suponhamos que haja um certo número de vendedores (mais do que dois), todos cobrando, neste momento, um determinado preço, que por um motivo ou outro, seja superior ao custo de produção[...] Neste caso, uma única firma pode estar ciente de que, se reduzisse seu preço numa tentativa de aumentar sua produção, todas as demais firmas se veriam forçadas, por autodefesa, a reduzir os seus preços na mesma proporção[...] Por este motivo, o preço pode estar impedido de mover-se para baixo. Se, por outro lado, uma única firma decidir aumentar seu preço, sua produção cairá a zero; mas não haverá nada que induza as outras firmas [...] a elevar seus preços [...] O preço de equilíbrio é todo e qualquer preço, e o preço está onde está, por nenhuma outra razão que não o acaso” Kahn (1929a: 103).¹⁸

A segunda condição estabelecida por Spengler (1965) é a de que as curvas, lineares ou não, devem estar claramente relacionadas com uma concepção de elasticidade. Kahn não utiliza curvas que não sejam lineares (embora as mencione), e mesmo sem usar curvas “marginais”, utiliza o valor absoluto da tangente à curva de demanda, para definir um “coeficiente de aniquilação” - tema ao qual voltaremos mais à frente.

A única condição que talvez não tenha sido plenamente preenchida é a de que o modo de apresentação da curva deve ser compatível tanto com curvas de demanda contínuas como descontínuas.

De qualquer modo, ressalte-se que um dos aspectos mais intimamente relacionados à curva de demanda quebrada é o que diz respeito ao conceito de curva imaginária. Spengler se refere a Kaldor (1934) - uma resenha crítica ao livro de Joan Robinson - como sendo o artigo no qual o termo “curva de demanda imaginária” foi criado. Ainda que esta expressão possa de fato ser atribuída a Kaldor, sua concepção é anterior. Joan Robinson a utilizou, embora apenas implicitamente e sem desenvolvê-la, nas curvas de demanda (e de oferta) aplicadas ao que ela chamava de mercados “monopolistas” - que diziam respeito ao que hoje se conhece por mercados “imperfeitos”¹⁹, Na tese de Kahn, no entanto, a curva de demanda quebrada tem como ponto de partida uma ideia de curva em que o termo “imaginária” é usado explicitamente e contraposto a uma outra, que traduziria o que ocorre “de fato”: “a questão não é a do que realmente acontece quando a firma altera seu preço, mas o que o proprietário da firma imagina que pode acontecer” Kahn (1988: xviii, grifo meu).

Um outro aspecto da originalidade da formulação de Kahn é o fato de que ela tem mais semelhanças que diferenças quando comparada às formulações posteriores de Hall e Hitch (1939), de Sweezy (1939) ou de Stigler (1947). São todas formulações teóricas, construídas sob diferentes hipóteses quanto à reação das firmas rivais à firma que toma a iniciativa de alterar seu preço²⁰.

Dentre as semelhanças destaca-se em primeiro lugar a dificuldade de explicitar o que é que determina o nível de preços que é estável - questão não resolvida pelos demais autores que criaram ou adotaram a curva de demanda quebrada, mesmo quando consideram que o “ponto de quebra” - isto é, o nível estável de preços - corresponde ao nível de preço fixado pelo critério do “custo total”. Na versão de Kahn esta dificuldade é assumida com sinceridade absoluta. Como foi visto acima, para ele “o preço de equilíbrio é todo e qualquer preço, e é o preço que é, por esta mesma razão”²¹. Em segundo lugar, ressalta-se que a formulação de Kahn se baseou, tal e qual a de Hall e Hitch, em entrevistas com empresários e na análise das estatísticas disponíveis.

“Conversas com homens de negócios me fizeram pensar que esta conclusão - por mais absurda que possa parecer - tem algum apoio na prática. Ela se aplica mais particularmente aos setores nos quais é [o critério] político que determina o preço que uma firma deve cobrar e não o nível de sua produção, [setores] nos quais os preços são fixos por períodos bastante longos de tempo, nos quais o costume ou a conveniência ditam que a mudança de preço deve ser substancial, e em que o número de firmas não seja muito grande [...] Mas é importante notar que enquanto possa haver equilíbrio em qualquer posição, este equilíbrio é instável para alterações que implicam redução [de preço]” Kahn (1988: xix-xx).

Na passagem acima chama a atenção a ideia de que o setor deve ser composto por um número “não muito grande de firmas” - o que Kahn denominou de “polipólio imperfeito”, isto é, uma noção de oligopólio. Kahn (1988: xx) reconhece que seu tratamento é “primitivo e incompleto” e que falta nele o conceito de “liderança de preço”, que ele só utilizou no já mencionado artigo de 1937, emprestado de Nichol (1934 e 1935) e contraposto ao de Chamberlin (1933).

A única diferença efetiva com relação às demais descrições do funcionamento da curva de demanda quebrada - embora não seja importante - é a sugestão de que se a firma decidir aumentar o preço terá sua produção (leia-se, alternativamente, “sua receita”) reduzida a zero. A função desta hipótese (que poderia ser menos drástica, sugerindo apenas um ganho de receita menor do que o esperado), é a de ressaltar que tal decisão não será acompanhada pelas firmas rivais, que não há nada que induza suas concorrentes a também fazê-lo - e, neste caso, ela certamente perderá mercado.²² Como já mencionado, Kahn reconheceu que faltou, neste caso, o conceito de liderança de preço. Na verdade, Kahn consideraria alguns anos depois (no artigo de 1937), que a mera existência de uma curva de demanda quebrada indica a suposição de algum grau de colusão entre as firmas. As implicações desta suposição sobre a teoria dos jogos são tão evidentes que O’Shaughnessy (1994: 45, nota 1) chega a sugerir que Kahn foi um precursor também nesta área.

3. A CURVA DE CUSTOS MÉDIOS DE CURTO PRAZO EM FORMA DE L INVERTIDO E O “COEFICIENTE DE ANIQUILAÇÃO”: UM PRENÚNCIO DA MEDIDA DO GRAU DE IMPERFEIÇÃO DO MERCADO

A representação gráfica da curva de custo como um L invertido (J) visa não apenas descrever a curva de custo, mas também analisar a influência que a imperfeição do mercado exerce sobre a maneira pela qual o produto de um setor se distribui entre as firmas que o compõem, especialmente em períodos de depressão. À semelhança da questão fundamental que Joan Robinson pretendia responder em seu livro A teoria da concorrência imperfeita - o desemprego -, Kahn queria entender os motivos pelos quais a maioria das firmas do setor têxtil algodoeiro, que era tido como uma atividade de alta concorrência, produziam menos do que sua capacidade, quando o que se esperava é que pelo menos aquelas que tivessem o menor custo primário produzissem no nível de capacidade máxima - e as de maior custo se retirassem do mercado.

Para Marcuzzo (1993: 63), “Kahn introduziu a imperfeição do mercado a fim de dar conta de um fato observado, o de que as firmas operam abaixo da capacidade”, e isso seria diferente do apresentado em A economia da concorrência imperfeita, uma vez que Joan Robinson “introduziu as imperfeições de mercado para comprovar a generalidade e validade da abordagem do equilíbrio parcial baseada na teoria do monopólio adaptada para este propósito, através do emprego da técnica marginal”. Embora Kahn não tenha desenvolvido, em A teoria do curto prazo um instrumental de caráter geral, com a mesma abrangência que a “caixa de ferramentas” oferecida por Joan Robinson, a crítica quanto à adoção da abordagem do equilíbrio parcial pode ser atribuída a ambos. O que importa ressaltar é que os dois autores (e não apenas estes) enfrentaram a insatisfação com as explicações oferecidas pela teoria da concorrência perfeita - especialmente no que se refere à permanência de firmas operando abaixo da capacidade (e consequentemente dos altos níveis de desemprego).²³ Não se pode deixar de mencionar que, do ponto de vista da teoria propriamente dita, o artigo de Sraffa veio ao encontro destas mesmas inquietações²⁴.

Kahn, baseado no tratamento analítico e “aritmético” (sic) das estatísticas fornecidas por Keynes, e auxiliado pelo recurso de entrevistas, concluiu que as curvas de custo primário médio de curto prazo das firmas se assemelhavam à curva em forma de L invertido: horizontal até o nível máximo de capacidade produtiva, e vertical a partir desse ponto. A base empírica da construção da curva de custos criou um dilema frente à noção teórica de curvas de demanda horizontais (representando setores em que vigora a concorrência). A incompatibilidade derivava do fato de que se o preço fosse superior aos custos, as firmas deveriam produzir em seu nível máximo de capacidade, o que não correspondia aos fatos. A conclusão, portanto, foi a de que a curva de demanda não podia ser horizontal. Desse modo, poder-se-ia dizer que Kahn forneceu uma base empírica para o argumento desenvolvido em Sraffa (1926), em duas frentes simultâneas: (a) a de que os custos devem ser considerados constantes “no horizonte relevante de produção” e (b) o de que as curvas de demanda devem ser negativamente inclinadas, representando as imperfeições do mercado.

É bom que se ressalte que embora Kahn tenha participado ativamente e desde os primeiros esboços, da elaboração de A economia da concorrência imperfeita, ele não a desenvolveu com o grau de abrangência da de Joan Robinson²⁵. Mesmo assim, concluiu - antes que o mencionado livro fosse escrito - que os mercados imperfeitos eram o caso mais comum, e considerava que a “imperfeição do mercado” deveria estar sujeita a algum critério de avaliação ou de medida. Esta seria a função a ser desempenhada pelo “coeficiente de aniquilação”.

Assim, a formulação da curva de custos em forma de L invertido não se limita a demonstrar a incompatibilidade entre a análise empírica da sugestão de Sraffa quanto aos custos e a formulação teórica das curvas de demanda horizontais. Ela serve também para avaliar os efeitos das variações da demanda sobre o produto das firmas - ou mais especificamente, sobre o grau de utilização da capacidade. Isto é, a curva de custos em forma de L invertido, em conjunto com a curva de demanda negativamente inclinada serve para descrever a estratégia empresarial frente a uma variação da demanda, estratégia que prioriza a variação do grau de utilização da capacidade ao invés da variação de preços. Além disso, fazendo diferentes hipóteses sobre a estrutura do mercado, ou seja, as semelhanças e diferenças entre as firmas que compõem o setor analisado, ou o grau de heterogeneidade do setor, Kahn parece abrir o caminho para o método adotado logo depois por Joan Robinson, que faz uso de diferentes combinações entre diversas curvas de demanda e variadas curvas de custo.

A curva de demanda linear negativamente inclinada e a curva de custo na forma de um L invertido (até o ponto de máxima capacidade de produção) permitem a formulação do “coeficiente de aniquilação”. Ver-se-á, com o que segue, que, embora Kahn não fizesse uso dos conceitos “marginais” - que a rigor só surgiriam posteriormente - o coeficiente formulado em 1929 se baseia na concepção de que a inclinação da curva de demanda é um indicador do grau de imperfeição do mercado.

Seguindo o raciocínio de Newman (mas não sua notação) tem-se:

x é o volume produzido pela firma;

$p=g\left(x\right)$ é a função de demanda inversa, e, portanto, a função de receita total é $px=xg\left(x\right)$ e

$xg’\left(x\right)+g\left(x\right)$ é a de receita marginal;

x* é a capacidade produtiva;

$f=x/x*$ é o grau de utilização da capacidade;

O custo primário médio é constante até x*, e, portanto, é igual ao custo marginal r, de modo que para o lucro máximo, r é igual a $g\left(x\right)+xg’\left(x\right)$.

(1) $r=g\left(x\right)+xg’\left(x\right)$

Newman usa um artifício e sugere escrever

(2) $g\left(x\right)+xg’\left(x\right)=g\left(x\right)+xg’\left(x\right)$

De (2) decorre

(3) $g\left(x\right)–xg’\left(x\right)–g\left(x\right)=-xg’\left(x\right),$

Como $g\left(x\right)=p$ pode-se escrever

(4) $p–xg’\left(x\right)–g\left(x\right)=-xg’\left(x\right)$

Como em (1) se tem quer $=g\left(x\right)+xg’\left(x\right)$, segue-se que

(5) $p–r=-xg’\left(x\right).$

Se além disso fizermos $f=x/x*$ e $q=-x*g’\left(x\right)$, segue-se que

(6) $p-r=fq$

A última equação mostra que existe uma relação entre $f(x/x*$, o grau de utiliza­ção da capacidade) e a diferença entre o preço e o custo (p-r), relação esta medida pelo coeficiente q.

O coeficiente q também pode ser deduzido da seguinte maneira (partindo de uma função de demanda linear menos genérica)²⁶:

(7) $p=a–qx/x*$

Da demanda tem-se a receita total e a receita marginal:

(8) $RT=px=ax–qx2/x*$

(9) $RMg=a–2qx/x*$

Da condição de que a receita marginal deve ser igual ao custo marginal, para que se obtenha lucro máximo, tem-se

(10) $r=a–2qx/x*$

Subtraindo-se a equação (10) da (7)

(11) $p–r=a–qx/x*–a+2qx/x*=qx/x*$

Se $x/x*=f$ tem-se

(12) $p–r=fq$

Maneschi (1988) e Marcuzzo (1993 e 1994) refazem o percurso de Kahn, com base em gráficos e experimentando diferentes posições da curva de demanda, relativamente à de custos, para medir o valor de q relativamente a p - r, segundo os vários pontos de intersecção encontrados entre a demanda (e a de receita marginal) e a de custos. Ambos admitem, embora com ênfases diferenciadas, que o próprio Kahn não utilizou as curvas marginais²⁷. Também Newman (1986) e O’Shaughnessy (1994) discutem o coeficiente de aniquilação (matematicamente ao invés de usar gráficos), utilizando-se dos conceitos marginais, e reconhecem, igualmente, que estes não foram usados por Kahn.²⁸ As formulações matemáticas levam ao mesmo resultado que as geométricas.

Neste ponto é fundamental ressaltar que, para Kahn, o objetivo fundamental do “coeficiente de aniquilação” é estabelecer uma relação entre o grau de utilização da capacidade $\left(f=x/x*\right)$ e a diferença entre o preço e o custo médios de produção, isto é, o lucro (p - r). Esta relação, que é medida pelo coeficiente q, mostra que, mantido constante este coeficiente (que por sua vez mede o grau de imperfeição do mercado), a variável de ajuste é o grau de utilização da capacidade produtiva. É por este motivo que Kahn, ao prosseguir na análise considerando diferentes tipos de heterogeneidades nos mercados, ou seja, diferentes valores para o coeficiente (e abrindo a trilha que posteriormente foi seguida por Joan Robinson, como já foi ressaltado), se concentra na determinação das condições que o mantêm constante. A preocupação de Kahn, conforme já mencionado, era verificar por que mesmo em setores que pareciam ser o paradigma da concorrência, as imperfeições desempenhavam um papel importante na determinação dos níveis de preço e de produto de equilíbrio, na distribuição da produção entre as firmas e, em particular, porque mesmo as firmas menos eficientes não desapareciam do mercado. Kahn concluiu que a oferta do setor dependia não apenas das considerações sobre os custos, mas também das expectativas que as firmas tinham sobre o comportamento de suas rivais. Ainda segundo o autor, quando as alterações da demanda afetam apenas um subgrupo de firmas de um setor, e de forma desigual, o coeficiente tende a permanecer constante.

Vale enfatizar que essa conclusão se mantém mesmo quando a análise vai se tornando mais complexa, isto é, partindo de firmas consideradas idênticas sob todos os aspectos, passando pela suposição de que embora iguais em tudo, têm diferentes capacidades produtivas máximas (tamanho), para a consideração de firmas que tenham tamanhos e custos diferenciados.²⁹ Isto porque se q for menor do que p-r, a firma produz ao seu nível máximo de capacidade, mas se q for maior que p-r, o “ponto ótimo” está abaixo da máxima produção possível. Assim, o “coeficiente de aniquilação” pode ser visto como uma espécie de medida do grau de imperfeição, ou, se se quiser, de medida do grau de monopólio. Marcuzzo (1994), por exemplo, comparando-o ao grau de monopólio de Kalecki, conclui que são formalmente equivalentes:

“Se compararmos as duas medidas de imperfeição do mercado oferecidas respectivamente por Kalecki (o grau de monopólio µ) e por Kahn (o coeficiente de aniquilação q), veremos que são formalmente equivalentes [...] Lembrando que $q=\left(p–r\right)/f$ e que $\mu =\left(p–r\right)/p$, segue imediatamente que $\mu =fq/p$ [...]” Marcuzzo (1994: 37).³⁰.

Ao mesmo tempo, o que justifica o nome “coeficiente de aniquilação” é que ele mostra, quando a curva de demanda é linear, de quanto é preciso que o preço se eleve para que a produção se reduza num montante igual à capacidade produtiva, ou seja, reduzindo-a a zero. É verdade, como ressalta criticamente Marcuzzo, que a análise de Kahn requer os pressupostos especiais de curvas de demanda (e de custos) lineares.³¹

4. NOTAS FINAIS

Richard Kahn participou ativa e decisivamente do que se convencionou chamar de “revolução keynesiana”. Ele leu, criticou e preparou o índice do Treatise on Money de Keynes, na mesma época em que escrevia a primeira versão de sua tese. Foi o principal articulador do “Cambridge Circus”, fazendo a ponte entre seus membros e o autor de A Teoria Geral. Sua influência sobre Keynes foi tão grande que Schumpeter (1954: 1172) o considerava co-autor da Teoria Geral e Pasinetti chega a afirmar que:

“Keynes foi, no final das contas, um economista tradicional, convertido ao ‘keynesianismo’ com a idade incomum de cinquenta anos. Kahn foi um ‘keynesiano’ desde o início. Joan Robinson costumava dizer: ‘Mesmo antes de Keynes!”’ Pasinetti (1994: 3).

Em que pese o caráter altamente controverso de ambas as avaliações, elas atestam o grande respeito que Kahn angariou ao longo de sua vida. Foi um comentador rigoroso e crítico respeitado de todos os que lhe pediam colaboração, que nunca negou. Apesar disso, ou segundo alguns, por isso mesmo, Kahn tem uma presença apenas discreta na história do pensamento econômico contemporâneo. Não obstante, sua contribuição ao avanço da teoria econômica no presente século foi fundamental. Seus contemporâneos mais ilustres são explícitos a esse respeito. Austin Robinson, que conhecia Richard Kahn desde 1929, dá um depoimento talvez mais realista, mas nem por isso menos elogioso:

“Estou convencido de que o desenvolvimento de qualquer ideia nova em economia requer a combinação de algumas qualidades. Requer o dom de enxergar a existência de um problema não resolvido. Requer o dom de identificar uma solução possível. Requer o poder da crítica e a eliminação das respostas erradas ou inadequadas. Requer a determinação de continuar lutando com o problema até que a resposta correta seja finalmente alcançada. Poucos indivíduos têm todos estes dons. É mais comum que o sucesso decorra de um grupo com dons diferentes.

Eu hesitaria em reivindicar que Kahn possuísse todos esses dons. Não tenho certeza de que ele tenha elaborado novas perguntas. Ele mesmo escreveu relativamente pouco. Mas, como um crítico incomparável, ele fez mais do que qualquer outro para produzir as contribuições de Cambridge dos anos 30 em diante”. Robinson, A. (1994: 10).

Este trabalho pretendeu destacar o papel inovador de Richard Kahn para o desenvolvimento da teoria do oligopólio. A curva de demanda quebrada e o coeficiente de aniquilação são aspectos centrais deste desenvolvimento. Com estas formulações, ele encontrou uma explicação para o fato de que, em períodos de depressão, não apenas os preços como também as estruturas de mercado - mesmo as consideradas concorrenciais - permaneciam relativamente estáveis. O raciocínio e a linguagem eram neoclássicos, mas as ideias centrais já prenunciavam a revolução que se iniciaria com Joan Robinson e desembocariam na teoria do oligopólio. A primazia de Kahn tem o testemunho insuspeito e taxativo de Paul A. Samuelson:

“A condição de tangência entre a curva de demanda e a curva de custo médio de uma firma maximizadora de lucro era denominada por Schumpeter, em suas aulas em Harvard nos anos 30 como ‘teorema de Kahn’” Samuelson (1994: 55, nota 1).

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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• WILSON, T. & ANDREWS, P.WS. (orgs.) (1951). Oxford Studies in the Price Mechanism. Londres, Oxford University Press.

• 1
  Embora haja alguma controvérsia sobre o período exato em que Kahn começou a desenvolver as ideias apresentadas nesta tese - em função principalmente de suas outras atividades, entre as quais se destacam a leitura, correção, discussão e elaboração do índice do Treatise on Money de Keynes (publicado em outubro de 1930) - há indicações de que começou a trabalhar na tese no final de 1928. Para sua autobiografia veja-se Kahn (1984). Veja-se também Harcourt (1991a) e Pasinetti (1991), além de alguns depoimentos mais pessoais - especialmente o de Austin Robinson - no número especial, em homenagem a Kahn, do Cambridge Journal of Economics de fevereiro de 1994.
• 2
  Kahn (1929a)
• 3
  Veja-se Shackle (1967)
• 4
  Newman (1986), Maneschi (1988) e Marris (1992). Veja-se também Marcuzzo (1994) e O’Shaughnessy (1994) que, embora não sejam resenhas, enfocam principalmente o conteúdo desta tese.
• 5
  Isto é, os modelos de Bertrand, Cournot e Stackelberg. Veja-se O’Shaughnessy (1994).
• 6
  Marcuzzo (1993) inclui na comparação a formulação desenvolvida por Joan Robinson em A Economia da Concorrência Imperfeita, publicada em 1933.
• 7
  Veja-se, por exemplo, O’Shaughnessy (1994), Harcourt (1994) e Marris (1992). Marris, porém, vai além: para ele, se Kahn tivesse conseguido reunir os seus dois trabalhos, desenvolvidos num período de quatro anos - Kahn (1929) e Kahn (1931) -, teria criado uma integração da análise micro à macro, a qual “resultaria numa síntese que poderia ter mudado a história da teoria econômica” Marris (1992: 1236). Para uma história da teoria do multiplicador veja-se Shackle (1951).
• 8
  Mesmo assim, no que se refere à sua visão da teoria da concorrência imperfeita, veja-se Shove (1928). Shove participou, ao lado de Piero Sraffa e Dennis Robertson do simpósio “Increasing returns and representative firm”, publicado no The Economic Journal de março de 1930. Veja-se também a resenha de Shove do livro de Joan Robinson em Shove (1933). Um bom comentador é Harcourt (1991b).
• 9
  Sraffa (1926). A influência do artigo de Sraffa na elaboração da Teoria da Concorrência Imperfeita, de Joan Robinson, (Robinson, 1933) foi explicitamente reconhecida pela autora, o mesmo acontecendo com Kahn - mas não com a Teoria da Concorrência Monopolista de Edward Chamberlin (Chamberlin, 1933). Mesmo autores como Marcuzzo (1993), que identificam importantes diferenças entre o que foi proposto por Sraffa e o que foi desenvolvido por Kahn e Joan Robinson não discordam do papel desempenhado pelo artigo de 1926.
• 10
  O termo tornou-se conhecido a partir da publicação da pesquisa desenvolvida em Oxford, por Robert Hall e C.J. Hitch, sob a coordenação de sir Hubert Henderson, dez anos após Kahn ter defendido sua tese. Veja-se Hall e Hitch (1939) e Harrod (1939). Mas veja-se também Sweezy (1939). Newman (1985: 113-4) considera que “de muitas maneiras, a abordagem de Kahn, ao longo de todo o livro, sobre as relações entre a teoria econômica e a prática dos negócios antecipa e algumas vezes se iguala às investigações do final dos anos 30 em diante, realizadas pelo grupo de Oxford [...]”. Para uma breve história do chamado “grupo de Oxford” -Oxford Economic Research Group, OERG-veja-se Harrod (1953) e Lee (1981).
• 11
  Para uma análise detalhada da curva de custos de Kahn, veja-se Marcuzzo (1993 e 1994) e Marris (1992).
• 12
  Vejam-se os trabalhos de Joe Bain citados nas referências bibliográficas e particularmente o capítulo II de Labini (1962).
• 13
  Por este motivo as referências bibliográficas nas páginas finais ultrapassam os textos efetivamente utilizados. Por outro lado, o material inédito merecerá apenas referências gerais, uma vez que a obtenção de autorização para citações é um processo demorado.
• 14
  Kahn (1988: xii). Além do relato de Kahn, também os originais da versão preliminar da tese atestam a participação de Joan Robinson na sua elaboração. Os originais têm as correções manuscritas na caligrafia de Joan Robinson e Maynard Keynes.
• 15
  Certamente não teria passado despercebida por Schumpeter - como lembra Maneschi (1988) - ao se referir, em sua extensa História da Análise Econômica (Schumpeter, 1954), à preocupação de Kahn para com a teoria do curto prazo. Schumpeter possivelmente se lembrava de suas conversas com Kahn, no período em que o hospedou em sua casa nos Estados Unidos, mas aparentemente desconhecia a tese defendida na Inglaterra.
• 16
  Veja-se em especial a nota 1, p. 54, da oitava edição, na qual Chamberlin não apenas menciona A Economia do Curto Prazo (dentre outros trabalhos de autores contemporâneos), mas se refere também à correspondência trocada com Kahn. Mais à frente, no entanto, afirma que ela se limitou a “uma troca de cartas sobre duopólio depois da publicação do meu artigo [...]”, referindo-se a Chamberlin (1929).
• 17
  O de Hayes (1928).
• 18
  A última frase é de difícil tradução: “The equilibrium price is any and every price, and the price is where it is for no other reason than it happens to be so”. Em 1952 Kahn repete esta mesma fraseologia, em relação ao trabalho de Hall e Hitch: “Tudo que a curva de demanda quebrada explica é porque o preço permanece onde está (por nenhuma outra razão que não o acaso) até que algo aconteça para causar uma alteração” Kahn (1952: 122).
• 19
  Nas palavras de Spengler, “seis anos antes [da publicação da pesquisa de Hall e Hitch], a sra. Robinson havia empregado curvas de demanda e de oferta quebradas, principalmente com propósitos didáticos, e também para explicar o comportamento de certos ‘monopólios:” Spengler (1965: 82).
• 20
  Para uma análise detalhada das diferenças e semelhanças entre as formulações de Hall e Hitch, Sweezy e Stigler, veja-se Heller (1991b). Há ainda outros textos não cotejados naquele trabalho, que discutem a pesquisa realizada em Oxford e que devem ser mencionados: a própria introdução ao resultado da pesquisa, de Harrod (1939); a resenha de Austin Robinson (1939), que faz uma severa crítica à metodologia adotada naquela pesquisa; e o artigo de Efroymson (1943), que discute a ideia de que à curva de demanda quebrada necessariamente deve vincular-se ao princípio do custo total. Veja-se também Kahn (1952) uma resenha crítica do livro Oxford Studies in Price Mechanism, organizado por T. Wilson & P.W.S. Andrews que reproduz, entre outros, o trabalho de Hall e Hitch. Finalmente, é preciso mencionar a contribuição de Lerner (1934) no que diz respeito à sugestão de uma medida do grau de monopólio sob a inspiração e influência dos livros de Joan Robinson e Edward Chamberlin. O mérito de Lerner repousa na tentativa de fazer com que essa medida independa da elasticidade da demanda, possa ser aplicada aos casos “gerais” em que a firma estabelece preços e/ou quantidades por critérios que não o da maximização do lucro (isto é, sem igualar a receita marginal ao custo marginal), e que tenha validade mesmo quando a firma tem uma curva de custos médios horizontal para o horizonte relevante de produção. Uma qualidade adicional, e bastante importante no que diz respeito ao tema aqui desenvolvido, é que esta tentativa dá origem a uma noção não explícita de curva de demanda quebrada. A abordagem de Lerner, no entanto, se diferencia da de Kahn por dois motivos essenciais. O primeiro diz respeito ao fato de que o critério pelo qual a firma estabelece preços e/ou quantidades está relacionado apenas à reação do mercado, mediante a avaliação - correta ou não - da elasticidade da demanda. Mesmo gerando - apenas implicitamente - uma espécie de curva de demanda “imaginária” que se contrapõe à demanda “real” e serve de suporte à curva “quebrada”, a estratégia da firma de Lerner não leva em conta qualquer reação das rivais (exceto, é justo lembrar, a longo prazo, no qual poderia haver a entrada de concorrentes potenciais). O segundo aspecto é a ausência de qualquer menção à rigidez relativa de preços e/ou a consideração de que a variável de ajuste seria preferivelmente a quantidade, nem mesmo como consequência do temor de errar na avaliação da reação do mercado. Agradeço a um parecerista anônimo a lembrança deste importante trabalho de Lerner.
• 21
  Sobre a insuficiência do “princípio do custo total” na determinação do ponto de quebra e as consequências disto no que se refere à crítica neoclássica a este princípio (e à defesa do princípio marginal), veja-se Labini (1962). Para uma crítica à ideia de que à curva de demanda quebrada deve-se necessariamente associar o princípio do custo total, veja-se o já mencionado Efroymson (1943).
• 22
  A mera menção ao fato de que é a firma que decide alterar o preço descarta a hipótese de concorrência perfeita.
• 23
  Apesar disto, a própria Joan Robinson nunca ficou satisfeita com o resultado do seu livro de 1933. Veja-se por exemplo Robinson (1953) e Robinson (1958). Por outro lado, Marris (1992), por exemplo, considera que decorrente da tese de Kahn, Keynes - que também buscava uma explicação para o desemprego persistente - já teria tido condições de adotar como pressuposto explícito, na Teoria Geral, um modelo de concorrência imperfeita, e que o fato de não o ter feito transformou-se em seu “tendão de Aquiles”. Este é também o tema do capítulo de Marris no livro que está sendo organizado por Geoffrey Harcourt em comemoração ao sexagésimo aniversário da publicação da Teoria Geral. Na versão preliminar, o capítulo tem o sugestivo título “Sim, sra. Robinson - a teoria geral e a concorrência imperfeita”. Veja-se Marris (1995). Este tema vem ganhando importância crescente. Veja-se também Dutt (1992) e os trabalhos de Sawyer relacionados na referência bibliográfica.
• 24
  É interessante notar que foi Keynes quem solicitou a Sraffa a preparação de um artigo, em inglês, para ser publicado no Economic Journal, entusiasmado com a leitura que havia feito de um anterior publicado em italiano e intitulado “Relações entre custo e quantidade produzida”. Para uma comparação entre os dois artigos de Sraffa veja-se Maneschi (1986) e Heller (1991a).
• 25
  Sua participação é testemunhada por Austin Robinson. Veja-se Robinson, A. (1994). Veja-se também a correspondência entre Harold Macmillan - o editor de A Teoria da Concorrência Imperfeita - e Keynes, em 16/11/1932 (não publicada, no Modem Archive Centre do King’s College, Universidade de Cambridge, pastas JVR/Vll/Moggridge e JMK/C0/8/220-221) bem como a resposta de Keynes em 25/11/1932 (JVR/ VII/Moggridge), publicada in CWJMK, vol. XI, pp. 865-8.
• 26
  Veja-se O’Shaughnessy (1994).
• 27
  Maneschi (1988: 162) alerta o leitor para o fato de que suas ilustrações incorporam as curvas de receita marginal “não mostradas no diagrama de Kahn, mas implícitas no raciocínio dele”. Marcuzzo (1993: 70) ressalta que “Kahn alcançou seus resultados seguindo uma trajetória que não incorporava o instrumental da receita marginal - conceito que ainda não havia visto a luz do dia quando ele escrevia sua tese” e em Marcuzzo (1994: 30, nota 2), remete a outros trabalhos que contam a história do conceito de receita marginal “e sua importância para o desenvolvimento da teoria da concorrência imperfeita em Cambridge”. A este respeito deve-se ver também o relato de Austin Robinson, já mencionado. A formulação geométrica está construída num gráfico que mede valores monetários na ordenada e as quantidades na abcissa. Denominando r o custo primário médio, x a quantidade de produto que maximiza o lucro, x* a capacidade máxima de produção, p o preço pela qual esta quantidade é vendida quando o lucro é máximo, tgq a inclinação da curva de demanda, e $f=x/x*$ o grau de utilização da capacidade (sendo que por construção f:S:l), tem-se:
  (13) $\left(p-r\right)/x=tgq,$
  que também pode ser escrita
  (14) $p-r=xtgq.$
  Além disso, se $f=x/x*$ tem-se
  (15) $x=fx*$
  Substituindo (15) em (14)
  (16) $p-r=fx*tgq$
  Fazendo $q=x*tgq$ e substituindo em (16)
  (17) $p-r=fq$
• 28
  O’Shaughnessy (1994: 43): “Embora Kahn não use o conceito de receita marginal, sua equação de determinação da posição maximizadora do lucro da firma está proximamente relacionada à condição ‘receita marginal’ iguala custo marginal”. Por sua vez, Newman (1986: 116), considera que “o tratamento teórico da concorrência imperfeita de Kahn é capenga e insatisfatório, o que talvez tenha por causa principal o fato de que ele não emprega as ideias de receita marginal e custo marginal [...] nem mesmo usando o conceito sem o nome [...] Ao invés disso utiliza o coeficiente q, cuja denominação curiosa é o de ‘coeficiente de aniquilação”’. A este respeito deve-se mencionar que ao mesmo tempo em que Kahn não adota o princípio marginal de forma explícita, também não assumiu de modo inequívoco o princípio do custo total. Mas a tendência em favor deste está evidenciada na correspondência trocada com Joan Robinson, quando de sua estadia nos Estados Unidos. Em Kahn (1952), resenha do livro Oxford Studies in the Price Mechanism, o autor faz suas as críticas metodológicas ao princípio do custo total, apresentadas por Austin Robinson em 1939, e reclama do fato de elas nunca terem sido plenamente respondidas. Ainda assim, recoloca a questão de outro modo, considerando que a proposição de que os preços são determinados em função dos custos totais tinha como meta muito mais a crítica ao princípio marginal do que a defesa do princípio do custo total. Este, segundo Kahn, era insuficiente e deveria ser complementado e aprimorado. Também em 1952, Kahn faz referência explícita aos “concorrentes potenciais” e à necessidade de que o preço a ser estabelecido deve levá-los em conta. Mas estas ideias, publicadas nos anos 50, não servem para denotar a originalidade de sua contribuição de 1929.
• 29
  Este é um outro aspecto cuja semelhança com o modelo desenvolvido por Labini (1962) é muito grande
• 30
  A formulação de Kalecki é na verdade mais completa, pois que incorpora as questões relativas à distribuição de renda.
• 31
  Veja-se também Maneschi (1988: 162, nota 13): “Kahn não discute a aplicabilidade do coeficiente q para os casos em que a curva de demanda não é linear. Se este coeficiente fosse redefinido como sendo a diferença entre o intercepto vertical da tangente à curva de demanda no ponto em que se produz à máxima capacidade e o preço correspondente a este nível de produção, ele sub (ou sobre) estimaria a alteração de preço resultante de uma queda na produção se a demanda fosse convexa (côncava) em relação à origem, se comparado com o q do caso linear”.

• 32
  JEL Classification: B22; B21; B31.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  27 Jun 2022
• Data do Fascículo
  Apr-Jun 1998