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Anais da Academia Brasileira de Ciências

versão impressa ISSN 0001-3765versão On-line ISSN 1678-2690

Resumo

MOVASATI, HOSSEIN. On deformation of foliations with a center in the projective space. An. Acad. Bras. Ciênc. [online]. 2001, vol.73, n.2, pp.191-196. ISSN 0001-3765.  http://dx.doi.org/10.1590/S0001-37652001000200004.

Seja uma folheação no espaço projetivo de dimensão dois e com integral primeira do tipo , onde F e G são dois polinômios numa carta afim e = e g.c.d.(p, q) = 1. Seja z um ponto crítico não degenerado de e ft.gif (149 bytes) uma deformação de no espaço das folheações de grau deg() tal que a singularidade deformada zt.gif (118 bytes) perto de z ainda é um centro. Provamos que a folheação ft.gif (149 bytes) tem uma integral primeira do mesmo tipo de . Usando os argumentos da demonstração desse resultado daremos uma cota inferior para o numero máximo de ciclos limites de uma equação differential de grau fixo no plano real.

Palavras-chave : folheação holomórfica; ciclo limite; singularidade do tipo centro.

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