Resumo em Português:

A bolsa de produtividade (PQ) concedida pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), além do aporte financeiro, fornece uma posição de destaque para pesquisadores brasileiros de todas as areas do conhecimento. Consequentemente, tanto o perfil como os critérios para receber uma bolsa PQ são de interesse de toda comunidade científica brasileira. Neste artigo, modelamos o critério de decisão como uma soma ponderada da produção científica e das orientações de um candidato à bolsa PQ. A produção científica é determinada pelo número de publicações agrupadas de acordo com o sistema QUALIS fornecido pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). O currículo Lattes de bolsistas PQ na área de matemática, juntamente com currículos de muitos pesquisadores não bolsistas de instituições semelhantes, foram usados para estimar um critério para receber bolsa PQ na categoria 2. Permitindo uma certa tolerância, o modelo reproduziu o critério adotado com limites aceitáveis sobre um base de dados com 320 curriculos.

Resumo em Inglês:

The fellowship of research productivity (PQ) granted by the national council for scientific and technological development (CNPq), besides the financial support, renders a significant status among Brazilian researchers of all areas of knowledge. Consequently, both the profile and the criteria for holding a PQ fellowship become of interest to the entire Brazilian scientific community. In this paper, we model the decision criteria as a weighted sum of the scientific production and the supervisory experience of an applicant for PQ fellowship. The scientific production is measured as the number of publications grouped according to the QUALIS system provided by the Brazilian federal agency for the improvement of higher education (CAPES). The Lattes curricula of PQ fellows in the field of mathematics, along with the curricula of many non-PQ researchers of similar institutions, were used to estimate a criteria for receiving PQ fellowship in category 2. By allowing a certain tolerance, the model reproduced the decision criteria within acceptable bounds over a database composed of 320 curricula.

Resumo em Português:

Considerando um sistema de equações diferenciais envolvendo populações de duas espécies interagentes, analisamos um modelo contínuo SIR de transmissão de dengue. Descrevemos o comportamento de humanos susceptíveis, humanos infectados e mosquitos infectados no limite assintótico do modelo. Efetuamos simulações numéricas com parâmetros ajustados à microrregião do sudoeste da Bahia entre os anos de 2008 e 2012, comparando com dados reais. Discutimos os pontos de equilíbrio do modelo no contexto da microregião estudada.

Resumo em Inglês:

Considering a system of differential equations involving populations of two interacting species, we study a continuous SIR model of dengue transmission. We describe the behavior of susceptible humans, infected humans and infected mosquitoes at the asymptotic limit of the model. We perform numerical simulations with parameters adjusted to the micro-region of southwestern Bahia between the years 2008 and 2012, comparing with actual data. We discuss the equilibrium points of the model in the context of the studied micro-region.

Resumo em Português:

Lembrando que para todas as funções f : <img border=0 width=21 height=21 src="../../../../../img/revistas/tema/v15n3/r_bastao.jpg">n → <img border=0 width=19 height=23 src="../../../../../img/revistas/tema/v15n3/r_bastao_barra.jpg">, as chamadas (min, +)-wavelets são construções do fecho inferior e superior, vindos da análise (min, +) [12, 13]. Mostra-se que esta análise pode ser aplicada numericamente às funções de Weierstrass e Weierstrass-Mandelbrot, e que recupera-se os seus expoentes de Hölder teóricos e dimensões fractais.

Resumo em Inglês:

One reminds for all function f : <img border=0 width=18 height=19 src="../../../../../img/revistas/tema/v15n3/r_bastao.jpg">n → <img border=0 width=17 height=21 src="../../../../../img/revistas/tema/v15n3/r_bastao_barra.jpg"> the so-called (min, +)-wavelets which are lower and upper hulls build from (min, +) analysis [12, 13]. One shows that this analysis can be applied numerically to the Weierstrass and Weierstrass-Mandelbrot functions, and that one recovers their theoretical Hölder exponents and fractal dimensions.

Resumo em Português:

Nesse trabalho, consideramos o método preditor-corretor, que é uma das variantes mais importante do método de pontos interiores devido à sua eficiência e convergência rápida. No método preditor-corretor, é preciso resolver dois sistemas lineares a cada iteração para determinar a direção preditora-corretora. A resolução desses sistemas é o passo que requer mais tempo de processamento, devendo assim ser realizada de maneira eficiente. Para obter a solução dos sistemas lineares do método preditor-corretor consideramos dois métodos iterativos de Krylov: MINRES e método dos gradientes conjugados. Para que estes métodos convirjam mais rapidamente um pré-condicionador especialmente desenvolvido para os sistemas lineares oriundos dos métodos de pontos interiores é usado. Experimentos computacionais em um conjunto variado de problemas de programação linear foram realizados com o intuito de analisar a eficiência e robustez dos métodos de solução dos sistemas.

Resumo em Inglês:

In this paper, we consider the predictor-corrector method, which is one of the most important variants of the interior point methods due to its efficiency and fast convergence. In the predictor-corrector method it is necessary to solve two linear systems at each iteration to determine the search direction. The solution of such systems is the step that requires more processing time and should therefore be carried out efficiently. Two iterative Krylov methods are considered to solve these linear systems of: the MINRES and the conjugate gradient method. A preconditioner specially developed for the linear systems arising from the interior point methods is used so that the iterative methods converge faster. Computational experiments in a some sets of linear programming problems are performed in order to analyse the efficiency and robustness of the linear systems solution methods.

Resumo em Português:

O objetivo deste trabalho é estudar, por meio de uma equação simples, a afirmação de que a instabilidade numérica associada ao elevado número Weissenberg em equações com termo fonte, pode ser resolvida pela utilização da denominada representação por conformação logarítmica. Vamos nos concentrar nas leis de conservação hiperbólicas, mas mais especificamente na equação de advecção com termo fonte. O termo fonte impõe a necessidade de um equilíbrio elástico, tanto quanto um equilíbrio convectivo (CFL), para a estabilidade. Será visto que a representação de tal equação pela conformação logarítmica remove a restrição de estabilidade inerente para o equilíbrio elástico apontado por Fattal & Kupferman [3] como causa do problema do alto número de Weissenberg.

Resumo em Inglês:

The objective of this work is to study, through a simple equation, the statement that the numerical instability associated to the high Weissenberg number in equations with source term can be resolved by the use of the so called logarithmic conformation representation. We will focus on hyperbolic conservation laws, but more specifically on the advection equation with a source term. The source term imposes a necessity of an elastic balance, as well as the CFL convective balance for stability. Will be seen that the representation of such equation by the log-conformation removes the restriction of stability inherent to the elastic balance pointed out by Fattal & Kupferman [3] as the cause of the high Weissenberg number problem (HWNP).

Resumo em Português:

Partindo de uma modelagem no domínio de frequências, utilizamos condições de contorno artificiais de Higdon e aproximações assintóticas para obter condições de contorno equivalentes que viabilizem a redução do domínio computacional para a simulação da propagação de ondas em meios acústicos heterogêneos. A motivação para este trabalho é a obtenção de condições de contorno artificiais e aproximadas para a simulação da propagação de ondas sísmicas, oriundas do interior da terra e transmitidas ao meio acústico heterogêneo composto pelos oceanos e pela atmosfera.

Resumo em Inglês:

In this work, we derive high order Equivalent Absorbing Boundary Conditions EABCs that model the propagation of waves in semi-infinite bilayered acoustic media. Our motivation is to restrict the computational domain in the simulation of seismic waves that are propagated from the earth and transmitted to the stratified heterogeneous media composed by ocean and atmosphere. These EABCs are adapted to Hagstrom-Warburton ABCs and appear as first and second order of approximation with respect to a small parameter involved in a multiscale expansion. Computational tests illustrate the accuracy of the first approximate model with respect to the small parameter.

Resumo em Português:

Neste trabalho, comparamos duas versões precondicionadas do método dos gradientes conjugados. Essas versões diferem da versão clássica, pois consideram que o sistema linear e um sistema de equações normais. Os sistemas lineares que iremos resolver surgem do cálculo das direções dos métodos de pontos interiores. A determinação desta direção consiste no passo de maior esforço computacional e, quando trabalhamos com sistemas de grande porte, o uso de métodos diretos pode ser inviável. Portanto, uma opção é utilizar métodos iterativos precondicionados. Assim, o desempenho de duas versões do método dos gradientes conjugados precondicionado é comparado à versão clássica que já foi utilizada, neste mesmo contexto, em trabalhos anteriores. Resultados numéricos mostram que uma dessas versões é competitiva em relação à versão clássica.

Resumo em Inglês:

This work presents two preconditioned versions of the conjugate gradient method. These versions differ from the classic version; they consider the linear system in form of normal equations. It will solve linear systems that arise from search directions computation in an interior point method. Determining the direction is the step with the largest computational effort and in large scale problems the use of direct methods might not be feasible. Therefore, one option is to use preconditioned iterative methods to solve the systems. The performances of these two versions of the preconditioned conjugate gradient methods are compared with the classic version. Numerical result shows that one of these versions is competitive with the classic one.