Interpretação de um teste sob a visão epidemiológica: eficiência de um teste

Atualização

Interpretação de um Teste sob a Visão Epidemiológica. Eficiência de um Teste

Takao Kawamura

Araçatuba, SP

A evolução do raciocínio na interpretação dos fenômenos naturais, através dos tempos, trouxe, como conseqüência, as bases matemáticas do pensamento científico. Na medicina não foi diferente: a observação dos fenômenos biológicos, a procura de soluções para diminuir o impacto das doenças e a necessidade de se provar, cientificamente, a eficácia de métodos propedêuticos e de procedimentos terapêuticos abriu as portas para o que, hoje, se denomina medicina baseada em evidências.

Thomas Bayes, um matemático inglês do século XVII legou-nos o seu teorema que estabeleceu que a probabilidade pós-teste de uma doença era função da sensibilidade e especificidade do exame e da prevalência da doença na população (probabilidade pré-teste). Nós médicos, ao formularmos as nossas hipóteses diagnósticas, ao interpretarmos os exames laboratoriais e ao prescrevermos um tratamento, intuitivamente. utilizamos o teorema de Bayes. Hoje, vivemos a era da alta tecnologia em que as pessoas, freqüentemente, tendem a interpretar a positividade de um exame sofisticado e caro como sinônimo de doença. Não devemos esquecer que todos os exames, sem exceção, desde o corriqueiro exame clínico até uma tomografia computadorizada, estão limitados pela sensibilidade, especificidade e valor preditivo pré-teste.

Defenderemos, nesta apresentação, a introdução de um simples e novo conceito (baseado em antigos e conhecidos conceitos), que, provisoriamente, poderíamos denominá-lo de eficiência de um teste (Ef), como uma arma epidemiológica e propedêutica. Não encontramos nenhuma citação sobre o presente conceito proposto, tanto na literatura nacional como na de língua inglesa. Esta explicação tornar-se-á mais didática se relembrarmos esses velhos conhecimentos básicos de epidemiologia clínica (tab. I).

Sensibilidade (s) - é a probabilidade de um indivíduo avaliado e doente de ter seu teste alterado (positivo).

s = número de indivíduos doentes e com teste positivo/número total de indivíduos doentes; ou:

s = VP / (VP + FN) (equação 1)

Especificidade (e) - é a probabilidade de um indivíduo avaliado e normal ter seu teste normal (negativo).

e = número de indivíduos normais e com teste negativo/número total de indivíduos normais; ou:

e = VN/(VN + FP) (equação 2)

Prevalência (p): é a fração de indivíduos doentes na população total avaliada.

p = número de indivíduos doentes / número de indivíduos da população; ou: p = Do/n (equação 3) (onde: Do = doentes; n = população)

Valor preditivo positivo (VPP): é a probabilidade de um indivíduo avaliado e com resultado positivo ser realmente doente.

VPP = VP / (VP + FP) (equação 4)

Valor preditivo negativo (VPN): é a probabilidade de um indivíduo avaliado e com resultado negativo ser realmente normal.

VPN = VN / (VN + FN) (equação 5)

A partir dos dados expostos podemos delinear as seguintes fórmulas:

Se: Do = p . n, Sa = (1 ¾ p) . n, VP = s . Do, VN = e . Sa

FP = (1 ¾ e) . Sa e FN = (1 ¾ s) . Do

Onde Sa = Sadios Então: VP = s. p. n (equação 6)

VN = e. (1 ¾ p) . n (equação 7)

FP = (1 ¾ e) . (1 ¾ p) . n (equação 8)

FN = (1 ¾ s) . p . n (equação 9)

Do mesmo modo:

VPP = VP / (VP + FP)

VPP = s . p . n / [s . p . n + (1-e) . (1- p) . n]

VPP = s. p / [ s . p + (1 ¾ e) . (1 ¾ p)] (equação 10)

Do mesmo modo:

VPN = VN / (VN + FN)

VPN = e.(1 - p) . n / [e . (1 - p) . n + (1- s) . p . n]

VPN = e . (1 - p) / [ e . (1 ¾ p) + (1 ¾ s) . p ] (equação 11)

Esta "poluição de números" é indigesta para quem não gosta de matemática, mas é fundamental para o entendimento do raciocínio. O acompanhamento do leitor executando as operações matemáticas junto à leitura será extremamente elucidativo.

A indicação e a valorização de um exame para fins diagnósticos deverão ser regidas pela relação custo-benefício, levando-se em consideração o valor preditivo pré-teste (igual à prevalência da doença). Assim, a interpretação do seu resultado não pode estar divorciada de uma visão epidemiológica bem alicerçada. Recentemente, foi publicada na revista da SOCESP uma excelente revisão sobre o assunto ¹, da qual citaremos um estudo baseado em autópsias estratificando a prevalência da doença arterial coronariana ². Esses dados (tab. II) serão muito úteis para auxiliar nossos cálculos e aumentarão, significativamente, nosso poder diagnóstico.

Vamos analisar três situações comuns na prática clínica. Exemplo 1: mulher de 35 anos portadora de dor torácica não-anginosa é submetida a teste ergométrico para avaliar possibilidade de insuficiência coronariana.

Considerar a sensibilidade e a especificidade do teste ergométrico em 85% e 75%, respectivamente. Consultando a tabela II, poderíamos assumir em 1% a prevalência da doença nesse subgrupo de pacientes. A partir desses dados poderíamos construir o seguinte gráfico: utilizando-se as equações 10 e 11 ou plotando-se os dados diretamente na figura 1, poderemos encontrar os seguintes valores: VPP = 3,3% e VPN = 99,8%, significa que, se o teste ergométrico for positivo, existem 3,3% de chances da paciente realmente ser doente, contra 96,7% (100-3,3%) de ser normal, apesar do resultado ser positivo. Se o teste for negativo, existem 99,8% de chances da paciente ser normal contra 0,81% (100-99,8%) de ser doente, apesar do resultado ser negativo. Em outras palavras: testando-se este tipo de paciente seriam necessários realizar 100 testes para diagnosticar insuficiência coronariana em apenas 3,3 pacientes, representando um gasto muito grande de recursos e uma relação custo-benefício muito baixa.

Exemplo 2 - Homem de 65 anos de idade com dor precordial típica é submetido a teste ergométrico para avaliar possibilidade de insuficiência coronariana. Utilizando os mesmos artifícios do exemplo anterior teremos: p = 94%, VPP = 98% e VPN = 24%. Isto significa que se o resultado do exame for positivo, há 98% de chances do indivíduo ser coronariano e 2% (100-98%) de chances de ser normal. Se o teste for negativo, existem 24% de chances do indivíduo ser normal contra 76% (100-24%) de chances de ser coronariano, apesar do resultado ser negativo. Se a decisão de tratar ou de se indicar algum procedimento baseado apenas no resultado do exame, no caso de resultado negativo, existe uma grande chance de se tomar a decisão errada (de não tratá-lo/conduzi-lo como coronariopata).

Exemplo 3 - Homem de 55 anos de idade com dor precordial atípica é submetido a teste ergométrico para avaliar possibilidade de insuficiência coronariana. Utilizando-se os mesmos artifícios anteriores vamos encontrar os seguintes dados: p=60%, VPP = 83,6% e VPN = 76,9%. Se o resultado do exame for positivo, há 83,6% de chances do indivíduo ser portador de doença contra 16,4% (100-83,6%); se negativo, há 76,9% de chances do indivíduo ser normal contra 23,1% (100-76,9%). Há uma discriminação bastante evidente, podendo a conduta tomada ser correta se baseada nos resultados do exame.

Dos três exemplos citados, poderíamos ainda extrair mais alguns dados interessantes: a tabela III demonstra claramente que o incremento do valor preditivo positivo pós-teste foi maior no indivíduo de probabilidade pré-teste intermediária (exemplo 3). Nos dois extremos, o incremento foi muito pequeno (exemplos 1 e 2).

Existe, pois, uma zona média (de VPP pré-teste) onde o teste tem eficácia máxima e uma melhor relação custo-benefício. As questões seguintes a serem respondidas são: 1) que valores intermediários seriam esses? 2) Esses valores dependem da sensibilidade e especificidade do exame utilizado? 3) A partir de que valores, tanto para VPP como para VPN, poderíamos assumir como o de um exame eficiente? 4) E a que faixa de prevalência da doença (valor preditivo pré-teste) corresponderiam esses valores? 5) Essas faixas teriam a mesma extensão para qualquer exame? As respostas a essas questões pedem a definição de um novo conceito, como dito no início desta apresentação, baseado em velhos e conhecidos conceitos, que temporariamente o denominamos de eficiência de um teste (Ef).

Como vimos, todo exame tem a sua sensibilidade (s) e especificidade (e) próprias. Para cada conjunto de s e e poderíamos construir um gráfico relacionando VPP e VPN com p (prevalência). No exemplos anteriores de teste ergométrico onde s = 85% e e = 75% poderíamos construir um gráfico onde as curvas VPP e VPN teriam a mesma direção (para a direita), mas orientações diametralmente opostas (de baixo para cima e de cima para baixo, respectivamente). O cruzamento de ambas vai sempre ocorrer num ponto de prevalência média (60% no presente exemplo). Se tirarmos uma média de VPP e VPN obteremos valores que vão gerar uma terceira curva partindo de valores próximos a 50%, subindo até a um pico pouco acima da média de s + e (no nosso exemplo 85 + 75 = 80%) que sempre corresponderá à interseção de VPP com VPN, e descendo depois para os valores iniciais (fig. 2). A esta altura, poderíamos denominar essa terceira curva de eficiência de um teste (Ef).

Assim: Ef = (VPP + VPN)/2 (equação 12)

Valores de prevalência em torno desse pico definiriam a zona de prevalência de máxima eficácia do exame (ZEf).

A questão a ser respondida agora é: como definir o que é eficiente e como calcular essas zonas de eficiência? Utilizando os mesmos artifícios utilizados na construção da figura 2, poderíamos fazer um gráfico de s = 50% e e = 50%. O resultado seria a figura 3: visualmente podemos facilmente constatar que um exame com esta característica não acrescenta nada aos valores preditivos pré-teste, tendo portanto eficiência nula. Por outro lado, um exame hipotético (e pouco provável de existir algum dia) de s = 100% e e = 100% geraria a figura 4 onde a eficiência seria a máxima. Poderíamos, por exemplo, assumir o valor 75% como valor de corte para estabelecer o que é eficiente, porém outros poderiam achar que 60% é aceitável e outros, mais prudentes, poderiam exigir 80%. Seria aconselhável então subscrever essa sigla com um valor (Ef₇₅, Ef₆₀, Ef₈₀) de conveniência individual.

Vamos traduzir essas idéias na figura 5. Utilizando-se as fórmulas 10, 11 e 12 é possível construir-se as curvas do gráfico: curva de VPP (valor preditivo positivo) ascendente com concavidade para cima, VPN (valor preditivo negativo) descendente e com concavidade para cima e curva Ef (eficiência de um teste) que é a média das outras duas anteriores: parte do valor pouco acima de 50%, sobe progressivamente até um pico pouco acima da média de sensibilidade e especificidade ([s + e]/2), 85% no nosso exemplo ([90 + 80]/2 = 85) e desce para os valores próximos dos iniciais. Escolhendo-se Ef = 75%, traçaremos uma reta nesse nível, paralelamente ao eixo de prevalência (p). Nos pontos de interseção com curva de eficiência e projetando-se esses pontos no eixo de prevalência (p), estaremos delimitando a zona de prevalência de máxima eficiência (ZEf₇₅) para esse exame (ZEf₇₅ = 11 a 87%) tendo como referência o nível escolhido para eficiência de 75% (Ef₇₅). Por esses dados podemos inferir que se trata de um exame bastante acurado (níveis altos de sensibilidade e especificidade) e eficiente, possuindo um espectro de eficiência bastante largo, ou seja, cobre populações de baixa/média até média/alta prevalência (11 a 87%).

Dispondo de simples informações (sensibilidade, especificidade e prevalência) podemos avaliar o grau de confiabilidade e eficiência do exame e dispor de dados para comparar o alcance de diferentes exames. Para se ter uma melhor idéia comparativa do poder de cada exame, vamos criar a figura 6 com várias curvas de Ef (exames com sensibilidade e especificidade variáveis) e usar os mesmos artifícios utilizados no gráfico anterior:

As curvas A, B, C, D, E e F correspondem respectivamente a Ef de testes de médias de sensibilidade e especificidade ([s + e]/2) de 50, 60, 70, 75, 80 e 90%. Traçamos uma reta paralela ao eixo de prevalência (p) pois assumimos 75% como ponto de corte para Ef (Ef₇₅). Os pontos de interseção dessa reta com as várias curvas, projetados no eixo p, vão definir as zonas de máxima eficiência (ZEf) da população p para os exames correspondentes no ponto de corte escolhido (ZEf₇₅). Fica fácil concluir que exames A, B e C estão abaixo da reta 75% e são, portanto, pouco ou nada eficientes. O exame D seria eficiente apenas no pico onde ele toca a reta de corte limitando a sua ZEf a um ponto (50%) de p. O exame E teria uma faixa maior de eficiência (ZEf = 26 a 74%) e o exame F, uma faixa maior ainda (ZEf = 11 a 89%).

Em termos clínicos e epidemiológicos, qual a importância desses conceitos? Ao estipularmos um nível de eficiência, podemos excluir de nossa prática clínica exames e procedimentos pouco eficientes. Por outro lado, poderemos alicerçar nossas condutas e decisões, interpretando corretamente o significado de um resultado de exame. Quanto maior a eficiência de um teste, maior será a população (zona de prevalência) que se beneficiará do mesmo. Decisões baseadas em um raciocínio bem elaborado e ajustado em números confiáveis, seguramente, resultarão num grau maior de acerto, otimizando a relação custo-benefício. Acreditamos que todos os exames deveriam ter, nas suas conclusões, estipuladas a sua eficiência, a sua zona de melhor eficiência e a chance do paciente avaliado ter ou não doença de acordo com o resultado obtido. Se não for possível determinar a prevalência (valor preditivo pré-teste), então um gráfico com curvas de VPP, VPN e Ef deverá ilustrar o exame para que hipoteticamente o médico assistente possa calcular, de acordo com os dados clínicos disponíveis (por exemplo, no caso de coronariopatia: idade, sexo e característica da dor torácica), as chances de doença e normalidade.

Para o cálculo de prevalência (p) realizado na tabela anterior, as fórmulas utilizadas foram: Ac = (VP + VN)/n (equação 13) onde: Ac = acurácia e n = número total de exames ou população.

Utilizando-se as equações 6 e 7 e desenvolvendo a equação 13 teremos: Ac = e + p . (s ¾ e) (equação 14) ou: p = (Ac ¾ e) / (s ¾ e) (equação 15).

Se a sensibilidade (s) for igual à especificidade (e), então, para qualquer ponto de p (prevalência), a acurácia (Ac) será constante e igual ao valor de e.

Igualmente, se s < e, então Ac será máxima para os menores valores possíveis de p e cairá segundo uma reta descendente até atingir os menores valores para os máximos valores de p.

Por outro lado, se s > e, então Ac será mínima para os menores valores possíveis de p e subirá segundo uma reta ascendente até atingir os maiores valores para os máximos valores de p (fig. 7).

Sabendo-se os valores de s, e e Ac é possível calcular a prevalência p de um determinado estudo (tab. IV).

Sob essa nova óptica também os livros de medicina estão sendo reescritos: conceitos, prevalências e tratamentos de doenças exigem hoje o rigor das evidências. É esta a impressão transmitida pela leitura dos primeiros capítulos de um tradicional livro de cardiologia em sua última edição ³. Da mesma forma, números atribuídos para sensibilidade e especificidade dos habituais exames laboratoriais inexoravelmente terão de ser recalculados. Como isso tem sido feito até hoje? O Consenso da American College of Cardiology e American Heart Association para tomografia computadorizada por emissão de elétrons (EBCT: electron-beam computed tomography) selecionou 16 trabalhos de onde extraiu valores médios de 90,5% e 49,2% para sensibilidade e especificidade, respectivamente ⁴. Alguns desses dados estão ordenados na tabela IV que mostra uma grande variabilidade para sensibilidade (de 67,9 a 100%) e de especificidade (de 21,4 a 90%) dos trabalhos envolvidos. Quem está certo ou menos errado? Na realidade esses números traduzem diferentes níveis de corte (porcentagem de cálcio nas artérias coronárias) para "positivo" ou "negativo" e principalmente diferentes populações avaliadas (prevalências de 10 a 89,7%). Isso leva também a resultados bastante variados e conseqüentemente a números errados.

Recentemente, um folheto direcionado a cardiologistas enaltecia as qualidades de um determinado procedimento diagnóstico para insuficiência coronariana, conferindo-lhe uma acurácia de pelo menos 90%. Já vimos que acurácia não mede apenas a qualidade de um teste, mas depende também da população avaliada. Para este exame, admite-se valores aproximados de 90% e 50% para sensibilidade e especificidade, respectivamente. Utilizando-se as equações 14 ou 15 teremos:

Ac = e + p . (s - e)

90 = 50 + p . (90 - 50) assim: p = 100%

Ou seja: apenas para uma população extremamente selecionada a afirmação é verdadeira. Se um paciente de p = 50% (por exemplo: homem de 50 anos com dor precordial atípica) fosse submetido a esse exame o resultado seria diferente:

Ac = 50 + 0,5 . (90 - 50)

Ac = 70%

O exame continua sendo bom e acurado, mas nós não podemos nos embriagar com a sedução dos números.

A exemplo dos atuais ensaios randômicos e multicêntricos para procedimentos terapêuticos, a medicina (medicina legal, inclusive) também exigirá números mais concisos e confiáveis para procedimentos diagnósticos e a epidemiologia clínica, com certeza, desenvolverá metodologia própria para recalcular esses números. A trilha a ser seguida deverá passar por um consenso de especialistas onde se determinarão a normatização de um nível de corte para "positivo" e "negativo", a escolha do padrão-ouro e a execução de um determinado número de exames (distribuição multicêntrica) em todas as camadas representativas de uma população.

Vivemos a década do consumidor, do aprimoramento das relações interpessoais e institucionais, da cobrança de resultados e de transparência no destino dos finitos recursos comuns e, muito provavelmente, exigências nesse sentido ocorrerão; creio que devemos nos antecipar e ir ao encontro dos anseios da nossa sociedade e desvendar as revelações do nosso tempo. Isso é justo, prático e muito prazeroso e contemplará quem praticar a boa medicina baseada em evidências.

Cardioclínica Araçatuba

Correspondência: Takao Kawamura - Rua Tiradentes, 1301 ¾ 16015-020 Araçatuba, SP - E-mail: [e-mail]

Recebido para publicação em 10/5/01

Aceito em 5/9/01

• 1. Lagudis S. A probabilidade pré-teste e o resultado de exames complementares. Rev Soc Cardiol Estado de São Paulo 2001; 11: 15-20.
• 2. Diamond GA, Forrester JS. Analysis of probability as an aid in the clinical diagnosis of coronary artery disease. N Engl J Med 1979; 300: 1350-8.
• 3. Braunwald E, Zipes DP, Libby P. Heart Disease. A Textbook of Cardiovascular Medicine. 6^th edition. Philadelphia: WB Saunders Co., 2001.
• 4. O'Rourke RA, Brundage BH, Froelicher VF, et al. American College of Cardiology/American Heart Association Expert Consensus Document on Electron-Beam Computed Tomography for the Diagnosis and Prognosis of Coronary Artery Disease. J Am Coll Cardiol 2000; 36: 326-40.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  06 Nov 2002
• Data do Fascículo
  Out 2002

Histórico

• Aceito
  05 Set 2001
• Recebido
  10 Maio 2001