Sba: Controle & Automação Sociedade Brasileira de Automatica, Volume: 15, Issue: 3, Published: 2004
  • Controladores robustos H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> não frágeis Sistemas Lineares

    Moreira, M. V.; Basilio, J. C.

    Abstract in Portuguese:

    Em um artigo recente, Keel e Bhattacharyya sugerem, a partir de exemplos simples extraídos da literatura, que os controladores robustos H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> podem ser frágeis no sentido de que uma pequena perturbação nos seus parâmetros pode instabilizar o sistema realimentado. Trabalhos subseqüentes ligaram este problema à forma de implementação dos controladores e sugeriram a utilização de métodos mais modernos de projeto de controladores H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> (McFarlane-Glover, por exemplo) onde mais de um objetivo de projeto é considerado simultaneamente. Mas, será verdade que controladores robustos, projetados para os simples critérios de otimização apresentados por Keel e Bhattacharyya, são necessariamente frágeis? Neste artigo esta questão será respondida e será mostrado que o problema de fragilidade não pode ser associado à otimização H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT>, uma vez que é possível encontrar controladores que são não frágeis e também levam o valor do custo próximo ao valor ótimo obtido no problema de otimização H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT>.

    Abstract in English:

    In a recent paper, Keel and Bhattacharyya suggest, by means of simple examples taken from the literature, that H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> robust controllers can be fragile in the sense that a minute perturbation in the controller parameters can make the closed-loop system unstable. Subsequent works have related this problem to controller implementation and suggested that modern H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> design methodology (e.g. McFarlane-Glover) where more than one design criteria is considered should be used. However, is it true that robust controllers, designed for the simple optimization criteria presented by Keel and Bhattacharyya, are necessarily fragile? In this paper this question is answered and it will be shown that the fragility problem can not be associated to H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> optimization, since it is possible to find controllers that are non-fragile and also lead to a cost value close to the optimal value obtained in the H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> optimization problem.
  • Introdução ao controle de sistemas não-holonômicos Sistemas Nao-Lineares

    Figueiredo, Luiz C.; Jota, Fabio G.

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo tem como objetivo caracterizar e apresentar os recentes desenvolvimentos no controle de sistemas não-holonômicos, destacando robôs móveis com restrições Pfaffianas, propiciando um panorama geral para quem esta iniciando na área. As principais ferramentas de modelagem, análise, planejamento do movimento, seguimento de trajetórias e estabilização num ponto de equilíbrio são apresentadas. O desenvolvimento de novas técnicas de análise e síntese de controladores baseada em controle não-linear, controle híbrido, controle variante no tempo, e controle geométrico tem possibilitado o controle de sistemas não-holonômicos. São dados exemplos de aplicação restritos a simulação do controle de um robô móvel com acionamento diferencial. São apresentadas comparações entre algumas técnicas de controle e perspectivas para a área.

    Abstract in English:

    The objective of this paper is to present recent developments in nonholonomic control systems, mainly mobile robots with Pfaffians constraints, so as to give an overview to the beginners in the area. The main tools used to model, to analyze, to make motion planning and trajectory tracking and to guarantee stabilization in an equilibrium point are presented. The development of new tools in controller analysis and design based in nonlinear, hybrid, time varying, and geometric control made possible the control of nonholonomic systems. Application examples, restricted to simulation of differential driven mobile robot (unicycle) control, are given. A comparative analysis between some control techniques and perspectives to the area are also presented.
  • On the estimation of robust stability regions for nonlinear systems with saturation

    Coutinho, Daniel F.; Pagano, Daniel J.; Trofino, Alexandre

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo trata do problema de determinar regiões de estabilidade robustas para uma classe de sistemas não lineares com incertezas invariantes no tempo e sujeitos à saturação no sinal de controle. O sistema não linear é representado por uma equação algébrico- diferencial onde as matrizes do sistema são funções racionais dos estados e incertezas e a saturação no controle é representada como uma condição de setor. As condições de estabilidade local propostas são expressas por LMIs e estão baseadas numa função de Lyapunov que é polinomial (ordem 4) nos estados e quadrática nos parâmetros incertos. Para estimar a região de estabilidade robusta propõe-se um problema de maximização da maior curva de nível da função de Lyapunov dentro de um politopo dado representando as condições iniciais. Os resultados são ilustrados através de um exemplo numérico.

    Abstract in English:

    This paper addresses the problem of determining robust stability regions for a class of nonlinear systems with time-invariant uncertainties subject to actuator saturation. The unforced nonlinear system is represented by differential-algebraic equations where the system matrices are allowed to be rational functions of the state and uncertain parameters, and the saturation nonlinearity is modelled by a sector bound condition. For this class of systems, local stability conditions in terms of linear matrix inequalities are derived based on polynomial Lyapunov functions in which the Lyapunov matrix is a quadratic function of the state and uncertain parameters. To estimate a robust stability region is considered the largest level surface of the Lyapunov function belonging to a given polytopic region of state. A numerical example is used to demonstrate the approach.
  • State feedback fuzzy-model-based control for Markovian jump nonlinear systems

    Arrifano, Natache S. D.; Oliveira, Vilma A.

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo, apresentam-se projetos de controladores fuzzy para uma classe de sistemas não-lineares com saltos Markovianos. Uma modelagem fuzzy é apresentada para representar esta classe de sistemas na vizinhança de pontos de operação escolhidos. A estrutura do sistema fuzzy é composta de dois níveis, um para descrição dos saltos Markovianos e outro para descrição das não-linearidades no estado do sistema. Uma condição suficiente para a estabilização estocástica do sistema fuzzy considerado é derivada usando uma função de Lyapunov acoplada. O projeto de controle fuzzy é então formulado a partir de um conjunto de desigualdades matriciais lineares. Resultados de simulações em um sistema de potência máquina-barramento infinito modelado como um sistema não-linear com saltos Markovianos na tensão do barramento infinito são apresentados para ilustrar a aplicabilidade da técnica.

    Abstract in English:

    This paper deals with the fuzzy-model-based control design for a class of Markovian jump nonlinear systems. A fuzzy system modeling is proposed to represent the dynamics of this class of systems. The structure of the fuzzy system is composed of two levels, a crisp level which describes the Markovian jumps and a fuzzy level which describes the system nonlinearities. A sufficient condition on the existence of a stochastically stabilizing controller using a Lyapunov function approach is presented. The fuzzy-model-based control design is formulated in terms of a set of linear matrix inequalities. Simulation results for a single-machine infinite-bus power system which is modeled as a Markovian jump nonlinear system in the infinite-bus voltage are presented to illustrate the applicability of the technique.
  • Controle supervisório hierárquico modular por agregação de estados Sistemas A Eventos Discretos

    Torrico, César R. C.; Cury, José E. R.

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo apresenta um modelo para controle hierárquico modular de sistemas a eventos discretos baseado no controle hierárquico por agregação de estados e no controle modular clássico. Apresenta-se uma combinação das arquiteturas mencionadas, e são dadas condições necessárias e suficientes para que supervisores projetados individualmente sobre a planta quando atuando conjuntamente levem a uma solução consistente e não bloqueante.

    Abstract in English:

    This paper presents a model for the hierarchical modular control of discrete event systems based on state aggregation and classical modular control. A combination of the mentioned architectures is presented, and necessary and sufficient conditions are given such that the supervisor's components designed individually when acting jointly over the plant lead to a nonblocking and consistent solution.
  • Análise de simplificação na modelagem dinâmica aplicada a robôs quadrúpedes Robótica

    Pizziolo, Tarcísio A.; Martins-Filho, Luiz de S.; Resende, Peterson de; Silvino, José Luiz

    Abstract in Portuguese:

    Este trabalho apresenta o estudo da modelagem dinâmica de uma perna de robô quadrúpede utilizando a formulação de Euler-Lagrange, e uma comparação dos modelos com o protótipo do mecanismo construído em laboratório. Na modelagem, destaca-se o efeito das matrizes C(q,dq/dt) e G(q) (forças centrífugas e de Coriolis, e os torques devido às forças gravitacionais, respectivamente). O objetivo é investigar os efeitos de uma simplificação do modelo, desconsiderando essas matrizes no modelo dinâmico desenvolvido para um robô quadrúpede. Esta situação é discutida em função da relevância das massas dos elos e velocidades linear e angular que os elos da perna do robô desenvolvem em seus movimentos. Busca-se propor um modelo dinâmico simplificado, baseado na formulação Euler-Lagrange, para robôs quadrúpedes de pequeno porte. Resultados apresentados em simulações com e sem a aplicação das matrizes C(q,dq/dt) e G(q) mostram respostas com semelhanças significativas quanto à simplificação no modelo dinâmico. Finalizando o trabalho, é feita uma análise dos resultados de simulações numéricas (com e sem simplificação) e dos resultados experimentais obtidos em laboratório.

    Abstract in English:

    This work presents the application of Euler-Lagrange formulation in dynamics modelling of the quadruped robot leg mechanism, and a comparison of performance between these models with experimental results using a leg prototype. In this formulation, the effects of C(q,dq/dt) and G(q), matrices representing centrifugal and Coriolis forces and gravitational torques, are analyzed. A possible simplification in the Euler-Lagrange formulation is studied concerning the modelling of leg mechanism. This simplification is discussed considering the links mass, and the linear and angular speeds that the leg executes during the walk. The goal is to propose a simplified dynamic model based on the Euler-Lagrange formulation for small quadruped robots. The results obtained by numerical simulations, with and without C(q,dq/dt) and G(q) considered in the model, show similar performances. A comparison and analysis of the simulations results and experimental results close the paper.
  • Rastreamento de trajetórias por servovisão adaptativa Robótica

    Leite, Antonio C.; Hsu, Liu; Lizarralde, Fernando; Zachi, Alessandro R. L.

    Abstract in Portuguese:

    Neste trabalho, considera-se um sistema robótico servovisual usando câmera fixa e não-calibrada. Dois controladores adaptativos são propostos para rastrear visualmente um alvo em movimento na presença de incertezas nos parâmetros da câmera. A primeira estratégia adaptativa utiliza o método de Hierarquia de Controle para solucionar o problema de controle adaptativo multivariável. A segunda é baseada na simetrização via fatoração da matriz de controle. Os algoritmos adaptativos são robustos na medida em que apresentam reduzida sensibilidade à incertezas cinemáticas. Resultados experimentais com um manipulador em movimento planar ilustram a robustez e a viabilidade dos esquemas propostos.

    Abstract in English:

    In this work, a robotic visual servoing system using a fixed and uncalibrated camera is considered. Two adaptive controllers are proposed for visually tracking a moving target in the presence of camera parameters uncertainties. The first adaptive strategy uses the Hierarchy of Control method to solve the multivariable adaptive control problem. The second one is based on the symmetrization via factorization of the control matrix. The adaptive algorithms are robust in the sense that they present reduced sensitivity to kinematic uncertainties. Experimental results with a manipulator in a planar motion illustrate the robustness and viability of the proposed schemes.
  • Desempenho de algoritmos de aprendizagem por reforço sob condições de ambiguidade sensorial em robótica móvel Robótica

    Monteiro, Sildomar T.; Ribeiro, Carlos H. C.

    Abstract in Portuguese:

    Analisamos a variação de desempenho de algoritmos de aprendizagem por reforço em situações de ambigüidade de estados comumente produzidas pela baixa capacidade sensorial de robôs móveis. Esta variação é produzida pela violação da condição de Markov, importante para garantir a convergência destes algoritmos. As conseqüências práticas desta violação em sistemas reais não estão avaliadas de maneira definitiva na literatura. São estudados neste artigo os algoritmos Q-learning, Sarsa e Q(lambda), em experimentos realizados em um robô móvel Magellan Pro™. De modo a definir um verificador de desempenho para os algoritmos testados, foi implementado um método para criar mapas cognitivos de resolução variável. Os resultados mostram um desempenho satisfatório dos algoritmos, com uma degradação suave em função da ambigüidade sensorial. O algoritmo Q-learning teve o melhor desempenho, seguido do algoritmo Sarsa. O algoritmo Q(lambda) teve seu desempenho limitado pelos parâmetros experimentais. O método de criação de mapas se mostrou bastante eficiente, permitindo uma análise adequada dos algoritmos.

    Abstract in English:

    We analyzed the performance variation of reinforcement learning algorithms in ambiguous state situations commonly caused by the low sensing capability of mobile robots. This variation is caused by violation of the Markov condition, which is important to guarantee convergence of these algorithms. Practical consequences of this violation in real systems are not firmly established in the literature. The algorithms assessed in this study were Q-learning, Sarsa and Q(lambda), and the experiments were performed on a Magellan Pro™robot. A method to build variable resolution cognitive maps of the environment was implemented in order to provide realistic data for the experiments. The implemented learning algorithms presented satisfactory performance on real systems, with a graceful degradation of efficiency due to state ambiguity. The Q-learning algorithm accomplished the best performance, followed by the Sarsa algorithm. The Q(lambda) algorithm had its performance restrained by experimental parameters. The cognitive map learning method revealed to be quite efficient, allowing adequate algorithms assessment.
  • Nonlinear H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> control for underactuated manipulators with robustness tests

    Siqueira, Adriano A. G.; Terra, Marco Henrique

    Abstract in Portuguese:

    Neste artigo, o problema de controle robótico baseado em modelo com atenuação de distúrbios (ou problema de controle H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> robótico), apresentado em Chen et all (1994), é estendido para robôs manipuladores subatuados. O acoplamento dinâmico entre os elos é usado para controlar todas as juntas livres do manipulador. Uma solução explícita global é encontrada resolvendo um problema minimax definido através de uma equação de Bellman-Isaacs gerada pela teoria dos jogos. Resultados experimentais, obtidos com o manipulador UArm II, considerando as configurações totalmente atuada e subatuada, são apresentados.

    Abstract in English:

    In this paper, the model-based robotic control problem with disturbance attenuation (or robotic H<FONT FACE=Symbol>¥</FONT> control problem), presented in Chen et all (1994), is extended to underactuated manipulators. The dynamic coupling between the links is used to control all manipulator's free joints. A global explicit solution is found solving a minimax Bellman-Isaacs equation, generated via differential game theory. Experimental results, obtained from UArm II manipulator, considering fully actuated and underactuated configurations, are presented.
  • Novos algoritmos de limitação para inversores de tensão PWM a quatro braços utilizando modulação space vector Eletrônica De Potência

    Camargo, Robinson F. de; Botterón, Fernando; Pinheiro, Humberto; Pinheiro, José R.; Gründling, Hilton; Hey, Hélio

    Abstract in Portuguese:

    Este artigo propõe dois novos algoritmos de limitação para inversores de tensão trifásicos a quatro braços. Estes baseiam-se na limitação do vetor de comando dentro da região de operação linear do inversor. O primeiro algoritmo utiliza um elipsóide inscrito no dodecaedro definido pelas extremidades dos possíveis vetores de comutação do inversor, e o segundo é baseado nos planos limites desse poliedro. Uma descrição detalhada, abordando os principais pontos requeridos para a implementação digital, da modulação space vector e dos algoritmos de limitação são apresentados. Ainda, as tensões de saída e as correntes nos indutores são dinamicamente reguladas, por meio de servo controladores MIMO em eixos síncronos dq0. Estes controladores são projetados usando a técnica do regulador linear quadrático discreto de regime permanente, o qual assegura estabilidade para o sistema em toda a faixa de operação. Além disso, para prover transições suaves entre os diferentes modos de operação do inversor, são propostos algoritmos MIMO não lineares para limitar a sobrecarga da ação integral, quando o vetor de comando for limitado, e atualizar dinamicamente as variáveis dos servo controladores. Finalmente, são apresentados resultados experimentais obtidos de um protótipo de 15 kVA, totalmente controlado por um DSP TMS320F241, para validar os algoritmos propostos e demostrar o desempenho do sistema como um todo.

    Abstract in English:

    This paper proposes two novel limiting algorithms for three-phase four-leg voltage source inverters to constrain the command vector inside the dodecahedron defined by the boundaries of the inverter linear operating range. The first algorithm uses an inscribed ellipsoid on the dodecahedron, and the second one is based on the polyhedron boundary planes. A detailed description, with the key points required for a digital implementation of space vector and limiting algorithms, is given. In addition, the output voltages and the inductors currents are dynamically regulated by means of MIMO servo controller in dq0 coordinates. These controllers are designed using optimal discrete linear quadratic regulator technique, which ensures stability for the system at all operating conditions. In order to provide smooth transitions among the different modes of operation, nonlinear MIMO anti-windup algorithms are proposed to dynamically update the controllers servo variables. Finally, experimental results on a 15 kVA PWM inverter fully controlled by a DSP controller, TMS320F241, has been used to validate the feasibility of the proposed algorithm and to demonstrate the performance of the overall system.
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