Análise de um golpe de karatê na técnica de quebramento de madeiras como uma estratégia para o ensino de Física

Analysis of a karate strike in the wood-breaking technique as a strategy for teaching Physics

Resumo

Este estudo propõe uma abordagem didática para o ensino de conceitos fundamentais de Física, como força de impacto, pressão, aceleração, impulso e mecânica dos materiais, utilizando a técnica de quebramento de madeiras (tameshiwari) no karatê. O objetivo principal é desmistificar essa prática marcial por meio de cálculos teóricos e discussões conceituais, demonstrando como o esporte serve como um laboratório rico para a Física e promove um trabalho interdisciplinar proveitoso em diversos níveis de ensino. A metodologia consistiu na aplicação de princípios da Física, como o Teorema do Impulso-Quantidade de Movimento, Segunda Lei de Newton e a equação de pressão, para estimar as forças de impacto, acelerações e pressões geradas em golpes típicos de karatê. Foram utilizados parâmetros biométricos médios para um karateca (massa do braço e da cabeça) e velocidades de impacto de 7,1 m/s a 14 m/s. Para o quebramento da madeira, analisou-se a natureza ortotrópica da madeira Pinus taeda, aplicando a teoria de carregamento estático sobre vigas e a Lei de Hooke para calcular as tensões normais de tração e as forças mínimas de ruptura, considerando diferentes orientações das fibras e espessuras das peças. Os cálculos revelaram que karatecas experientes podem gerar forças de impacto entre 3124 N e 6160 N, pressões de até 12,6 MPa (124 vezes a pressão atmosférica) e provocar acelerações de até 131g num alvo golpeado. Comparando-se com a resistência da madeira Pinus taeda, verificou-se que essas forças são mais que suficientes para romper placas com fibras na direção tangencial (F_min de 1222 N, para uma placa de dimensões 33 cm × 21 cm 2,4 cm), mas insuficientes para placas com fibras na direção longitudinal (F_min de 21504 N, para a mesma placa). O estudo conclui que a tameshiwari é uma aplicação física notável de princípios biomecânicos e da mecânica dos materiais, e que a eficácia do golpe reside na aplicação de forças de alta intensidade em pequenas áreas, aliada à correta orientação das fibras da madeira. Essa análise oferece uma ferramenta valiosa para educadores abordarem a Física de forma contextualizada, desde o Ensino Médio até cursos superiores de Física, Engenharia e Biomecânica, promovendo uma compreensão aprofundada da dinâmica de sistemas e da resistência dos materiais em um cenário prático e motivador.

Palavras-chaves:
Karatê; Força; Madeira; Esporte; Ensino de Física

Abstract

This study proposes a didactic approach for teaching fundamental Physics concepts, such as impact force, pressure, acceleration, impulse, and materials mechanics, using the wood-breaking technique (tameshiwari) in karate. The main objective is to demystify this martial practice through theoretical calculations and conceptual discussions, demonstrating how sports serve as a rich laboratory for Physics and promote profitable interdisciplinary work at various educational levels. The methodology consisted of applying Physics principles, such as the Impulse-Momentum Theorem, Newton’s Second Law, and the pressure equation, to estimate the impact forces, accelerations, and pressures generated in typical karate strikes. Average biometric parameters for a karateka (arm and head mass) and impact velocities ranging from 7.1 m/s to 14 m/s were used. For wood breaking, the orthotropic nature of Pinus taeda wood was analyzed, applying static beam loading theory and Hooke’s Law to calculate normal tensile stresses and minimum rupture forces, considering different fiber orientations and plank thicknesses. Calculations revealed that experienced karate practitioners can generate impact forces between 3124 N and 6160 N, pressures up to 12.6 MPa (124 times atmospheric pressure), and provoke accelerations of up to 131g in a struck target. Comparing these with the resistance of Pinus taeda wood, it was found that these forces are more than sufficient to break boards with tangential fibers (F_min of 1222 N, for a 33 cm × 21 cm × 2.4 cm board), but insufficient for boards with longitudinal fibers (F_min of 21504 N, for the same board). The study concludes that tameshiwari is a remarkable physical application of biomechanical and materials mechanics principles, and that the effectiveness of the strike lies in applying high-intensity forces over small areas, combined with the correct orientation of the wood fibers. This analysis offers a valuable tool for educators to approach Physics in a contextualized manner, from high school to higher education courses in Physics, Engineering, and Biomechanics, promoting a deep understanding of system dynamics and material resistance in a practical and motivating scenario.

Keywords:
Karate; Strength; Wood; Sport; Physics Teaching

1. Introdução

Estudar conceitos de Física a partir de um contexto de aplicação, retirados da prática cotidiana, pode se mostrar proveitoso e interessante em sala de aula. Dentre as diversas áreas e possibilidades destacam-se a dos esportes, os quais podem ser considerados ricos laboratórios para o estudo de diversas disciplinas, além de proporcionar temas e oportunidades para um trabalho interdisciplinar.

A presente proposta visa fornecer uma base teórica e conceitual para educadores que desejam explorar a Física de forma contextualizada, utilizando o karatê como cenário para o ensino de temas como dinâmica, mecânica dos materiais e biomecânica, tanto no Ensino Médio quanto no Ensino Superior.

No que se refere à prática do karatê ou de qualquer outra arte marcial, o professor de Física encontra a possibilidade de abordar diversos conceitos fundamentais a partir de um único movimento, como um soco ou um chute! Entretanto, ainda que seja um campo rico para o estudo da Física, não encontramos muitos trabalhos escritos em língua portuguesa que tratem com detalhes a dinâmica da técnica de quebramento de madeiras e/ou tijolos empilhados. A cena de um karateca (praticante de karatê) desferindo um golpe com a mão, sem nenhum instrumento, sobre peças de madeira ou tijolos e os quebrando, desperta a curiosidade do público em geral.

As técnicas pelas quais os praticantes de artes marciais japonesas condicionam o corpo para conseguir quebrar tábuas, telhas, gelo e outros materiais é conhecida como tameshiwari (teste de quebramento) (Figura 1). O escopo precípuo da técnica não reside exatamente no rompimento do objeto, mas colocar à prova os conhecimentos adquiridos, controle mental e confiança.

Figura 1
Demonstração de tameshiwari por meio de um soco [¹].

Nesse contexto de rigor técnico, mental e físico que caracteriza a tameshiwari, o universo do karatê estilo Kyokushin, por exemplo, oferece um cenário onde essas habilidades são postas à prova de forma padronizada. As competições de tameshiwari são tradicionalmente realizadas com placas de madeira macia (pinus), medindo 33 cm de comprimento, 21 cm de largura e 24 mm de espessura [²]. A capacidade de atletas de elite em quebrar múltiplas dessas placas demonstra uma notável aplicação de princípios físicos. O recorde histórico absoluto de tameshiwari é de 34 placas, estabelecido por Ilya Karpenko (Rússia), em 27 de julho de 2015, no All American Open Karate Championship, em Nova Iorque [²]. Mais recentemente, no 12th World Open Karate Championship – Tameshiwari 2019 [³], o recorde registrado foi de 28 placas, alcançado por Ilya Karpenko (Rússia) e Danil Goryushkin (Rússia), evidenciando a magnitude da força e precisão que podem ser geradas em eventos de alto nível.

Ainda que a tameshiwari exemplifique a aplicação física de técnicas apuradas e a impressionante capacidade de gerar força, a prática do Karatê Tradicional (Karate-Do) é profundamente enraizada em uma série de princípios éticos e filosóficos. Dentre eles, destacamos o Niju Kun [⁴], uma coleção de 20 princípios enunciados pelo grande mestre Gichin Funakoshi ¹, criador do estilo Shotokan, o mais praticado no mundo. Funakoshi enunciou assim o 15° princípio fundamental no Niju Kun: “Considere as mãos e os pés do adversário como espadas.”

Apesar de toda uma aplicação prática relacionada ao comportamento do karateca, o qual precisa estar atento a cada movimento de mãos e pés de seu oponente num combate, cuidando para não ser atingido e ferido, os dizeres do Grão-Mestre nos remetem à capacidade de mãos e pés em causar danos, visto que o karatê é uma arte marcial repleta de técnicas de lutas com o uso de pequenas partes de mãos, pés, cotovelos, joelhos etc. A título de exemplo mostramos na Figura 2 duas regiões, respectivamente da mão e do pé, denominadas shuto (lê-se: chutô) e koshi (lê-se: cochí).

Figura 2
a) Região do punho denominada shuto numa postura de braço conhecida como nihon nukite (mão em forma de lança). b) Região do pé denominada koshi [⁵].

A tameshiwari é possível pelo fato de os karatecas utilizarem de forma adequada as extremidades de mãos ou pés, implementando forças e pressões suficientes para quebrarem diversos materiais. A compreensão dos princípios físicos que governam essa habilidade é condição para desmistificar a técnica e integrá-la ao ensino de ciências, demonstrando como a biomecânica e a mecânica dos materiais se unem na prática marcial.

No intuito de estabelecer uma análise física dessa técnica, são apresentadas breves discussões e cálculos teóricos referentes à força de impacto, pressão e aceleração de golpes típicos do karatê, bem como à tensão de tração e força mínima de ruptura suficientes para o quebramento de peças de madeira.

2. Análise Física de um Golpe Típico de Karatê

2.1. Cálculo da intensidade da força de impacto

Para estimar as forças de impacto típicas geradas em golpes de karatê, é fundamental considerar a massa efetiva da parte do corpo utilizada (como a mão ou o pé), a velocidade dessa parte corporal no momento do impacto com o alvo, e o tempo de contato com o alvo.

Essa estimativa é obtida por meio da aplicação de princípios da Física, como a análise da transmissão da quantidade de movimento do segmento corporal para o alvo e o conceito de impulso. Por exemplo, ao analisar um golpe desferido com o braço contra um alvo, a força de impacto pode ser determinada pela relação entre a variação da quantidade de movimento do braço e o tempo de contato com o alvo, seguindo o Teorema do Impulso-Quantidade de Movimento.

De acordo com Okuno e Fratin [⁶], o valor médio da massa de um braço humano completo (mãos, antebraço e braço) é cerca de 6,3% da massa total corporal. Consideremos um karateca de massa corporal m=70 kg, temos, como valor médio da massa de um braço humano:

(1)$$m_c=70\cdot (0,063)\approx 4,4\text{kg}.$$

No karatê, a velocidade máxima de impacto (${\overrightarrow{V}}_{\text{imp}}$) de um soco pode variar dependendo do praticante e da técnica utilizada. Estudos científicos demonstram que karatecas habilidosos podem impor velocidades máximas médias em torno de 13 m/s num gyaku zuki (um tipo de soco frontal).

Em trabalho específico de Nakayama [⁸], focado em golpes frontais de karatecas faixas pretas experientes (4° Dan²), foi registrada uma velocidade máxima do punho de aproximadamente 7,1 m/s alcançada durante um movimento de 0,156 s. No mesmo estudo, o tempo de contato total do punho com a superfície de aplicação do soco variou entre 1/64 s e 1/100 s. Para os propósitos deste trabalho, o valor de 1/100 s (= 0,01 s) foi adotado como representativo para karatecas altamente treinados. Estudos mais recentes, utilizando equipamentos aprimorados, como os de Gianino [⁹], indicam velocidades entre 10 m/s e 13 m/s, valores comuns para karatecas mais experientes. Similarmente, Wilk, McNair e Feld [¹⁰] reportam velocidades na faixa de 10 m/s a 14 m/s.

Para implementar tais velocidades em seus golpes, os karatecas combinam treino físico com princípios biomecânicos: desenvolvem a rápida ativação muscular e a coordenação de movimentos sequenciais (pernas, quadril, tronco e braços), funcionando como um sistema integrado. A rotação do quadril atua como um motor que inicia o movimento, transferindo energia através do corpo – dos ombros até a extensão final dos braços, similar ao movimento de um chicote. A Figura 3, proposta por Nakayama, ilustra de forma metafórica esses aspectos.

Figura 3
Representação metafórica de um karateca como um sistema biomecânico integrado [⁷].

Embora a velocidade seja crucial, a eficácia depende também da precisão (direcionamento correto da força), do timing adequado e da técnica apurada, que garantem o máximo aproveitamento da energia envolvida. Esses elementos oferecem exemplos concretos para ensinar conceitos físicos como transferência de energia, sistemas de alavancas e relação força-movimento, mostrando como a Física está bem presente nas artes marciais.

A Figura 4 ilustra o conceito de forças radiais e tangenciais em um movimento de soco, exemplificando como o controle da velocidade e direção do golpe é crucial. As forças tangenciais são responsáveis pela aceleração do punho em direção ao alvo, enquanto as forças radiais mantêm a trajetória do movimento. O domínio dessas componentes, facilitado pela rotação eficiente do quadril e tronco, otimiza a transferência de energia, aumentando a força de impacto.

Figura 4
Vista do topo da cabeça do karateca. Forças radiais e tangenciais em um movimento de soco. Como se pode ver, a força tangencial é perpendicular à força radial. Adaptado de Nakayama [⁷].

Para obter a intensidade da força de impacto, $|{\overrightarrow{F}}_{\text{imp}}|$, considera-se a relação de impulso $\overrightarrow{I}$ e variação de quantidade de movimento $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{Q}$, assumindo que o braço do karateca parta do repouso (V_inicial = 0 m/s) e chegue com máxima velocidade no final do movimento (V_final = V_imp).

A abordagem aqui empregada baseia-se na forma média da relação impulso-quantidade de movimento, que é uma consequência da integral da Segunda Lei de Newton ao longo do tempo. Para fins de ensino e estimativa prática, esta forma simplificada é amplamente utilizada.

Com base nessas considerações, é possível deduzir uma expressão para a intensidade da força de impacto que pode ser transmitida por meio do contato entre o braço do karateca com o material. Essa força de impacto é transmitida pela realização de um impulso ao objeto-alvo, transmitindo a quantidade de movimento do braço do karateca ($\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{Q}}_c$) para o objeto ($\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{Q}}_o$).

Usando a lei de conservação da quantidade de movimento (ou momento linear), temos a seguinte condição para o braço do karateca, considerando as seguintes grandezas:

• ${\overrightarrow{I}}_c$: impulso transmitido pelo braço do karateca;

• $\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{Q}}_c$: variação da quantidade de movimento do braço do karateca;

• $\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{Q}}_o$: variação da quantidade de movimento do objeto-alvo;

• m_c: massa total do braço do karateca;

• ${\overrightarrow{V}}_{\text{inicial}}$: velocidade inicial do braço do karateca;

• ${\overrightarrow{V}}_{\text{final}}$: velocidade final do braço do karateca;

• ${\overrightarrow{F}}_{\text{imp}}$: força de impacto transmitida pelo karateca;

• Δt_imp: tempo total do impacto entre o braço do karateca e o objeto-alvo.

(2) $${\overrightarrow{I}}_c=\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{Q}}_c.$$

(3) $${\overrightarrow{I}}_c={\overrightarrow{F}}_{\text{imp}}\cdot \mathrm{\Delta }{t}_{\text{imp}}.$$

(4) $$|\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{Q}}_c|=|-\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{Q}}_o|.$$

Relacionando as equações (2-4), além do fato de que o impulso e a força impulsiva têm iguais direção e sentido:

(5) $${\overrightarrow{F}}_{\text{imp}}\cdot \mathrm{\Delta }{t}_{\text{imp}}=m_c\cdot {\overrightarrow{V}}_{\text{final}}-m_c\cdot {\overrightarrow{V}}_{\text{inicial}},$$

(6) $${\overrightarrow{F}}_{\text{imp}}\cdot \mathrm{\Delta }{t}_{\text{imp}}=m_c\cdot {\overrightarrow{V}}_{\text{final}}.$$

Mas:

(7)$${\overrightarrow{V}}_{\text{final}}={\overrightarrow{V}}_{\text{imp}}.$$

Assim:

(8)$${\overrightarrow{F}}_{\text{imp}}=\frac{m_c}{\mathrm{\Delta }{t}_{\text{imp}}}\cdot {\overrightarrow{V}}_{\text{imp}}.$$

Cujo módulo (ou intensidade) é dado por:

(9)$$F_{\text{imp}}=\frac{m_c}{\mathrm{\Delta }{t}_{\text{imp}}}\cdot V_{\text{imp}}.$$

Com base na equação (9) é possível estimar os valores de F_imp que podem ser empregados por um karateca de massa m = 70 kg (m_c ≈ 4,4 kg), quando desferindo um gyaku zuki (soco frontal) com V_imp iguais a 7,1 m/s, 10 m/s e 14 m/s, e com Δt_imp = 0,01 s, sobre determinado material. Assim:

(10) $$F_{\text{imp,1}}=\frac{4,4}{0,01}\cdot 7,1=3124\text{N},$$

(11) $$F_{\text{imp,2}}=\frac{4,4}{0,01}\cdot 10=4400\text{N},$$

(12) $$F_{\text{imp,3}}=\frac{4,4}{0,01}\cdot 14=6160\text{N}.$$

Esses valores de força de impacto calculados revelam a capacidade de um carateca experiente em gerar magnitudes de força consideráveis, que são fundamentais para as demonstrações de tameshiwari. Tais forças permitem que atletas de elite quebrem múltiplas placas.

É importante ressaltar que o tratamento da força de impacto aqui empregado utiliza uma simplificação do braço como massa concentrada e velocidade única. Embora adequado para fins de ensino introdutório, este modelo não é o mais realista para análises biomecânicas de alta precisão, pois não considera a complexidade do movimento angular e das deformações corporais durante o impacto.

2.1.1. Considerações sobre a abordagemmatemática do impulso

A formulação do Teorema do Impulso-Quantidade de Movimento, conforme apresentada na Seção 2.1 para a estimativa da força de impacto, utiliza a forma média e algébrica. Essa abordagem é pedagógica e didaticamente eficaz para introduzir o conceito e sua aplicação, especialmente para um público com diferentes níveis de familiaridade com o formalismo matemático, incluindo alunos do Ensino Médio. No entanto, é fundamental reconhecer que a relação entre força, tempo e variação da quantidade de movimento possui uma fundamentação mais rigorosa nas formas integral e diferencial, que oferecem uma riqueza conceitual mais profunda e são amplamente empregadas em análises mais avançadas da mecânica.

A forma integral do Teorema do Impulso-Quantidade de Movimento relaciona o impulso total ($\overrightarrow{I}$), resultante da integração da força no tempo, com a variação total da quantidade de movimento ($\mathrm{\Delta }\overrightarrow{Q}$):

(13)$$\overrightarrow{I}={\int }_{t_{\text{inicial}}}^{t_{\text{final}}}\overrightarrow{F}(t)\mathit{d}t=\mathrm{\Delta }\overrightarrow{Q}=m\cdot {\overrightarrow{V}}_{\text{final}}-m\cdot {\overrightarrow{V}}_{\text{inicial}}$$

Nesta formulação, $\overrightarrow{F}(t)$ representa a força variável no tempo. Para o caso de uma força média ${\overrightarrow{F}}_{med}$ atuando durante um intervalo de tempo Δt = t_final − t_inicial, a integral simplifica para ${\overrightarrow{F}}_{med}\mathrm{\Delta }t$, o que corresponde exatamente à abordagem utilizada nas estimativas da Seção 2.1.

Adicionalmente, a relação pode ser expressa em sua forma diferencial, que é a própria Segunda Lei de Newton, mostrando que a força é a taxa de variação da quantidade de movimento:

(14)$$\overrightarrow{F}=\frac{d\overrightarrow{Q}}{dt}$$

Esta forma destaca que a força instantânea é a taxa de variação instantânea da quantidade de movimento.

A escolha pela abordagem algébrica e média nas derivações principais do presente trabalho visa manter a acessibilidade e o foco didático para um público mais amplo. Contudo, para níveis mais avançados de ensino, como em cursos de Física ou Engenharia, a exploração dessas formas mais completas é altamente recomendada, pois permite uma compreensão mais precisa e aprofundada de fenômenos complexos, como forças impulsivas que variam intensamente em curtos intervalos de tempo.

2.2. Aceleração resultante num alvo golpeado

Adotando uma demonstração similar a realizada por Walker [¹¹], é possível obter uma estimativa do efeito dessas forças médias de impacto com base na aceleração resultante da cabeça de um oponente, quando esta é golpeada por um karateca.

Dessa forma, realizando um cálculo estimado com os valores percentuais de distribuição de massa corporal indicados por Okuno e Fratin [⁶], temos para a massa média da cabeça de um homem adulto:

(15)$$\begin{array}{c}{m}_{\text{cab}}\approx 6,9\%\text{da massa corporal total},\\ m_{\text{cab}}\approx 0,069\cdot 70\approx 4,8\text{kg}.\end{array}$$

Da Segunda Lei de Newton, e usando os resultados das equações (10–12), as acelerações resultantes para as diferentes forças de impacto são:

(16) $$a=\frac{F_{\text{imp}}}{m_{\text{cab}}},$$

(17) $$a_1=\frac{3124}{4,8}\approx 651{\text{m/s}}^2,$$

(18) $$a_2=\frac{4400}{4,8}\approx 917{\text{m/s}}^2,$$

(19) $$a_3=\frac{6160}{4,8}\approx 1283{\text{m/s}}^2.$$

Uma comparação com a aceleração gravitacional média na superfície da Terra, g = 9,8 m/s², nos fornece os seguintes fatores:

(20) $$\frac{651}{9,8}\approx 66,$$

(21) $$\frac{917}{9,8}\approx 93,$$

(22) $$\frac{1283}{9,8}\approx 131.$$

Esses valores significam que as acelerações sofridas pela cabeça de uma pessoa de 70 kg, quando golpeada, podem chegar a 66g, 93g ou 131g.

Embora tais acelerações possam causar desmaios, estudos de Benedek e Villars [¹²] indicam que os valores acima obtidos consistem, em média, fatores 2,5 vezes menores do que os limiares associados a lesões fatais.

É importante notar que as situações de impacto em artes marciais, como a tameshiwari ou golpes controlados, diferem significativamente de acidentes traumáticos. Em contextos controlados, a preparação física, a técnica apurada e a capacidade de absorção de impacto do corpo do praticante podem mitigar os riscos. Além disso, a aplicação da força é intencional e focada no quebramento do objeto, não na lesão do oponente. No entanto, em um cenário de combate real, as acelerações aqui calculadas indicam um potencial de dano significativo, que pode levar à inconsciência.

2.3. Pressão exercida na aplicação de um soco

Da equação de definição de pressão se infere que quanto menor a área de contato e maior a intensidade da força aplicada por meio de um golpe, maior será a pressão sobre o material, com alta possibilidade de deformá-lo ou até rompê-lo.

Em termos matemáticos:

(23)$$P=\frac{|{\overrightarrow{F}}_{⟂}|}{A}.$$

Em que:

• P: pressão;

• $|{\overrightarrow{F}}_{⟂}|$: módulo da componente perpendicular da força aplicada à superfície;

• A: valor da área sobre a qual se aplica a força.

Uma estimativa para o valor da área de aplicação de ${\overrightarrow{F}}_{\text{imp}}$ deve levar em consideração a área do membro do corpo (mão, cotovelo, pé etc.) que esteja sendo utilizado. Uma análise sobre a área estimada da região do punho conhecida como seiken (Figura 5) para indivíduos do sexo masculino, com massa corporal aproximada de 70 kg, pode ser calculada a partir de informações de diâmetro de área circular equivalente, conforme Beranek et al. [¹³], listadas na Tabela 1, referentes a diferentes regiões de contato com um sensor (Figura 6).

Figura 5
Região do punho denominada seiken, indicada pelo retângulo [⁵].

Tabela 1
Valores médios de diâmetros equivalentes (em mm) [¹³].

Técnica	Indivíduo	Média ± DQ (Mínimo-Máximo)
	Todos	33,8 ± 8,9 (11,7–55,3)
Soco direto	Homens	33,7 ± 8,8 (15,5–55,3)
	Mulheres	33,8 ± 9,0 (11,7–50,2)

Figura 6
Áreas de contato do punho com a superfície (destaques em amarelo) [¹³].

Os diâmetros médios equivalentes, mínimo e máximo, considerando uma forma de normalização de áreas diversas para áreas circulares e para indivíduos homens podem ser assim estimados:

(24) $$d_{\text{min}}=33,7-8,8=24,9\text{mm},$$

(25) $$d_{\text{max}}=33,7+8,8=42,5\text{mm}.$$

Área mínima (valor médio para homens):

(26) $$A_{\text{min}}=\pi \cdot \frac{{(d_{\text{min}})}^2}{4}=\frac{\pi \cdot {(24,9)}^2}{4}\approx 487{\text{mm}}^2,$$

(27) $$A_{\text{min}}\approx 0,00049{\text{m}}^2.$$

Área máxima (valor médio para homens):

(28) $$A_{\text{máx}}=\pi \cdot \frac{{(d_{\text{max}})}^2}{4}=\frac{\pi \cdot {(42,5)}^2}{4}\approx 1.419{\text{mm}}^2,$$

(29) $$A_{\text{máx}}\approx 0,0014{\text{m}}^2.$$

Nossa análise está baseada nas características de um golpe de um faixa preta experiente, assim, adota-se o menor valor de área, A_min, pois com o tempo de treino é possível usar adequadamente a seiken (Figura 5), minimizando a área de contato do punho com a superfície golpeada.

É importante mencionar que, na prática, a deformação local da pele e dos tecidos moles na área de contato tende a aumentar a área real de aplicação da força durante o impacto. Portanto, o cálculo da pressão aqui apresentado, utilizando a área mínima idealizada, deve ser interpretado como um limite inferior da pressão exercida, considerando condições ideais de contato.

A menor pressão exercida sobre A_min será:

(30) $$P_{\text{min}}=\frac{|{\overrightarrow{F}}_{\text{imp,1}}|}{A_{\text{min}}}=\frac{3124}{0,00049},$$

(31) $$P\approx 6,38\cdot {10}^6{\text{N/m}}^2\text{(ou Pa)},$$

(32) $$P\approx 6,4\text{MPa}.$$

No caso extremo:

(33) $$P_{\text{max}}=\frac{|{\overrightarrow{F}}_{\text{imp,3}}|}{A_{\text{min}}}=\frac{6160}{0,00049},$$

(34) $$P\approx 12,57\cdot {10}^6{\text{N/m}}^2\text{(ou Pa)},$$

(35) $$P\approx 12,6\text{MPa}.$$

A título de comparação, a pressão atmosférica a nível do mar é P_atm ≈ 1,01⋅10⁵ Pa, que é igual a 1 atm.

Assim:

(36)$$\frac{12,6\cdot {10}^6}{1,01\cdot {10}^5}\approx 124.$$

Esse valor significa que a pressão exercida pela região do punho denominada seiken, na aplicação de um gyaku zuki, pode atingir um valor cerca de 124 vezes maior do que a pressão atmosférica a nível do mar.

3. Análise Física do Quebramento de Madeira

3.1. Natureza ortotrópica da madeira

A madeira pode ser descrita como um material ortotrópico, isto é, possui propriedades mecânicas únicas e independentes nas direções de três eixos perpendiculares entre longitudinal, radial e tangencial (Figura 7). O eixo longitudinal L é paralelo à fibra (ou grão); o eixo radial R é normal aos anéis de crescimento (perpendicular ao grão na direção radial); e o eixo tangencial T é perpendicular ao grão, mas tangente aos anéis de crescimento.

Figura 7
Três eixos principais da madeira em relação à direção das fibras e aos anéis de crescimento [¹⁴].

O êxito na tameshiwari é alcançado com a aplicação do golpe sempre ao longo da direção das fibras da madeira, pois ela é estruturalmente mais fraca nessa orientação. Peças de madeira comercializadas para tais demonstrações são visivelmente cortadas obedecendo essa orientação.

As fibras formam uma malha resistiva à tensão de tração, sendo que a propriedade física que reflete diretamente essa resistência é o módulo de ruptura σ_R. A propriedade física que reflete a resistência na direção perpendicular às fibras é a tensão de tração perpendicular τ_P.

Independente de qual direção é adotada para realizar a análise física do quebramento, o padrão de tensões e o comportamento da peça será o mesmo, sendo diferentes somente os valores das forças mínimas para o quebramento, como mostrado abaixo.

3.2. Tensões e momento fletor

Os valores de $|{\overrightarrow{F}}_{\text{imp}}|$ e P obtidos na Seção 2 são capazes de causar o quebramento de peças de madeira, como constata-se em exibições de tameshiwari. Parte-se assim para uma análise desse fenômeno, considerando a teoria de carregamento estático sobre vigas.

Quando uma viga de madeira está sujeita à flexão provocada por uma força externa (Figura 8), nela surgem tensões normais de tração e de compressão, bem como as tensões de cisalhamento. A ação conjunta dessas tensões é responsável pela flexão e quebra da peça de madeira, pois provocam um torque de giro, conhecido como momento fletor³, que faz a flexão da peça até a sua ruptura.

Figura 8
Força externa atuante sobre uma viga de madeira e respectivas tensões normais de compressão e tração numa seção transversal [¹⁵].

As tensões preponderantemente responsáveis por tal fenômeno são as normais de tração σ_T (Figura 9), definida como sendo, no caso limite, a razão entre o módulo (ou intensidade) da força perpendicular ${\overrightarrow{F}}_{⟂}$ à área de superfície da seção transversal da peça e o valor da área A.

(37)$${\sigma }_T=\underset{dA\to 0}{lim}\frac{|d{\overrightarrow{F}}_{⟂}|}{dA}=\frac{|{\overrightarrow{F}}_{⟂}|}{A}.$$

Figura 9
Detalhamento de uma seção transversal indicando as forças internas e tensão normal de tração [¹⁶].

Considera-se o caso de flexão pura com a peça de madeira bi apoiada como modelo (Figura 8). A flexão pura corresponde a um estado de deformação devido a um carregamento onde o único esforço interno atuante na estrutura é o momento fletor.

A atuação de uma força $\overrightarrow{F}$ sobre a peça de madeira provoca o surgimento de tensões normais de compressão σ_C na parte onde a força é aplicada, ao mesmo tempo em que provoca o surgimento de tensões normais de tração σ_T na parte inferior da peça. Entre essas zonas de tensões há uma superfície neutra⁴ que, no caso de uma viga de seção cruzada retangular, se localiza exatamente no seu centroide, indicada pela linha tracejada na Figura 8.

Na parte superior ocorre um enrugamento da peça de madeira, pois as fibras que a compõem são comprimidas. Na parte inferior ocorre um estiramento dessas fibras. Esse comportamento ocorre até que as fibras da parte inferior da peça se rompam, sendo este o estado crítico de ruptura. O rompimento das fibras e, logo, a quebra da peça ocorre a partir da parte inferior, de baixo para cima.

3.3. Cálculo de tensões

Na situação de flexão surgem deformações na peça. Tais deformações ocorrem de forma mais relevante na direção ao longo do comprimento da peça, justamente em função das tensões normais de tração (σ_T) e compressão (σ_C). É possível quantificar as deformações e suas relações com as tensões normais de tração [¹⁷].

Na Figura 10a temos uma vista de uma seção retangular de um trecho L₀ da região em torno do ponto médio de uma viga submetida às condições como indicadas na Figura 8. A linha tracejada que passa pelos pontos N e N’ indica a região do centroide da peça. Observe que o comprimento de NN’ é igual ao comprimento PQ, que por sua vez é igual ao comprimento inicial L₀ da peça, ou seja sem flexão/deformação, já que se trata da linha neutra.

Figura 10
(a) Uma seção da viga antes da curvatura. O comprimento da linha neutra NN′ ou de outra parte PQ da amostra dentro desta seção é denotado como L₀; (b) Caso geral de uma seção encurvada com as medidas de importância no cálculo de tensão e deformação.

Da Figura 10b, temos:

(38)$$L_0=R\cdot \mathrm{\Delta }\varphi .$$

Considerando que o arco P’Q’ esteja localizado a uma distância y acima da superfície neutra, seu comprimento L é dado por:

(39)$$L=(R-y)\cdot \mathrm{\Delta }\varphi .$$

A deformação pode ser estimada a partir da seguinte relação:

(40)$$\delta l=L-L_0.$$

Com a substituição das equações (38) e (39) em (40):

(41)$$\delta l=(R-y)\cdot \mathrm{\Delta }\varphi -R\cdot \mathrm{\Delta }\varphi =-y\cdot \mathrm{\Delta }\varphi .$$

A deformação longitudinal ϵ_x no elemento de volume no arco P’Q’ é obtida pela divisão de δl com o comprimento inicial da peça L₀.

Das equações (38) e (41), temos:

(42)$${ϵ}_x=\frac{\delta l}{L_0}=\frac{-y\cdot \mathrm{\Delta }\varphi }{R\cdot \mathrm{\Delta }\varphi }\to {ϵ}_x=\frac{-y}{R}.$$

O sinal negativo aparece por convenção nos estudos de resistência dos materiais, em que se considera que neste caso o momento fletor seja positivo e com a concavidade da peça voltada para cima. Em caso de concavidade para baixo, o sinal de negativo é substituído pelo positivo.

Ressalta-se que as seções transversais da peça permanecem planas em qualquer posição ao longo dela, proporcionando deformações idênticas em todos os planos paralelos ao plano de simetria, sendo que a deformação longitudinal ϵ_x varia linearmente com a distância y a partir da superfície neutra (Figura 11).

Figura 11
No regime elástico, a tensão normal varia linearmente com a distância da superfície neutra [¹⁷].

Ainda, ϵ_x atinge seu valor absoluto máximo quando o valor de y for máximo, isto é, y = h/2, em que h é a espessura total da peça. Assim:

(43)$$|{ϵ}_{x,max}|={ϵ}_m=\frac{h}{2}\cdot \frac{1}{R}.$$

Considerando que a peça esteja em repouso, temos as seguintes condições com base nas forças e nos torques indicados na Figura 12.

Figura 12
Tensões resultantes a partir de uma condição de flexão pura e momento fletor [¹⁷].

Soma das forças na direção x:

(44)$$\int {\sigma }_x\mathit{d}A=0.$$

O momento em torno do eixo y:

(45)$$\int z{\sigma }_x\mathit{d}A=0.$$

O momento em torno do eixo z:

(46)$$\int -y{\sigma }_{x}dA=M.$$

Considera-se que o momento fletor M é tal que as tensões normais na barra permanecem no regime elástico. Neste caso, as tensões na peça obedecem à lei de Hooke para tensões uniaxiais. Vale destacar que, embora a lei de Hooke seja válida para o regime elástico (ou seja, abaixo do limite de escoamento onde o material retorna à sua forma original após a remoção da carga), para os propósitos desta análise simplificada, assume-se que a ruptura do material ocorre imediatamente no ponto em que a tensão atinge o limite elástico. Reconhece-se que, em um cenário real, o material pode exibir uma fase de deformação plástica após o limite de escoamento e antes da falha completa, onde a lei de Hooke não seria mais aplicável. Contudo, nossa abordagem considera o limite elástico como o critério para a ruptura da peça. Assim, a F_min calculada representa a força na qual a tensão atinge esse limite de resistência à ruptura, dentro da premissa deste modelo.

Além das equações (44–46), três equações adicionais poderiam ser obtidas igualando a zero as somas das componentes z, componentes y, bem como os momentos em torno do eixo x, mas tais equações envolvem somente as componentes da tensão de cisalhamento, as quais são ambas iguais a zero⁵.

Ainda, considera-se que o material seja homogêneo e denota-se o seu módulo de elasticidade por E. Logo, a tensão normal na direção longitudinal x é:

(47)$${\sigma }_x=E\cdot {ϵ}_x.$$

Usando a equação (42) na equação (47), temos:

(48)$${\sigma }_x=-E\cdot \frac{y}{R}.$$

Logo, substituindo a equação (48) na equação (44):

(49)$$\int {\sigma }_x\mathit{d}A=\int \left(-\frac{y}{R}\cdot E\right)\mathit{d}A=-\frac{E}{R}\cdot \int y\mathit{d}A=0.$$

Observa-se que o primeiro momento da seção transversal em relação ao seu eixo neutro deve ser zero.

O momento fletor numa posição x da viga, M(x), é obtido por meio da equação (46), considerando um torque em torno do eixo z (Figura 12), e usando a equação (48):

(50) $$\int -y{\sigma }_{x}dA=M(x),$$

(51) $$\int (-y)\cdot \left(-\frac{y}{R}\cdot E\right)\mathit{d}A=M(x),$$

(52) $$\frac{E}{R}\cdot \int y^2\mathit{d}A=M(x).$$

Em que se faz:

(53)$$I=\int y^2\mathit{d}A.$$

E verificando que o momento fletor depende da posição x ao longo da barra, assim como o raio de curvatura R.

(54)$$M=\frac{E\cdot I}{R}.$$

A expressão para o momento de inércia I de uma viga, cuja seção transversal é retangular, pode ser obtida resolvendo a equação (53), considerando o elemento infinitesimal de área como indicado na Figura 13.

Figura 13
Seção transversal retangular de uma viga com destaque de um elemento de área.

Ou seja:

(55) $$I=\int y^{2}dA,$$

(56) $$I=\iint y^{2}dydz,$$

(57) $$I={\int }_{-y/2}^{+y/2}{y}^{2}dy\cdot {\int }_{-z/2}^{+z/2}\mathit{d}z,$$

(58) $$I={{\frac{y^3}{3}|}_{-y/2}^{+y/2}\cdot z|}_{-z/2}^{+z/2},$$

(59) $$I=\left[\frac{{(y/2)}^3}{3}-\frac{{(-y/2)}^3}{3}\right]\cdot \left[\frac{z}{2}-\left(-\frac{z}{2}\right)\right],$$

(60) $$I=\frac{y^3}{12}\cdot z\to I=\frac{z\cdot y^3}{12}.$$

Substituindo a equação (54) na equação (48), temos:

(61)$${\sigma }_x=-E\cdot \frac{y}{(E\cdot I)/M}\to {\sigma }_x=-\frac{M\cdot y}{I}.$$

O valor absoluto máximo de |σ_x| = σ_m é obtido considerando $y=\frac{h}{2}$ e com a equação (60):

(62)$${\sigma }_m=\frac{M\cdot \frac{h}{2}}{z\cdot \frac{h^3}{12}}=\frac{6\cdot M}{z\cdot h^2}.$$

No caso limite temos um momento fletor último ou limite (${\overrightarrow{M}}_u$), responsável pela ruptura da peça, e pode-se substituir σ_m por σ_R, denominada tensão de tração máxima de ruptura do material submetido às tensões.

(63)$${\sigma }_R=\frac{6\cdot M_u}{z\cdot h^2}.$$

Considerando que a peça em análise esteja em equilíbrio (Figura 8), temos, para o torque:

(64)$$\frac{F}{2}\cdot \frac{L}{2}=\frac{F\cdot L}{4}=M.$$

Associando a equação (64) com a equação (62):

(65)$${\sigma }_m=\frac{6\cdot (F\cdot \frac{L}{4})}{z\cdot h^2}\to {\sigma }_m=\frac{3}{2}\cdot \frac{F\cdot L}{z\cdot h^2}.$$

E considerando o caso limite (ruptura):

(66)$$F_{\text{min}}=\frac{2}{3}\cdot \frac{z\cdot h^2}{L}\cdot {\sigma }_R.$$

Portanto, a intensidade da força mínima (F_min) que pode causar a ruptura da peça depende das dimensões da peça (L: comprimento; z: largura; h: altura ou espessura) e da tensão máxima de ruptura do material (σ_R), em caso de aplicação de um golpe ao longo da direção perpendicular às fibras; ou da tensão de tração perpendicular τ_P em caso de um golpe desferido na direção longitudinal às fibras (Figura 7).

Neste último caso,

(67)$$F_{\text{min}}=\frac{2}{3}\cdot \frac{z\cdot h^2}{L}\cdot {\tau }_P.$$

3.4. Estimativa de forças mínimas de ruptura

A partir das equações (66) e (67), e usando valores especificados em manuais técnicos [¹⁴], é possível estimar os valores médios de F_min que podem causar a ruptura de peças de madeiras.

No Brasil, um tipo de madeira de pinus largamente utilizada é a Pinus taeda [¹⁸], sendo boa candidata a ser utilizada em exibições de tameshiwari, justamente pelo seu baixo custo e menor resistência à quebra.

Nas Tabelas 2 e 3 estão listados os valores calculados para a força mínima de quebramento em função da geometria e tensões de tração, manifestadas numa peça apoiada em pontos equidistantes, e sob a aplicação de uma força de impacto bem no ponto médio (Figura 8). São apresentados cálculos para espessuras variadas, sendo uma delas a da placa padrão utilizada nos torneios do estilo Kyokushin (33 cm de comprimento × 21 cm de largura × 2,4 cm de espessura)[²], com o objetivo de cobrir diversas dificuldades comuns em tameshiwari.

Tabela 2
Intensidades de força mínima para ruptura da madeira tipo Pinus taeda, considerando o módulo de ruptura (σ_R).

Tipo de madeira	Módulo de ruptura (×106 N/m2) [14]	Comprimento L (cm)	Largura z (cm)	Espessura h (cm)	Força (N)
Pinus taeda	88	30	20	1,0	3911
	88	30	20	1,5	8800
	88	30	20	2,0	15644
	88	33	21	2,4	21504

Tabela 3
Intensidades de força mínima para ruptura da madeira tipo Pinus taeda, considerando a tensão normal de tração (τ_P).

Tipo de madeira	Tensão de tração (×106 N/m2) [14]	Comprimento L (cm)	Largura z (cm)	Espessura h (cm)	Força (N)
Pinus taeda	5	30	20	1,0	222
	5	30	20	1,5	500
	5	30	20	2,0	889
	5	33	21	2,4	1222

Ao comparar os valores das forças mínimas de ruptura (F_min) apresentados nas Tabelas 2 e 3 com as forças de impacto (F_imp) calculadas na Seção 2.1 (3124 N, 4400 N e 6160 N), observa-se que um karateca com soco de alta velocidade é capaz de gerar magnitudes de forças consideráveis. Todas as forças de impacto calculadas na Seção 2.1 (3124 N, 4400 N e 6160 N) são mais do que suficientes para romper até a placa padrão dos torneios do estilo Kyokushin de 2,4 cm de espessura (cuja F_min é de 1222 N) quando a madeira está configurada com as fibras na direção tangencial (Tabela 3, Figura 14b). Este cenário alinha-se com os resultados de competições reais, onde a capacidade de quebrar múltiplas placas de pinho padronizadas (33 cm × 21 cm × 24 mm) [²] é demonstrada. O recorde histórico de 34 placas, estabelecido por Ilya Karpenko, e o recorde de 28 placas no 12th World Open Karate Championship – Tameshiwari 2019 [³], evidenciam que a orientação das fibras e a precisão do golpe são cruciais para a superação da resistência da madeira. Embora a força exata necessária para bater estes recordes não possa ser determinada apenas com estes dados genéricos de placas, sem conhecer as propriedades específicas das madeiras utilizadas em cada caso, o número de placas quebradas ilustra a eficácia do golpe quando as condições físicas são otimizadas. Isso explica por que praticantes experientes conseguem quebrar várias placas empilhadas nesse arranjo.

Figura 14
Configuração das fibras de madeira. (a) As fibras estão numa direção longitudinal; (b) As fibras encontram-se numa direção tangencial [¹⁴].

No entanto, para a configuração em que as fibras estejam na direção longitudinal (Tabela 2, Figura 14a), a força de impacto máxima calculada (6160 N) é insuficiente para romper a placa padrão dos torneios do estilo Kyokushin (cuja F_min é de 21500 N). Esta análise teórica fornece uma base para compreender os impressionantes feitos de quebramento realizados por karatecas experientes em demonstrações, elucidando as condições físicas necessárias para tais proezas e a importância da correta orientação da madeira.

Em resumo, os valores de forças mínimas de ruptura obtidos para o caso de uma peça de madeira bi apoiada, considerando as fibras ao longo de seu comprimento e perpendiculares aos suportes (Figura 14a), são bem maiores quando comparados com o caso de uma peça bi apoiada, considerando as fibras ao longo da sua largura e tangenciais aos suportes (Figura 14b).

Como a comparação é entre peças de mesma geometria e substância, a causa de grande diferença de valores ocorre em função dos tipos de resistências às tensões de tração nas direções longitudinal e tangencial. Isso pode ser comprovado por meio de ensaios mecânicos em laboratórios, cujos resultados podem ser lidos em manuais técnicos de madeira [¹⁴], bem como em trabalhos específicos para esse propósito [¹⁹].

No caso da Pinus taeda, como registrado na Tabela (3), verifica-se que a tração de tensão perpendicular às fibras (τ_P), isto é, a que se manifesta na direção perpendicular às fibras e quando o arranjo de peças de madeira estiver na configuração indicada na (Figura 14b), é em média 6% do valor manifestado no caso de tensão de tração longitudinal às fibras (σ_R), isto é, a que se manifesta na direção longitudinal às fibras e quando o arranjo de peças de madeira estiver na configuração indicada na Figura (14a), cujos valores se encontram na Tabela (2).

Isso ocorre pelo fato de que, neste último caso, as fibras funcionam como diversas molas com alto valor de constante elástica [¹¹], sendo capazes de resistirem a um estiramento longitudinal. Tal comportamento elástico é muito mais sutil no caso perpendicular às fibras. Isso justifica a necessidade de implementar uma força de menor intensidade para quebrar peças que estejam na configuração ilustrada na Figura 14b. Assim, a configuração ilustrada na Figura 14a é a menos favorável (e não recomendada!) para exibições de tameshiwari.

Um alerta para os que desejam iniciar a prática da tameshiwari é o fato de que a justaposição das peças de madeira deve ser tal que haja um espaço mínimo entre cada uma delas, o que já é feito obviamente pelos praticantes experientes (Figura 15). Isso deve ser adotado para que a configuração geométrica não se caracterize como se fosse uma peça de enorme espessura, o que implicaria numa necessidade de aplicação de força de impacto de alta intensidade para o seu rompimento, já que, nas equações (66) e (67) o parâmetro referente à espessura (h) aumenta sob a forma quadrática e não linear.

Figura 15
Empilhamneto de peças de madeira num torneio de tameshiwari. Observe o espaçamento entre as peças, destacado na região indicada pelo círculo [²⁰].

No que se refere à análise de energia e momento linear envolvidos, quando a primeira peça de madeira se rompe, parte de seu momento linear é transferido à peça seguinte, propagando o processo até que a energia cinética remanescente do golpe se torne insuficiente para superar a resistência das demais peças. Essa dinâmica ocorre porque a energia inicial do braço do karateca – essencialmente energia cinética – é convertida em: (i) trabalho mecânico para fraturar as ligações moleculares da madeira, (ii) energia térmica (devido ao atrito interno e deformações plásticas) e (iii) energia sonora (vibrações audíveis).

4. Conclusão

Este estudo realizou uma análise aprofundada da física aplicada aos golpes de karatê e à técnica de quebramento de madeiras. A investigação quantificou e explorou diversos conceitos da dinâmica e mecânica dos materiais, tais como força de impacto, aceleração, pressão, impulso, quantidade de movimento, as componentes de força radial e tangencial, tensões, deformação de materiais e forças mínimas de ruptura. Ao desvendar esses princípios biomecânicos e da mecânica dos materiais envolvidos, este estudo oferece uma ferramenta para o ensino contextualizado de Física, conectando a teoria a um cenário prático.

Destaca-se que este trabalho tem o propósito de servir como um guia e recurso para educadores que desejam abordar a Física de forma contextualizada, mesmo que aqui não tenha sido apresentado um relato de aplicação em sala de aula com estudantes.

Os assuntos a serem tratados são amplos, podendo ser utilizados em aulas de Mecânica, em especial na parte da Dinâmica, para alunos de Ensino Médio e de Ensino Superior. No Ensino Médio, a abordagem pode ser mais concentrada nos conceitos de força, pressão, quantidade de movimento e impulso, incluindo seus aspectos algébricos. Contudo, para Ensino Superior, como em cursos de Física, Engenharia, Química, Biologia e Matemática, os temas de tensão versus deformação e momento fletor podem ser explorados com maior profundidade, incorporando os aspectos algébricos e modelos mais complexos. Em cursos de Educação Física, a abordagem pode se estender à disciplina de Biomecânica, enriquecendo o estudo do movimento humano e seus princípios mecânicos. Essa diferenciação permite que este trabalho seja adaptado a diversos níveis de conhecimento e interesse, tornando-o um recurso didático versátil.

Espera-se que os docentes de Física (ou de outras áreas acima mencionadas) tenham a abordagem aqui proposta como um incentivo e um ponto de partida para análises semelhantes em outros esportes ou em outros cenários práticos.

Disponibilidade de Dados

O conjunto de dados que dá suporte aos resultados deste estudo, sendo de natureza teórica e computacional, está integralmente disponível no próprio artigo. Todos os cálculos e análises podem ser reproduzidos a partir das equações, parâmetros e metodologia detalhadamente descritos aqui, alinhando-se aos princípios de reprodutibilidade científica.

Referências

• ^[1] Esporte Clube Pinheiros, Karatê – Aplicação do Tameshiwari, disponível em: https://www.ecp.org.br/karate-aplicacao-do-tameshiwari/, acessado em: 27/08/2025.
  » https://www.ecp.org.br/karate-aplicacao-do-tameshiwari/
• ^[2] Superkarate, All Kyokushin Tameshiwari Records: From the First One To the Current, disponível em: https://superkarate.ru/en/article/12518-tameshiwari.html, acessado em: 27/08/2025.
  » https://superkarate.ru/en/article/12518-tameshiwari.html
• ^[3] SUPER KARATE, The 12th World Open Karate Championship – Tameshiwari 2019, disponível em: https://superkarate.ru/en/article/12463-tameshiwari-world-records.html, acessado em: 27/08/2025.
  » https://superkarate.ru/en/article/12463-tameshiwari-world-records.html
• ^[4] G. Funakoshi, Os vinte princípios fundamentais do karatê (Editora Cultrix, São Paulo, 2005).
• ^[5] G. Funakoshi, Karatê-do Kyohan: O Texto Mestre (Editora Cultrix, São Paulo, 2014), 1 ed.
• ^[6] E. Okuno e L. Fratin, Desvendando a Física do Corpo Humano: Biomecânica (Manole, Barueri, 2017), 2 ed.
• ^[7] M. Nakayama, O Melhor do Karatê (Cultrix, São Paulo, 1996), v. 2.
• ^[8] M. Nakayama, KARATÊ Dinâmico (Cultrix, São Paulo, 2011).
• ^[9] C. Gianino e A. Giannì, La Fisica del karate (Aracne editrice, Roma, 2014).
• ^[10] S.R. Wilk, R.E. McNair e M.S. Feld, American Journal of Physics 51, 783 (1983).
• ^[11] J. Walker, American Journal of Physics 43, 845 (1975).
• ^[12] G.B. Benedek e F.M.H. Villars, Physics: With Illustrative Examples from Medicine and Biology: Electricity and Magnetism (Springer Verlag, New York, 2000).
• ^[13] V. Beranek, P. Stastny, F. Turquier, V. Novacek e P. Votapek, Journal of Functional Morphology and Kinesiology 7, 50 (2022).
• ^[14] D.W. Green, J.E. Winandy e D.E. Kretschmann, em: Wood handbook: wood as an engineering material (USDA Forest Service, Madison, 1999).
• ^[15] C. DeKorne, Beam Stress and Strain: A Lesson in Statics, disponível em: https://www.jlconline.com/training-the-trades/beam-stress-and-strain-a-lesson-in-statics_o, acessado em: 19/04/2025.
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• ^[16] WIKIPEDIA, Axial stress diagram, disponível em: https://en.m.wikipedia.org/wiki/File:Axial_stress_noavg.svg, acessado em: 15/11/2023.
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• ^[17] F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf e D.F. Mazurek, Mechanics of Materials (McGraw-Hill Education, New York, 2014), 7 ed.
• ^[18] EMBRAPA, Pínus: perguntas e respostas, disponível em: https://www.embrapa.br/florestas/pinus/perguntas-e-respostas, acessado em: 15/11/2023.
  » https://www.embrapa.br/florestas/pinus/perguntas-e-respostas
• ^[19] N.T. Mascia, D.E. Kretschmann e A.L.B. Ribeiro, Materials Research 23, e20190323 (2020).
• ^[20] GOJU KARATE, The 2022 Tameshiwari (Breaking) Tournament, disponível em: https://www.gojukarate.com/the-2022-tameshiwari-breaking-tournament/, acessado em: 19/04/2025.
  » https://www.gojukarate.com/the-2022-tameshiwari-breaking-tournament/

• 1
  Gichin Funakoshi (10 de novembro de 1868 â 26 de abril de 1957) foi o fundador do karatê shotokan. Ele é conhecido como o “pai do karatê moderno”. Seguindo os ensinamentos de Anko Itosu e Anko Asato, ele foi um dos mestres de karatê de Okinawa que introduziu o karatê no continente japonês em 1922, após sua introdução anterior por seu professor Itosu. Ele ensinou karatê em várias universidades japonesas e se tornou chefe honorário da Associação Japonesa de Karatê após sua criação em 1949. Além de ser um mestre de karatê, Funakoshi era um ávido poeta e filósofo. Seu filho, Gigō Funakoshi, é amplamente creditado por desenvolver a base do estilo moderno de karatê shotokan. Posteriormente, Masatoshi Nakayma, tendo estudado diretamente sob a tutela de Gichin Funakoshi e do seu filho Gigō, dá início à maior operação de expansão do karatê para além das fronteiras do Japão. De modo a tornar esta arte marcial mais digna de crédito e aceitação no mundo ociental, Nakayama reestrutura as bases do treino de karatê tendo como fundamentos conceitos científicos das ciências do desporto.
• 2
  O sistema de graduação Dan teve origem no jogo de tabuleiro chinês Go, introduzido no Japão no século XVII. Adaptado por Jigoro Kano em 1883 para o judô, substituiu o tradicional sistema Menkyo das escolas (ryū) de artes marciais. O karatê e outras artes marciais modernas posteriormente adotaram esse modelo, que categoriza os praticantes em kyu (iniciantes) e dan (avançados). Atingir o nível de dan significa ultrapassar o nível de kyu, os níveis mais básicos de aprendizado, e a partir daí o praticante começa a usar, geralmente, uma faixa preta; em algumas escolas o portador do 1° dan pode tornar-se instrutor. Graduações mais altas (como 4° dan ou acima) exigem não apenas habilidade técnica, mas também contribuições para a arte, ensino e desenvolvimento moral. Fonte: Callan, Mike. (2015). History of the Grading System. Disponível em https://www.researchgate.net/publication/299604160_History_of_the_Grading_System. Acesso em: 19 de abr. de 2025.
• 3
  O momento fletor é a soma algébrica dos momentos das forças externas que atuam na viga em relação a uma seção transversal específica. Ele representa a tendência da viga a dobrar ou curvar devido a essas forças.
• 4
  A superfície neutra (também chamada de linha neutra) é um plano imaginário dentro da viga que passa pelo centroide e onde as tensões são nulas, isto é, σ_C = 0 e σ_T = 0.
• 5
  Maiores detalhes podem ser vistos em [¹⁷].

Editado por

• Editor-Chefe:
  Marcello Ferreira https://orcid.org/0000-0003-4945-3169

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  05 Dez 2025
• Data do Fascículo
  2025

Histórico

• Recebido
  21 Jun 2025
• Revisado
  28 Ago 2025
• Aceito
  17 Set 2025