Abstract in Portuguese:

Estudamos as forças aerodinâmicas que atuam sobre uma bola de futebol. Analisando o vídeo de uma jogada famosa de Pelé, nós mostramos que um fenômeno curioso, a crise do arrasto, influenciou significativamente o movimento da bola. O efeito Magnus, associado à rotação da bola, também revelou-se importante para o desfecho da jogada. Usando um programa de computador que simula o movimento de bolas chutadas em diferentes condições, discutimos vários aspectos do lance de Pelé e da Física do futebol, em particular as bolas de efeito e a folha seca de Didi.

Abstract in English:

We study the aerodynamic forces acting on a soccer ball. Analyzing the video of a famous shot by Pelé, we show that a curious phenomenon, the drag crisis, greatly influenced the motion of the ball. The Magnus effect, caused by the rotation of the ball, was also important to the outcome of the kick. Using a computer code that simulates the flight of balls we discuss several aspects of Pelé's shot and of soccer physics, in particular bending kicks and Didi's dry leaf.

Abstract in Portuguese:

Neste artigo é descrito um experimento que permite estudar as propriedades mecânicas de fios sob tração. O experimento requer um monocórdio, no qual o fio é esticado e tangido, um microcomputador com placa de som e um software para análise espectral do som emitido pelo fio. São apresentados resultados experimentais para fios de cobre e aço que ilustram a determinação do módulo de Young, os regimes de deformação elástica não-lineares, os regimes de deformação plástica e as curvas de histerese para os fios. O experimento permite detectar também efeitos de dispersão nas ondas transversais que se propagam nos fios.

Abstract in English:

We describe an experiment that enables to study mechanical properties of wires. The experiment requires a monostring to stretch the wire, a microcomputer with sound card, and a software to analyze the sound produced by the wire when it is tolled. Experimental data are shown for copper and steel wires that illustrate the determination of Young modulus, the regimes of nonlinear elastic deformation and of plastic deformation, and hysteresis curves. The experiment also enables to detect dispersion effects on transversal waves which propagate on the wires.

Abstract in Portuguese:

Neste trabalho, são discutidas algumas idéias relacionadas às alterações causadas na estrutura eletrônica de materiais semicondutores devido à presença de defeitos e desordem e suas conseqüências para a distribuição de portadores nestas estruturas. Em seguida, são apresentadas algumas das praticamente infindáveis aplicações das super-redes semicondutoras, agora sob um novo aspecto: verdadeiros laboratórios onde propriedades como a desordem causada por defeitos podem ser simuladas e estudadas sistematicamente.

Abstract in English:

In this work, some ideas related to the modifications on the electronic structure of semiconductor materials caused by defects and disorder are discussed. The modifications on the distribution of carriers are discussed as well. Next, we present some applications of the semiconductor superlattices, now focusing on microscopy laboratories, where properties like disorder induced by defects can be systematically studied.

Abstract in Portuguese:

Relata-se a utilização de trechos de filmes produzidos pela indústria cinematográfica como elemento motivador de alunos do Ensino Médio, no estudo de um tema específico de Física. O tema Fluidos foi abordado com a utilização de trechos de quatro filmes. Os clipes foram exibidos em cinco momentos diferentes e, a partir de cada um desses momentos, foi trabalhado um bloco de conteúdos. A proposta foi aplicada em turmas da Escola de Ensino Médio Almirante Lamego em Laguna, SC, uma cidade litorânea. Foi explorado o estudo das embarcações e, também, incluído o estudo da fluidodinâmica, em geral não tratada no nível médio de ensino. Apesar de se tratar tão-somente de uma experiência de ensino, e não de uma pesquisa, o trabalho foi inspirado na teoria de desenvolvimento humano histórico-cultural de Vygotsky, e nas teorias de aprendizagem significativa de Ausubel e de Novak. Observou-se que os alunos ficaram mais motivados e envolvidos nas aulas, passando a perceber a Física como ligada a situações da sua realidade, além de passarem a adotar, como espectadores, uma atitude mais crítica em relação aos filmes.

Abstract in English:

It is described the use of parts of movies produced by the motion pictures industry, as a motivation element for high school students, in studying a specific matter in Physics. The subject Fluids was treated with the use of pieces of four titles. The clips were exhibited in five distinct moments, from which each of five blocks of a topic was studied. The proposal was experimented with classes of the school ''Escola de Ensino Médio Almirante Lamego'', in Laguna, State of Santa Catarina, a seashore town. The study of ships and their construction was explored including, also, fluid dynamics, which normally is not a matter of high school curriculum in Brazil. In spite of being a simple teaching experiment, not a research project, the work was inspired on the Vygotsky theory of human historical-cultural development, and the theories of meaningful learning of Ausubel and Novak. It was observed that the students showed an increase in motivation and involvement with the class, with a higher perception of the link of Physics with their reality; also, as spectators, they have become more critic about films.

Abstract in Portuguese:

Sugerimos um esquema de aproximação analítica para estudarmos os fenômenos de oscilação de quântica de sabores de uma maneira pedagógica e compreensiva. Após uma breve descrição do status em que se encontra o estudo teórico dos fenômenos de oscilação, com uma discussão introdutória dos resultados obtidos com ondas planas, nós introduzimos o formalismo com pacotes de ondas de modo a estudar algumas características peculiares inerentes aos fenômenos de oscilação quântica. Seguimos um estudo analítico com um pacote de ondas Gaussiano onde mostramos que as oscilações são limitadas por uma função amortizada ao longo do tempo a qual caracteriza o slippage (''escorregamento'') entre dois pacotes de ondas. Demonstramos que o spreading de um pacote de ondas é tipicamente um efeito de segunda ordem, de fato, relevante no limite não-relativístico. Ao mesmo tempo, quantificamos uma fase adicional dependente do tempo a qual modifica o caráter standard de oscilação da fórmula de conversão de sabores. Finalmente, consideramos uma função Quadrada e uma função Seno para descrevermos a localização das partículas e verificamos como se altera a probabilidade de oscilação de sabores sob tais circunstâncias.

Abstract in English:

We suggest an analytical approximation scheme to study the flavor quantum oscillation phenomena in a pedagogical and comprehensive way. After briefly describing the status of the theoretical study of quantum oscillations, with an introductory discussion of the results obtained with plane waves, we introduce the wave packet formalism in order to study some peculiar characteristics comprised by the quantum oscillation phenomena. By following an analytical study with Gaussian wave packets, we show that the oscillations are bounded by a time-dependent vanishing function which characterizes the slippage between the wave packets. We demonstrate that the wave packet spreading is typically a second order effect which is indeed relevant in the non-relativistic limit. In addition, we quantify an additional time-dependent phase which changes the standard oscillating character of the flavor conversion formula. Finally, we consider a Square and a Sine function to describe the particle localization and we verify how it changes the flavor oscillation probability under such circumstances.

Abstract in Portuguese:

Uma introdução simples à álgebra su(1,1) é apresentada, na qual discutimos a relação com transformações canônicas, a realização em termos de modos quantizados do campo de radiação e estados coerentes. Ao invés de entrar em detalhes a respeito desses tópicos, preferimos enfatizar as conexões existentes entre eles. Discutimos duas parametrizações da variedade dos estados coerentes SU(1,1)/U(1): como o disco de Poincaré no plano complexo e como a pseudoesfera (uma esfera em um espaço de Minkowski) e mostramos que se trata de um espaço de fase natural para sistemas quânticos com simetria SU(1,1).

Abstract in English:

A basic introduction to the su(1,1) algebra is presented, in which we discuss the relation with canonical transformations, the realization in terms of quantized radiation field modes and coherent states. Instead of going into details of these topics, we rather emphasize the existing connections between them. We discuss two parametrizations of the coherent states manifold SU(1,1)/U(1): as the Poincaré disk in the complex plane and as the pseudosphere (a sphere in a Minkowskian space), and show that it is a natural phase space for quantum systems with SU(1,1) symmetry.

Abstract in Portuguese:

Mostra-se a partir dos potenciais de Liénard-Wiechert que o potencial vetor pode, em geral, ser expresso como produto do potencial escalar e da velocidade da carga que o cria, constituindo-se como se fosse uma espécie de vento de potencial. Mostra-se daí como uma certa analogia existente entre grandezas magnéticas e elétricas pode ser entendida.

Abstract in English:

Starting from the Liénard-Wiechert potentials, it is shown that the vector potential can always be expressed as a product of the scalar potential and the velocity of the charge creating it, looking like a kind of potential wind. From that, it is shown how a certain existing similarity between magnetic and electric quantities may be understood.

Abstract in Portuguese:

Sistemas de células acopladas são largamente usadas com o intuito de gerar padrões de oscilação muitas vezes observados em fenômenos naturais. Quando esses sistemas têm características de invariância sob a ação de um determinado grupo de permutação os padrões de oscilação podem ser previstos usando o teorema de Golubitsky e Buono. No presente trabalho foi feito um estudo simplificado de um sistema de 4 células invariante sob a ação do grupo D4. Através do comportamento numérico das equações, equivariantes sob a ação do grupo, pode-se observar as simetrias espaciais e espaço-temporais resultantes da invariância do conjunto de células nos resultados numéricos.

Abstract in English:

Coupled cells systems are extensively used with the aim to generate oscillation patterns that reproduce natural phenomena. Under invariance by a certain group, these patterns can be predicted using the theorem proposed by Golubitsky and Buono. In the present work it was made a simplified study of a system of 4 cells invariant under D4. From the behavior of the solutions of a set of equations which is equivariant under action of this group was possible to observe numerically the spatial symmetries and spatiotemporal symmetries coming from the cell-system invariance.

Abstract in Portuguese:

Neste trabalho estudamos um modelo de bifurcação sela-centro encontrado em uma família a um parâmetro de campos de vetores planares Hamiltonianos. Este estudo é feito através da análise da mudança qualitativa dos retratos de fase destes campos. Neste cenário bastante particular, o conhecimento da família a um parâmetro das funções Hamiltonianas é suficiente para a determinação dos retratos de fase dos campos envolvidos.

Abstract in English:

In this paper we use the qualitative theory of planar differential equations to study a saddle-center bifurcation in one-parameter family of planar Hamiltonian vector fields. In particular, we show that the one-parameter family of Hamiltonian functions determines the phase portraits of these vector fields.

Abstract in Portuguese:

Usando alguns transistores de potência comerciais construímos uma bateria solar para uso como demonstração ou para o fornecimento de energia para pequenos projetos. Além disso, foi realizado um estudo destas células, medindo suas curvas características para diferentes fontes de luz.

Abstract in English:

Using some power transistors, it was developed a solar battery which can be used in science demonstrations or as a power supply for simple experiments. We study also the characteristic curves of these cells using different light sources.

Abstract in Portuguese:

As aproximações de campo médio de Pierre Weiss e de Bethe-Peierls são implementadas para o modelo de Ising para ferromagnetismo, salientando-se o papel das flutuações espaciais dos momentos magnéticos localizados. Na aproximação de Bethe-Peierls, embora a Hamiltoniana não seja de partículas independentes, nós mostramos uma forma simples de se obter a energia média da rede utilizando a função de correlação spin-spin. Nós também comparamos a correlação de spins primeiros vizinhos calculada em ambas as aproximações com a solução exata para o sistema bidimensional de spins 1/2. Essa comparação deixa clara a supremacia da aproximação Bethe-Peierls sobre a de Pierre Weiss.

Abstract in English:

The Pierre Weiss and Bethe-Peierls mean-field approximations are implemented for the ferromagnetic Ising model, with emphasis in the spatial fluctuations of the localized magnetic moments. Although in the Bethe-Peierls approximation we do not have a single-particle Hamiltonian, we present a simple way to obtain the mean energy of the lattice using the spin-spin correlation function. We also compare the next-nearest neighbor spin-spin correlation calculated in both mean-field approximations with the exact result for the two-dimensional lattice of 1/2 spin. This comparison shows clearly the supremacy of the Bethe-Peierls method over the Pierre Weiss one.

Abstract in Portuguese:

Neste trabalho, medimos a intensidade da luz como função do tempo durante um eclipse total do Sol usando uma célula solar. A intensidade medida foi ajustada pela resposta do detector e comparada com uma expressão matemática que representa a área aparente não coberta do disco solar como função do tempo. De nenhum modo, esta intensidade ajustada está linearmente relacionada à área não coberta, sendo devida a efeitos tais como a luminosidade da coroa, escurecimento do limbo e a luz espalhada na atmosfera. Estimativas da fração de luz que causa este desvio da linearidade são dadas.

Abstract in English:

In this work we measured light intensity as a function of time during a total solar eclipse using a solar cell. The measured intensity was corrected for the detector response and compared with a mathematical expression that represents the uncovered apparent area of the solar disk as a function of time. By no means, this corrected intensity is linearly related to the uncovered area, this being due to effects such as the solar corona luminosity, the limb darkening and light scattered in the atmosphere. Estimates of the fraction of light that causes this deviation from linearity are given.

Abstract in Portuguese:

Apresentamos neste trabalho a aplicação de motores elétricos, funcionando como geradores de eletricidade, em experimentos didáticos de Física. Duas diferentes aplicações destes dispositivos são discutidas, um anemômetro caseiro e um contador de frequência, os quais foram construídos com motores elétricos de baixo custo. A aquisição de dados foi feita com a ajuda de um microcomputador e uma placa de som, a qual funciona como um osciloscópio, um analisador de espectro e um conversor analógico/digital.

Abstract in English:

In this work we have used DC motors, working as electric generators, in didatic Physics experiments. Two different applications of these devices are discussed: a homemade anemometer and a frequency counter, which were built with low-cost electric motors. The data acquisition was performed using a personal computer and a sound card, which work as an oscilloscope, a spectrum analyzer and an analogical/digital converter.

Abstract in Portuguese:

Com frequência, cálculos das propriedades termodinâmicas em modelos mecânico-estatísticos envolvem problemas de contagem bastante complexos. Um caso deste tipo, que tem sido estudado há bastante tempo, é o do cálculo do número de maneiras de inscrever cadeias numa rede regular, respeitando o vínculo de volume excluído, isto é, cada sítio da rede pode ser ocupado por apenas um monômero. Em redes de dimensão finita e maior que um, o único caso deste problema que foi exatamento resolvido é o de dímeros (cadeias de dois monômeros que ocupam sítios contíguos) em uma rede bidimensional e no limite em que esta é completamente preenchida. Neste artigo, apresentamos a solução deste problema na rede unidimensional de duas maneiras diferentes. Em particular, resolvemos o problema utilizando a matriz de transferência, que pode ser aplicada também para tratar do caso bidimensional, levando a resultados bastante precisos. No final, obtemos e discutimos as equações de estado do gás de rede de cadeias.

Abstract in English:

Often calculations in statistical mechanics lead to rather complex counting problems. A problem of this type, which has been studied for a long time, is the determination of the number of ways to place chains on a regular lattice, respecting the excluded volume constraint, which states that each site of the lattice may be occupied by at most one monomer. In particular, one is interested in calculating this number in the thermodynamic limit, in which the lattice becomes infinite with the fraction of sites which are occupied by monomers kept constant. In lattices of dimension larger than one, the only particular case of this problem which was exactly solved is for dimers (chains with two monomers on first neighbor sites) in the limit of full lattice and for two-dimensional lattices. In this paper we present the solution of the problem on a one-dimensional lattice in two different ways. In particular, we solve the problem using a transfer matrix, which may also be applied in the two-dimensional case, leading to quite precise results. Finally, we obtain and discuss the state equations of the lattice gas formed by chains.

Abstract in Portuguese:

Apresentamos estudo de sistema mecânico em que uma coordenada generalizada está sujeita a lenta variação, realizado através de tratamento hamiltoniano no qual se permite a ação de força generalizada ao longo daquela coordenada, gerando o invariante adiabático.

Abstract in English:

We present study of a mechanical system with one of its generalized coordinates under slow variation, performed through a Hamiltonian treatment in which a generalized force is allowed to act along that coordinate, generating an adiabatic invariant.

Abstract in Portuguese:

Este artigo visa a comunicar o desenvolvimento de um software para tratamento de dados experimentais, denominado LAB Fit. Na verdade, trata-se de um pacote de programas envolvendo ajuste de curvas, gráficos 2D e 3D, estatística básica, propagação de erros e algumas ferramentas matemáticas. O software foi inicialmente publicado em inglês, buscando atingir um público alvo maior que o brasileiro, há cerca de dois anos. Devido ao sucesso alcançado, verificado pelo grande número de downloads e pelo número crescente de licenciamentos, está sendo disponibilizada, também, uma versão em português. Exemplos típicos de uso do LAB Fit mostram parte das potencialidades do software tanto no ensino como na pesquisa experimental. O seu desempenho foi verificado utilizando o ''Statistical Reference Datasets Project (SRDP)'' do ''National Institute of Standards and Technology (NIST)'', que apresenta 27 conjuntos de dados e respectivas funções com valores certificados para os parâmetros. Todos os 27 resultados obtidos pelo LAB Fit são estatisticamente idênticos aos valores certificados.

Abstract in English:

This paper aims to communicate the development of a software for treatment of experimental data called LAB Fit (curve fitting, 2D and 3D graphs, basic statistics, error propagation and mathematical tools). The english version was released two years ago and, due to the achieved success, verified by the great number of downloads, it is also being released a portuguese version. Typical examples of using of the LAB Fit show part of the potentialities of the program in the experimental teaching and research. The performance of the software has been verified with the Statistical Reference Datasets Project (SRDP) of the National Institute of Standards and Technology (NIST), which presents 27 datasets (and functions) with certified values for the parameters. All the 27 LAB Fit results are statistically identical to the certified values.