APLICAÇÃO DO MÉTODO DE BALANÇO DE CALOR NA DETERMINAÇÃO DA TRANSPIRAÇÃO DE MUDAS DE LIMOEIRO

Resumos

O método de balanço de calor é usado para monitorar fluxo de seiva em plantas de diversas espécies. Neste trabalho, estudou-se o desempenho e aplicabilidade do método, em mudas de limoeiro com diâmetros em torno de 18 mm. Os sensores foram avaliados em plantas envasadas, em casa de vegetação, sob condições naturais de temperatura e radiação solar. O desempenho do método foi avaliado comparando-se o fluxo de massa computado e as medidas gravimétricas de perda de massa, fazendo-se depois, análise de regressão. Os resultados indicam que os sensores tiveram uma precisão de 8% na escala horária e 11% na escala diária. A constante de tempo foi de 12 minutos, o que é um indicativo de que o método é adequado para medir fluxo de seiva em mudas de citros com boa precisão, e suficientemente apropriado para ser usado em aplicações agronômicas e fisiológicas.

sensores de medida; fluxo de seiva; transferência de calor


The heat balance method is widely used to measure sap flow of different plant species. This work focused on the performance and applicability of the method, using 2-year old lemon plants, with 18 mm in diameter, the sensors were evaluated on potted-plants in a greenhouse under natural temperature and solar radiation conditions. The method performance was tested by comparing the computed mass flow with weight losses. A regression equation was used to analyse the data collected. The results showed that sensor precision reached 8% in the hourly scale and 11% in the daily scale. The time constant of 12 minutes indicated that the method was accurate to measure sap flow with good precision. Also we concluded that the method is adequate for agronomic and physiological use.

stem gauge; sap flow; heat transfer


APLICAÇÃO DO MÉTODO DE BALANÇO DE CALOR NA DETERMINAÇÃO DA TRANSPIRAÇÃO DE MUDAS DE LIMOEIRO

J.E. TREJO-CHANDIA1,4; L.R. ANGELOCCI2,4; R.F. de OLIVEIRA3

1Depto. de Producción Vegetal, Univ. Nacional Autónoma de Honduras, Apto. Postal 89, La Ceiba, Atlântida, Honduras.

2Depto. de Física e Meteorologia-ESALQ/USP, C.P. 9, CEP: 13418-900 - Piracicaba, SP.

3Depto. de Botânica-ESALQ/USP, C.P. 9, CEP: 13418-900 - Piracicaba, SP.

4Bolsista do CNPq.

RESUMO: O método de balanço de calor é usado para monitorar fluxo de seiva em plantas de diversas espécies. Neste trabalho, estudou-se o desempenho e aplicabilidade do método, em mudas de limoeiro com diâmetros em torno de 18 mm. Os sensores foram avaliados em plantas envasadas, em casa de vegetação, sob condições naturais de temperatura e radiação solar. O desempenho do método foi avaliado comparando-se o fluxo de massa computado e as medidas gravimétricas de perda de massa, fazendo-se depois, análise de regressão. Os resultados indicam que os sensores tiveram uma precisão de 8% na escala horária e 11% na escala diária. A constante de tempo foi de 12 minutos, o que é um indicativo de que o método é adequado para medir fluxo de seiva em mudas de citros com boa precisão, e suficientemente apropriado para ser usado em aplicações agronômicas e fisiológicas.

Descritores: sensores de medida, fluxo de seiva, transferência de calor

APPLICATION OF THE HEAT BALANCE METHOD TO MEASURE THE TRANSPIRATION OF 2-YEAR OLD LEMON PLANTS

ABSTRACT: The heat balance method is widely used to measure sap flow of different plant species. This work focused on the performance and applicability of the method, using 2-year old lemon plants, with 18 mm in diameter, the sensors were evaluated on potted-plants in a greenhouse under natural temperature and solar radiation conditions. The method performance was tested by comparing the computed mass flow with weight losses. A regression equation was used to analyse the data collected. The results showed that sensor precision reached 8% in the hourly scale and 11% in the daily scale. The time constant of 12 minutes indicated that the method was accurate to measure sap flow with good precision. Also we concluded that the method is adequate for agronomic and physiological use.

Key Words: stem gauge, sap flow, heat transfer

INTRODUÇÃO

A quantificação do fluxo hídrico na planta é de interesse nos estudos das relações hídricas no sistema solo-planta-atmosfera, bem como para o monitoramento da irrigação. Tem-se procurado métodos que permitam a quantificação direta e que interfira o mínimo possível com o metabolismo da planta, sendo que os que têm como princípio o fornecimento de calor ao caule ganharam destaque há várias décadas, embora apresentem alguns inconvenientes como necessidade de calibração e amostragem destrutiva. No sentido de eliminar esses problemas, Vieweg & Ziegler (1960), Daum (1967) propuseram a técnica de balanço de calor para medidas diretas de fluxo de massa no caule.

Duas formas de medida de fluxo de seiva pelo método de balanço de calor têm sido utilizadas. Na primeira, desenvolvida para árvores por Cermak et al. (1973 e 1976), uma diferença de temperatura é mantida constante entre os sensores localizados acima e abaixo do segmento aquecido, mediante a variação da potência aplicada ao conjunto dissipador de calor. A precisão do método em condições de campo foi demonstrada por Schulze et al. (1985), Stockle et al. (1991) e Grime et al. (1995 b). O sensor não requer calibração e as respostas às variações do fluxo são quase instantâneas; entretanto, Kucera et al. (1977) sugerem que a manutenção de gradientes estáveis de temperatura mediante a variação da potência aplicada, requer aparelhos eletrônicos sofisticados e o controle individual para cada sensor. A segunda forma do método foi primeiramente descrita por Sakuratani (1981 e 1984) no Japão, que o empregou em plantas herbáceas; sua aplicação em lenhosas começou nos Estados Unidos (Baker & Bavel, 1987; Steinberg et al., 1984; Han & Heilman, 1990) e na França (Valancogne & Nasr, 1989). A partir de então, tem sido usado em inúmeros trabalhos em herbáceas e lenhosas, seja com objetivos aplicados, seja na análise e aperfeiçoamento do próprio método, com a denominação de "método de balanço de calor".

Na maioria dos trabalhos onde foram feitas comparações entre o valor do fluxo de seiva medido pelo método de balanço de calor e a transpiração das plantas medida por balanças, têm sido encontradas diferenças inferiores a 10% quando os valores são computados entre 15 minutos e 24 horas, conforme extensa lista de trabalhos citados por Weibel & Vos (1994). Para árvores ornamentais, Devitt et al. (1993) verificaram experimentalmente que era necessário um tempo mínimo de 68 horas de valores acumulados de fluxo de seiva para que se mantivesse um erro abaixo de 10%. Em árvores lenhosas de certo porte, por exemplo, com diâmetro do caule acima de 100mm a boa concordância somente ocorre em escala diária, porque em intervalos de tempos menores, o fluxo medido à base do tronco representa bem a absorção de água pelas raízes, mas não corresponde necessariamente à transpiração (Steinberg et al., 1989; Valancogne & Nasr, 1993), observando-se defasagem entre absorção e transpiração, que pode ser efeito da capacitância do caule (Schackel et al., 1992).

Schackel et al. (1992) ao estudarem possíveis fontes de erro na estimação de fluxos de seiva pelo método de balanço de calor em plantas lenhosas e em condições de campo, reportam a ocorrência de valores muito pequenos e até negativos entre a temperatura da superfície do caule acima e abaixo da fonte aquecedora, o que conduz a uma superestimativa dos fluxos e a obtenção de fluxos negativos em condições de corrente transpiratória alta, erros esses atribuídos à influência direta das condições ambientais nos sinais do sensor. Weibel & Vos (1994) fizeram medidas em macieira com sensor comercial, encontrando erros superiores a 20% na estimativa de fluxo diário de seiva decorrentes de falta de bom contato entre o sensor e o tronco, desuniformidade da distribuição espacial do fluxo de seiva e retardamento da resposta do sensor quando ocorreram variações bruscas da transpiração, principalmente pela falta de estimativa do calor armazenado pelo caule. Esses problemas foram detectados por Valancogne (sd) e minimizados através da medida de armazenamento de calor e da instalação assimétrica das sondas de temperatura, para medidas do gradiente térmico nos limites superior e inferior do segmento aquecido de caule, conforme descrito em material e métodos.

O presente estudo teve o objetivo de testar o desempenho e aplicabilidade do método de balanço de calor em mudas de limoeiro.

MATERIAL E MÉTODOS

Bases Teóricas: Considerando um segmento de caule cujo isolamento térmico permite que a única fonte de fornecimento de calor seja representada por um elemento aquecedor colocado em torno dele e que o calor é fornecido à taxa constante P é repartido nos diferentes fluxos mostrados na Figura 1, pode-se estimar a parte de calor qf transportada pelo fluxo de seiva:

(1) ou (2)

sendo qu e qd os fluxos de calor conduzido no sentido axial, para baixo e para cima dos limites de segmento aquecido, qr e o fluxo de calor conduzido no sentido radial e qa e a parte da potência dissipada que é armazenada no segmento.

Figura 1
- Fluxos de dissipação do método de balanço de calor.

O valor do fluxo condutivo axial pode ser estimado por:

(2)

sendo KsT a condutividade térmica do caule, assumido como 0.42 W m-1 K-1 (Steinberg et al., 1989), A é a área da secção transversal do segmento de caule aquecido e (D Tu+D Td)/D x é a soma dos gradientes de temperatura no limite superior e inferior desse segmento.

O valor do fluxo radial de calor pode ser estimado como:

(3)

sendo Ksh o coeficiente de transferência do fluxímetro (W mv-1), E é a f.e.m. (mV) na saída da termopilha.

O fluxo de calor transferido convectivamente pela seiva pode ser relacionado ao fluxo de massa de água F (kg s-1) por:

(4)

onde Cpé o calor específico da seiva, assumido como igual ao da água pura (J kg-1 K-1) e D Tud é a diferença de temperatura (K) da seiva entre o limite inferior e superior do segmento, obtida pela medida entre as junções superiores e inferiores mais próximas ao elemento aquecedor.

Combinando as equações 1, 2, 3 e 4 e considerando-se que o valor de qa é desprezível em caules de pequenas dimensões; o fluxo de massa pode ser estimado mediante a equação 5:

(5)

Para verificar a contribuição de qa na dinâmica dos fluxos de calor e sua participação na estimativa dos fluxos de seiva, uma junção de termopar de cobre constantan foi inserida no caule de várias mudas a uma profundidade aproximada de 5mm, na porção central do segmento aquecido; e registrada a variação de temperatura do caule a cada segundo. Assumindo-se que a temperatura assim medida representava a temperatura média do segmento aquecido de caule, o calor armazenado no segmento foi estimado pela equação 6.

qa = Cv*V*D T/D t (6)

onde qa é o calor armazenado no caule (W). Cv é o calor específico volumétrico do caule (J m-3; ºC-1), V é o volume do segmento aquecido (m3) e D T/D t a variação de temperatura no período de tempo D t (ºC seg-1). O calor específico volumétrico foi adotado como 2,98x106 J m-3 ºC-1, com base nos valores de fração volumétrica de água e de madeira no caule. A fração volumétrica de água foi assumida como 0,571, após determinação do teor de umidade em amostras de caule com secagem em estufa a 105ºC até peso constante. A densidade da água foi assumida como 1000 kg m-3, o calor específico de água como 4,186 J m-3 ºC-1 e o da madeira como 1,75 J m-3 ºC-1.

Construção dos Sensores:

Foram utilizados sensores do tipo empregado por Baker & Bavel (1987) e Steinberg et al. (1989), mostrado na Figura 2. O elemento dissipador de calor foi constituído de fio constantan isolado de diâmetro 0,127 mm (AWG 36), montado sobre uma lâmina de papel aluminizado com comprimento equivalente a circunferência e largura (altura) igual a 1,5 vez o diâmetro do caule.

Figura 2
- Esquema do sensor de medida adaptado de Steimberg et al. (1989). Significados: D Tu = diferença de temperatura na distância D x no limite superior do volume de controle; D Td = diferença de temperatura na distância D x no limite inferior do volume de controle; D Tud diferença de temperatura entre as seções retas superior e inferior do volume de controle.

Em cada extremidade do segmento de caule aquecido foram instaladas 4 pares de junções de cobre-constantan igualmente espaçadas ao longo do perimetro do caule e ligadas em paralelo. A distância vertical D x entre os pares (Figura 2) foi de 4mm. Os pares superiores de junções foram instalados 5mm acima e os inferiores 8mm abaixo das respectivas extremidades do elemento dissipador de calor, conforme recomendado por Valancogne (sd). Essa assimetria de colocação (5 e 8mm) é usada para evitar que o valor da diferença de temperatura entre a seiva que entra e a que sai do segmento de caule, estimado pelo valor D Tud e que representa o aquecimento da seiva durante sua passagem pelo segmento, tome valores muito próximos ou iguais a zero.

Envolvendo o elemento dissipador foi instalado um fluxímetro para medidas de fluxo radial de calor constituido de 8 termopares ligados em série sobre uma placa de cortiça, sendo 4 em cada lado desta. Uma lâmina de politetrafluoretileno era colocada entre a placa de alumínio e o fluxímetro, para evitar contato direto dos termopares com a lâmina de alumínio. Todos esses elementos foram montados sobre uma lâmina de cortiça de 2 mm de espessura, reforçada com adesivo à base de borracha natural e verniz, sendo o conjunto encapsulado em cilindro isolante de isopreno com 17 mm de espessura.

Procedimento Experimental:

Mudas de limoeiro "Taiti", com diâmetros em torno de 18 mm, foram transplantadas para vasos plásticos com capacidade de 50 kg, contendo mistura de terra e substrato à base de vermiculita e material orgânico na relação de 4:1 em volume. Após mantidas por 20 dias em casa de vegetação para adaptação, foram selecionadas para os testes. Vários testes foram realizados durante um período de 40 dias. Antes de cada teste, os vasos foram irrigados até a saturação e deixados a drenar por 20 minutos, sendo então selados com papel alumínio na parte superior e colocado em embalagem plástica, visando evitar a evaporação pela terra. Antes de instalar os sensores, a superfície do caule foi lavada com solução alcoólica 60% e o tecido suberoso foi parcialmente eliminado com lixa fina nº 21; após, era colocada uma película de silicone dielétrico e o sensor instalado. O vaso com o sistema de medida foi colocado sobre uma balança eletrônica com sensibilidade de 10 g. O resistor dissipador de calor foi alimentado por uma fonte de corrente contínua e os sinais do sensor registrados a cada segundo em "datalogger" Campbell CR-7, sendo os dados armazenados na memória a cada 30 minutos. O desempenho do método foi avaliado por comparação entre o fluxo de massa computado e as medidas gravimétricas de perda de massa do vaso, fazendo-se depois análise de regressão. Para cada planta, as medidas foram feitas por 3 dias consecutivos e no quarto era realizado um teste de resposta dinâmica do sistema a uma variação brusca do fluxo hídrico, causada pela eliminação instantânea da área foliar em momento de alto fluxo de seiva e calculando o tempo requerido para que o sensor registrasse uma redução de 63%. Análise de regressão dos logarítmos naturais das variações nos fluxos aparentes, após eliminação do fluxo real correlacionados com o tempo foram usadas para computar a constante de tempo definido pelo recíproco do coeficiente de regressão (Baker & Bavel, 1987; Senock & Ham, 1993).

O valor de Ksh foi estimado a partir das medidas noturnas do sensor no período médio entre 22 e 5 horas, assumindo-se que o fluxo de seiva era nulo ou quase nulo nesse período (F = 0) e resolvendo-se a equação 5, tendo Ksh como incógnita, já que todos os fluxos de calor podiam ser estimados.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

As Figuras 3a e 3b apresentam dois exemplos das variações do fluxo de seiva estimado pelo método de balanço de calor e a transpiração medida gravimetricamente ao longo de dias subsequentes. As curvas mostram boa concordância nas flutuações temporais, embora tenha ocorrido tendência de maiores valores de fluxo de seiva que de tranpiração desde a parte da manhã até as primeiras horas da tarde, sendo que em alguns dias isso ocorreu até o final da tarde. Durante o período noturno os valores de fluxo de seiva foram próximos de zero ou as vezes até negativos, indicando neste último caso a existência de erros e a falta de exatidão do método quando os valores desse fluxo são muito baixos. Devido a isso e à própria sensibilidade da balança (10 g), foram considerados nas comparações valores obtidos entre 8 e 18 horas.

Figura 3
- Comparação horária entre as taxas transpiratórias determinadas por perda de peso (balança) e pelo método de balanço de calor (MBC), durante um período consecutivo de 3 dias.

As diferenças encontradas podem ter sido acentuadas pelos erros originários das medidas de transpiração através da balança, principalmente para os menores valores, pois aquela só indicava a variação de massa a cada dezena de gramas. Mas, as fontes de erro do método de balanço de calor podem ter contribuido para as discrepâncias encontradas e serão discutidos adiante.

A relação entre a perda de água estimada pelos dois métodos, tanto na na escala horária como na de 10 horas (8 as 18 horas) é mostrada nas Figuras 4a e 4b, sendo em cada caso, ajustada uma reta de regressão forçada a passar pela origem dos eixos. Na escala horária, observou-se uma maior dispersão dos dados, com tendência de valores superiores de fluxo de seiva em relação dos de transpiração. Embora o coeficiente de determinação R2 seja alto e significativo e a diferença média entre os dados obtidos pelos dois métodos seja de 11,5%, há valores extremamente discrepantes que não podem seer decorrência apenas dos erros nas medidas de perda de massa. Diferenças de fluxo de transpiração e fluxo de seiva podem ser encontradas na escala horária em consequência da defasagem temporal que pode existir entre ambos ao longo do dia, conforme mostram Kramer (1983) ao comparar absorção de água pelas raízes e transpiração em algumas espécies, ou Valancogne & Nasr (1993) ao compararem fluxo de seiva e de transpiração em macieira. Entretanto, a defasagem esperada é no sentido inverso do encontrado neste trabalho, isto é, no período da manhã esperar-se-ia maiores valores de transpiração do que de fluxo de seiva.

Figura 4
- Comparação da taxa transpiratória medida por balança e estimado pelo método de balanço de calor, durante um período de 30 dias. A: na escala horária; B: na escala diária.

Desse modo, as indicações são no sentido de que maiores valores de fluxo de seiva do que de transpiração em parte do período diurno sejam decorrentes de superestimativas fornecidas pelo método de balanço de calor, em função de suas fontes de erro. Esse fato é reforçado quando são comparados os valores fornecidos pelos dois métodos na escala de 10 horas em 30 dias (Figura 4b), na qual os erros relativos introduzidos pela balança são menores, visto que se trabalha com valores acumulados de transpiração maiores do que na escala horária. A dispersão dos dados diminuiu em relação à escala horária, mas a tendência de maiores valores de fluxo de seiva em relação aos de transpiração é mantida, com diferença média de 13,3%.

Para melhor discutir os erros da estimativa do fluxo de seiva que poderiam estar contribuindo para os fatos acima observados, é necessária uma análise detalhada dos fluxos componentes do balanço de calor. As Figuras 5a e 5b mostram a partição da potência aplicada ao caule (0,152 W ) e a importância comparativa de cada fluxo de calor ao longo do dia, ou seja, para diferentes situações de fluxo de seiva. Durante a ococrrência de baixos valores de fluxo de seiva, o fluxo de calor dominante é qr, enquanto que durnate os períodos de alto fluxo de seiva qf passa a predominar. A importância quantitativa dos fluxos condutivos axiais, denominado nas figuras de qv (= qu + qd), foi consistentemente menor do que os outros dois fluxos. Esta resposta dinâmica dos componentes do balanço de calor é similar às obtidas em diversas espécies de plantas lenhosas como Ficus (Steinberg et al., 1989), pecan (Steinberg et al., 1990), macieira (Valancogne & Nasr, 1989; Valancogne et al., 1993; Weibel & Boersma, 1995), Ligustrum (Heilman & Ham, 1990), Prunus (Schackel et al., 1992), Guiera senegalensis e Ficus bengamina (Grime et al., 1995a).

Figura 5
- Partição dos componentes de dissipação de calor do método de balanço no período diurno e noturno (qv = qu + qd).

Erros na estimativa de qr podem surgir devido à adoção de valor constante para Ksh (ver equação 3), pois ele pode variar durante um dia. Senock & Ham (1993) verificaram em plantas de soja com diâmetro do caule entre 3 e 4 mm, aumento de até 30% nos valores diários de Ksh devido à redução da disponibilidade hídrica no solo, que provocaria flutuações no conteúdo hídrico do caule e alteraria as proporções volumétricas de água e celulose, com efeitos diretos, nas propriedades térmicas do caule (Kst) e na estimativa de Ksh, por alteração nos valores de qv e qr. Quando estão ocorrendo ocorrendo fluxos elevados de seiva e qf torna-se predominante no balanço, os efeitos erros decorrentes da adoção de um único valor de Ksh não se refletem em grandes erros na estimativa do fluxo de seiva (F), mas quando este último é baixo, erros grandes podem ocorrer na sua estimativa devido aos erros embutidos na estimativa de qr (Steinberg et al., 1989; Senock e Ham, 1993); isto pode ter acontecido nos períodos de baixo fluxo de seiva com o limoeiro, como no início e em parte da manhã.

Reduções no conteúdo hídrico podem provocar contrações no diâmetro do caule, alterando a superfície de contato das junções dos termopares, resultando em erros dos valores dos fluxos axiais qv, além de afetar a própria determinação de Ksh (Senock & Ham, 1993 e 1995; Weibel & Vos, 1994), ou seja, o próprio valor de qr seria novamente afetado. Os valores estimados de qv podem ser afetados pelas medidas dos gradientes de temperatura na superfície do segmento aquecido do caule, principalmente se esses gradientes não são bem representativos daqueles que ocorrem nas secções retas superior e inferior do segmento e que afetam os fluxos axiais. Mas um erro maior, decorrente da medida da temperatura nesses pontos é aquele que pode se originar em períodos de alto fluxo de seiva (por exemplo, nas horas mais quentes do dia), decorrente de uma estimativa inadequada da diferença de temperatura entre a seiva que entre e a que sai do segmento de caule (D Tud), que é utilizada no cálculo de F (ver equação 4). O valor de D Tud diminui em condições de alto fluxo de seiva e quando isso acontece, a estimativa de F fica bastante susceptível aos erros de estimativa de D Tud. Senock & Ham observaram para soja que em condições de fluxo de seiva maiores que 50 g h-1, erro de 0,1o C na estimativa de D Tud conduziu a erro de 15% na estimativa de F. Isso implica, também, que para minimizar essa fonte de erro não se deve trabalhar com potência aplicada muito pequena que levaria à valores pequenos de D Tud. No presente estudo, o valor mínimo obtido de D Tud foi 0,62oC, até valor máximo de 2,5oC, o que é indicativo de que a potência aplicada foi adequada, isto é, nem muito elevada para causar danos ao caule, nem muito baixa de modo a tornar a estimativa do fluxo de seiva sensível valor de D Tud; Levitt et al. (1991), Cohen et al. (1993) e Gerdes et al. (1994) trabalharam com potência aplicada no sentido de evitar valores menores que 0,5oC. Desse modo, as indicações sào de que neste trabalho os procedimentos foram no sentido de minimizar tal tipo de erro, embora em muitos momentos os valores de D Tud tenham sido inferiores a 1oC e, portanto, causadores de errro de magnitude na estimativa do fluxo de seiva.

A indução de gradientes de temperatura pelas condições ambientais no interior do sensor e a consequente alteração do equilíbrio térmico é bem documentada (Levitt et al., 1991; Shackel et al., 1992; Gerdes et al., 1994; Gutierrez et al., 1994; Weibel & Boersma, 1995; Grime et al., 1995 a; Senock & Ham, 1995). Senock & Ham (1995) utilizaram o tratamento físico-matemático proposto por Incropera & De Witt (1990) pelo qual, através das dimensões do sensor, da diferença de temperatura entre o caule e a superfície do ensor e da condutividade térmica do material isolante, é possível calcular a espessura ideal deste último para um determinado fluxo de calor ser transferido através dele. Adotando esse tratamento e a aproximação de que a condutividade térmica do neopreno utilizado foi 0,039 W m-1oC-1, foi possível verificar que a espessura do neopreno necessária para manter a diferença de temperatura entre o caule e a superfície externa do sensor e reduzir o impacto térmico das variações ambientais deveria ser bem maior do que a de 17 mm utilizada, o que pode ter sido causa das diferenças encontradas entre o fluxo de seiva estimado e a transpiração medida nas horas de alto fluxo.

Uma outra fonte de erro poderia ser a não consideração do armazenamento de calor qa no caule no balanço de calor. A variação de temperatura do caule assim como a taxa de variação de temperatura (D T/D t) durante um período sequencial de 3 dias é mostrado na Figura 6. Pode ser observado que durante as primeiras horas da manhã a taxa de variação na temperatura é relativamente alta (2 a 3ºC), mas na medida que a temperatura do caule aumenta a taxa de variação (D T/D t) diminui, atingindo valores muito próximos a zero e até negativos no decorrer do dia, estando de acordo com os resultados observados por (Shackel et al., 1992; Grime et al., 1995 a).

Figura 6
- Variação da temperatura do caule (D T) e taxa de variação (D T/dt) para um período consecutivo de 3 dias.

A contribuição da participação de "qa" na estimação dos fluxos de seiva é mostrada na Figura 7, que apresenta os fluxos estimados pelo sensor incluindo e negligenciando o componente "qa"; Os resultados indicam que a participação de "qa" pode ser negligenciada na estimação dos fluxos de seiva, pois a taxa de variação de temperatura (D T/D t) é pequena assim como o volume de segmento aquecido (6,86x10-6 m3), concordando com resultados reportados por Valancogne & Nasr, (1993), Grime et al., (1995 a), Weibel & Boersma, (1995) em plantas lenhosas com diâmetros menores de 30mm.

Figura 7
- Componente de dissipação de calor do Método de Balanço de Calor incluindo a variação de temperatura do caule (qs).

Apesar dessas fontes de erro, segundo Baker & Nieber (1989) afirmam que muitas vezes os erros são auto-compensados, reesultando uma boa estimativa do fluxo de seiva. Entretanto, deixam claro que no seu estudo teórico, não levaram em conta o tipo e a espessura do isolamento térmico, bem como os erros decorrentes do posicionamento das termojunções para medidas de tempratura. No caso presente, estes aspectos podem ter contribuído para as discrepâncias entre fluxo de seiva e transpiração observadas na escala horária.

A Figura 8 mostra os resultados do estudo sobre resposta dinâmica dos sensores. A taxa do fluxo no momento do corte do caule era de 103 g h-1; a constante de tempo foi de 12 minutos (figura inserida). Resultados semelhantes foram obtidos com fluxos menores de 50 gh-1, nos vários testes realizados. Esta constante de tempo está na faixa de 8 a 20 minutos reportada em várias espécies de lenhosas (Cermak et al., 1984; Landsberg et al., 1976; Valancogne & Nasr, 1989; Steimberg et al., 1989) . Essa constante de tempo refere-se à situações de fluxo relativamente alto e caules de pequeno diâmetro. A baixa constante de tempo é uma indicação de que a resposta dinâmica dos sensores às variações do fluxo de seiva é suficiente para estudos da dinâmica do transporte hídrico em intervalos de tempo da ordem de 20 minutos em mudas de limoeiro, para fins fisiológicos ou aronômicos.

Figura 8
- Variações da taxa de fluxo aparente seguindo a excisão do caule, registrado cada minuto. A linha reta é obtida da equação da regressão para estimativa da constante de tempo.

CONCLUSÕES

Através dos resultados obtidos, pode-se concluir que o método de balanço de calor é adequado para medir fluxo de seiva em mudas de citros, com boa exatidão na escala de 10 horas ou acima desta. Entretanto deve ser considerado que muitos fatores incidem nas respostas dos sensores, tornando-o menos exato na escala horária, por exemplo, o que torna necessário sua avaliação em diversas condições ambientais. A resposta dinâmica é relativamente rápida e capaz de detectar variações de fluxo de seiva em curtos períodos de tempo.

Recebido para publicação em 05.08.97

Aceito para publicação em 29.09.97

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Datas de Publicação

  • Publicação nesta coleção
    03 Fev 1999
  • Data do Fascículo
    Set 1997

Histórico

  • Recebido
    05 Ago 1997
  • Aceito
    29 Set 1997
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