Algumas equações úteis em soldagem

Some handy equations for welding

ARTIGOS CONVIDADOS INVITED PAPERS

Algumas equações úteis em soldagem

Some handy equations for welding

Paulo Villani Marques^{I, *}; Paulo José Modenesi^II

^IUniversidade Federal de Minas Gerais, Engª Mecânica, Belo Horizonte/MG, Brasil; [e-mail]

^IIUniversidade Federal de Minas Gerais, Engª Metalúrgica, Belo Horizonte/MG, Brasil; [e-mail]

RESUMO

Uma das principais características da soldagem é o grande número de parâmetros e variáveis envolvidas, além da complexidade de suas inter-relações. Isto dificulta a elaboração de modelos matemáticos adequados para descrever processos e/ou prever os resultados de uma operação e levou ao desenvolvimento de várias relações empíricas. Nesse contexto, encontra-se na literatura um número elevado de equações que, usadas corretamente, podem ser bastante úteis no dia a dia dos profissionais da área, Um inconveniente dessas equações é estarem dispersas em um grande número de publicações e textos, o que dificulta muito a sua utilização Nesse trabalho juntou-se em um único documento diversas equações que são úteis na solução de problemas, com destaque para o trabalho rotineiro dos profissionais da soldagem. Optou-se por agrupar as equações por assunto e, na medida do possível, adotar sempre a mesma nomenclatura, com o sacrifício da simbologia originalmente usada, com o objetivo de facilitar a procura, o entendimento e a utilização do material apresentado.

Palavras chave: Soldagem, Equações, Modelamento

ABSTRACT

Most welding processes are characterized by a large number of variables, many of them related to each other by complex and mostly unknown relationships. This makes it rather difficult to develop mathematical models, to simulate different aspects of welding, and to preview the results of a welding procedure beforehand. As a result, a great number of empirical, or semi-empirical, equations have been developed by many authors since welding has been of some industrial importance. Many of those models can be useful to welding professionals but they are generally scattered in many different papers and in other publications. In this paper, an attempt is make to put together some equations related with different aspects of the welding technology. It is expected that this could assist welding professionals to resolve some problems in their daily work. The meaning of the different terms in those equations, their units, and values of some of the constants present are shown. Equations are grouped according with their application and, when it was possible, an attempt was made to unify the terminology and units used by the different authors.

Keywords: Welding, Equations, Modeling

1. Introdução

A tecnologia da soldagem se caracteriza por um grande número de variáveis e parâmetros operacionais inter-relacionados de maneira quase sempre complexa, o que torna difícil o desenvolvimento de modelos matemáticos teóricos ou empíricos para processos ou produtos. Muitas tentativas de modelamento têm sido feitas, mas com êxito limitado.

Pode se encontrar na literatura um número bastante elevado de equações e ábacos bastante úteis na solução de problemas complexos ou mesmo no trabalho rotineiro dos profissionais da área de soldagem, que minimizam a necessidade de testes e ensaios, com economia de tempo e materiais.

Entretanto, essas informações estão espalhadas em diferentes textos e publicações, o que dificulta sua utilização. Outra grande dificuldade é que muitos desses modelos apresentam severas restrições por serem empíricos e obtidos por regressão linear múltipla e, portanto, com aplicação limitada a situações diferentes daquelas utilizadas na sua obtenção. Outros modelos são soluções analíticas de equações diferenciais, ambas sujeitas a simplificações que as afastam consideravelmente do objeto real (por exemplo, a variação de temperatura durante uma operação de soldagem).

Nesse trabalho foram reunidas diversas equações e ábacos obtidos na literatura, tanto em trabalhos originais como em outros que, posteriormente, utilizaram e desenvolveram os diferentes modelos, e na internet, tendo todo esse material um grande potencial para ser útil no trabalho rotineiro do profissional da soldagem. Procura-se apresentar o significado de seus termos, as unidades de medida e os valores das constantes utilizadas e as limitações de sua aplicação. O material foi agrupado arbitrariamente por assunto e procurou-se uniformizar a nomenclatura e simbologia utilizadas, resultando assim em algumas modificações em relação às referências utilizadas e citadas, visando facilitar a utilização das informações.

2. Energia de Soldagem e Ciclo Térmico

A energia de soldagem, definida como sendo a energia liberada pela fonte de calor por unidade de comprimento da solda, é útil na avaliação dos efeitos metalúrgicos da operação de soldagem sobre o material soldado e na comparação de diferentes procedimentos e processos de soldagem. Nesse último caso, a energia líquida de soldagem, também chamada de calor imposto (heat input) é um parâmetro mais adequado. Esses parâmetros são definidos como:

onde H é a energia de soldagem, em J/cm; V é a tensão de soldagem, em Volts; I é a corrente de soldagem, em Ampères; v é a velocidade de soldagem, em cm/s, H_L é a energia líquida de soldagem, em J/cm e η ι um fator adimensional de rendimento, que depende do processo, dos parâmetros de soldagem e de diversos outros aspectos, incluindo as propriedades físicas dos materiais e a geometria das peças [1]. Frequentemente, o uso da aproximação indicada na equação (1) é razoável. Em algumas situações, contudo, como na soldagem com corrente pulsada, o erro de se considerar a potência média de soldagem como o produto VI pode levar a um erro superior a 10% no cálculo da energia de soldagem, pois está se substituindo, na equação (1), a média do produto da tensão e corrente de soldagem pelo produto de suas médias. Uma análise mais aprofundada dessa questão e uma discussão sobre o conceito de calor imposto podem ser encontradas na literatura, por exemplo, no trabalho de Scotti e colaboradores [2]. A Tabela 1 apresenta alguns valores para o rendimento térmico (h).

De modo geral, η varia com diversos parâmetros operacionais, como ilustra a figura 1. Infelizmente, essas influências são difíceis de serem consideradas usualmente. Adicionalmente, os efeitos térmicos de um processo de soldagem também dependem das características do metal de base, da junta e da própria fonte de calor (densidade de energia). Assim, H ou H_L devem ser utilizados com cautela na comparação de processos de soldagem ou na avaliação de seus efeitos, uma vez que os valores reais podem ser significativamente diferentes dos valores estimados em uma dada situação, levando a erro nas previsões das consequências da soldagem na estrutura e/ou propriedades do material.

A velocidade de resfriamento (R) da junta soldada a uma dada temperatura ou o tempo de resfriamento (Δt) entre duas temperaturas, geralmente 800 e 500 ºC (Δt8/5) para aços, são características importantes do ciclo térmico de soldagem, pois influenciam fortemente a microestrutura, e podem ser estimados por:

onde k é a condutividade térmica do material, em J/(cm·s·ºC), T e T₀ são, respectivamente, a temperatura (ºC) na qual se quer estimar a velocidade de resfriamento e a temperatura inicial da chapa, ρ é a densidade do material, em g/cm³; C é o calor específico do material, em J/(g·ºC) e h é a espessura da peça, em mm. O subscrito "g" se refere a uma chapa "grossa", isto é, soldagem de penetração parcial e fonte de calor pontual, condições de condução de calor essencialmente tridimensionais e o subscrito "f" se aplica à soldagem de chapas "finas", isto é, com passe de penetração total e fonte de calor linear, fluxo de calor bidimensional [5,6], como mostra a figura 2. As equações (3) a (6) foram obtidas estritamente para o eixo central da solda, embora, segundo o trabalho do prof. Sérgio do Carvalho Perdigão [7], possam ser consideradas, para aços estruturais, em regiões da solda em que a temperatura de pico do ciclo térmico é superior a 1000ºC. Obviamente, as equações (5) e (6) são específicas um resfriamento entre 800 e 500ºC, embora equações similares para outros intervalos de temperatura possam ser deduzidas e sejam usadas, por exemplo, na soldagem de aços inoxidáveis. Para o intervalo de temperatura aqui considerado, pode-se estimar a velocidade de resfriamento média no intervalo dividindo-se 300ºC por Δt_8/5.

A espessura crítica, que distingue entre as condições de resfriamento de "chapa fina" e chapa grossa, pode ser estimada, para a velocidade de resfriamento, por [1]:

Para o tempo de resfriamento, a espessura crítica é dada por [8]:

A American Welding Society, AWS, [1] recomenda que a equação para resfriamento em chapa fina, equação (4), seja aplicada para h/h_c < 0,6 e a equação para chapa grossa, equação (3), para h/h_c > 0,9. Para valores de h/h_c entre 0,6 e 0,9, a AWS recomenda considerar que a velocidade de resfriamento tenha um valor intermediário entre obtidos pelas equações dos dois regimes de escoamento de calor. Para o tempo de resfriamento entre 800 e 500ºC, a equação (5) seria aplicável para h/(h_c)_T1/T2 > 1e a equação (6) para valores h/(h_c)_T1/T2 < 1 [8].

Outra temperatura importante é a temperatura máxima (temperatura de pico) atingida em um ponto da junta durante a deposição de um cordão de solda, que pode ser útil, por exemplo, para estimar a extensão da zona termicamente afetada (ZTA). Para a condição de resfriamento de chapa fina (f), essa temperatura pode ser calculada por [9]:

onde T_P é a temperatura máxima ou de pico, em ºC, que se deseja estimar; y é a distância da região de interesse à linha de fusão, em mm; T_f é a temperatura de fusão do material, em ºC e os demais termos têm os mesmos significado e unidades já descritos.

Expressões alternativas, considerando o tipo de escoamento de calor, isto é, como já descrito, para soldas de penetração total em um único passe (f) e para soldas de penetração parcial em chapas espessas (g) são:

Nessas equações, diferentemente do adotado na equação (9), as distâncias (y e r_x) são tomadas em relação ao centro da solda. Além disto, "e" é o número de Euler, base dos logaritmos neperianos, cujo valor é aproximadamente 2,718. As três equações anteriores foram obtidas a partir de variantes simplificadas das equações de fluxo de calor em soldagem que consideram a liberação instantânea da energia de soldagem por uma fonte na forma de uma linha (chapa grossa – caso "g") ou de um plano (chapa fina – "f"). Assim, elas são aproximações mais adequadas para a soldagem com potência e velocidade elevadas, que melhor se aproximam da hipótese de liberação instantânea de calor usada na obtenção desses modelos. Essa limitação é mais um fator a ser considerado quando se usa essas equações.

A Tabela 2 mostra valores típicos de k, ρ e C para alguns materiais.

As equações apresentadas nessa seção podem ser usadas, por exemplo, para estimar a velocidade de resfriamento ou o Δt_8/5. Para isto, é importante verificar primeiro qual é a condição de resfriamento [através das equações (7) e (8)] e determinar qual equação seria a mais adequada de acordo com o tipo de escoamento de calor (bi ou tridimensional).

Basicamente todas as equações dessa seção foram obtidas a partir de equações deduzidas analiticamente por Rosenthal [10], Rikalin [11] e, eventualmente, outros autores. Para essas deduções, simplificações importantes foram feitas, por exemplo, na forma da fonte de calor, na geometria do metal base e nas suas propriedades físicas. Como resultado, diferenças, muitas vezes elevadas, podem ocorrer entre valores encontrados em uma situação real e aqueles previstos pelas equações. Nesse sentido, o trabalho realizado por Christensen [12] mostra de forma muito clara que, para tendências, esses modelos funcionam adequadamente. Por outro lado, o erro em uma situação específica pode ser muito elevado.

3. Composição Química da Zona Fundida

A composição química da zona fundida (ZF) de uma solda depende basicamente da contribuição do metal de adição e do metal base e em alguns casos da influência do meio ambiente. A participação percentual do metal base na ZF é conhecida como diluição, d. O teor de um certo elemento "X" na ZF, em porcentagem, pode ser estimado, através de um balanço de massa simples, por:

onde X_A e X_B são os teores percentuais do elemento X no metal de adição e no metal base, respectivamente [5].

Quando na soldagem ocorre uma influência significativa do ambiente, como na soldagem com escória ou gás ativo, ou quando ocorre volatilização apreciável do elemento considerado, a equação acima ainda pode utilizada. Contudo, X_B, nesse caso, passa a ser a composição química do metal depositado para uma condição em que a diluição do metal base é desprezível. Esse valor pode determinado através da análise química do último cordão depositado em uma solda de várias camadas com parâmetros de soldagem similares aos que serão utilizados.

4. Carbono Equivalente e Dureza

O efeito dos elementos de liga na dureza e microestrutura da ZTA de aços estruturais, na sua tendência à fissuração pelo hidrogênio e na determinação de temperaturas de pré-aquecimento muitas vezes é estimado em relação ao efeito equivalente do carbono, através de equações denominadas "carbono equivalente" ou CE. Existem, na literatura, diversas expressões de carbono equivalente, desenvolvidas para diferentes aplicações e faixas de composição química dos aços. A mais conhecida dessas expressões, adotada pelo Instituto Internacional de Soldagem (CE_IIW) é:

onde os símbolos dos diversos elementos se referem à composição química da liga (% peso).

Essa expressão é extensivamente utilizada na estimativa da dureza da ZTA, da sensibilidade à fissuração pelo hidrogênio e das temperaturas de pré-aquecimento na soldagem de aços estruturais. Contudo, para os aços estruturais mais modernos, com baixos teores de carbono (<0,16%) e microligados, CE_IIW não parece ser um estimador adequado para avaliar a formação de trincas de hidrogênio [13], tendendo a superestimar a necessidade de pré-aquecimento para esses aços. Assim, novas expressões foram propostas:

onde A(C) = 0,75 + 0,25 tanh[20(C – 0,12)].

Essa última expressão de CE (CE_Yur) seria adequada para ambos os tipos de aços, devido à utilização do fator de correção A(C).

Inúmeras fórmulas foram propostas para o cálculo da dureza (particularmente a dureza máxima) da zona termicamente afetada (ZTA) em aços estruturais. Para uma revisão sobre as diferentes origens dessas equações, recomenda-se uma consulta aos artigos de [14,15].

Algumas fórmulas são relativamente simples, como por exemplo [16]

onde Δt_8-5 é o tempo de resfriamento entre 800 e 500 ºC, A = 939 C + 284, B= 167 (CE_BH) ^2,42,

Expressões de aplicação mais geral tendem, contudo, a ser mais complexas, como, por exemplo, o método apresentado por Tadashi Kasuya e colaboradores [17]:

sendo que f(B) engloba uma série de expressões que indicam a influência do boro na temperabilidade da ZTA [17], e

Uma implementação desse método pode ser encontrada na internet (figura 3 [18]).

Várias das equações para o cálculo da dureza máxima da ZTA foram avaliadas por Nicholas e Abson (2008). Esses autores concluíram que nenhuma das equações testadas fornece resultados satisfatórios para todas as condições por eles testadas. O método de Tadashi Kasuya e colaboradores seria um dos que forneceria os melhores resultados. Finalmente, os autores mostram que métodos de regressão alternativos, particularmente, o uso de redes neurais, podem descrever melhor os resultados de dureza máxima.

5. Problemas de Fissuração

5.1. Fissuração a Frio

A fissuração a frio é um problema que pode ocorrer na soldagem de aços temperáveis, sendo às vezes denominada de fissuração por hidrogênio ou outros nomes relacionados à sua posição em relação ao cordão de solda. De modo geral, aços com CE inferior a 0,4 são pouco sensíveis à fissuração a frio e aços com CE superior a 0,6 são bastante sensíveis. Contudo, outros fatores como microestrutura sensível (dependente do CE e do ciclo térmico), nível de tensões na junta (e indiretamente espessura e grau de restrição) e quantidade de hidrogênio presente na solda.

A prevenção da fissuração a frio se faz basicamente pelo controle de alguns dos fatores que a influenciam, ou seja, utilização de processos com baixo teor de hidrogênio e utilização de pré-aquecimento da junta a soldar. A Tabela 3 mostra a classificação dos principais processos de soldagem quanto ao teor de hidrogênio difusível, segundo o Instituto Internacional de Soldagem, IIW. Como essa tabela é relativamente antiga, atualmente alguns dos processos indicados, particularmente a soldagem com arames tubulares, atingem menores teores de hidrogênio difusível (ver, por exemplo, o trabalho de Harwig e colaboradores [19]).

A temperatura de pré-aquecimento pode ser avaliada com base em diferentes normas, códigos ou especificações que estabelecem, de diferentes formas, critérios para o pré-aquecimento, como, por exemplo, na norma europeia EN1011 Parte. 2 [20] e no anexo XI do Código de Soldagem Estrutural da AWS [21]. Os dois procedimentos levam em consideração, para estimar a temperatura de pré-aquecimento, aspectos como o tipo de junta, espessura de seus membros, a composição química do metal base e o teor de hidrogênio difusível resultante na solda. Adicionalmente, Bailey e colaboradores [22] e Tadashi Kasuya e colaboradores [17] apresentam procedimentos detalhados para a determinação de temperaturas de pré-aquecimento de forma a minimizar a chance de fissuração pelo hidrogênio. Infelizmente, todos esses procedimentos são muito extensos para serem incluídos, mesmo de forma resumida, nesse trabalho.

Finalmente, existem, na internet, sites que desenvolvem alguns desses métodos e eram, até a redação desse trabalho, de acesso livre, por exemplo [23, 24], figura 4.

5.2. Fissuração no Reaquecimento

Muitas vezes a peça soldada vai trabalhar a temperaturas elevadas ou sofrer um tratamento térmico após a soldagem. Em aços de baixa liga e, também, em alguns aços inoxidáveis austeníticos, a fissuração no reaquecimento pode ocorrer nesses casos, em geral na região de crescimento de grãos da ZTA, mas, eventualmente, também na zona fundida. Para aços de baixa liga para trabalho a alta temperatura, a sensibilidade do material à fissuração no reaquecimento pode ser estimada por várias equações empíricas [25]:

válida para aços com %C £ 0,18 e %Cr < 1,5. Sensibilidade: DG > 0;

válida para aços com %C entre 0,1 e 0,25; %Cr < 1,5; %Mo < 0,2; %Cu < 1% e %V, %Nb e %Ti < 0,15. Sensibilidade: P_SR > 0

válida para aços 0,5CrMoV. A sensibilidade cresce com o valor de R.

As diferenças marcantes entre as equações refletem a complexidade dos fenômenos envolvidos com esse tipo de fissuração e ilustram o enorme cuidado que se deve ter com o seu uso.

6. Formato do Cordão e Microestrutura

6.1. Formato do Cordão

Um grande número de relações tem sido produzido, ao longo dos anos, relacionando o formato do cordão com os parâmetros de entrada de um processo de soldagem. A maior parte dessas relações é empírica, baseada em dados experimentais, embora algumas relações empíricas tenham sido propostas com base principalmente no modelo de Rosenthal para a distribuição de temperaturas em soldagem. Diversos dos modelos propostos foram revisados por Shinoda e Doherty [26] e por McGlone [27]. Segundo McGlone, as seguintes relações quantitativas podem ser esperadas na soldagem ao arco submerso:

onde P, W, h_w e A_w são, respectivamente, a penetração, largura, altura do reforço e área total do cordão, I, V e v são a corrente, tensão e velocidade de soldagem, φ é o diâmetro do eletrodo e α ι o ângulo do chanfro.

Basicamente todos os modelos empíricos citados anteriores são baseados em técnicas estatísticas com destaque para a regressão linear. Mais recentemente, modelos baseados em técnicas mais poderosas como, por exemplo, o uso de redes neurais, foram desenvolvidos [28]. Contudo, todos eles dependem criticamente dos dados usados em sua criação e devem ser usados com extremo cuidado.

6.2. Microestrutura e Propriedades Mecânicas

A quantidade de ferrita delta na zona fundida de aços inoxidáveis austeníticos (com base no diagrama de Schaeffler) pode ser estimada [29] por:

onde Cr_eq = Cr + Mo + 1,5 Si + 0,5 Nb e Ni_eq= Ni + 30 C + 0,5 Mn.

Existem, atualmente, recursos de acesso livre na internet (pelo menos até a data de redação desse trabalho) que permitem determinar aspectos microestruturais de soldas de diferentes materiais. Por exemplo, existem ferramentas para a determinação de diagramas TTT e TRC de aços estruturais, para a determinação do teor de ferrita delta em soldas de aço inoxidável e para a previsão da microestrutura de aços de baixa liga disponíveis "on line" [30].

Propriedades mecânicas do metal de solda de aços estruturais também podem ser estimadas através de recursos disponíveis na internet [31]. Adicionalmente, diversos programas de acesso livre que permitem estimar propriedades e outras características de soldas, por exemplo, no o site do Materials Algorithm Materials – MAP [32]. Contudo, seu uso exige do usuário maior domínio de informática.

7. Aspectos Físicos da Soldagem

7.1. Características Estáticas do Arco

A variação da tensão com a corrente de operação de um arco é conhecida como a «curva característica" desse. A posição dessa curva no plano V x l depende da atmosfera do arco, do diâmetro e material dos eletrodos, do tipo e polaridade da corrente e da separação entre os eletrodos, entre outros. A figura 5 mostra curvas características do arco de processo GTAW obtidas experimentalmente.

Essas curvas podem ser representadas por diferentes expressões empíricas, destacando-se a devida à Mme. Ayrton [33], obtida para arcos entre eletrodos de carvão:

onde A, B, C e D são constantes empíricas que dependem das condições operacionais e l_a é o comprimento do arco (estimado pela distância da ponta do eletrodo à peça) e I a corrente média de soldagem. Uma outra expressão mais simples, que não considera de forma explicita o comprimento do arco e devida a Goldman [34] é:

A Tabela 4 mostra valores dos coeficientes da equação de Goldman, calculados por regressão múltipla, para as curvas da figura 5.

Finalmente, tem-se a equação simplificada:

onde Va e Vc são as quedas de potencial no ânodo e no cátodo respectivamente e E é o campo elétrico na coluna do arco. Na soldagem GTAW com eletrodo negativo, Va+Vc vale entre cerca de 6 a 12 V, dependendo do tipo e geometria do eletrodo, e E vale cerca de 1000 V/m para um arco em argônio. Essa equação não considera o efeito da corrente e é apenas uma aproximação adequada da curva característica próximo do seu ponto de mínimo. Essas equações são úteis para entender melhor o comportamento do arco elétrico, efeito da polaridade, do gás de proteção, sua interação com a fonte de soldagem e outros.

7.2. Taxa de Fusão

A taxa com que o eletrodo é fundido é um importante em várias aplicações de soldagem, por exemplo, na determinação de custos ou na avaliação de produtividade de um processo Na soldagem com arames consumíveis, particularmente no processo GMAW, a taxa de fusão pode ser expressa a partir de seguinte equação empírica [36, 37]:

onde w é a taxa de fusão (mm/s), I é a corrente de soldagem (A), s é o comprimento energizado do eletrodo (mm) e α e β dependem do material e diâmetro do eletrodo e polaridade. Na soldagem com eletrodo positivo, α e β parecem ser relativamente independentes da composição do gás de proteção (Tabela 5). Em uma primeira aproximação, essas constantes são inversamente proporcionais à seção e ao quadrado da seção do arame, respectivamente.

Embora empírica, a equação (36) pode ser justificada teoricamente, com base em um balanço térmico na ponta do eletrodo [34, 35]. A partir dessa dedução, o primeiro termo do lado direito da equação representa a fusão do eletrodo pelo calor do arco e o segundo pelo aquecimento por efeito joule. É importante observar que se deve usar no primeiro termo (aquecimento pelo arco) o valor médio da corrente e no segundo termo (aquecimento por efeito joule), o valor RMS da corrente. Em condições em que a corrente varia pouco, por exemplo, na soldagem com transferência por spray, esses dois valores são próximos e podem ser considerados iguais.

Em aplicações onde a corrente de soldagem varia com o tempo, é necessário considerar a diferença entre os valores médio e RMS da corrente. Para a soldagem com corrente pulsada, por exemplo, w pode ser calculada aproximadamente por [38]:

onde I_m é a corrente média, I_p, t_p e F são, respectivamente, a corrente e o tempo de pico e a frequência de pulsação.

Também se deve mencionar que a equação (36) não é válida para soldagem com transferência por curto-circuito, pois existem períodos sem arco, quando o primeiro termo deve ser desconsiderado. Nesse caso, é possível deduzir uma equação para a velocidade de fusão envolvendo as frações de tempo em que o processo opera em curto circuito e arco e os valores das correntes em cada período. Como, em geral, o instrumental para a determinação desses valores não está disponível no chão de fabrica, essa equação não será aqui apresentada.

A velocidade de fusão do eletrodo é um parâmetro importante na soldagem com eletrodos consumíveis contínuos (na soldagem GMAW, por exemplo). De um lado, ela determina, em grande parte, a taxa de deposição do processo e, assim, a sua produtividade. De outro, ela está relacionada com o controle do processo de soldagem, pois, para este operar de forma satisfatória, as velocidades de alimentação e fusão do eletrodo devem ser, em média, iguais. Caso isto não ocorra, o comprimento do arco variará de forma sistemática durante a soldagem, mudando as condições de operação e, eventualmente, inviabilizando-a.

7.3. Distorção

Devido ao ciclo térmico de soldagem, expansão e contração térmicas se desenvolvem no cordão de solda sendo depositado e na região próxima do metal de base. As tensões desenvolvidas a partir desse movimento localizado de material que ultrapassam o limite de escoamento nas regiões aquecidas induzem deformações permanentes localizadas no material que podem levar a variações dimensionais e de forma da estrutura isto é, causam distorção. A previsão do tipo e intensidade da distorção em um componente soldado é, em geral, complexa, em função do grande número de variáveis, tanto do material como do procedimento de soldagem envolvidos.

Por outro lado, uma previsão aproximada da quantidade de distorção pode ser necessária, em vista de seus efeitos indesejáveis e da dificuldade de se remover distorção excessiva após a soldagem. Assim, um grande número de expressões, em geral empíricas, foi desenvolvido para esse fim, das quais diversas podem ser encontradas em manuais técnicos. Nesse trabalho apresentam-se apenas algumas poucas expressões, extraídas principalmente do livro do Prof. Koichi Masubuchi [39].

Para simplificar essa discussão, nesse trabalho somente formas simples, ou "puras", de distorção serão consideradas: contração transversal, contração longitudinal e distorção angular.

7.3.1. Contração Transversal em Soldas de Topo:

A quantidade de contração na direção normal a uma solda (figura 6) em aços de baixo carbono e de baixa liga pode ser estimada como (equação de Spraragen-Ettinger):

onde ΔS é a contração (mm), A_w é a área da seção transversal da solda (mm²), h é a espessura das chapas (mm) e r é a abertura da raiz do chanfro (mm), válida para juntas de topo e ângulo.

Uma outra equação para ΔS foi desenvolvida por Watanabe e Satoh, com base em testes experimentais (equação de Watanabe-Satoh):

onde P_w é o peso de metal de solda depositado por unidade de comprimento de solda e p_i é o peso depositado por unidade de comprimento por passe (isto é, P_w/p_i é igual ao número de passes), C₁ e C₂ são constantes empíricas que dependem do processo e condições de soldagem (por exemplo, para eletrodos rutílicos de 4 mm, os valores citados de C₁ e C₂ são 1,02 e 0,58 mm, respectivamente).

7.3.2. Contração Longitudinal:

Segundo Masubuchi [39], a contração longitudinal em soldas do topo (figura 7) vale cerca de um milésimo do comprimento da solda. King propôs a seguinte equação [1]:

onde ΔL é a contração longitudinal (mm), L é o comprimento da solda (m), l (A) é a corrente de soldagem e h (mm) é a espessura das chapas.

7.3.3. Distorção Angular:

Um grande número de equações desenvolvidas para prever a distorção em componentes soldados é apresentado no livro do Prof. Masubuchi [14, 39]. Por exemplo, no caso mais simples, da deposição de um cordão sobre chapa ou de uma solda de filete em um passe, a equação empírica abaixo, atribuída a Watanabe e Satoh, é indicada:

onde Φ ι a distorção angular (radianos), I é a corrente de soldagem (A), h é a espessura da chapa (cm) e v é a velocidade de soldagem (cm/s), , e m é uma constante. Para eletrodos rutílicos de 4 mm e soldagem de filete, por exemplo, os valores seriam m=1,5, C₁=1,5; 0,885x10^-7 e C₂=6,0x10^-3.

A figura 8 mostra geometricamente a definição de F:

7.3.4. Dobramento Longitudinal ou Empenamento:

Membros longos soldados, como vigas, podem dobrar longitudinalmente (figura 9) devido às forças associadas à contração de soldas longitudinais localizadas a uma distância da linha neutra do membro. Blodget [40] apresenta uma expressão o cálculo do dobramento longitudinal (ΔLG):

onde A_w (mm²) é a área da seção transversal da solda, d (mm) é a distância do centro de gravidade da(s) solda(s) à linha neutra do membro, L (mm) é o comprimento da solda (suposto como igual ao do membro) e I (mm²) é o momento de inércia do membro.

8. Referências

9. Símbolos Utilizados

ρ é a densidade do material, em g/cm³;

α é o ângulo do chanfro

α e β são constantes que dependem do material e diâmetro do eletrodo

é a quantidade de ferrita delta em soldas de aço inoxidável, em %

DG é a sensibilidade do material à fissuração no reaquecimento, adimensional

ΔL é a contração longitudinal, em mm

ΔS é a contração transversal, em mm

Δt é o tempo de resfriamento entre duas temperaturas quaisquer

Δt_8/5 é o tempo de resfriamento entre 800 e 500 ºC, em s

η é um fator adimensional de rendimento

φ é o diâmetro do eletrodo

Φ é a distorção angular, em rad

A, B, C, Cb, D, H_B, K, m, t_B e t_M são constantes

A(C) é o fator de correção para o carbono equivalente, adimensional

A_w é a área da seção transversal da solda, em mm²

C₁ e C₂ são constantes empíricas

C é o calor específico do material, em J/(g·ºC)

CE_IIW é o "Carbono Equivalente", em %

é o "Carbono Equivalente", em %

Cr_eqé o cromo equivalente

d é a distância do centro de gravidade da(s) solda(s) à linha neutra do membro, em mm

E é o campo elétrico na coluna do arco, em V/mm

F é a frequência de pulsação, em Hz

h é a espessura da peça, em mm

h_w é altura do reforço do cordão de solda

H é a energia de soldagem, em J/cm

H_l é a energia líquida de soldagem, em J/cm é a dureza da martensita, adimensional

HV_Max é a dureza Vickers, adimensional

I é o momento de inércia do membro, em mm².

I é a corrente de soldagem, em Ampères

I_m é a corrente média, em A

I_p é a corrente de pico, em A

k é a condutividade térmica do material, em J/(cm·s·ºC)

l_A é o comprimento do arco, em mm

L é o comprimento da solda, em m

Ni_eqé o níquel equivalente

p_i é o peso depositado por unidade de comprimento por passe (isto é, P_w/p_i é igual ao número de passes)

P é a penetração do cordão de solda

Pcm é o "Carbono Equivalente", em %

P_SR é a sensibilidade do material à fissuração no reaquecimento, adimensional

P_w é o peso de metal de solda depositado por unidade de comprimento de solda

r é a abertura da raiz do chanfro, em mm

r_x é a distância do ponto considerado ao centro da solda, em mm

R é a sensibilidade do material à fissuração no reaquecimento, adimensional

R é a velocidade de resfriamento, em ºC/s

s é o comprimento energizado do eletrodo (mm)

t_p é o tempo de pico_, em s

T é temperatura na qual se quer estimar a velocidade de resfriamento, em (ºC)

T₀ é a temperatura inicial da chapa, em (ºC)

T_f é a temperatura de fusão do material, em ºC

T_P é a temperatura máxima ou de pico, em ºC

v é a velocidade de soldagem, em cm/s

V é a tensão de soldagem, em Volts

Va é a queda de potencial no ânodo, em V

Vc é a queda de potencial no catodo, em V

X_A teor percentual do elemento X no metal de adição

X_B teor percentual do elemento X no metal base

y é a distância do ponto considerado à linha de fusão, em mm;

w é a taxa de fusão, em (mm/s)

W é a largura do cordão de solda

Os subscritos "g" e "f" indicam a condição de resfriamento, (g) se refere a uma chapa "grossa" e (f) se aplica à soldagem de chapas "finas", isto é, com passe de penetração total e fluxo de calor bidimensional.

Símbolos de elementos químicos se referem à composição química da liga (% masa)

Recebido em 29/01/2014

Texto final em 17/02/2014.

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Autor para o qual as correspondências devem ser enviadas.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  20 Maio 2014
• Data do Fascículo
  Mar 2014

Histórico

• Aceito
  17 Fev 2014
• Recebido
  29 Jan 2014